2020新人教版九年级数学下册 反比例函数测试习题及答案

专项训练四 反比例函数

一、选择题

1．(哈尔滨中考)点(2，－4)在反比例函数y ＝k

x

的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )

A ．(2，4)

B ．(－1，－8)

C ．(－2，－4)

D ．(4，－2)

2．对于双曲线y ＝1－m

x

，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围为( )

A ．m ＞0

B ．m ＞1

C ．m ＜0

D ．m ＜1

3．(新疆中考)已知A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是反比例函数y ＝k

x

(k ≠0)图象上的两个点，当x 1＜x 2＜0

时，y 1＞y 2，那么一次函数y ＝kx －k 的图象不经过( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．(聊城中考)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数且a ≠0)的图象如图所示，则一次函数y

＝ax ＋b 与反比例函数y ＝c

x

的图象可能是( )

5．在同一直角坐标系中，若正比例函数y ＝k 1x 的图象与反比例函数y ＝k 2

x

的图象没有公共点，

则( )

A ．k 1＋k 2<0

B ．k 1＋k 2>0

C ．k 1k 2<0

D ．k 1k 2>0

6．已知点P (a ，b )是反比例函数y ＝1x 图象上异于点(－1，－1)的一个动点，则11＋a ＋1

1＋b

的值

为( )

A ．2

B ．1 C.32 D.1

2

7．如图，正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝1

x

的图象相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则

△ABC 的面积为( )

A ．1

B ．2 C.32 D.5

2

8．(昆明中考)如图，直线y ＝－x ＋3与y 轴交于点A ，与反比例函数y ＝k

x

(k ≠0)的图象交于点

C ，过点C 作CB ⊥x 轴于点B ，AO ＝3BO ，则反比例函数的解析式为( )

A ．y ＝4x

B ．y ＝－4x

C ．y ＝2x

D ．y ＝－2

x

二、填空题

9．(上海中考)已知反比例函数y ＝k

x

(k ≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y 的值

随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是________．

10．(淮安中考)若点A (－2，3)、B (m ，－6)都在反比例函数y ＝k

x

(k ≠0)的图象上，则m 的值是

________．

11．(潍坊中考)已知反比例函数y ＝k

x

(k ≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y ＜3时，自变量x

的取值范围是__________．

12．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I (A)与电阻R (Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，当电阻R 为6Ω时，电流I 为________A.

第12题图 第13题图 第14题图

13．(营口中考)如图，四边形ABCD 为正方形，点A 、B 在y 轴上，点C 的坐标为(－3，1)，

反比例函数y ＝k

x

的图象经过点D ，则k 的值为________．

14．★(丽水中考)如图，一次函数y ＝－x ＋b 与反比例函数y ＝4

x

(x ＞0)的图象交于A ，B 两点，

与x 轴、y 轴分别交于C ，D 两点，连接OA ，OB ，过A 作AE ⊥x 轴于点E ，交OB 于点F ，设点A 的横坐标为m .

(1)b ＝________(用含m 的代数式表示)；

(2)若S △OAF ＋S 四边形EFBC ＝4，则m 的值是________．

三、解答题

15．(西宁中考)如图，一次函数y ＝x ＋m 的图象与反比例函数y ＝k

x

的图象交于A ，B 两点，且

与x 轴交于点C ，点A 的坐标为(2，1)．

(1)求m 及k 的值；

(2)求点C 的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x ＋m ≤k

x

的解集．

16．某数学课外活动小组在做气体压强实验时，获得压强p (Pa)与体积V (cm 3)之间有下列对应数据：

p (Pa) … 1 2 3 4 5 … V (cm 3) … 6 3 2 1.5 1.2 …

(1)猜想p 与V 之间的关系，并求出函数关系式； (2)当气体的体积是12cm 3时，压强是多少？

17．(贵阳中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴上，反比例函数y ＝

k

x

(x ＞0)的图象经过菱形对角线的交点A ，且与边BC 交于点F ，点A 的坐标为(4，2)．

(1)求反比例函数的表达式； (2)求点F 的坐标．

18．★如图，已知直线y ＝x ＋k 和双曲线y ＝k ＋1

x

(k 为正整数)交于A ，B 两点．

(1)当k ＝1时，求A ，B 两点的坐标； (2)当k ＝2时，求△AOB 的面积；

(3)当k ＝1时，△OAB 的面积记为S 1，当k ＝2时，△OAB 的面积记为S 2…依此类推，当k ＝n

时，△OAB 的面积记为S n ，若S 1＋S 2＋…＋S n ＝133

2

，求n 的值．