【人教版】小学数学五年级上册:6.3《梯形的面积》ppt课件

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《梯形的面积》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第6.3课时)

《梯形的面积》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第6.3课时)
(1.4 + 2.8)×1.2÷2= 2.52(m2) 答:它的横截面积是 2.52 m2。
课堂练习
一块梯形木板,上底长 10 cm,下底比上底长 7 cm,高 6 cm,这块木板的面积 是多少?
(10+10+7)×6÷2 = 81(cm2)
答:这块木板的面积是 81 cm2。
课堂练习
课堂小结
人教版小学数学五年级上册
第六单元 多边形的面积
6.3梯形的面积
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人:XXX 时间:20XX.6.1
课前导入
车窗玻璃的形状是梯形! 怎样求出它的面积呢?
你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗?
新知探究
回忆一下,我们是怎样推导出三角形 面积的计算公式的?
S =(a + b)h÷2
=(40 + 71)×40÷2 = 111×40÷2 = 2220(cm2)
S =(a + b)h÷2
=(45 + 65)×40÷2 = 110×40÷2 = 2200(cm2)
答:它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
课堂练习
一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8 m,渠底宽1.4 m,渠深 1.2 m。横截面的面积是多少平方米? [教材P97 练习二十一 第1题]
转化(拼接、割补)Fra bibliotek联系三角形(新)
已学过的图形(旧)
推导
新知探究
你能根据已有的经验,借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗?
新知探究
操作指南: 1.想一想:你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积? 2.做一做:可以折、拼、剪。 3.说一说:你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。

五年级数学《梯形的面积》PPT课件

五年级数学《梯形的面积》PPT课件

1.4米
=2.52(平方米)
答:它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下 图),它们两的块面的积面各积是一多共少是?多少?
40cm
50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根?你能列式计算吗?
一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米,渠底 宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系?
答:平行四边形的高 等于 梯形的高。
还有其它办法求出梯形的面积吗?
你 能 回 答 正 确 吗?
底! 面积 面积
(上底+下底)算出的是:
(上底+下底)×高算出的是:
两个完全一样的梯形 拼成的平行四边形的
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 把平行四边形的面积除以2,就是一个梯形的
答:堤坝横截面的面积是2000平方米。
40 m
20 m 80 m
cm ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =18 (平方厘米) =48(平方分米) dm
cm =12× 3 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 cm dm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =96 ÷ 2 dm 考考你有多聪明
8厘米 5厘米
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。( ) ×
2 4
10 5
尝试练习二
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。×( )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形
()
×
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
( √)
观察下面的梯形,你发现了什么?

五年级数学上册课件-6.3梯形的面积-人教版(共18张PPT)

五年级数学上册课件-6.3梯形的面积-人教版(共18张PPT)

梯形的面积: 两个完全相同的梯形可拼成平行四边形 梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
梯形的面积=底×高÷2 用字母表示为:S=(a+b)h÷2
梯形的面积
探究新知
准备活动物品:
动手操作
两个完全一样的锐角三角形
两角三角形
两个完全相同的直角三角形可拼成一个平行四边形
两个完全一样的钝角三角形
两个完全相同的钝角三角形可拼成一个平行四边形
探究新知 两个完全相同的三角形可拼成一个平行四边形
既然三角形能转化成平行四边形 推导出面积计算公式,那么梯形能不 能也像这样,通过转化推导出计算面 积的公式呢?
探究新知
请根据已有的知识经验,借助课前准备的学具推导出梯形的 面积计算公式。
两个完全相同的梯形
拼摆法
怎样计算梯形的面积呢?
上底 高
下底 +
平行四边形的底
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的直角梯形
怎样计算梯形的面积呢?
拼摆法
上底

下底 +
平行四边形的底
两个完全相同的直角梯形可以拼成一个平行四边形。

下底 + 上底

下底 + 上底
平行四边形的底
平行四边形的底
平行四边形的面积 =

×高
一半 梯形的面积 = (上底+下底)× 高 ÷2
怎样用字母表示梯形的面积呢? 上a底 梯形的S面积=((上a底++下底b ))×高h÷÷22 高h 下b底

五年级上学期数学6.3梯形的面积课件(共22张PPT)人教版

五年级上学期数学6.3梯形的面积课件(共22张PPT)人教版

由平行四边形高处处相等 可知三角形高等于梯形的高
5cm
9cm
填一填
用两个完全一样的梯形拼成平行四边形,如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是(24)平方厘米,如果平行四边形的面积是 (36)平方厘米,提醒了面积是(18)平方厘米,两个不一样的梯形, 一定(不能)拼成平行四边形
课堂游戏
上底 高
下底
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表
示梯形的上底、下底和高,则梯形的面积公式是: S =(a+b)h÷2
探索新知
上底
高 下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 梯形的面积 (上底+下底)÷2 高
平行四边形的面积=底 × 高
下底
上底
平行四边形的面积= 底 × 高
两个梯形的面积 =(上底+下底)× 高
20×13÷2
=260÷2
=130(平方分米)
答:直角梯形的面积是130平方分米。
答案
梯形面积计算公式
上底 高
下底
下底
上底
平行四边形的底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
计算下面图
新课讲授
用字母表示三角形的面积
梯形的面积计算
创设情境 设疑立标
一个堤坝的横截面如图所示
20
80
40
复习旧知
怎样求下面图形的面积?
S = ab S = ah
S = a2 S = ah÷2
复习导入
➢ 仔细视察你有什么发现?
它们都是( 梯形)。
第二部分:认识梯形各部分
同步检测
例2 已知直角梯形周长是50分米,上底和下底和是20分米,两腰分 别为17分米和13分米,梯形面积是多少?

五年级上册数学课件:6.3梯形的面积 人教版(共11张PPT)

五年级上册数学课件:6.3梯形的面积  人教版(共11张PPT)
五年级-上册-第六单元
课题:梯形的面积
难点名称:理解梯形面积公式的推导过程;理解梯形 面积公式中为什么要“÷2”的道理。
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
导入 计算下面图形的面积:
50×26=1300(dm²)
平行四边形的面积=底×高
知识讲解
难点突破
探究梯形面积的计算公式
车窗玻璃的形状是梯形!怎样求出它 的面积呢?
你能用学过的方法推导出梯形的面积 计算公式吗?
上底
高 下底
上底

S (a b)h 2
古代方法:割补法
梯形的面积=平行四边形的面积 =底×高 =(上底+下底)×高÷2
S (a b)h 2
课堂练习
难点巩固
学以致用
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的 面积。
S (a b)h 2
=(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m²)
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们的面积分 别是多少?
S左 (a b)h 2
=(40+71)×40÷2 =111×40÷2 =2220(cm²)
S右 (a b)h 2
=(45+65)×40÷2 =110×40÷2 =2200(cm²)
下面图中哪几个梯形的面积是相等的?为什么?
S1 =(2+6)×4÷2=16 S2 =(5+3)×4÷2=16 S3 =(5+4)×4÷2=18 S4 =(1+7)×4÷2=16
第一个、第二个、第四个梯形的面积是相等的。
小结

五年级数学上册课件-6.3 梯形的面积 -人教版(共15张PPT)

五年级数学上册课件-6.3 梯形的面积 -人教版(共15张PPT)

二、尝试转化,引探新知
方法三:把梯
上底
形拼补成大三
角形

下底
上底
梯形面积=三角形面积
梯形面积=(上底+下底)Biblioteka 高÷2三、实践运用,体验生活
1、 火眼金睛我能辨 :
(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。 (×) (2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形(×) (3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形(√) (4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(×)
割补法
平行四边形的面积=底×高
拼摆法
三角形的面积=底×高÷2
转化:拼合法、割补法
二、尝试转化,引探新知
根据前面的学习,我们可以把梯形转化成已学过 的平面图形,同学们大胆地猜想一下,梯形可能转化 成我们已学过的哪个图形呢?怎样转化呢?和你的同 桌讨论一下。
二、尝试转化,引探新知
方法一: 把梯形拼接成平 行四边形
3、一个梯形的上底是9厘米,比下底短 3 厘米,高
是10厘米,它的面积是多少平方厘米?
9厘米
下底=9+3=12(厘米)
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
10厘米
=(9+12)×10÷2 =105(平方厘米)
答:它的面积是105平方厘米。
四、知识扩展
五、评价总结,延伸拓展
1、说一说你本节课有哪些收获? 2、假如再遇到一个不会计算面积的图形,你打算如何探求 它的面积计算方法?
上底
(h)高
(a)
下底(b)
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积= (上底+下底)×高 ÷2
S梯 =(a+b)h÷2
二、尝试转化,引探新知

五年级上册数学课件:6.3梯形的面积(人教版)(4)

五年级上册数学课件:6.3梯形的面积(人教版)(4)
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
一条新挖的渠道,横截面是梯形(如 图)。渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
本课小结 理解、掌握梯形面积的 计算公式,并能运用公式 正确计算梯形的面积。
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形(如图),求它的的面积。
36m
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530(m2)
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
计算下面图形的面积, 你发现了什么?
人教新课标五年级数学上册
梯形面积
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
梯形的面积
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
还记得三角形的面积该怎么求吗?
三角形的面积=平行四边形面积÷2
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
梯形上底+梯形下底 高
2.一个梯形的上底是12米,下底是8米, 高是4米,面积是( 40 )平方米。
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
谢谢
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
人教新课标五年级数学上册《梯形面积》
梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
S =(a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底

人教新课标五年级数学上册《梯形面积》

人教版五年级数学上册6.3梯形的面积课件(16张ppt)

人教版五年级数学上册6.3梯形的面积课件(16张ppt)

梯形的面积
梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S =( a + b )h÷2
努 力 吧 !
这堆圆几根?你能 列式计算吗?
(3+8)×6÷2 =11×6÷2 =66÷2 =33(根) 答:这堆圆33根。
一块梯形的草地中有一条1m宽 的小路,求草地的面积。
6米
第一步:梯形的面积
8米
第二步:小路的面积 第三步:草地的面积






上底 高
下底
下底
上底
梯形面积=平行四边形面积÷2 =平(行上四底边+下形底的)底 ×高÷2
S =(a + b)h÷2
回顾要点
用两个完全一样的梯形可以拼成一个

拼成的平行四边形的底等于

高等于

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

梯形的面积=
慧眼辨真假
1、两个梯形能拼成一个平行四边形。(×)
2、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四
边形。( √ )
3、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(× )
梯形的上底



梯形的下底
三角形①的面积=梯形的下底×高÷2 三角形②的面积=梯形的上底×高÷2 梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
梯形的面积=梯形的上底×高÷2 +梯形的下底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 梯形的面积=梯形的上底×高÷2 +梯形的下底×高÷2
数学 格言
数学小天地
数学 笑话
数学 谜语
华罗庚 的故事
数学 趣题
世界数学之谜

《梯形的面积》ppt课件

《梯形的面积》ppt课件
一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长 21米,下底长45米,面积是759平方米。它 的高是多少?
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答:它的高是23米。
?米
21米
?米
45米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式,能正确地应用公式 进行计算。
梯形的面积=( + )× 高 ÷2
上底
上底
下底


下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出,两个完全一样的梯形都可 以拼成一个( 平行四边形)。
拼成的平行四边形的底等于梯形的(上底)与 (下底 )的和;
拼成的平行四边形的高等于梯形的(高)。
(上底+下底)×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
尝试练习三
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。(×)
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。(×)
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。(×)
2
10 8
4 5
16
思考题:
一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21 米,下底长45米,面积是759平方米。它的高 是多少?
21米
45米
?米
思考题:
所以梯形的面积等于(上底+下底)×高 ÷2
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积(列式不用计算): 12厘米
5.5厘米
尝试练习二 15厘米
(1) ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 (2) ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 (3) ( 12 +15 )× 20 ÷ 2

五年级上册数学6 梯形的面积 课件(共21张PPT)人教版

五年级上册数学6 梯形的面积 课件(共21张PPT)人教版

推导过程 一个梯形能不能推导出梯形面积公式?
探究新知
分割法
下底×高÷2
上底①
上底×高÷2
高②
下底
梯形的面积= 上底×高÷2 + 下底×高÷2
= (上底+下底) ×高÷2 8
探究新知
割补法
拼成的平行四边形的底相当于梯形的(上底+下底 ), 高相当于梯形高的( 一半 ), 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
小提示 将长度转化为根数, 将高转化为层数。
提升练习
2.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放,你 能计算图中圆木的总根数吗?
S =(a+b)h÷2 =(2+6)×5÷2 = 8×5÷2 = 20(根)
答:这堆圆木共20根。
梳理公式联系
你们能利用梯形的面积公式解决其它平面图 形的面积吗?
3cm
3cm
4cm 6cm
梳理图形联系
这些图形的面积计算公式推导过程之间有什么联系?你能把这五
种图形之间的联系用图表示出来吗?
a
b
b a
s=ab
a
h
a
s=a2
s=ah
h a
s=ah÷2
h s=(a+b)h÷2
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
梯形的面积
a
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
h
b
S = (a+b)h÷2
课后作业
1.思考还有其他方法可以推导梯形面积公式吗? 2.用自己的语言整理梯形面积的推导公式。
再见
普通梯形
直角梯形
等腰梯形
转化?
梯形的面积
已知图形的面积

人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》ppt课件

人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》ppt课件
(160+180)×50÷2=8500(m2) 8500÷10=850(棵) 答:这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形,剩下的面积 是多少?有几种求法?
方法一:(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35(cm2) 方法二:(3.5-2)×1.8÷2=1.35(cm2) 答:剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1.填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和,高就是这个梯形的 ( 高 ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形, 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2,和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和,这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解:设下底是x cm。 (4.5+x)×3÷2=15
4.5+x=10 x=5.5
答:下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木,摆成下图形状,该怎样计算圆木的根数? (顶层根数+底层根数)×层数÷2
(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20(根)
答:这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m,下底是180m, 高是50m。如果每棵果树占地10m2,这个果园共有果树多 少棵?
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗?
看图思考: 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积?
2. 你如果看图想不出办法,可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗?
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)

人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)
第6单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积( )
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察,我发现:平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高, 所以梯形面积=( (上底和下底)×高÷2 ),用字母表示 是( S =(a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等?为什么?
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形,使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析: 根据梯形面积公式 =(上底+下底)×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4,即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31(千克) 答:平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获?你有什 么要提醒大家注意的?
2.今天,你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题?
六、作业布置
1.完成课本第96页,第7题,第8题,第10题。 2.完成课时练第73页,课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
(1)一个梯形的上底与下底的和是20 m,高是5 m,面积是( 50 )m2。
(2)一个梯形的上底是 6.5 dm,比下底短 2.5 dm,高是 4 dm, 这个梯形的面积是( 31 )dm2。 9
(3)一个梯形的面积是348 cm2,如果它的上底增加10 cm,下底减少 10 cm,那么它的面积是( 348 )cm2。

五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)

五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)

b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法,都是运用转化的方法,把梯形转化成学过的 图形,推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。
S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m²)
答:它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数+底层根数)×层数÷2 =10×5÷2 =25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件,求出下图中涂色梯形的面积。(单位:cm)
S=(a+b)h÷2 =(5.2+6.6)×5.8÷2 =34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 (基础练习)
2.如图,汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米?(单位:cm) S=(a+b)h÷2 =(100+132)×55÷2 =6380(cm2) 答:这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底

转化
下底
上底
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程

新人教版五年级数学上册《梯形的面积》PPT课件

新人教版五年级数学上册《梯形的面积》PPT课件

×


× 高 ÷2 )
两个完全一样的梯形可以拼成一个 (平形四边形 )。 这个平行四边形的底 等于(梯形的上底与下底的和。) 高等于(梯形的高 ) 每个梯形的面积等于拼成的 平行四边形面积的(一半 )
这个平行四边形的面积 因为:


×

所以:梯形的面积 = (上底+下底)×高 ÷ 2 用S表示梯形的面积,用a表示梯形 的上底,用b表示梯形的下底,用h表 示梯形的高。 那么梯形的面积公式就可以写成: 用字母表示: S = (a+b)h÷2
40cm 40cm 70cm 50cm
60cm
这堆圆木有几根? 你能列式计算吗?
一条新挖的渠道,横截面是梯形(如 图)。渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
一块梯形菜地,(如下图),已 知这块菜地一边靠墙,边上围一 圈长18米的篱笆,求这块梯形的 面积?
1.一个梯形的面积是20平方米,与它等底等
高的平行四边形的面积是(
A.10
C
)平方米。
C.40
B.20
2.两个等底等高的梯形和平行四边形,如果 平行四边形的面积是10平方米,那么梯形 的面积是( A.5
A
)平方米。 B.10 C.20
判断题: 1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(×)
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。(× )
长×宽
边长×边长

底×高
肥公式
画出一个 梯形的一 条高

上底 高 腰
下底
梯形的面积
动动手
用两个完全一样 的梯形拼成一个 平行四边形
两个 完全一样的 梯形

人教版五年级上学期数学6.3梯形的面积课件(共20张PPT)

人教版五年级上学期数学6.3梯形的面积课件(共20张PPT)
梯形面积
还记得吗?
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×பைடு நூலகம்÷2
S=ah÷2
新课导入
梯形
你能用学过的方法推 汽导车出的梯前形挡的风面玻积计算 璃公是式什吗么?图形?
探索新知
➢ 怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢?
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式么?
同步检测
例3 如图,梯形上底长5厘米,下底长8厘米,已知阴影部分的面 积是24平方厘米,求梯形的面积。 5cm
孩子们:回家后给爸爸妈妈分享你
今天学习到的知识呦!
4cm
(4+2) ×3÷2
3cm
=6 ×3÷2
=18÷2
2cm
=9(c㎡)
(3.6+6.4) ×5÷2
5m
=10×5÷2
6.4 m
=50÷2
8dm (2)
8dm 12dm
(4)
=25(㎡)
(8+12) ×8÷2 =20×8÷2 =160÷2 =80(d㎡)
(4+9) ×4÷2 =13 ×4÷2 =52÷2 =26(c㎡)
所以它们的( 面积 )也是一样的。
探索新知
课堂小结 只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过 的图形,然后找到相应的新旧图形的联系,充分 论证了梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2。
下底
上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 = (上底+下底)× 高÷2
判断
3、两个面积相等的梯形可以 拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平 行四边形。
4、梯两个梯形的高相等,它们的面积就相等
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4. 学生自主探究,教师巡视搜集资源。
五、教学 进度计 划及课 时安排 第一球 元 位置 2课 时 第一 、二周 1.能用 数对表 示具体 情境中 物体的 位置。 2.能在 方格纸 上用数 对确定 物体的 位置。 重难点 :概念 得到巩 固,空 间观念 得到发 展为新 学期的学 习作为 准备 第 二单元 分数 乘法12 课时 笫二、 三周1.学生理 解分数 乘法的 意义和 和计算 法则, 并能熟 地进行 计算。2. 使学 生理解 拃掌握 分数乘 加,乘 减混合 运算, 理解整 数乘法 运算定 律对于分 数乘法 同样适 用。3.会能够 理解分 数乘法 应用题 中的数 量关系 ,会解 答求一 个数的 几分之 几是多 少的应 用题。4 . 学生 理解作 倒数的 意义, 掌握求 倒数的 方法。 重点 :分数 乘法的 意义和 和计算法 则,分 数乘法 应用题 的数量 关系。 难点: 理解分 数乘法 的意义 ;根据 分数乘 法的意 义解答 此类应 用题。 推导分 数乘法 的计算 法则。 第三单 元 分 数除法 14课 时 第四-六周1 .学生 理解分 数除法的 意义, 掌握分 数除法 的计算 法则并 能熟练 地进行 计算。 2.使学 生能用 方程或 算式方 法解答 “己知 一个数 的几分 之几求 这个数 ”的应 用题。
要使比值 不变, 后项应 ( ) 。
二、动手实践,深入探究
(一)借助拼摆,自主探究
1. 出示情境:老师为每个小组都准备了学具,请同学们先打开学具袋看看 都有什么。(每个小组的梯形互不相同)
1、理解 分数乘 、除法 的意义 ,掌握 分数乘 、除法 的计算 方法, 比较熟 练地计 算简单 的分数 乘、除 法,会 进行简 单的分 数四则 混合运 算。2、 理解倒 数的意 义,掌 握求倒 数的方 法。3 、理解 比的意 义和性质 ,会求 比值和 化简比 ,会解 决有关 比的简 单实际 问题。
如图,如 果一个 小正方 形的对 角线长 5m, 则点(2,0)北 偏西45 °方向1 0m处 是点( , ) ;点(3 ,3)东 偏北45 °方向2 0m处 是点( , ) ;点(5 ,2)南 偏西4 5°方向 10m处 是点( , ) ;点 (6,8)东 偏北4 5°方向 10m处 是点( , ) 。六、 请你根 据如下 的描述 画图形 。(8 分)画 出A点的 北偏东 30°方 向,距 离A点2 cm的 点B; 画出B点 的南偏 东30°方向, 距离B点 2cm 的点C, 连接A 、 B、C,得 到( )形。
二、动手实践,深入探究
(一)借助拼摆,自主探究
2. 提出问题:你能根据已有的经验,借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗?
3. 提出要求:请同学们两人一组,借助你们手中的梯形纸片,可以拼一 拼,画一画,剪一剪,看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形, 并找到转化前后图形间的联系,把你找到的联系在纸上写一写,让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的,看哪组的方法 最多,学具不够用可以找老师领取。
二、动手实践,深入探究
(一)借助拼摆,自主探究
5. 暴露资源,组织研讨:谁愿意说说你们是怎么想的?
预设一: 上底
上底 高
下底
高 下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 2个梯形的面积 (上底+下底) 高 平行四边形的面积= 底 × 高
在空间与 图形方 面,教 材安排 了位置 、圆两 个单元 。通过 丰富的 现实的 数学活 动,让 学生经 历初步 的数学 化的过 程,理 解并学 会用数 对表示 位置; 初步认 识研究 曲线图 形的基 本基本 方法, 促迸学 生空间观 念的进 一步发 展。
7、有大 小两个 圆,大 圆半径 是5厘米 ,小圆 半径是 4厘米 ,小圆 面积是 大圆面 积的( ), 大圆周 长是小 圆周长 的( )。小 圆面积 和大圆 面积的 比是( ) ,大圆 周长和 小圆周 长的比 是
( )。 A、
B、
C、1 D、 、现价 比原价 便宜10 %是指 ( ) 。①现 价占原 价的10 % ② 原价占 现价的 10% ③现价 比原价 少的占 原价的 10%9 、在5:7 中,如 果比的 前项加 上5,
6、西城 绿化广 场的一 个圆形 花坛, 周长是1 8.84米 ,花坛 面积是 多少平 方米? 7、甲 、乙两 队要挖 一条水 渠,甲 队独挖 要15天 完成, 乙队独 挖要12 天完成 。现在 甲乙两 队合挖 了4天 ,还剩 下这条 水渠的几 分之几 ?8、 一堆煤 运走了2 5吨, 刚好是 总吨数 的 。若 运走的 是总吨 数的60 %,那 么运走 的是多 少吨?
梯形的面积
五、观察 前四幅 图可得,第一幅 图是1 个点;第 二幅图 是1+4( 个)点,可以写 作1+1 ×4;第 三幅是1 +8(个) 点,可 以写作1 +2×4;第四幅 图是1 +12(个 )点,可 以写作 1+3×4 ;由此 可得第n 幅图,有 1+(n1)×4(个) 点,由此 即可解 决问题 。当n =5时,1 +(5-1)×4=1 +16;当 n=6时 ,1+(6-1)×4= 1+20;当n=7 时,1+( 7-1)×4=1+2 4。六 、由前 四幅图 可知:当 灯灭时 (■):从 右边向 左,第一 个灯表 示1;第 二个灯 表示3;第 三个灯 表示9;第五个 灯表示8 1;1×3 =3,3× 3=9,后 一个数 是前一 个的3 倍,那么 第四个 灯表示 9×3= 27;当 灯亮时□所表示 的数不 显示。 那么,⑤ 中灭的 灯是从 右边数 的第三 、四、 五这三 个,就 表示9+2 7+81= 117。 ⑥93= 81+9 +3,应是 从右边 数的第 二、三 、五这 三个灯 熄灭
一、创设情境,引出问题
(一)出示情境:
1.甲比乙 少30%,甲是 乙的70 %。( )2.4 平方分 米是1平 方米的 4%。( )3.在5的 后面添 上一个 百分号 ,这个 数就缩 小到它 的1%。 ( )4. 甲数是 50, 乙数是4 0,甲 数比乙 数多25 %。( )5.一 种商品, 先降价 20%, 而后又 提升20 %,价 格没有 变化。 ( )
一、创设情境,引出问题(二 Nhomakorabea提出问题:
车窗玻璃的形状 是梯形!怎样求 出它的面积呢?
你能用学过的方法推导 出梯形的面积计算公式 吗?
过渡:这节课我们就来一起学习梯形的面积。 问题:回忆一下,我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的? 预设:我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,或者把
一个三角形用割补法拼成一个平行四边形;然后找到新旧图形 之间整体和局部的联系;最后推导出三角形的面积公式。
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