正负数和数轴练习题

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考试卷正负数相反数绝对值练习试卷

七年级有理数（正负数、相反数、绝对值）数学练习试卷一、选择题（共8小题；共24分）1. 检查个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则质量较好的篮球的编号是A. 号B. 号C. 号D. 号2. 下列说法正确的个数为① 是整数；② 是负分数；③ 不是正数；④自然数一定是正数．A. B. C. D.3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点4. 把四个数，，，，从大到小用“ ”连接起来，正确的是?( )A. B.C. D.5. 如果海平面的高度为米，用负数表示低于海平面某处的高度，一潜水艇在海平面下米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方米处游动，那么鲨鱼所在的高度是?( )A. 米B. 米C. 米D. 米6. 下列说法正确的是A. 在有理数中，的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 是自然数7. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点8. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在?( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边二、填空题（共12小题；共36分）9. 在，，，这四个有理数中，整数有 ?．10. ?， ?， ?．11. 在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量：（1）收入元， ? 元；（2） ? 米，下降米；（3）向北前进米， ? 米．12. 表示 ? 的相反数，即 ?；表示 ? 的相反数，即?．13. 比较大小： ? （填“”，“”或“”）．14. 在数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 ?．15. 如图，数轴上表示的点是点 ?，表示的点是点 ?，它们到原点的距离 ?，所以与是 ?．16. 已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，则所有满足条件的点与原点的距离的和为 ?．17. 一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是 ? 个单位长度．18. 观察下面一列数的规律并填空：，，，，，，则它的第个数是 ?，第个数是 ?．19. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数，，，，就可以构成一个集合，记为．类比有理数有加法运算，集合也可以"相加"．定义：集合与集合中的所有元素组成的集合称为集合与集合的和，记为．若，，则 ?．20. 如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至，第次点向右移动个单位长度至，第次从点向左移动个单位长度至，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ?，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是 ?．三、解答题（共6小题；共60分）21. 去掉中的绝对值符号．22. 把下列各数填人它属于的集合圈内：，，，，，，，，，，．23. 分别写出，，的相反数，在数轴上表示出各数及它们的相反数，并说明各对数在数轴上的位置特点．24. 张大妈在超市买了一袋食盐，发现包装上标有字样“净重：”，怎么也看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗?25. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．Ⅰ如果点到点、点的距离相等，那么的值是 ?；Ⅱ数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是；如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；Ⅲ如果点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动时，点和点分别以每秒钟个单位长度和每秒钟个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点到点、点的距离相等．26. 请阅读下面材料：已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为．当，两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图所示，．当，两点都不在原点时：（）如图所示，点，都在原点右边，；（）如图所示，点，都在原点左边，；（）如图所示，点，在原点两边，．综上所述，数轴上，两点之间的距离表示为．回答下列问题：Ⅰ数轴上表示和两点之间的距离是 ?，数轴上表示和两点之间的距离是 ?．Ⅱ数轴上表示和两点和之间的距离是 ?；如果，那么 ?．Ⅲ当代数式取最小值时，的取值范围是 ?．答案第一部分1. D2. B3. B4. C5. A6. D7. C8. C第二部分9. ；10. ；；11. （1）支出；（2）上升；（3）向南前进12. ；；；13.14.15. ；；相等；相反数16.17.18. ；19. （注：各元素的排列顺序可以不同）20. ；第三部分21. （1）当时，，；（2）当时，，；（3）当时，，．22.23. ，，的相反数分别是，，．在数轴上表示如图所示：各对数在数轴上的位置特点是到原点的距离相等．24. “净重：”的意思是这袋食盐的净重在到的范围内，即的范围内．25. （1）??????（2），点在不在线段上．当点在点的左侧时，.解得 .当点在点的右侧时，．解得．存在点，使点到点、点的距离之和是，此时或．??????（3）设经过秒点到点、点的距离相等．点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，由题意，得．．．26. （1）；??????（2）；或??????（3）。

小学数学整数正负解问题练习题

小学数学整数正负解问题练习题数学练习题：小学整数正负解问题一、选择题1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 5D. -72. 区间 [-5, 5] 中包含的正整数有：A. 0B. 1C. -1D. 53. 以下哪个数是负数？A. -6B. 2C. -3D. 74. 已知 a = 5，b = -3 ，那么 -a + b 的值是：A. 8B. -2C. -8D. 25. 数轴上点 M、N 分别表示数 -3 和 2，则 M 到 N 的距离是：A. -5B. 5C. 1D. -1二、填空题1. 用下列数的相反数填空：7, -6, -2, -10答案：-7, 6, 2, 102. 填写下列数的符号：正数、负数或零答案：-5（负数）、0（零）、8（正数）、-1（负数）3. 把 -8、0、3、-5、4 按照从小到大的顺序排列，并用逗号隔开。

答案：-8, -5, 0, 3, 44. 比较下列数的大小：-3, -6, 2, -1, 0，写出最小的数和最大的数。

答案：最小的数是-6，最大的数是2。

三、计算题1. 计算下列各式的结果：(a) -6 - 3 (b) -8 + 10 (c) -4 × 3 (d) -16 ÷ 4答案：(a) -9 (b) 2 (c) -12 (d) -42. 填写下列方框中的数字，使等式成立：(a) -4 + □ = -1(b) □ - 7 = -12(c) -5 × □ = -15(d) □ ÷ 4 = -2答案：(a) 3 (b) -5 (c) 3 (d) 83. 用加减法计算下列各式的结果：(a) -5 + (-4) + (-2)(b) 6 - 10 - (-8)(c) 3 - 7 + (-1)答案：(a) -11 (b) 4 (c) -5四、应用题1. 一只汽车从城市 A 出发，向西走了 120 公里，再向东走了 64 公里。

求汽车最后停留的位置离城市 A 的距离。

小学数学练习题认识正负数与数轴

小学数学练习题认识正负数与数轴正负数是数学中的基本概念之一，对于小学生来说，初步认识和理解正负数以及数轴是非常重要的。

本文将通过一系列小学数学练习题来帮助学生更好地认识正负数和数轴。

题目一：填空题1. 在数轴上，正数位于_______________。

2. -5是一个_______________数。

3. -3和3在数轴上_______________。

4. 数轴上的点A表示数-2，点B表示数2，那么A和B之间的距离是_______________。

解答：1. 在数轴上，正数位于数轴的右侧。

2. -5是一个负数。

3. -3和3在数轴上关于原点对称。

4. 数轴上的点A表示数-2，点B表示数2，那么A和B之间的距离是4。

题目二：判断题1. 数轴上，原点的坐标是0。

2. 负数大于正数。

3. -4和-2在数轴上的位置相同。

4. 数轴上，相反数的坐标关于原点对称。

解答：1. 正确。

数轴上，原点的坐标是0。

2. 错误。

负数小于正数。

3. 错误。

-4和-2在数轴上的位置不同。

4. 正确。

数轴上，相反数的坐标关于原点对称。

题目三：计算题1. -3 - 5 = _________2. -2 + 7 = _________3. -6 - (-2) = _________4. -4 + (-8) = _________解答：1. -3 - 5 = -82. -2 + 7 = 53. -6 - (-2) = -44. -4 + (-8) = -12题目四：选择题1. 数轴上点P的坐标为5，那么P代表的数是：A. 5B. -5C. 0D. 10解答：1. B. -5。

数轴上，点P的坐标是正数5的左侧。

通过以上几道小学数学练习题，我们可以加深对正负数和数轴的认识。

正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧。

在数轴上，原点的坐标是0，正数和负数通过原点对称。

相反数是指两个数在数轴上关于原点对称的数。

计算正负数的加减法时，可以根据数轴上相应点的位置进行计算。

正负数和数轴练习题

复习回顾一、选择题1. 下列说法错误的是（）A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 正有理数分为正整数和正分数D. 负整数、负分数统称为负有理数2．下列说法中，正确的是（）A ．正数和负整数统称为有理数B ．正分数、负分数统称有理数C ．零既可以是正整数，也可以是负分数D ．所有的分数都是有理数3、下列说法正确的是（）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数4、向东行进-30米表示的意义是（）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）5.如图所示，点M 表示的数是（）A. 2.5B. 5.3-C. -25.D. 2.56. 2008，212，0，-3，+1，41-中，正整数和负分数共有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7．下列说法正确的是（）A ．正数和负数统称有理数B ．0是整数但不是正数C ．0是最小的数D ．0是最小的正数8．下列不是具有相反意义的量是（）A ．前进5米和后退5米B ．节约3吨和消费10吨C ．身高增加2厘米和体重减少2千克D ．超过5克和不足2克9.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是（）A 1B －６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案10..下列说法正确的是（）A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B ．表示－P 的点一定在原点的左边C ．在数轴上表示－8的点与表示＋2的点的距离是6D ．数轴上表示－835的点，在原点左边835个单位 11. 小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（）A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米12．下列说法中不正确的是（）A .0是自然数B.0是正数C.0是整数D.0是非负数13.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃14.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（）A ．美美B 。

初一数学正数和负数试题

初一数学正数和负数试题1.若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作_________米.【答案】-5【解析】具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个记为“－”.2.如果向北走4米记作＋4米，那么－3米表示____________________________．【答案】向南走3米．【解析】如果向北走4米记作+4米，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣3米表示向南走3米；故答案为：向南走3米．【考点】负数的意义及其应用．3. 2.5的相反数是【答案】-2.5【解析】两个数相加和是0，因为，所以2.5的相反数是-2.5【考点】相反数的定义点评：本题属于对相反数的基本性质和定义的熟练把握，考生在解答时只需对相反数的基本知识掌握即可4.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．【答案】【解析】由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．【考点】本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.5.将下列各数的序号填在相应的集合里．①，②，③ 4.3，④，⑤ 42，⑥ 0，⑦，⑧，⑨3.3030030003……有理数集合：{ … }；正数集合： { … }；负数集合： { … }；无理数集合：{ … }．【答案】有理数集合：{ ①②③④⑤⑥⑦… }；正数集合：{ ③⑤⑦⑧⑨ … }；负数集合：{ ①②④… }；无理数集合：{ ⑧⑨… }．【解析】实数可以分为有理数和无理数，无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数；正整数、0、负整数统称为整数；正实数是大于0的所有实数，负实数是小于0的所有实数，由此即可得到结果．有理数集合：{ ①②③④⑤⑥⑦… }；正数集合： { ③⑤⑦⑧⑨ … }；负数集合： { ①②④… }；无理数集合： { ⑧⑨… }．【考点】本题考查的是实数的分类点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握实数的分类，即可完成。

正负数、数轴及相反数综合题(含答案)

正数和负数、数轴、相反数一. 选择题1. 正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A. 整数集合B. 有理数集合C. 自然数集合D. 非零整数集合2. 下列说法：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是最小的有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数。

其中正确说法的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列说法正确的是（）A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B. 一个有理数不是正数就是负数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 以上说法都正确4. 如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）c a 0 bA. b c a >>>0B. a b c >>>0C. a c b >>>0D. b a c >>>05. 若有理数m n >，在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，那么下面说法正确的是（）A. 点M 在点N 的右边B. 点M 在点N 的左边C. 点M 在原点右边，点N 在原点的左边D. 点M 和点N 都在原点的右边6. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点共有（）个。

A. 1998或1999B. 1999或2000C. 2000或2001D. 2001或20027. 数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知A 在B 的右侧。

C 在B 的左侧，D 在B 、C 之间，则下列式子成立的是（）A. a b c d <<<B. b c d a <<<C. c d a b <<<D. c d b a <<<8. 一个数大于它的相反数，那么这个数是（） A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数 9. 下列说法：（1）－3是相反数；（2）－3和+3都是相反数；（3）－3是+3的相反数；（4）－3和+3互为相反数；（5）+3是－3的相反数；（6）一个数的相反数必定是另一个数。

正负数、数轴、相反数、绝对值

《正、负数、相反数、绝对值》综合复习一、自主学习：（回顾并完善）1、正数与负数：（1）含义：叫正数；叫负数；既不是正数也不是负数。

（2）表示方法：可以写也可以省略不写；必须写上；2、相反意义的量：（1）数和数是一对相反意义的量；（2）在一对相反意义的量中，若，则；若，则；3、有理数的的概念及分类：（1）统称有理数；（2）①按定义分： ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩( )( )( )( )有理数( )( )( ) ②按正负性分： ⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩( )( )( )有理数( )( )( )( )（3）注：实质上是；非负数是指；非正数是指；4、数轴：（1）规定了的叫数轴，、、是数轴的三要素；（2）都可以用数轴上的点表示；末必都是有理数；（3）常见的不规范的数轴作法：( )( )( )( )( )120-11-115、相反数：（1）互为相反数；特例，0的相反数是；（2）注：①两个互为相反数的数在数轴上所表示的两个点分别在的，并且与原点的；②一般地说，数a 的相反数是；这里的a 表示；它可以是；③求一个数的相反数就是；④在任意一个数前加“-”，所得的数是；（3）若a、b互为相反数，则可转化为以下几种关系：①a b+=；②b；③a b-、b a-；④abba= ；（0;0a b≠≠）6、绝对值：（1）叫做a的绝对值；记作：读作：；（2）绝对值规律：①；②；③；可见一个数的绝对值一定是；即（绝对值非负性）；a= ( ) ( ) ( )（3）求一个数的绝对值首先判断；然后根据求出；7、有理数的大小比较：（1）数轴上不同的两个点表示的数，；（2）负数0，0 正数，负数正数；两个负数比较大小，；8、最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是；相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是；二、合作探究：1、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。

初一数学正负数专项练习题

正数与负数专项练习一、选择题1. 在－32，▏－2 ▏，（－1）3，－（－2），－4这五个数中，负数的个数有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个2. 下列各组数中不是具有相反意义的量的是（）A．收入250元与支出20元B．水位上升17米与下降10米C．超过0.5mm和不足0.03mm D．增大2岁与减少2升3. 在2、0、-1、-5中，最小的数是（）A．2 B．0 C．D．4. 已知，，在数轴上的位置如图所示，则（）A．|a|<|b|<|c| B．|a|>|b|>|c| C．|a|>|c|>|b| D．|c|>|a|>|b|5. 的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣6. 如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（）A．点E B．点F C．点M D．点N7. -5的绝对值是（）A．B．C．D．8. 下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．无限小数叫做无理数9. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣的结果是（）A．﹣b B．2a C．a D．b10. 若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤111. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点DA．2或8 B．-2或-8 C．-5或-3 D．±3或±814. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q15. 如图，数轴上A．B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.16. 生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．﹣3.517. 已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC是（）三角形。

正数负数相反数数轴复习题

正数负数·数轴·相反数习题一．选择题（共16小题）．m3．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg﹣2；3；﹣；0；﹣（a2+1）A．1B．2C．3D．46．下列各数：﹣，﹣（﹣4）2，|﹣5|，﹣（﹣3）中，正数有（）个A．0B．1C．2D．37．在+5，﹣4，﹣π，，22，﹣（﹣），（﹣6）3，﹣|﹣8|，﹣（﹣2）5，﹣（﹣5），﹣42，这几个数中，负①a﹣b＞0；②a+b＞0；③＞；④b﹣a＞0．①b﹣a＞0 ②a﹣b＞0 ③ab＞0 ④a+b＞0 ⑤|a|﹣|b|＞0 ⑥b2﹣a2＜0．A．3个B．4个C．5个D．6个点的位置（）A．点A B．点B C．点C D．点D13．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012厘米的14．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）A．在点A，B之间B．在点B，C之间C．在点C，D之间D．在点D，E之间D．C．﹣17．如图，A、B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是﹣4，2x，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是_________．18．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是_________．19．一个机器人从数轴上的原点出发，沿数轴的正半轴方向，以每前进4步后退3步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x5=3，x7=1），则x2007﹣x2011的结果为_________．20．（2007•长沙）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_________．（用含m，n的式子表示）三．解答题（共10小题）21．某检修小组乘一辆检测机车沿一条南北向铁路线检查铁道，约定向北走为正，某天从甲地出发到收工时，行驶记录为（长度：千米）：+15，﹣3，+5，﹣2，+11，+4，﹣8，﹣7，+9．收工时，检修人员在甲地的哪一边？距甲地多远？22．剑川县电力公司某检修小组从县城出发，在214国道（南北方向）上检修线路，规定：向南行驶为正，向北行驶为负；某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离县城多远？在县城的什么方向？（2）若行车每千米耗油0.2升，请问这天行车共耗油多少升？23．阅读理解题；一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动，第一次先由点A向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：（1）写出第一次移动后点P在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数．24．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________，A、B 两点间的距离是_________；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是_________；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________．25．某邮递员从邮局出发，先向西走2km到达A村，继续向西走3km到达B村，然后向东走9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）求邮递员实际一共走了多少km．26．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数_________表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数_________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？﹣5_________4__________________3 __________________28．化简下列各数中的符号．（1）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣0.25）；（4）﹣[﹣（+1）]；（5）﹣（﹣a）．29．（1）﹣（+5）和﹣（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（2）+（+5）和+（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（3）通过前两问的研究，你发现了什么规律？30．化简下列各数，并发现规律：（1）﹣（+3）=_________；+（﹣4）=_________；+（+2）=_________；﹣（﹣4）=_________．（2）﹣[﹣（﹣3）]=_________；﹣[+（﹣3.5）]=_________；+[﹣（﹣6）]=_________；﹣[﹣（+7）]=_________．（3）观察上述填空，你能发现什么规律？参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）．m3．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg4．（2010•吉安二模）某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为5．下列各数中负数的个数有（）个﹣2；3；﹣；0；﹣（a2+1）不是负数．解：把各数化简即﹣2，3，﹣，0，﹣a2﹣1，即有﹣2，﹣，﹣a2﹣1共3个负数，故选C．点评：此题关键是理解正数和负数的概念．特别强调的是0既不是正数也不是负数．列各数：﹣，﹣（﹣4）2，|﹣5|，﹣（﹣3）中，正数有（）个A．0B．1C．2D．3由题意根据正数和负数的定义进行求解．解：∵﹣＜0，0=0，﹣（﹣4）2=﹣16＜0，|﹣5|=5＞0，﹣（﹣3）=3＞0，∴负数有﹣，﹣（﹣4）2，共两个；故选C．此题主要考查正数和负数的性质，比较简单．7．在+5，﹣4，﹣π，，22，﹣（﹣），（﹣6）3，﹣|﹣8|，﹣（﹣2）5，﹣（﹣5），﹣42，这几个数中，负A．3．B．4C．5D．69．下列语句：①前面带有“+”的数一定是正数；②前面带有“﹣”的数一定是负数；③上升5米，再下降3米，实际上升①a﹣b＞0；②a+b＞0；③＞；④b﹣a＞0．对错．解：∵从数轴上可以看出a＜b＜0，（如a=﹣3，b=﹣1），∴a﹣b＜0，a+b＜0＞，b﹣a＞0，即①错误；②错误；③正确；④正确；正确的个数是2个，故选B．本题考查了数轴和有理数的大小比较，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，可采用特例（即举出①b﹣a＞0 ②a﹣b＞0 ③ab＞0 ④a+b＞0 ⑤|a|﹣|b|＞0 ⑥b2﹣a2＜0．12．如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D四点，分别表示整数a，b，c，d，且d﹣2a=10，请你找出原点的位置（）14．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）根据图示，求得AF间的距离，然后由已知条件AB=BC=CD=DE=EF来确定条数轴的原点的大致位置．解：∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，∴AB=BC=CD=DE=EF==3.2，∴这条数轴的原点在B与C之间．故选B．本题主要考查了数轴上对应点的几何意义．D．C．﹣17．如图，A、B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是﹣4，2x，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是2．18．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3．秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x5=3，x7=1），则x2007﹣x2011的结果为0．20．（2007•长沙）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是n﹣m．（用含m，n的式子表示）三．解答题（共10小题）21．某检修小组乘一辆检测机车沿一条南北向铁路线检查铁道，约定向北走为正，某天从甲地出发到收工时，行驶记录为（长度：千米）：+15，﹣3，+5，﹣2，+11，+4，﹣8，﹣7，+9．收工时，检修人员在甲地的哪一边？距甲地多远？22．剑川县电力公司某检修小组从县城出发，在214国道（南北方向）上检修线路，规定：向南行驶为正，向北行驶为负；某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离县城多远？在县城的什么方向？（2）若行车每千米耗油0.2升，请问这天行车共耗油多少升？23．阅读理解题；一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动，第一次先由点A向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：（1）写出第一次移动后点P在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数．24．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是3，A、B两点间的距离是5；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是8，A、B两点间的距离是3；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是a﹣b+c．25．某邮递员从邮局出发，先向西走2km到达A村，继续向西走3km到达B村，然后向东走9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）求邮递员实际一共走了多少km．（2）根据题意列出算式|﹣2|+|﹣3|+|+9|+|9﹣5|，求出即可．解：（1）（2）邮递员实际一共走了|﹣2|+|﹣3|+|+9|+|9﹣5|=2+3+9+4=18（km），答：邮递员实际一共走了18km．本题考查了数轴和绝对值的应用，主要考查学生的理解能力和转化能力，即能把实际问题转化成数学问题．26．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数﹣3表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？﹣5453﹣4﹣﹣5﹣4753﹣4﹣28．化简下列各数中的符号．（1）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣0.25）；（4）﹣[﹣（+1）]；（5）﹣（﹣a）．根据多重符号的化简法则求解即可．解：（1）=；（2）﹣（+5）=﹣5；29．（1）﹣（+5）和﹣（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（2）+（+5）和+（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（3）通过前两问的研究，你发现了什么规律？30．化简下列各数，并发现规律：（1）﹣（+3）=﹣3；+（﹣4）=﹣4；+（+2）=2；﹣（﹣4）=4．（2）﹣[﹣（﹣3）]=﹣3；﹣[+（﹣3.5）]= 3.5；+[﹣（﹣6）]=6；﹣[﹣（+7）]=7．（3）观察上述填空，你能发现什么规律？。

正负数练习册

正负数练习册一、填空题1. 将下面的数用负号表示：a) 7b) 125c) 0d) -392. 填写合适的符号（<, >, =）：a) -3 ___ -5b) 10 ___ -10c) -6 ___ -6d) -1 ___ 23. 计算下列数的和：a) 3 + (-5)b) -7 + (-3)c) 0 + 44. 计算下列数的差：a) 6 - 9b) -5 - (-8)c) 0 - (-2)二、选择题1. 若数轴上点A表示数-7，点B表示数5，那么点A和点B之间的距离是：A) 2B) 3C) 12D) 142. 若a表示一个负数，b表示一个正数，并且a < b，下列哪个不可能成立？A) -10 < -5B) -7 < 0C) -2 < 1D) -2 < -43. -3 - (-7)的结果是：A) 10B) 4C) -10D) -44. -3 + (-2)的结果是：A) -5B) 5C) 1D) -1三、计算题1. 计算下列各题：a) -5 + (-7) - 3 = ?b) -15 - (-10) + 7 = ?c) 2 + (-6) + 1 - (-3) = ?2. 某物体的质量为6 kg，另一个物体的质量是前者的两倍减去5 kg，求该物体的质量。

3. 简华和小明在数轴上从同一起点出发，简华向右走了10步，小明向左走了5步，他们此时相距多远？四、应用题1. 小明记账簿的初始金额是-100元。

他买了一本书花费了25元，随后从父母处得到了50元的生日礼金，他又借给朋友30元。

请问小明的账簿上显示的金额是多少？2. 小明在寒假期间每天用学习时间与玩乐时间之差表示自己的学习进度。

若某天小明学习了5小时，玩乐了2小时，表示其学习进度的数是多少？若学习时间比玩乐时间少，该数应为正；若学习时间比玩乐时间多，该数应为负；若学习时间与玩乐时间相等，该数应为0。

3. 千珍老师出了一道题目，一个小球开始位于数轴上的0点，每一次向右跳3个单位，如果向左跳5个单位，则距离变成原来的一半。

六年级数学下册小升初复习第5讲负数与数轴(思维导图+考点归纳+真题通关)

第5讲负数与数轴（思维导图+考点归纳+真题通关）1、负数任何正数前加上负号都等于负数。

在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。

负数用负号“－”标记。

2、正数大于0的数叫正数,不包括0,数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零0,则称它是一个正数。

正数的前面可以加上正号“+”来表示。

正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。

3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。

正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

4、画一条水平直线，在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。

5、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。

一．选择题（共15小题）1．与直尺上最左端的“0”表示的意义相同的是()A．0.5吨中的0B．温度计上的0C︒C．足球比赛计分牌上“0:2”中的0D．24时计时法中的0时2．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。

一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作0.15+，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作()A．0.12+D．0.03+-C．0.12-B．0.033．箭头处表示的数是()A．0.7-B． 1.3-C．0.7D．14．点A为数轴上表示2-的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A．2B．6-C．4D．2或6-5．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。

在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“1-”。

如果小刚的成绩记为“3+”，则小刚所做引体向上的次数是()A．3B．10C．13D．166．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60-米，此时小明的位置在()A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处7．数m、n、t在数轴上的位置如图所示。

数轴的认识典型例题及答案

数轴的认识参考答案典题探究例1．在数轴上自左向右的顺序是（）A．负数B．负数、0、正数C．正数、负数考点：数轴的认识．专题：运算顺序及法则．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，据此解答即可．解答：解：根据分析，在数轴上自左向右的顺序是负数、0、正数，故选：B．点评：此题主要考查了数轴的认识．例2．下图中，（）是数轴．A．B．C．考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，根据数轴的定义及特点进行解答即可．解答：解：A、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误．B、因为﹣1＞﹣2，2＞1，所以﹣1应在﹣2的右边，2在1的右边，故本选项错误；C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，符合数轴的定义，故本选项正确；故选：C．点评：本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大．例3．如图，用一条直线上的点来表示数，那么0.12所在的位置应该是下列选项中的（）A．S的右边B．R和S之间C．Q和R之间D．P和Q之间E．P的左边考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：根据数轴上数的特点，右边的数总比左边的数大，，所以，故0.12应该在即P 点的左边，此题得解．解答：解：根据数轴上右边的数总比左边的数大，且：，所以0.12应该在P 点的左边．故选：E ．点评：掌握数轴上数的特点是解决此题的关键．例4﹣3、2.4、1、﹣0.2、+都在同一条数轴上，离0最近的数是 ﹣0.2 ，﹣3在0的左边．考点：数轴的认识；负数的意义及其应用．专题：数的认识．分析：画出数轴，再根据数轴进行求解；在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．解答：解：如图：由图可知：离0最近的是﹣0.2；﹣3在0的左边．故答案为：﹣0.2，左．点评：此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．演练方阵A 档（巩固专练）1．在下面所画的数轴中，请选出正确的数轴（）A． B ． C ． D ．考点：数轴的认识．分析：在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大；方向向右．逐个分析，即可得解．解答：解：A、缺少单位长度和正负数值；B、﹣1和﹣2位置颠倒；C、是正确的数轴；D、方向错误．故选：C．点评：考查了数轴的认识．解答此题要明确：首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，方向向右．2．数轴上，﹣3在﹣2的（）边．A．左B．右考点：数轴的认识．分析：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣3在﹣2的左边．解答：解：﹣3在﹣2的左边．故选A．点评：此题考查在数轴上，数的排列顺序．3．如图所示，点M表示的数是（）A．2.5B．﹣1.5C．﹣2.5D．1.5考点：数轴的认识．分析：我们知道数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，点M在原点的左边，距原点（0点）2.5个单位长，它表示﹣2.5．解答：解：点M在原点的左边，距原点（0点）2.5个单位长，它表示﹣2.5；故选：C点评：本题是考查数轴的认识．4．数轴上，﹣3在﹣2的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：数轴的认识．专题：整数的认识．分析：数轴是规定了原点（0点），方向和单位长度的直线，正数原点（0点）右边，负数位于左边，﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，﹣3距离原来点要比﹣2远，据此可判断选择．解答：解：如图，﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，因此，在数轴上，﹣3在﹣2的左边；故选：A．点评：本题是考查数轴的认识，本题可以根据数的大小来判断，也可以画数轴判断．5．下面两个括号内的数分别是（）A．﹣1和1B．﹣1和1.25C．﹣和1D．﹣和1考点：数轴的认识．专题：综合填空题．分析：由图可知，图中数轴0～﹣1之间被平均分成3等份，根据分数的意义，每一份即为单位“1”的，代表的数值单位为，因为第一个要填的数在“0”的左面，所以是﹣，在1～2之间被平均分成了4份，其中每一份即为单位“1”的，代表的数值单位为，因为要填的第二个数在1的右面，所以是1.25或1；据此选择即可．解答：解：由分析可得：故选：D．点评：本题通过数轴考查了学生对于分数的意义的理解．6．下列图形中不是完整的数轴的是（）A．B．C．D．考点：数轴的认识．分析：我们知道数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，也就是说完整的数轴应有原点（0）、正方向和单位长度，少了就不是完整的数轴．据此解答．解答：解：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，B缺少原点，不是完整的数轴；故选：B点评：本题是考查数轴的认识，原点、正方向和单位长度是数轴的“三要素”，缺一不可．7．数轴上，﹣在﹣的（）边．A．左B．右C．北D．无法确定考点：数轴的认识；正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序﹣在﹣的右边．解答：解：数轴上，﹣在﹣的左边，故选：A．点评：此题考查在数轴上数的排列顺序．越往左边，数越小，越往右边数越大．8．数轴上有，﹣1和三个点，这三个点中（）最接近0．A．B．﹣1C．考点：数轴的认识．分析：比较这三个数去掉正、负号后的大小，哪个数去掉正、负号后最小，哪个数距原点最近，也就是最接近0．解答：解：＜＜1，最接近0；故选：A．点评：本题是考查数轴的认识．去掉正、负号后最小的数最接近0．9．如图中直线上的点F表示（）C．13A．1.1B．1考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：把1平均分成3份，每份是，由此即可表示出直线上的点F表示（1+），由此选择即可．解答：解：1+=1；故选：B．点评：明确每份的长度是，是解答此题的关键．10．在数轴上，0左边的数一定（）它右边的数．A．大于B．小于C．无法确定考点：数轴的认识；负数的意义及其应用．专题：整数的认识；小数的认识．分析：根据数轴的概念，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．右边为正方向，因此，在数轴上，0左边的数一定小于它右边的数．解答：解：因为右边为数轴的正方向，所以在数轴上，0左边的数一定小于它右边的数．故选：B．点评：此题考查的目的是理解掌握数轴的概念，明确：正数大于0大于一切负数．B档（提升精练）1．已知a，b两数在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（）A．a＞b B．a b＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜a＜0，然后对四个选项逐一分析．解答：解：A、根据图示知，b＜a＜0，故本选项正确；B、根据图示知，b＜a＜0，则ab＞0．故本选项错误；C、根据图示知，b＜a＜0，则b﹣a＜0．故本选项错误；D、根据图示知，b＜a＜0，则a+b＜0．故本选项错误；故选：A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．2．直线上B点、C点分别表示的数是多少？下面（）答案是正确的．A．0.5 0.3B．0.5 1.6C．0.5 1.3考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：数轴上原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，到原点的距离表示该数的绝对值．解答：解：数轴上点B在原点的右侧，距离原点0.5个单位长度，所以它表示的数是0.5；点C在原点右侧，且距离原点1.6个单位长度，所以C点表示的数是1.6．故选：B．点评：此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系．3．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数．A．0B．1C．2D．3考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：利用下面的基本知识解答即可：①数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．②在有理数范围内没有最小的整数．③整数，分数统称有理数．④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数．解答：解：①数轴的定义是规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．②在有理数范围没有最小的整数．③整数，分数统称有理数．④数轴上的点不仅表示有理数还表示无理数．所以①只有1个答案的说法是正确的．故选：B．点评：本题考查了数轴的定义及有理数的概念，及数轴上的点表示哪些数，考查了学生的判断能力．4．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为﹣2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A．向左移动5个单位B．向右移动5个单位C．向右移动4个单位D．向左移动1个单位或向右移动5个单位考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：B点所表示的数是1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，也就是说点A是3，也就是把现在的点A﹣2向右移动5个单位．解答：解：画图表示如下：所以向右移动5个单位．故选：B．点评：本题考查了学生数轴上点的位置移动引起数值的变化，考查了学生的空间想象能力．5．在数轴上点a对应的数﹣2，与点a相距2个单位的数是（）A．﹣4，1B．﹣4，0C．﹣4D．1考点：数轴的认识．专题：整数的认识．分析：此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．解答：解：故选：B．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．数轴上有，﹣1，三个点，这三个点中（）最接近0．A．﹣1B．C．考点：数轴的认识．分析：在数轴上正数位于原点（0点）的右边，负数位于左边，一个数去掉性质符号就表示该数表示的点到原点（0点）的距离，只要比较这三个数去掉性质符号后的大小即可判定哪个点最接近0．解答：解：＜＜1，因此，表示的点最接近0；故选：B．点评：本题是考查数轴的认识．一个数的性质符号只表示它表示的点在原点（0点）的哪边，不能表示该点距原点（0点）的远近．7．数轴上，﹣在﹣的（）边．A．左B．右C．北考点：数轴的认识；负数的意义及其应用．分析：利用数轴，根据这两个数的大小来判断，数大的在右边，小的在左边．解答：解：﹣＜﹣，所以﹣在﹣的左边；故选：A．点评：本题考查了利用数轴进行负数的大小比较．8．数轴上，﹣2.5在﹣1.5的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：在数轴上表示出这个数，再观察即可求解．解答：解：﹣2.5和﹣1.5在数轴上：﹣2.5在﹣1.5的左边．故选：A．点评：本题也可以先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．9．数轴上，﹣20在﹣18的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣20在﹣18的左边．解答：解：数轴上，﹣20在﹣18的左边．故选：A．点评：此题考查在数轴上，数的排列顺序．10．B 点在0 和1 之间（如图），B 点最有可能表示的数是（）A．0.1B．0.3C．0.5D．0.8考点：数轴的认识．分析：根据数轴得到0.5＜B＜1，然后根据选择项只要在区间是0.5到1上的数即可选择．解答：解：由数轴可知0.5＜B＜1，选项中只有0.8在该范围．故选：D．点评：此题主要考查了利用数轴估算数的大小，同时要求学生能够比较一些数的近似值的大小．C档（跨越导练）1．在数轴上有、、0.2、﹣1四个点，这四个点中（）离原点最接近．A．B．C．0.2D．﹣1考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：由于要求四个数的点中距离原点最接近的点，所以求这四个点与原点的距离进行比较即可求解．解答：解：与原点的距离是，与原点的距离是，0.2与原点的距离是0.2，﹣1与原点的距离是1，因为＜0.2＜＜1，所以这四个点中离原点最接近．故选：A．点评：本题考查了数轴的认识，关键是得到四个点与原点的距离．2．在数轴上，左边的数一定（）它右边的数．A．大于B．小于C．等于考点：数轴的认识．分析：在数轴上，0点的左边是负数，右边是正数，从左向右数字越来越大，由此得解．解答：解：数轴上原点的左边是负数，原点的右边是正数，从左向右，数字逐渐变大．所以，在数轴上，左边的数一定小于它右边的数．故选：B．点评：此题考查了数轴的认识，原点记作0，左边是负数，右边是正数，当数不断扩大时，数轴可向两边不断延伸；数轴上有无数个点，任意一点总有一个与它相对应的数．3．一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移7个单位长度，这时点对应的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣4考点：数轴的认识．专题：运算顺序及法则．分析：数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．解答：解：根据题意，得0+3﹣7=﹣4．故选：D．点评：考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律．4．若a＞b，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，则有（）A．点A在点B的左边B．点A在原点的右边，点B在原点的左边C．点A在点B的右边D．点A和点B均在原点左边考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：根据数轴的有序性，直接判断．解答：解：因为数轴上，右边的点表示的数总比左边的大，从数轴可以看出，表示数a的A点在表示数b的B点的右边，所以点A在点B的右边．故选：C．点评：数轴上的点表示的数，从左到右，由小到大，依次排列．5．在数轴上，一个点从原点出发，向右移动5个长度单位表示的数是（）A．5B．﹣5C．2.5D．﹣2.5考点：数轴的认识．专题：整数的认识．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．在数轴上，一个点从原点出发，向右移动5个长度单位表示的数是+5或5．解答：解：在数轴上，一个点从原点出发，向右移动5个长度单位表示的数是+5或5；故选：A点评：本题是考查数轴的认识．6．在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：数轴的认识；正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：在数轴上，大于﹣2.5的整数是﹣2.5右边的整数数，小于3.2的整数是3.2左边的整数，这个范围的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2、3．解答：解：在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2、3；故选：D．点评：本题是考查数轴的认识、正、负数的大小比较、整数的意义等．注意，整数包括正整数、零和负整数．7．在数轴上，﹣6在﹣5的（）A．左边B．右边C．同一点上考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3﹣、﹣4、﹣5、﹣6…，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3﹣、+4、+5、+6…由此可见，在数轴上，﹣6在﹣5的左边．解答：解：在数轴上，﹣6在﹣5的左边；故选：A．点评：数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序，﹣6小于﹣5，在﹣5的左边．8．在数轴上（）A．0比所有负数大，所以0是正数B．越是左边的数越大C．越往右边的数越大考点：数轴的认识．专题：整数的认识．分析：在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，右边的数总是大于左边的数，由此进行判断．解答：解：A、0比所有的负数都大，但0既不是正数，也不是负数，本选项错误；B、C：数轴上，右边的数比左边的数大，所以越是左边的数越小，而越往右边的数越大；所以B选项错误，C选项正确．故选：C．点评：本题考查了数轴的认识，数轴上右边的数总是大于左边的数，0既不是正数，也不是负数．9．如图：A、B、C三个点中，与“0”距离最近的点所代表的数是（）A．﹣5B．1.5C．﹣2.5考点：数轴的认识．分析：在数轴上，点到“0”的距离指的是两点之间的长度，长度越小，距离越近；在0的左边距离越近代表的数越大，在0的右边距离越近代表的数越小，逐个分析，即可得解．解答：解：A、A点的数是﹣5，到“0”的距离是5；B、B点的数是1.5，到“0”的距离就是1.5；C、C点的数是﹣2.5，到“0”的距离是2.5；1.5＜2.5＜5；所以B点与“0”距离最近；故选：B．点评：考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，有正有负，但到“0”的距离是指长度大小．10．一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这时点所对的数是（）A．4B．2C．﹣10D．﹣2考点：数轴的认识．专题：数的认识．分析：根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+4和﹣6，再相加即可得出答案．解答：解：点从数轴的原点开始，向右移动4个单位长度，表示为+4，在此基础上再向左移动6个单位长度，表示为﹣6，则到达的终点表示的数是（+4）+（﹣6）=﹣2，故选：D．点评：本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动4个单位长度表示为+4，再向左移动6个单位长度表示为﹣6．。

正负数及数轴课堂讲义

正负数及数轴练习 1、把下列各数填入相应的大括号里： 010010001.0,76,2009,260,14.3,618.0,31----，0,0.3 正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝2、下列说法正确的是（）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对3、下列说法中，错误的有（）①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、数轴数轴具有、、三个要素。

5、在同一个数轴上表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---6、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）7、下列说法错误的是（）Ａ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ．数轴上的原点用有理数0表示Ｃ．数轴上表示－243的点在原点左边243个单位长度处Ｄ．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大8、在数轴上表示－1与－4两点之间有理数的点有（）Ａ．3个Ｂ．2个Ｃ．1个Ｄ．无数个9、到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ．8个Ｂ．7个Ｃ．6个Ｄ．5个10、有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式正确的是（）A.a>bB.－a>－bC.b >oD.a > o11、如图1－14所示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）Ａ．a＜b＜c＜d Ｂ．b＜a＜d＜c Ｃ．a＜b＜d＜c Ｄ．d＜c＜b＜a12、下列说法中正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数13、如果a＝－13，那么－a＝______；b.如果-a＝－5.4，那么a＝______；c.如果－x＝－6，那么x＝______;d.－x＝9，那么x＝______.14、在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数______；原点左侧的离原点越远的点表示的数________．15、数轴上表示－122的点与表示3.1的点之间有____________个整数点，这些整数分别是______________．16、在数轴上与原点的距离等于4个单位长度的点有_________个，这样的点表示的有理数是____________．17、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。

七年级数学数轴、相反数、绝对值单元测试题

一、单选题2．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（）A ．+0.15B ．﹣0.15C ．+3.85D ．﹣3.853．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b 满足a b a -<<，则b 的值可以是（）A ．2B ．-1C ．-2D ．-34．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（）A ．90分B ．88分C ．84分D ．82分5．如图，将数轴上6-与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为12345,,,,a a a a a ．则与1a 相等的数是（）A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a6．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A ．0a b >>B ．0b a >>C ．0b a >>D ．0a b >>7．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C -为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A B -是（）米．A ．210B ．130C ．390D ．－2108．A 、B 为数轴上的两点，若点A 表示的数是2，且线段AB =5，则点B 表示的数为( )A ．7B ．﹣3C ．﹣7或3D ．7或-39．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题 11．172-的相反数是___________． 12．在直线上向右为正方向，负数都在0的_______边，也就是负数都比0_____，正数都比0_____．13．比－2.5大，比92小的所有整数有______ 14．在数4.3，3-5，｜0｜，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭，-｜-3｜，-（+5）中，___________ 是正数 15．已知m 与n 互为相反数，且m 与n 之间的距离为6，且m ＜n ．则m ＝_____，n=_______．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．17．点A 、B 在数轴上对应的数分别为,a b ，满足()2250a b ++-=，点P 在数轴上对应的数为x ，当x =_________时，10PA PB +=．18．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]2.32=，()2.33=，[]2.33-=-，()2.32-=-．则[]()1.7 1.7+-=___________．19．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为_____．三、解答题21．把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣7，5.6 ，﹣4.8，﹣814，227，15，19．整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负数集合{ …}；负数集合{ …}．22．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而31+即()|31|--则表示3和-1这两点的距离．式子1x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离，而()22x x +=--，所以2x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：(1)直接写出|8(2)|--=____________．(2)结合数轴，找出所有符合条件的整数x ，235x x -++=的所有整数的和．(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，46x x ++-是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．参考答案：1．B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km 应记做﹣1km ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．2．B【分析】根据正负数的意义解答．【详解】解：∵4.22-4=0.22，∵以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，∵3.85-4=-0.15，∵李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，故选：B ．【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数减法的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．3．B【分析】先根据数轴的定义得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】解：由数轴的定义得：12a <<21a ∴-<-<-2a ∴<又a b a -<<b ∴到原点的距离一定小于2观察四个选项，只有选项B 符合故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．4．D【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分．故选：D ．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．5．D【分析】求出数轴上6-与6两点间的线段六等分的每一等分的长度，接着求出1a 的值，再求出1a 的绝对值，得到对应的数是5a ．【详解】∵()6662--÷=⎡⎤⎣⎦,∵1624a -+=-=， ∵144a =-=，∵56254a =-+⨯=， ∵15a a =．故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的定义和表示数的方法，绝对值的几何意义和计算方法，是解决此类问题的关键．6．B【分析】通过识图可得a ＜0＜b ，|a |＞|b |，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，A 、0a b >>，错误，此选项不符合题意；B 、0b a >>，正确，故此选项符合题意；C 、0b a >>，错误，故此选项不符合题意；D 、0a b >>，错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．7．A【分析】数轴法：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E 表示数-140，F 表示数-90，G 表示数-160，B 表示数-12090(120)90120210A B ∴-=--=+=故选：A ．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．8．D【分析】根据题意，结合数轴确定出点B所表示的数即可．【详解】解：∵点A表示的数是2，且AB=5，当点B在A的左侧，点B表示的数为：2-5=-3，当点B在点A的右侧，点B表示的数为：2+5=7，∵点B表示的数为7或-3，故选：D．【点睛】此题考查了用数轴上的点表示数，熟练掌握数轴上点表示的意义是解本题的关键．9．D【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示4n+1的数都与D点重合，依此按序类推．【详解】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当x=4n时（n为整数），A点与x重合；当x=4n+1时（n为整数），D点与x重合；当x=4n+2时（n为整数），C点与x重合；当x=4n+3时（n为整数），B点与x重合；而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10．C【分析】∵根据两点间距离进行计算即可；∵利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可．【详解】解：设点B对应的数是x，∵点A对应的数为8，且AB=12，∵8-x=12，∵x=-4，∵点B对应的数是-4，故∵正确；由题意得：12÷2=6（秒），∵点P到达点B时，t=6，故∵正确；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB-BP=12-2=10，∵10÷2=5（秒），∵BP=2时，t=5，当点P在点B的左侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB+BP=12+2=14，∵14÷2=7（秒），∵BP=2时，t=7，综上所述，BP=2时，t=5或7，故∵错误；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP+NP=1 2AP+12BP=12AB=12×12=6，当点P在点B的左侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP-NP=1 2AP-12BP=12AB=12×12=6，∵在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故∵正确；所以，上列结论中正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．11．1 7 2【分析】绝对值相等，符号相反的数互为相反数．【详解】解：172-的相反数是172．故答案是：172．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求相反数．12．左；小；大【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大，负数都比正数小．故答案为：左；小；大．【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，理解所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边是解题的关键．13．－2，－1，0，1，2，3，4【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比92小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．14．4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭【分析】首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．【详解】解：在数4.3，3-5，｜0｜=0，222277⎛⎫--= ⎪⎝⎭，-｜-3｜=-3，-（+5）=-5中，4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭是正数．故答案为：4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了有理数的定义，绝对值的意义，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键． 15． -3 3【分析】先根据m ，n 互为相反数，可得：n=-m ，然后根据m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n -m=6，求出m 的值即可．【详解】∵m ，n 互为相反数，∵n=-m ，∵m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，∵n -m=6，∵-m -m=6，∵m=-3，n=3．故答案为：-3，3．【点睛】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m 和数轴上两点之间的距离． 16．99【详解】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.17．72-或132【分析】由绝对值和完全平方的非负性可得2050a b +=⎧⎨-=⎩，则可计算出A 、B 对应的数，然后分三种情况进行讨论求解即可．【详解】解：()2250a b ++-=，20+≥a ，2(5)0b -≥ ，则可得：2050a b +=⎧⎨-=⎩，解得：25a b =-⎧⎨=⎩， 5(2)7AB ∴=--= ，∵当P 在A 点左侧时，210PA PB PA AB +=+= ，32PA ∴= ，则可得：322x --=，解得：72x =- ∵当P 在B 点右侧时，210PA PB PB AB +=+= ，32PB ∴= ，则可得：352x -=，解得：132x = ， ∵当P 在A 、B 中间时，则有710PA PB AB +==≠ ，∵P 点不存在．综上所述：132x =或72x =-．故答案为：72-或132．【点睛】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，数轴上两点间的距离：a ，b 是数轴上任意不同的两点，则这两点间的距离=右边的数-左边的数，掌握数轴上两点距离和分情况讨论是本题的关键．18．0【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1∵[]()1.7 1.711=0+-=-故答案为：0【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答．19．0【详解】根据已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合条件的整数包括±2，±3，即2+（﹣2）+3+（﹣3）=0．故答案为0．点睛：本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．20．4【分析】根据x 的取值范围，分别判断x -1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可.【详解】∵31x -<<，∵10x -<，30x +>，∵原式(1)(3)x x =--++13x x =-+++4=【点睛】此题主要考查了两点间距离公式的应用，解题的关键是根据绝对值的性质化简.21．0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814【分析】由题意直接根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中即可．【详解】解：整数集合{0，﹣7，15…}；分数集合{5.6，﹣4.8，﹣814，227，19…}；非负数集合{5.6，227，15，19…}；负数集合{﹣7，﹣4.8，﹣814…}．故答案为：0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814. 【点睛】本题考查有理数的分类．注意掌握有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．22．(1)10(2)-3，-2，-1，0，1，2，和为-3(3)有，10【分析】（1）根据有理数减法法则计算；（2）分析得到2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，由235x x -++=，确定32x -≤≤，进而解答；（3）设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，分三种情况：当P 在点A 左侧时，当P 在点B 右侧时，当P 在A 、B 之间时，分别求出最小值解答．（1）|8(2)|--=10，故答案为10；（2）2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，∵235x x -++=，∵32x -≤≤，∵整数x =-3，-2，-1，0，1，2，和为-3-2-1+0+1+2=-3；（3）46x x ++-有最小值10，理由如下：设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，当P 在点A 左侧时，()46221010x x PA PB PA PA AB PA AB PA ++-=+=++=+-+>，当P 在点B 右侧时，()46210210x x PA PB AB PB PB AB PB PB ++-=+=++=+=+>，当P 在A 、B 之间时，4610x x PA PB AB ++-=+==，∵46x x ++-的最小值为10．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，有理数绝对值计算，正确理解题中两点之间的距离计算是解题的关键．答案第9页，共9页。

正负数在数轴上的表示小学数学练习题

一、选择题1. 负数与正数比较，（）。

A．负数比正数大B．负数比正数小C．正数和负数一样大2. 下面直线上，E点表示（），F点表示（）。

A．﹣0.6；B．﹣1.6；C．﹣0.6；D．﹣1.6；3. 直线上的点M表示的小数可能是（）。

A．1.2 B．1.9 C．1.74. 数轴中N点表示（）。

A．B．﹣C．﹣D．5. 在带有正负数的水平直线上，﹣应标在﹣的（）。

A．左边B．右边C．同一个点上D．无法确定二、填空题6. 在□里填上适当的小数。

7. 看图填空。

(1)如果丽丽从0处向东走3米，记作﹢3米，那么丽丽从0处向西走7米，记作( )米。

(2)如果丽丽从A点走到B点，那么她应向( )走( )米。

(3)如果丽丽从0处出发，先向东走4米，再向西走8米，这时丽丽距0处有( )米，她一共走了( )米。

8. 用直线上的点表示数时，所有的( )都在0的左边，所有的( )都在0的右边。

9.直线上A点表示的数是( )，B点表示的数写成小数是( )，C点表示的数写成分数是( )。

10. M所在的位置如下图，的位置是点( )，的位置是点( )。

三、解答题11. 下表是某市各季度的平均气温。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度平均气温/℃－10 15 20 －5（1）在温度计上标出所给的平均气温。

（2）把平均气温按从高到低排序为：（）＞（）＞（）＞（）12. 约等于3.6的最小两位小数是（），请在图中用“Δ”标出，约等于3.6的最大两位小数是（），请在图中用“〇”标出。

13. 将这些数在直线上表示出来，并且按照从小到大的顺序进行排列。

﹣2， 1， 1.514. 在图上描出4，﹣5，0，﹣2.5，并结合直线回答下列问题。

①将A点向右移动4个单位长度到﹢3，那么A点原来在直线上的位置对应的数是________；②将B点向左移动5个单位长度到﹣2，那么B点原来在________；③C点在﹣5的位置上，关于﹣1这点的对称点是________。

(完整版)小学认识正负数练习题

小学认识正负数练习题1、生活中的数，比“０”大的数叫做______数，比“０”小的数叫做____数，“０”既不是正数也不是负数.2．我们可以用正负数来表示________________________的量。

3. 如果-30表示支出30元,那么+200元表示___________________________4、河道中的水位比正常水位低0.m记作- 0.m,那么比正常水位高0.5m 记作 _________________________5、一物体可以左右移动,向左移动12m,记作 - 12m ,”记作8m”表示向____移动_____m.6.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米。

7. 如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。

8.如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。

9.如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________10. 一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____.11.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况.5月4日爸爸工资收入1500元记作：_____________ 5月6日水、电、煤气支出200元记作：_____________ 5月12日电话费支出120元记作：_____________ 5月15日妈妈工资收入1400元记作：_____________ 12.工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：39.74040.19.90 0.339.840.240.139.如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：___________________________________________________ __________1.完成下面的表格。

有理数正负数数轴相反数绝对值等概念与练习

有理数正负数数轴相反数绝对值等概念与练习1.1正数和负数以前学过的0之外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。

以前学过的０之外的数叫做正数。

数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。

在同一个问题中，别离用正数和负数表示的量具有相反的意义引入负数能够简明的表示相反意义的量，关于相反意义的量，若是其中一种量用正数表示，那么另一种量能够用负数表示。

在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可依如实际情形决定。

要专门注意零既不是正数也不是负数，成立正负数概念后，当考虑一个数时，必然要考虑它的符号，这与小学里学过的数有专门大的区别。

1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

数的集合咱们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。

一样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。

练习：1、若是向北走10米记作＋10米，那么－8米表示（）A．向东8米B．向南8米C．向西8米D．向北8米2、若是收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A、＋150元B、－150元C、＋50元D、－50元3、有五个数为312、0、－5、13、－14，其中正数的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4、负数是指（）A ．把某个数的前边加上“－”号B ．不大于0的数C ．除去正数的其他数D ．小于0的数5、以下不是具有相反意义的量是（）A ．前进5米和后退5米B ．节约3吨和消费10吨C ．身高增加2厘米和体重减少2千克D ．超过5克和不足2克6、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）－4.6 3.8 13.1 －19.4其中气温最低的城市是（）A 、北京B 、武汉C 、广州D 、哈尔滨7、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.5m 时，记作＋0.5米，以下说法错误的选项是（）A 、高于正常水位1.5m 记作＋1.5mB 、低于正常水位1.5m 记作－1.5mC 、－1m 表示比正常水位低1mD 、＋2m 表示比正常水位低2m8、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m 处，玩具店位于书店东边100m 处，小明从书店沿街向东走了40m ，接着又向东走了－60m ，此刻小明的位置在（）A 、文具店B 、玩具店C 、文具店西边20mD 、玩具店东边－60m9、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A 、11℃B 、4℃C 、18℃D 、－11℃10. 以下说法中，① 0是自然数 ② 0是整数 ③ 0是正数 ④ 0是非负数，正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11、珠穆朗玛峰高出海平面8844米，表示为+8844米，吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为；12、若是+15吨表示运进15吨，那么吨表示。

初一数学正负数精炼题

正数、负数和数轴综合练习题一、知识小结练习：1．大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 . 既不是负数,也不是正数．2．和统称为有理数．有理数的分类为：按有理数的意义分类按正、负来分3．规定了、和的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示．数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大。

4．有理数的大小比较：⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数．⑵正数都 0，负数都 0，正数一切负数； ⑶两个负数比较大小，．5、在数轴上距离原点4个单位的数是，距离表示－1的点有3个单位的数是；6．数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是．7．写出所有比－5大的非正整数为，比5小的非负整数，到原点的距离不大于3的所有整数有．8一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________.9．把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 73 -2.761 -8.12 -43-π 0正数集合｛｝负数集合｛｝正分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝负分数集合｛｝10、若p，q两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．①p______q；②－p______0；③－q______0；④－p______－q；⑤－p______q；⑥p______－q．解答题：1、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来。

－7/2, 4, 2, 5， 0， 1， 7，－52、a，b为两个有理数，在数轴上的位置如图，把a，b，-a，-b，0按从小到大的顺序排列出来。

b0a3、下表是我国几个城市的二月份的平均气温（℃）上海沈阳昆明北京广州兰州4 －18 12 －5 15 －3（1）在同一数轴上将6个数表示出来，并用“＜”将6个数连接起来；（2）根据数轴指出最高温度和最低温度分别是多少？并求出最低温度比最高温度低多少摄氏度？4、初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队－50分；B队150分；C队－300分；D队0分；E队100分。

初一数学正数和负数试题

初一数学正数和负数试题1.如图所示，实数a，b在数轴上的位置|b|>|a|，化简的结果为______________．【答案】2a+b【解析】依题意知，b＜0＜a且|b|>|a|。

则=a-（-b-a）=2a+b【考点】数轴与实数点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数知识点的掌握。

根据数轴判断a、b大小关系为解题关键。

2.已知和互为相反数，那么等于。

【答案】5【解析】先根据相反数的性质列出方程，再根据非负数的性质求得a、b的值，最后代入求值即可.由题意得则所以【考点】相反数的性质，非负数的性质点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.3.在数轴上，点P表示的数是，距离P点3个单位长度的点P′所表示的数应为 .【答案】-4或2【解析】作图可知，当点P为-1，则距离P点三个单位长度的点有2个，一个是2，一个是-4.【考点】数轴与实数点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习。

作图最直观，要求考生掌握数形结合的思想。

4.已知有理数a、b，且a＜0，b＜0，a的绝对值小于b的绝对值，则下列结论正确的是（）A．a＞－b B．b＞－a C．a＞b D．a＜b【答案】C【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.∵a＜0，b＜0，a的绝对值小于b的绝对值∴a＜－b，b＜－a，a＞b故选C.【考点】有理数的大小比较点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成.5.下列各数中，比－4小的数是A．0B．1C．－5D．－1【答案】C【解析】解：只有-5，，且负数两者相比较，绝对值越大此数越小故选C【考点】数的比较点评：数的大小比较，难点就在于负数大小之间的比较，考生对于负数只需绝对值即可看出6.如果“+200元”表示收入200元，那么“-100元”的实际意义是 .【答案】支出100元【解析】由题意可知规定收入为正，根据正数和负数的相对性即可得到结果.如果“+200元”表示收入200元，那么“-100元”的实际意义是支出100元.【考点】正数和负数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成.7.如果收入100元记作＋100元，那么支出50元记作元。

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