指数函数及其性质导学案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
指数函数及其性质导学
案
Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
指数函数及其性质(学案)
(第1课时)
【知识要点】 1.指数函数;
2.指数函数的图象;
3.指数函数的单调性与特殊点 【学习要求】
1.理解指数函数的概念与意义;
2.能借助计算器或计算机画出具体的指数函数的图象,并理解指数函数的单调性与特殊点; 【预习提纲】
(根据以下提纲,预习教材第 54 页~第57页)
1.指数函数的概念
(1)函数x y 073.1=与x y )2
1
(=的特点是 .
(2)一般地,函数x a y =( )叫做指数函数,其中 是自变量,函数的定义域是 .
2.指数函数的图象与性质
函数x y 2=与x y )2
1
(=的图象,都经过定点 ,它们的图象关于
对称.通过图象的上升和下降可以看出, 是定义域上的增函数, 是定义域上的减函数.
1.指出下列哪些是指数函数
(1)x y 4=;(2)4x y =;(3)x y 4-=;(4)x y )4(-=;(5)x y π=; (6)24x y =;(7)x x y =;(8))12
1
()12(≠>-=a a a y x 且. 2.作出x y 3=的图象.
3.求下列函数的定义域及值域: (1)3
-=x a y ; (2)x
x
y 22
3-=;
(3)11
)2
1
(-=x y
4.下列关系中正确的是( ).
(A )31
32
32
)21()51()21(<< (B )32
32
31
)5
1
()21()21(<<
(C )323132)21()21()51(<< (D )313232)2
1
()21()51(<<
【典型例题】
例1 已知指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x 且的图象经过点),3(π,求)0(f ,
)1(f ,)3(-f 的值.
例2 比较下列各题中两个值的大小: (1)5.27.1,37.1;
(2)1.08.0-,2.08.0-; (3)3.07.1,1.39.0.
1.函数b x a a a y +•+-=)33(2是指数函数,则有( ). (A )1=a 或R ,2∈=b a (B )0,1==b a (C )0,2==b a (D )0,10=≠>b a a 且
2.若函数)(x f 与x x g )2
1
()(=得图象关于y 轴对称,则满足1)(>x f 的x 的取值
范围是( ).
(A )R (B ))0,(-∞ (C )),0(+∞ (D )),1(+∞ 3.函数1
22
2-+-=x x y 的定义域是( ).
(A )}22{≤≤-x x (B )}21{≤≤x x (C )}1{≥x x (D )R 4.若集合R},2{∈==x y y A x ,R},{2∈==x x y y B ,则( ). (A )B A ⊆ (B )B A ≠
⊃ (C )B A = ( D )Φ=B A