八上第二章 等腰三角形基础练习

1．等腰三角形的性质：
等腰三角形两腰_______；等腰三角形两底角______(即在同一个三角形中，等边对_____)；等腰三角形三线合一，这三线是指________________、________________、________________，也就是说一条线段充当三种身份；等腰三角形是________图形，它的对称轴是___________________________．
2．等腰三角形的判定：
有________边相等的三角形是等腰三角形；有_________相等的三角形是等腰三角形（即在同一个三角形中，等角对________）．
3．等边三角形的性质：
等边三角形各条边__________，各内角__________，且都等于__________；等边三角形是_________图形，它有_________条对称轴．
4．等边三角形的判定：
有____边相等的三角形是等边三角形；有三个角都是______的三角形是等边三角形；有两个角都是______的三角形是等边三角形；有一个角是______的______ 三角形是等边三角形．
练习
1．等腰三角形的对称轴是（）
A．顶角的平分线B．底边上的高
C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线
2．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）
A．100°B．100°或40°C．40°D．80°
3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）
A．40°B．50°C．60°D．30°
4．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠A＝18°，则∠GEF 的度数是（）
A．80°B．90°C．100°D．108°
5．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．60°B．45°C．40°D．30°
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）
A．70°B．80°C．40°D．30°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
9．已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（）A．5个B．4个C．3个D．2个
第5题第6题第7题第8题
E
C
A H
F
G
第4题
10．已知等腰△ABC 的两边长分别为2和3，则等腰△ABC 的周长为
（ ）
A ．7
B ．8
C ．6或8
D ．7或8
11．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为（ ）
A ．17
B ．22
C ．13
D ．17或22 12．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝80°，则∠C 的度数为（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．45°
D ．60°
13．如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD ＝CE ，∠D ＝74°，则∠B 的度数为（ ）
A
．74°
B ．32°
C ．22°
D ．16°
14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，BC ＝5，AB 的中垂线交AC 于D ，则△BCD 的周长为（ ）
A ．13
B ．15
C ．18
D ．21 15．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点
E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM ＋CN ＝9，则线段MN 的长为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9 16．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是格点，若C 也是格点，且△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
17．若等腰三角形的两条边长分别为7cm 和14cm ，则它的周长为___________cm ．
18．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角应该为___________．
19．等腰三角形的一个内角为50°，则另两个内角分别为_________________．
20．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角
的度数为
___________．
21
．等腰三
角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_________________．
22．如图，△ABC 中，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC ＝30°，若AB ＝m ，BC ＝n ，则△DBC 的周长为___________．
23．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，
AD ⊥BC 于点D ，若AB ＝6，CD ＝4，则△ABC 的周长是_______．
24．如图，在△ABC 中，∠C ＝40°，CA ＝CB ，则△ABC 的外角∠ABD ＝_______．
25．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连接BE ，则∠EBC 的度数为_______．
第13题 第14题 第15题 第16题
第22题
第23题 第24题 第25题 第12题
26．如图，△ABC中，AC＝BC＝AD，EB＝EA，DB＝DE，则∠C的度数是_______．
27．如图，等腰△ABC中，AB＝AC
，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE
的垂直平分线上，若DE＝10cm，则AB＋BD＝_______．
28．如图，△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠
ACB ＝100°，则∠CBD＝_______．
29．如图，线段OP的一个端点O在直线a上，以OP为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能有_______个．
30．如图，已知：△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD＝CE．求证：MD＝ME．
31．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB＝AD．
32．如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD＝∠B．求证：△ABC是等腰三角形．
第26题第27题第28题第29题
33．如图，在△ABC 中，点E 在AB 上，点D 在BC 上，BD
＝BE ，∠BAD ＝∠BCE ，AD 与CE 相交于点F ，试判断△AFC 的形状，并说明理由．
34．如图，△ABC 中BA ＝BC ，点D 是AB 延长线上一点，DF ⊥AC 于F 交BC 于E ，•
求证：△DBE 是等腰三角形．
E
D
C A
B
F
35．如图，E 为等边三角形ABC 边AC 上的点，∠1＝∠2，CD ＝BE ，判断△ADE 的形状．。