高中物理 第一章 静电场优化总结 教科版选修3-1
(高二)物理教科版选修3—1第1章 静电场含答案
（高二）物理教科版选修3—1第1章 静电场含答案教科版选修3—1第一章 静电场1、(双选)如图所示，A 、B 是被绝缘支架分别架起的两金属球，并相隔一定距离，其中A 带正电，B 不带电，则以下说法中正确的是 ( )A ．导体B 将带负电B ．导体B 左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等C ．若A 不动，将B 沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小可能不等D ．只要A 与B 不接触，B 的总电荷量总是为零2、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1和q 2，其间距为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2r 2，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )A ．kg·A 2·m 3B ．kg·A －2·m 3·s －4C ．kg·m 2·C －2D ．N·m 2·A －23、(双选)如图所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是( )A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQ L 2B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mgtan αqC ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2D ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mgtan αQ4、(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是()A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功5、(双选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()A．它们通过加速电场所需的时间相等B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等6、(多选)如图所示，一平行板电容器与电源E和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法中正确的是()A．保持S接通，使两极板的面积错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小B．保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过C．断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大D．断开S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小*7、两个半径为r的相同金属球带上异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力大小为F1，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力大小为F2，则()A．F2＝F1B．F2＝F1 3C．F2＞F13D．F2＜F13*8、(双选)如图甲所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度—时间图像如图乙所示，则下列叙述正确的是()A．电场线方向由A指向BB．场强大小E A>E BC．Q在A的左侧且为负电荷D．Q可能为负电荷，也可能为正电荷*9、(双选)如图所示，在光滑的绝缘水平面上，把两个等量正电荷固定在正方形abcd的a、c两点，一质量为m带负电的光滑小球从b点由静止释放，下列说法正确的是()A．小球运动到d位置时速度不可能为零B．小球从b位置运动到d位置的过程中，加速度最大时速度一定最大C．小球从b位置运动到d位置的过程中，其电势能先减小后增大D．小球从b位置运动到d位置的过程中，电势能与动能之和始终保持不变*10、如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 3 V、4 V、－4 3 V，则下列说法正确的是()A．该匀强电场的场强E＝40 3 V/mB．该匀强电场的场强E＝80 V/mC．d点的电势为－2 3 VD．d点的电势为－4 V*11、如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间，恰好平衡．现用外力将P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则P在两板间()A．保持静止B．水平向左做直线运动C．向右下方运动D．不知α角的值，无法确定P的运动状态12、如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)13、如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面．现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功为3×10－6 J.(1)U AB、U AC、U BC各为多少？(2)画出电场线方向；(3)若AB边长为2 3 cm，求电场强度．（高二）物理教科版选修3—1第1章静电场含答案教科版选修3—1第一章静电场1、(双选)如图所示，A、B是被绝缘支架分别架起的两金属球，并相隔一定距离，其中A带正电，B不带电，则以下说法中正确的是()A．导体B将带负电B．导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等C．若A不动，将B沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小可能不等D．只要A与B不接触，B的总电荷量总是为零BD[由于静电感应，导体B左端带负电，右端带正电，导体总电荷量为零，故A错误，D正确．B的左端感应出负电荷，右端出现正电荷，电荷量的大小相等，故B正确．若A不动，将B沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小相等，与划分的位置无关，故C 错误．]2、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1和q 2，其间距为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2r 2，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )A ．kg·A 2·m 3B ．kg·A －2·m 3·s －4C ．kg·m 2·C －2D ．N·m 2·A －2B [由公式F ＝k q 1q 2r 2得，k ＝Fr 2q 1q 2，故k 的单位为N·m 2C 2，又由公式q ＝It 得1 C ＝1 A·s ，由F ＝ma 可知1 N ＝1 kg·m·s －2，故1N·m 2C 2＝1 kg·A －2·m 3·s －4，选项B正确．]3、(双选)如图所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是( )A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQ L 2B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mgtan αqC ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2D ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mgtan αQBC [金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E ＝kQ r 2计算，故A错误；根据小球处于平衡得小球受电场力F ＝mgtan α，由E ＝F q 得：E 1＝mgtan αq ，B 正确；小球可看作点电荷，在O 点产生的场强E 2＝kq L 2，C 正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F ＝mgtan α，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E ＝F Q 求场强，D 错误．]4、(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是()A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功ABC[由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用所以带负电，粒子N受到斥力作用所以带正电，选项A正确；由于a点比b点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一个等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确；粒子N带正电，从c点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误．]5、(双选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()A．它们通过加速电场所需的时间相等B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等BD[由动能定理知qU＝ΔE k，因两粒子电荷量相同，故ΔE k相同，B项正确．由牛顿第二定律得a＝Uqmd，由v-t图像知位移相同，初速度大的用的时间短，A项错误；Δv＝aΔt，时间不相等，故速度增量不相等，C项错误；电场力做功都是qU，故电势能减少量相等，D项正确．]6、(多选)如图所示，一平行板电容器与电源E和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法中正确的是()A．保持S接通，使两极板的面积错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小B．保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过C．断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大D．断开S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小BCD[先明确物理量C、Q、U、E中保持不变的量，再依据物理公式来讨论．保持开关S接通，电容器上电压U保持不变，正对面积S减小时，由E＝Ud可知U和d都不变，则场强E不变，A错误．减小距离d时，由C∝1d可知电容C增大，因为开关S接通U不变，由Q＝CU得电荷量Q将增大，故电容器充电，电路中有充电电流，B正确．断开开关S后，电容器的电荷量Q保持不变，当d增大时电容C减小，由C＝QU可得电压U将增大，C正确．插入电介质，εr增大，电容C增大，因为断开S后Q不变，由C＝QU知电压U将减小，D正确．]*7、两个半径为r的相同金属球带上异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力大小为F1，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力大小为F2，则()A．F2＝F1B．F2＝F1 3C．F2＞F13D．F2＜F13D [根据题意，两球接触后分开，每个球的带电荷量应是q2.由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，当两球带异种电荷时，由于电荷间的吸引，电荷在金属球表面不再均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定小于10r，如图甲所示．甲应用库仑定律，则F1＞k q1q210r2＝k3q22100r2.同理，当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定大于10r，如图乙所示．乙则F2<kq2210r2＝kq22100r2.因此F2必小于13F1，故应选D.]*8、(双选)如图甲所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度—时间图像如图乙所示，则下列叙述正确的是()A．电场线方向由A指向BB．场强大小E A>E BC．Q在A的左侧且为负电荷D．Q可能为负电荷，也可能为正电荷BC[由于A到B的过程中速度增加，根据动能定理可知，电场力对负电荷做正功，所以电场线的方向由B指向A，A错误；由图乙可知，电荷做加速度减小的加速运动，所以由A运动到B的过程中，由牛顿第二定律可知，电场力在减小，由F＝Eq知，E在减小，所以E A>E B，B正确；由以上分析知Q在A的左侧且为负电荷，C正确，D错误．]*9、(双选)如图所示，在光滑的绝缘水平面上，把两个等量正电荷固定在正方形abcd的a、c两点，一质量为m带负电的光滑小球从b点由静止释放，下列说法正确的是()A．小球运动到d位置时速度不可能为零B．小球从b位置运动到d位置的过程中，加速度最大时速度一定最大C．小球从b位置运动到d位置的过程中，其电势能先减小后增大D．小球从b位置运动到d位置的过程中，电势能与动能之和始终保持不变CD[由b到bd连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，因此到达d点的速度等于b点的速度，故A错误．由等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知：ac的连线与中垂线的交点处场强为0，电场线的方向指向两边，由于负电荷受到的电场力跟电场线的方向相反，所以负电荷受到的电场力始终指向ac的连线与中垂线的交点．但中垂线上场强的大小：从中点到两侧场强先增大再减小，所以小球所受的电场力从中点到两侧先增大再减小，加速度最大的点不在O点，速度最大的点在O 点，故B错误．由等量正电荷的电场分布可知，在两电荷连线的中垂线上O点的电势最高，沿电场线电势越来越低，所以从b到d，电势是先增大后减小，负电荷的电势能先减小后增大，故C正确．由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，电势能和动能之和不变，故D正确．故选C、D.]*10、如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 3 V、4 V、－4 3 V，则下列说法正确的是()A．该匀强电场的场强E＝40 3 V/mB．该匀强电场的场强E＝80 V/mC．d点的电势为－2 3 VD．d点的电势为－4 VD[在匀强电场中，平行等长的线段两端的电势差相等，有U bc＝U ad，得φd＝－4 V，选项C错误，D正确；同理得O点电势为零，又U ao＝ERsin θ，得E＝40 V/m，选项A、B错误．]*11、如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间，恰好平衡．现用外力将P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则P在两板间()A．保持静止B．水平向左做直线运动C．向右下方运动D．不知α角的值，无法确定P的运动状态B[设原来两板间距为d，电势差为U，则qE＝mg，当板转过α角时两板间距d′＝dcos α，E′＝Ud′＝Ecos α，此时电场力F′＝qE′＝qEcos α，其方向斜向上，其竖直分力F＝F′cosα＝qE＝mg，故竖直方向上合力为零，则P水平向左做匀加速直线运动．]12、如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)解析：在球壳上与小圆孔相对的小圆面的电荷量q′≈πr24πR2Q＝r24R2Q.根据库仑定律，它对球心的点电荷＋q的作用力大小F＝kq′qR2＝kr24R2QqR2＝kqQr24R4，其方向由球心指向小圆孔中心．答案：kqQr24R4由球心指向小圆孔中心13、如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面．现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功为3×10－6 J.(1)U AB、U AC、U BC各为多少？(2)画出电场线方向；(3)若AB边长为2 3 cm，求电场强度．解析：(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得U AB＝Wq＝3×10－610－8V＝300 V，负点电荷从A点移到C点，电场力做负功，A点电势高于C点，可求得U AC＝W′q′＝－3×10－6－1×10－8V＝300 V．因此B、C 两点电势相等，故U BC＝0.(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此BC为一条等势线，故电场线方向垂直于BC，设D为直线BC的中点，则场强方向为由A指向D，如图所示．(3)直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得E＝U ABd＝30023×10－2×cos 30°V/m＝1×104 V/m.答案：(1)300 V300 V0(2)见解析图(3)1×104 V/m。
(完整word版)物理选修3-1第一章《静电场》知识点归纳及针对练习.doc
《静电场》考点1. 电荷、电荷守恒定律自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。
例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。
1.元电荷：电荷量 e=1.60 ×10-19 C的电荷，叫元电荷。
说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。
2.电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。
3.两个完全相同的带电金属小球接触时 , 电量分配规律 : 原带异种电荷的先中和后平分 , 原带同种电荷的总量平分。
例题1．甲、乙两个原来不带电的物体相互摩擦（没有第三者参与），结果发现甲物体带了 1.6 ×10-15 C 的电荷量（正电荷），下列说法正确的是（）A ．乙物体也带了 1.6 ×10-15C 的正电荷B ．甲物体失去了 104 个电子C．乙物体失去了 104个电子D．甲、乙两物体共失去了2×104个电子2．导体 A 带 3q 的正电荷，另一完全相同的导体 B 带 -5q 的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则 B 导体带电量为（）A ．4q B．-4q C．-2q D．-q3．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是（）①摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷；②摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体；③感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分；④感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上．A ．②④B．②③C．①④D．③④考点2. 库仑定律1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。
2. 公式：F k Q1Q2 (式中k9.0 10 9 2 / 2 ,叫静电力常量）r 2 N m C3.适用条件：真空中的点电荷。
物理选修3-1第一章知识点归纳
物理选修3-1第一章知识点归纳物理选修3-1第一章知识点归纳第一章静电场公式集1、最小的电荷量叫“元电荷”e=1.6*10-19C一个电子所带的电荷量为1e2、库仑定律F=kQq/r2k：静电力常量Q：源电荷q：试探电荷3、电场强度（矢量）E=F/q=kQ/r2E的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同4、电场线1）、电场线上每点的切线方向表示该点场强的方向。
2）、电场线不相交。
3）、电场线的疏密或等势面的间距小和大都表示场强的弱和强。
4）、匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。
5）、电场线指向电势降低的方向，即由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5、静电力做的功等于电势能的减少量WAB=EPA-EPB=qEdAB=qUABdAB：AB两点沿电场方向的距离电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
6、电势（标量）φ=EP/q电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
电势的大小与场强的大小没有必然的联系。
++++++++------E=0+E≠0E=0E=0E=07、等势面1）、等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直。
2）、同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。
3）、等势面不相交。
4）、同一等势面，场强不一定相同。
8、电压（电势差）UAB=φA-φB9、等势体表面为同一等势面，所有内部场强处处为0，所有内部没有电荷。
拓展：内外表面为两个不同的等势面，环内场强为0，而中间有场强。
10、电势差与场强的关系UAB=Ed⊥E：匀强电场d⊥：AB两点沿场强方向的距离即匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
E=UAB/d⊥即电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
11、电容C=Q/UQ：单一极板带电量的绝对值电容在数值上等于使两极板间的电势差为（每）1V时，电容器需要带的电荷量C=ε常量r S/（4πkd）εr：电介质的相对介电常数k：静电力12、U=4πkdQ/（ε13、带电粒子的加速r S）E=4πkQ/（εr S）动能定理mV/2=qUAB（静电力做功）14、带电粒子的偏转加速度a=F/m=qE/m=qU/（md）偏移距离y=at2/2运动时间t=l/V0偏转角tanθ=V⊥/V0V⊥=at提问人的追问20__-10-2319:47还能详细点么、整齐一点、看不太清回答人的补充20__-10-2319:521、最小的电荷量叫“元电荷”e=1.6*10-19C一个电子所带的电荷量为1e2、库仑定律F=kQq/r2k：静电力常量Q：源电荷q：试探电荷3、电场强度（矢量）E=F/q=kQ/r2E的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同4、电场线1）、电场线上每点的切线方向表示该点场强的方向。
物理选修3-1第一章静电场知识点总结
“静电场”是电学的基础知识，承前启 后，也是历年高考的重点之一.需要我们 在理解基本概念的基础上，掌握电荷守 恒定律、库仑定律、场强叠加、匀强电 场中电场强度与电势差的关系、带电粒 子在电场中的运动等有关规律.学会运用 电场线、等势面等几何方法形象地描述 电场的分布；熟练将运动学和力学的规 律应用到电场中，分析、解决带电粒子 在电场中的运动问题.
２、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到
B点时，电场力做了5×10－6J的功，则( CD )
A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
3、如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它 们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动 到b的过程中(a、b相对o对称),下列说法正确的是
(C)
A.电子的电势能始终增多
B.电子的电势能始终减少
b
C.电子的电势能先减少后增加
+
D.电子的电势能先增加后减少
O
+
-a
4、一带电油滴在竖直方向的匀强电场中的运 动轨迹如图虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空 气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变
【答案】 C
1.3电场强度 一、电场
1.电场是客观存在的特殊物质。
2.电场的基本性质是对放入其 中的电荷有力的作用(电场力)。
1.3电场强度 二、电场强度
E = F 场强的定义式，适用任何电场 q
Q E = K r2
场强的决定式，适用真空中点电荷
方向性 ：正试探电荷的受力方向
唯一性： 电场中某点的场强是确定的
高二物理教科版选修3-1课件第一章 静电场 章末总结
A.小球通过 C 点的速度大小是 2gh B.小球通过 C 点的速度大小是 v2＋gR
图3
1 2 C.小球由 A 点运动到 C 点电场力做的功是2mv －mgh R 1 2 D.小球由 A 点运动到 C 点损失的机械能是 mg(h－ 2 )－2mv
1 2 3 4
解析
由于 B、C 两点位于正点电荷电场中的同一等势面
F电 3 ax＝ m ＝4g
1 2 3v0 2 此过程小球沿电场方向位移为：x＝2axt ＝ 8g 小球上升到最高点的过程中，电场力做功为：W＝ 9 qU＝F 电 x＝32mv0 2 9mv0 2 解得 U＝ 32q .
答案
9mv0 2 32q
三、用功能观点分析带电粒子在电场中的运动
例1 带电物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具 有动能和重力势能等．因此涉及到电场有关的功和能的问 题应优先考虑利用动能定理和能量守恒定律求解．
图2
解析
由题意可知，微粒受水平向右的电场力qE和竖直向下的重
力mg作用，合力与v0不共线，所以微粒做抛物线运动，A正确；
v0 vC 因 AB＝BC，即 · t＝ · t 可见 vC＝v0.故 B 项正确； 2 2 2 2 m v m v U 1 C 0 2 由 q· ＝ mvC ，得 U＝ ＝ ，故 C 项错误； 2 2 q q mv0 2 Ev0 2 mg 又由 mg＝qE 得 q＝ 代入 U＝ ，得 U＝ ，故 E q g
第一章
静 电 场
学案11 章末总结
网络构建 专题整合 自我检测
库仑定律 静
电 电 场 力 电场强度
点电荷 条件：真空中的_______
Q1Q2 大小：F=________ r2 k
网络构建
高中物理选修3-1第一章最全知识点归纳总结
高中物理选修3-1第一章最全知识点归纳总结物理选修3-1第一章知识归纳第1节电荷及其守恒定律1.电荷的性质同种电荷相斥，异种电荷相吸。
带电体还有吸引不带电物体的性质。
2.两种电荷自然界中的电荷有两种：正电荷和负电荷。
电子“湮灭”不是电子的消失，而是一个正电子结合一个负电子后整体不再显电性而成光子。
3.起电的方法起电的三种方法：摩擦起电、接触起电、感应起电。
实质上是电子的转移。
1.摩擦起电：束缚电子能力强的物体得到电子，束缚电子能力弱的失去电子（即束缚能力）。
2.接触起电：带电体与不带电体接触，电荷转移（即得失电子）。
3.感应起电：带电体靠近导体，自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动（即电子移动）。
需要注意的是，被感应体与人接触或与大地接通，被感应体是近端，人是导体，触摸时，人体和地球组成一个导体，地球则为远端。
4.电荷量电荷量的单位是库仑，符号为C。
5.元电荷元电荷是一个抽象的概念，不指具体的带电体，电荷的最小计量单位。
它等于电子和质子所带电荷量的绝对值1.6×10^-19C。
所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍。
6.比荷比荷是粒子的电荷量与粒子质量的比值。
在电子枪加速中，动能的变化量等于电场力做的功。
速度与比荷相关。
若粒子的初速度为零，则qU=mv/2，V=√(2qU/m)；若粒子的初速度不为零，则qU=mv/2–mv/2，V=√(2qU/m)。
7.电荷守恒定律电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。
在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。
需要注意的是，有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带电荷量为QA=4q和QB=-2q。
让两个绝缘小球接触再分开，QA=QB=q，需要注意重点是“完全相同”、“绝缘”、“正负”。
另外，电子“湮灭”不是电子的消失，而是一个正电子结合一个负电子后整体不再显电性，转化成中性的光子。
优化方案2016-2017学年高中物理第一章静电场优化总结课件教科版选修3-1
[解析 ]
(1)由力的平衡条件得： 5mg E＝ . 2q
10mg＝4qE
(2)由动能定理得： 1 10mg×3L－ qE(3L＋2L＋ L)＝ (10m)v2－0 2 v＝ 3gL (3)由动能定理得： 10mg·(n－1)L－ qE[L＋ 2L＋3L＋…＋ (n－ 1)L]＝ 0 n＝ 8 个(n＝ 1 舍去 )．
[解析]
合外力充当向心力是小球做圆周运动的条件，如果
小球带负电，且 qE＝mg，则小球受到的合外力就是细线的 拉力，始终沿半径指向圆心，小球做竖直面内的匀速圆周运 动，选项 A 正确；如果电场力 qE 与重力不平衡，则合外力 不沿半径指向圆心，做变速圆周运动，选项 B 正确；如果电 场力与重力的合力竖直向下，根据功能关系可知，小球在最 低点时速度最大，细线的拉力最大，小球在最高点时速度最 小，细线拉力最小．反之，若电场力与重力的合力竖直向上， 则最高点时的速度最大， 细线拉力最大， 最低点时速度最小， 细线拉力最小．因此，选项 C 错误，选项 D 正确．
电场强度、电势的分析判断
一、电场强度 1．常用公式 F (1)定义式： E＝ 适用于任何电场， E 与 F、 q 无关， E 的方 q 向规定为正电荷受到电场力的方向． Q (2)点电荷电场的场强： E＝ k 2. r U (3)匀强电场中场强与电势差的关系：E＝ . d
2．场强的合成 如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为各电场在 该点电场强度的矢量和，根据矢量合成法则 ——平行四边形 定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作 代数运算合成．
在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点．其 中 a、 b 两点 的电势相 等，电场强 度相同的是 ( B )
A．甲图中与点电荷等距的 a、b 两点 B． 乙图中两等量异号点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 C． 丙图中两等量同号点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 D．丁图中匀强电场中的 a、b 两点
高中物理选修3-1学案：第一章 静电场章末总结
章末总结一、电场的力的性质1．电场强度的三个表达式公式E＝Fq E＝kQr2E＝Ud适用范围任何电场真空中点电荷的电场匀强电场说明定义式，q为试探电荷点电荷电场强度的决定式，Q为场源电荷，E表示跟场源电荷相距r处的电场强度d为沿电场方向上电势差为U的两点间的距离2.电场线“疏”“密”和方向的意义(1)电场线的“疏”和“密”描述电场的弱和强。
(2)电场线的切线方向为该点的电场强度方向。
3．在电场力作用下的平衡问题：F合＝0。
[例1]如图1所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带正电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m。
当悬在P1点，B 球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则()图1A．A、B间的库仑力为mgtan θB．A、B间的库仑力为mg sin θC．将悬点移到P2，平衡时B低于AD．将悬点移到P2，平衡时A、B仍在同一高度[解析]当B球处于平衡状态时，刚好与A球在同一水平面上，其受力如图所示，A、B带同种电荷；由力的平行四边形定则可得F库＝mg tan θ，故A、B错误；若把悬点移到P2，由库仑定律可知，距离越远，A、B间的库仑力越小，B球越低，故C正确，D错误。
[答案] C二、电场的能的性质1．相关物理量：描述电场的能的性质的物理量有电势、电势差，其公式为φA＝E p Aq，U AB＝φA－φB＝W AB q。
2．电势的高低判断与计算(1)根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。
这是判断电势高低最常用、最直观的方法。
(注意与电场强度大小的判断的区别)。
(2)根据电势差的定义式U AB＝W ABq＝φA－φB判断：若U AB>0，则φA>φB；若U AB<0，则φA<φB。
(3)根据电势的定义式φ＝E pq判断：求得A、B两点的电势，进行比较。
计算时需将正负号一并代入。
3．电势能的大小判断与计算(1)根据E p＝qφ计算，并可判断：电势越高处，正电荷具有的电势能越大，负电荷具有的电势能越小，反之亦然。
高中物理选修3-1_第一章静电场知识点总结
物理选修3-1 知识总结第一章 第1节 电荷及其守恒定律2．两种电荷：正电荷和负电荷．3．起电的方法使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(部分)带负电，使缺少电子的物体(部分)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．二、电荷守恒定律1、电荷量：电荷的多少。
在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量等于e 或e 的整数倍。
3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。
4、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
表述2：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。
第一章 第2节 库仑定律一、电荷间的相互作用1、点电荷：当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。
这样的带电体就叫做点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型。
（类似于质点）2、带电体看做点电荷的条件：①两带电体间的距离远大于它们大小；②两个电荷均匀分布的绝缘小球。
3、影响电荷间相互作用的因素： ①距离 ②电量 ③带电体的形状和大小二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上（吸引力向内，斥力向外）（静电力常量k=9.0×109N ·m 2/C 2（库仑扭秤）） 注意：1.定律成立条件：真空、点电荷3.计算库仑力时，电荷只代入绝对值使用的方法：库仑扭秤实验、控制变量法221q r q k F第一章 第3节 电场强度一、电场——电荷间的相互作用是通过电场发生的电荷（带电体）周围存在着的一种物质。
高二物理(选修3-1)第一章-静电场-全章复习资料
高二物理(选修3-1)第一章 静电场1.1 库仑定律1．电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为正电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少．单位是库仑，字母为“C”．物体不带电的实质是物体带有等量的异种电荷．3．元电荷：电子所带电荷量e =1.6⨯10-19C ，全部带电体的电荷量都是e 的整数倍，因此电荷量e 称为元电荷．4．点电荷：点电荷是一种志向化的模型，当带电体的尺寸比它们之间的距离小得许多，以致带电体的大小、形态对相互作用力影响不大时，这样的带电体就可以看做点电荷．5．物体带电方法：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触起电．6．电荷守恒定律：电荷既不能创建，也不能歼灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变．7．库仑定律：（1）适用条件：① 真空中，②点电荷（2）公式：221rQ Q k F = 说明：①两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力，不论两个带电体的电量是否相等，甚至相差悬殊，但它们间的作用力肯定大小相等、方向相反，并与它们的质量无关．②匀称带电的圆球、圆板、圆环，等效为电荷都集中在球心、圆心．③微观粒子（如电子、质子）间的万有引力比它们之间的库仑力小得多，万有引力通常忽视不计，电荷在电场中受力分析时，一般状况下物体的重力不计．1.2 电场强度 电场力的性质1．电场：（1）电场：带电体四周存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．（2）电场最基本的性质：对放入电场中的电荷由电场力的作用．（3）电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力．2．电场强度E ：描述电场力的性质的物理量（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度．（2）定义式：q F E /=．（3）物质性：电场是电荷四周客观存在的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．（4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身确定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q 无关，与检验电荷所受的电场力F 无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依旧是原有的值．（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向．与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反．（6）场强大小推断：a ．依据电场力推断：q F E /=b ．依据电场线推断：只与电场线疏密有关，与电场线方向无关．c ．依据匀强电场中电势差推断：E=U/d（7）电场强度的计算：q F E /=（定义式，普遍适用）2rQ kE =（用于真空中点电荷形成的电场） U/d E =（用于匀强电场） 3．电场线：在电场中画出一系列从正电荷动身到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一样，这些曲线就叫做电场线．（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线，它不是电场中实际存在的线．电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹．（2）电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其场强就越大．（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向．（4）静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)．在没有电荷的地方电场线不会中断，也不会相交．正电荷肯定要发出电场线，负电荷肯定要接收电场线．（5）电场线不会相交或相切．4．电场的叠加：同时存在几个产生电场的场源时，电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和．1.3 电势 电场能的性质1．电势差U AB ：（1）定义：电荷在电场中，由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示．（2）定义式：U AB =W AB /q ．（3）电势差是标量，但有正负，正负表示电势的凹凸．2．电势φ：描述电场能的性质的物理量（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．（2）定义式：φA =U A∞= W A∞/q ．（3）电势是标量，但有正负，正负表示该点电势比零电势点高还是低．（4）电势凹凸推断：a ．依据移动检验电荷做功推断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势着陆(上升)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势上升(着陆)．b ．依据电场线推断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高．c ．依据场源电荷推断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近，电势越低．d ．依据电势差推断：AB U >0，则A 点电势比B 点高；AB U <0，则A 点电势比B 点低．3．电势能E P ：（1）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．（2）电势能是标量．（3）电场力做功与电势能的变更的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能削减，做功量等于电势能的削减量；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加，做功量等于电势能的增加量，即W电=－△E P （类比于W G =－△E P ）．4．电场力做功的计算：（1）依据电势能的变更与电场力做功的关系计算：即W 电=－△E P ．（2）应用公式W AB =qU AB 计算：①正负号运算法：依据符号规约把电量q 和移动过程的始、终两点的电势差U AB 的值代入公式W AB =qU AB ．②肯定值运算法：公式中的q 和U AB 都取肯定值代入计算，功的正负再另推断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）．5．等势面：（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面．（2）等势面的特点：①等势面是为了形象描述电场中各点电势凹凸分布而引入的假想图，不是电场中实际存在的面．②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上移动时电场力不做功．③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向．④等势面不相交．⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．⑥电场线的描绘：利用电场线和等势面的垂直关系，先描绘出电场中的等势面，再画出电场线．6．匀强电场中场强和等势面的关系：在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U =Ed ，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势着陆，即E =U/d ．1.4 电容器 带电粒子在电场中的运动1．电容器、电容（1）电容器：两个彼此绝缘又相互靠近的导体可构成一个电容器．（2）电容：描述电容器容纳电荷本事的物理量．①定义：电容器所带的电荷量Q （一个极板所带电荷量的肯定值）与两个极板间电势差U 的比值，叫做电容器的电容． ②定义式：U Q U Q C ∆∆==．电容C 由电容器本身的构造因素确定，与电容器所带电量Q 和充电电压U 无关．③单位：1F=106μF=1012pF④几种电容器（a ）平行板电容器：平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比，跟正对面积S 成正比，跟两板间的距离d 成反比，即kdS C πε4=． 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，板间场强为U/d E =．（b ）固定电容器、可变电容器、电解电容器．电解电容器接入电路时应留意其极性．2． 带电体在电场中的运动（1）平衡（静止或匀速）：仅在电场力和重力作用下满意mg qE =（2）加速（1）能量：在任何电场中，若只有电场力做功，有21222121mv mv qU -=． （2）动力学：在匀强电场中，若只有电场力作用，带电体做匀变速运动，其加速度为mEq a =． （3）偏转当不计重力的带电粒子以肯定初速垂直电场方向进入匀强电场时，粒子的运动为类平抛运动，其轨迹是抛物线．当带电粒子的质量为m ，电量为q ，两平行金属板板长为l ，距离为d ，板间电压为U ，当带电粒子以初速v 0平行于两板进入电场时，两板间的场强为dU E =． 在垂直于场强方向上，粒子做匀速直线运动：t v x v v 0x ==,0．在平行于场强方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动：m qE a =，221,t mqE y t m qE v y ==． 离开电场时，粒子在板间的运动时间为0v l t =﹔ 沿电场力方向上的位移为;2212022mdv qUl at y == 速度方向上的偏转角为φ，200tan mdv qUl v v y==φ．（4）圆周运动带电粒子在点电荷形成的径向辐射状分布的静电场中，可做匀速圆周运动．如氢原子核外电子的绕核运动．此时有rv m r Qqk 22=． 3．示波器：（1）构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成．（2）示波管的基本工作原理：利用两组正交的偏转极板，可以限制电子打在荧光屏上的位置．示意图如右：两组偏转电极分别限制电子在水平、竖直方向的偏转．一般在水平偏转电极上加扫描电压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上加须要探讨的信号．（3）示波器面板开关与旋钮的作用：如图2-1-1所示为J2459型示波器的面板．①是辉度调整旋钮，标以“☼”符号，用来调整光点和图像的亮度． 顺时针旋转旋钮时，亮度增加．②是聚焦调整旋钮“⊙”，③是协助聚焦调整旋钮“○”，这两个旋钮协作着运用，能使电子射线会聚，在荧光屏上产生一个小的亮斑，得到清楚的图像．往下是电源开关和指示灯，用后盖板上的电源插座接通电源后，把开关扳向“开”的位置，指示灯亮，经过一两分钟的预热，示波器就可以运用了．荧光屏下边第一行中，④是竖直位移旋钮，⑤是水平位移旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的位置． 它们中间的两个旋钮是“Y 增益”和“X 增益”旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的幅度，顺时针旋转时，幅度增大．中间一行左边的大旋钮是衰减调整旋钮，它有1、10、100、1000四挡，最左边的“1”挡不衰减，其余各挡分别可使输入的电压衰减为原来的1/10、1/100、1/1000．运用它可以使图像在竖直方向的幅度减小为前一挡的1/10，最右边的正弦符号“～”挡不是衰减，而是由示波器内部供应竖直方向的沟通信号电压，可用来视察正弦波形或检查示波器是否正常工作．中间一行右边的大旋钮是扫描范围旋钮，也有四挡，可以变更加在水平方向的扫描电压的频率范围，左边第一挡是10～100Hz，向右旋转每上升一挡，扫描频率都增大10倍，最右边的是“外X”挡，运用这一挡时，机内没有加扫描电压，水平方向的电压可以从外部输入．中间的小旋钮是扫描微调旋钮，它可以在初定的频率范围内，进行连续微调，得到一确定的频率．顺时针转动时频率连续增加．底下一行中间的旋钮“Y输入”、“X输入”和“地”分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输入接线柱．左边的“DC、AC”是竖直方向输入信号的直流、沟通选择开关，置于“DC”位置时，所加的信号电压是干脆输入的；置于“AC”位置时，所加信号电压是通过一个电容器输入的，它可以让沟通信号通过而隔断直流成分．右边的“同步”也是一个选择开关，置于“+”位置时，扫描由被测信号正半周起同步，置于“－”位置时，扫描由负半周起同步．这个开关主要在测量较窄的脉冲信号时起作用，对于正弦波、方波等，无论扳到“+”或“－”，都能很好地同步．对测量没有影响．。
高二物理知识点总结高二物理选修3-1静电场知识点总结
高二物理知识点总结高二物理选修3-1静电场知识点总结高二物理选修课本《静电场》一章十分抽象难懂,记忆难,遗忘快，下面是WTT给大家带来的高二物理选修3-1静电场知识点总结，希望对你有帮助。
高二物理静电场知识点1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60-10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电=9.0-109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q:检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r:源电荷到该位置的距离(m)，Q:源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F=qE{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关)，E:匀强电场强度，d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式，计算式){C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数) 常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向：匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)抛运动平行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m注：(1)两个完全相同的带电金属小球接触时，电量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分，原带同种电荷的总量平分;(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直;(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定，而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;(5)处于静电平衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零，导体内部没有净电荷，净电荷只分布于导体外表面;(6)电容单位换算：1F=106μF=2PF;(7)电子伏(eV)是能量的单位，1eV=1.60-10-19J;(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
选修3-1静电场知识点小结
静电场复习1.电荷电荷守恒（1）自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
电荷间的作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷的多少叫电荷量。
（2）静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷，这种现象叫静电感应。
利用静电感应使物体带电叫感应起电。
（3）电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
2.元电荷：e=1.60*10^-19，所有带电体的电荷量或者正值或者负值。
3.库仑定律：（1）定律的内容：真空中两个静止点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）库仑力的大小F=k Q1Q2/R^2。
（3）静电力恒量k=9.0*10^9·m^2/c^2。
4.电场：电荷的周围存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力。
电荷间的相互作用是通过电场发生的。
5.电场强度（1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F与其所带电荷量q的比值，叫该点的电场强度，简称场强。
（2）定义式：E＝F/q，其单位是N/C。
（3）方向：场强的方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，与负电荷点所受静电力的方向相反。
6.点电荷的场强：E＝kQ/r^2。
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就相互叠加形成的合电场。
这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和，叫做电场的叠加。
7.电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的电场强度方向一致，这样的曲线叫电场线。
8.电场线的特点：（1）电场线从正电荷出发终止于负电荷，不形成闭合曲线。
（2）电场线不闭合、也不相交。
（3）电场线的疏密表示场强的强弱。
9.匀强电场：在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫匀强电场。
10．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的起.终位置有关，与电荷运动路径无关，即电场力做功与重力做功有着相同的特点。
高二物理选修3-1第一章《静电场》章末总结
处理与电场有关的功和能问题的两种方法
(1)用动能定理处理，应注意：①明确研究对象、研究过程．②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．③弄清所研究过程的初、末状态．
(2)应用能量守恒定律时，应注意：①明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化．②弄清所研究过程的初、末状态．③应用守恒或转化列式求解．
思
如图所示，在E＝1×103V/m的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝0.4m，一带正电荷q＝1×10－4C的小滑块质量为m＝0.04kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求：(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
教学反思
教研组长签字：年级组蹲点领导签字：教研组蹲点领导签字：学科组长签字：
3.带电粒子在电场中的运动（平衡 加速直线 偏转
教学难点
带电粒子在电场中的运动的三个问题（平衡 加速 偏转）
教学流程
个人二次备课
导
1.电场中库仑力F、电场强度E、电势φ、电势能Ep、电场力做功WAB、电势差UAB等物理量的求解思路的思路
2.电容器
3.带电粒子在电场中的运动（平衡加速直线偏转）
（1）电场中的动力学问题（2）电场中功能关系的应用
第周第课时主备人：科目：高二物理年月日
课题：选修3-1第一章《静电场》章末总结2课型：习题
高中物理选修3-1：静电场知识点归纳
⾼中物理选修3-1：静电场知识点归纳⾼中知识搜索⼩程序⼀、电荷及电荷守恒定律1. 元电荷、点电荷(1) 元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质⼦、正电⼦的电荷量与元电荷相同。
(2) 点电荷：当带电体本⾝的⼤⼩和形状对研究的问题影响很⼩时，可以将带电体视为点电荷。
2. 静电场(1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作⽤的⼀种特殊物质。
(2) 基本性质：对放⼊其中的电荷有⼒的作⽤。
3. 电荷守恒定律(1) 内容：电荷既不会创⽣，也不会消灭，它只能从⼀个物体转移到另⼀个物体，或者从物体的⼀部分转移到另⼀部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2) 起电⽅式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3) 带电实质：物体带电的实质是得失电⼦。
⼆、库仑定律内容：真空中两个静⽌点电荷之间的相互作⽤⼒，与它们的电荷量的乘积成正⽐，与它们的1. 内容：距离的⼆次⽅成反⽐。
作⽤⼒的⽅向在它们的连线上。
2. 表达式：，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电⼒常量。
适⽤条件：真空中的点电荷。
3. 适⽤条件：三、电场强度、点电荷的场强定义：放⼊电场中某点的电荷受到的电场⼒F与它的电荷量q的⽐值。
1. 定义：2. 定义式：点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：3. 点电荷的电场强度：⽅向：规定正电荷在电场中某点所受电场⼒的⽅向为该点的电场强度⽅向。
4. ⽅向：电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产⽣的电场强度的⽮量5. 电场强度的叠加：和，遵从平⾏四边形定则。
四、电场线1. 定义：定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及⽅向，在电场中画出⼀些曲线，曲线上每⼀点的切线⽅向都跟该点的电场强度⽅向⼀致，曲线的疏密表⽰电场的强弱。
2. 特点①电场线从正电荷或⽆限远出发，终⽌于⽆限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹．③同⼀幅图中，场强⼤的地⽅电场线较密，场强⼩的地⽅电场线较疏．匀强电场五、匀强电场五、电场中各点场强⼤⼩处处相等，⽅向相同，匀强电场的电场线是⼀些平⾏的等间距的平⾏线．六、电势能、电势1. 电势能(1) 电场⼒做功的特点：电场⼒做功与路径⽆关，只与初、末位置有关。
高中物理选修3-1-第一章静电场知识点总结
物理选修3-1 知识总结 第一章 第1节 电荷及其守恒定律2．两种电荷：正电荷和负电荷．3．起电的方法 使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(部分)带负电，使缺少电子的物体(部分)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．二、电荷守恒定律1、电荷量：电荷的多少。
在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量等于e 或e 的整数倍。
3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。
4、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
表述2：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。
第一章 第2节 库仑定律一、电荷间的相互作用1、点电荷：当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。
这样的带电体就叫做点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型。
（类似于质点）2、带电体看做点电荷的条件：①两带电体间的距离远大于它们大小；②两个电荷均匀分布的绝缘小球。
3、影响电荷间相互作用的因素： ①距离 ②电量 ③带电体的形状和大小二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上（吸引力向内，斥力向外）（静电力常量k=9.0×109N ·m 2/C 2（库仑扭秤）） 注意：1.定律成立条件：真空、点电荷3.计算库仑力时，电荷只代入绝对值使用的方法：库仑扭秤实验、控制变量法221q r q k F第一章 第3节 电场强度一、电场——电荷间的相互作用是通过电场发生的电荷（带电体）周围存在着的一种物质。
高中物理 第一章 静电场本章优化总结课件 教科版选修3-1
如图所示，M、N 是水平放置的一 对正对平行金属板，其中 M 板中央有一小 孔 O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB 是一根长为 9L 的轻质绝缘细杆，在杆上等 间距地固定着 10 个完全相同的带电小球， 每个小球带电荷量为 q，质量为 m，相邻小球间的距离为 L.现 将最下端的小球置于 O 处，然后将 AB 由静止释放，AB 在运动 过程中始终保持竖直，经观察发现，在第四个小球进入电场到 第五个小球进入电场前这一过程中，AB 做匀速直线运动，求：
2－1 2a2 T 2 2
＝－2×10－5
m.
因此粒子离开电场时的位置坐标为(－2×10－5 m，2 m)．
(3)粒子在 x 方向的速度大小 vx＝a1T 2 －a2T 2 ＝4×10－3 m/s.
[答案] (1)4×10－3s (2)(－2×10－5m，2m) (3)4×10－3 m/s
第一章 静电场
本章优化总结
专题一 电场力与力学的综合问题 1．电场力与重力、弹力一样，它也是一种基本力，因此一般 的力学规律对它也适用，在对物体进行受力分析时应一起分 析在内． 2．若带电物体在电场中的平衡实际上属于力学平衡问题，其 中仅多了一个静电力而已．用平衡方程求解即可． 3．若带电物体在电场中不平衡，常用牛顿第二定律求解，有 时也要注意用系统的观点和能量的观点分析问题．
[解析] (1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平 抛运动，所以粒子通过电场区域的时间
t＝vy0＝4×10－3 s. (2)粒子在 x 方向先加速后减速，加速时的加速度大小为 a1＝Em1q
＝4 m/s2，减速时的加速度大小为 a2＝Em2q＝2 m/s2，沿 x 方向
上的位移为
x＝－ 1 2a1 T 2 2＋a1 T 2
高二物理《静电场》总结选修3-1资料
高二物理选修3-1《静电场》总结（一）电荷及守恒定律1. 电荷守恒定律（1）两种电荷：_________ 和______ 荷，任何带电体所带电量是基元电荷的_________________ 倍。
（2 ）基元电荷1e = _.6_10」9，质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。
（3）电荷守恒定律：一个与外界无电荷交换的系统，电荷的 ____________________________ 守恒。
2. 库仑定律（1）___________________________________________________________________________________________ 内容：。
…Q1Q2（2）_________________________________ 公式：F =K，F叫库仑力或静电力，也叫电场力。
它可以是引力，也可以是斥力，rK叫静电力常量，K = 9 _109 N m 2 / C ___________ 。
（3）适用条件：________________________ （带电体的线度远小于电荷间的距离r时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可看作是点电荷）（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ）。
（二）电场强度1. 电场_______________ 周围存在的一种物质。
电场是______________ 的，是不以人的意志为转移的，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有—的性质和___________ 的性质。
电场的最基本的性质是 ____________________________________________ 。
2. 电场强度定义：_______________________________________________________________________________________ 。
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带电粒子在交变电场中的运动
带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂，由于 不同 时 段受力不同，运动也不同，若用常规方法分析，将会很烦琐, 较好的分析方法是画出带电粒子的速度－时间图像帮助分析, 画图像时，应注意v－t图中，加速度相同的运动一定是 平 行 的直线，图线与坐标轴所围面积表示位移，图线与t轴有交点, 表示此时速度反向，当然，有的规律不太一样的运动，则要 分段进行分析．
如图所示，平行板电容器与电动 势为 E 的直流电源(内阻不计)连接， 下极板接地．一带电油滴位于电容器 中的 P 点且恰好处于平衡状态．现将 平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( B ) A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P 点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减小 D．若电容器的(2)上述匀速运动过程中速度大小v； (3)最多可以有多少个小球进入电场中．(整个过程杆都没 有 和下板N相碰) [审题指导] 解答该题注意的条件为： (1)在杆上等间距固定着10个完全相同的带电小球． (2)在第四个小球进入电场到第五个小球进入电场前，A B 做 匀速运动．
平行板电容器的动态分析
1．首先要区分两种基本情况 (1)电容器两板电势差U保持不变； (2)电容器的带电荷量Q保持不变．
2．进行讨论的物理依据主要有三个 (1)平行板电容器的电容 C 与极板间距 d、正对面积 S 和电介
质的相对介电常数 εr 间的关系 C∝εdrS.
(2)平行板电容器内部是匀强电场，所以场强 E＝Ud . (3)电容器所带的电荷量 Q＝CU.
2．场强的合成
如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为各电场在
该点电场强度的矢量和，根据矢量合成法则——平行四边形
定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作
代数运算合成． 二、比较电势高低的常用思路 1．根据定义式 φ＝Eqp来比较 由公式知，正电荷的电势能越大时，该点电势越高；负电荷 的电势能越大时，该点电势越低．
第一章 静电场
本章优化总结
电场力与力学的综合问题
1．电场力与重力、弹力一样，它也是一种基本力，因此一般 的力学规律对它也适用，在对物体进行受力分析时应一 起 分 析在内． 2．若带电物体在电场中的平衡实际上属于力学平衡问题，其 中仅多了一个静电力而已．用平衡方程求解即可． 3．若带电物体在电场中不平衡，常用牛顿第二定律求解，有 时也要注意用系统的观点和能量的观点分析问题．
[解析] 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍 为 E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将 向下运动，A 错；P 点的电势大于 0，且 P 点与下极板间的 电势差减小，所以 P 点的油滴向下运动，电场力做负功，电 势减小，B 对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势
能应增加，C 错；电容器的电容 C＝4επrkSd，由于 d 增大，电
[解析] (1)由力的平衡条件得： 10mg＝4qE E＝52mqg. (2)由动能定理得： 10mg×3L－qE(3L＋2L＋L)＝12(10m)v2－0 v＝ 3gL (3)由动能定理得： 10mg·(n－1)L－qE[L＋2L＋3L＋…＋(n－1)L]＝0 n＝8 个(n＝1 舍去)．
[答案] (1)52mqg (2) 3gL (3)8
如图所示，M、N 是水平放置的一对正 对平行金属板，其中 M 板中央有一小孔 O， 板间存在竖直向上的匀强电场，AB 是一根长 为 9L 的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定 着 10 个完全相同的带电小球，每个小球带电荷量为 q，质量 为 m，相邻小球间的距离为 L.现将最下端的小球置于 O 处， 然后将 AB 由静止释放，AB 在运动过程中始终保持竖直，经 观察发现，在第四个小球进入电场到第五个小球进入电场前 这一过程中，AB 做匀速直线运动，求：
容 C 应减小，极板带电量 Q＝CE 将减小，D 错．
电场强度、电势的分析判断
一、电场强度 1．常用公式 (1)定义式：E＝Fq适用于任何电场，E 与 F、q 无关，E 的方 向规定为正电荷受到电场力的方向． (2)点电荷电场的场强：E＝kQr2. (3)匀强电场中场强与电势差的关系：E＝Ud .
2．根据电势与电势差的关系比较 由UAB＝φA－φB知，若UAB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则 φA＜φB． 3．根据电势与场源电荷的关系比较 越靠近正电荷电势越高；越靠近负电荷电势越低． 4．根据电势与电场线的关系比较 沿着电场线方向，电势逐渐降低．
在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点．其 中 a、b 两点 的电势相 等，电场强 度相同的是
如图所示，竖直向下的匀强电场里，用绝缘细线拴住 的带电小球在竖直平面内绕 O 做圆周运动，以下四种说法中 正确的是(ABD)
A．带电小球可能做匀速圆周运动 B．带电小球可能做变速圆周运动 C．带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小 D．带电小球通过最低点时，细线的拉力有可能最小
[解析] 合外力充当向心力是小球做圆周运动的条件，如果 小球带负电，且 qE＝mg，则小球受到的合外力就是细线的 拉力，始终沿半径指向圆心，小球做竖直面内的匀速圆周运 动，选项 A 正确；如果电场力 qE 与重力不平衡，则合外力 不沿半径指向圆心，做变速圆周运动，选项 B 正确；如果电 场力与重力的合力竖直向下，根据功能关系可知，小球在最 低点时速度最大，细线的拉力最大，小球在最高点时速度最 小，细线拉力最小．反之，若电场力与重力的合力竖直向上， 则最高点时的速度最大，细线拉力最大，最低点时速度最小， 细线拉力最小．因此，选项 C 错误，选项 D 正确．
(B )
A．甲图中与点电荷等距的 a、b 两点 B．乙图中两等量异号点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 C．丙图中两等量同号点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 D．丁图中匀强电场中的 a、b 两点
[解析] 甲中场强大小相同，方向不同；电势φa＝φb.
乙中场强大小、方向皆相同；电势 φa＝φb. 丙中场强大小相等，方向相反；电势 φa＝φb.