带电粒子在磁场中运动的动态圆优秀课件

例 如图,真空室内存在匀强磁场, 磁场方向垂直于纸面向里,磁感 应强度的大小B=0.60T,磁场内 有一块平面感光板ab,板面与磁 场方向平行,在距ab的距离 L=16cm处,有一个点状的放射 源S,它向各个方向发射α粒子,α 粒子的速度都是v=4.8x106 m/s, 已知α粒子的电荷与质量之比 q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图 纸平面中运动的α粒子,求ab上 被α粒子打中的区域的长度.
v0
B
间多少？什么时候偏角最大？ a
o
b
5.磁约束 如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运
动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速Baidu Nhomakorabea不很大，
都不会穿出磁场的外边缘。设环状磁场的内半径为
R1=0.5m，外半径为 R2=1.0m，磁场的磁感应强度 B=1.0T， 若被缚的带电粒子的荷质比为 q/m=4×107C/kg，中空区
由图中知，r1 2R 1 2R 2r12
解得 r10.37m 5。
• 由 得 。 Bqv1
m
v12 r1
v1Bmq 1 r1.510 7m/s
• 所以粒子沿环状的半径方向射
• 入磁场，不能穿越磁场的最大
速度为 v11.510 7m/s
半径、S为圆心作圆,交ab于ab下
侧的P2点,此即下侧能打到的最
P2
远点. P 1 P 2r 2 rco 30s 0 4.7 3 cm
b
针对训练．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁 场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多 质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面 内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒 子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经
带电粒子在磁场中运动的动态 圆优秀课件
1.磁发散与磁聚焦
轨迹圆与磁场边界圆半径相等时,在边界圆某点 射入匀强磁场的所有带电粒子岀射速度方向相同。
1.磁发散与磁聚焦 磁聚焦概括：
迁移与逆向、对称的物理思想！
一点发散成平行
R r
R r
平行会聚于一点
区域半径 R 与运动半径 r 相等
表述：
① 磁发散：
过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的A?
B
A.
2R
B. 2R
O
O
M
2R R
N
M R 2R
N
M
O
N
C.
D.
2R
R
O
O
M
2R
2R
N
M
2R
2R N
解： 带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内 的各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个 粒子在磁场中运动的半径均相同, 在磁场中运动的轨迹 圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧 上,如图虚线示:各粒子的运动轨迹如图实线示:带电粒 子可能经过的区域阴影部分如图斜线示
2R
M
2R O R N
3 、岀入速度线CB 、 AC一定与轨迹圆、 边界圆两圆连心线OO′三线共点
带电粒子在匀强磁场中仅受 磁场力作用时做匀速圆周运 动，因此，带电粒子在圆形 匀强磁场中的运动往往涉及 粒子轨迹圆与磁场边界圆的 两圆相交问题。
B C
O
A
O＇
两圆相交，在两交点上同一圆的两 条切线AC和BC如果相交，则一定 交于两圆心连线OO′的同一点C。
.a L s b
解:粒子带正电,故在磁场中
L
a
沿逆时针方向做匀速圆周运
动,用R表示轨道半径,有
r mv 16cm
P1
qB
因朝不同方向发射的α粒子的
圆轨迹都过S,由此可知,某一
圆轨迹在图中ab上侧与ab相
s
N
切,则此切点P1就是该粒子能
打中的上侧最远点.再考虑
ab的下侧.任何α粒子在运动中离
S的距离不可能超过2R,以2R为
域中带电粒子
具有各个方向的速度。试计算： （1）粒子沿环状的半径方向 射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度。
B R2
R1
O
（2）所有粒子不能穿越磁
r R2
场的最大速度。答案：（1）1.5×107m/s， v
（2）1.0×107m/s。
• 解析：（1）要粒子沿环状的半径方向射入 磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹 必须要与外圆相切，轨迹如图所示。
带电粒子轨迹半径等于磁场边界圆半 径时， 从匀强磁场边界圆某点射入磁场的 所有带电粒子岀射速度方向均平行于过该 点的切线。
② 磁聚焦：
带电粒子轨迹半径等于磁场边界圆半 径时，速度相同的所有带电粒子射入圆形 匀强磁场后都将会聚于磁场边界圆同一点， 过这一点的边界圆的切线与粒子入射速度 方向相同。
2.粒子最大运动范围：
4、最大偏角、 最长运动时间、边界圆最小面积
带电粒子轨迹半径r一定,且轨迹半径r大于边界圆
半径R时（如图），带电粒子通过的弧长越长，对应
的偏转角越大，运动时间越长。边界圆直径为弦时， 偏转角最大, 时间最长。在速度偏向角一定的条件下， 以轨迹圆弦为直径时边界圆面积最小。
思考：若轨迹半径r<R， 最大偏角是多少？最长运动时