带电粒子在磁场中运动的动态圆优秀课件
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带电粒子在磁场中的运动动态圆法课件
带电粒子在磁场中的运动方程
牛顿第二定律
带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力作用，可以将其视为惯性力，根据牛顿第二 定律建立运动方程。
运动方程形式
带电粒子的运动方程为 $frac{dvec{v}}{dt} = qvec{v} times vec{B}$，其中 $vec{v}$ 是带电粒子的速度，$q$ 是带电粒子的电荷量，$vec{B}$ 是磁感应强 度。
06 总结与展望
本课程内容的总结
动态圆法的基本原理
本课程介绍了动态圆法的基本原理，包括磁场对带电粒子的作用力和运动轨迹的影响，以 及动态圆法在解决实际问题中的应用。
动态圆法的应用实例
通过具体的应用实例，如回旋加速器、磁约束核聚变等，详细阐述了动态圆法的实际应用 和效果。
课程内容的局限性和改进方向
03 动态圆法的基本原理
动态圆法的定义和概念
动态圆法是一种分析带电粒子在磁场中运动的数学方法，通过建立动态圆模型来描 述粒子运动的轨迹。
动态圆模型将粒子运动的轨迹描述为一个动态圆，其中圆心为粒子的运动中心，半 径为粒子运动的轨迹半径。
动态圆法通过分析动态圆的运动状态和变化规律，来研究带电粒子在磁场中的运动 特性。
指出了本课程内容存在的局限性，如对复杂磁场和粒子初始条件的考虑不足，并提出了可 能的改进方向。
对未来研究和应用的展望
01
深入研究磁场和粒子的相互作用机制
随着科学技术的发展，对磁场和带电粒子相互作用机制的研究将更加深
入，有望发现新的物理现象和规律。
02
动态圆法在新型技术领域的应用
动态圆法作为一种有效的物理分析方法，有望在新型技术领域如磁悬浮、
详细描述
通过动态圆法，可以观察到带电粒子在磁场中做椭圆运动时，其运动轨迹是一个椭圆。随着磁感应强度的变化， 椭圆的形状和大小也会发生变化。同时，粒子的运动具有周期性，即每隔一定的时间，粒子会回到相同的运动状 态。
带电粒子在磁场中的运动动态圆法课件
应用潜力。
探索动态圆法与其他物理方法的结合， 以解决更复杂、更广泛的物理问题。
开发基于动态圆法的计算机模拟软件， 为实验研究和工程应用提供更准确、更
便捷的工具。
THANKS
感谢观看
稳定性
动态圆在磁场中的运动是稳定的 ，只要洛伦兹力与向心力平衡， 带电粒子就会做稳定的圆周运动 。
05
动态圆法在物理实验中的应用
实验原理和步骤
• 实验原理：动态圆法是一种通过观察带电粒子在磁场中的运动 轨迹来研究磁场特性的实验方法。通过改变磁场强度或粒子速 度，可以观察到轨迹圆半径的变化，从而得到磁场与粒子运动 之间的关系。
课程目标和意义
掌握动态圆法的基本原理和计算 方法，能够运用动态圆法解决实
际问题。
理解带电粒子在磁场中运动的物 理机制，提高对电磁学原理的理
解和应用能力。
通过学习动态圆法，培养学生的 逻辑思维和数学分析能力，为进 一步学习物理学和相关领域打下
基础。
02
带电粒子在磁场中的基本性质
电荷在磁场中的受力
在等离子体物理实验中，动态圆法也 被用来研究等离子体的特性和行为。
在粒子加速器、回旋加速器、核聚变 装置等实验设备中，需要利用动态圆 法来研究带电粒子的运动轨迹和行为。
04
带电粒子在磁场中的动态圆运动
动态圆在磁场中的受力分析
洛伦兹力
带电粒子在磁场中受到的力称为洛伦兹力，其方向由左手定则确定，大小为$F = qvBsintheta$，其中$q$是带电粒子的电荷量，$v$是速度，$B$是磁感应 强度，$theta$是速度与磁感应强度的夹角。
实验结果和结论
实验结果
通过动态圆法实验，可以观察到带电粒子在磁场中的运动轨迹呈现圆形，并且随着磁场强度的增加或粒子速度的 减小，轨迹圆的半径逐渐减小。实验结果与理论值基本一致。
探索动态圆法与其他物理方法的结合， 以解决更复杂、更广泛的物理问题。
开发基于动态圆法的计算机模拟软件， 为实验研究和工程应用提供更准确、更
便捷的工具。
THANKS
感谢观看
稳定性
动态圆在磁场中的运动是稳定的 ，只要洛伦兹力与向心力平衡， 带电粒子就会做稳定的圆周运动 。
05
动态圆法在物理实验中的应用
实验原理和步骤
• 实验原理：动态圆法是一种通过观察带电粒子在磁场中的运动 轨迹来研究磁场特性的实验方法。通过改变磁场强度或粒子速 度，可以观察到轨迹圆半径的变化，从而得到磁场与粒子运动 之间的关系。
课程目标和意义
掌握动态圆法的基本原理和计算 方法，能够运用动态圆法解决实
际问题。
理解带电粒子在磁场中运动的物 理机制，提高对电磁学原理的理
解和应用能力。
通过学习动态圆法，培养学生的 逻辑思维和数学分析能力，为进 一步学习物理学和相关领域打下
基础。
02
带电粒子在磁场中的基本性质
电荷在磁场中的受力
在等离子体物理实验中，动态圆法也 被用来研究等离子体的特性和行为。
在粒子加速器、回旋加速器、核聚变 装置等实验设备中，需要利用动态圆 法来研究带电粒子的运动轨迹和行为。
04
带电粒子在磁场中的动态圆运动
动态圆在磁场中的受力分析
洛伦兹力
带电粒子在磁场中受到的力称为洛伦兹力，其方向由左手定则确定，大小为$F = qvBsintheta$，其中$q$是带电粒子的电荷量，$v$是速度，$B$是磁感应 强度，$theta$是速度与磁感应强度的夹角。
实验结果和结论
实验结果
通过动态圆法实验，可以观察到带电粒子在磁场中的运动轨迹呈现圆形，并且随着磁场强度的增加或粒子速度的 减小，轨迹圆的半径逐渐减小。实验结果与理论值基本一致。
带电粒子在圆形边界磁场中运动 (微课课件)
带电粒子在圆形边界磁场中运动
1交于圆心：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁 场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于 圆心；如左下图所示. b. 直径最小：带电粒子从圆与某直径的一个交点射入磁场则从 该直径与圆的另一交点射出时，磁场区域最小.如右下图所示.
3、环状磁场区域
a. 带电粒子沿（逆）半径方向射入磁场，若能返回同一边界， 则一定逆（沿）半径方向射出磁场 b. 最值相切：如下图，当带电粒子的运动轨迹与圆相切时，粒 子有最大速度vm或磁场有最小磁感应强度B.
4、事例分析
地磁场可以“屏蔽”来自太空的带电粒子，防止这些高速运动的带 电粒子对地球带来的危害.在高能物理实验中， 为了避免宇宙射线中的带电粒子对实验的影响， 可在实验装置外加磁场予以屏蔽.如图所示，半 径为r2的圆管形实验通道为实验中高能带电粒子 的通道，在r2到r1的圆环形加有匀强磁场.假设来 自太空的带电粒子的最大速度为v，粒子均沿半 径方向射入磁场区，为了使这些粒子均不能进入实验通道，则磁感应强 度B至少为多大？已知带电粒子的质量均为m，电荷量均为-q.
1交于圆心：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁 场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于 圆心；如左下图所示. b. 直径最小：带电粒子从圆与某直径的一个交点射入磁场则从 该直径与圆的另一交点射出时，磁场区域最小.如右下图所示.
3、环状磁场区域
a. 带电粒子沿（逆）半径方向射入磁场，若能返回同一边界， 则一定逆（沿）半径方向射出磁场 b. 最值相切：如下图，当带电粒子的运动轨迹与圆相切时，粒 子有最大速度vm或磁场有最小磁感应强度B.
4、事例分析
地磁场可以“屏蔽”来自太空的带电粒子，防止这些高速运动的带 电粒子对地球带来的危害.在高能物理实验中， 为了避免宇宙射线中的带电粒子对实验的影响， 可在实验装置外加磁场予以屏蔽.如图所示，半 径为r2的圆管形实验通道为实验中高能带电粒子 的通道，在r2到r1的圆环形加有匀强磁场.假设来 自太空的带电粒子的最大速度为v，粒子均沿半 径方向射入磁场区，为了使这些粒子均不能进入实验通道，则磁感应强 度B至少为多大？已知带电粒子的质量均为m，电荷量均为-q.
最新带电粒子在磁场中的圆周运动PPT课件
结束语
谢谢大家聆听！！！
23
一、带电粒子在磁场中的圆周运动
当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直 于磁感应线的平面内做匀速圆周运动．
1.带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周
运动时，洛仑兹力充当向心力：
mv 2 qvB
r
轨道半径： r mv qB
角速度： ω qB m
周期： T 2 R 2m
v qB
频率： f 1 qB T 2 m
动能：
Ek
1mv2 2
(qBR2 ) 2m
⑵ 穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨 迹圆的圆心、连心线）。
偏角可由
tan
r
求出。
2R
经历 时间由 t m 得出。
Bq
v Or
R
v
θ
O′
注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆 的圆心。
课堂热身
1、如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导 线正下方电子初速度v０方向与电流I的方向相同，电
能力·思维·方法
【例1】关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中 的运动，下列说法中正确的是：( D )
A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒 子不做功，粒子动能一定增加
B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力对带 电粒子做正功，粒子动能不变
C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒 子做正功，粒子动能一定增加
能力·思维·方法
【解题回顾】在磁场中做匀速圆周运动的带 电粒子其轨迹半径变化有两种情况：其一是带电 粒子的动能变化也就是速率变化，可由r=mv/Bq 得知r也随之发生变化；其二是磁感应强度B发生 变化r也会随之变化.
【例4】如图所示，一电量为q的带电粒子，（不计
巧用动态圆分析带电粒子在磁场中运动问题(共20张PPT)
电子重力和电子间的相互作用力，且电子打到板上均 解析被 围：吸。收，并转移到大地，求B电子击Q在A、B两板上的范
电子打在A板上的范围是PH段。
PH=2d
v
B
电子打在B板上的范围是MN段。 A
P
QM = rm rm2－d 2 = (2－ 3 )d
QN = d，故MN=( 3 -1)d
PH = 2d
变式：如图，一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着 磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。 从边ad中点O射入一速率v0、方向与Od夹角θ=30º的 正电粒子，粒子质量为m，重力不计，带电量为q， ad=L。 〔1〕要使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围。 〔2〕从ab边射出的粒子在磁场中运动时间t 的范围。
子打到，应使粒子发射速度 v > 5 q B L
2m
求解临界问题要借助于半径R和速度v之间的约束 关系进行动态轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系， 寻找临界点，然后利用数学方法求解。常用结论： 1、刚好突出磁场边界的条件是粒子在磁场中的运动轨 迹与边界相切。 2、当速度一定时，弧长或弦长越长，圆周角越大，粒 子在磁场中运动时间越长。 3、当速度变化时，圆周角大的运动时间越长。 4、从同一边界射入的粒子从同一边界射出时，速度与 边界的夹角相等，在圆形磁场区域内，沿径向射入的 粒子，必沿径向射出。
a
b
O q v0
d
B c
变式：如图，一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着 磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。 从边ad中点O射入一速率v0、方向与Od夹角θ=30º的 正电粒子，粒子质量为m，重力不计，带电量为q， ad=L。 〔1〕要使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围。 〔2〕从ab边射出的粒子在磁场中运动时间t 的范围。
电子打在A板上的范围是PH段。
PH=2d
v
B
电子打在B板上的范围是MN段。 A
P
QM = rm rm2－d 2 = (2－ 3 )d
QN = d，故MN=( 3 -1)d
PH = 2d
变式：如图，一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着 磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。 从边ad中点O射入一速率v0、方向与Od夹角θ=30º的 正电粒子，粒子质量为m，重力不计，带电量为q， ad=L。 〔1〕要使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围。 〔2〕从ab边射出的粒子在磁场中运动时间t 的范围。
子打到，应使粒子发射速度 v > 5 q B L
2m
求解临界问题要借助于半径R和速度v之间的约束 关系进行动态轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系， 寻找临界点，然后利用数学方法求解。常用结论： 1、刚好突出磁场边界的条件是粒子在磁场中的运动轨 迹与边界相切。 2、当速度一定时，弧长或弦长越长，圆周角越大，粒 子在磁场中运动时间越长。 3、当速度变化时，圆周角大的运动时间越长。 4、从同一边界射入的粒子从同一边界射出时，速度与 边界的夹角相等，在圆形磁场区域内，沿径向射入的 粒子，必沿径向射出。
a
b
O q v0
d
B c
变式：如图，一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着 磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。 从边ad中点O射入一速率v0、方向与Od夹角θ=30º的 正电粒子，粒子质量为m，重力不计，带电量为q， ad=L。 〔1〕要使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围。 〔2〕从ab边射出的粒子在磁场中运动时间t 的范围。
带电粒子在磁场中的运动--ppt课件(2024版)
v
2 t
Aθ
θB
●
b. 相对的弦切角(θ)相等，与
相邻的弦切角(θ′)互补
●
v
' 1800
O
ppt课件
8
带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动
①圆心的确定 基本思路：圆心一定在与速度方向垂直 V 的直线上，通常有两种方法：
a、两个速度方向垂直线的交点。 （常用在有界磁场的入射与出射方向 O 已知的情况下）
粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题．
ppt课件
26
◆带电粒子在圆形磁场区域中的运动
穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨 迹圆的圆心、连心线）。
偏向角可由 tan r 求出。
2R
R
经历 时间由 t m 得出。
Bq
O′
vOr θ
v
注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的 圆心。
v
r
Br
d
300
ppt课件
21
2．在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，
电量为e，速率为ｖ的电子从边界ＣＤ外侧垂直射入
磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场
的另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是：
Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ） Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ） Ｃ.v＞ eBd/msinθ Ｄ.v＜ eBd/mcosθ
比较学习：
L
E
O1 v
yF
θ
R B
O
这点与带电粒子在匀强电场中的偏转情况一
样吗？
ppt课件
23
◆带电粒子在矩形磁场区域中的运动
圆心
高中物理带电粒子在磁场中运动放缩圆和旋转圆优质PPT课件
M
P
2r
2r
r
O
O
O
Q
rN
Q
Q 答案：MN ( 3 1)r
练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T
的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离
为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，
α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质
量之比q/m= 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动
其中R=mv/qB，哪个图是正确的？（ A ）
A.
B.
2R
2R
O
O
M 2R R N
M R 2R
N
C.
2R D.
O
O
RM
M 2R
2R N M 2R
2R N
B ON
……以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场
2R 2R
O
O
2R R
R 2R
A.
B.
O
பைடு நூலகம்
2R
2R
C.
2R
R
O
2R
2R
D.
例2、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，
的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。
解：α 粒子带正电，沿逆时针方向做 匀速圆周运动，轨道半径R为
a
P1
N
R mv 10cm 即：2R > l > R。
l
qB
NP1 R2 ( l R )2 8cm
S
P2 b B
NP2 ( 2R )2 l 2 12cm
∴P1P2=20cm
P
2r
2r
r
O
O
O
Q
rN
Q
Q 答案：MN ( 3 1)r
练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T
的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离
为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，
α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质
量之比q/m= 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动
其中R=mv/qB，哪个图是正确的？（ A ）
A.
B.
2R
2R
O
O
M 2R R N
M R 2R
N
C.
2R D.
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B ON
……以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场
2R 2R
O
O
2R R
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A.
B.
O
பைடு நூலகம்
2R
2R
C.
2R
R
O
2R
2R
D.
例2、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，
的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。
解：α 粒子带正电，沿逆时针方向做 匀速圆周运动，轨道半径R为
a
P1
N
R mv 10cm 即：2R > l > R。
l
qB
NP1 R2 ( l R )2 8cm
S
P2 b B
NP2 ( 2R )2 l 2 12cm
∴P1P2=20cm
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由图中知，r1 2R 1 2R 2r12
解得 r10.37m 5。
• 由 得 。 Bqv1
m
v12 r1
v1Bmq 1 r1.510 7m/s
• 所以粒子沿环状的半径方向射
• 入磁场，不能穿越磁场的最大
速度为 v11.510 7m/s
带电粒子在磁场中运动的动态 圆优秀课件
1.磁发散与磁聚焦
轨迹圆与磁场边界圆半径相等时,在边界圆某点 射入匀强磁场的所有带电粒子岀射速度方向相同。
1.磁发散与磁聚焦 磁聚焦概括：
迁移与逆向、对称的物理思想！
一点发散成平行
R r
R r
平行会聚于一点
区域半径 R 与运动半径 r 相等
表述：
① 磁发散：
带电粒子轨迹半径等于磁场边界圆半 径时， 从匀强磁场边界圆某点射入磁场的 所有带电粒子岀射速度方向均平行于过该 点的切线。
② 磁聚焦：
带电粒子轨迹半径等于磁场边界圆半 径时，速度相同的所有带电粒子射入圆形 匀强磁场后都将会聚于磁场边界圆同一点， 过这一点的边界圆的切线与粒子入射速度 b下
侧的P2点,此即下侧能打到的最
P2
远点. P 1 P 2r 2 rco 30s 0 4.7 3 cm
b
针对训练．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁 场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多 质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面 内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒 子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经
4、最大偏角、 最长运动时间、边界圆最小面积
带电粒子轨迹半径r一定,且轨迹半径r大于边界圆
半径R时（如图），带电粒子通过的弧长越长，对应
的偏转角越大，运动时间越长。边界圆直径为弦时， 偏转角最大, 时间最长。在速度偏向角一定的条件下， 以轨迹圆弦为直径时边界圆面积最小。
思考：若轨迹半径r<R， 最大偏角是多少？最长运动时
.a L s b
解:粒子带正电,故在磁场中
L
a
沿逆时针方向做匀速圆周运
动,用R表示轨道半径,有
r mv 16cm
P1
qB
因朝不同方向发射的α粒子的
圆轨迹都过S,由此可知,某一
圆轨迹在图中ab上侧与ab相
s
N
切,则此切点P1就是该粒子能
打中的上侧最远点.再考虑
ab的下侧.任何α粒子在运动中离
S的距离不可能超过2R,以2R为
2R
M
2R O R N
3 、岀入速度线CB 、 AC一定与轨迹圆、 边界圆两圆连心线OO′三线共点
带电粒子在匀强磁场中仅受 磁场力作用时做匀速圆周运 动，因此，带电粒子在圆形 匀强磁场中的运动往往涉及 粒子轨迹圆与磁场边界圆的 两圆相交问题。
B C
O
A
O＇
两圆相交，在两交点上同一圆的两 条切线AC和BC如果相交，则一定 交于两圆心连线OO′的同一点C。
例 如图,真空室内存在匀强磁场, 磁场方向垂直于纸面向里,磁感 应强度的大小B=0.60T,磁场内 有一块平面感光板ab,板面与磁 场方向平行,在距ab的距离 L=16cm处,有一个点状的放射 源S,它向各个方向发射α粒子,α 粒子的速度都是v=4.8x106 m/s, 已知α粒子的电荷与质量之比 q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图 纸平面中运动的α粒子,求ab上 被α粒子打中的区域的长度.
域中带电粒子
具有各个方向的速度。试计算： （1）粒子沿环状的半径方向 射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度。
B R2
R1
O
（2）所有粒子不能穿越磁
r R2
场的最大速度。答案：（1）1.5×107m/s， v
（2）1.0×107m/s。
• 解析：（1）要粒子沿环状的半径方向射入 磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹 必须要与外圆相切，轨迹如图所示。
过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的A?
B
A.
2R
B. 2R
O
O
M
2R R
N
M R 2R
N
M
O
N
C.
D.
2R
R
O
O
M
2R
2R
N
M
2R
2R N
解： 带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内 的各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个 粒子在磁场中运动的半径均相同, 在磁场中运动的轨迹 圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧 上,如图虚线示:各粒子的运动轨迹如图实线示:带电粒 子可能经过的区域阴影部分如图斜线示
v0
B
间多少？什么时候偏角最大？ a
o
b
5.磁约束 如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运
动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度不很大，
都不会穿出磁场的外边缘。设环状磁场的内半径为
R1=0.5m，外半径为 R2=1.0m，磁场的磁感应强度 B=1.0T， 若被缚的带电粒子的荷质比为 q/m=4×107C/kg，中空区