精选中国地质大学大学物理习题集第七章磁场的源资料PPT课件

0 2
4 1
I r0
sind
4orIo(co1 sco2s)rro/sin
B4oIro(co1 sco2s)
y 2
若导线无限长,
则：1=0，2=
B
. o
l
ro
r
P
Idl 1
B4orIo(c0 oscos)
oI 2 ro
I
I
(1) 载流长直导线周围B与ro成反比。
(2)磁力线是沿着垂直导线平面内的同心圆， 其方向与电流方向成右手螺旋关系。
大小相等，方向沿切线。
ro .P
Idl
r
2) 若 r 或 不同，则在不同ro为半
径的圆周上dB大小不等。
.
在垂直 I的dl平面上，
磁力线是一系列的同心圆
3) 当 = 0、 时，dB = 0，即沿电流方向上的磁场为0
2
时
dB =
dBMaX
即r一定，在垂直 Idl的方向上 各点的dB最大。
4) 一段导线上所有电B 流 元IdB d l ， 4 对 oP点I磁l rd 3 感r 应强度B的贡献为：
安培环路定理可以计算对称性磁场的 B
例 无限长圆柱面电流的磁场分布
分析场结构：有轴对称性
以轴上一点为圆心，取垂直于轴
的平面内半径为 r 的圆为安培环路
Bdl2rB 0I
L
I
dB dB dB
dS
dS
P
B0 rR
B
B 0 I rR
2r
无限长圆柱面电流外面的磁场与电流
r
都集中在轴上的直线电流的磁场相同
2 与所设想的曲面的形状无关，只要 闭合路径是确定的就可以了。
二. 稳恒磁场的性质
高斯定理：
B d S0
安培环路定理： Bdr 0
Iint0 j dS
比较静电场： L 静电场高斯定理： 静电场环路定理：
E dS 10qi
Edl0
S
§8.4 安培环路定理的应用
毕—萨定律可以计算任意电流的磁场 B
如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高 斯定律以至整个电磁理论都将作重大修改。
§一3 .安安培培环环路路定定理理LB dr0
可以是平面的也可以
Iint是非平面的
即：磁感应强度B沿任意闭合曲线L的线积分等于穿
过这闭合曲线内所有传导电流强度的代数和
I 的正负规定： 1) 当I与L的环饶方向成右手关系时，I>0，反之I<0。
......d..l.... ........... ...
1
. r
2
lP
B
L2
讨论: P点不同，B不同。
1) 若管长L>>R，管内有很大一 部分场是均匀的。
l 2) L ,1 02 ,B o n
3) 对半无限长螺线管 B12onI
L2
二.磁场的高斯定理(磁通连续原理)
通过任意闭合曲面S的磁感应通量恒等于零。
例 求载流圆线圈轴线上P点的磁场B，已知半径为R，
通电电流为I。
解：d先B 讨论 4 oBI的dlr方3向r dB与 dB是对X轴对称的
dB x0
Idl
r IR
ox
Idl
dB
P.
x
dB
又 B dd lrB x IddlB cro Isdrl cos R
r
B4oIcro2sdl204R(x2oIRR2)3/2dl
第七章 磁场的源
1 毕奥-萨伐尔定律 2 匀速运动点电荷的磁场(自学) 3 安培环路定理 4 利用安培环路定理求磁场的分布 5 与变化电场相联系的磁场 6 平行电流间的相互作用力
§1 毕奥 — 萨伐尔定律——电流激发磁场的规律
一 毕奥 — 萨伐尔定律
毕奥和萨伐尔根据电流磁作用的实验 结果分析得出的电流元产生磁场的规
例 载任流意长一直点导P线的，磁其感电应流强强度度B 为I? ，试计算导线旁
y 2
解：根取据任毕意奥电—流—元萨I伐dl尔定理
其在P点产生的磁场为：
. o
l
ro
r
P各电流元在P点d产B生4的odIBd方rsl2i向n垂直纸面向里。
Idl 1
B dB
lroctg
I
o
4
Idlsin
l r2
dlsirno2d
2) 若I不穿过L，则I=0
例如：
I3
I1>0
I1
I2
I3
L
L
L
I
L B dr I2 <0 0(I1I2)
L B dr 0(I1I3) LB dr40I
证明（略）
强调： 1 安培环路定理中的电流都应是闭合恒定电流，对于 一段恒定电流的磁场，安培环路定理不成立。 例 长直导线电流、铰链线圈电流等是闭合的
B2(x2oIRR22)3/2
方向沿 x 轴正向
B
0IR2 2(x2 R2)3/2
1) 无论 x>0 或 x<0,B与X轴同向
2）当
x
=
0时，圆心处：B
oI
来自百度文库2R
3）轴线以外的磁场较复杂，
可定性给出磁感应线，
IR
B
o
P.
B
x
电磁流偶与极B线矩仍服m 从右I手S n 螺旋成n关与右系I手的。关方系向 若有 N匝线圈，总磁矩 为：
Idl
r
. P
dB
电律dB 流.元Idlo在IP点l d产生rˆ的磁场o：Ild r I 4 r2 4 r3
真空中的磁导率
o01 C2 41 07N/A2
1d)B Idl 4 产 oI生dlr的3磁r场，d在B以 4其oI为dr轴s2li心n ， ro= r sin为半径的圆周上dB 的
m Nn IN S m
磁 偶 极 子S
N
4) x即>>: R时B：B2oxm2o3Ix3R2 2oxI3S比较： E 2Pox3
例 一长螺线管(管长L,半径R)轴线上的磁场 B?
已知：导线通有电流I，单位长度上匝数为n。
解：在管上取一小段dl，
电流为dI=nIdl ， 该电流在P点的磁场为：
例 半径为R的无限长圆柱载流直导线，电流I沿轴线
方向流动，并且截面上电流是均匀分布。计算任
意点P的B=？
I
B d l 0 Ii 解：先分析P点磁场的方向
数学表示：
BdS 0
S
I
I
S dS
Idl
Idl
dS
dS
dS
dS
磁单极子
和电场的高斯定律相比，可知磁通量反映自 然界中没有与电荷相对应的“磁荷”（或叫 单独的磁极）存在。但是狄拉克1931年在理 论上指出，允许有磁单极子的存在.
电荷量子化已被实验证明了, 然而迄今为止，人们还没有发现可以 确定磁单极子存在的实验证据。
dB2lo2R2Rn2I3d2l
r2l2R2
r
R
sin
l
Rctgd
Rd lsin2
.......d..l.................
1
r
2.
lP
x
则： dBonIsin d
B d o 2 nB 2Ic 12o o 2 n 1 sscIio n d 2 s
Bo 2 nc I o 1 sco 2s