2014--2015学年七年级数学上册期中测试题

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北京市第35中学度七年级数学上学期期中试题新人教版

北京市第35中学2014-2015学年度七年级数学上学期期中试题一．选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内。

每小题3分，共30分）1．14-的绝对值是（） A ．14- B ．14 C ．4 D ．4- 2．若a a -=，下列成立的是（）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≥0D ．a ≤03．下列各对算式中，结果相等的是（）A ．32和23B ．32-和32-C ．23-和2)3(-D ．2004)1(-和2005)1(--4．下列说法错误的是（）A ．π是一个单项式B ． 2xy -是一个三次单项式C ．x1 是一个单项式 D ．单项式x 的系数和次数都是1 5．若422b a m 和26--n b a 是同类项，则m 、n 的值是（）A ．3=m ，6=nB ．3=m ，6-=nC ．21=m ，6=n D ．6=m ，4=n 6．下列合并同类项中，错误．．的个数有（） ①123=-y y ； ②422x x x =+； ③033=-nm mn ；④22254ab ab ab -=-； ⑤532743m m m =+A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在下列等式变形中错误的是（）A ．因为b a =，所以33+=+b aB ．因为bx ax =，所以b a =C ．因为b a =，所以33b a = D ．因为x b x a +=+，所以b a = 8．多项式523213--+-y xy xy 是（） A ．三次四项式 B ．四次三项式 C ．四次四项式 D ．以上都不对 9．已知,0)12(1232=++-n m 则=-n m 2 （） A ． 10 B ． 6 C ．8 D ． 5 10．下列说法：（1）b -2的倒数是b-21；（2）a +比a -大（3）近似数31032.6⨯精确到百分位；（4）对任意有理数a ，2)3(+a 的值是一个正数；2（5）m m +是非负数。

精品 2014年七年级数学上册期中综合复习题

七年级数学上册期中复习题例1.已知a 与-2b 互为相反数，b 与c 互为倒数，且有理数m 的立方等于它本身，（1）当0≠m 时，求多项式25363m ac b a ---的值；（2）当10><a m 且时，化简：b m b a b a ---+-+21232.例2.如图，已知数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的实数都是整数，且AB=CD=2BC,若A 对应的有理数为a ，B 对应的有理数为b ，且b-2a=7，且数轴上的原点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点例3.观察下列三行数：(1)分别写出各行第n 个数（n 为正整数，用含n 的式子表示）；(2)取每行数中的第8个数，计算这三个数的和；(3)取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于-130，如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由.例4.已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且0)1(42=-++b a ，A 、B 之间的距离记作AB ,定义：b a AB -=.（1）求线段AB 的长；（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，当2=-PB PA 时，求x 的值；（3）若点P 在A 的左侧，M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当P 在A 的左侧移动时，下列两个结论：①PM PN -的值不变；②PM PN +的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值。

例5.已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足0)5(2=++-b a c ，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、a 的值：a= ，b= ，c= ；（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即20≤≤x 时），请化简式子：5211++--+x x x .（3）在（1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个点位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC,点A 与点B 之间的距离表示为AB.请问：BC-AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

江苏省宜兴市外国语学校2014-2015学年第一学期初一数学期中试卷

宜兴外国语学校2014—2015学年度第一学期初一数学期中考试试卷（2014、11）出卷：马冬梅审核：史建军一、精心选一选（每题2分，共计20分）1、下列各组算式中，结果为负数的是（）A ．)5(--B ．|5|--C ．)5()3(-⨯-D ．2)5(- 2、数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为 ( )A. 4B. －4C. 4或－4D. 2或－23、下列计算正确．．的是( )A. 3a 2＋a =4a 3B.－2(a －b )=－2a + bC. 5a －4a =1D.a 2b －2a 2 b =－a 2 b 4、下列各数中—（+11）、722、— 431、—2011，分数的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5、若,,5,7y x y x >==且那么y x -的值是( )A. -2或12 -12 C. 2或126、在代数式： 3ab ， abc 32-， 0 ， -5， x-y ， x 2 ， π1 中,单项式有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个7、多项式7)4(21+--x m x m 是关于x 的四次三项式，则m 的值是 ( ) A ．4 B ．2- C ．4- D ．4或4-8、下列结论正确的是（）A 任何数都不等于它的相反数；B 符号相反的数互为相反数；C 若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号．D 若有理数a ，b 互为相反数，那么a+b=0；9、小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能是( )A ．B ．C ．D ．10、图①是一块边长为1，周长记为1p 的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n （n ≥3）块纸板的周长为Pn ，则1--n n p p 的值为( )A ．141-⎪⎭⎫ ⎝⎛nB ．n ⎪⎭⎫ ⎝⎛41 C. 121-⎪⎭⎫ ⎝⎛n D. n ⎪⎭⎫ ⎝⎛21 二、细心填一填（每空2分，共计26分） 11、－2的相反数是，倒数是____________。

山东省济南市槐荫区2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题(WORD版)

班级姓名考场考号序号2014～2015学年度第一学期期中测试题(2014.11)槐荫七年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在－(－8)，1-，－0，（－2）3 ，－24这四个数中，负数共有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 2．如果向东走2km 记作－2km ，那么＋3km 表示（）A ．向东走3kmB ．向南走3kmC ．向西走3kmD ．向北走3km 3. 下图中不是正方体展开图的是（）4、下列说法中错误的是（）（A ）0既不是正数，也不是负数（B ）0是最小的整数（C ）0的相反数是0 （D ）0的绝对值是05．下列各组单项式中，是同类项的是（） A 、3243与 B 、c b b c 2283-与C 、xyz xy 421与 D 、n m mn 2224与 6. 大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科得分评卷人a b 0学记数法表示为( ) A.1.42×105B.1.42×104C.142×103D.0.142×1067．下列去括号中，正确的是（）A. a －（b －c ）=a －b －cB. c+2(a －b)=c+2a －bC. a －（b －c ）=a+b －cD. a －（b －c ）=a －b+c 8.如果()0312=-++b a ，则ba 的值是（）A 、1-B 、2C 、－3D 、49、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示, 化简|a －b|的结果是( )A 、a －bB 、a+bC 、–a+bD 、－a －b10、某学校楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（）A 、m+4B 、m+4nC 、n+4(m －1)D 、m+4(n －1) 11、要使多项式k ky y x 42356++-+不含y 的项，则k 的值是（）A ．0B ．52 C ．25 D ．25- 12.某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10﹪，再降价10﹪;②先降价10﹪，再提价10﹪；③先提价20﹪，再降价20﹪，则下列说法错误的是（） A. ①②两种方案前后调价结果相同 B.三种方案都没有恢复原价 C.方案①②③都恢复到原价 D.方案①的售价比方案③的售价高第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13．5的相反数的平方是______，－134的倒数是______．得分评卷人14．单项式82yzx -的系数是，次数是15．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为．16. 在数轴上，表示与2-的点距离为5的数是_________ . 17. 如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是_____（填编号）.18．已知︳a ∣=5, 知︳b ∣=7,且︳a+b ∣=a+b,则a －b 的值为 .三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19. (本小题满分6分)计算 (1) – 7 –5 (2) 10 – (– 8 ) (3) 33122⨯÷-20. (本小题满分6分)（1）计算 ])3(2[31)5.01(124--⨯⨯--- （2）计算 412521254352⨯-⨯+⨯-得分评卷人4 12 653计算 ()()()233394162182-⨯+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯-22．(本小题满分7分)如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出主视图和左视图。

广州市天河区2014-2015学年上学期七年级数学期中考试卷

2014学年上学期天河区期中考试卷七年级数学注意事项:本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生不可以．．．使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（100分）一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ） 1. 7-的相反数是（）.A. 7B.71C. 71-D. 7-2． ()23-=（）.A ． 6B ． 9C ． -6D ．-93. 舟曲特大泥石流发生后，全国人民踊跃捐款捐物，到8月12日17时止，累计捐款约为3068万元，将3068用科学记数法表示为（）. A. 31068.3⨯B. 310068.3⨯C. 21068.30⨯D. 4103068.0⨯4. 下列各式正确的是（）.A ．358-=--B ．ab b a 734=+C ．54x x x -= D ．()572=---5. 下列各组式中是同类项的是（）.A ．a 与221a -B ．z y x 32与32y x -C ．2x 与2yD ．249yx 与y x 25-6. 方程22x x =-的解是（）.A ．1B ． 1-C ． 2-D ． 27. 去括号：()a b c --+=（）.A ．a b c -++B ．a b c -+-C ．a b c --+D ．a b c --- 8. 下列说法正确的是（）.A ．0.600有4个有效数字B ．5.7万精确到0.1C ．6.610精确到千分位D ．410708.2⨯有5个有效数字 9. 如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）. A ． 0<+b a B ． 0<ab C ． 0<-a bD ．0>ba10. 若2(2)10x y -++=，则x y +等于（）.A ．1B ．1-C ． 3D ．3-二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分） 11．收入853元记作+853元，则支出312元记作元. 12．单项式2331bc a -次数是 . 13．5-= ______________. 14．计算：()13662⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭______________. 15．已知：点A 在数轴上的位置如图所示，点B 也在数轴上，且A 、B 两点之间的距离是2，则点B 表示的数是__________. 16．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据3236,2125,1216,59，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是____________.第9题图第15题图三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．计算（本题有2小题，每小题6分，满分12分）(1) ()()42025-÷+⨯- (2) ()7221543-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-÷-18．化简（本题有2小题，每小题6分，满分12分）（1） 5423--+a a （2） ()()22532xx --+19．解下列方程（本题有2小题，每小题6分，满分12分）（1） x x 23163-=+ （2） 174333x x -=+20．（本题满分8分）先化简，再求值： ()()222234x y xy x y xy x y +---，其中1x =-，1y =.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分12分）已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，10=x ，求代数式 ()()201020102cd x a b ++ 的值.23．（本题满分12分）小黄做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A B -”.小黄误将A B -看作A B +，求得结果是7292+-x x .若232-+=x x B ，请你帮助小黄求出A B -的正确答案.把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表. （1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是______，______，_______.（2）当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由.25．（本题满分14分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电．．．．．．．0.8元.（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a 度()150a >，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？ 765432114131211109821201918171615 (23)22…………2014年上学期期中考试七年级数学答案第Ⅰ卷一选择题（每小题3分共30分）二填空题（每小题3分共18分）第15题只写一个答案2分三解答题17 （1） ()()42025-÷+⨯-解：原式()510-+-= ----------4分（此步前后计算各2分） 15-= ----------6分（2） ()7221543-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-÷-解：原式()728154-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-÷-= ----------2分 ()()14404-+--= ----------4分（此步两个计算各1分） 30= ---------6分18 （1）5423--+a a解：原式5243-+-=a a ----------2分3--=a ----------6分（此步两个计算各2分）（2） ()()22532xx --+解：原式22562x x +-+= ----------4分（此步两个计算各2分） 56222-++=x x ----------5分 132+=x ----------6分19 （1） x x 23163-=+解： 63123-=+x x ----------2分 255=x ----------4分 5=x ----------6分（2）174333x x -=+ 解： 433731+=-x x ----------2分72=-x ----------4分 27-=x ----------6分或： 1279x x -=+----------2分 7129x x -=+----------3分 621x -=----------4分27-=x ----------6分20 解：原式y x xy y x xy y x 22243322-+-+= ----------2分 xy xy y x y x y x 32432222++--= ----------3分 xy y x 552+-= ----------4分当1x =-，1y =时，原式()()1151152⨯-⨯+⨯-⨯-= ----------5分()55-+-= ----------7分 10-= ----------8分21 解：（1）（标识正确一个点得1分，本小题共3分）（2）小明家与小刚家相距：()()千米734=-- ----------5分（3）这辆货车此次送货共耗油：()()升5.255.135.85.14=⨯+++ ----------7分Ⅱ卷22 解：∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，10=x ∴0=+b a ，1=cd ，10±=x ----------6分 ∴1002=x ----------8分 ∴原式2010201001001+⨯= ----------10分100= ----------12分23 解：∵ 小黄误将A B -看作A B +，求得结果∴ ()B B A A -+= ----------1分 ()()2372922-+-+-=x x x x ----------2分 2372922+--+-=x x x x ----------4分 9582+-=x x ----------6分 ∴ ()()2395822-+-+-=-x x x x B A ----------8分 2395822+--+-=x x x x ----------10分 11872+-=x x ----------12分24 解：（1） 871+++x x x ----------3分（2） ()()()416871=++++++x x x x ----------6分 416164=+x100=x ----------8分（3）被框住的4个数之和不可能等于622 ----------9分()()()622871=++++++x x x x ----------10分622164=+x5.151=x ----------11分∵ x 是正整数，不可能是151.5∴ 被框住的4个数之和不可能等于622. ----------12分25 解：（1） ()元641285.0=⨯ ----------3分答：这个月应缴纳电费64元.（2）()1508.01505.0-+⨯a ----------7分 1208.075-+=a458.0-=a ----------10分答：如果小张家一个月用电a 度()150a >，那么这个月应缴纳电费()458.0-a 元. （3） 8.147458.0=-a ----------12分解得 242=a ----------14分答：如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电242度.。

2014-2015学年河北省邢台市内丘县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2014-2015学年河北省邢台市内丘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题2分，共42分。

请将正确答案的序号填在下面表中的相应位置。

1．（2分）下列各数中，最大的数是（）A．3 B．1 C．0 D．﹣52．（2分）化简﹣（﹣3）的结果是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（2分）下面几何体中，表面都是平的是（）A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球4．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m5．（2分）在算式4+|﹣3□6|中，要使计算出来的结果最小，□中应填（）A．+B．﹣C．×D．÷6．（2分）下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹7．（3分）如图所示，甲、乙之间有四条路可走，那么最短线路的序号是（）A．①B．②C．③D．④8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边 B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）已知∠AOC=135°，OB为∠AOC内部的一条射线，且∠BOC=90°，以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（）A．∠BOC的平分线 B．射线OCC．射线OC的延长线D．射线OC的反向延长线10．（3分）若|x﹣2|+|y﹣3|=0，则x+y的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．011．（3分）给定一列按规律排列的数：1，，，，…，则这列数的第9个数是（）A．B．C．D．12．（3分）把8.32°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°3′2″B．8°30′2″C．8°19′20″ D．8°19′12″13．（3分）表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）214．（3分）定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．B．C．D．15．（3分）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A．B．C．D．16．（3分）在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分。

江苏省海门市东洲国际,中南国际2014-2015学年度第一学期期中考试七年级数学调研卷(解析版)

海门市东洲国际·中南国际2014-2015学年度第一学期期中考试七年级数学调研卷一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.如果运进72吨记作+72，那么-56吨表示【▲】A 、运进56吨B 、运出56吨C 、运出-56吨D 、运进-56吨答案：B运进72吨记作+72，那么-56吨表示运出56吨，故选B 2.已知下列方程：①x x 22=-;②13.0=x ;③152-=x x;④;342=-x x ⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是【▲】A 、2B 、3C 、4D 、5 一元一次方程的概念是只含有一个未知数，未知数的最高次为2次的整式方程，则②⑤正确，选A3.方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a 等于【▲】A 、-8B 、0C 、2D 、8 解方程得24a x -=,则224-=-a，解得a=8,选D4.下列各组数中，相等的一组是【▲】A 、-1和（-4）+（-3）B 、3- 和-（-3）C 、23和32 D 、23-和()23-A 选项（-4）+（-3）=-71-≠，A 不正确，B 选项33-=，-（-3）=3，B 正确，C 选项23=6，32=8，故C 不正确，D 选项23-=-9，()23-=9，故D 不正确，故选B5.在①-a 表示负数；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a<0,b>0，那么ab<0;④多项式122+-a a 是二次多项式中，正确的个数有【▲】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 ①-a 不一定表示负数；②近似数2.5万中最后一位5在千位，所以2.5万精确到千位，③a<0,b>0，则a,b 异号，那么ab<0，正确，④多项式122+-a a 是二次多项式正确，故共2个正确，选B6.下列等式的变形，正确的是【▲】A 、如果ay ax =,那么x=yB 、如果x=y,那么x-5=5-yC 、如果0=+b ax ,那么a b x -= D 、如果x=y,那么1122+=+a ya xA,若a=0，不成立，B 不正确，C 若a=0,不成立，D 等式两边同时除以不为零的数等式成立，故答案选D7.已知关于x 的方程3x-2=kx+7有整数解，则满足条件的所有整数k 有【▲】个 A 、4 B 、5 C 、6 D 、8 由题意，可得x=k-39,∵关于x 的方程3x-2=kx+7有整数解，那么3-k=9或3或1或-1或-3或-9，那么符合题意的k 值共6个8.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C位置）是有理数4，那么，”峰6“中C的位置是有理数，2008应排在A、B、C、D、E中的位置.其中两个填空依次为【▲】A、-28，CB、-29，BC、-30，DD、-31，E由图可知每5个数为一个循环组依次循环，所以，“峰n”中峰顶C的位置的数的绝对值为5n﹣1，当n=6时，5×6﹣1=30﹣1=29，∵29是奇数，∴“峰6”中C的位置的有理数是﹣29；∵“峰402”峰顶C上的数的绝对值为，且2009为奇数，∴“峰402”峰顶C的位置的有理数是-2009，∴2008应排在“峰402”中B的位置故答案选B二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案上）直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．9.2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 .537.1⨯10137000=5.1⨯371010.某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股元.由题意：18-1.8+1.1=17.311.若单项式ny x 232与32y x m -是同类项，则m-n 的值为 . 由题意：单项式ny x 232与32y x m -是同类项，则有m=2,n=3,m-n=-112.已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数,x 的绝对值为2，则22x nm ba mn --++-= .a 、b 互为相反数,a+b=0, m 、n 互为倒数,则mn=1, x 的绝对值为2,则x=2或-2,即x 2=4 原式=-64-012-=+⨯13.已知点A 在数轴上表示的数是-2，B 在数轴上，AB=3,则B 点所表示的数是 . ∵AB=3，点A 在数轴上表示的数是-2，则B 和A 的距离为3，则B 点所表示的数为1或-514.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本;若每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个班有x 名学生，则由题意可列方程 .15.已知多项式832-+my x 与多项式722++-y nx 的和中，不含有x 、y 项，则m(m+n)= .()()()12372-83222-++-=+++-+y m x n y nx my x ，不含有x 、y 项；所以，3-n=0且m+2=0,得n=3,m=-2, m(m+n)=-216.已知：x-2y+3=0，则代数式()14222-+--y x x y 的值为 .∵x-2y+3=0，∴x-2y=-3原式=()()()1413231)2(2222=--⨯--=----y x y x17.一列方程如下排列：1214=-+x x 的解是x=2，1226=-+x x 的解是x=3，1238=-+x x 的解是x=4，根据观察得到的规律写出其中解是x=6的方程： . 由题意可知解是x=6的方程为：12512=-+x x18.轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时，从乙地到甲地逆流行驶需6小时，有一木筏由甲地漂流至乙地需小时.三、解答题（本大题共有8小题，共56分.请在答题卡指定区域内作答，解答时就写出文字说明、证明过程或是演算步骤） 19、计算（每小题4分，共8分）(1)214-314211-321+⎪⎭⎫ ⎝⎛+; (2)()2314123--1-24⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷ （1）原式=06-629-23-3133529-31323-35==⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 原式=941-94-1-91499-1-==⨯÷20、解方程（每小题4分，共8分）(1)()()318173+-=-+x x x ; (2)511312x --=+x 解析：（1）318773--=-+x x x731873+-=++x x x2211=x 2=x（2）()()1315125--=+x x3315510+-=+x x5315310-+=+x x 1313=x1=x21、(5分)先化简，在求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x x 312331221,其中x=-1,y=2. 原式=y x y x x 312332221+-+- y y x x x 323123221++--= y x +-=3把x=-1,y=2代入上式可得原式=()6213=+-⨯-22、(6分)某同学做数学题：已知两个多项式A 、B ，其中7342+-=x x B ，他在求A+B时，把A+B 错看成A-B ，求得的结果为182++x x ，请你帮助这位同学求出A+B 的正确结果.根据题意可得：182++=-x x B A ，7342+-=x x B ，可求的821218734222+-=++++-=x x x x x x A ）（15516)8212(734222+-=+-++-=+x x x x x x B A23、(6分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 216 _辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 1408 辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？解：（1）200+（+16）=216；（2）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）， =5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9， =33﹣25， =8，∴1400+8=1408；（3）（+16）﹣（﹣10）， =16+10， =26；（4）50×1408+8×15， =70400+120， =70520．故答案为：（1）216，（2）1408，（3）26，（4）70520． 24、(6分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c-b 0,a-b 0,a+c 0. (2)化简：c a b a b c +--+-> < > ⑵－2a观察数轴可知c 在b 的右边所以c-b>0;a<0,b>0, a-b<0;0,>+>c a a c 所以 ∵c-b>0,a-b<0,a+c>0,则()ac a a b b c c a b a b c 2-=+--+-=+--+-25、(9分)将连续自然数1至366按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心数为a ．（1）用含a 的式子表示的这9个数的和；（2）这9个数的和可能是135吗？可能是2014吗？为什么？（3）用一个小正方形任意圈出其中的25个数，设圈出的25个数的中心数为b ，这25个数的和可能是2100吗？答案：（1）9a （2）9个数的和可能是135，不可能是2016（3）这25个数的和可能是2100 解：（1）规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6，所以当中心的数为a ，用含有a 的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a ﹣1+a ﹣6+a+6+a ﹣7+a+7+a ﹣5+a+5=9a ；（2）设中间数为x ，当和为135时，由题意得，9x=135，解得：x=15，当和为2014时，由题意得，9x=2014，解得：x=22397（不是整数不符合题意）．故这9个数的和可能是135，不可能是2016；（3）由题意得，25b=2100，解得：b=234．答：这25个数的和可能是2100．26、（8分）动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点A 、B 的速度比是1：4(速度单位：单位长度/秒)（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．答案：（1）A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；（2）（3）64解：（1）设A点运动速度为x单位长度/秒，则B点运动速度为4x单位长度/秒．由题意得：3x+3×4x=15解得：x=1∴A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；（2）设y秒后，原点恰好处在A、B的正中间．由题意得：y+3=12﹣4y解得：答：经过秒后，原点恰处在A、B的正中间；（3）设B追上A需时间z秒，则：4×z﹣1×z=2×（+3）解得：，=64．答：C点行驶的路程是64长度单位．。

浙教版数学七年级上册期中考试试题.docx

2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学试卷(共8页,三大题)，满分100分，时间90分钟．2．请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现． 3．不准使用计算器.一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2的相反数是（ ▲ ）A.21 B. 2- C. 21- D. 2 2. 在实数5，0.••31，π2，31，0.232332333中，无理数的个数为（ ▲ ）A. 1个B. 2C. 3个D. 4个 3.下列计算正确的是（ ▲ ）A.22=-x xB.22243ab ba ab =+C.yz x yz x yz x 2222-=- D.n m n m 2265=+4. 2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.8×1010m 3B ． 38×109m 3C ． 380×108m 3D ． 3.8×1011m 35. 下列说法中，正确的是（ ▲ ）A.5是25的算术平方根B.9-的平方根是3-C.4±是64的立方根D.9的立方根是36. 如果0m >，0n <，且m n <，那么,,,m n m n --的大小关系是（ ▲ ） A. n m m n ->>-> B. m n m n >>->- C. n m n m ->>>- D.n m n m >>->-7．已知方程332x x -=的解为2a +，则关于x 的方程32()3x x a a --=的解为（ ▲ ）A ．1B ．1- C ．－5 D ．58．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且22b a -=，则数轴上的原点应是（ ▲ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ▲ ）A. 1.2×0.8x +2×0.9（60+x ）=87 B ． 1.2×0.8x +2×0.9（60﹣x ）=87 C. 2×0.9x +1.2×0.8（60+x ）=87 D ． 2×0.9x +1.2×0.8（60﹣x ）=8710.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数，把1，4，9，16，…称为正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”则下列等式符合以上规律的是（ ▲ ）A.21156=+B. 9+16=25C. 814536=+D.1206654=+ 二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式－31b a 2的次数是______▲_____. 12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 ▲ . 13．若236x x -+的值为5，则2396x x --的值为 ▲ ．14.用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b b a -=22.例如3※4=2×324-=14，那么（－5）※()8-= ▲ .15.在数轴上表示有理数c b a ，，的点的位置如图所示，化简c b a c b a a ++-++-= ▲ .16.有一道题目是一个多项式减去6142-+x x ，小强误当成了加法计算，结果得到322+-x x ，则正确的结果是 ___▲______ ．17．已知a 、b 互为相反数，且|b a -|=6，则1-b = ___ ▲___ ．18. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=1012-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+20143的值是 ▲ .三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）3421116()32--+- 20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21.先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x22.已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长. 23．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性． 24．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．25．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为－1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（2）若点A 、点B 分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，当遇到B 时，点P 立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答题卷一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18. 三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）3421116()32--÷-+- 20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x 22.（5分）已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长. 23．（6分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性． 24．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．25．（9分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（2）若点A 、点B 分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，当遇到B 时，点P 立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答案一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)11.3 12.4 13． 9- 14. 58 15. c b a 22++- 16. 1529+-x17． 2或4- 18. 2132015-三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）34211()32--+- （1）24- （2）1020. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=（1）43（2）1-=x 21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x 21.化简得22y x -，……………………………………………4分代入得1-。

七年级数学上册北师大版上册期中测试题

班级姓名考场号____ ________座位号装线答线a达州耀华育才学校2013级1班数学期中测试题(满分120分，90分钟完卷)一、选择题（每小题3分，共30分）1.在数-（-2），︱-3︱,0，（-2）3，-32，-︱5︱,(-1)10中正数有（） A.5个 B.4个C.3个D.2个2. 若﹣3x m y 2和x 3y n错误！未找到引用源。

是同类项，则n ﹣m 错误！未找到引用源。

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等于（）.A.1 B.3 C.﹣1 D.0 3. 若0)12(|21|2=++-y x ，则22y x +的值是（）A ．0 B ．21 C ．41D ．1 4.如果x x =-则x 一定是 ( )A. 0 B. 正数 C. 负数 D.负数和0 5. 已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||||b c b a --+的结果是（） A ．b a + B ．a c - C ．c a + D ．c b a -+26.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为2,则代数式2a bm cd m+-+的值为( )A . -3 B. 3 C. -5 D. 3或-57.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）. A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元8. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 9、有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.0a b >10、已知3-=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值为（ ) (A)1 (B)5 (C) -5 (D)-1 二、填空题((共30分)11．已知a-b =31-，那么代数式1 + 2a-2b = 。

2014-2015学年北京101中学七年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年北京101中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内.1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣B．﹣2 C．D．22．（3分）计算（﹣2）×（﹣3）的值为（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣63．（3分）长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（）A．1678×104B．16.78×106C．1.678×107D．0.1678×1084．（3分）数﹣8不属于下列集合中的（）A．整数集合B．负数集合C．有理数集合 D．非负数集合5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．ab＞0 D．＞06．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0C．8a4﹣6a3=2a D．7．（3分）如果与5x3是同类项，那么a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）下列变形中正确的是（）A．x2﹣（﹣x+y）=x2+x﹣y B．3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b+c﹣dC．4+2（a﹣b）=4+2a﹣b D．a+（b﹣c）=ab﹣c9．（3分）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b10．（3分）已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（）A．48 B．24 C．16 D．8二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共22分.11．（4分）若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作元．12．（4分）比较大小：，﹣（﹣2）|﹣3|．13．（4分）多项式的次数是，常数项是．14．（2分）用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为．15．（2分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为．16．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=．17．（2分）若代数式3x2﹣4x的值为6，则6x2﹣8x﹣9的值为．18．（4分）有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是．三、解答题：共68分.19．（16分）计算：（1）﹣6﹣12+10；（2）（﹣+﹣）×18；（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）；（4）﹣23﹣3×（﹣1）3﹣（）2．20．（5分）画数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣1，4，0.5，2．21．（10分）化简：（1）5x﹣y+6x+9y；（2）5（a2b﹣3ab2）﹣（a2b﹣7ab2）．22．（5分）先化简，再求值：4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x=﹣，y=1．23．（6分）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元）周一周二周三周四周五周六周日+15+100+20+15+10+14﹣8﹣12﹣19﹣10﹣9﹣11﹣8（1）哪天的收入小于支出？答：；（2）在一周内小明有多少节余？答：元；（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．（5分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0所以m2+9＞0所以5m2﹣4m+24m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．26．（8分）如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD 的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．（1）填空：点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是；（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？27．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x=，第2014个格子中的数为；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到．其结果为；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，则所有的|a﹣b|的和为．2014-2015学年北京101中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内.1．（3分）（2013•德宏州）﹣2的绝对值是（）A．﹣B．﹣2 C．D．2【解答】解：|﹣2|=2，故选：D．2．（3分）（2014秋•海淀区校级期中）计算（﹣2）×（﹣3）的值为（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6【解答】解：（﹣2）×（﹣3）=6，故选：C．3．（3分）（2014秋•海淀区校级期中）长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（）A．1678×104B．16.78×106C．1.678×107D．0.1678×108【解答】解：16 780 000=1.678×107．故选C．4．（3分）（2014秋•海淀区校级期中）数﹣8不属于下列集合中的（）A．整数集合B．负数集合C．有理数集合 D．非负数集合【解答】解：A、﹣8是整数，故A不符合题意；B、﹣8是负数，故B不符合题意；C、﹣8是有理数，故C不符合题意；D、﹣8是负数，故D符合题意；故选：D．5．（3分）（2013秋•嘉善县校级期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵b＜0＜a，且|b|＞a，∴a＜﹣b，ab＜0，＜0．故选B．6．（3分）（2015秋•内江期末）下面运算正确的是（）A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0C．8a4﹣6a3=2a D．【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式=y2．故选B．7．（3分）（2016秋•思明区校级期中）如果与5x3是同类项，那么a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．8．（3分）（2015秋•江津区校级期中）下列变形中正确的是（）A．x2﹣（﹣x+y）=x2+x﹣y B．3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b+c﹣dC．4+2（a﹣b）=4+2a﹣b D．a+（b﹣c）=ab﹣c【解答】解：A、x2﹣（﹣x+y）=x2+x﹣y，正确；B、3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b﹣c+d，故此选项错误；C、4+2（a﹣b）=4+2a﹣2b，故此选项错误；D、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；故选：A．9．（3分）（2014秋•太原期末）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b【解答】解：∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，∴长方形的周长=2（3a+2a﹣b）=10a﹣2b．故选A．10．（3分）（2010秋•海淀区期末）已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（）A．48 B．24 C．16 D．8【解答】解：根据题意，知①当m＞n时，x=m﹣n，y=x+m+n，=m﹣n+m+n，=2m，∵输出数值y为48，∴2m=48，解得m=24；②当m＜n时，x=n﹣m，y=x+m+n，=n﹣m+m+n，=2n，∵输出数值y为48，∴2n=48，解得n=24；综合①②，符合条件是数是24；故选B．二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共22分.11．（4分）（2016秋•玉溪期中）若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元．【解答】解：若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元，故答案为：﹣800．12．（4分）（2014秋•海淀区校级期中）比较大小：＞，﹣（﹣2）＜|﹣3|．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣；∵﹣（﹣2）=2，|﹣3|=3，2＜3，∴﹣（﹣2）＜|﹣3|．故答案为：＞，＜．13．（4分）（2014秋•海淀区校级期中）多项式的次数是4，常数项是﹣1．【解答】解：依题意得此题的最高次项是x4，∴多项式的次数是4，常数项是﹣1，故答案为：4，﹣1．14．（2分）（2016秋•曲阜市期中）用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．【解答】解：0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为：0.129．15．（2分）（2014秋•盐都区期中）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为1．【解答】解：由题意得，m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，所以，m+n=3+（﹣2）=1．故答案为：1．16．（2分）（2016秋•金平区校级期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd= 2．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2．故答案为：217．（2分）（2009秋•顺义区期末）若代数式3x2﹣4x的值为6，则6x2﹣8x﹣9的值为3．【解答】解：根据题意得3x2﹣4x=6，∴6x2﹣8x﹣9=2（3x2﹣4x）﹣9=2×6﹣9=3．故答案是：3．18．（4分）（2015秋•北京校级期中）有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是（﹣1）n．【解答】解：第6个数是=，第n个数是（﹣1）n．故答案为：，（﹣1）n．三、解答题：共68分.19．（16分）（2014秋•海淀区校级期中）计算：（1）﹣6﹣12+10；（2）（﹣+﹣）×18；（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）；（4）﹣23﹣3×（﹣1）3﹣（）2．【解答】解：（1）原式=﹣18+10=﹣8；（2）原式=﹣10+15﹣7=﹣2；（3）原式=﹣××=﹣；（4）原式=﹣8+3﹣=﹣5．20．（5分）（2014秋•海淀区校级期中）画数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣1，4，0.5，2．【解答】解：在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣1，4，0.5，2，如图：．21．（10分）（2014秋•海淀区校级期中）化简：（1）5x﹣y+6x+9y；（2）5（a2b﹣3ab2）﹣（a2b﹣7ab2）．【解答】解：（1）原式=11x+8y；（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣a2b+7ab2=4a2b﹣8ab2．22．（5分）（2014秋•海淀区校级期中）先化简，再求值：4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x=﹣，y=1．【解答】解：原式=4x2y+6xy﹣8xy+4﹣x2y=3x2y﹣2xy+4，当x=﹣，y=1时，原式=+1+4=5．23．（6分）（2015秋•蓟县期中）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元）周一周二周三周四周五周六周日+15+100+20+15+10+14﹣8﹣12﹣19﹣10﹣9﹣11﹣8（1）哪天的收入小于支出？答：周二、周三、周六；（2）在一周内小明有多少节余？答：7元；（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？【解答】解：（1）由表格可知周二、周三、周六，收入小于支出，故答案为：周二、周三、周六；（2）根据题意列得：（+15）+（﹣8）+（+10）+（﹣12）+0+（﹣19）+（+20）+（﹣10）+（+15）+（﹣9）+（+10）+（﹣11）+（+14）+（﹣8）=7，则小明有7元的节余，故答案为：7；（3）根据题意列得：（﹣8）+（﹣12）+（﹣19）+（﹣10）+（﹣9）+（﹣11）+（﹣8）=﹣77，∴至少支出77元，即每天至少支出11元，28×11=308元，则小明二月份（按28天计算）至少要308元的收入才能维持正常开支．24．（2015秋•抚州校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣a﹣b﹣c+a=﹣a﹣c．25．（5分）（2015秋•宜昌校级期中）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0所以m2+9＞0所以5m2﹣4m+2＞4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．【解答】解：（1）（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0，所以m2+9＞0，所以5m2﹣4m+2＞4m2﹣4m﹣7；故答案为：＞；（2）∵A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，∴A﹣B=5m2﹣4（m﹣）﹣7（m2﹣m）﹣3=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3=﹣2m2﹣1≤﹣1＜0，则A＜B．26．（8分）（2015秋•栾城区期末）如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．（1）填空：点B在数轴上表示的数是9，点C在数轴上表示的数是﹣8；（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过2秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？【解答】解：（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由题意，得5﹣d=11，∴d=﹣6．b﹣5=4，∴b=9．﹣6﹣c=2，c=﹣8．故答案为：9，﹣8；（2）由题意，得11÷3=．故答案为：；（3）由题意，得12+4=6，6÷3=2．故答案为：2；（4）由题意，得当点D与A重合时：11÷5=，当点C与A重合时：（11+2）÷5=，当点D与B重合时：（11+4）÷5=3，当点C与B重合时：（11+4+2）÷5=．答；运动、、3或秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位．27．（2014秋•海淀区校级期中）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x=9，第2014个格子中的数为9；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到．其结果为30；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，则所有的|a﹣b|的和为2424．【解答】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴9+★+☆=★+☆+x，解得x=9，★+☆+x=☆+x﹣6，∴★=﹣6，所以，数据从左到右依次为9、﹣6、☆、9、﹣6、☆、…，第9个数与第三个数相同，即☆=2，所以，每3个数“9、﹣6、2”为一个循环组依次循环，∵2014÷3=671…1，∴第2014个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为9．（2）9﹣6+2=5，2014÷5=402…4，且9﹣6+2+9=14，故前m个格子中所填整数之和不可能为2014；（3）|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|=|9+6|+|9﹣2|+|﹣6﹣2|=30由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，9出现了七次，﹣6和2都出现了6次．故代入式子可得：（|9+6|×6+|9﹣2|×6）×7+（|﹣6﹣2|×6+|﹣6﹣9|×7）×6+（|2﹣9|×7+|2+6|×6）×6=2424．。

2014-2015学年湖北武汉武昌七年级上期中数学

2014-2015学年湖北武汉武昌七年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 的倒数是______A. B. C. D.2. 下面计算正确的是______A. B.C. D.3. 下列说法正确的是______A. 与是同类项B. 与是同类项C. 与是同类项D. 与是同类项4. 下列各组数中，结果一定相等的为______A. 与B. 与C. 与D. 与5. 下列各式中，去括号或添括号正确的是______A.B.C.D.6. 已知点和点在同一数轴上，点表示数，点和点相距个单位，则点表示的数是______A. 或B.C.D. 或7. 若多项式与多项式的和不含二次项，则 ______A. B. C. D.8. 下列各组代数式：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与中，互为相反数的有______A. （1）（2）（4）B. （2）（4）C. （1）（3）D. （3）（4）9. 大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：，，，．若“分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是______A. B. C. D.10. 如果对于某一特定范围内的任意允许值，的值恒为一常数，则此常数值为______A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 、两地相距，用科学记数法表示为______ ；近似数精确到______位．12. 单项式的系数是______，次数是______．13. 如果代数式的值为，那么代数式的值为______．14. 如果，，，那么四个数，，，之间大小关系是______（请用“ ”连接）．15. 小明和小亮玩一个扑克牌游戏，小明背对着小亮，让小亮按下面四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，各堆牌的张数相等（且每堆牌不少于两张）；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：此时左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张放入左边一堆．这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，则中间一堆牌现有的张数应该是______ 张．16. 电子青蛙落在数轴上的某一点，第一步从向左跳个单位到，第二步由向右跳个单位到，第三步由向左跳个单位到，第四步由向右跳个单位到，，按以上规律跳了步时，电子青蛙落在数轴上的点是，则电子青蛙的初始位置点所表示的数是______．三、解答题（共9小题；共117分）17. 计算：（1）；（2）．18. 计算：（1）；（2）．19. 某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的雄楚大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下所示：，，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远?（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升?20. 先化简，再求值．，其中，．21. 已知、互为相反数，且，、互为倒数，的绝对值等于．求的值．22. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为米，宽为米，并在草坪上修建如图所示的十字路．已知十字路宽米，回答下列问题：（1）修建的十字路的面积是多少平方米?（2）草坪（阴影部分）的面积是多少?（3）如果十字路宽米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少?23. 已知、、在数轴上的位置如图所示，且，化简：．24. 如图，长方形的长、宽分别为米、米，，满足，一动点从出发以米/秒的速度沿运动，另一动点从出发以米/秒的速度沿运动．设，同时出发，运动的时间为．（1）求，的值．（2）用含的式子表示的面积（写出推导过程）．（3）若点，相遇后点沿原路立即返回，当点运动到距离点米处时，求此时点距离多远?25. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点，在数轴上分别对应的数为，，则，两点间的距离表示为．根据以上信息答题：（1）若数轴上两点，表示的数为，．①，之间的距离可用含的式子表示为______；②若连接两点之间的距离为，那么值为______；（2）的最小值为______，此时的取值是______；（3）已知，求的最大值和最小值．答案第一部分1. A2. D3. D4. C5. B6. A7. C8. B9. C 10. B第二部分11. ；百分12. ；13.14.15.16.第三部分17. （1）原式原式（2）原式18. （1）（2）原式19. （1）．答：小李在出发点东边千米．（2），答：这天下午小李共耗油升．原式20.将，代入上式，原式21. ，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，，，．原式．22. （1）．答：十字路面积．（2）．草答：草坪面积为．，（3）将代入草．草答：草坪面积．原式23.24. （1），，．（2）①当在上时，；②当在上时，在上时，③当，均在上时，．（3）当，相遇时，走了，走了．①当点运动到距离点处时，表示的数是和．②的速度是的速度的倍，即跑一圈，跑半圈，当第二次到上距点处时，此时表示的数是．当第二次到上距点处时，此时表示的数是．综上，当运动到距离点处时，此时表示的数是，，，．25. （1）；（2）；（3）最小为，又最小为．同时，即，，即，，的最大值为，即的最大值是；的最小值为，即的最小值是．。

【解析版】地矿双语学校七年级上期中数学试卷

2014-2015学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣25）与﹣52 B．（﹣3）2与32 C．﹣3与﹣|﹣3| D．﹣6与（﹣2）×33．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c4．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）A．4或6 B．4或﹣6 C．﹣6或6 D．﹣6或﹣45．某种电冰箱降价20%以后，每台卖a元，则该台电冰箱原来每台卖（）元．A．0.8a B．0.2a C．D．6．下列合并同类项正确的是（）A．3x+y=4xy B．2x2+3x2=5x4 C．6x2﹣3x2=3 D．5xy﹣3xy=2xy7．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个8．已知x，y，z的大小关系如图所示，那么|x+z|+|y+z|﹣|x+y|的值为（）A．正数B．负数C．零D．不能确定符号9．七年级同学进行体能测试，一班有a个学生，平均成绩m分，二班有b个学生，平均成绩n分，则一、二班的平均成绩为多少分（）A．B．C．D．10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．51 B．45 C．40 D．56二．填空题（每小题3分，共24分）11．若收入8.5元表示为8.5元，那么支出6元可表示为元；绝对值等于3的数是．12．若x，y互为倒数，m，n互为相反数，则=．13．单项式的系数是．14．将5768220精确到千位可表示为．15．12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=．16．已知y=x﹣1，则（x﹣y）2+（y﹣x）+1的值为．17．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．18．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2009个球止，共有实心球个．三．解答题（共66分）19．（20分）（2014秋•洛阳校级期中）计算：（1）（﹣5）×2﹣|﹣64|÷8（2）（3）（4）．20．解方程：5x﹣2.5x+3.5x=﹣18+6．21．（12分）（2013秋•安陆市期中）化简或求值（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]（2）先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．22．若A=﹣2a2+ab﹣b3，B=a2﹣2ab+b3，求A+2B的值．23．小红在做多项式A加上2x2+5x﹣3时，将加法运算看成减法，结果为﹣x2+3x﹣8，请求多项式A．24．中国海军参加打击索马里海盗的护航行动，舰载直升飞机发现海盗船后，从舰艇上方海拔300米的位置平飞，突然发现前方有气流，就以30米/秒的速度上升50秒，平飞3分钟后，又以12米/秒速度下降80秒接近海盗船，问这时直升飞机的高度是海拔多少米？25．书店卖课本和笔记本，课本每本定价20元，笔记本每本定价2元．书店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：①买一本课本送一本笔记本；②课本和笔记本都按定价的95%付款．现某班要到该书店购买课本50本，笔记本x本（x＞50）．（用含x的代数式表示（1））（1）若该客户按方案①购买，需付款元；若该客户按方案②购买，需付款元；（2）若x=300，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．观察下图，填表后再回答问题：（1）在表格中填入正确的数：序号1 2 3 …图形…●的个数8 24 …☆的个数1 4 …（1）在表格中填入正确的数：（2）试求第6个图形中“●”的个数和“☆”的个数？（3）试求第n个图形中“●”的个数和“☆”的个数？2014-2015学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：单项式．分析：根据单项式的定义进行解答即可．解答：解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．2．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣25）与﹣52 B．（﹣3）2与32 C．﹣3与﹣|﹣3| D．﹣6与（﹣2）×3考点：相反数．分析：只有符号不同的数互为相反数，据此判断即可．解答：解：A、正确，符合题意；B、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意；C、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意；D、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意．故选A．点评：本题考查了相反数的概念，解题的关键是注意：两个数符号不同，但是绝对值相等，就是互为相反数．3．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c考点：去括号与添括号．分析：利用去括号添括号法则计算．解答：解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．4．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）A．4或6 B．4或﹣6 C．﹣6或6 D．﹣6或﹣4考点：绝对值．分析：根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．解答：解：∵|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，∴a=﹣5，b=1，此时a+b=﹣4；a=﹣5，b=﹣1，此时a+b=﹣6，故选D．点评：此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．某种电冰箱降价20%以后，每台卖a元，则该台电冰箱原来每台卖（）元．A．0.8a B．0.2a C．D．考点：列代数式．分析：根据现在的售价=原价×（1﹣20%），把售价每台a元代入，整理列出原价的代数式．解答：解：根据题意得：该品牌电脑售价为：原价×（1﹣20%）=a元．则原价==元．故选：D．点评：此题考查了代数式的列法，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．6．下列合并同类项正确的是（）A．3x+y=4xy B．2x2+3x2=5x4 C．6x2﹣3x2=3 D．5xy﹣3xy=2xy考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．解答：解：A、3x与y不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、2x2+3x2=5x2，原式计算错误，故本选项错误；C、6x2﹣3x2=3x2，原式计算错误，故本选项错误；D、5xy﹣3xy=2xy，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．7．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个考点：有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较．分析：根据实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质即可作出判断．解答：解：①正确；②2和﹣2的绝对值相等，则数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选D．点评：本题考查了实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质，正确理解绝对值的性质是关键．8．已知x，y，z的大小关系如图所示，那么|x+z|+|y+z|﹣|x+y|的值为（）A．正数B．负数C．零D．不能确定符号考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：先根据各点在数轴上的位置判断出x、y、z的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．解答：解：∵由图可知y＜x＜0＜z，y+z＜0，x+z＞0，x+y＜0，∴原式=x+z﹣（y+z）+（x+y）=x+z﹣y﹣z+x+y=2x＜0．故选B．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．9．七年级同学进行体能测试，一班有a个学生，平均成绩m分，二班有b个学生，平均成绩n分，则一、二班的平均成绩为多少分（）A．B．C．D．考点：列代数式．分析：先求出一班、二班的总成绩，用总成绩÷总人数，即可求解．解答：解：一班二班的总成绩为：ma+nb，总人数为：a+b，则平均分==．故选C．点评：本题考查了列代数的知识，解答本题的关键是读懂题意，求出总成绩和总人数．10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．51 B．45 C．40 D．56考点：解一元一次不等式组．专题：新定义．分析：先根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．解答：解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：A．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．二．填空题（每小题3分，共24分）11．若收入8.5元表示为8.5元，那么支出6元可表示为﹣6元；绝对值等于3的数是±3．考点：正数和负数；绝对值．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法，根据互为相反数的绝对值相等，可得答案．解答：解：若收入8.5元表示为8.5元，那么支出6元可表示为﹣6元；绝对值等于3的数是±3，故答案为：﹣6，±3．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，注意互为相反数的绝对值相等．12．若x，y互为倒数，m，n互为相反数，则=﹣．考点：代数式求值；相反数；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数的定义得到xy与m+n的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：xy=1，m+n=0，则原式=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．单项式的系数是﹣．考点：单项式．分析：根据单项式系数的概念求解．解答：解：单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．14．将5768220精确到千位可表示为 5.768×106．考点：近似数和有效数字．分析：先把给出的数据用科学记数法表示出来，再进行四舍五入，即可得出答案．解答：解：5768220=5.768220×106≈5.768×106．故答案为：5.768×106．点评：本题主要考查了科学记数法与精确度，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．15．12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=7．考点：同类项．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值．解答：解：∵12a m﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．16．已知y=x﹣1，则（x﹣y）2+（y﹣x）+1的值为1．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：根据已知条件整理得到x﹣y=1，然后整体代入计算即可得解．解答：解：∵y=x﹣1，∴x﹣y=1，∴（x﹣y）2+（y﹣x）+1=12+（﹣1）+1=1．故答案为：1．点评：本题考查了代数式求值，注意整体思想的利用使运算更加简便．17．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b．考点：整式的加减．分析：根据长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．解答：解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．点评：本题考查了长方形的性质和整式的加减的应用，关键是能根据题意得出算式．18．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2009个球止，共有实心球603个．考点：规律型：图形的变化类．分析：分析可得：每10个球一组；第1，4，5为实心球，第2，3，6，7，8，9，10个为空心球；从第一个球起到第2009个球止，此时共200组，第201组有9个；即共有实心球3×200+3=603个．解答：解：共有实心球3×200+3=603个．故答案为：603．点评：此题考查图形的变化规律，这类题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．三．解答题（共66分）19．（20分）（2014秋•洛阳校级期中）计算：（1）（﹣5）×2﹣|﹣64|÷8（2）（3）（4）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先去绝对值，再进行乘除运算，然后进行加法运算；（2）先把带分数化为假分数，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（3）先算乘法运算，再计算括号内的加减运算，然后进行乘法运算，最后合并即可；（4）先利用乘法分配律计算，再进行乘法运算和除法运算，然后进行加减运算．解答：解：（1）原式=﹣10﹣64÷8=﹣10﹣8=﹣18；（2）原式=﹣•（﹣）×（﹣）=﹣；（3）原式=﹣1﹣××（19﹣25）=﹣1+1=0；（4）原式=3+8﹣24﹣64÷12=3+8﹣24﹣=﹣．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．解方程：5x﹣2.5x+3.5x=﹣18+6．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程合并同类项，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：合并得：6x=﹣12，解得：x=﹣2．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（12分）（2013秋•安陆市期中）化简或求值（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]（2）先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：（1）解：原式=5x2﹣3x+2（2x﹣3）+4x2=5x2﹣3x+4x﹣6+4x2=9x2+x﹣6；（2）解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2=8﹣2=6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．22．若A=﹣2a2+ab﹣b3，B=a2﹣2ab+b3，求A+2B的值．考点：整式的加减．分析：根据题意列出整式加减的式子，再合并同类项即可．解答：解：∵A=﹣2a2+ab﹣b3，B=a2﹣2ab+b3，∴A+2B=（﹣2a2+ab﹣b3）+2（a2﹣2ab+b3）=﹣2a2+ab﹣b3+a2﹣4ab+2b3=﹣a2﹣3ab+b3．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．小红在做多项式A加上2x2+5x﹣3时，将加法运算看成减法，结果为﹣x2+3x﹣8，请求多项式A．考点：整式的加减．分析：直接根据多项式的加减法则进行计算即可．解答：解：∵多项式A减去2x2+5x﹣3，结果为﹣x2+3x﹣8，∴A=（2x2+5x﹣3）+（﹣x2+3x﹣8）=2x2+5x﹣3﹣x2+3x﹣8=x2+8x﹣11．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．中国海军参加打击索马里海盗的护航行动，舰载直升飞机发现海盗船后，从舰艇上方海拔300米的位置平飞，突然发现前方有气流，就以30米/秒的速度上升50秒，平飞3分钟后，又以12米/秒速度下降80秒接近海盗船，问这时直升飞机的高度是海拔多少米？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：300+30×50﹣12×80=300+1500﹣960=840（米），则这时直升飞机的高度是海拔840米．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．书店卖课本和笔记本，课本每本定价20元，笔记本每本定价2元．书店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：①买一本课本送一本笔记本；②课本和笔记本都按定价的95%付款．现某班要到该书店购买课本50本，笔记本x本（x＞50）．（用含x的代数式表示（1））（1）若该客户按方案①购买，需付款（900+2x）元；若该客户按方案②购买，需付款（47.5+0.95x）元；（2）若x=300，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？考点：代数式求值；列代数式．专题：应用题．分析：（1）先读懂题意，再根据题意列出算式即可；（2）把x=300代入代数式90+2x和47.5+0.95x，求出后比较即可．解答：解：（1）客户按方案①购买，需付款50×20+2（x﹣50）=900+2x，客户按方案②购买，需付款（50+x）×95%=47.5+0.95x故答案为：（90+2x），（47.5+0.95x）；（2）当x=300时，90+2x=90+2×300=690，47.5+0.95x=47.5+0.95×300=332.5，∵690＞332.5，∴按方案②购买较为合算．点评：本题考查了列代数式和代数式求值的应用，解此题的关键是能关键题意列出代数式，难度适中．26．观察下图，填表后再回答问题：（1）在表格中填入正确的数：序号1 2 3 …图形…●的个数8 1624 …☆的个数1 4 9…（1）在表格中填入正确的数：（2）试求第6个图形中“●”的个数和“☆”的个数？（3）试求第n个图形中“●”的个数和“☆”的个数？考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）由图中可以看出“●”的个数为4×4=16；“★”的个数为32=9；（2）（3）易得所有图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍…；“★”的个数依次为12，22，32…据此可得所求答案．解答：解：（1）填表如下：序号1 2 3 …图形…●的个数8 16 24 …☆的个数1 4 9 …（2）∵图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍…；“★”的个数依次为12，22，32…∴第6图形中“●”有8×6=48个，“★”有62=36个；（3）第n图形中“●”有8n个，“★”有n2个；点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．。

初一上册数学期中试题及答案【四篇】

初一上册数学期中试题及答案【四篇】【篇一】初一上册数学期中试题及答案一、精心选一选(每题3分，共计24分)1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论. 【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣3.故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D.【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D.【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式.3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可.【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可.【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1.故选A.【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键.5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可.【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误;B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误;C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误;D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确.故选D.【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数.6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3【考点】有理数的乘方.【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案.【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8，∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误;B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误;C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27，∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确;D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216，∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015【考点】数轴.【专题】规律型.【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这一规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014.【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014.故选：C.【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填(每空2分，共计30分)9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣.【考点】倒数;相反数.【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣.故答案为：5，﹣.【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.10.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4×107千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值﹣(填“>”、“﹣.故答案为：=，>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答.【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4.故答案是：4.【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2. 【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)，=x2﹣1+3﹣x+2x2，=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)，=3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22.【考点】有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代入计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬.【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4;从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表示的数是﹣10，【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想.17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案为：1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知f(x)=1+，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=101.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可.【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=，∴f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=2×××…××=101.故答案为：101.【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可.三、认真答一答(共计46分)19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并用“【篇二】初一上册数学期中试题及答案一、选择题(每题3分，共30分)1-的相反数是().A.-2016B.2016C.D.-2.甲乙两地的海拔高度分别为300米，-50米，那么甲地比乙地高出().A.350米B.50米C.300米D.200米3.下面计算正确的是()A.5x2-x2=5B.4a2+3a2=7a2C.5+y=5yD.-0.25mn+mn=04.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，李明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时李明的位置()A.在家B.在书店C.在学校D.不在上述地方5.下列去括号正确的是()A.-(3x+7)=-3x+7B.-(6x-3)=-2x+3C.(3m-5n)=m+nD.-(m-2a)=-m+2a6.下列方程中，是一元一次方程的为()A.5x-y=3B.C.D.7.已知代数式x+2y+1的值是5，则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.5C.9D.不能确定8.已知有理数，所对应的点在数轴上如图所示，化简得()A.a+bB.b-aC.a-bD.-a-b9.列说法错误的是().A.若,则x=y;B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6.10.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了()场.A.6B.5C.4D.3二、填空题(每题3分，共24分)11.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法记为米12.若，，且，则的值可能是：.13.当时，代数式的值为2015.则当时，代数式的值为。

嘉华学校2014-2015年七年级数学上册期中复习测试题5含答案

嘉华学校2014～2015学年第一学期七年级数学期中考试测试卷一．填空题1．4-的相反数是，31-的倒数是． 2．3-的平方是，平方等于1的数是．3．绝对值不大于3的整数是，它们的积是．4．单项式22xy-的系数是，次数是．5．用“＞”，“＜”，“＝”填空：4131-；53- 43-．6．若代数式m b a 32-与413b a n +是同类项，则m = ，n = ．7．自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是．8．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00－21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00－8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a 千瓦时，谷时段用电b 千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．9．你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）: ＝24．10．若“！”是一种数学运算符号，并且1!1=，12!2⨯=，123!3⨯⨯=，1234!4⨯⨯⨯=，…，则!2011!2012的值为．二．选择题11．下列各组数中，数值相等的是 A ．23和32 B ．3)2(-和32- C ．23-和2)3(- D ．2)2(----和 12．下列合并同类项中，正确的是A . ab b a 532=+B . 32522=-b bC . 033=-ba abD . 277a a a =+13．若0,2,3<==nmn m 且，则n m +的值是 A . －１ B . １ C .１或５ D .1±14．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若把a 放在b 的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为A ．b a +B ．b a +10C ．b a +100D ．a b +1015．已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 A ．0>-c aB ．0<abcC ．0<cabD ．|16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是A ．38B ．52C ．66D ．740 284 24 62246 844三．解答题17．计算题⑴ 5743-++- ⑵ 4)43(23)2(⨯-÷⨯-⑶ )24()1276521(-⨯-+ ⑷ )3()4()2(8126-⨯---÷+-18．化简 ⑴ )343(4232222x y xy y xy x +---+; （2）)32(5)5(422x x x x +--(3) )2(3)3(2222b a b a --- (4) []22(3)3(2)x x y x y -+--19. 解方程 14(1)362x x x ---=20.8(2)10.20.3x x --=（4）23579x x x -=++ （3）2x-3=3x-(x-2)19．（本题6分）(1) 先化简再求值：)3(24)4(322m mn mn m mn ----，其中21,2=-=n m(2) 先化简，再求值22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-，其中12a =-，13b =20．(本题6分) 已知多项式B A ,，计算B A -．某同学做此题时误将B A -看成了B A +，求得其结果为B A +=5232--m m ，若2322--=m m B ，请你帮助他求得正确答案．21. 课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7 a 3－6 a 3b ＋3 a 2b ）－（－3 a 3－6 a 3b＋3 a 2b ＋10 a 3－3）写完后，让王红同学顺便给出一组a 、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？22．（本题6分）随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是今年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. （注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“＋”，跌记为“－”）⑴ 请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点？⑵ 说出这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高？哪一天最低？分别是多少点？23、写出解题过程（6分） (1)若5,,2a x y =互为相反数，m,n 互为倒数，求代数式mn x y a ++的值。

2015学年安徽省巢湖市无为三中七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2014-2015学年安徽省巢湖市无为三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣5+4=﹣9 B．﹣8﹣8=0 C．23=6 D．﹣42=﹣162．（4分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+3a3=5a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b3．（4分）下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位4．（4分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃5．（4分）下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣16．（4分）已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（）A．10 B．12 C．﹣10 D．147．（4分）如果方程5x﹣1=□x+3的解得x=﹣2，则□是（）A．4 B．7 C．﹣7 D．﹣148．（4分）图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd9．（4分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A．B．C．D．10．（4分）如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（2014﹣m）（2014﹣n）（2014﹣p）（2014﹣q）=4，那么m+n+p+q等于（）A．8038 B．8049 C．8052 D．8056二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）比较大小：﹣0.0260；|﹣5| ﹣（﹣5）．12．（4分）方程3x+2=x﹣4的解是．13．（4分）“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分）14．（4分）观察规定一种新运算：a⊕b=a b，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2=．15．（4分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．（1）3张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）16．（12分）计算：（1）4﹣2×2（﹣3）2+6÷（﹣）；（2）（﹣﹣+）×36+|﹣24|．17．（12分）化简与计算（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：①4A﹣B；②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．（2）3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）]﹣2xy，其中x=3，．18．（10分）为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？19．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：（1）根据记录可知前三天共生产辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆．（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．（10分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．21．（10分）百度百科：华氏度（fahrenheit）和摄氏度（Centigrade）都是用来计量温度的单位．包括中国在内的世界上很多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度．华氏度是以其发明者德国人Gabriel D．Fahrenheit（华伦海特1681﹣1736）命名的，当大气压为1.01×105Pa时，水的结冰点是32℉，沸点为212℉．1714年他发现液体金属水银比酒精更适宜制造温度计，以水银为测温介质，发明了玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度，人体温度为温度计的100度，把水银温度计从0度到100度按水银的体积膨胀距离分成100份，每一份为1华氏度，记作“1℉”．例如：水的冰点为32℉，沸点为212℉．温度计中通常有两个刻度：摄氏度（记为℃）和华氏度（记为℉）．摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）之间的换算关系为：华氏度（℉）=摄氏度（℃）×1.8+32，阅读上述材料，解决下面问题：（1）摄氏度（50℃）是多少华氏度（℉）？（2）华氏度（50℉）是多少摄氏度（℃）？（3）有没有华氏度（℉）与摄氏度（℃）刚好相同？如果有，请求出这个温度；如果没有，请说明理由．（4）由题意可知：华伦海特认为人体温度是℃（精确到0.1℃）．22．（12分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．23．（14分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示﹣3和2的两点之间的距离是；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．四、附加题（每题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一偏，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但记入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不记入全卷总分．24．计算：﹣3+2﹣4．25．化简：（x+y）﹣（x+y）．2014-2015学年安徽省巢湖市无为三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣5+4=﹣9 B．﹣8﹣8=0 C．23=6 D．﹣42=﹣16【解答】解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=﹣16，错误；C、原式=8，错误；D、原式=﹣16，正确，故选：D．2．（4分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+3a3=5a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b【解答】解：（1）2x、3y不是同类项，不能加，A错；（2）2a2、3a3不是同类型不能加，B错；（3）可以合并同类项得a2，C错；（4）合并同类项即可，D正确，故选：D．3．（4分）下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5×103，所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项正确；D、2.708×104精确到十位，所以D选项错误．故选：C．4．（4分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．5．（4分）下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．6．（4分）已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（）A．10 B．12 C．﹣10 D．14【解答】解：3（a﹣b）2﹣a+b=3（a﹣b）2﹣（a﹣b），将a﹣b=﹣2代入，得原式=14．故选：D．7．（4分）如果方程5x﹣1=□x+3的解得x=﹣2，则□是（）A．4 B．7 C．﹣7 D．﹣14【解答】解：□用a表示，把x=﹣2代入方程，得：﹣10﹣1=﹣2a+3，解得：a=7．故选：B．8．（4分）图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab ﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）．故选：C．9．（4分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A．B．C．D．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C．10．（4分）如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（2014﹣m）（2014﹣n）（2014﹣p）（2014﹣q）=4，那么m+n+p+q等于（）A．8038 B．8049 C．8052 D．8056【解答】解：根据4个不同的正整数m、n、p、q满足（2014﹣m）（2014﹣n）（2014﹣p）（2014﹣q）=4，得到每一个因数都是整数且都不相同，只可能是﹣1，1，﹣2，2，可得2014﹣m=﹣1，2014﹣n=1，2014﹣p=﹣2，2014﹣q=2，解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012，则m+n+p+q=8056，故选：D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）比较大小：﹣0.026＜0；|﹣5| =﹣（﹣5）．【解答】解：∵﹣0.026是负数，∴﹣0.026＜0；∵|﹣5|=5，﹣（﹣5）=5，∴|﹣5|=﹣（﹣5）．故答案为：＜，=．12．（4分）方程3x+2=x﹣4的解是x=﹣3．【解答】解：方程移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，故答案为：x=﹣313．（4分）“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了 1.8×103毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分）【解答】解：5×60×60×2×0.05=1800=1.8×103毫升．故答案为：1.8×103．14．（4分）观察规定一种新运算：a⊕b=a b，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2=．【解答】解：根据题中新定义得：（﹣）⊕2=（﹣）2=，故答案为：15．（4分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．（1）3张桌子拼在一起可坐10人，n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人．【解答】解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．故答案为：10，（4+2n），112．三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）16．（12分）计算：（1）4﹣2×2（﹣3）2+6÷（﹣）；（2）（﹣﹣+）×36+|﹣24|．【解答】解：（1）原式=4﹣36+6×（﹣2）=4﹣36﹣12=﹣44；（2）原式=﹣27﹣20+21+24=﹣2．17．（12分）化简与计算（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：①4A﹣B；②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．（2）3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）]﹣2xy，其中x=3，．【解答】解：（1）①∵A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；②当x=1，y=﹣2时，原式=7+10+6=23；（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣2xy=﹣2xy2，当x=3，y=﹣时，原式=﹣．18．（10分）为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？【解答】解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）=﹣4（千米）．答：他在出发点的西方，距出发点4千米；（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|+4）×0.2=62×0.2=12.4（升），12.4﹣10=2.4（升）．答：不够，途中至少需补充2.4升油．19．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：（1）根据记录可知前三天共生产599辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆．（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200+5+（200﹣2）+（200﹣4）=599（辆），故答案为：599；（2）（200+16）﹣（200﹣10）=26（辆），故答案为：26；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）200×7×50+9×（50+20）=70630（元）．20．（10分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．21．（10分）百度百科：华氏度（fahrenheit）和摄氏度（Centigrade）都是用来计量温度的单位．包括中国在内的世界上很多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度．华氏度是以其发明者德国人Gabriel D．Fahrenheit（华伦海特1681﹣1736）命名的，当大气压为1.01×105Pa时，水的结冰点是32℉，沸点为212℉．1714年他发现液体金属水银比酒精更适宜制造温度计，以水银为测温介质，发明了玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度，人体温度为温度计的100度，把水银温度计从0度到100度按水银的体积膨胀距离分成100份，每一份为1华氏度，记作“1℉”．例如：水的冰点为32℉，沸点为212℉．温度计中通常有两个刻度：摄氏度（记为℃）和华氏度（记为℉）．摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）之间的换算关系为：华氏度（℉）=摄氏度（℃）×1.8+32，阅读上述材料，解决下面问题：（1）摄氏度（50℃）是多少华氏度（℉）？（2）华氏度（50℉）是多少摄氏度（℃）？（3）有没有华氏度（℉）与摄氏度（℃）刚好相同？如果有，请求出这个温度；如果没有，请说明理由．（4）由题意可知：华伦海特认为人体温度是37.8℃（精确到0.1℃）．【解答】解：（1）∵华氏度（℉）=摄氏度（℃）×1.8+32，∴50℃是50×1.8+32=122华氏度；（2）设华氏度（50℉）是x摄氏度（℃），根据题意得：50=1.8x+32，解得：x=10，答：华氏度（50℉）是10摄氏度（℃）；（3）设华氏度x与摄氏度刚好相同，根据题意得：x=1.8x+32．解得x=﹣40，答：华氏度（﹣40℉）与摄氏度（﹣40℃）刚好相同；（4）设华伦海特认为人体温度是y℃，∵人体温度为100℉，∴100=1.8y+32，∴y≈37.8答：华伦海特认为人体温度是37.8℃；故答案为：37.8．22．（12分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．【解答】方式1：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）．根据题意，得，解得，答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．方式2：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了x（h），高速公路上行驶了y（h）．根据题意，得，解得，答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h．方式3：问题：普通公路和两地公路总长各为多少千米？解：设普通公路长xkm，两地公路总长ykm．根据题意，得，解得，答：普通公路长60km，两地公路总长180km．方式4：问题：普通公路有多少千米，汽车在普通公路上行驶了多少小时？解：设普通公路长x（km），汽车在普通公路上行驶了y（h）．根据题意，得，解得，答：普通公路长60km，汽车在普通公路上行驶了1h．23．（14分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示﹣3和2的两点之间的距离是5；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n| ．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=2，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是4．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．【解答】解：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示﹣3和2的两点之间的距离是5；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|；（2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，则原式=a+4+2﹣a=6；（3）①a≤1时，原式=1﹣a+2﹣a+3﹣a+4﹣a=10﹣4a，则a=1时有最小值6；②1≤a≤2时，原式=a﹣1+2﹣a+3﹣a+4﹣a=8﹣2a，则a=2时有最小值4；③2≤a≤3时，原式=a﹣1+a﹣2+3﹣a+4﹣a=4；④3≤a≤4时，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+4﹣a=2a﹣2；则a=3时有最小值4；⑤a≥4时，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+a﹣4=4a﹣10；则a=4时有最小值6；综上所述，当a=2或3时，原式有最小值4．故答案为：（1）3；5；﹣5或1；|m﹣n|；（3）2；4四、附加题（每题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一偏，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但记入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不记入全卷总分．24．计算：﹣3+2﹣4．【解答】解：﹣3+2﹣4=﹣1﹣4=﹣5．25．化简：（x+y）﹣（x+y）．【解答】解：原式=x+y﹣x﹣y=0．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

新人教版2014学年度七年级数学上学期期中测试题

⑴ ⑵
（3）（4）
（5）
19、（5分）
四、认真答一答
20、（4分）在数轴上表示下列个数，并按从小到大的顺序用“<”将这些数连接起来：
21.（5分）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，求代数式
22.（5分）已知
①求 ②当时，的值是多少
五、解答题
23.（5分）2009年十月一日凌晨2点，参加我国建国60周年阅兵活动的各个部队方阵已经在东长安街集结完毕。阅兵副总指挥为了协调各项准备工作，他的指挥车在东西走向的东长安大街来回奔波于各个方阵之间，如果规定向东为正，向西为负，到早上7点整他的行车里程（单位：千米）如下：
2．比大的数是（）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
3．下列各式，，，，中单项式的个数有（）
A、4个B、3个C、2个D、1个
4．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5．有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
2014-2015学年度七年级数学上学期期中测试题
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！
一、精心选一选：（本题共9小题，每小题3分，共27分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1．如果向东走2km，记作，那么表示（）
A．向东走3km B．向南走3 km C．向西走3km D．向北走3 km
13.计算： ___________
14.若单项式与是同类项，则m+n=__________________

数学

2014-2015学年广西玉林市北流市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，请你将认为正确答案前面的代号填入括号内1．﹣22=（）A． 1 B．﹣1 C．4 D．﹣42．若a与5互为倒数，则a=（）A．B．﹣C．﹣5 D． 53．在式子：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33 B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=31005．如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（）A． 1 B．2 C．3 D． 46．经专家估算，整个南海属于我国海疆线以内的油气资源约合1500忆美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）A． 1.5×104美元B． 1.5×1 05美元C． 1.5×1012 美元D． 1.5×1013美元7．下列结论正确的是（）A．近似数1.230和1.23精确度相同B．近似数79.0精确到个位C．近似数5万和50000精确度相同D．近似数3.1416精确到万分位8．若|x﹣1|+|y+2|=0，则（x+1）（y﹣2）的值为（）A．﹣8 B．﹣2 C．0 D．89．一种金属棒，当温度是20℃时，长为5厘米，温度每升高或降低1℃，它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米，则温度为10℃时金属棒的长度为（）A． 5.005厘米B．5厘米C． 4.995厘米D． 4.895厘米10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．11．若k是有理数，则（|k|+k）÷k的结果是（）A．正数B．0 C．负数D．非负数12．四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积为4，则a+b+c+d=（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题．本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案直接写在题中的横线上13．﹣5的相反数是．14．﹣4 =．15．请写出一个系数为3，次数为4的单项式．16．三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为．17．若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1=．18．一只蜗牛从原点开始，先向左爬行了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，规定向右为正，那么终点表示的数是．19．若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项，则k=．20．一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有米．三、本大题共3小题，每小题4分，满分12分21．计算：22﹣4× +|﹣2|22．利用适当的方法计算：﹣4+17+（﹣36）+73．23．利用适当的方法计算：+ ．四、本大题共2小题，每小题5分，满分10 分24．已知：若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为1，求：（ab）2014﹣3（c+d）2015﹣e2014的值．25．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=2．五、本大题共2小题，每小题5分，满分10分26．已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg 粮食？（结果用科学记数法表示）27．某市出租车的收费标准为：不超过2前面的部分，起步价7元，燃油税1元，2千米到5千米的部分，每千米收1.5元，超过5千米的部分，每千米收2.5元，若某人乘坐了x（x大于5）千米的路程，请求出他应该支付的费用（列出式子并化简）六、本大题共1小题，满分9分28．学校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做40个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名女生的成绩如下（单位：个）：2 ﹣1 03 ﹣2 1（1）这6名女生共做了多少个仰卧起坐？（2）这6名女生的达标率是多少？（结果精确到百分位）七、本大题共1小题，满分9分29．如图，边长为a的正方形工件，四角各打一个半径为r的圆孔．（1）列式表示阴影部分的面积；（2）当a=15，r=2时，阴影部分的面积是多少？（π取3.14，结果精确到0.1）八、本大题共1小题，满分10分30．一振子从A点开始左右水平来回的震动8次后停止，如果规定向右为正，向左为负，这8次震动的记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣7，+6，﹣5，+5，﹣4．（1）该振子停止震动时在A点哪一侧？距离A点有多远？（2）若该振子震动1毫米需用0.02秒，则完成上述运动共需多少秒？2013-2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.－2的相反数是（）A．2B．－2C．D．2.在有理数、、、中负数有（）个A.4B.3C.2D.13.若与是同类项，那么（）A.0B.1C.－1D.－24.据测试，未拧紧的水龙头4小时会滴水1440毫升。

2015学年四川省成都七中七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2014-2015学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B． C． D．3．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108 B．1.3×108C．1.3×109D．1.394．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣2与B．2m与2nC．﹣a2b与a2b D．﹣x2y2与y2x25．（3分）下列各数|2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣22中，负数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3 个D．4个6．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2yx2=x2y B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3a+2b=5ab7．（3分）有理数a、b如图所示位置，则正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．b﹣a＜0 D．|a|＞|b|8．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，09．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是610．（3分）下列说法中正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．相反数大于本身的数是负数C．（﹣1）n+（﹣1）n﹣1=﹣1（n是大于1的整数）D．若|a|=|b|，则a=b二、耐心填一填：（每小题4分，共24分）11．（4分）2.5的相反数是，的倒数是．12．（4分）的系数是，单项式的次数是．13．（4分）若（b+3）2+|a﹣2|=0，则a=，b=．14．（4分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．15．（4分）已知2x6y2和是同类项，则2m+n=．16．（4分）一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是．三、细心算一算（共26分）17．（16分）计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（﹣﹣）×（﹣60）（3）﹣14﹣（4）（﹣3）2﹣[（﹣）+（﹣）]．18．（10分）化简或求值（1）化简3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）（2）先化简，再求值：5x2y﹣3xy2﹣7（x2y﹣xy2），其中x=2，y=﹣1．19．（6分）如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．（6分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣3，+9，﹣5，﹣4，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油1.5升，求从出发到收工共耗油多少升？21．（8分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．五、标题22．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=．23．（4分）若2x﹣y=3，则4x﹣2y+5的值为．24．（4分）若|a|=2，b2=25，ab＜0，则a+b的值是．25．（4分）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2014|的最小值为．26．（4分）如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）第5层所对应的点数是；（2）六边形的点阵共有n层时的总点数是．二、解答题（第29题10分，第30题10分，第31题10分，共30分）27．（10分）（1）a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|c﹣b|﹣2|c ﹣a|．（2）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x 的取值无关，求a﹣b的值．28．（10分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示），方案②购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示），购买多少件时两种方案一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．29．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2014-2015学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（3分）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B． C． D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．3．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108 B．1.3×108C．1.3×109D．1.39【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：1 300 000 000=1.3×109．故选：C．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣2与B．2m与2nC．﹣a2b与a2b D．﹣x2y2与y2x2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】解：A、常数项是同类项；B、所含字母不同，不是同类项；C、是同类项；D、是同类项．故选：B．5．（3分）下列各数|2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣22中，负数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3 个D．4个【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方化简，再利用正数和负数的定义进行判断即可得解．【解答】解：|2|=2，是正数，﹣（﹣2）=2，是正数，（﹣2）2=4，是正数，（﹣2）3=﹣8，是负数，﹣22=﹣4，是负数，综上所述，负数共有2个．故选：B．6．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2yx2=x2y B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3a+2b=5ab【分析】本题是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变可判断各选项正确与否．【解答】解：A、两式为同类项，3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；B、两式为同类项，5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、两式为同类项，7a+a=8a，故本选项错误；D、3a和2b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．故选：A．7．（3分）有理数a、b如图所示位置，则正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．b﹣a＜0 D．|a|＞|b|【分析】根据数轴可以得出a＞0，b＜0，a＜﹣b，再根据答案推理即可得出结果．【解答】解：由图知：a＞0，b＜0，a＜﹣b，可以设a=2，b=5，∴A、a+b=2﹣5=﹣3＜0，故A错误，B、ab=2×（﹣5）=﹣10＜0，故B错误，C、b﹣a=﹣5﹣2=﹣7＜0，故C正确，D、|a|=2，|b|=5，|a|＜|b|，故D错误，故选：C．8．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【解答】解：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0．故选：A．9．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．10．（3分）下列说法中正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．相反数大于本身的数是负数C．（﹣1）n+（﹣1）n﹣1=﹣1（n是大于1的整数）D．若|a|=|b|，则a=b【分析】分别根据有理数的定义、绝对值的性质、相反数的定义及同底数幂的除法的逆运算对每个选项进行逐一分析．【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；B、符合相反数的定义，故本选项正确；C、原式=（﹣1）n+=（﹣1）n（1﹣1）=0，故本选项错误；D、当a、b互为相反数时不成立，故本选项错误．故选：B．二、耐心填一填：（每小题4分，共24分）11．（4分）2.5的相反数是﹣2.5，的倒数是﹣3．【分析】根据相反数的定义，倒数的定义解答即可．【解答】解：2.5的相反数是﹣2.5，的倒数﹣3．故答案为：﹣2.5；﹣3．12．（4分）的系数是﹣，单项式的次数是3．【分析】直接利用单项式的次数与系数的判定方法得出即可．【解答】解：的系数是：﹣，单项式的次数是：3．故答案为：﹣，3．13．（4分）若（b+3）2+|a﹣2|=0，则a=2，b=﹣3．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值．【解答】解：根据题意得：，解得：．故答案是：2，﹣3．14．（4分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为5．【分析】根据数轴得出算式x﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案为：5．15．（4分）已知2x6y2和是同类项，则2m+n=6．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：根据题意得：3m=6，n=2，则m=2，2m+n=6．故答案是：6．16．（4分）一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是千克．【分析】求出油的重量，除以3即可求解．【解答】解：油的重量是a﹣b千克，则每份重量是：千克．故答案是：千克．三、细心算一算（共26分）17．（16分）计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（﹣﹣）×（﹣60）（3）﹣14﹣（4）（﹣3）2﹣[（﹣）+（﹣）]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣5﹣14+39=﹣31+39=8；（2）原式=﹣40+5+16=﹣19；（3）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=；（4）原式=9﹣（﹣﹣）×12=9+8+3=20．18．（10分）化简或求值（1）化简3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）（2）先化简，再求值：5x2y﹣3xy2﹣7（x2y﹣xy2），其中x=2，y=﹣1．【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项得出即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出即可．【解答】解：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（2）5x2y﹣3xy2﹣7（x2y﹣xy2）=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2将x=2，y=﹣1代入上式得：原式=﹣2×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2=6．19．（6分）如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【解答】解：20．（6分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣3，+9，﹣5，﹣4，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油1.5升，求从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）把所有行走记录相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行走记录的绝对值的和，然后乘以1.5计算即可得解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣3+9﹣5﹣4+11+3﹣4+6，=3﹣3+10+9+11+3+6﹣2﹣5﹣4﹣4，=0+39﹣15，=24千米；答：收工时，检修小组距出发地24千米，在东侧；（2）10+2+3+3+9+5+4+11+3+4+6=60千米，60×1.5=90升，答：从出发到收工共耗油90升．21．（8分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．【分析】（1）由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可．（2）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．（3）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．【解答】解：（1）由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，（2）x+x+1+x+7+x+8=416，解之得：x=100，（3）假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，解之得x=77，∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，∴不能否框住这样的4个数，故x不存在．五、标题22．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=2．【分析】利用倒数，相反数的定义确定出m+n与ab的值，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，ab=1，则原式=0+2=2．故答案为：2．23．（4分）若2x﹣y=3，则4x﹣2y+5的值为11．【分析】4x﹣2y+5可以变形为2（2x﹣y）+5，可将2x﹣y=3整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵2x﹣y=3，则4x﹣2y+5=2（2x﹣y）+5=6+5=11．24．（4分）若|a|=2，b2=25，ab＜0，则a+b的值是±3．【分析】根据绝对值的意义求出a的值，开方求出b的值，根据a与b互为相反数确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=2，b2=25，ab＜0，∴a=2，b=﹣5；a=﹣2，b=5，则a+b=±3．故答案为：±325．（4分）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2014|的最小值为2015．【分析】分别利用x的取值范围分析得出即可．【解答】解：当x≥2014，则|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2014|=x+1+x﹣2+x﹣2014=3x﹣2015，故3x﹣2015＞2015，当2≤x＜2014，原式=x+1+x﹣2+2014﹣x=x+2013故x+2013≥2015，当﹣1≤x＜2，原式=x+1+2﹣x+2014﹣x=﹣x+2017≥2016，当x＜﹣1，原式=﹣x﹣1+2﹣x+2014﹣x=﹣3x+2015＞2018故|x+1|+|x﹣2|+|x﹣2014|的最小值为2015．故答案为：2015．26．（4分）如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）第5层所对应的点数是24；（2）六边形的点阵共有n层时的总点数是1+3n（n﹣1）．【分析】由于第二层每边有2个点，第三层每边有3个点…，则第二层的六边形点阵的总点数6×2﹣6=6，第三层的六边形点阵的总点数6×3﹣6=12，第四层的六边形点阵的总点数6×4﹣6=18，…，可得到每层总点数等于本层的层数的6倍与6的差，则第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n﹣6．【解答】解：（1）第二层的六边形点阵的总点数6×2﹣6=6，第三层的六边形点阵的总点数6×3﹣6=12，第四层的六边形点阵的总点数6×4﹣6=18，…第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n﹣6=6n﹣6．当n=5时，6n﹣6=24，（2）第一层上的点数为1；第二层上的点数为6=1×6；第三层上的点数为6+6=2×6；第四层上的点数为6+6+6=3×6；…第n层上的点数为（n﹣1）×6．所以n层六边形点阵的总点数为1+1×6+2×6+3×6+…+（n﹣1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n﹣1）]=1+6[（1+2+3+…+n﹣1）+（n﹣1+n﹣2+…+3+2+1）]÷2=1+6×=1+3n（n﹣1）故答案为，（1）24；（2）1+3n（n﹣1）．二、解答题（第29题10分，第30题10分，第31题10分，共30分）27．（10分）（1）a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|c﹣b|﹣2|c ﹣a|．（2）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a﹣b的值．【分析】（1）先根据各点在数轴上的位置判断出其大小，再去绝对值符号，合并同类项即可；（2）先去括号，令x的系数等于0，求出a、b的值，进而可得出结论．【解答】解：（1）∵由图可知，b＜a＜c，∴b+a＜0，c﹣b＞0，c﹣a＞0，∴原式=﹣b﹣a﹣（c﹣b）﹣2（c﹣a）=﹣b﹣a﹣c+b﹣2c+2a=a﹣3c；（2）原式=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=（1﹣b）x2+（a+2）x﹣9y+8，∵代数式的值与a，b无关，∴1﹣b=0，a+2=0，解得b=1，a=﹣2，∴原式=a﹣b=﹣2﹣1=﹣3．28．（10分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T 恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款1500+50x元（用含x的式子表示），方案②购买夹克和T恤共需付款2400+40x元（用含x的式子表示），购买多少件时两种方案一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x=40x；（2）按照两种优惠方案分别表示两种方案的付款数；列出方程即可解决问题；（3）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=1500+50×40=3500（元），按方案②购买所需费用=2400+40×40=4000（元），然后比较大小．【解答】解：（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元；故答案为3000，50（x﹣30），2400，40x；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款1500+50x元，方案②购买夹克和T恤共需付款2400+40x元；由题意：1500+50x=2400+40x，解得x=90，答：购买90件时两种方案一样．故答案为1500+50x，2400+40x；（3）当x=40时，若方案①共需付款：1500+50×40=3500元，若方案②共需付款：2400+40×40=4000元，所以按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．3400＜3500；最省钱29．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x﹣3，5﹣x的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC﹣AB=2．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c﹣5=0且a+b=0，∴a=﹣1，b=1，c=5．故答案是：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）﹣（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）﹣（﹣1﹣t）=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2，即BC﹣AB的不随着时间t的变化而改变．（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC﹣AB=2，∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。