系统可靠性模型建立
05第二章系统可靠性模型03
1
内容提要
§ 2—3 串联系统的可靠性模型 一、定义和特点 二、可靠性框图 三、数学模型 四、提高串联系统可靠性的措施
§2—4 并联系统的可靠性模型 一. 定义和特点 二、可靠性框图 三、数学模型 四、提高并联系统可靠性的措施
§2-5 混联系统的可靠性模型 一、 串并联系统(附加单元系统) 二、并串联系统(附加通路系统) 三、较复杂的混联系统
一、 串并联系统(附加单元系统)，图2—20。 27
20
上图串联了n个组成单元，而每个组 成单元由m个基本单元并联。
28
设每个组成单元的可靠度为Ri(t)，则 RS1(t)：
n
Rs1(t) 1 (1 Ri (t))m (2-18) i1
（括号里为每个并联系统的可靠性）
二、并串联系统(附加通路系统),图2-21
17
求： (1) 滤网堵塞时的可靠度、失效率、
21
平均寿命；
(2) 滤网破损时的可靠度、失效率、 平均寿命。
解 ：(1 ) 滤网堵塞时系统的可靠性框图2-18， 为串联系统。
18
由于 λ = 常数，所以其为指数分布。
22
故有：
2
s i 5105 1105 i1
6 10 5 h-1
RS (1000) est e61051000 e0.06 0.94176
1 2 1 2
1 5 105
1 1105
1 (5 1) 105
10333.3h
25
S
(t)
e1t 1
e2t 2
e1t e2t
(1 2 )e(12 )t
e(12 )t
5105
e51051000 1105 e11051000 (5 1) 105 e e e 51051000 11051000 61051000
系统可靠性设计中的可靠性建模案例分享(Ⅱ)
在现代科技领域中，系统可靠性设计是一个至关重要的课题。
无论是航空航天、汽车制造、电子产品还是工业自动化，系统的可靠性都是其核心竞争力之一。
而可靠性建模作为评估和改进系统可靠性的重要手段，对于各个领域的工程师们来说至关重要。
本文将通过几个实际案例分享系统可靠性设计中的可靠性建模应用，希望对读者有所启发和帮助。
案例一：航空发动机可靠性建模航空发动机作为飞机的动力源，其稳定可靠的性能直接关系到航空安全。
在航空发动机的可靠性建模中，经常会采用基于失效模式的可靠性分析方法。
首先，工程师们会对发动机的结构和工作原理进行深入理解，分析各种可能的失效模式及其可能导致的后果。
然后，通过统计学方法和可靠性理论，建立发动机失效模式的概率模型，进而评估发动机在特定工况下的可靠性水平，并提出相应的改进方案。
案例二：汽车ABS系统可靠性建模汽车ABS（防抱死制动系统）作为一项关乎车辆行驶安全的重要技术，其可靠性问题一直备受关注。
在对ABS系统的可靠性建模中，工程师们通常会采用故障树分析（FTA）的方法。
他们会对ABS系统的各个组成部分进行细致的分解，找出各个部分之间的逻辑关系，分析可能的故障模式及其概率。
通过故障树分析，工程师们能够清晰地了解ABS系统的可靠性瓶颈，有针对性地进行改进和优化。
案例三：电子产品可靠性建模随着电子产品在日常生活中的广泛应用，其可靠性问题也备受关注。
在电子产品的可靠性建模中，工程师们通常会采用加速寿命试验和可靠性增长模型等方法。
通过对电子产品的寿命特性进行全面的实验分析，建立起其失效概率随时间的变化规律。
同时，还可以通过对电子产品的工作环境和使用条件进行分析，建立相应的可靠性增长模型，预测产品在实际使用中的可靠性表现。
综上所述，系统可靠性设计中的可靠性建模是一个复杂而又关键的问题。
不同领域的工程师们在建模过程中会采用不同的方法和工具，但其核心目标都是希望通过建模分析，找出系统可能存在的风险和瓶颈，并提出相应的改进方案。
系统的可靠性(23页)
第三讲 系统的可靠性
•.
第三讲 系统的可靠性
当单元的失效寿命为指数分布时,并假设每个单元的失效率都相同, 则并联系统的可靠度为：
式中 为单元的失效率 ， n为单元数。 并联系统的平均寿命为：
（3-9）
很多股钢丝编成的钢丝绳就是并联系统。 并联系统又叫绳索模型。
（3-10）
•.
第三讲 系统的可靠性
可靠性框图为：
工作单元
1 检测装置
2
Se
Sw
待机单元
n
装换装置
•.
第三讲 系统的可靠性
如系统中失效检测和装换装置可靠度为1，各单元元件在储存期内不影响其寿 命，当各单元失效率相同时，系统的可靠度为：
（3-17）
如果旁联系统分别由 1和 2两个单元组成，其失效检测和转换装置的可靠性为 Rsw,则该旁联系统的可靠度为：
1、布尔真值表法 该方法是把模型看成一个开关网络，每一单元只有两种状态：工作状态 和失效状态。根据可靠性框图，列出各单元的两种状态的全部组合的表 格，判定系统的工作状态，把全部能工作的概率相加，就是系统能正常 工作的概率，即系统的可靠度。 当元件数为n,则有2n个状态。“0”表示单元失效，“1”表示单元工 作。
•.
第三讲 系统的可靠性
（ 3-1）
式中 Rs(t)——系统的可靠度 Ri(t)——单元i的可靠度
串联系统的可靠度Rs与串联单元的数量n及其可靠度Ri有关。由于o≤Ri≤1，所 以，Rs(t)随单元数的增加而降低。串联系统的可靠度总是小于系统中任一单元的 可靠度。因此，在串联系统中不应有任何特别薄弱的环节，应尽可能由等可靠度 的单元组成，并尽可能简化设计，减少分系统或元件数量，以提高整个系统的可 靠度。
第三章 系统可靠性模型建立
功能的分解与分类 功能框图与功能流程图 时间分析 任务定义及故障判据
功能的分解与分类
功能的分解
系统往往是多任务与多功能的 一个系统及其功能是由许多分系统及其功能实现的 通过自上而下的功能分解过程，可以得到系统功能的层
次结构 功能的逐层分解可以细分到可以获得明确的技术要求的
为正确地建立系统的任务可靠性模型，必须对 系统的构成、原理、功能、接口等各方面有深 入的理解。
F18基本可靠性模型
F18任务可靠性模型
概述－可靠性逻辑关系
概述－建立系统任务 可靠性模型的程序
系统功能分析
对系统的构成、原理、功能、接口等各方面深 入的分析是建立正确的系统任务可靠性模型的 前导。
方框：产品或功能 逻辑关系：功能布局 连线：系统功能流程的方向
无向的连线意味着是双向的。
节点（节点可以在需要时才加以标注）
输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点 中间节点
概述－可靠性框图示例
概述－基本可靠性模型
基本可靠性模型 用以估计产品及其组成单元发生故障所 引起的维修及保障要求的可靠性模型。
并联模型
并联模型
组成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生 故障的称为并联系统。并联系统是最简单的冗余 系统（有贮备模型）。
并联系统的逻辑图如图所示，其数学模型为
并联模型
当几个单元相互独立，系统不可靠度：
并联模型
系统可靠度
当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于 最常用的两单元并联系统，有
并联模型
尽管单元故障率都是常数，但并联系统的故障率不再是 常数。并联模型故障率曲线
基于FMEA的系统可靠性模型的构建
基于 Ｆ Ａ 的系统可靠性模型 的构建 ＭＥ
贺 琳．强 慧 肖 华
（ 南华 大 学 数 理 学 院 ， 湖南 衡 阳 ４ １０ ） ２ ０ １
摘 要 ： 了能 对 安 全 系统 进 行 可 靠性 评 估 ， 用 Ｆ Ａ 定 性 分 析 安 全 系统 潜 在 的 各 种 故 障 模 式 、 因和 影 响 因 素 ， 建 立 系统 的故 为 采 ＭＥ 原 并 障 树 模 型 ． 解 系统 所 要 求的 可 靠 性 指 标 。 求
ｍ ｏ ｅ，ｃ ｕ ｅ ｎ ｆ ｅ ｃ ｓ ｂ ｉ ｈ ｕｔｔ ｅ ｍｏ ｅ ｆｔ ｅ ｓｆｔ ｓｅ ｔ ａｃ ｌｔ ｈ ｙ ｔｍ ｅｉｂｌ ｄ ｘ ｓ ｄ ｓ ａ ｓ ｓａ ｄ ｉｌ ｎ ｅ ， ｕ ｄ ｔ ｅ ｆ ｌ ｒ ｄ ｌ ａｅ ｓ ｔｍ ｏ ｃ ｕ ａｅ ｔ ｅｓ ｓ ｎｕ ｌ ａ ｅ ｏ ｈ ｙ ｙ ｌ ｅ ｒｌ ｉｔ ｉ ｅ ｅ． ａ ｉ ｎ ｙ
一
个 Ｆ Ａ是 针 对 系 统 内的 所 有 部 件 的 。系 统 的 覆 盖 范 围 必 须 确定 。对 于 控 制 系 统 和 安全 系统 ， 个 范 围通 常 包 括 过 程 通 道 、 ＭＥ 这
传 感 器 、 制 器 、 行 器 以 及 阀 门 。系 统 级别 的 Ｆ Ａ 是 一 个 重 要 的 定 性 分 析 过 程 。在 这 个 步 骤 中所 获得 信 息 的准 确 性 会 影 响模 型 控 执 ＭＥ 的 建 立 以 及 由 此 模 型 所 获 的 安 全性 和 可靠 性 指 标 。 考虑这样一个安全系统 ， 有一个压力开关 ， 它 两个 单板 控 制 器 ， 个 阀 门 所 构 成 。 当生 产 过 程 正 常 时 ， 力 很 低 ， 压 力 开 关 是 一 压 且 闭合 的（ 激励 状 态 ）控 制 器 使 输 出处 于激 励 状 态 ， 门是 关 闭 的 。 ， 阀 当压 力越 限 时 ， 关 打 开 （ 激 励 状 态 ） 控 制 器读 取压 力 开关 的 状 开 非 。
2系统可靠性模型-练习1
− λ1t
+∏
i =1 i≠2
λi − λ2
e
− λ1t
λi
e
+∏
i =1 i ≠3
n
λi − λ3
×
λi
e −λ3t e − λ2 t
=
λ2 − λ1 λ3 − λ1 λ1 − λ2 λ1 λ2 −λ t e × e −λ t + λ1 − λ3 λ2 − λ3
3 3
λ2
− λ1t
×
λ3
+
λ1
e
− λ2 t
− 2×0.001×100
× [1 − e
− 0.001×100
−3×0.001×100
− 0.2
− 2e
− 0.3
= 3 × 0.8187 − 2 × 0.7408
可靠性 Doctor 工程
= 0.9745
microwr@
二、简单不可修系统可靠性模型建立与分析
4、由3个单元组成的旁联系统，各单元寿命均 服从指数分布，且失效率分别为λ1 = 1×10 / h，
microwr@
二、简单不可修系统可靠性模型建立与分析
解：由题意可知，此系统为贮备单元和转换装置都 完全可靠的旁联系统。 1 （ ）对于这样的系统有平均寿命
θ s = ∑θi = 1λ + 1λ + 1λ 1 2 3 i =1
1 1 1 = + + 0.0001 0.0002 0.0003 = 1.83333 ×10 4
λ = 0.001 / h。试画出系统的逻辑框图，并计算当系统
运行100h时系统的可靠度。（已知：e −0.2 = 0.8187， e −0.3 = 0.7408）
可靠性基本概念、参数体系及模型建立
可靠性基本概念
寿命剖面与任务剖面
寿命剖面：产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历 的全部事件和环境的时序描述
关键因素：事件、事件顺序、持续时间、环境和工作方式 包含一个或多个任务剖面，分为后勤和使用两个阶段 产品指标论证时就应提出
任务剖面：产品在规定任务这段时间内所经历的事件和环境的 时序描述
20
可靠性模型建立
基本可靠性模型和任务可靠性模型
正确区分系统原理图、功能框图、功能流程图和可靠性框图 正确建立系统基本可靠性模型和任务可靠性模型
基本可靠性模型：估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修及保障 要求，全串联模型 任务可靠性模型：估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完 成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性
可靠性建模方法
可靠性框图、网络可靠性模型 故障树模型、事件树模型 马尔科夫模型、Petri网模型、GO图模型 19
可靠性模型建立
可靠性框图模型
定义：为预计或估算产品的可靠性而建立的可靠性方框图和数学 模型 组成：代表产品或功能的方框、逻辑关系和连线、节点组成
节点：分为输入节点、输出节点和中间节点 输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点 连线：有向、无向，反映系统功能流程的方向，无向意即双向
n
RS = e
−λt
(1 +
RD λ t )
28
可靠性模型建立
典型可靠性模型
桥联系统：可靠性模型逻辑描述中出现了电路中桥式结构逻辑关 系，其数学模型较为复杂，不能建立通用的表达式 网络模型：从抽象的角度看，网络就是一个图，由一些节点及连 接节点的弧组成，应用图论理论进行分析
29
可靠性模型建立
基于模型验证技术的系统可靠性分析
基于模型验证技术的系统可靠性分析一、引言在现代的软件开发中，系统的可靠性是至关重要的一个方面。
系统的可靠性是指系统在特定环境下正常运行的能力，也就是系统的故障率。
在很多领域，如交通、医疗、金融等，系统的可靠性直接关系到人们的生命财产安全。
因此，如何提高系统的可靠性是广大工程师和研究者关注的热门话题。
基于模型验证技术的系统可靠性分析能够帮助工程师发现和修复系统中的漏洞和缺陷，从而提高系统的可靠性。
本文将从以下几个方面探讨基于模型验证技术的系统可靠性分析。
二、模型验证技术模型验证技术是一种通过数学和逻辑方法来验证系统或软件的正确性、安全性、可靠性等属性的技术。
模型验证技术可以对系统或软件的行为进行形式化的描述，并通过自动化工具进行验证和分析。
模型验证技术广泛应用于航空航天、通信、网络安全等领域。
模型验证技术的核心在于建模和验证。
建模是指将系统或软件的行为抽象成数学模型，而验证则是指利用自动化工具对模型进行分析和检查。
模型验证技术涉及的数学和逻辑方法主要有模型检查、定理证明、符号执行、抽象解释等。
三、系统可靠性分析系统可靠性分析是指对系统在特定环境下正常运行的能力进行评估。
系统可靠性分析可以帮助工程师发现和修复系统中的漏洞和缺陷，从而提高系统的可靠性。
系统可靠性分析主要包括以下几个方面：1.故障树分析故障树分析是一种系统化分析系统或软件故障的方法。
故障树是一种基于逻辑关系的树状结构，用于描述在特定条件下系统或软件故障的可能性。
故障树分析能够帮助工程师通过分析故障各种因素的关系，找出故障的根本原因。
2.可靠性建模可靠性建模是指对系统或软件进行描述和分析的过程。
通过可靠性建模，工程师可以建立系统或软件的数学模型，并对其进行评估和检验。
可靠性建模主要包括控制流图、状态转移图、Petri 网、时序逻辑等。
3.可靠性评估可靠性评估是指评估系统或软件在特定条件下正常运行的能力。
可靠性评估可以通过仿真、模拟、测试等方法进行。
系统可靠性模型
第二节 布尔代数，容斥原理和不交型 算法简介
► 二 容斥原理 ► 容斥原理是集合数学中的一个命题。从生
活中的实例可以知道，容斥原理算法，通俗 地说，就是一种加加减减，逐项逼近问题的 正确解答的算法。
► 为方便解决这类问题，我们介绍下容斥原 理公式
第二节 布尔代数，容斥原理和不交型 算法简介
► 1 集合相容和不相容 ► 若集合A与集合B有公共元素，则称为A与B
参照书中实例2－1，2－2
第二节 布尔代数，容斥原理和不交型 算法简介
► 三，不交型算法 ► 1 不交型布尔代数及其运算规则 ► 对于一般情况(若有n个变量)的不交并计
算公式如下：
► 同上述的集合代数及布尔代数一样，不交 型布尔代数也有以下规律及定理
第二节 布尔代数，容斥原理和不交型 算法简介
►
► 学习书中例子2-3
第四节 并联系统的可靠性模型
► 一个系统由n个单元A1，A2，…An组成，如 果只要有一个单元工作，系统就能工作，或 者说只有当所有单元都失效时，系统猜失效， 我们称为并联系统。
► 由于公式较多，所以希望认真看看书本内容 以及例子2－4
第五节 混联系统的可靠性模型
► 1 串并联系统（附加单元系统）
第八节 一般网络的可靠性模型
► 五 不交最小路集法 ► 不交最小路法，即是首先枚举任意网络的
所有最小路集，列出系统工作的最小路集表 达式，利用概率论和布尔代数有关公式求系 统的可靠度。 ► 见书中例2－11
第三章 可靠性预计和分配
► 第一节 可靠性预计概述 ► 第二节 元器件失效率的预计 ► 第三节 系统的可靠性预计 ► 第四节 可靠性分配
第四节 可靠性分配
► 一 串联系统的可靠性分配 ► 1 等分配法 ► 2 利用预计值的分配法 ► 3 阿林斯分配法 ► 4 代数分配法 ► 5 “努力最小算法”分配法
第三章 系统可靠性模型
对于串联系统：A=A1 A2 ... An
求系统可靠度：P(A) P(A1 ) P(A 2 ) ... P(A n ) P(A i )
i 1 n
即系统可靠度与单元可靠度的关系为：
R S (t) P(A) R1 (t) R 2 (t) ... R n (t) R i (t)
3. R12345678 t R12345 t R67 t R8 t
如何计算 （ ） , s ? s t
Rs t s t Rs t
s Rs t dt
0
2.串并联系统模型
特征：图2-7所示串—并联系统是由n个（列）子系统
i 1 n
4. 特例( 1)：假定各单元寿命服从指数分布，n 个单元失效
都属于偶然失效。令单元失效率为 （常数），单元可靠度为 i Ri (t ) e it .则：
n it n n it 系统可靠度RS (t ) e e i1 (令s i )
i 1
2.当阀1与阀2处于闭合状态时，不能截 流为系统失效，其中包括阀门泄露。
4.系统逻辑模型分类
分类依据：单元在系统中所处的状态及其对系统 的影响。
3.2 串联系统的可靠性模型
1.模型：一个系统由N个单元逻辑串联组成。
2.特点：任意一个单元失效则整个系统失效；
只有N个单元均正常工作系统才正常工作。
3.怎样求串联系统的可靠度
e
t
t 2
t
n 3时，可以自行推导
2 e t
6.推导n个相同单元并联情况
chapter_3_系统可靠性模型建立_Lee
o 产品可以指任何层次。
10/16/2009 电子科技大学机械电子工程学院 yflee@ 4
U
ES TC
模型
o 原理图 n 反映了系统及其组成单元之间的物理上的连接与 组合关系 o 功能框图、功能流程图 n 反映了系统及其组成单元之间的功能关系 o 系统的原理图、功能框图和功能流程图是建立系统可 靠性模型的基础
功能分析 故障定义
时间及环境条件 分析 2.建立可靠 （7）明确建模任务并确定限制条件 性框图 （8）建立系统可靠性框图 （6）确定寿命剖面及任务剖面 3.确定数学 （9）确定未列入模型的单元 模型 （10）系统可靠性数学模型
10/16/2009 电子科技大学机械电子工程学院 yflee@ 15
10/16/2009
U
ES TC
电子科技大学机械电子工程学院 yflee@
9
任务可靠性模型
p 任务可靠性模型
n 用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概 率（在规定任务剖面中完成规定任务功能的能 力），描述完成任务过程中产品各单元的预定作 用，用以度量工作有效性的一种可靠性模型。 p 系统中储备单元越多，则其任务可靠性越高。
U
ES TC
系统功能分析
o 对系统的构成、原理、功能、接口等各方面深 入的分析是建立正确的系统任务可靠性模型的 前导。 o 前导工作的主要任务就是进行系统的功能分析
n n n n 功能的分解与分类 功能框图与功能流程图 时间分析 任务定义及故障判据
10/16/2009
U
ES TC
电子科技大学机械电子工程学院 yflee@
雷达
武器控 制系统
ES TC
塔康 系统 惯性 导航
武器
可靠性建模分析
目录系统可靠性建模分析 (2)摘要 (2)关键词 (2)1.可靠性框图 (2)2.典型的可靠性模型 (3)2.1串联模型 (3)2.2并联模型 (4)2.3旁联模型 (4)2.4r/n(G)模型 (5)2.5复杂系统/桥联模型 (6)图1：自行车的基本可靠性与任务可靠性框图 (3)图2：典型可靠性模型 (3)图3：串联可靠性框图 (4)图4：并联可靠性框图 (4)图5：旁联可靠性框图 (5)图6：r/n(G)系统可靠性框图 (5)图7：桥联系统示例原理图及可靠性框图 (6)图8：复杂系统实例 (7)表1：复杂系统完全列举 (7)系统可靠性建模分析[摘要] 为了设计、分析和评价一个系统的可靠性和维修性特征，就必须明系统和它所有的子系统、组件和部件的关系。
很多情况下这种关系可以通过系统逻辑和数学模型来实现，这些模型显示了所有部件、子系统和整个系统函数关系。
系统的可靠性是它的部件或系统最底层结构单元可靠性的函数。
一个系统的可靠性模型由可靠性框图或原因——后果图表、对所有系统和设备故障和维修的分布定义、以及对备件或维修策略的表述等联合组成。
所有的可靠性分析和优化都是在系统概念数据模型的基础上进行的。
[关键词]可靠性框图，串联，并联，表决，复杂系统，可靠度系统是由相互作用和相互依赖的若干个单元结合成的具有特定功能的有机整体。
对于系统管理者而言，系统完成预期任务可靠性以及对系统维修特征等因素的分析是必不可少的。
这时就需要借助于系统逻辑及数学模型德理论进行评价分析。
本文就是基于可靠性框图（RBD）理论对系统可靠性建立常见的数学分析模型，并结合一些实际例子予以解释说明。
1.可靠性框图可靠性框图（RBD）是用一种图形的方式显示了系统所有成功或故障的组合，因此系统的可靠性框图显示了系统、子系统和部件的逻辑关系。
目前跟据建模目的可分为基本可靠性模型和任务可靠性模型，并用RBD表示出来。
基本可靠性模型是用以估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修以及保障要求的可靠性模型。
系统可靠性模型建立
2024/10/12
可靠性设计
21
功能的分解
系统
1
2
4
3
1.1
1.2
2.1
2.2
1.4
1.3
2.4
2.3
4.1
4.2
3.1
3.2
4.4
4.3
3.4
3.3
图3-6 功能分解示意图
2024/10/12
可靠性设计
22
功能的分类
在系统功能分解的基础上，可以按照给定的任务， 对系统的功能进行分类整理。
分类
25
某空间飞行器整个飞行任务 在最高层次以及下级层次中的功能流程
第一层 飞行任务
上升和射 入轨道
10
转到运行 轨道
20
控制和部 署
30
执行任务 操作
40
或
转到空间运 输系统轨道
60
回收空间 飞行器
70
再入和 着陆
80
应急操作
50
第二层 40执行任务操作
转到运行轨 道30参考
提供电力 41
提供姿态 稳定
一般地，建立系统的基本可靠性模型时，任务定 义为：系统在运行过程中不产生非计划的维修及 保障需求。故障判据为：任何导致维修及保障需 求的非人为事件，都是故障事件。
对于多任务、多功能的系统建立任务可靠性模型 时，必须先明确所分析的任务是什么。对于任务 的完成来说，涉及到系统的哪些功能，其中哪些 功能是必要的，哪些功能是不必要的，以此而形 成系统的故障判据。影响系统完成全部必要功能 的所有软、硬件故障都计为故障事件。
大气数 据系统
固定 增稳
机体
起落架
自检
图3-4 F/A-18基本可靠性框图
可靠性模型_图文
（d）系统的所有输入在规定极限之内，即不考虑由于输 入错误而引起系统故障的情况；
（e）当软件可靠性没有纳入系统可靠性模型时，应假设 整个软件是完全可靠的；
（f）当人员可靠性没有纳入系统可靠性模型时，应假设 人员是完全可靠的，而且人员与系统之间没有相互作 用问题。
*
28
典型可靠性模型
串联模型 并联模型 表决模型(r/n(G)模型) 非工作贮备模型（旁联模型） 桥联模型
*
29
串联模型
定义
组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整 个系统故障的称为串联系统。 串联系统是最常用和最简单的模型之一。 串联系统的逻辑图如下图所示：
时间特性是可靠性分析中不可缺少的一个要素
*
23
时间分析-2
复杂系统一般具有两方面的特点：
（1）系统具有多功能，各功能的执行时机是有时序的 ，各功能的执行时间长短不一
（2）在系统工作的过程中，系统的结构是可以随时间 而变化
需要进行时间分析
确定时间基准 通过与该时间基准对应，可以得到系统功能流程图
*
44
2/3(G)表决模型
其可靠性数学模型为（表决器可靠度为1，组成单元的故障率均为 常值λ ）：
*
45
表决系统特例
若表决器的可靠度为1：
当r=1时，1/n(G)即为并联系统， 当r=n时，n/n(G)即为串联系统：
系统的MTBCFS比并联系统小，比串联系统大 。
*
46
非工作贮备模型（旁联、冷贮备）
进行系统功能分解可以使系统的功能层次更加清晰 ，同时也产生了许多低层次功能的接口问题。
系统可靠性设计中的可靠性建模实际案例(九)
系统可靠性设计中的可靠性建模实际案例一、引言系统可靠性设计是现代工程领域中的重要课题之一，它涉及到产品的设计、制造、运行和维护等各个方面。
在系统可靠性设计中，可靠性建模是至关重要的一环，通过对系统进行可靠性建模，可以帮助工程师更好地理解系统的可靠性特征，提前发现潜在的故障和危险，从而采取相应的措施来提高系统的可靠性。
本文将通过一个实际案例，探讨在系统可靠性设计中的可靠性建模的过程和方法。
二、案例背景某高铁列车制造企业在设计新型高铁列车时，需要对列车的牵引系统进行可靠性建模，以确保列车在运行时具有足够的可靠性和安全性。
牵引系统是高铁列车的核心部件之一，它直接影响列车的牵引性能和运行安全。
因此，对牵引系统进行可靠性建模是十分必要和重要的。
三、可靠性建模的过程1. 收集数据可靠性建模的第一步是收集相关数据，包括牵引系统的设计参数、工作环境、历史故障数据等。
这些数据将为可靠性建模提供重要的依据和支持。
在这个案例中，工程师收集了牵引系统的技术规格书、设计图纸、生产制造工艺流程等相关资料，并对历史故障数据进行了归纳和分析。
2. 确定可靠性指标在可靠性建模中，需要确定一些关键的可靠性指标，以评估系统的可靠性水平。
典型的可靠性指标包括平均故障间隔时间（MTBF）、平均修复时间（MTTR）、故障率等。
针对牵引系统，工程师确定了MTBF、MTTR和故障率等可靠性指标，并进行了详细的定义和说明。
3. 建立可靠性模型建立可靠性模型是可靠性建模的核心过程，它通常包括定量分析和定性分析两个方面。
在定量分析中，工程师使用可靠性工程方法和数学统计技术，对牵引系统的可靠性特征进行了分析和计算。
在定性分析中，工程师通过专家经验和专业知识，对牵引系统的关键部件和关键环节进行了可靠性评估和分析。
通过这两方面的分析，工程师建立了牵引系统的可靠性模型，并得出了相应的结论和建议。
四、可靠性建模的结果通过对牵引系统的可靠性建模，工程师得出了一些重要的结论和建议。
复杂工程系统的可靠性建模与仿真
复杂工程系统的可靠性建模与仿真现代工业生产中，各种复杂的工程系统存在于各个领域中。
为了保证这些系统能够长期稳定、安全运行，可靠性是其中至关重要的一个因素。
如何建立可靠性评估模型，深入分析工程系统在运行过程中的各个因素，成为了工程师们在实际工程实践中的一个重要挑战。
在过去，工程师通常基于经验和过往经验对复杂工程系统进行设计与开发。
这种方法盲目性比较高，而且无法进行全面细致的分析，从而带来了一定的风险和不确定性。
近年来，随着计算机技术的高速发展，可靠性建模与仿真技术得到了广泛的应用。
该技术可以为工程师提供一种以数据驱动的、方法化的方法，帮助工程师更好地了解工程设计的可行性，预测可能存在的潜在风险。
一、可靠性建模的基本要素可靠性建模是指研究工程系统在整个寿命期内能够保持一定性能或功能的概率，是评估系统可靠性的关键性步骤。
在可靠性建模的过程中，必须要考虑一系列的因素，以确保模型评估的准确性和可靠性。
其中包括以下几点：1. 事件发生率事件发生率可以用于描述在某个时间段内系统发生故障或错误的概率。
在实际工程实践中，事件发生率通常是通过分析历史数据，或者通过特定的测量仪器来确定的。
2. 故障模式故障模式通常指系统在运行过程中可能出现的各种故障类型。
例如，一个复杂的电子元件系统可能会出现电路短路、故障损坏等多种故障类型。
在建立故障模型时，需要对可能出现的各种故障类型进行充分的分析和预测。
3. 故障率函数故障率函数可以用于描述在某个时间点系统发生故障的概率。
在实际应用中，故障率函数通常是基于试验数据或者历史数据进行统计分析得出的。
二、仿真方法的选择与应用仿真技术是现代可靠性建模的关键性步骤之一。
一般而言，仿真技术可以采取两种主要的方法：Monte Carlo方法和事件树分析法。
Monte Carlo方法可以基于模型输入的随机分布，通过产生一定数量的随机事件进行运算结果的统计分析。
事件树分析法则是基于故障树分析对先决条件和故障转嫁进行建模，然后通过模型对树形结构进行分析。
《系统可靠性模型》课件
复杂系统模型
总结词
多个子系统的组合
详细描述
复杂系统通常由多个子系统组成，各子系统之间存在相互依 赖和相互作用的关系。复杂系统的可靠性模型需要考虑子系 统之间的相互关系和依赖性，以及整个系统的运行特性和性 能指标。
03 系统可靠性模型的建立与 评估
建立可靠性模型的方法
功能流程法
01
通过分析系统各组成部分的功能及相互关系，构建系统的逻辑
05 系统可靠性模型的发展趋 势与挑战
系统可靠性模型的发展趋势
复杂系统可靠性建模
随着技术的发展，系统越来越复杂，需要更 高级的建模方法来描述系统的可靠性和故障 模式。
数据驱动的可靠性建模
利用大数据和机器学习技术，通过数据分析和模式 识别来建立更准确的可靠性模型。
动态可靠性建模
考虑系统在运行过程中的变化和不确定性， 建立能够反映系统动态行为的可靠性模型。
模型。
概率法
02
基于概率论，对系统各组成部分的可靠性进行数学描述，进而
推导出整个系统的可靠性。
模拟法
03
利用计算机模拟技术，对系统的工作过程进行模拟，以评估系
统的可靠性。
可靠性模型的参数估计
数据收集
收集系统各组成部分的历史故障数据，以及相关环境 因素数据。
参数估计
利用统计方法，对可靠性模型的参数进行估计，如平 均故障间隔时间、故障率等。
混联系统模型
总结词
结合串联和并联的特点
详细描述
混联系统同时具有串联和并联的特点，其可靠性模型需要考虑不同单元之间的相互关系和依赖性。混联系统通常 比较复杂，需要根据具体情况进行建模和分析。
储备系统模型
总结词
冗余设计提高可靠性
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可靠性设计
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任务可靠性模型
任务可靠性模型
用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能 的概率（在规定任务剖面中完成规定任务功能 的能力），描述完成任务过程中产品各单元的 预定作用，用以度量工作有效性的一种可靠性 模型。
系统中储备单元越多，则其任务可靠性越高。
注意事项
模型描述的是各单元之间的可靠性逻辑关系。
可靠性设计
18
建立任务可靠性模型的步骤
建模步骤
①确定任务和功能
②确定工作模式
1.规定产品 定义
③规定性能参数及范围 ④确定物理界限与功能接口 ⑤确定故障判据
⑥确定寿命剖面及任务剖面
⑦明确建模任务并确定限制条件
2.建立可靠 性框图
⑧建立系统可靠性框图
⑨确定未列入模型的单元
3.确定数模 ⑩系统可靠性数学模型
Ri (t )
模n 式
e e it
it
i 1
图3-35行程开关i 1可靠性框图i 1
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RBD和原理图的关系
原理图表示系统中各部分之间的物理关系， 而RBD表示系统中各部分之间的功能关系， 即用简明扼要的直观方法表现能使系统完 成任务的各种串—并—旁联方框的组合。 虽然根据原理图也可以绘制出可靠性逻辑 图，但并不能将它们二者等同起来。
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可靠性模型示例
可靠性框图
（收音机）1
1
1
天线
2
2 高频 放大
3
3 混频
4
4 振荡
5
5 中频 放大
6
2
6
7
检波
7 低频 放大
8
8 放音
9
9 电源
10
3
图3-2 收音机可靠性框图
1
2
3
4
4
可靠性（闭a数合）故学提障前模型
(b)不能 闭合故障
n
模式
Rs (t)
n
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功能的分解与分类
功能的分解
系统往往是多任务与多功能的。一个系统及功能
是由许多分系统级功能实现的。通过自上而下的
功能分解过程，可以得到系统功能的层次结构。
功能的逐层分解可以细分到能够获得明确的技术要 求的最低层次（如部件）为止。
进行系统功能分解可以使系统的功能层次更加清 晰，同时也产生了许多低层次功能的接口问题。 对系统功能的层次性以及功能接口的分析，是建 立可靠性模型的重要一步。
一般地，建立系统的基本可靠性模型时，任务定 义为：系统在运行过程中不产生非计划的维修及 保障需求。故障判据为：任何导致维修及保障需 求的非人为事件，都是故障事件。
对于多任务、多功能的系统建立任务可靠性模型 时，必须先明确所分析的任务是什么。对于任务 的完成来说，涉及到系统的哪些功能，其中哪些 功能是必要的，哪些功能是不必要的，以此而形 成系统的故障判据。影响系统完成全部必要功能 的所有软、硬件故障都计为故障事件。
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RBD和原理图的关系
建立RBD时绝不能从结构和原理上判定系 统类型，而应从功能上研究系统类型。
下图所示的流体系统，从结构上看是由管道及 其上安装的两个阀门串联组成。为确定系统类 型，一定要分析系统的功能及其失效模式。
2个串联阀系统示意图
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产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事 件或状态，称为故障。
对于具体的产品应结合产品的功能以及装备的性质与 使用范畴，给出产品故障的判别标准，即故障判据。 故障判据是判断产品是否构成故障的界限值，一般应 根据产品规定性能参数和允许的极限来确定。
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任务定义及故障判据
原理图、功能层次图及功能框图
热水器
水箱
加热 系统
过压 保护 器
控制 器
温度 压力 传感 器
加热系统 水箱
过压保护 器
控制器
温度压力 传感器
开关
燃烧 室
指示 灯
天然 气进 气管
开关
燃烧室
指示灯
天然气进 气管
某家用热水器原理图
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图3-8 家用热水器功能层次
可靠性设计
图3-9 家用热水器功能框图
RBD和原理图的关系
第一种情况，若单元1，2功能是相互独立的，只有每个 单元都实现自己的功能（开启），系统才能实现液体流 通的功能，若其中有一个单元功能失效，则系统功能就 失效，液体就被截流。 第二种情况，单元1，2功能至少有一个功能正常，系统 就能实现截流功能。只有当所有的单元功能都失效，系 统功能才失效。
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某空间飞行器整个飞行任务 在最高层次以及下级层次中的功能流程
第一层 飞行任务
上升和射 入轨道
10
转到运行 轨道
20
控制和部 署
30
执行任务 操作
40
或
转到空间运 输系统轨道
60
回收空间 飞行器
70
再入和 着陆
80
应急操作
50
第二层 40执行任务操作
转到运行轨 道30参考
提供电力 41
提供姿态 稳定
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基本可靠性模型－任务可靠性模型
在进行设计时，根据要求同时建立基本可靠性及 任务可靠性模型的目的在于，需要在人力、物力、 费用和任务之间进行权衡。 设计者的责任就是要在不同的设计方案中利用基 本可靠性及任务可靠性模型进行权衡，在一定的 条件下得到最合理的设计方案。 为正确地建立系统的任务可靠性模型，必须对系 统的构成、原理、功能、接口等各方面有深入的 理解。
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3. 典型的可靠性模型
典型可靠性模型分类
典型的可靠性模型分为有贮备与无贮备两种，有 贮备可靠性模型按贮备单元是否与工作单元同时 工作而分为工作贮备模型与非工作贮备模型。
户要 求分
不必要功能
对于用户的任务需求而言，该功能并非是非有不可的。
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功能框图与功能流程图
用以描述在系统功能分解过程中的较低层 次功能间的接口与关联关系 。
功能框图
功能流程图
功能框图与功能流程图的逐级细化过程是 与系统的功能分解相协调的。
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系统级的功能以及它们的子功能具有唯一 的时间基准（所有功能的执行时间一样长）
复杂系统一般具有两方面的特点：
系统具有多功能，各功能的执行时机是有时序 的，各功能的执行时间长短不一。 在系统工作的过程中，系统的结构是可以随时 间而变化的。
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时间分析
系统的功能随时间而变的系统——功能流程图
按重 要程 度分
基本功能 辅助功能
① 起主要的必不可少的作用； ② 担任主要的任务，实现其工作目的； ③ 它的作用改变了，就会产生整体性的变化。
针对某种特定的构思所必需的功能，或辅助实现基本 功能所需要的功能。它相对于基本功能是次要的或从 属的。
按用 必要功能 对于用户的任务需求而言，是必要的和不可缺少的。
功能分析
故障定义 时间及环境
条件分析
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2. 系统功能分析
系统功能分析
对系统的构成、原理、功能、接口等各方 面深入的分析是建立正确的系统任务可靠 性模型的前导。 前导工作的主要任务就是进行系统的功能 分析
功能的分解与分类 功能框图与功能流程图 时间分析 任务定义及故障判据
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可靠性框图
系统可靠性（方）框图(Reliability Block Diagrams，简写RBD）
方框：产品或功能 逻辑关系：功能布局 连线：系统功能流程的方向
无向的连线意味着是双向的。
节点（节点可以在需要时才加以标注）
输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点 中间节点
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基本可靠性模型
基本可靠性模型
用以估计产品及其组成单元发生故障所引起的 维修及保障要求的可靠性模型。
全串联模型，即使存在冗余单元，都按串联处理。 故储备单元越多，系统的基本可靠性（无故障持续 时间和概率）越低。 度量使用费用。任一单元发生故障，都会引起维修 和保障要求。
5. 建模实例：某卫星过渡轨道、同步及准
同步轨道任务可靠性
6. 系统任务可靠性建模的注意事项
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1. 可靠性模型概述
系统、单元和产品
系统
系统是由相互作用和相互依赖的若干单元结合 成的具有特定功能的有机整体。
“系统”、“单元”
相对概念——可以是按产品层次划分：零部件、组件、 设备、分系统、系统、装备中任何相对的两层 “系统”包含“单元”，其层次高于“单元”
可靠性设计—— II.系统可靠性模型建立
高嵩
内容提要-1
1. 可靠性模型概述
1.1 术语及定义 1.2 基本可靠性模型－任务可靠性模型 1.3 建模的程序
2. 系统功能分析 3. 典型的可靠性模型
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内容提要-2
4. 不可修系统可靠性模型
4.1 虚单元 4.2 不含桥联的复杂系统任务可靠性模型 4.3 含桥联的复杂系统任务可靠性模型
可以描述这类系统的功能关系，为建立系统可靠 性框图模型奠定基础。 它的一个缺陷：没有对系统功能的持续时间及功 能间的时间进行描述，缺少一个时间坐标。 时间特性是可靠性分析中不可缺少的一个要素。