平面直角坐标系复习课(一)PPT
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人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》研讨说课教学复习课件
如图，正方形ABCD 的边长为6． （2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B ，C，D 的坐标又分别是什么？
（-3，6） （3，6）
（-3，0） （3，0）
建系的技巧
由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也 不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 可以容易确定图形上点的方式， 就是恰当的建系方式． 例如以正方形的两条边所 在的直线为坐标轴， 建立平面直角坐标系．
知识回顾
数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标． 例如点A的坐标为_-_4___，点B的坐标为_2___． 反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．你能再 数轴上找到-3表示的点么？
知识回顾
在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对 应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上 每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在 数轴上找到唯一确定的点．
（-，-）
（+，-）
G(-5,-4)
E (5,-4)
D (-7,-5)
H (3,-5)
各个象限点坐标的符号特点
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
点的坐标的符号特点 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-)
例题 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什
么坐标轴上？ A（-5，2）
y
5
第二象限 4 3 Ⅱ2
第一象限 Ⅰ
1O
-4 -3 -2 -1
Ⅲ -1 -2
第三象限 -3
1234 x Ⅳ
第四象限
-4
点的位置 横坐标符 号
（-3，6） （3，6）
（-3，0） （3，0）
建系的技巧
由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也 不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 可以容易确定图形上点的方式， 就是恰当的建系方式． 例如以正方形的两条边所 在的直线为坐标轴， 建立平面直角坐标系．
知识回顾
数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标． 例如点A的坐标为_-_4___，点B的坐标为_2___． 反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．你能再 数轴上找到-3表示的点么？
知识回顾
在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对 应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上 每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在 数轴上找到唯一确定的点．
（-，-）
（+，-）
G(-5,-4)
E (5,-4)
D (-7,-5)
H (3,-5)
各个象限点坐标的符号特点
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
点的坐标的符号特点 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-)
例题 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什
么坐标轴上？ A（-5，2）
y
5
第二象限 4 3 Ⅱ2
第一象限 Ⅰ
1O
-4 -3 -2 -1
Ⅲ -1 -2
第三象限 -3
1234 x Ⅳ
第四象限
-4
点的位置 横坐标符 号
第四章平面直角坐标系复习课件
第四章 数量、位置的变化 小结思考 【课件】
y
20 10
-20 -10
o
平面上有公共原点且互相垂直 简称直角坐标系。
10 20 -10 -20
x
30
的2条数轴构成平面直角坐标系， -40
-50
-30
音乐喷泉
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
３．若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
4．如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y) （
A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限
）
C.第三象限
平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点 对称的点的坐标是 （ ）
A．（3，－2）
C．（－2，－3）
B．（2，3）
（-，-）
（+，-）
y
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o -1 -2 -3 -4 -5
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
简单练习
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ √ ）
某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口， 下列判断一定正确的是（ ） 每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示， A.0点到3点只进水不出水 出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已 B.3点到4点不进水只出水 知某天0点到6点,进行机组试运行，试机时至 C.4点到6点不进水不出水 少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间 D.4点到6点不进水只出水 的关系如图丙所示：
y
20 10
-20 -10
o
平面上有公共原点且互相垂直 简称直角坐标系。
10 20 -10 -20
x
30
的2条数轴构成平面直角坐标系， -40
-50
-30
音乐喷泉
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
３．若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
4．如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y) （
A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限
）
C.第三象限
平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点 对称的点的坐标是 （ ）
A．（3，－2）
C．（－2，－3）
B．（2，3）
（-，-）
（+，-）
y
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o -1 -2 -3 -4 -5
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
简单练习
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ √ ）
某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口， 下列判断一定正确的是（ ） 每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示， A.0点到3点只进水不出水 出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已 B.3点到4点不进水只出水 知某天0点到6点,进行机组试运行，试机时至 C.4点到6点不进水不出水 少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间 D.4点到6点不进水只出水 的关系如图丙所示：
17.平面直角坐标系PPT课件(华师大版)
P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标， 简称点P的坐标.
2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用 一对有序实数来表示，对于平面直角坐标系中的任意一 点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴 上对应的数a，b分别称为点A的横坐标和纵坐标，可记 作A(a，b)．坐标平面中每一个点都可以用有序实数对 表示，所以平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一 对应的关系．
D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.视察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 纵坐标的
符号
符号
y
5
在x轴的正半
轴上
+
在x轴的负半 轴上
-
在y轴的正半 轴上
0
在y轴的负半 轴上
0
0
B4 3
2
0
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
+
-2
A (2,3)
你能说出点
A与点A'坐 标的关系吗？
O
x
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(-3,-4)
B '(4,2)
x
C (3,-4)
知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）
(2)对称点的坐标特征： ①关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 如P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P1(x，－y)； ②关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数， 如P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为P2(－x，y)；
2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用 一对有序实数来表示，对于平面直角坐标系中的任意一 点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴 上对应的数a，b分别称为点A的横坐标和纵坐标，可记 作A(a，b)．坐标平面中每一个点都可以用有序实数对 表示，所以平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一 对应的关系．
D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.视察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 纵坐标的
符号
符号
y
5
在x轴的正半
轴上
+
在x轴的负半 轴上
-
在y轴的正半 轴上
0
在y轴的负半 轴上
0
0
B4 3
2
0
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
+
-2
A (2,3)
你能说出点
A与点A'坐 标的关系吗？
O
x
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(-3,-4)
B '(4,2)
x
C (3,-4)
知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）
(2)对称点的坐标特征： ①关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 如P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P1(x，－y)； ②关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数， 如P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为P2(－x，y)；
《平面直角坐标系(复习)》课件 (1)
横坐标写在前， 2叫做点A的纵坐标 纵坐标写在后， 中间用逗号隔开 A点在平面内的坐标为(3, 2)
· 方法：先横后纵
x 横轴
-4
D
-2 -3
-4
E （5，－4）
（－3，－3）
纵轴
y 5
第二象限
4
3 2 1
（- ，+）
-4 -3 -2
第一象限 （ +， +）
横轴 x
-1 0 -1
-2 -3
1
2
3
4
例2、描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3）， C（-4，-1），D（2，-2）。
纵轴 y 5 4 3
B
·
-1
A
2
1
·
4 5 x 横轴
C
-4
·
-3
-2
0 -1
-2
1
2
3
-3
-4
· D
练习：
1、 M为X轴上方的点，到X轴距离 为5，到Y 的距离为3，则M点的坐 标为（ D ）。 A（5，3） B（-5，3）或（5，3） C（3，5） D（-3，5）或（3，5）
横坐标
关于X轴对称
纵坐标
y1= -y2
x1=x2 x1= - x 2
x1= - x 2
关于Y轴对称
关于原点对称
y1= y 2
y1= -y2
做一做：
1 点P（1，2）关于Y轴的对 称点P1的坐标是（-1，2）
2 点P（1，2）关于X轴的对 称点P2的坐标是（1，-2）
3 点P（1，2）关于原点的 （-1，-2） 对称点P1的坐标是
5
第三象限 （ -， -）
人教版七年级数学下册期末复习第五讲 平面直角坐标系单元复习(PPT课件ppt)
考点二 坐标与平移 例3 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长 度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的 坐标是（D ） A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1) 解析：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（ 2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2， ﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．
例7 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且
AB=4．（2）求△ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三
点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直
接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（2）点C到x轴的距离为4.则S∆ABC=
4 4 =8 2
；
（3）设P到x轴距离为m，则S∆ABP=
例4 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果 △ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的 坐标为 （a+3,b+2）．
解析：由图可知A(-3,-2)移动到A′(0,0)， 横坐标加3，纵坐标加2，所以P（a，b） 对应的P′（a+3,b+2）.
考点三 坐标系中的几何图形面积 例5 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝ OB，BC＝12. （1）求点B的坐标； （2）求△AOC的面积.
例6 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试 计算四边形ABCD的面积. 解：S四边形ABCD=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB
=7+ 1 ×(5+7)×5+5=42
苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系复习课件
数学（苏科版）
第五章平面直角坐标系
01 揭标 引学
学习目标
学习目标
1.理解平面直角坐标系相关概念. 2.会运用平面直角坐标系相关概念. 3.体会用合情推理探索数学结论，运用演绎推理进行证明的过程，发展合情推理于 演绎推理的能力. 重点 会运用平面直角坐标系相关概念. 难点
会运用平面直角坐标系相关概念.
自学反馈
4.贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵 阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰 贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如 图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔 的位置（ ）
自学反馈
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐 标 是 （ ﹣ 2 ， 3 ） ， 先 把 △ ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 △A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1， 则点A的对应点A2的坐标是（ ）
（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x轴、y轴的正方向；（注 重寻找最佳位置） （2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度； （3）在坐标平面上画出各点，写出坐标名称。
知识回顾
7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移：
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以 简单地理解为：左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加， 上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减。例如：当P（x，y） 向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′（x+a，y+b）。
补充习题
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（﹣6，0），点C是y 轴上一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为多少？
第五章平面直角坐标系
01 揭标 引学
学习目标
学习目标
1.理解平面直角坐标系相关概念. 2.会运用平面直角坐标系相关概念. 3.体会用合情推理探索数学结论，运用演绎推理进行证明的过程，发展合情推理于 演绎推理的能力. 重点 会运用平面直角坐标系相关概念. 难点
会运用平面直角坐标系相关概念.
自学反馈
4.贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵 阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰 贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如 图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔 的位置（ ）
自学反馈
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐 标 是 （ ﹣ 2 ， 3 ） ， 先 把 △ ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 △A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1， 则点A的对应点A2的坐标是（ ）
（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x轴、y轴的正方向；（注 重寻找最佳位置） （2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度； （3）在坐标平面上画出各点，写出坐标名称。
知识回顾
7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移：
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以 简单地理解为：左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加， 上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减。例如：当P（x，y） 向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′（x+a，y+b）。
补充习题
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（﹣6，0），点C是y 轴上一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为多少？
《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)
x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系复习课课件
斜截式
两点式
一般式
通过直线上的一个点和 斜率来表示直线方程。
通过直线的斜率和与y轴 的截距来表示直线方程
。
通过直线上的两个点来 表示直线方程。
包含直线上的所有点， 用x和y的项表示。
直线与圆的位置关系
相离
直线与圆没有交点，相离时圆心到直线的距离大于圆的半径。
相交
直线与圆有两个交点，相交时圆心到直线的距离小于圆的半径。
。
坐标系的基本元素
原点、x轴、y轴、正方向、单位长 度等。
点的坐标表示方法
用有序数对(x,y)表示，其中x是横坐 标，y是纵坐标。
象限与轴对称
象限定义
轴对称的性质
在平面直角坐标系中，将点(x,y)分为 四个象限，分别称为第一象限、第二 象限、第三象限和第四象限。
对称点的连线与对称轴垂直，且两点 到对称轴的距离相等。
内切
两个圆只有一个交点 ，且圆心距等于两个 圆的半径之差。
内含
两个圆无交点，且圆 心距小于两个圆的半 径之差。
05 平面直角坐标系中的变换
平移变换
总结词
通过在坐标系中沿特定方向和距离移动点来达到平移的目的 。
详细描述
平移变换是平面直角坐标系中最基本的变换之一。它是指将 点沿特定方向移动一定距离，距离可以是负数。平移变换不 改变图形的大小、形状和相对位置。
距离最短
在平面直角坐标系中，求解两点之间距离最短的问题通常 转化为求解斜率的问题，斜率等于0时距离最短。
面积最大
在平面直角坐标系中，求解由给定点构成的三角形或平行 四边形的最大面积问题，可以通过调整边长或高来实现。
平面直角坐标系中的轨迹问题
点的轨迹
在平面直角坐标系中，点的轨迹问题 通常涉及求直线、圆、椭圆、抛物线 等曲线的方程，通过已知条件确定曲 线方程。
平面直角坐标系和一次函数的复习课件
一次函数的应用
解方程
线性方程可以使用一次函数的 相关知识进行求解。
统计学
在统计学中，一次函数常用来 探索变量之间的线性关系。
实际应用
一次函数在各种现实生活问题 中都有着广泛的应用。
一次函数和平面直角坐标系的联系
平面直角坐标系的定义
是一个平面上的几何工具，可以用于描述点 和图形的位置。
平面直角坐标系的坐标轴
一次函数的定义和特点
1 定义
2 特点
定义: $y=kx+b$，其中$k$是斜率，$b$是 截距。
图像是直线，斜率为直线的倾斜程度，截 距表示图像与$y$轴交点的高度。
平面直角坐标系中一次函数的图像
图像
一次函数的图像是一条直线， 可以通过特殊点如截距点,斜率 等来讨论。
斜率截距式
斜率截距式为$y=kx+b$，$k$ 是斜率，$b$是截距。
联系
平面直角坐标系的坐标轴和一次函数的图像 都可以用于定位和描述位置。
坐标轴将平面分为四个象限，用于定位点的 位置。
一次函数的定义
是代数工具，用于描述变量之间的线性关系。
一次函数的图像
一次函数的斜率和截距唯一地决定了图像的 位置。Βιβλιοθήκη 复习和总结平面直角坐标系
可以用于描述平面上的点和图形的位置。
应用
可以解方程，处理统计学中的数据和应对现 实生活中的问题。
一次函数的定义
是代数工具，用于描述变量之间的线性关系， 包括斜率和截距。
截距
截距是线段与$y$轴相交点离 原点的距离，$x$轴也有相应 的截距。
一次函数的斜率和截距
1
斜率
表示直线的倾斜程度，计算公式为: $k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$。
人教版七年级下册数学课件：第七章-平面直角坐标系复习课(15张PPT)
3.一张脸谱经过平移,左眼A(1,3)移到A1(-3,-1) 的位置,右眼B(3,3)移到B1的位置,那么B1的坐标 为_(_- _1_,-_1)
2.点A,B在坐标系中的位置如图所示
(1)写出点A,B的坐标;
(2)若将线段AB向右平移4个单位长度,再向上
平移3个单位长度得到线段CD,试写出点C,D
变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少? y A(-2,8)
(1) 80
(2) 80
B( -11,6)
(3) 40
A B
C(- 14,0)
0 Dx
已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果 将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平 移2个单位,那么平移后点P的坐标为__(_2_,5_)___.
象限. 5.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿一，＿三＿＿象限． 6.若 a 0，则点p(a,b)位于y轴(除（＿0＿，＿0）＿）
b
＝5，则B的坐标为
。
（8，2） 或（-2，2）（Biblioteka ）关于坐标轴、原点对称的点的坐标 y
P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y） C (-3,2) 3 2
P（x,y）关于y轴的对称点P（-x, y）
1
A(3,2)
P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y） -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1
练习1.点（4，3）与点（4，- 3）的关
-2
系是＿关＿于＿x轴＿对＿称
D(-3,-2) -3
2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴
-4
对称，则 mn等于( B )
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
B(3,-2
<
2.点A,B在坐标系中的位置如图所示
(1)写出点A,B的坐标;
(2)若将线段AB向右平移4个单位长度,再向上
平移3个单位长度得到线段CD,试写出点C,D
变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少? y A(-2,8)
(1) 80
(2) 80
B( -11,6)
(3) 40
A B
C(- 14,0)
0 Dx
已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果 将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平 移2个单位,那么平移后点P的坐标为__(_2_,5_)___.
象限. 5.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿一，＿三＿＿象限． 6.若 a 0，则点p(a,b)位于y轴(除（＿0＿，＿0）＿）
b
＝5，则B的坐标为
。
（8，2） 或（-2，2）（Biblioteka ）关于坐标轴、原点对称的点的坐标 y
P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y） C (-3,2) 3 2
P（x,y）关于y轴的对称点P（-x, y）
1
A(3,2)
P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y） -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1
练习1.点（4，3）与点（4，- 3）的关
-2
系是＿关＿于＿x轴＿对＿称
D(-3,-2) -3
2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴
-4
对称，则 mn等于( B )
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
B(3,-2
<
人教版九年级中考数学总复习课件第12课时 平面直角坐标系(共23张PPT)
14.[变式]如图,动点 P 从(0,3)出发,沿所示的方向
运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角
等于入射角,当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时,
点 P 的坐标为( C )
A.(1,4)
y
B.(5,0)
4P 3
C.(6,4)
2
D.(8,3)
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8x
15.[变式]如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格
移 (或( x a, y))；
规 将点 (x, y) 向上(或向下)平移 b 个单位长度,可
律 以得到对应点坐标为 ( x, y b) (或( x, y b)).
关于 x 轴对称
P(a,b)关于 x 轴对称的点的坐标为 (a, b)；
关于 y 轴对称
P(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为(a, b)；
坐 各 象 点 P(x,y) 在第一象限 x 0,y 0；
标 平 面
限 内 点 P(x,y) 在第二象限 x 0,y 0；
点 坐
的 标
点 P(x,y) 在第三象限 x 0,y 0；
内 特征 点 P(x,y) 在第四象限 x 0,y 0.
点 的
坐 标 点 P(x,y) 在 x 轴上 y 0
的边长均为 1 个单位长度, P1 , P2 , P3 ,…,均在格
点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:
P1 (0,0), P2 (0,1), P14
y
P15
P3 (1,1), P4 (1,1), P5 (1,1), P6 (1,2),
P10 P6
P2
P11 P7
P3
…,根据这个规律,
O P1
第七章平面直角坐标系复习课件
y
注意:1. x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x，0)， 2. y轴上的点的横坐标为0,表示为(0，y)。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥y轴，则m的值为 3 。 (1). 若AB∥ x 轴, 则A( x1, n ), B( x2, n ) (2). 若AB∥ y轴,则A( m, y1 ), B( m, y2 )
第一象限
1 2 3
x
第三象限
第四象限
-3
若点P(x，y)在第一象限,则 x＞0,y＞0 若点P(x，y)在第二象限,则 x＜0,y＞0 若点P(x，y)在第三象限,则 x＜0,y＜0 若点P(x，y)在第四象限,则 x＞0,y＜0
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是(２,-３)，则点Ｐ在第
四 象限． ________ 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点 Ｐ在第 一或三 象限； 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０， 二 且在 象限． 且在x x轴上方，则点Ｐ在第 轴上方 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第 四 象限. ____ 注：判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.
【教学目标】
1.进一步认识平面直角坐标系，了解点与坐标 的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根 据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点 的坐标。 2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的 位置，能用坐标表示平移变换，进一步体会 平面直角坐标系在解决问题中的作用。
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
y
注意:1. x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x，0)， 2. y轴上的点的横坐标为0,表示为(0，y)。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥y轴，则m的值为 3 。 (1). 若AB∥ x 轴, 则A( x1, n ), B( x2, n ) (2). 若AB∥ y轴,则A( m, y1 ), B( m, y2 )
第一象限
1 2 3
x
第三象限
第四象限
-3
若点P(x，y)在第一象限,则 x＞0,y＞0 若点P(x，y)在第二象限,则 x＜0,y＞0 若点P(x，y)在第三象限,则 x＜0,y＜0 若点P(x，y)在第四象限,则 x＞0,y＜0
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是(２,-３)，则点Ｐ在第
四 象限． ________ 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点 Ｐ在第 一或三 象限； 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０， 二 且在 象限． 且在x x轴上方，则点Ｐ在第 轴上方 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第 四 象限. ____ 注：判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.
【教学目标】
1.进一步认识平面直角坐标系，了解点与坐标 的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根 据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点 的坐标。 2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的 位置，能用坐标表示平移变换，进一步体会 平面直角坐标系在解决问题中的作用。
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
y
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
七年级数学下册教学课件《平面直角坐标系 小结与复习》
知识结构
3. 平面直角坐标系的平移规律 向上平移 b 个单位
对应点 P3__(_x__，___y__+__b__)__
向左平移 a 个单位 对应点 P2_(_x__-__a__，___y_)_移 a 个单位 对应点P1_(_x__+___a_，___y__)_
向下平移 b 个单位 对应点 P4___(_x_，___y__-__b__)_
解：A′(0, 3 ), B′(2 3 , 3 ), C′( 3 ,0),O′(- 3 ,0),
复习巩固
【选自教材P84 复习题7 第10题】
10. 建立平面直角坐标系，并描出下列各点：
A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(-3,3),E(1,-2),F(1,4),
G(3,2),H(3,-2),I(-1,-1),J(-1,1).
复习巩固 【选自教材P84 复习题7 第11题】
11. 如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的
图形，分别写出点A与点P，点B与点Q,点C与点R的坐标，
y
并观察它们之间的关系.三角形
ABC内任意一点M的坐标为 （x,y），点M经过这种变换后 得到点N，点N的坐标是什么？
A
C M
O
B
QN
第七章 平面直角坐标系
七年级数学下册
单元结构图
确定平面 内点的位置
画两条数轴
①__互__相_垂__直_____ ②__有__公_共__原__点___
平面直角 坐标系
点P
坐标有序数对(x，y)
用坐标表示 地理位置
用坐标表示平移
直角坐标系法
_方__向_+_距__离_
坐标平面
四个象限
浙教版八年级数学上册教学课件：4.2平面直角坐标系复习(共15张PPT)
0 Dx
同学们，我们成功啦！
回忆一下我们闯关成功的法宝是什么？靠 什么来完成各个关的任务的？
第一宝藏到底是什么呢？
在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置， 到生命终结之际。作为现在的你，知道如何定位好自 己的位置吗？ 把握好我们学生的位置，做好我们能做的事，该 做的事，并且尽力把它做好，这才是你应该做的最重 要的事！
4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第 四 象限. ____
注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上
点的坐标的符号特征.
第一关：读点与描点 第三关：特殊位置点的坐标
y
C(-3,3)
4
2
A(3,3)
O
-4 -2 -2 2 4 6 x
恭喜你进入第三 关
D(-3,-3)
-4
B(3,-3)
接 招 吧
x
第一关：读点与描点 第二关：点的坐标的符号特征
各点归位
1.已知平面直角坐标系中有7个点 ： A(3,2), B(1,-1),C(-3,4), D(-2，-1), E（3，0）F(0，2),G（0，0） y C(-3,4) F（0,2） A(3,2) G 0 D(-2,-1) E（3,0）
恭喜过第三关 ！
第一关：读点与描点 第4关：用坐标表示图形的平移
点的平移 3 、如图，图△ ABC 经过平移变 换后得到△ A’B’C’ ，如果△ ABC 边上一点 P 的坐标是（x，y）， 那么其平移后的对应点 P’ 的坐 标应为 （x+6，. y+1）
第一关：读点与描点 第五关：挑战终点
首先恭喜你，排 除困难来到我面 前，想要拿到宝 藏还要完成一个 终极任务
任 务 4.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且 ） AB＝5，则B的坐标———————— （8，2）或（-2，2吧
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-1
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 3 ，n的值为 1或-5
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . （7）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . （8）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在_坐__标__轴__上___
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是
.
（7）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
.
（8）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在__________
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在 第 一或三 象限；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为_（_4_,_4_）__或_（__2_，__-_2_）_
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 3 ，n的值为
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 ，n的值为
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在 第 一或三 象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第_一___ 象限.
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
找A点的坐标？
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O -1
-2
12 3x
-3
找点B( 3，-2 ) 表示的点？
找A点的坐标？
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
ห้องสมุดไป่ตู้
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在
第
象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上
y
平面直角坐标系
4
①两条数轴 ②互相垂直 ③原点重合
研究对象：
3 2 1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2
点的坐标
-3 -4
1 2 3 4x
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系： 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以
用一对有序数对 来表示。 坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有
序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y), 在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
平行于x轴的直 线上的各点的
,横 坐标不同.
x
平行于y轴的直线 上的各点的
,纵坐标不 同.
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为
-1
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。
-2
B
-3
找点B( 3，-2 ) 表示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的位置
在第一象限
在第二象限 在第三象限
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
找A点的坐标？
y
2
A
1
-3 -2 -1 O -1
-2
-3
12 3x
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
找A点的坐标？
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O -1
-2
12 3x
-3
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为______
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为________________
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___
y
5
4
3
A
2
C1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
B
-3
-4
D
象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y)
横,纵坐标
第一三象限角 平分线上
第二四象限角 平分线上
x=y x=-y
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =____,y =____
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为________________
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 3 ，n的值为 1或-5
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . （7）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . （8）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在_坐__标__轴__上___
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是
.
（7）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
.
（8）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在__________
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在 第 一或三 象限；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为_（_4_,_4_）__或_（__2_，__-_2_）_
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 3 ，n的值为
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 ，n的值为
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在 第 一或三 象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第_一___ 象限.
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
找A点的坐标？
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O -1
-2
12 3x
-3
找点B( 3，-2 ) 表示的点？
找A点的坐标？
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
ห้องสมุดไป่ตู้
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在
第
象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上
y
平面直角坐标系
4
①两条数轴 ②互相垂直 ③原点重合
研究对象：
3 2 1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2
点的坐标
-3 -4
1 2 3 4x
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系： 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以
用一对有序数对 来表示。 坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有
序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y), 在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
平行于x轴的直 线上的各点的
,横 坐标不同.
x
平行于y轴的直线 上的各点的
,纵坐标不 同.
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为
-1
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。
-2
B
-3
找点B( 3，-2 ) 表示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的位置
在第一象限
在第二象限 在第三象限
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
找A点的坐标？
y
2
A
1
-3 -2 -1 O -1
-2
-3
12 3x
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
找A点的坐标？
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O -1
-2
12 3x
-3
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为______
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为________________
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___
y
5
4
3
A
2
C1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
B
-3
-4
D
象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y)
横,纵坐标
第一三象限角 平分线上
第二四象限角 平分线上
x=y x=-y
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =____,y =____
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为________________
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___