COMSOL官方实例解析
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COMSOL实例分析
中仿科技技术部
声学模块
• 全面处理流体和固体中的声波问题 • 支持时谐、瞬态、特征频率、以及模态等分析 • 特点
– 易用的振动分析 – 支持衰减材料、压电材料 – 完美匹配层概念（PML） – 远场后处理功能 – 气动声学
微穿孔版消声器
音箱声压级分布
声学模块的典型应用领域
喇叭
• 高斯函数的傅里叶变换非常简单（忽略截止效应）：
• 其中02pf0，实际上信号所有的能量都在-20<<20的范
围内。网格尺寸和时间步长之间的关系和CFL数有关。此 无量纲数在1附近表示空间和时间的解析度类似。 • COMSOL默认使用广义a和二阶单元，广义a的公差较大， 所以CFL<0.2时，时间空间的公差在同一量级。
• 式 特应征 的（模 特ei式 征ge显 频nm示 率o了下d与声e）之音。相的
强度模式。经由特征模 式的特性，可以得出结 论，应该将喇叭放置于 何处。
模型定义
• 本模型使用波动方程（wave equation）描述声音在空气 中的传播情形：
• 其中p表示压力，c是声音的速度。假如空气被简谐振动 的来源引起运动（例如喇叭），而仅仅只有一种频率可 在房间中存在。由此原因借由下式找寻时间谐波（timeharmonic）是有意义的。
–通用、高效终止 –对波的方向不敏感
With PML
声源
• 入射波辐射条件 –开边界问题
• 法向加速度 –已知结构振动
• 驱动力 –未知结构振动
• 背景声压 –远处声源
声源
• 入射波辐射条件 –开边界问题
• 法向加速度 –已知结构振动
• 驱动力 –未知结构振动
• 背景声压 –远处声源
声源
• 入射波辐射条件
• 音乐的体验会受到房间声场的特征模式影响。因此， 当设计一间音乐厅时，就必须考虑共振这一重要因素。
• 为了得到清澈且不受渲染的声音，特征频率应当均匀 地扩散。对于家庭影院或音乐系统的拥有者，由于无 法改变房间的外形，所以探讨喇叭应放置于何处能得 到较佳的声音是比较恰当的方法。
模型介绍
• 本模型的房间尺寸为542.6m，里面有 一台电视机、两个喇叭以及一个长沙发。 用声压分布图直观地说明音乐的影响， 计算所有低于100Hz的特征频率及特征模
消声器
航空发动机
声Biblioteka Baidu耦合
汽车回音 声压传感器
预置应用模式
•流体中的声学 – 时谐波传播，求解总场或散射场 – 瞬态波传播 – 特征频率分析，寻找共振 – 波导的边界和截面模态分析
•固体中的声学 – 时谐波传播 – 特征频率分析，包括衰减和非衰减 – 永久变形的稳态分析
•气动声学
– 可压缩势流分析 – 流体中的声学
–开边界问题
• 法向加速度
–已知结构振动
• 驱动力
•Fe
–未知结构振动
• 背景声压
–远处声源
声源
• 入射波辐射条件 –开边界问题
• 法向加速度 –已知结构振动
• 驱动力 –未知结构振动
• 背景声压 –远处声源
外加声源 • 湍流
–K-eps使涡流变得模糊不清 => 不适合 –气动声学方程需要势流 –低Re模型使用LES或可能的偶极子源
实例：瞬态高斯脉冲波 COMSOL 4.1
模型定义
• 本案例模拟瞬态高斯脉冲。椭圆为硬声场边界，左焦点发 出的声波会在 b/c秒后再次聚焦于右焦点，b为椭圆长轴的 长度，c为声速。声压方程为：
• 左焦点为高斯脉冲波，一波长剖分6单元 • 当t=1/f0时，波形如右图
气流速度
模型定义，续
• f0与频宽成正比，f0=c/(Nh)，h为网格单元尺寸，N为每个 波长内剖分的网格数。本模型取N=6.当t=1/f0时，波形和 完整的高斯波非常近似。
• 3D模型： • 1.声波与结构双向耦合 • 2.分别模拟线声源和点声源
线声源辐射方程
点声源辐射方程
模型定义 求解域声压传输方程
边界条件
外层辐射边界条件 (最大限度减少声波反射的影响)
声波对圆柱 交界水面
圆柱对声波
结果与讨论
线声源辐射时声压级切面图 和圆柱体变形图
点声源辐射时声压级切面图 和圆柱体变形图
结果与讨论
• h=0.15m, N=6, 所以t0=2.624ms. 本模型需要CFL<0.05， 时间步长为0.02ms。下图表示0.0315s时再次聚焦。
结果与讨论，续
• 下图表示t=9ms时（波刚从左顶点反射），长轴的压强分布 • CFL数分别是0.1, 0.2, 0.05和0.025，最后2个数已达到收敛
•预定义多物理场耦合
– 声场+固体
压力声学 • 应用于流体
–空气和水最常见 –人体组织 (70%
水) –布、玻璃丝、石
纤维
• 求解声压，p • 频––域1pa~中tmp01的–=控110000制c022Pk方apPa程0
人为边界条件
•辐射边界条件
–仿真连续自由空间 –用一个给定的形状吸收波前
•完美匹配层
• 白(粉、黑、机械…)噪声
–模拟为（可能随机）振幅vs.频率
• 点源、单极子、偶极子、线源…
–没问题
无源 – 特征频率分析
• 无声源
– 与绝对压力无关 – 仅为感兴趣的分布和特征频率
演示模型：房间的特征模式 COMSOL 4.1
房间声场的特征模式
• 日常生活中共振有时会成为一个问题。客厅中的音乐 或家庭影院系统的低音能够摇动窗户及使地板震动。 这些现象发生于一些特定的频率——房间的特征频率。
• 波动方程此时以声音扰动的振幅p简 化为Helmholtz方程：
• 本模型假设所有边界——墙、地板、 天花板以及家具都是完美刚体（硬声 场边界），相当于法向速率为0。
实例：中空圆柱体的声固耦合 COMSOL 4.1
模型简介
• 本案例模拟浸没在水中的中空圆柱体（内部充满水）受到 点声源或线声源激发时的声场分布（f=60kHz）
中仿科技技术部
声学模块
• 全面处理流体和固体中的声波问题 • 支持时谐、瞬态、特征频率、以及模态等分析 • 特点
– 易用的振动分析 – 支持衰减材料、压电材料 – 完美匹配层概念（PML） – 远场后处理功能 – 气动声学
微穿孔版消声器
音箱声压级分布
声学模块的典型应用领域
喇叭
• 高斯函数的傅里叶变换非常简单（忽略截止效应）：
• 其中02pf0，实际上信号所有的能量都在-20<<20的范
围内。网格尺寸和时间步长之间的关系和CFL数有关。此 无量纲数在1附近表示空间和时间的解析度类似。 • COMSOL默认使用广义a和二阶单元，广义a的公差较大， 所以CFL<0.2时，时间空间的公差在同一量级。
• 式 特应征 的（模 特ei式 征ge显 频nm示 率o了下d与声e）之音。相的
强度模式。经由特征模 式的特性，可以得出结 论，应该将喇叭放置于 何处。
模型定义
• 本模型使用波动方程（wave equation）描述声音在空气 中的传播情形：
• 其中p表示压力，c是声音的速度。假如空气被简谐振动 的来源引起运动（例如喇叭），而仅仅只有一种频率可 在房间中存在。由此原因借由下式找寻时间谐波（timeharmonic）是有意义的。
–通用、高效终止 –对波的方向不敏感
With PML
声源
• 入射波辐射条件 –开边界问题
• 法向加速度 –已知结构振动
• 驱动力 –未知结构振动
• 背景声压 –远处声源
声源
• 入射波辐射条件 –开边界问题
• 法向加速度 –已知结构振动
• 驱动力 –未知结构振动
• 背景声压 –远处声源
声源
• 入射波辐射条件
• 音乐的体验会受到房间声场的特征模式影响。因此， 当设计一间音乐厅时，就必须考虑共振这一重要因素。
• 为了得到清澈且不受渲染的声音，特征频率应当均匀 地扩散。对于家庭影院或音乐系统的拥有者，由于无 法改变房间的外形，所以探讨喇叭应放置于何处能得 到较佳的声音是比较恰当的方法。
模型介绍
• 本模型的房间尺寸为542.6m，里面有 一台电视机、两个喇叭以及一个长沙发。 用声压分布图直观地说明音乐的影响， 计算所有低于100Hz的特征频率及特征模
消声器
航空发动机
声Biblioteka Baidu耦合
汽车回音 声压传感器
预置应用模式
•流体中的声学 – 时谐波传播，求解总场或散射场 – 瞬态波传播 – 特征频率分析，寻找共振 – 波导的边界和截面模态分析
•固体中的声学 – 时谐波传播 – 特征频率分析，包括衰减和非衰减 – 永久变形的稳态分析
•气动声学
– 可压缩势流分析 – 流体中的声学
–开边界问题
• 法向加速度
–已知结构振动
• 驱动力
•Fe
–未知结构振动
• 背景声压
–远处声源
声源
• 入射波辐射条件 –开边界问题
• 法向加速度 –已知结构振动
• 驱动力 –未知结构振动
• 背景声压 –远处声源
外加声源 • 湍流
–K-eps使涡流变得模糊不清 => 不适合 –气动声学方程需要势流 –低Re模型使用LES或可能的偶极子源
实例：瞬态高斯脉冲波 COMSOL 4.1
模型定义
• 本案例模拟瞬态高斯脉冲。椭圆为硬声场边界，左焦点发 出的声波会在 b/c秒后再次聚焦于右焦点，b为椭圆长轴的 长度，c为声速。声压方程为：
• 左焦点为高斯脉冲波，一波长剖分6单元 • 当t=1/f0时，波形如右图
气流速度
模型定义，续
• f0与频宽成正比，f0=c/(Nh)，h为网格单元尺寸，N为每个 波长内剖分的网格数。本模型取N=6.当t=1/f0时，波形和 完整的高斯波非常近似。
• 3D模型： • 1.声波与结构双向耦合 • 2.分别模拟线声源和点声源
线声源辐射方程
点声源辐射方程
模型定义 求解域声压传输方程
边界条件
外层辐射边界条件 (最大限度减少声波反射的影响)
声波对圆柱 交界水面
圆柱对声波
结果与讨论
线声源辐射时声压级切面图 和圆柱体变形图
点声源辐射时声压级切面图 和圆柱体变形图
结果与讨论
• h=0.15m, N=6, 所以t0=2.624ms. 本模型需要CFL<0.05， 时间步长为0.02ms。下图表示0.0315s时再次聚焦。
结果与讨论，续
• 下图表示t=9ms时（波刚从左顶点反射），长轴的压强分布 • CFL数分别是0.1, 0.2, 0.05和0.025，最后2个数已达到收敛
•预定义多物理场耦合
– 声场+固体
压力声学 • 应用于流体
–空气和水最常见 –人体组织 (70%
水) –布、玻璃丝、石
纤维
• 求解声压，p • 频––域1pa~中tmp01的–=控110000制c022Pk方apPa程0
人为边界条件
•辐射边界条件
–仿真连续自由空间 –用一个给定的形状吸收波前
•完美匹配层
• 白(粉、黑、机械…)噪声
–模拟为（可能随机）振幅vs.频率
• 点源、单极子、偶极子、线源…
–没问题
无源 – 特征频率分析
• 无声源
– 与绝对压力无关 – 仅为感兴趣的分布和特征频率
演示模型：房间的特征模式 COMSOL 4.1
房间声场的特征模式
• 日常生活中共振有时会成为一个问题。客厅中的音乐 或家庭影院系统的低音能够摇动窗户及使地板震动。 这些现象发生于一些特定的频率——房间的特征频率。
• 波动方程此时以声音扰动的振幅p简 化为Helmholtz方程：
• 本模型假设所有边界——墙、地板、 天花板以及家具都是完美刚体（硬声 场边界），相当于法向速率为0。
实例：中空圆柱体的声固耦合 COMSOL 4.1
模型简介
• 本案例模拟浸没在水中的中空圆柱体（内部充满水）受到 点声源或线声源激发时的声场分布（f=60kHz）