混合物平均相对分子质量的计算与应用

混合物平均相对分子质量的计算与应用

陕西省扶风高中郭轩林

对于纯净物

．．．来说，其相对分子质量的计算一般有如下几种方法：

1、根据化学式求相对分子质量。

2、根据气体的标况密度法求相对分子质量，即M=22.4·ρ g/mol。

3、根据气体的相对密度法求相对分子质量，即M A=M B·D，式中的D为气体A对气体B的相对

密度（D=ρA/ρB）。

4、在非标准状况下，根据理想气体状态方程PV=mRT/M求相对分子质量，即M=mRT/PV。

5、根据摩尔质量定义法求相对分子质量，即M=m/n。

6、根据化学方程式求相对分子质量。

对于混合物

．．．来说，虽然它是由多种纯净物组成，但如果是气体混合物，上面的第2、3、4三种方法仍可用于求平均相对分子质量。如果是固体或液体混合物，则可用上面的第5种方法求平均相对分子质量。除此之外，混合物的平均相对分子质量还可用下式计算：

M（混）=M1·a%+ M2·b%+ M3·c%+……式中M1、M2、M3 分别表示混合物中各组分的相对分子质量，a%、b%、c%分别表示混合物中各组分的体积分数（仅限于气体）或物质的量分数。

在中学的化学计算中，时常遇到需要运用混合物平均相对分子质量来计算的习题，这里结合各种实例加以说明。

例1．在标准状况下，将CH4和CO以3∶1的体积比混合充入容积为10L的密闭容器里。试求：

（1）10L混合气体的质量；

（2）混合气体的密度是H2密度的多少倍？

【分析与解答】

第（2）问可根据阿伏加德罗定律的推论ρ1/ρ2= M1 /M2求解。

（1）10L混合气体的质量为:

（2）M（混）=16╳0.75+28╳0.25=19，则混合气体对H2密度的倍数为:

ρ(混)/ρ(H2)= M (混)/M(H2)=19g·mol-1/2g·mol-1=9.5，即相同条件下，混合气体的密度是H2的9.5倍。

例2．有A、B、C三种一元碱，它们的相对分子质量之比为3∶5∶7。如果把7mol A、5mol B 和3mol C混合，取混合碱5.36g，恰好中和含0.15mol的盐酸。试求A、B、C的相对分子质量。【分析与解答】

本题的计算可以从不同的方法着手，其中利用混合碱的平均相对分子质量去解是比较简便的。根据题意，可列出计算混合碱的平均相对分子质量的算式。

设：A、B、C的相对分子质量分别为3y、5y、7y。

因为M （混）=3y ·7/15 + 5 y ·5/15 +7 y ·3/15 =5.36g/0.15mol ， 得y=8

所以A 、B 、C 的相对分子质量分别为24、40、56。

例3．某烯烃和烷烃的混合气体，在同温同压下其密度是H 2密度的13.2倍。在标准状况下将

4.48L 混合气体通过足量溴水，溴水增重3.36g 。求原混合气体中各成分及其体积分数。

【分析与解答】

这是一道利用混合物平均相对分子质量的概念计算有机物成分的习题。首先根据混合气体对H 2的相对密度，确定混合气体的组成。

因为混合物的M （混）=2g/mol ╳13.2=26.4g/mol,而最简单的烯烃M （乙烯）=28g/mol ，故原混合气体中一定含有甲烷。

根据题意，溴水增重量实际上是混合气体中所含烯烃的质量。

又因为m （混）=26.4g/mol ╳4.48L/22.4L ·mol -1 =5.28g

所以m （CH 4）=5.28g ―3.36g =1.92g

则n （CH 4）=1.92g/16g ·mol -1 =0.12mol

n （烯烃）=4.48L/22.4L ·mol -1 ―0.12mol=0.08mol

所以M （烯烃）=3.36g/0.08mol=42g/mol ， 即为C 3H 6

则混合气体是由CH 4和C 3H 6组成的，其体积分数分别为：

φ(CH 4)=0.12mol/0.2mol ╳100% =60%

φ(C 3H 6)=0.08mol/0.2mol ╳100% =40%

例4．由CO 和NO 2组成的一定体积的混合气体，通过水充分洗涤后，得16.8L 气体，并测得生成后的混合气体密度是每升1.28g 。试求原混合气体中NO 2的体积分数（题中的气体体积都是在标准状况下测定）。

【分析与解答】

从题意可知，CO 和NO 2混合气体通入水中，由于发生反应3NO 2+H 2O=2HNO 3+NO ，反应后．．．的混合气体为CO 和NO 。

又因为反应后混合气体密度为每升1.28g （标况）

所以M （混）

-1╳-1 根据十字交叉法：

φ(NO)=1―66.4%=33.6%

则原混合气体中V(CO)=16.8L ╳66.4%≈11.16L

V(NO 2)=16.8╳33.6%ⅹ3≈16.93L

所以φ(NO2)=16.93L/(16.93L+11.16L)╳100% ≈60.27%

例5．有标准状况H2和 CO的混合气体7L，质量为2.25g，求H2和CO的体积分数。

【分析与解答】

此题解法甚多，一种思路可设H2、CO各自的质量，然后分别根据质量求出体积，使它们之和为7，联立方程求解。另一种思路是由混合气体的体积和质量求出混合气体在22.4L时的质量，得出平均摩尔质量后找出体积关系或质量关系解题。后一种思路比较简单，尤其用摩尔质量的十字交叉法求气体的体积比更为简单。

首先求解混合气体的平均摩尔质量：M（混）=2.25g/7L╳22.4L·mol-1 ≈7.2g/mol

所以V(CO)2

则φ(H2)=4/5╳100%=80%

φ(CO)=1/5╳100%=20%

总之，解决有关混合物平均相对分子质量的计算时，只要概念清楚，思维灵活，就能很快形成解题思路，求出正确答案。但要注意用摩尔质量的十字交叉法得到的比为物质的量比，若为气体也等

于其体积比，不得与

．．．溶液质量分数的十字交叉法得到的质量比相混淆。

（发表于“学习方法报”《教研周刊》版第8期—总112期）