初一数学《因式分解》练习题51664

合集下载

《因式分解500题》(含答案)

《因式分解500题》(含答案)
2
服务内核部-初数教研
\ 3 /
25. 因式分解:−4 3 2 + 6 2 3 − 12 2 2
26. 分解因式:−6 − 142 3 + 123
27. 分解因式:−26 3 2 + 13 2 2 + 52 5 2 4
28. 因式分解:
\ 5 /
43. 分解因式:( − )5 + ( − )5
44. 分解因式:(1 − + 2 ) − 1 + − 2
45. 将下列各式因式分解:
①53 ( − )3 − 104 3 ( − )2 ;
②( − )2 + ( − ) + ( − );
6. 分解因式:32 + 6 2
7. 因式分解:2 2 −
8. 分解因式:32 − 6
9. 分解因式:12 − 3 2
10. 用提公因式法因式分解:22 3 + 6 2
11. 因式分解:2( − ) − ( − )
12. 分解因式:( − ) − ( − )
29. 分解因式:( − 3)2 − (2 − 6);
30. 分解因式:18( − )2 − 12( − )3
31. 因式分解:10( − )2 + 5( − )
32. 计算:( + )2 − ( + )( − )
33. 分解因式:( + 1)( − 1) + ( − 1)
19. 因式分解:−43 + 162 − 26
20. 分解因式:6 2 − 9 + 3
21. 分解因式:−82 − 2 + 6 2
22. 因式分解:−14 − 7 + 49 2

(完整版)七年级数学因式分解练习题及答案

(完整版)七年级数学因式分解练习题及答案

七年级数学因式分解练习题及答案一、选择 1.下列各式由左到右变形中,是因式分解的是 A.a=ax+ayB. x-4x+4=x+4 C. 10x-5x=5xD. x-16+3x=+3x 2.下列各式中,能用提公因式分解因式的是 A. x-yB. x+2x C. x+y D. x-xy+1 3.多项式6xy-3xy-18xy分解因式时,应提取的公因式是 A.xyB.3xy C.xyD.3xy 4.多项式x+x提取公因式后剩下的因式是 A. x+1 B.x C. x D. x+1 5.下列变形错误的是 A.-x-y=- B.= - C. –x-y+z=- D.= 6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是 A. –xyB.x+y C.-x+y D.x-y 7.下列分解因式错误的是 A. 1-16a=B. x-x=x C.a-bc= D.m-0.01= 8.下列多项式中,能用公式法分解因式的是 A.x-xy 二、填空 9.ab+ab-ab=ab. 10.-7ab+14a-49ab=-7a. 11.3+2=___________ 12.x-y=____________. 13.-a+b= 14.1-a=___________ 15.99-101=________ 12422222222222223222222222223222223332222322222222B. x+xyC. x-y D. x+y2222 16.x+x+____= 17.若a+b=1,x-y=2,则a+2ab+b-x+y=____。

222 三、解答 18.因式分解: ①?4x3?16x2?24x ②8a2?123 ③2am?1?4am?2am?1 ④2a2b2-4ab+2 ⑤2-4x2y2 ⑥2-4 19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。

2 20、已知,2x-Ax+B=2,请问A、B的值是多少?2 21、若2x2+mx-1能分解为,求m的值。

七年级数学因式分解练习题及答案

七年级数学因式分解练习题及答案

七年级数学因式分解练习题及答案(总8页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--七年级数学因式分解练习题及答案一、选择1.下列各式由左到右变形中,是因式分解的是=ax+ayB. x-4x+4=x+4C. 10x-5x=5xD. x-16+3x=+3x2.下列各式中,能用提公因式分解因式的是A. x-yB. x+2xC. x+yD. x-xy+13.多项式6xy-3xy-18xy分解因式时,应提取的公因式是4.多项式x+x提取公因式后剩下的因式是A. x+1 C. x D. x+15.下列变形错误的是=- B.= - C. –x-y+z=-D.=6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是A. –+y +y7.下列分解因式错误的是A. 1-16a=B. x-x=x=8.下列多项式中,能用公式法分解因式的是-xy二、填空+ab-ab=ab.+14a-49ab=-7a.+2=___________=____________.+b==___________=________22222B. x+xyC. x-y D. x+y2222+x+____=17.若a+b=1,x-y=2,则a+2ab+b-x+y=____。

222三、解答18.因式分解:①4x316x224x②8a2123③2am14am2am1④2a2b2-4ab+2⑤2-4x2y2⑥2-419.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。

220、已知,2x-Ax+B=2,请问A、B的值是多少221、若2x2+mx-1能分解为,求m的值。

22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。

23. 已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。

24.请问9910-99能被99整除吗说明理由。

参考答案一、选择1. C . B .C.C. C7. B . C二、填空9. a+b-1; +7b11.12.13. b-a14. .解答题18. 解:①原式=-4x211,17. -142②原式=8a+12=4=4 ③原式=2a④原式=2=2.⑤原式==⑥原式=-4+4=22m-12232219. 解:2a+2b-2c=2=2×3=6.20、解:2x-Ax+B=2=x+8x-2所以A=-8,B=-2.21、解:2x+mx-1==x-x-1所以mx=-x 即m=-1.22. 解:ab+ab-a-b=ab-=把a+b=5,ab=7代入上式,原式=30.23. 解:将ab-8ab+4a+b+4=0变形得ab-4ab+4+4a-4ab+b=0;+=0所以ab=2,2a=b解得:a=±1,b=±2.所以ab=2或ab= -2.24. 解:99-99=99所以99-99能被99整除,结果为99-1.224初一数学上因式分解练习题精选一、填空:1、若x22x16是完全平方式,则m的值等于_____。

初一因式分解练习题100道

初一因式分解练习题100道

初一因式分解练习题100道2.) 16x2-813.) xy+6-2x-3y4.) x+y5.)x2-x-ab6.) a4-9a2b27.) x3+3x2-48.) ab+xy9.)+10.) a2-a-b2-b11.) 2-4+4212.)-613.)-14.)16x2-8115.)x2-30x+2516.) x2-7x-3017.) x-x18.) x2-4x-ax+4a19.) 5x2-4920.)x2-60x+2521.) x2+12x+922.) x2-9x+1823.) x2-5x-324.) 12x2-50x+825.) x2-6x26.)x2-2527.) x2-13x+528.) x2+2-3x29.) 12x2-23x-2430.) -31.) -32.) x2+42x+4933.) x4-2x3-35x34.) x6-3x235.) x2-2536.) x2-20x+10037.) x2+4x+338.)x2-12x+539.)ax2-6ax40.)+41.)ax2-3x+2ax-342.)x2-66x+12143.)-2x244.) x2-x+1445.)x2-30x+2546.)-20x2+9x+2047.) 12x2-29x+1548.)6x2+39x+949.)1x2-31x-2250.)x4-35x2-451.)+52.)ax2-3x+2ax-353.) x-x-y-154.) +55.) x2-66x+12156.) -2x257.) x4-158.) x2+4x-xy-2y+459.) x2-12x+560.) 1x2-31x-2261.) x2+4xy+y2-4x-2y-362.) x5-35x3-4x63.)若n?81 = ,那么n的值是若9x2?12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是把多项式a4?a2b2+b4因式分解的结果为66.)把?4+4分解因式为 ) )1?67.) ?????2?2001?1?????2?200068)已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N =xy,则M与N的大小关系为69)对于任何整数m,多项式?9都能A.被8整除B.被m整除C.被整除 D.被整除70.)将?3x2n?6xn分解因式,结果是71.)多项式?的公因式是272.)若x?2x?16是完全平方式,则m的值等于_____。

初中数学专项练习《因式分解》100道解答题包含答案(真题汇编)

初中数学专项练习《因式分解》100道解答题包含答案(真题汇编)

初中数学专项练习《因式分解》100道解答题包含答案一、解答题(共100题)1、阅读理解题:我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.如:(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3);(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5).2、化简:a2(a﹣1)﹣a3.3、阅读材料:若x2-2xy+2y2-8y+16=0,求x、y的值.解:∵x2-2xy+2y2-8y+16=0,∴(x2-2xy+y2)+(y2-8y+16)=0∴(x-y)2+(y-4)2=0,∴(x-y)2=0,(y-4)2=0,∴y=4,x=4.根据你的观察,探究下面的问题:已知a、b满足a2+b2-4a-6b+13=0.求a、b的值.4、用简便方法计算(1)(﹣0.25)11×(﹣4)12(2)20152﹣2014×2016.5、分解因式(1)4x2+4x+1(2)2x2﹣18(3)y3﹣2y2+y(4)4a2﹣(b+c)2.6、用简便方法计算(1)(﹣0.25)11×(﹣4)12(2)20152﹣2014×2016.7、已知方程x2﹣2x﹣15=0的两个根分别是a和b,求代数式(a﹣b)2+4b(a ﹣b)+4b2的值.8、10x2+3x﹣4.9、已知,求的值.10、先化简,在求值:30x (y+4)-15x(y+4), 其中x=2,y=-211、(p﹣q)4÷(q﹣p)3•(p﹣q)2.12、先化简,再求值.2(x﹣3)(x+2)﹣(3+a)(﹣a+3),其中,a=﹣2,x=1.13、因式分解:(2x+y)2﹣(x+2y)2.14、(1)填空:(a﹣b)(a+b)= ;(a﹣b)(a2+ab+b2)= ;(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)= .(2)猜想:(a﹣b)(a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1)= (其中n为正整数,且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算:29﹣28+27﹣…+23﹣22+2.15、已知二次函数的图象与x轴交于两点,且,求a的值.16、若a m=4,a n=2,求a2m-n17、列方程解应用题:如果一个正方形的边长增加4厘米,那么它的面积就增加40平方厘米,则这个正方形的边长是多少?18、3m3n﹣6m2n2﹣72mn3.19、利用因式分解计算:3.68×15.7-31.4+15.7×0.32.20、先将代数式因式分解,再求值:2x(a﹣2)﹣y(2﹣a),其中a=0.5,x=1.5,y=﹣2.21、己知:△ABC,AD⊥BC于点D,且AB+BD=AC+CD,求证:AB=AC.22、已知:x+y=﹣3,x﹣y=7.求:①xy的值;②x2+y2的值.23、若a+b=﹣3,ab=1.求a3b+a2b2+ab3的值.24、已知多项式与的乘积中不含有一次项和二次项,求常数的值.25、已知多项式的结果中不含项和项,求和的值.26、分解因式: 4x2-427、已知甲数为a×10n,乙数是甲数的10倍,丙数是乙数的2倍,甲、乙、丙三数的积为1.6×1012,求a,n的值.(其中1≤a≤10,n为正整数)28、有一个长方体模型,它的长为2×103cm,宽为1.5×102cm,高为1.2×102cm,它的体积是多少cm3?29、分解因式:2x2﹣8.30、解不等式:(x﹣6)(x﹣9)﹣(x﹣7)(x﹣1)<7(2x﹣5)31、已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,某同学把B+A看成B÷A结果得x2+x,求B+A.32、解答发现:(1)当a=3,b=2时,分别求代数式(a+b)2和a2+2ab+b2的值,并观察这两个代数式的值有什么关系?(2)再多找几组你喜欢的数试一试,从中你发现了什么规律?(3)利用你所发现的规律计算a=1. 625,b=0. 375时,a2+2ab+b2的值?33、设n为正整数,且x2n=5,求(2x3n)2﹣3(x2)2n的值.34、已知x﹣1=,求代数式(x+1)2﹣4(x+1)+4的值.35、已知x+y=2,xy=﹣1,求下列代数式的值:(1)5x2+5y2;(2)(x﹣y)2.36、已知.三角形的底边长为(2x+1)cm,高是(x﹣2)cm,若把底边和高各增加5厘米,那么三角形面积增加了多少?并求出x=3时三角形增加的面积.37、已知x2+xy﹣2y2=7,且x、y都是正整数,试求x、y的值.38、已知a-b=3,求a(a-2b)+b2的值39、先化简,再求值:.40、甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号,得到的结果为6x2+18x+12;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数,得到的结果为2x2+2x﹣12,请你计算出a、b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果.41、已知(x+a)(x2﹣x+c)的积中不含x2项和x项,求(x+a)(x2﹣x+c)的值是多少?42、已知a+b=﹣,求代数式(a﹣1)2+b(2a+b)+2a的值.43、因式分解:6p(p+q)﹣4q(p+q).44、(1)如果a+4=﹣3b,求3a×27b的值.(2)已知a m=2,a n=4,a k=32,求a3m+2n﹣k的值.45、先化简,再求值:{(a+b)2﹣(a﹣b)2}•a,其中a=﹣1,b=5.46、化简求值:当a=2005时,求-3a2(a2-2a-3)+3a(a3-2a2-3a)+2005的值47、“若a m=a n(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n”.你能利用上面的结论解决下面的问题吗?试试看,相信你一定行!(1)如果27x=39,求x的值;(2)如果2÷8x•16x=25,求x的值;(3)如果3x+2•5x+2=153x﹣8,求x的值.48、七年级某同学做一道题:“已知两个多项式A,B,,计算”,他误将写成了,结果得到答案,请你帮助他求出正确的答案.49、已知:,,求和的值.50、已知:a m=5,a n=2,求(1)a2m+3n的值;(2)a4n﹣3m的值.51、对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2能否被24整除,为什么?52、先化简,再求值:(x﹣y2)﹣(x﹣y)(x+y)+(x+y)2,其中x=3,y=﹣.53、说明代数式[(x﹣y)2﹣(x+y)(x﹣y)]÷(﹣2y)+y的值,与y的值无关.54、设x>0,试比较代数式x3和x2+x+2的值的大小.55、(1)解方程:x2﹣4x=0(2)化简:m(m+3)﹣(m+1)2,其中m=+1.56、数学课堂上,王老师给同学们出了道题:若(x2﹣px+3)(x﹣q)中不含x2项,请同学们探究一下p与q的关系.请你根据所学知识帮助同学们解决一下.57、已知:a+b=﹣1,ab=﹣6,求下列各式的值:(1)a2b+ab2(2)a2+b2.58、x4﹣13x2y2+36y4.59、分解因式:(1)6xy2﹣9x2y﹣y3;(2)(x2+4)2﹣16x2.60、设的整数部分为x,小数部分为y,求(x+y)(x﹣y)的值.61、已知a+b=3,求代数式a2﹣b2+2a+8b+5的值.62、已知:,求代数式的值.63、请利用因式分解说明能被100整除.64、已知多项式x2-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值.65、若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2,试判断△ABC 的形状.66、已知甲数为a×10n,乙数是甲数的10倍,丙数是乙数的2倍,甲、乙、丙三数的积为1.6×1012,求a,n的值.(其中1≤a≤10,n为正整数)67、已知二次三项式x2+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同,而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同,试将此多项式因式分解.68、已知n是正整数,且,求的值.69、先化简,再求值:.70、当a=3,b=﹣1时(1)求代数式a2﹣b2和(a+b)(a﹣b)的值;(2)猜想这两个代数式的值有何关系?(3)根据(1)(2),你能用简便方法算出a=2008,b=2007时,a2﹣b2的值吗?71、已知三次四项式2x3﹣5x2﹣6x+k分解因式后有一个因式是x﹣3,试求k的值及另一个因式.72、阅读理解并解答:为了求1+2+22+23+24+...+22009的值,可令S=1+2+22+23+24+ (22009)则2S=2+22+23+24+…+22009+22010,因此2S﹣S=(2+22+23+…+22009+22010)﹣(1+2+22+23+…+22009)=22010﹣1.所以:S=22010﹣1.即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1.请依照此法,求:1+4+42+43+44+…+42010的值.73、在日常生活中我们经常用到密码,如取款、上网购物需要密码,有一种用因式分解法产生密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式因式分解:例如x4﹣y4=(x2+y2)(x+y)(x﹣y),当x=8,y=9时,x2+y2=145,x+y=17,x﹣y=4则可以得到密码是145174,1741454…,等等,根据上述方法当x=32,y=12时,对于多项式x2y﹣y3分解因式后可以形成哪些数字密码?74、先化简,再求值:(1)2(a2b﹣ab2)﹣3(a2b﹣1)+2ab2+1,其中a=1,b=2.(2)2a(a+b)﹣(a+b)2,其中a=3,b=5.75、已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为(3x﹣2),试求m的值并将多项式因式分解.76、已知:a﹣b=﹣2015,ab=,求a2b﹣ab2的值.77、已知:,求78、如图,在一块边长为acm的正方形纸板四角,各剪去一个边长为bcm(b<)的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积.79、分解因式:4n2(m﹣1)+9﹣9m.80、已知3×9m×27m=321,求(﹣m2)3÷(m3•m2)的值.81、先化简,再求值:,其中a=﹣3,b= .82、已知常数a、b满足3a×32b=27,且(5a)2×(52b)2÷(53a)b=1,求a2+4b2的值.83、下面是小彬同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.任务1:填空:①以上化简步骤中,第一步的依据是________;②以上化简步骤中,第________步开始出现不符合题意,这一步错误的原因是________ ;任务2:请写出该整式正确的化简过程,并计算当x=﹣1,y=﹣时该整式的值.84、因式分解:(1)x(x﹣y)﹣y(y﹣x);(2)a2x2y﹣axy2.85、(1)填空:(a﹣b)(a+b)= ;(a﹣b)(a2+ab+b2)= ;(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)= .(2)猜想:(a﹣b)(a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1)= (其中n为正整数,且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算:29﹣28+27﹣…+23﹣22+2.86、分解因式:(1)4x2﹣12x3(2)a2﹣ab+b2(3)x4﹣81.87、现有三个多项式:a2+a-4,a2+5a+4,a2-a,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解。

(完整word版)初一数学《因式分解》练习题

(完整word版)初一数学《因式分解》练习题

因式分解定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式。

左边 = 右边↓ ↓多项式 整式×整式(单项式或多项式)理解因式分解的要点:1是对多项式进行因式分解;2每个因式必须是整式;3结果是积的形式;4各因式要分解到不能再分解为止。

因式分解和整式乘法的关系。

例1、下列各式的变形中,是否是因式分解,为什么?(1)()()1122+-+=+-y x y x y x ; (2)()()2122--=+-x x x x ; (3)232236xy xy y x ⋅=; (4)()()()()221a y x a x y y x --=-+-;(5) .96962⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++x x xy y xy y x 1. 提公因式法——形如ma mb mc m a b c ++=++()把下列各式分解因式(1) x 2yz -xy 2z +xyz 2 (2) 14pq +28pq 2 (3) 4a 2b -8ab 2 (4)-8x 4-16x 3y(5)3a 2b -6ab +6b (6)-x 2+xy -xz (7) -16y 4-32y 3+8y 2(8)(2a +b)(2a -3b)-3a(2a +b) (9) x(x +y)(x -y)-x(x +y)2(10)(m +n)(p +q)-(n +m)(p -q) (11)x(a -b)-y(b -a)+z(a -b)2. 运用公式法——平方差公式:a b a b a b 22-=+-()(),完全平方公式:a ab b a b 2222±+=±() 思想方法 (1)直接用公式。

如:x 2-4 a ab b a b 222442++=+() (2)提公因式后用公式。

如:ab 2-a =a (b 2-1)=a (b+1)(b -1)(3)整体用公式。

如: ()()[()()][()()]()()2222223322a b a b a b a b a b a b a b a b +--=++-⋅+--=-+(4)连续用公式。

因式分解练习题及答案

因式分解练习题及答案

因式分解练习题及答案因式分解练习题及答案篇1:因式分解初一数学习题及答案一、分解因式1.2x4y2-4x3y2+10xy4。

2. 5xn+1-15xn+60xn-1。

4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y25. x4-16.-a2-b2+2ab+4分解因式。

10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-812.3x2+5x-213. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+114. (x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.15.把多项式3x2+11x+10分解因式。

16.把多项式5x2?6xy?8y2分解因式。

二证明题17.求证:32000-431999+1031998能被7整除。

18.设为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:是57的倍数.19.求证:无论x、y为何值,的值恒为正。

20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。

三求值。

21.已知a,b,c满意a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值 .22.已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式,试确定m,n 的值,并求出它的其它因式。

因式分解精选练习答案一分解因式1. 解:原式=2xy2x3-2xy22x2+2xy25y2=2xy2 (x3-2x2+5y2)。

提示:先确定公因式,找各项系数的最大公约数2;各项相同字母的最低次幂xy2,即公因式2xy2,再把各项的公因式提到括号外面,把多项式写成因式的积。

2. 提示:在公因式中相同字母x的最低次幂是xn-1,提公因式时xn+1提取xn-1后为x2,xn提取xn--1后为x。

解:原式=5 xn--1x2-5xn--13x+5xn--112=5 xn--1 (x2-3x+12)3.解:原式=3a(b-1)(1-8a3)=3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)提示:立方差公式:a3-b3=(a-b)( a2+ab+b2)立方和公式:a3+ b3=(a+b)( a2-ab+b2)所以,1-8 a3=(1-2a)(1+2a+4a2)4.解:原式= [(a+b)x]2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]2=(ax+bx-ay+by)2[提示:将(a+b)x和(a-b)y视为一个整体。

因式分解100题试题附答案精选全文完整版

因式分解100题试题附答案精选全文完整版

100题搞定因式分解计算因式分解100题(试题版)日期:________时间:________姓名:________成绩:________一、解答题(共100小题)1.因式分解:4a2b﹣b.2.因式分解:a2(a﹣b)+25(b﹣a).3.因式分解:x3+3x2y﹣4x﹣12y.4.因式分解:9(x+y)2﹣(x﹣y)2.5.因式分解:2a2b﹣12ab+18b.6.因式分解:﹣x3y+4x2y2﹣4xy3.7.因式分解:a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).8.因式分解:4a3b+4a2b2+ab3.9.因式分解:(a+b)2﹣4a2.10.因式分解:3ax2﹣6axy+3ay2.11.因式分解:6x4﹣5x3﹣4x2.12.因式分解:(x﹣3y)(x﹣y)﹣(﹣x﹣y)213.因式分解:2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)14.因式分解:m2﹣(2m+3)2.16.因式分解:x2﹣4xy+4y2﹣117.因式分解:(9x+y)(2y﹣x)﹣(3x+2y)(x﹣2y)18.因式分解:a2﹣4﹣3(a+2)19.因式分解:(x﹣1)2+2(x﹣5).20.因式分解:4x3﹣8x2+4x.21.因式分解:x3﹣2x2﹣3x22.因式分解:2x2﹣4xy+3x﹣6y24.因式分解:9x2﹣6x+1.25.因式分解:4ma2﹣mb2.26.因式分解:x2﹣2xy﹣8y2.27.因式分解:a2+4a(b+c)+4(b+c)2.28.因式分解:x2﹣4y2+4﹣4x29.因式分解:xy2﹣4xy+4x.30.因式分解:x4﹣5x2﹣36.31.因式分解:x3﹣2x2y+xy2.32.在实数范围内因式分解:x2﹣4xy﹣3y2.33.因式分解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)34.因式分解:x4﹣10x2+9.35.因式分解:x2﹣y2﹣2x+1.36.因式分解:(2x﹣y)(x+3y)﹣(x+y)(y﹣2x).37.因式分解:6(x+y)2﹣2(x﹣y)(x+y).38.因式分解:2m4n﹣12m3n2+18m2n3.39.因式分解:a2(x﹣y)+4(y﹣x).40.在实数范围内因式分解:﹣2a2b2+ab+2.41.因式分解:x2﹣9+3x(x﹣3)42.因式分解:4xy2+4x2y+y3.43.因式分解:(x2+4x)2﹣2(x2+4x)﹣15.44.因式分解:6xy2+9x2y+y3.45.因式分解:x3﹣3x2+2x.46.因式分解:x(a﹣b)+y(b﹣a)﹣3(b﹣a).47.因式分解:3ax﹣18by+6bx﹣9ay48.因式分解:(2a﹣b)(3a﹣2)+b(2﹣3a)49.因式分解:(a﹣3)2+(3﹣a)50.因式分解:(a+b)﹣2a(a+b)+a2(a+b)51.因式分解:12x4﹣6x3﹣168x252.因式分解:(2m+3n)(2m﹣n)﹣n(2m﹣n)53.因式分解:3x2(x﹣2y)﹣18x(x﹣2y)﹣27(2y﹣x)54.因式分解:(x﹣1)(x+1)(x﹣2)﹣(x﹣2)(x2+2x+4)55.因式分解:8x2y2﹣10xy﹣1256.因式分解:6(x+y)2﹣2(x+y)(x﹣y)57.因式分解:9(a﹣b)(a+b)﹣3(a﹣b)258.因式分解:4xy(x+y)2﹣6x2y(x+y)59.因式分解:﹣24m2x﹣16n2x.60.因式分解:4a(x﹣y)﹣2b(y﹣x)61.因式分解:ax4﹣14ax2﹣32a.62.因式分解:x3+5x2y﹣24xy2.63.因式分解:(1﹣3a)2﹣3(1﹣3a)64.因式分解:x(x﹣y)3+2x2(y﹣x)2﹣2xy(x﹣y)2.65.因式分解:x5﹣2x3﹣8x.366.因式分解:x2-y2+2x+y+467.因式分解:2(x+y)2﹣20(x+y)+50.68.因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.69.因式分解:x2y﹣x2z+xy﹣xz.70.因式分解:(x2﹣x)2﹣8x2+8x+12.71.因式分解:x4﹣(3x﹣2)2.72.因式分解:(3m﹣1)2﹣(2m﹣3)2.73.因式分解:(2x+5)2﹣(2x﹣5)2.74.因式分解:(﹣2x﹣1)2(2x﹣1)2﹣(4x2﹣2x﹣1)275.因式分解:(m+1)(m﹣9)+8m.76.因式分解:9(a﹣b)2+36(b2﹣ab)+36b277.因式分解:(a2+4)2﹣16a2.78.因式分解:9(m+n)2﹣(m﹣n)279.因式分解:x4﹣8x2y2+16y4.80.因式分解:25x2﹣9(x﹣2y)281.因式分解:4x2y2﹣(x2+y2)2.82.因式分解:x(x﹣12)+4(3x﹣1).83.因式分解:(x2﹣3)2+2(3﹣x2)+1.84.因式分解:(x+2)(x﹣6)+16.85.因式分解:2m(2m﹣3)+6m﹣1.86.因式分解:x4﹣16y4.87.因式分解:(a2+1)2﹣4a2.88.因式分解:(2x+y)2﹣(x+2y)2.89.因式分解:(x2﹣6)2﹣6(x2﹣6)+990.因式分解:(x2+x)2﹣(x+1)2.91.因式分解:8(x2﹣2y2)﹣x(7x+y)+xy.92.因式分解:x4﹣10x2y2+9y4.93.因式分解:(x2+x﹣5)(x2+x﹣3)﹣394.因式分解:(m2+2m)2﹣7(m2+2m)﹣895.因式分解:(x2+2x)2﹣2(x2+2x)﹣396.因式分解:2x2+6x﹣3.5.97.因式分解:3x2﹣12x+998.因式分解:(x﹣4)(x+7)+18.99.因式分解:5a2b2+23ab﹣10.100.因式分解:(x+y)2﹣(4x+4y)﹣32.因式分解100题参考答案部分可能有误仅供参考一、解答题(共100小题)1.【解答】解:4a2b﹣b=b(4a2﹣1)=b(2a+1)(2a﹣1).2.【解答】解:a2(a﹣b)+25(b﹣a)=a2(a﹣b)﹣25(a﹣b)=(a﹣b)(a2﹣52)=(a﹣b)(a+5)(a﹣5).3.【解答】解:x3+3x2y﹣4x﹣12y=(x3+3x2y)﹣(4x+12y)=x2(x+3y)﹣4(x+3y)=(x+3y)(x2﹣4)=(x+3y)(x+2)(x﹣2).4.【解答】解:9(x+y)2﹣(x﹣y)2=[3(x+y)﹣(x﹣y)][3(x+y)+(x﹣y)]=(2x+4y)(4x+2y)=4(x+2y)(2x+y).5.【解答】解:原式=2b(a2﹣6a+9)=2b(a﹣3)2.6.【解答】解:原式=﹣xy(x2﹣4xy+4y2)=﹣xy(x﹣2y)2.7.【解答】解:原式=(x﹣y)(a2﹣4b2)=(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b).故答案为:(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b).8.【解答】解:原式=ab(4a2+4ab+b2)=ab(2a+b)2.9.【解答】解:原式=(a+b+2a)(a+b﹣2a)=(3a+b)(b﹣a).10.【解答】解:原式=3a(x2﹣2xy+y2)=3a(x﹣y)2.11.【解答】解:6x4﹣5x3﹣4x2=x2(6x2﹣5x﹣4)=x2(2x+1)(3x﹣4).12.【解答】解:原式=x2﹣xy﹣3xy+y2﹣(x2+xy+y2),=x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2,=﹣xy+y2,=﹣y(x﹣y).13.【解答】解:2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)=(a﹣b)(2m+3n).14.【解答】解:原式=(m+2m+3)(m﹣2m﹣3)=(3m+3)(﹣m﹣3)=﹣3(m+1)(m+3).15.【解答】解:原式=[3(x﹣y)+2]2=(3x﹣3y+2)2.16.【解答】解:x2﹣4xy+4y2﹣1=(x2﹣4xy+4y2)﹣1=(x﹣2y)2﹣1=(x﹣2y+1)(x﹣2y﹣1).17.【解答】解:(9x+y)(2y﹣x)﹣(3x+2y)(x﹣2y)=(2y﹣x)(9x+y+3x+2y)=3(2y﹣x)(4x+y).18.【解答】解:原式=(a+2)(a﹣2)﹣3(a+2)=(a+2)(a﹣5).19.【解答】解:原式=x2﹣2x+1+2x﹣10=x2﹣9=(x+3)(x﹣3).20.【解答】解:原式=4x(x2﹣2x+1)=4x(x﹣1)2.21.【解答】解:x3﹣2x2﹣3x=x(x2﹣2x﹣3)=x(x﹣3)(x+1).22.【解答】解:原式=2x(x﹣2y)+3(x﹣2y)=(x﹣2y)(2x+3).23.【解答】解:(x﹣2y)(x+3y)﹣(x﹣2y)2=(x﹣2y)(x+3y﹣x+2y)=5y(x﹣2y).24.【解答】解:原式=(3x﹣1)2.25.【解答】解:4ma2﹣mb2,=m(4a2﹣b2),=m(2a+b)(2a﹣b).26.【解答】解:x2﹣2xy﹣8y2=(x﹣4y)(x+2y).27.【解答】解:原式=[a+2(b+c)]2=(a+2b+2c)2.28.【解答】解:x2﹣4y2+4﹣4x=(x2﹣4x+4)﹣4y2=(x﹣2)2﹣4y2=(x+2y﹣2)(x﹣2y﹣2).29.【解答】解:xy2﹣4xy+4x=x(y2﹣4y+4)=x(y﹣2)2.30.【解答】解:原式=(x2﹣9)(x2+4)=(x+3)(x﹣3)(x2+4).31.【解答】解:x3﹣2x2y+xy2,=x(x2﹣2xy+y2),=x(x﹣y)2.32.【解答】解:x2﹣4xy﹣3y2=x2﹣4xy+4y2﹣7y2=(x﹣2y)2﹣7y2=(x﹣2y+y)(x﹣2y﹣y).33.【解答】解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)=9a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)=(x﹣y)(9a2﹣4b2)=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b).34.【解答】解:原式=(x2﹣1)(x2﹣9)=(x+1)(x﹣1)(x+3)(x﹣3).35.【解答】解:原式=(x2﹣2x+1)﹣y2=(x﹣1)2﹣y236.【解答】解:原式=(2x﹣y)(x+3y)+(x+y)(2x﹣y)=(2x﹣y)(x+3y+x+y)=(2x﹣y)(2x+4y)=2(2x﹣y)(x+2y).37.【解答】解:6(x+y)2﹣2(x﹣y)(x+y)=2(x+y)[3(x+y)﹣(x﹣y)]=2(x+y)(2x+4y)=4(x+y)(x+2y)38.【解答】解:2m4n﹣12m3n2+18m2n3=2m2n(m2﹣6mn+9n2)=2m2n(m﹣3n)2.39.【解答】原式=a2(x﹣y)﹣4(x﹣y)=(x﹣y)(a2﹣4)=(x﹣y)(a+2)(a﹣2).40.【解答】解:令﹣2a2b2+ab+2=0,则ab=,所以﹣2a2b2+ab+2=﹣2(ab﹣)(ab﹣).41.【解答】解:x2﹣9+3x(x﹣3)=(x﹣3)(x+3)+3x(x﹣3)=(x﹣3)(x+3+3x)=(x﹣3)(4x+3).42.【解答】解:4xy2+4x2y+y3=y(4xy+4x2+y2)=y(y+2x)2.43.【解答】解:原式=(x2+4x﹣5)(x2+4x+3)=(x+5)(x﹣1)(x+3)(x+1).44.【解答】解:原式=y(6xy+9x2+y2)=y(3x+y)2.45.【解答】解:x3﹣3x2+2x=x(x2﹣3x+2)=x(x﹣1)(x﹣2)46.【解答】解:原式=x(a﹣b)﹣y(a﹣b)+3(a﹣b)=(a﹣b)(x﹣y+3).47.【解答】解:原式=(3ax﹣9ay)+(6bx﹣18by)=3a(x﹣y)+6b(x﹣y)=3(x﹣y)(a+2b).48.【解答】解:(2a﹣b)(3a﹣2)+b(2﹣3a)=(2a﹣b)(3a﹣2)﹣b(3a﹣2)=(3a﹣2)(2a﹣b﹣b)=2(3a﹣2)(a﹣b).49.【解答】解:原式=(3﹣a)2+(3﹣a)=(3﹣a)(3﹣a+1)=(3﹣a)(4﹣a).50.【解答】解:原式=(a+b)(1﹣2a+a2)=(a+b)(1﹣a)251.【解答】解:12x4﹣6x3﹣168x2=6x2(2x2﹣x﹣28)52.【解答】解:原式=(2m ﹣n )(2m +3n ﹣n )=(2m ﹣n )(2m +2n )=2(2m ﹣n )(m +n ).53.【解答】解:3x 2(x ﹣2y )﹣18x (x ﹣2y )﹣27(2y ﹣x )=3x 2(x ﹣2y )﹣18x (x ﹣2y )+27(x ﹣2y )=3(x ﹣2y )(x 2﹣6x +9)=3(x ﹣2y )(x ﹣3)2.54.【解答】解:原式=(x ﹣2)(x 2﹣1﹣x 2﹣2x ﹣4)=(x ﹣2)(﹣2x ﹣5)=﹣2x 2﹣x +10.55.【解答】解:原式=2(4x 2y 2﹣5xy ﹣6)=2(4xy +3)(xy ﹣2).56.【解答】解:6(x +y )2﹣2(x +y )(x ﹣y )=2(x +y )[3(x +y )﹣(x ﹣y )]=2(x +y )(2x +4y )=4(x +y )(x +2y ).57.【解答】解:原式=3(a ﹣b )[3(a +b )﹣(a ﹣b )]=6(a ﹣b )(a +2b ).58.【解答】解:原式=2xy (x +y )•2(x +y )﹣2xy (x +y )•3x =2xy (x +y )•[2(x +y )﹣3x ]=2xy (x +y )(2y ﹣x ).59.【解答】解:原式=﹣8x (3m 2+2n 2).60.【解答】解:4a (x ﹣y )﹣2b (y ﹣x )=4a (x ﹣y )+2b (x ﹣y )=2(x ﹣y )(2a +b ).61.【解答】解:ax 4﹣14ax 2﹣32a =a (x 4﹣14x 2﹣32)=a (x 2+2)(x 2﹣16)=a (x 2+2)(x +4)(x ﹣4).62.【解答】解:原式=x (x 2+5xy ﹣24y 2)=x (x +8y )(x ﹣3y ).63.【解答】解:(1﹣3a )2﹣3(1﹣3a )=(1﹣3a )(1﹣3a ﹣3)=(1﹣3a )(﹣3a ﹣2)=﹣(1﹣3a )(3a +2)=﹣3a ﹣2+9a 2+6a =9a 2+3a ﹣2.64.【解答】解:x (x ﹣y )3+2x 2(y ﹣x )2﹣2xy (x ﹣y )2=x (x ﹣y )2[(x ﹣y )+2x ﹣2y ]=3x (x ﹣y )3.65.【解答】解:原式=x (x 4﹣2x 2﹣8)=x (x 2﹣4)(x 2+2)=x (x +2)(x ﹣2)(x 2+2).66.【解答】解:原式=x 2+2x +1-y 2+y +43=(x +1)2-(y ﹣)2⎫⎛⎫⎛31y x y x ()()322122167.【解答】解:2(x+y)2﹣20(x+y)+50.=2[(x+y)2﹣10(x+y)+25].=2(x+y﹣5)2.68.【解答】解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2]=(1+a)2[1+a+a(1+a)]=(1+a)4.69.【解答】解:x2y﹣x2z+xy﹣xz.=(x2y﹣x2z)+(xy﹣xz).=x2(y﹣z)+x(y﹣z).=x(x+1)(y﹣z).70.【解答】解:原式=(x2﹣x)2﹣8(x2﹣x)+12=(x2﹣x﹣2)(x2﹣x﹣6)=(x+1)(x﹣2)(x+2)(x﹣3)71.【解答】解:原式=(x2)2﹣(3x﹣2)2=(x2+3x﹣2)(x2﹣3x+2)=(x2+3x﹣2)(x﹣1)(x﹣2).72.【解答】解:原式=[(3m﹣1)+(2m﹣3)][(3m﹣1)﹣(2m﹣3)]=(5m﹣4)(m+2).73.【解答】解:原式=[(2x+5)+(2x﹣5)][(2x+5)﹣(2x﹣5)]=4x•10=40x.74.【解答】解:原式=[(﹣2x﹣1)(2x﹣1)+4x2﹣2x﹣1][(﹣2x﹣1)(2x﹣1)﹣4x2+2x+1]=﹣4x(﹣4x2+x+1).75.【解答】解:原式=m2﹣8m﹣9+8m=m2﹣9=(m+3)(m﹣3).76.【解答】解:原式=9[(a﹣b)2+4b(a﹣b)+4b2]=9(a﹣b+2b)2=9(a+b)2.77.【解答】解:原式=(a2+4)2﹣(4a)2,=(a2+4+4a)(a2+4﹣4a),=(a+2)2(a﹣2)2.78.【解答】解:原式=[3(m+n)]2﹣(m﹣n)2=(3m+3n+m﹣n)(3m+3n﹣m+n)=4(2m+n)(m+2n).79.【解答】解:原式=(x2﹣4y2)2=(x+2y)2(x﹣2y)2.80.【解答】解:原式=[5x﹣3(x﹣2y)][5x+3(x﹣2y)]=(2x﹣6y)(8x﹣6y)=4(x+3y)(4x﹣3y).81.【解答】解:4x2y2﹣(x2+y2)2=﹣[(x2+y2)2﹣(2xy)2]=﹣(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy)=﹣(x+y)2(x﹣y)2.82.【解答】解:原式=x2﹣12x+12x﹣4=x2﹣4=(x+2)(x﹣2).83.【解答】解:(x2﹣3)2+2(3﹣x2)+1=(x2﹣3)2﹣2(x2﹣3)+1=(x2﹣4)2=(x+2)2(x﹣2)2.84.【解答】解:原式=x2﹣4x+4=(x﹣2)2.85.【解答】解:原式=4m2﹣6m+6m﹣1=4m2﹣1=(2m+1)(2m﹣1).86.【解答】解:x4﹣16y4=(x2+4y2)(x2﹣4y2)=(x2+4y2)(x+2y)(x﹣2y).87.【解答】解:原式=(a2+1+2a)(a2+1﹣2a)=(a+1)2(a﹣1)2.88.【解答】解:(2x+y)2﹣(x+2y)2=(2x+y+x+2y)(2x+y﹣x﹣2y)=3(x+y)(x﹣y).89.【解答】解:原式=(x2﹣6﹣3)2=(x2﹣9)2=(x+3)2(x﹣3)2.90.【解答】解:原式=(x2+x+x+1)(x2+x﹣x﹣1)=(x2+2x+1)(x2﹣1)=(x+1)2(x+1)(x﹣1)=(x+1)3(x﹣1).91.【解答】解:原式=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy=x2﹣16y2=(x+4y)(x﹣4y).92.【解答】解:原式=(x2﹣9y2)(x2﹣y2)=(x﹣3y)(x+3y)(x﹣y)(x+y).93.【解答】解:原式=(x2+x)2﹣8(x2+x)+12=(x2+x﹣2)(x2+x﹣6)=(x﹣1)(x+2)(x﹣2)(x+3).94.【解答】解:(m2+2m)2﹣7(m2+2m)﹣8,=(m2+2m﹣8)(m2+2m+1),=(m+4)(m﹣2)(m+1)2.95.【解答】解:原式=(x2+2x﹣3)(x2+2x+1),=(x+3)(x﹣1)(x+1)2;96.【解答】解:原式=(2x﹣1)(x+).97.【解答】解:3x2﹣12x+9=3(x2﹣4x+3)=3(x﹣3)(x﹣1).98.【解答】解:(x﹣4)(x+7)+18=x2+3x﹣10=(x﹣2)(x+5).99.【解答】解:原式=(5ab﹣2)(ab+5).100.【解答】解:(x+y)2﹣(4x+4y)﹣32=(x+y)2﹣4(x+y)﹣32=(x+y+4)(x+y﹣8).。

初一数学因式分解练习题

初一数学因式分解练习题

因式分解练习课精读定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式。

理解因式分解的要点:1是对多项式进行因式分解;2每个因式必须是整式;3结果是积的形式;4各因式要 分解到不能再分解为止。

因式分解和整式乘法的关系。

提公因式法--- 形如ma + mb + mc = m ( a + b + c ) 运用公式法——平方差公式:a 2 3 - b 2 = (a + b )(a - b ),完全平方公式:a 2 土 2ab + b 2 = (a 土 b )2a 2 +b 2 +c 2 + 2 ab + 2 bc + 2 ca = (a + b + c )2a 2 + (p + q )ab + p - qb 2 = (a + pb )(a + qb )(1) 2 x 3 - 8 x ;(5) 4a n -i b 2 -16a n +1=2 x (x + 2)( x — 2)=-(b + c + a )(b + c - a )(b - c + a )(b - c - a )例3、因式分解(本题只给出答案2 x 4y 2 - 6x 2y 2 + 9y 2.(6) x 2y 2 - y 4 -12xy 2 + 36y 2;= y 2(x 2 -3)2=y 2( x - 6 + y )(x - 6 - y )3 3a 3 + 6a 2b - 3a 2c - 6abc ;(7) x 2 -6xy + 9y 2 - 3x + 9y + 2.=3a (a - c )(a + 2b )例1、下列各式的变形中,是否是因式分解,为什么? x 2 - y 2 + 1 = (x + y )(x - y )+ 1 ;(4)(x - y )+ (y - x )a 2 = (x - y X - a 2,;(x - 2)(x +1)= x 2 - x - 2 ;(5),c (9 9 )x y + 6 xy + 9 y = xy x + 61. 2. 3. 十字相乘法 x 2 + (p + q ) x + pq = (x + p )(x + q )4. 分组分解法 例2、因式分解 (适用于四次或四项以上,①分组后能直接提公因式②分组后能直接运用公式)。

初一因式分解练习题及答案

初一因式分解练习题及答案

初一因式分解练习题及答案精品文档初一因式分解练习题及答案一、选择1.下列各式由左到右变形中,是因式分解的是A.a=ax+ayB. x-4x+4=x+4C. 10x-5x=5xD. x-16+3x=+3x2.下列各式中,能用提公因式分解因式的是A. x-yB. x+2xC. x+yD. x-xy+13.多项式6xy-3xy-18xy分解因式时,应提取的公因式是A.xyB.3xyC.xyD.3xy4.多项式x+x提取公因式后剩下的因式是A. x+1B.xC. xD. x+15.下列变形错误的是A.-x-y=-B.= -C. –x-y+z=-D.=6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是A. –xyB.x+yC.-x+yD.x-y7.下列分解因式错误的是A. 1-16a=B. x-x=xC.a-bc=D.m-0.01=8.下列多项式中,能用公式法分解因式的是A.x,xy1 / 9精品文档二、填空9.ab+ab-ab=ab.10.-7ab+14a-49ab=-7a.11.3+2=___________12.x-y=____________.13.-a+b=14.1-a=___________15.99-101=________ 12422222222222223222222222223222223332222322222222B. x,xyC. x,y D. x,y222216.x+x+____=17.若a+b=1,x-y=2,则a+2ab+b-x+y=____。

222三、解答18.因式分解:??4x3?16x2?24x?8a2?123?2am?1?4am?2am?1?2a2b2-4ab+2?2-4x2y2?2-419.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。

2 / 9精品文档220、已知,2x-Ax+B=2,请问A、B的值是多少,221、若2x2+mx-1能分解为,求m的值。

22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。

初一数学《因式分解》练习题

初一数学《因式分解》练习题

因式分解定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式。

左边 = 右边↓ ↓多项式 整式×整式(单项式或多项式)理解因式分解的要点:1是对多项式进行因式分解;2每个因式必须是整式;3结果是积的形式;4各因式要分解到不能再分解为止。

因式分解和整式乘法的关系。

例1、下列各式的变形中,是否是因式分解,为什么?(1)()()1122+-+=+-y x y x y x ; (2)()()2122--=+-x x x x ; (3)232236xy xy y x ⋅=; (4)()()()()221a y x a x y y x --=-+-;(5) .96962⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++x x xy y xy y x 1. 提公因式法——形如ma mb mc m a b c ++=++()把下列各式分解因式(1) x 2yz -xy 2z +xyz 2 (2) 14pq +28pq 2 (3) 4a 2b -8ab 2 (4)-8x 4-16x 3y(5)3a 2b -6ab +6b (6)-x 2+xy -xz (7) -16y 4-32y 3+8y 2(8)(2a +b)(2a -3b)-3a(2a +b) (9) x(x +y)(x -y)-x(x +y)2(10)(m +n)(p +q)-(n +m)(p -q) (11)x(a -b)-y(b -a)+z(a -b)2. 运用公式法——平方差公式:a b a b a b 22-=+-()(),完全平方公式:a ab b a b 2222±+=±() 思想方法 (1)直接用公式。

如:x 2-4 a ab b a b 222442++=+() (2)提公因式后用公式。

如:ab 2-a =a (b 2-1)=a (b+1)(b -1)(3)整体用公式。

如: ()()[()()][()()]()()2222223322a b a b a b a b a b a b a b a b +--=++-⋅+--=-+(4)连续用公式。

七年级因式分解练习题100道

七年级因式分解练习题100道

1.) 3a³b²c-12a²b²c2+9ab²c³2.) 16x²-813.) xy+6-2x-3y4.) x² (x-y)+y² (y-x)5.) 2x²-(a-2b)x-ab6.) a4-9a²b²7.) x³+3x²-4 8.) ab(x²-y²)+xy(a²-b²)9.) (x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a) 10.) a²-a-b²-b11.) (3a-b)²-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)² 12.) (a+3) ²-6(a+3)13.) (x+1) ²(x+2)-(x+1)(x+2) ² 14.)16x²-8115.) 9x²-30x+25 16.) x²-7x-3017.) x(x+2)-x 18.) x²-4x-ax+4a19.) 25x²-49 20.) 36x²-60x+2521.) 4x²+12x+9 22.) x²-9x+1823.) 2x²-5x-3 24.) 12x²-50x+825.) 3x²-6x 26.) 49x²-2527.) 6x²-13x+5 28.) x²+2-3x29.) 12x²-23x-24 30.) (x+6)(x-6)-(x-6) 31.) 3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3) 32.) 9x²+42x+49 33.) x4-2x³-35x 34.) 3x6-3x²35.) x²-25 36.) x²-20x+10037.) x²+4x+3 38.) 4x²-12x+539.) 3ax²-6ax 40.) (x+2)(x-3)+(x+2)(x+4) 41.) 2ax²-3x+2ax-3 42.) 9x²-66x+12143.) 8-2x² 44.) x²-x+1445.) 9x²-30x+25 46.)-20x²+9x+2047.) 12x²-29x+15 48.) 36x²+39x+949.) 21x²-31x-22 50.) 9x4-35x²-451.) (2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3) 52.) 2ax²-3x+2ax-3 53.) x(y+2)-x-y-1 54.) (x²-3x)+(x-3) ²55.) 9x²-66x+121 56.) 8-2x²57.) x4-1 58.) x²+4x-xy-2y+459.) 4x²-12x+5 60.) 21x²-31x-2261.) 4x²+4xy+y²-4x-2y-3 62.) 9x5-35x3-4x63.)若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( )65) 把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b) ²−4(a²−b²)+4(a−b) ²分解因式为( )67.)200020012121⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-68) 已知x,y为任意有理数,记M = x²+y²,N = 2xy,则M与N的大小关系为( )69) 对于任何整数m,多项式( 4m+5) ²−9都能( )A.被8整除 B.被m整除C.被(m−1)整除 D.被(2m−1)整除70.) 将−3x²n−6x n分解因式,结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.) 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m 的值等于_____。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

因式分解 练习课2009-11-8 张衍楠精读定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式。

理解因式分解的要点:1是对多项式进行因式分解;2每个因式必须是整式;3结果是积的形式;4各因式要分解到不能再分解为止。

因式分解和整式乘法的关系。

例1、下列各式的变形中,是否是因式分解,为什么?(5个式子均不是) (1)()()1122+-+=+-y x y x y x ;(2)()()2122--=+-x x x x ;(3)232236xy xy y x ⋅=;(4)()()()()221ay x a x y y x --=-+-;(5) .96962⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++x x xy y xy y x 1. 提公因式法——形如ma mb mc m a b c ++=++() 2. 运用公式法——平方差公式:a b a b a b 22-=+-()(),完全平方公式:a ab b a b 2222±+=±()()2222222a b c ab bc ca a b c +++++=++3. 十字相乘法 x p q x pq x p x q 2+++=++()()()()()()22a p q ab p qb a pb a qb +++⋅=++4. 分组分解法 (适用于四次或四项以上,①分组后能直接提公因式 ②分组后能直接运用公式)。

例2、因式分解(本题只给出最后答案)(1) ;823x x -2(2)(2)x x x =+-(2) .9622224y y x y x +-222(3)y x =-(3) ;6363223abc c a b a a --+3()(2)a a c a b =-+(4) ().4222222a c b c b -+-()()()()b c a b c a b c a b c a =-+++--+--(5) 121164+--n n a b a=14(2)(2)n ab a b a -+-(6) ;361222422y xy y y x +--2(6)(6)y x y x y =-+--(7) .2939622++-+-y x y xy x(31)(32)x y x y =----例3、因式分解(本题只给出答案) 1、()();742--+x x =(3)(5)x x +-2、()();563412422++---x x x x22(44)(45)x x x x =---- 3、()()()()566321+--+-x x x x22(44)(45)x x x x =----4、().566)67(22+--+-x x x x22(44)(45)x x x x =----小结:1、 因式分解的意义 左边 = 右边 ↓ ↓ 多项式 整式×整式(单项式或多项式)3、多项式有因式乘积项 → 展开 → 重新整理 → 分解因式 因式分解练习: 1、;25942n m -22(35)(35)m n m n =+-2、;4482--a a24(21)a a =-- 24(21)a a =--+ 24(1)a =--3、()();44y x y x --+2222[()()][()()]x y x y x y x y =++-+-- 22(22)4x y xy =+⋅ 228()xy x y =+4、;12222c b a ab +--222(2)a ab b c =--++ 22()a b c =--+()()c a b c a b =+--+5、()();2222b acd dc ab +++2222abc abd cda cdb =+++ 2222()()abc cda abd cdb =+++()()ac bc ad bd ad bc =+++ ()()bc ad ac bd =++6、;4215322222y a xy a x a --2223(514)a x xy y =-- 23(2)(7)a x y x y =+-7、;186323b ab b a b a -+-32(6)(318)a b ab a b b =+-+ 22(6)3(6)ab a b a =+-+2(6)(3)b a a =+-8、.41422a b a -+-22(414)a a b =--+++ 22(21)a b =-++(21)(21)b a b a =++--9、()().20158122-++-a a a(1)(1)(3)(5)20a a a a =+-++-[(1)(3)][(1)(5)]20a a a a =++-+- 22(43)(45)20a a a a =+++-- 222(4)2(4)1520a a a a =+-+-- 222(4)2(4)35a a a a =+-+- 22(45)(47)a a a a =+++-因式分解 强化练习 答案1. 填写下列各式的空缺项,使它能用完全平方公式分解因式。

(1) 221()36136x x x --+= (2) 2229(4)6329314x y x x y y =+++(3) 224914(7)a a a +--= (4) 2236369(3)6b b b -+=-(5) ()22()18)66(4x y x y x y -+-+-+=⎡⎤⎣⎦2. 选择(1) 用分组分解法把4221a a a ---分解因式,正确的分组方法是:( D )A. 42()(21)a a a --+ B. 42(2)(1)a a a --+ C. 42(1)(2)a a a --+ D. 42(21)a a a -++ (2) 多项式2x ax bx ab --+可分解因式为( C )A. ()()x a x b ++B. ()()x a x b -+C. ()()x a x b --D. ()()x a x b +- (3) 计算)1011)(911()311)(211(2232----Λ的值是( D ) A.12 B. 120 C. 110 D. 1120(4) 将22233x xy x y -+-分解因式,结果是( B )A. (1)(3)x x y +-B. 2(1)(3)x x y +-C. 2(1)(3)x x y -- D. 22(1)(3)x x y -+3. 填空(1) 若多项式243()()x x x m x n -+=++,则m= -1,n= -3。

(2) 210(12)(24)2x x x x +-=+- (3) 2295)(32(14)x xy y x x --=-+(4) 2_21x x ++,给x 添加系数,使该式可以十字相乘。

答案:10,-10,22,-22 (5) 22244x xy y a ++-分组后,先用完全平方公式分解,再用平方差公式分解。

(6) ()()x a x b k ---中有因式x+b ,则k=2b(a+b)。

4. 应用因式分解计算(1) 2998998016++29981099816=+⨯+ (9982)(9988)=++1006000=(2) 9879879879871232644565251368136813681368⨯+⨯+⨯+⨯987(123264456525)1368=+++⨯987136********=⨯=5. 因式分解 (1) 42109x x -+ =22(1)(9)x x --=(1)(1)(3)(3)x x x x +-+-(2) 327()5()2()x y x y x y +-+-+=2()7()5()2x y x y x y ⎡⎤++-+-⎣⎦=[][]()()17()2x y x y x y ++-++ =()(1)(772)x y x y x y ++-++ (3) 222(8)22(8)120a a a a ++++ =22(810)(822)a a a a ++++ (4) 222241x y x y xy +---=2222(2)(21)x y xy x y xy +--++ =22()(1)x y xy --+=(1)(1)x y xy x y xy -++--- (5) (1)(2)(3)(4)48x x x x ----- =[][](1)(4)(2)(3)48x x x x ----- =22(54)(56)48x x x x -+-+- =222(5)10(5)2448x x x x -+-+-=222(5)10(5)24x x x x -+-- =22(512)(52)x x x x -+-- (6) 2222a b bc c -+- =222(2)a b bc c --+ =22()a b c -- =()()a b c a b c +--+ (7) 322288a a b b a -+- 22[()4()]a a b a b =--- 22()(4)a b a =-- 2()(2)(2)a b a a =-+- (8) 3223636x x y x z xyz +-- 23(22)x x xy xz yz =+-- []3(2)(2)x x x y z x y =+-+ 3(2)()x x y x z =+- (9) 222432a ab b bc c -++-2222(44)(2)a ab b b bc c =-++-+- 22(2)()a b b c =---(2)(2)a b b c a b b c =-+---+(10) 222212x y z yz x ---+-222(21)(2)x x y z yz =-+-++22(1)()x y z =--+(1)(1)x y z x y z =-++---(11) 2269103025x xy y x y -+-++22(69)(1030)25x xy y x y =-+--+2(3)10(3)25x y x y =---+2[(3)5]x y =--2(35)x y =--(12) 2222a ab ab a b b -+-+-2222()()()a a b ab a b b =-+-+-2(1)(1)(1)(1)a b a b b b b =-++-+-2(1)[(1)]b a a b b =--++(1)(1)()b a a b =--- (13) 43364x x x ++- 4322(32)(264)x x x x x =+-++- 222(32)2(32)x x x x x =+-++- 22(2)(32)x x x =++-(14) 222222()4a b c b c ---222222(2)(2)a b c bc a b c bc =--+---222222[(2)][(2)]a b c bc a b c bc =-+--++2222[()][()]a b c a b c =---+()()()()a b c a b c a b c a b c =+--+++--(15) 2()4(1)x y x y ----2()4()4x y x y =---+22[()2](2)x y x y =--=--(16) 444x y +422422444x x y y x y =++-22222(2)4x y x y =+-2222(22)(22)x y xy x y xy =+++-6. 已知2(1)()1a a a b ---=-,求222a b ab +-的值。

相关文档
最新文档