现代物理(相对论习题)
2023高考物理现代物理现象练习题及答案
2023高考物理现代物理现象练习题及答案题一：单选题1. 根据光的波粒二象性理论，下列说法中正确的是：A. 光既是波，又是粒子B. 光只能是波，不能是粒子C. 光只能是粒子，不能是波D. 光既不是波，也不是粒子答案：A解析：光的波粒二象性理论认为光既可以表现为波动，也可以表现为粒子（光子）。
2. 关于爱因斯坦的光电效应理论，下列说法中错误的是：A. 光电效应是指金属表面被照射时，光子能将金属表面的电子击出B. 光电效应中光子的能量与频率成正比，与光的强度无关C. 光电效应中光子的能量与光的强度成正比，与频率无关D. 光电效应中电子的能量与光子的能量成正比答案：C解析：光电效应中光子的能量与频率成正比，与光的强度无关。
3. 下列现象中与X射线相联系的是：A. 单色光的衍射B. 质子的湮灭与产生C. 物体在暗处发光D. 物质受到辐射而电离答案：D解析：X射线是一种高能电磁辐射，能够引起物质的电离现象。
4. 下列关于原子核的描述中，错误的是：A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核的质量主要分布在质子上C. 原子核的直径约为原子直径的10^5倍D. 原子核带正电答案：B解析：原子核的质量主要分布在中子上，质子和中子质量相近，但质子带正电，中子不带电。
题二：填空题1. 在光电效应中，电子被光子击出金属表面，其中光子的能量等于光子的频率乘以光速，即E = h*f，其中h为________常量，f为光的________。
答案：普朗克；频率2. 根据相对论理论，当物体的速度接近光速时，物体的____________会增加。
答案：质量3. X射线的发现对于原子结构的研究具有重要意义，X射线的波长范围约为0.01纳米至____纳米。
答案：104. α粒子是由2个质子和2个中子组成的氦原子核，其带有________电荷。
答案：2重正电题三：简答题1. 请简述相对论的基本内容及其对物理学的影响。
相对论是由爱因斯坦提出的一种描述运动物体行为的理论。
现代物理学导论-1-6
加 速 电 梯 的 红 移
2011-122011-12-1
平直空间中的加速电梯，底部t 平直空间中的加速电梯，底部t0发 出光子到达顶部的时刻t 出光子到达顶部的时刻t1，t1时刻顶 部接收器的运动速度与t 部接收器的运动速度与t0时的速度不 接收钟变慢(光子周期变长) 同，接收钟变慢(光子周期变长)，即 观测光子频率变低。 观测光子频率变低。
(
)
a
b e分别为 分别为 为 。 时 弯曲的 运动 相对论
2
?
质量守恒、动量守恒、 质量守恒、动量守恒、气体定律 。 8 现代物理学导论 与势函数不同，有关特征量均为直观量。 与势函数不同，有关特征量均为直观量。
爱 因 斯 坦 方 程
2011-122011-12-1
狭义相对论中，质点能量、动量能够构成 狭义相对论中，质点能量、 四维时空特征参量。 四维时空特征参量。电、磁场强度同样构 成四维时空特征参量。 成四维时空特征参量。 广义相对论中，定义质量密度、能流密度、 广义相对论中，定义质量密度、能流密度、 动量流密度为描述时空物质分布的一组物 理量：应力──动量──能量张量， ──动量──能量张量 理量：应力──动量──能量张量，或者 称为能量──动量张量 能量──动量张量。 称为能量──动量张量。 广义相对论以双下标张量形式描述物质 特征量， 特征量，定义为气体对象的基本模型
4π 3 r 3
4π 3 L 3
4π 3 L0 3
21
引 力 场 中 的 光 速
2011-122011-12-1
在引力场中各点附近测量光速， 在引力场中各点附近测量光速， 即在局域惯性系中测量光速， 即在局域惯性系中测量光速，光速 是常数。 是常数。
(完整版)《大学物理》练习题及参考答案
《大学物理》练习题一. 单选题：1．下列说法正确的是……………………………………（） 参看课本P32-36A . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态无关，与光的频率有关B . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态无关，与光的频率无关C . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态有关，与光的频率无关D . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态有关，与光的频率有关2．下列说法正确的是………………………………… （ ） 参看课本P32-36A . 伽利略变换与洛伦兹变换是等价的B . 所有惯性系对一切物理定律都是不等价的C . 在所有惯性系中，真空的光速具有相同的量值cD . 由相对论时空观知：时钟的快慢和量尺的长短都与物体的运动无关3．下列说法正确的是………………………………… （ ）参看课本P58,76,103 A . 动量守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力矩为零 B . 角动量守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力为零 C . 机械能守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力不做功 D . 以上说法都不正确4. 下列关于牛顿运动定律的说法正确的是…………（ ） 参看课本P44-45A . 牛顿第一运动定律是描述物体间力的相互作用的规律B . 牛顿第二运动定律是描述力处于平衡时物体的运动规律C . 牛顿第三运动定律是描述物体力和运动的定量关系的规律D . 牛顿三条运动定律是一个整体，是描述宏观物体低速运动的客观规律5．下列关于保守力的说法错误的是…………………（ ） 参看课本P71-72 A . 由重力对物体所做的功的特点可知，重力是一种保守力B . 由弹性力对物体所做的功的特点可知，弹性力也是一种保守力C . 由摩擦力对物体所做的功的特点可知，摩擦力也是一种保守力D . 由万有引力对物体所做的功的特点可知，万有引力也是一种保守力6.已知某质点的运动方程的分量式是，，式中R 、ω是常cos x R t ω=sin y R t ω=数．则此质点将做………………………………………………（） 参看课本P19A . 匀速圆周运动B . 匀变速直线运动C . 匀速直线运动D . 条件不够，无法确定7．如图所示，三个质量相同、线度相同而形状不同的均质物体，它们对各自的几何对称轴的转动惯量最大的是………( )A . 薄圆筒B . 圆柱体 参看课本P95C . 正方体D . 一样大8．下列关于弹性碰撞的说法正确的是………………（） 中学知识在课堂已复习A . 系统只有动量守恒B . 系统只有机械能守恒C . 系统的动量和机械能都守恒D . 系统的动量和机械能都不守恒9．某人张开双臂，手握哑铃，坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用．则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的…………………（ ） 参看课本P104A . 转速不变，角动量变大B . 转速变大，角动量保持不变C . 转速和角动量都变大D . 转速和角动量都保持不变10.下列关于卡诺循环的说法正确的是………………（ ） 参看课本P144 A . 卡诺循环是由两个平衡的等温过程和两个平衡的绝热过程组成的B . 卡诺循环是由两个平衡的等温过程和两个平衡的等体过程组成的C . 卡诺循环是由两个平衡的等体过程和两个平衡的等压过程组成的D . 卡诺循环是由两个平衡的绝热过程和两个平衡的等压过程组成的11. 如图所示，在场强为E 的匀强电场中，有一个半径为R 的半球面，若场强E 的方向与半球面的对称轴平行，则通过这个半球面的电通量大小为…………………（ ） 参看课本P172-173A .B .2E 22R E πC . D . 02R E 12.一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列情况中通过高斯面的电通量会发生变化的…………………………（ ） 参看课本P173 A . 将另一点电荷放在高斯面内 B . 将高斯面半径缩小C . 将另一点电荷放在高斯面外D . 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内13.如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一长为l 的铜棒B MN ，设棒绕M 点以匀角速度ω转动，转轴与平行，则棒的动B 生电动势大小为……………（）参看课本P257A .B . Bl ω2BlωC .D . 12Bl ω212Blω14. 、方均v 、最概然速率为，则这气体分子的三种速率的关系是…………（p v ） A ．B 参看课本P125v >p vC ．D p v pv =15. 下列关于导体静电平衡的说法错误………………（ ） 参看课本P190-191 A . 导体是等势体，其表面是等势面 B . 导体内部场强处处为零 C . 导体表面的场强处处与表面垂直 D . 导体内部处处存在净电荷16. 下列哪种现代厨房电器是利用涡流原理工作的…（ ） 参看课本P259A . 微波炉B . 电饭锅17. 下列关于电源电动势的说法正确的是……………（） 参看课本P249-250A . 电源电动势等于电源把电荷从正极经内电路移到负极时所作的功B . 电源电动势的大小只取于电源本身的性质，而与外电路无关C . 电动势的指向习惯为自正极经内电路到负极的指向D . 沿着电动势的指向，电源将提高电荷的电势能18. 磁介质有三种，下列用相对磁导率正确表征它们各自特性的是………（ r μ）A . 顺磁质，抗磁质，铁磁质 参看课本P39-2400r μ<0r μ<1r μ?B . 顺磁质，抗磁质，铁磁质1r μ>1r μ=1r μ?C . 顺磁质，抗磁质，铁磁质0r μ>0r μ>0r μ> D . 顺磁质，抗磁质，铁磁质1r μ>1r μ<1r μ?19. 在均匀磁场中，一带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速率圆周运动，如果磁场的磁感应强度减小，则………………………………………………（ ） 参看课本P231 A . 粒子的运动速率减小 B . 粒子的轨道半径减小 C . 粒子的运动频率不变 D . 粒子的运动周期增大20. 两根无限长的载流直导线互相平行，通有大小相等，方向相反的I 1和I 2，在两导线的正中间放一个通有电流I 的矩形线圈abcd ，如图所示. 则线圈受到的合力为…………（ ） 参看课本P221-223A . 水平向左B . 水平向右C . 零D . 无法判断21. 下列说法错误的是……………………………………（ ） 参看课本P263A . 通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数也越大B . 螺线管的半径越大，螺线管的自感系数也越大C . 螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数也越大D . 螺线管中充有铁磁质时的自感系数大于真空时的自感系数22. 一电偶极子放在匀强电场中，当电矩的方向与场强的方向不一致时，则它所受的合力F 和合力矩M 分别为…………………………………（ ） 参看课本P168-169A . F =0 ，M =0B . F ≠0 ，M ≠0C . F =0 ，M ≠0D . F ≠0 ，M =023. 若一平面载流线圈在磁场中既不受磁力，也不受磁力矩作用，这说明……（ ）A . 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 参看课本P223-224B . 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行C . 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直D . 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直24. 下列关于机械振动和机械波的说法正确的是………（ ） 参看课本P306A . 质点做机械振动，一定产生机械波B .波是指波源质点在介质的传播过程C . 波的传播速度也就是波源的振动速度D . 波在介质中的传播频率与波源的振动频率相同，而与介质无关25. 在以下矢量场中，属保守力场的是…………………（ ） A . 静电场 B . 涡旋电场 参看课本P180,212,258C . 稳恒磁场D . 变化磁场26. 如图所示，一根长为2a 的细金属杆AB 与载流长直导线共面，导线中通过的电流为I ，金属杆A 端距导线距离为a .金属杆AB 以速度v 向上匀速运动时，杆内产生的动生电动势为……（ ） 参看课本P261 (8-8)A . ，方向由B →A B .，方向由A →B2ln 20πμεIv i =2ln 20πμεIv i =C . ，方向由B →A D . ，方向由A →B0ln 32i Iv μεπ=3ln 20πμεIv i =27．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动………（ ） 参看课本P325A . 振幅相同，相位相同B . 振幅不同，相位相同C . 振幅相同，相位不同D . 振幅不同，相位不同28．两个质点做简谐振动，曲线如图所示，则有（ ）A . A 振动的相位超前B 振动π/2 参看课本P291B . A 振动的相位落后B 振动π/2C . A 振动的相位超前B 振动πD . A 振动的相位与B 振动同相29．同一点光源发出的两列光波产生相干的必要条件是…（） 参看课本P336A . 两光源的频率相同，振动方向相同，相位差恒定B . 两光源的频率相同，振幅相同，相位差恒定C . 两光源发出的光波传播方向相同，振动方向相同，振幅相同D .两光源发出的光波传播方向相同，频率相同，相位差恒定30．如图所示，在一圆形电流I 所在的平面内选取一个同心圆形闭合环路L ，则由安培环路定理可知……………………………………………（ ） 参看课本P235A . ，且环路上任一点B =0d 0L B l ⋅=⎰B . ，但环路上任一点B ≠0d 0L B l ⋅=⎰ C . ，且环路上任一点B ≠0d 0 L B l ⋅≠⎰D . ，且环路上任一点B =常量d 0 LB l ⋅≠⎰二. 填空题：31. 平行板电容器充电后与电源断开，然后充满相对电容率为εr 的各向均匀电介质. 则其电容C 将______，两极板间的电势差U 将________. (填减小、增大或不变) 参看课本P195,20032. 某质点沿x 轴运动，其运动方程为: x =10t –5t 2，式中x 、t 分别以m 、s 为单位. 质点任意时刻的速度v =________，加速度a =________. 参看课本P16-1733. 某人相对地面的电容为60pF ，如果他所带电荷为，则他相对地面的电C 100.68-⨯势差为__________，他具有的电势能为_____________. 参看课本P200,20234. 一人从10 m 深的井中提水，起始时，桶中装有10 kg 的水，桶的质量为1 kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.1 kg 的水，则水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功为____________．参看课本P70 (2-14)35.质量为m 、半径为R 、自转运动周期为T 的月球，若月球是密度均匀分布的实球体，则其绕自转轴的转动惯量是__________，做自转运动的转动动能是__________.参看课本P100 (3-4)36. 1mol 氢气，在温度为127℃时，氢气分子的总平均动能是_____________，总转动动能是______________，内能是_____________. 〔已知摩尔气体常量R = 8.31 J/(mol ·K ) 参看课本 P120 (4-8)37. 如图所示，两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为+σ和-σ. 则区域Ⅱ的场强大小E Ⅱ=___________ . 参看课本P17738. 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，要使屏上的干涉条纹间距变宽，可采用的方法是: (1) _________________________；(2) ________________________. 参看课本P34439. 通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于_________. 感生电场是由______________产生的，它的电场线是__________曲线. (填闭合或不闭合) 参看课本P212,25840. 子弹在枪膛中前进时受到的合力与时间关系为，子弹飞出枪口5400410N F t =-⨯的速度为200m /s ，则子弹受到的冲量为_____________. 参看课本P55-5641. 将电荷量为2.0×10-8C 的点电荷，从电场中A 点移到B 点，电场力做功6.0×10-6J . 则A 、B 两点的电势差U AB =____________ . 参看课本P18142. 如图所示，图中O 点的磁感应强度大小B =______________.参看课本P229-23043. 一个螺线管的自感L =10 mH ，通过线圈的电流I =2A ，则它所储存的磁能W =_____________. 参看课本P26744. 理想气体在某热力学过程中内能增加了ΔE =250J ，而气体对外界做功A =50J ，则气体吸收的热量Q = . 参看课本P132-13345. 一平面简谐波沿x 轴的正方向传播，波速为100 m/s ，t =0时的曲线如图所示，则简谐波的波长λ =____________,频率ν =_____________. 参看课本P30946. 两个同心的球面，半径分别为R 1、R 2(R 1R 2)，分别<带有总电量为Q 1、Q 2. 设电荷均匀分布在球面上，则两球面间的电势差U 12= ________________________.参看课本P186-187三. 计算题：47. 一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有100匝，每边长为10 cm ，放在B = 5.0T 的磁场中，当导线中通有I =10.0A 的电流时，求: (1) 线圈磁矩m 的大小；(2) 作用在线圈上的磁力矩M 的最大值. 参看课本P225 (7-7)48.如图所示，已知子弹质量为m ，木块质量为M ，弹簧的劲度系数为k，子弹以初速v o射入木块后，弹簧被压缩了L.设木块与平面间的滑动摩擦因数为μ，不计空气阻力.求初速v o.参看课本P80 (2-23)49. 一卡诺热机的效率为40％，其工作的低温热源温度为27℃.若要将其效率提高到50％，求高温热源的温度应提高多少?参看课本P148 (5-14)50. 质量均匀的链条总长为l，放在光滑的桌面上，一端沿桌面边缘下垂，其长度为a，如图所示.设开始时链条静止，求链条刚刚离开桌边时的速度.参看课本P70 (2-18)51.一平面简谐波在t =0时刻的波形如图所示，设波的频率ν=5 Hz，且此时图中P点的运动方向向下，求：(1) 此波的波函数；(2) P点的振动方程和位置坐标.参看课本P318 (10-11)52．如图所示，A和B两飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接，A轮的转动惯量J A=10 kg·m2．开始时，B轮静止，A轮以n A= 600 r/min的转速转动．然后使A和B连接，连接后两轮的转速n = 200 r/min．求: (1) B轮的转动惯量J B ；(2) 在啮合过程中损失的机械能ΔE.参看课本P105 (3-9及补充)53．如图所示，载流I的导线处于磁感应强度为B的均匀磁场中，导线上的一段是半径为R、垂直于磁场的半圆，求这段半圆导线所受安培力.参看课本P224-22554．如图所示的截面为矩形的环形均匀密绕的螺绕环，环的内外半径分别a和b，厚度为h，共有N匝，环中通有电流为I .求: (1) 环内外的磁感应强度B；(2) 环的自感L.参看课本P237-238 (7-23及补充)55.如图所示，一长直导线通有电流I，在与其相距d处放在有一矩形线框，线框长为l ，宽为a ，共有N 匝. 当线框以速度v 沿垂直于长导线的方向向右运动时，线框中的动生电动势是多少? 参看课本P255 (8-3)二. 填空题：31. 增大 减小32.33. 1000V 0.03 J1010m/s t -210m/s t -34. 1029 (或1050) J 35. 36. 4986J 3324J 8310 J 225mR 22245mR T π37. 38. (1) 将两缝的距离变小 (2) 将双缝到光屏的距离变大σε39. 零 变化的磁场 闭合 40.41.300V42.0.2N s ⋅0112I R μπ⎛⎫- ⎪⎝⎭43. 0.02 J44. 300 J45. 0.8 m 125 Hz46.1012114Q R R πε⎛⎫- ⎪⎝⎭三. 计算题：47. 线圈磁矩22100100.110A m m NIS ==⨯⨯=⋅线圈最大磁力矩max 10550N mM mB ==⨯=⋅48. 设子弹质量为m ，木块质量为M ，子弹与木块的共同速度v由动量守恒定律得①0()mv m M v =+由功能原理得 ②2211()()22m M gL kL m M v μ-+=-+由①、②式得 0v =49. 卡诺热机效率: 211T T η=-21300500K 110.4T T η⇒===--同理 21300600K 110.5T T η'==='--高温热源应提高的温度 11600500100KT T '-=-=n50. 设桌面为零势面，由机械能守恒定律得21222a a l mg mg mv l -=-+v ⇒=51. 解：(1) 由图中v P ＜0知此波沿x 轴负向传播，继而知原点此时向y 正向运动原点处0002A y v =->，023ϕπ⇒=-又x = 3m 处3300y v =>，32πϕ⇒=-由 得2x ϕπλ∆∆=2x λπϕ∆=∆30236m 223πππ-=⨯=⎛⎫--- ⎪⎝⎭此波的波函数 02cos 2x y A t ππνϕλ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭20.10cos 10m 183t x πππ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭(2) P 点处 P P 00y v =，<P 2πϕ⇒=P 点振动方程P P cos(2)y A t πνϕ=+0.10cos 10m 2t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭P 点位置坐标 p 363321m22x λ=+=+=52. (1) 由动量矩守恒定律得A A AB ()J J J ωω=+A A AB 2()2J n J J n ππ=+B 60020010(10)6060J ⨯=+⨯2B 20kg m J ⇒=⋅(2) 损失的机械能2222A A A B A A A B 222241111()(2)()(2)222216001200104(1020)4 1.31510J 260260E J J J J n J J n ωωππππ∆=-+=-+⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭53. 依题意得 d 0x x F F =∑=d d sin d sin sin d y F F BI l BIR θθθθ===0sin d 2y F F BIR BIRπθθ===⎰54. (1)0d 2B r B r Iπμ⋅=⋅=∑⎰ 环外的磁感应强度 0B =环内的磁感应强度 02B r NIπμ⋅=02NI B rμπ=(2) 0d d d 2NIhBh r r rμΦπ==001d d ln 22b a NIh NIh br r aμμΦΦππ===⎰⎰环的自感 20ln 2N h N b L I I aμψΦπ===55. 线框的动生电动势1212()N B B lvεεε=-=-001122()NIlv NIlav d d a d d a μμππ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭。
现代物理学中的许多理论、观点及其应用
现代物理学中的许多理论、观点及其应用现代物理学是研究自然界基本粒子和基本力的学科，它的发展引领了人类对宇宙的认知从微观到宏观的跨越。
本文将介绍现代物理学中的重要理论、观点及其应用，旨在提供一个全面的概述。
一、相对论相对论是20世纪初由爱因斯坦提出的物理学理论，主要分为狭义相对论和广义相对论。
1.1 狭义相对论狭义相对论主要研究在恒定速度运动的惯性系中，空间和时间的相对性。
其核心观点是，时空是一个相对的概念，即不同观察者会因其自身的运动状态不同，而观察到不同的时间和空间。
狭义相对论的数学表达式为E=mc²，其中E表示能量，m表示质量，c表示光速。
1.2 广义相对论广义相对论将狭义相对论的原理推广到非惯性系，引入了引力概念。
广义相对论认为，引力是由物质对时空的曲率产生的，而非牛顿力学中所描述的力。
这一理论成功解释了水星轨道的进动等天文现象。
二、量子力学量子力学是研究微观粒子行为的物理学分支，其揭示了在微观尺度下，物质和能量的离散化现象。
2.1 波粒二象性量子力学中最著名的观点之一是波粒二象性，即微观粒子既具有波动性又具有粒子性。
这一理论为解释光电效应等现象提供了依据。
2.2 不确定性原理不确定性原理是量子力学的基本原理之一，表明在微观尺度下，粒子的位置和动量无法同时被精确测量。
三、粒子物理学粒子物理学研究物质的基本组成单元——粒子，以及它们之间的相互作用。
3.1 标准模型粒子物理学目前公认的理论框架是标准模型，它将粒子分为夸克、轻子、玻色子三类，并提出了弱相互作用和强相互作用等基本力。
3.2 希格斯机制希格斯机制是标准模型中的一种理论，旨在解释为什么粒子具有质量。
希格斯玻色子是这一机制的关键粒子，2012年发现后为粒子物理学带来了突破。
四、宇宙学宇宙学是研究宇宙的起源、结构、演化和大爆炸等现象的学科。
4.1 宇宙膨胀宇宙膨胀是现代宇宙学的基本观点之一，表明宇宙自大爆炸以来一直在膨胀。
这一理论为宇宙背景辐射等观测现象提供了解释。
《现代科学技术概论》提纲第二章到第四章
现代科学技术概论提纲第二章1.现代物理学包括狭义相对论、广义相对论、量子力学与基本粒子理论。
2.两朵乌云：第一朵是黑体辐射问题；第二朵是关于光速的迈克耳逊-莫雷实验。
3.牛顿力学把绝对空间做匀速直线运动的参照系称为“惯性系”。
4.爱因斯坦采取的态度是：先确定宇宙中相互联系的基本过程——光速，这是一个宇宙常数，然后定义异地时间。
5.时间间隔与空间距离的相对性：两事件的时间间隔相对性、空间距离的相对性。
6.广义相对性原理：惯性系与非惯性系不可区分。
7.等效原理：引力质量与惯性质量无法区分。
8.英国物理学家汤姆逊把广义相对论称作为人类历史上最伟大的成就之一，一方面是由于这个理论的立论基础如此简单与完美，另一方面是因为它引起了人类思想的全面变革。
9.霍金与广义相对论：他被认为当代最重要的广义相对论专家和宇宙论家，被称为在世的最伟大的科学家。
10.霍金代表作《时间简史》11.黑洞面积：随时间增加，面积不变12.相对论的意义（论述）13.如果说迈克耳逊-莫雷实践等引起的光速之谜导致了相对论的提出，那么，关于黑体辐射的“紫外灾难”则导致了量子力学的创建14.所谓“绝对黑体”指的是百分之百吸收照射到其上的物体15.绝对黑体内高于某一频率的无限多的驻波，其能量总和将必然是无限的！这就是著名的“紫外灾难”16.老三论：世界系统结构的科学（解释名词）●信息概念与信息论●“可能性空间”与控制论●整体性与系统论17.申农的“最小努力量原理”——人们总是力图用最小的力量来完成既定事件18.传播信息的通道称为信道。
某一信道1秒内能够通过的信息量（比特）是信道的传播速率，称比特率19.用信息论的观点来分析事物、理解事物和改造事物的方法，称为“信息方法”20.控制论的最基本的思想要素是“可能性空间”。
维纳—“可能性空间”21.负反馈（课本71页图）22.“新三论”又称“自组织理论”23.耗散结构理论—普利高津、哈肯的协同学理论、艾根的超循环理论。
相对论(special relativity)——爱因斯坦
爱因斯坦生平简介
• 啊尔伯特· 爱因斯坦犹太人，于1879 年诞生于德国，1895年迁居瑞士。 小时候的他并不显得才华出众，中 学没有毕业就退了学，16岁自学掌 握微积分，曾在瑞士的苏黎世的啊 劳州立中学补习过功课。世界十大 杰出物理学家之一，现代物理学的 开创者、集大成者和奠基人。作为 20世纪犹太裔理论物理学家，爱因 斯坦创立了相对论——现代物理学 的两大支柱之一（另一个是量子力 学），其质能方程E = mc2 著称于 世，并因为“对理论物理的贡献， 特别是发现了光电效应”的规律而 获得1921年诺贝尔物理学奖。1955 年4月18日，爱因斯坦因病逝世。
狭义相对论的本质
• 狭义相对论导致了对空间和时间的物理概念的清楚认识， 并且由此认识到运动着的量杆和时钟的行为。它在原则上 取消了绝对同时性概念，从而也取消了牛顿所理解的那个 即时超距概念。它指出，在处理同光速相比不是小到可忽 略的运动时，运动定律必须加以怎样的修改。它导致了麦 克斯韦电磁场方程的形式上的澄清；特别是导致了对电场 和磁场本质上的统一性的理解。它把动能守恒和能量守恒 这两条定律统一成一条定律，并且指出了质量同能量的等 效性。从形式的观点来看，狭义相对论的成就可以表征如 下：它一般的指出了普适常数c（光速）在自然规律中所 起的作用，并且表明以时间作为一方，空间坐标作为另一 方，两者进入自然规律的形式之间存在着密切的联系。
相对论（special relativity）——爱因斯坦
——12物理一班柳菊荟
相对论概述
相对论是20世纪物理学史上最重大的成就之一。 包括了狭义相对论和广义相对论两部间统一性和相对性，建立了新的时空观。广 义相对论把相对论原理推广到非惯性参考系和弯 曲空间，从而建立了新的的引力理论，在相对论 建立过程中爱因斯坦起了主要作用。
三年高考-高考物理试题分项版解析 专题14 光、电磁波和相对论(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题14 光、电磁波和相对论一、选择题1．【2016·某某卷】一束单色光由空气进入水中，如此该光在空气和水中传播时A．速度一样，波长一样B．速度不同，波长一样C．速度一样，频率一样D．速度不同，频率一样【答案】D【考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系【方法技巧】此题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特征，应用公式c公式分析光进入不同介质中的传播速度。
vn2．【2016·某某卷】各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是A．γ射线、紫外线、可见光、红外线B．γ射线、红外线、紫外线、可见光C．紫外线、可见光、红外线、γ射线D．红外线、可见光、紫外线、γ射线【答案】A【解析】在电磁波谱中，各电磁波按照频率从小到大的排列顺序是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、α射线、γ射线，所以选项A正确。
【考点定位】电磁波谱【方法技巧】此题需要记得电磁波谱按照波长或频率的排列顺序，按照这个顺序就可以分析出答案。
3．【2016·卷】如下说法正确的答案是A．电磁波在真空中以光速c传播B．在空气中传播的声波是横波C．声波只能在空气中传播D．光需要介质才能传播【答案】A【解析】电磁波在真空中的传播速度等于光速，A正确；在空气中传播的声波是纵波，B错误；声波的传播需要介质，可以在空气、液体和固定中传播，C错误；光属于电磁波，其传播不需要介质，可以在真空中传播，D错误。
【考点定位】考查了机械波和电磁波【方法技巧】此题的关键是知道光是电磁波的一种，电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的传播速度一样，机械波传播的是振动形式，其传播离不开介质，机械波在传播过程中波速由介质决定。
4．【2016·某某卷】在双缝干预实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，如此A．中间条纹间距较两侧更宽B．不同色光形成的条纹完全重合C．双缝间距离越大条纹间距离也越大D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹【答案】D【考点定位】双缝干预、lxdλ∆=、单缝衍射【方法技巧】通过双缝干预条纹特征和单缝衍射条纹特征进展分析和判断，再应用公式l xd λ∆=分析条纹间距。
大学物理练习题
大学物理练习题一、力学部分1. 一物体从静止开始沿水平面加速运动，经过5秒后速度达到10m/s。
求物体的加速度。
2. 质量为2kg的物体，在水平面上受到一个6N的力作用，若摩擦系数为0.2，求物体的加速度。
3. 一物体在斜面上匀速下滑，斜面倾角为30°，物体与斜面间的摩擦系数为0.3，求物体的质量。
4. 一物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为2m，速度为4m/s，求物体的向心加速度。
5. 一物体在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为1m，速度为5m/s，求物体在最高点的向心力。
二、热学部分1. 某理想气体在标准大气压下，温度从27℃升高到127℃，求气体体积的膨胀倍数。
2. 一理想气体在等压过程中，温度从300K升高到600K，求气体体积的变化倍数。
3. 已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，求在标准大气压下，1mol该气体的体积。
4. 一密闭容器内装有理想气体，温度为T，压强为P，现将容器体积缩小到原来的一半，求气体新的温度和压强。
5. 某理想气体在等温过程中，压强从2atm变为1atm，求气体体积的变化倍数。
三、电磁学部分1. 一长直导线通有电流10A，距离导线5cm处一点的磁场强度为0.01T，求该点的磁感应强度。
2. 一矩形线圈，长为10cm，宽为5cm，通有电流5A，求线圈中心处的磁感应强度。
3. 一半径为0.5m的圆形线圈，通有电流2A，求线圈中心处的磁感应强度。
4. 一长直导线通有电流20A，求距离导线2cm处的磁场强度。
5. 一闭合线圈在均匀磁场中转动，磁通量从最大值减小到零，求线圈中感应电动势的变化。
四、光学部分1. 一束光从空气射入水中，入射角为30°，求折射角。
2. 一束光从水中射入空气，折射角为45°，求入射角。
3. 一平面镜反射一束光，入射角为60°，求反射角。
4. 一凸透镜焦距为10cm，物距为20cm，求像距。
5. 一凹透镜焦距为15cm，物距为30cm，求像距。
习题答案_大学物理——经典与现代物理简明教程-管靖_第11章
11.10 试比较波长为 0.2nm 的电子和光子的动量和能量． 解 对 λ = 0.2nm 的电子，
p=
h λ
=
6.6 ×10−34 0.2 ×10−9
= 3.3×10−24 ( kg ⋅ m
s)
Ek
=
p2 2m0
=
(3.3×10−24 )2 2 × 9.1×10−31
1 1.6 ×10−19
eV
用．如果要研究尺度为 20nm 的病毒，用光学显微镜是不可能的．然而，如果电子的德布罗 意波长比病毒的尺度小1000 倍，用电子显微镜可以形成很好的病毒的像，试求此时电子所
需的加速电压．
解 电子的德布罗意波长 λ = 1 × 20×10−9 = 2.0 ×10−11(m) ， 1000
属于非相对论情况，利用 E0 = m0c2 ，电子的德布罗意波长
11.5 当氢原子从某能级跃迁到激发能为12.1eV 的能级时（激发能是把原子从基态激 发到某个高能级所需的能量），发射一个波长为1280nm 的光子，求电子在初始能级上的能
量．
解 由于氢原子基态能量为 −13.6eV ，所以此次跃迁终态能量为 −13.6eV +12.1eV = −1.5eV
光子能量
第十一章 习题
11.1 求能量为1000eV 的光子的波长和频率． 解 光子能量为 hν ， c =νλ ．所以该光子的频率和波长为
ν
=
E h
=
1000 ×1.6 ×10−19 6.6 ×10−34
= 2.4 ×1017 (Hz)
λ
=c ν
=
3 ×108 2.4 ×1017
= 1.25×10−9 (m)
h × 3×108 400 ×10−9
大学物理中的相对论问题
大学物理中的相对论问题相对论是现代物理学的基石之一，涉及到了时间、空间、光速等重要概念。
在大学物理的学习过程中，相对论问题经常出现，需要我们深入理解和解决。
本文将围绕大学物理中的相对论问题展开讨论。
一、相对论的基本概念相对论是由爱因斯坦提出的，它与牛顿力学有着本质的区别。
相对论中有两个重要假设：光速不变原理和等效原理。
从而导致了时间的相对性、长度的收缩效应等许多令人称奇的现象。
大学物理中的相对论问题往往以光速和能量方面为主，需要我们通过公式推导和实际问题求解来加深对相对论的理解。
二、光速和时空变换问题相对论中的一个重要概念是光速不变原理，即光在真空中的速度是一个恒定值。
这个恒定的光速在不同参考系中都是相同的，不会受到运动的影响。
根据光速不变原理，时间和空间都会发生变换。
在大学物理中，我们通常通过洛伦兹变换来解决相关问题。
举个例子来说明光速和时空变换问题。
假设有两个静止的观察者，一个在地面上，一个在飞行的飞船上。
观察者在飞行的飞船上看来，地面上的时钟运行地比较慢，长度也有所改变。
这是因为光速在不同参考系中是恒定的，时间和空间需要做出调整来保持光速不变。
通过洛伦兹变换的计算，我们可以准确地得出不同参考系下的时间和空间关系。
三、相对论与能量相对论中对能量的定义与牛顿力学不同。
牛顿力学中的能量是由物体的质量和速度决定的，而相对论中的能量概念更广义，包括了物体的静止质量以及其运动引起的能量。
相对论中的质能关系式E=mc²描述了质量和能量之间的等价性。
在大学物理中，我们经常会遇到能量守恒的问题。
相对论中的能量守恒原理同样适用，但是由于质量与能量之间的关系不同，需要我们通过相对论的方式来进行能量计算。
例如，核反应和粒子加速器等物理现象中的能量转换问题需要用到相对论能量的计算公式。
四、狭义相对论与广义相对论相对论主要分为狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论是对相对论最基本的描述，主要涉及到了时间、空间和速度等概念的变化。
2013-2017高考物理试题分类汇编—22电磁波、相对论、物理学史、单位制(含答案与解析)
（2013新课标2）19.在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。
下列叙述符合史实的是（）A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，或出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化【答案】D（2013福建）17．在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg （千克）、s（秒）、A（安培）。
导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为A．m2⋅kg⋅s-4⋅A-1B．m2⋅kg⋅s-3⋅A-1C．m2⋅kg⋅s-2⋅A-1D．m2⋅kg⋅s-1⋅A-1【答案】B（2013海南）7．科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。
下列说法符合历史事实的是A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B．伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质【答案】BCD（2013江苏）B（2）如题12B-2图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v 接近光速c）。
地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离_______ （选填“大于”、“等于”或“小于”）L。
当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为_______。
【答案】大于c(或光速)（2013山东）14.伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，，利用这种方法伽利略发现的规律有（）A．力不是维持物体运动的原因B．物体之间普遍存在相互吸引力C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反【答案】AC（2013四川）1．下列关于电磁波的说法，正确的是（）A．电磁波只能在真空中传播B．电场随时间变化时一定产生电磁波C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在【答案】C（2013上海）1．电磁波与机械波具有的共同性质是(A)都是横波(B)都能传输能量(C)都能在真空中传播(D)都具有恒定的波速【答案】B（2013浙江）14．关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传递速度相同D．遥控器发出的红外线波长和医院CT中的X射线波长相同【答案】C（2014重庆）7．下列说法中，符合物理学史实的是A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就静止B．牛顿认为，力是物体运动状态改变的原因，而不是物体运动的原因C．麦克斯韦发现了电流的磁效应，即电流可以在其周围产生磁场D．奥斯特发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转【答案】ABD（2014北京）19.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。
05第五章 相对论
第5章 相对论基础5-1 相对性原理1. 伽利略相对性原理● 伽利略相对性原理：一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是完全等价的，并不存在任何一个比其它惯性系更为优越的惯性系，与之相应，一个惯性系的内部所作的任何力学的实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在作匀速直线运动。
● 伽利略相对性原理解释：在一个惯性参照系K 中，质点的质量、位矢、速度、加速度和质点所受的力分别为：Fa v r m ,,,,，在另一个相对于参照系K 以速度R v 作匀速直线运动的惯性参照系K '中，该质点的质量、位矢、速度、加速度和质点所受的力分别为：F a v r m ''''' ,,,,。
伽利略相对性原理指出，无论在参照系K 中，还在在参照系K '中，描写机械运动的力学规律的牛顿定律应该具有相同的形式：在参照系K 中：a m F =在参照系K '中：a m F ''='● 伽利略相对性原理来源：在经典力学的时空观是绝对时空观，绝对时空观得到的坐标变换为伽利略坐标变换，由伽利略坐标变换得到，在参照系K 和参照系K '中的加速度相等，经典力学认为，在参照系K 和K '中，质点的质量和所受的力都相等，所以在参照系K 和K '中描写机械运动的力学规律的牛顿定律具有相同的形式，所以经典力学的概念满足伽利略相对性原理。
伽利略坐标变换：t v r r R -='，t t ='得加速度变换为：a a=' 经典力学认为：m m ='，F F ='所以由参照系K 中的牛顿定律：a m F =可以推出参照系K '中的牛顿定律：am F ''=' 两个参照系中的牛顿定律形式相同2. 洛伦兹坐标变换● 洛伦兹坐标变换的来由：根据伽利略坐标变换，电磁学方程在参照系K 和K '中具有不同的形式，电磁学方程不满足相对性原理，为了使电磁学方程满足相对性原理，洛伦兹提出了洛伦兹坐标变换。
近代物理一狭义相对论
V 2的子弹，在火箭上测得(D) L/V 1 J-(V 1/c)2(D)( - ) °近代物理一（狭义相对论）一、选择题1、 （1）对某一观察者来说，发生在某惯性系中同一点、同一时刻的两个事件，对于 相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻， 不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是 否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：（）（A ）（ 1）同时，（2）不同时 （B ）（ 1）不同时，（2）同时 （C ）（ 1）同时，（2）同时 （D ）（ 1）不同时，（2）不同时2、 宇宙飞船相对于地面以速度 V 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向 飞船尾部发出一光讯号，经过 △ t （飞船上的钟）的时间后，被尾部的接收器收到，则由 此可知飞船的固有长度为（）（A ） c- A t （ B ） V t （ C ）c .：t 1 -V/C 2 （D ） C ：t/J -V/C 22、一火箭的固有长度为 L ,相对于地面作匀速直线运动速度 V 1 ,火箭上有一个人从 火箭的后端向火箭前端上一个靶子发射一颗相对于火箭的速度 子弹从射出至击中靶的时间间隔为(A ) L/(V 1 V 2)(B ) L/V 2(C ) L/(V 1 -V 2)3、K 和K '是坐标轴相互平行的两个惯性系， K '相对于K 沿Ox 轴正方向匀速运 动，一根刚性尺静止在 K '系中，与O'X 轴成30°角，今在K 系中观察得到该尺与 OX 轴成45°角，贝U K '系相对于K 系的速度是（）3 1 2 -(A ) (―) C (B ) (― ) C (C ) (― ) 2 c2335、 根据天体物理学的观测和推算， 宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们地球而 去，假定在地球上观察到一颗脉冲星（看作发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s ,且这颗星正以速度0.8c 离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是（A ） 0.10s（B ） 0.30s（C ） 0.50s（D ） 0.83s（）6、 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的 K 倍，则其运动速度的大小为 （A ） 0.4kg （ B ） 0.8kg （C ） 12X 07kg （D ） （1/12） 1X=g8、在参照S 中，有两个静止质量都是 m 0的粒子A 、B ,分别以速度V 沿同一直线相 向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M 。
高中物理题目解答的相对论原理
高中物理题目解答的相对论原理相对论是现代物理学的重要理论之一，它对于解答高中物理题目也具有很大的指导意义。
在本文中，我将以几个具体的例题为例，通过分析和解答，说明相对论原理在高中物理题目中的应用。
例题一：一个质子以0.8c的速度运动，求其动能。
解答：根据相对论动能公式，动能E=mc^2/(1-(v/c)^2)，其中m为质子的质量，c为光速，v为质子的速度。
代入已知数据，得到动能E=mc^2/(1-0.8^2)=4mc^2/3。
这个例题涉及到相对论动能的计算，考察了学生对相对论公式的运用和理解。
例题二：一个物体以0.6c的速度运动，求其长度收缩的比例。
解答：根据洛伦兹收缩公式，长度L'=L*√(1-(v/c)^2)，其中L为物体的静止长度，L'为运动长度，v为物体的速度，c为光速。
代入已知数据，得到L'=L*√(1-0.6^2)=L*0.8。
这个例题考察了学生对相对论中长度收缩的理解和计算。
例题三：一个光子以c的速度运动，求其动量。
解答：根据相对论动量公式，动量p=mv/√(1-(v/c)^2)，其中m为光子的质量，v为光子的速度，c为光速。
由于光子质量为零，所以动量p=0/√(1-(1/c)^2)=0。
这个例题考察了学生对相对论中光子动量为零的理解。
通过以上例题的解答，我们可以看出相对论在高中物理题目中的应用。
相对论的基本原理是光速不变原理和等效原理。
光速不变原理指出，在任何惯性系中，光的速度都是恒定不变的，不受光源和观察者的相对运动影响。
等效原理指出，任何惯性系中的物理现象，都可以用另一个匀速相对运动的惯性系来描述，物理定律在不同惯性系中是等效的。
在解答高中物理题目时，我们可以运用相对论的原理，特别是光速不变原理，来分析和解答问题。
例如，在动能计算中，相对论动能公式的推导基于光速不变原理。
在长度收缩计算中，洛伦兹收缩公式的推导同样基于光速不变原理。
在光子动量计算中，由于光子的质量为零，根据相对论动量公式，光子的动量为零。
2020-2022年高考物理真题分专题训练 专题17 光学 电磁波 相对论(学生版)
3、（2022·全国乙卷·T17）一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10- 7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h =6.63 × 10- 34Js。R约为（）
C.肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动 ，条纹也会跟着转动
9.(2021·山东卷)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是()
A. B. C. D.
10.(2021·山东卷)超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为 。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离 ，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为 和 。取 ， ， 。
已知水的折射率 ，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
13、【2022·河北·T16(2)】如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ=30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃的折射率；
（2）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
B.遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C.照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
高中物理 6.4相对论的速度变换定律 质量和能量的关系 6.5广义相对论点滴同步练习(含解析)新人教
第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系第5节广义相对论点滴1．相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u相同方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为________________．2．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系________________．4．广义相对论的两个基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________．(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的．5．广义相对论的几个结论：(1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播．(2)引力场使光波发生________．(3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢．(4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________．6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是( )A．u＝u′＋v B．u<u′＋vC．u>u′＋v D．以上均不正确7．以下说法中错误的是( )A．矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C．引力场越弱的地方，物体的长度越短D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移概念规律练知识点一相对论速度变换公式的应用1．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？2．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．知识点二相对论质量3．人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比值是多少？4．一观察者测出电子质量为2m0，求电子的速度是多少？(m0为电子静止时的质量)知识点三质能方程5．一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？6．一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？知识点四了解广义相对论的原理7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．8．在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g＝9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动．方法技巧练巧用ΔE＝Δmc2求质量的变化量9．现在有一个静止的电子，被电压为107V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3.0×108 m/s)10．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为 3.8×1026 J，则可算出( )A．太阳的质量约为4.2×106 tB．太阳的质量约为8.4×106 tC．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106 tD．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106 t1．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是( )A．它们之间没有任何联系B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论2．下面的说法中正确的是( )A．在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的B．真空中的光速是速度的极限C．空间和时间与物质的运动状态有关D．牛顿力学是相对论力学在v≪c时的特例3．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明( )A ．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B ．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C ．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的D ．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大 4．下列说法中，正确的是( )A ．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B ．强引力作用可使光谱线向红端偏移C ．引力场越强的位置，时间进程越慢D ．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的 5．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )A ．内部也是漆黑一片，没有任何光B ．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C ．内部应该是很亮的D ．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去 6．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )A ．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B ．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C ．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D ．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的 7．下列说法中正确的是( ) A ．物质的引力使光线弯曲B ．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C ．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D ．广义相对论可以解释引力红移现象8.地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108m/s 跟随A 飞行．求：(1)A 上的乘客看到B 的相对速度； (2)B 上的乘客看到A 的相对速度．9．一物体静止时质量为m ，当分别以v 1＝7.8 km/s 和v 2＝0.8c 的速度飞行时，质量分别是多少？10．你能否根据质能方程推导动能的表达式E k ＝12mv 2?11．广义相对论得出了哪些重要的结论？第4节 相对论的速度变换定律质量和能量的关系 第5节 广义相对论点滴课前预习练 1．v ＝u ＋v′1＋uv′c22．E ＝mc 2越大 越多 正比 ΔE＝Δmc 23．m ＝m 01－v 2c 24．(1)一样的5．(1)偏折 (2)频移 (3)延缓 (4)引力波 6．B [由相对论速度变换公式可知B 正确．] 7．CD [由引力红移可知C 、D 错误．] 课堂探究练1．在地面的观察者看来，光速是c 不是v ＋c.解析 由相对论速度变换公式u ＝u′＋v 1＋u′v c 2，求得光对地速度u ＝v ＋c 1＋vc c 2＝c v ＋cv ＋c ＝c.点评 若仍然利用经典相对性原理解答此类题目，会导致错误结论．在物体的运动速度与光速可比拟时，要用相对论速度变换公式进行计算．2．0.817c解析 已知v ＝0.05c ，u x ′＝0.8c. 由相对论速度叠加公式得u x ＝u x ′＋v 1＋u x ′v c 2＝(u x ′＋v)c 2c 2＋u x ′vu x ＝(0.8c ＋0.05c)c 2c 2＋0.8c×0.05c≈0.817c.点评 对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式．3．1.000 000 000 35解析 c ＝3×108m/s ，v c ＝8×1033×108，v 2c2≈7.1×10－10. 由m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，得 mm 0＝1.000 000 000 35. 点评 根据m ＝m 01－(v c)2直接计算mm 0不需先算m.4．0.866c解析 m ＝2m 0，代入公式m ＝m 01－(v c)2，可得2m 0＝m 01－(v c)2，解得v ＝32c ＝0.866c. 点评 在v c 时，可以认为质量是不变的，但当v 接近光速时，m 的变化一定要考虑．5．总能量E 中已经计入了物体的动能． 解析 总能量E ＝E 0＋Ek ，E 0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能等．E 0＝m 0c 2，Ek 为动能，Ek ＝m 0c 2⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 1－v 2c2 －1，E ＝E 0＋Ek ＝mc 2.点评 有人根据E ＝mc 2得出结论说“质量可以转化为能量、能量可以转化为质量”这是对相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量．一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加．对一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的．6．2.69×10－30kg 0.94c解析 Ek ＝eU ＝(1.6×10－19×106) J ＝1.6×10－13J对高速运动的电子，由Ek ＝mc 2－m 0c 2得m ＝Ek c 2＋m 0＝1.6×10－13(3×108)2 kg ＋9.1×10－31 kg ≈2.69×10－30kg.由m ＝m 01－v 2c2得，v ＝c 1－m 20m2＝2.82×108 m·s －1≈0.94c 点评 当vc 时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据Ek ＝12mv 2来计算．但当v 接近光速时，其动能由Ek ＝mc 2－m 0c 2来计算．7．见解析解析 飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．点评 把一个做匀加速运动的参考系等效为一个均匀的引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立．8．见解析解析 由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g ＝9.8 m/s 2，与在地球引力场中做自由落体运动相同．9．1.78×10－29 kg 1.871×10－29kg解析 由动能定理，加速后电子增加的动能ΔEk＝eU ＝1.6×10－19×107 J ＝1.6×10－12J由ΔE＝Δmc 2得电子增加的质量Δm＝ΔEk c 2＝1.6×10－12(3×108)2kg≈1.78×10－29 kg ，此时电子的质量m ＝m 0＋Δm＝1.871×10－29kg方法总结 物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE＝Δmc 2，即当物体的能量增加时，物体对应的质量也增大；当物体的能量减少时，物体对应的质量也减小．10．C [由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm＝ΔE c 2＝4.2×109kg＝4.2×106t ，故C 正确．]课后巩固练1．D [狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．]2．ABCD3．ABD [据ΔE＝Δmc 2，当能量变化时，核反应中，物体的质量发生变化，故A 正确；太阳在发生聚变反应，释放出大量能量，质量减小，故B 正确，C 错误；由质能关系知，D 正确．]4．ABCD [由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A 、D 是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B 、C 正确．]5．BCD6．AD [由广义相对论基本原理可知A 、D 正确．]7．ACD [由广义相对论的几个结论可知A 、C 、D 正确．]8．(1)－1.125×108 m/s (2)1.125×108m/s解析 (1)A 上的乘客看地以－2.5×108m/s 向后．B 在地面看以2.0×108m/s 向前，则A 上乘客看B 的速度为u ＝u′＋v 1＋u′·v c 2＝－2.5＋2.01＋－2.5×232×108m/s≈－1.125×108m/s.(2)B 看A 则相反为1.125×108m/s. 9．见解析解析 速度为7.8 km/s 时，质量为m 1＝m 01－(v c )2＝m 01－(7.8×1033×108)2≈m 0＝m速度为0.8c 时，质量设为m 2，有m 2＝m 01－(0.8)2＝m 00.6＝53m 0＝53m. 10．见解析解析 质能方程E ＝mc 2表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek即Ek ＝E －E 0又因为E ＝mc 2＝m 01－(v c)2c 2，E 0＝m 0c 2所以Ek ＝m 0c 2[11－(v c)2－1]当v 很小时，即vc1时，根据数学公式有[1－(v c )2]－12≈1＋12(v c )2所以Ek ＝E －E 0≈12m 0v 211．广义相对论得出的结论：(1)物质的引力使光线弯曲．时空几乎在每一点都是弯曲的．只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲，如质量越大，时空弯曲的程度也越大．在引力场存在的条件下，光线是沿弯曲的路径传播的．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如在强引力的星球附近，时钟要走得慢些．按照广义相对论光在强引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化，出现引力红移现象．小课堂：如何培养学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
现代物理（量子力学考试习题）
现代物理（量⼦⼒学考试习题）思考题（程守诛江之永《普通物理学》）1两个相同的物体A 和B,具有相同的温度，如A 物体周围的温度低于A ，⽽B物休周围的温度⾼于B.试问:A 和B 两物体在温度相同的那⼀瞬间．单位时间内辐射的能量是否相等？单位时间内吸收的能量是否相等？2绝对⿊体和平常所说的⿊⾊物体有何区别？绝对⿊体在任何温度下，是否都是⿊⾊的？在同温度下，绝对⿊体和⼀般⿊⾊物休的辐出度是否⼀样？ 3你能否估计⼈体热辐射的各种波长中，哪个波长的单⾊辐出度最⼤？4有两个同样的物体，⼀个是⿊⾊的，⼀个是⽩⾊的且温度相同．把它们放在⾼温的环境中，哪⼀个物体温度升⾼较快？如果把它们放在低温环境中．哪⼀个物体温度降得较快？5 若⼀物体的温度（绝对温度数值）增加⼀倍．它的总辐射能增加到多少倍？ 6在光电效应的实验中，如果：(1)⼊射光强度增加1倍；(2)⼊射光频率增加1倍，按光⼦理论，这两种情况的结果有何不同？；7已知⼀些材料的逸出功如下：钽4.12eV ,钨4.50eV ,铝 4.20eV ,钡2. 50eV ，锂2. 30eV .试问：如果制造在可见光下⼯作的光电管，应取哪种材料？8在彩⾊电视研制过程中．曾⾯临⼀个技术问题：⽤于红⾊部分的摄像管的设计技术要⽐绿、蓝部分困难，你能说明其原因吗？·9光⼦在哪些⽅⾯与其他粒⼦（譬如电⼦）相似？在哪些⽅⾯不同？ 10⽤频率为v 1的单⾊光照射某光电管阴极时，测得饱和电流为I 1，⽤频率为v 2的单⾊光以与v1的单⾊光相等强度照射时，测得饱和电流为I2,:若I2>I1,v 1和v 2的关系如何？11⽤频率为v1的单⾊光照射某光电管阴极时，测得光电⼦的最⼤动能为E K1 ；⽤频率为v 2的单⾊光照射时，测得光电⼦的最⼤动能为E k2 ,若E k1 >E k2，v 1和v 2哪⼀个⼤？12⽤可见光能否观察到康普顿散射现象？13光电效应和康普倾效应都包含有电⼦与光⼦的相互作⽤，这两过程有什么不同？14在康普顿效应中，什么条件下才可以把散射物质中的电⼦近似看成静⽌的⾃由电⼦？15在康普顿效应中，反冲电⼦获得的能量总是⼩于⼊射光⼦的能量这是否意味着⼊射光的光⼦分成两部分，其中的⼀部分被电⼦吸收．这与光⼦的粒⼦性是否⽭盾？16 (1) 氢原⼦光谱中．同⼀谱系的各相邻谱线的间隔是否相等？(2) 试根据氢原⼦的能级公式说明当量⼦数n 增⼤时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况．17了由氢原⼦理论可知．当氢原⼦处于 n=4的激发态时，可发射⼏种波长的光？18如图所⽰．被激发的氢原⼦跃迁到低能级时，可发射波长为λ1、λ2、λ3的辐射．问三个波长之间的关系如何？19设实物粒⼦的质量为m, 速度为v, 由德布罗意公式mV h mc hv /,2==λ得 V c v /2=λλ根据Vv=得Vc=显然以上的结论是错误的，试问错误的根源何在？8-20为什么说不确定度关系与实验技术或仪器的改进⽆关？习题1、估测星球表⾯温度的⽅法之⼀是：将星球看成⿊体，测量它的辐射峰值波长。
物理人教版(2019)必修第二册7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性(共28张ppt)
(2)牛顿力学的局限性：牛顿力学对于 高速运动的物体和电 子、质子、中子等微观粒子是不适用的。
(3)量子力学的建立能够很好地描述 微观粒子 运动的规律， 并在现代科学技术中发挥了重要作用。
(4)相对论与量子力学都没有 否定 过去的科学，而只认为过 去的科学是自己在一定条件下的 特殊 情形。
经典力学与相对论、量子力学的比较
7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性
第 5 节 相对论时空观与牛顿力学的局限性
课标要求 1．知道什么是绝对时空观和相对论时空观。 2．知道爱因斯坦的两个假设。 3．知道时间延缓效应和长度收缩效应。 4．了解牛顿力学的局限性和适用范围。
从文艺复兴开始的近代科学革命，经过伽利略、第谷、开普 勒等人的工作，科学取得很大进步，这种发展到牛顿那里 达到顶峰.
答案：A
【基础练习】
• 1、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促进了物质生产 的繁荣与人类文明的进步。下列表述正确的是( )
A.牛顿发现了万有引力定律 B.牛顿通过实验证实了万存引力定律 C.相对论的创立表明经典力学已不再适用 D.爱因斯坦建立了狭义相对论,把物理学推广到高速领域
2．相对性原理 (1)根据麦克斯韦的电磁理论，真空中的光速在任何惯性系 中都是一个常量。 (2)迈克耳孙—莫雷实验证明：不论光源与观察者做怎样的 相对运动，光速都是相同的。
3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设 (1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。 (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 4．长度的相对性——“动尺变短” 狭义相对论中的长度公式：l＝l0 1－vc2中，l0 是相对于 杆静止的观察者测出的杆的长度，而 l 可以认为是杆沿自己的长 度方向以速度 v 运动时，静止的观察者测量的长度。
专题15相对论初步(辅导讲义)-高校自主招生物理辅导讲义及模拟训练
第十五讲相对论初步一．经典力学时空观两物体的相对位置和相对速度也不因惯性系不同而改变，而力通常是两物体相对位置和相对速度的函数，质量在牛顿力学中被认为是与运动无关的恒量，于是牛顿运动定律的形式在不同惯性系下保持不变。
这就是力学相对性原理。
在以伽利略相对性原理为根底的经典力学中，我们要得到了这样的结论：时间和空间是绝对的、相互别离的；物体的大小与惯性参考系无关；时间的流逝不因惯性运动而改变；不同地点的同时性是绝对不变的。
二、经典力学的困难〔1〕速度合成律中的问题伽利略相对性原理和他的坐标变换的重要的结论是速度的合成律。
而天文观测光传播速度合成律不适用。
〔2〕以太风实验的零结果〔3〕电磁现象不服从伽利略相对性原理〔4〕质量随速度增加三、相对论的两个根本假设爱因斯坦说：“相对论的兴起是由于实际需要，是由于旧理论中的矛盾非常严重和深刻，而看来旧理论对这些矛盾已经没法防止了。
新理论的好处在于它解决这些困难时，很一致，很简单，只应用了很少几个令人信服的假定。
〞当别人忙着在经典物理的框架内用形形色色的理论来修补“以太风〞的学说时，爱因斯坦另辟蹊径，提出两个重要假设来：第一个：所有惯性参照系中的物理规律是相同的。
物体的位移、速度以及电场强度、磁感应强度等物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们所遵从的物理规律却是同样的。
也就是说，在一切惯性系中物理定律的数学形式完全相同。
第二个：真空中的光速相对任何观察者来说都是相同的。
光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。
爱因斯坦提出这个假设是非常大胆的。
下面我们即将看到，这个假设非同小可，一系列违反“常识〞的结论就此产生了。
3.1同时性的相对性何谓两地的事件同时发生？譬如说，来自银河中心的引力波信号“同时〞激发设在北京和广州的引力波探测天线，我们怎样知道引力波是“同时〞到达两地的呢？也许有人说，这还不简单，两地的人都看看钟就行了。
于是，问题就化为如何把两地的钟对准的问题。
对一道相对论习题解答的质疑
对一道相对论习题解答的质疑作者：严冰来源：《中学理科园地》2017年第05期摘要：爱因斯坦的相对论深刻揭示了时间、空间与物质的运动和分布的密切关系。
时间延缓是爱因斯坦相对论中的重要内容，本文就新课改教材中有关做惯性相对运动的两个物体系中的时间延缓与在引力作用下引起的时空弯曲、时间延缓进行比较，对一道习题提出质疑，并对“双生子佯缪”给以解释。
关键词：时间延缓；参照系；引力场高中物理教材鲁科版物理（必修）第六章“相对论与量子论初步”是新课改增加的内容。
相对论与量子论是现代物理学和科学技术的重要理论基础，相对论深刻揭示了时间、空间与物质的运动和分布的密切关系。
在高中物理教学中，把这些知识点传授给学生，十分必要。
一方面可以使学生对近代物理学有一个初步认识，另一方面还可树立学生科学的时空观和世界观。
在教学过程中，物理2（必修）教辅材料《学习手册》中的一道习题引起了我的质疑。
题目：一对孪生兄弟，哥哥于25岁驾驶飞船以0.998c的速度（实际上办不到）航行，在他出发后，弟弟在家盼望了30年，哥哥才回来。
请你算一算，哥哥认为自己只不过离开地球多少时间？题目给出的答案是1.9年[1]。
顯然，题目给出的答案“1.9年”是通过课本中的时间延缓公式计算得出的。
鲁科版高中物理教材物理2（必修）的课文在给出时间延缓公式之后有这样一段解释：“需要说明的是，相对论所说的‘钟’（即计时器）都是标准钟，走的一样快。
每个惯性系的观测者都是使用静止于该参照系中的时钟进行有关时间观测的。
对同一个物理过程经历的时间在不同惯性系中观测，测得的结果不同，这是相对论时空观的体现，是一种观测效应。
不是时钟走得快或慢了，也不是被观测过程的节奏变化了[2]。
”根据这一段解释分析：弟弟在地球上，以地球为参照系，看见哥哥以 0.998c的速度飞行，测得哥哥的时间（或生命）延缓。
可是，运动是相对的，哥哥以飞船为参照系，发现是弟弟和整个地球以0.998c的速度离飞船而去，哥哥测得弟弟的时间（或生命）延缓，即在哥哥飞行的30年时间里，弟弟和地球上的时间只过了1.9年。
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相对论思考题
1、相对论中运动物体长度缩短与物体线度的热胀冷缩是否是一回事？
2、有一枚接近于光速相对于地球飞行的宇宙火箭，在地球上的观察者将测得火箭上的物体长度缩短，过程的时间延长，有人因此得出结论说：火箭上观察者将测得地球上的物体比火箭上同类物体更长，而同一过程的时间缩短．这个结论对吗？
3、化学家经常说：“在化学反应中，反应前的质量等于反应后的质量”．以2g 氢与16g 氧燃烧成水为例，注意到在这个反应过程中大约放出了2.5⨯10J 热量，如考虑到相对论效应，则上面的说法有无修正的必要？
4、下面两种论断是否正确？
(1)、在某个惯性系中同时、同地发生的事件，在所有其他惯性系中也一定是同时、同地发生的．
(2)、在某个惯性系中有两个事件，同时发生在不同地点，而在对该系有相对运动的其他惯性系中，这两个事件却一定不同时．
5、两只相对运动的标准时钟A 和B,，从A 所在惯性系观察，哪个钟走得快？从B 所在惯性系观察，又是如何呢？
6、洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别是什么？如何理解洛伦兹变换的物理意义？
7、长度的量度和同时性有什么关系？为什么长度的量度和参考系有关？
8、在相对论中，对动量定义P=mv 和公式F=dp/dt 的理解，与在牛顿力学中的有何不同？在相对论中，F=ma 一般是否成立？为什么？
9、什么叫质量亏损？它和原子能的释放有何关系？
10、相对论的能量与动量的关系式是什么？相对论的质量与能量的关系式是什么？静止质量与静止能量的物理意义是什么？
相对论习题
（下列各题中光速均以c=3.0⨯108m/s 计算）
1一个质点，在惯性系K ’中作匀速圆周运动，轨道方程为
0222==+',''z a y x
试证：在惯性系K 中的观察者测得该质点作椭圆运动，椭圆的中心以速度v 移动．
2、一观察者测得运动着的米尺长0. 5 m,问此尺以多大的速度接近观察者？
3、一张宣传画5m 见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以2⨯108m/s 速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子？
4、远方的一颗星以0.8c 的速度离开我们，接受到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求固定在此星上的参考系测得的闪光周期．
5、假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是3.84⨯108m ，它的速率在地球上被量得为0. 30c ，根据地球上的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间？
6、在K 系中观察到两个事件同时发生在x 轴上，其间距离是1 m,在K ’系中观察这两个事件之间的空间距离是2 m,求在K ’系中这两个事件的时间间隔．
7、在K 系中观察到的两事件发生在空间同一地点，第二事件发生在第一事件以后2s,在另一相对K 系运动的K ’，系中观察到第二事件是在第一事件3s 之后发生的，求在K ’系中测量两事件之间的位置距离．
8、π+介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6⨯10-8s(在它自己参考系中测得）．(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么实验室坐标系中测量的π+介子寿命为多长？（2) π+介子在衰变前运动了多长距离？
9、地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5⨯103m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0⨯108 m/s 跟随A 飞行．求：
(1)、A 上的乘客看到B 的相对速度；
(2)、B 上的乘客看到A 的相对速度．
10、二只宇宙飞船相对某遥远的恒星以0. 8c 的速率向相反方向移开．试用速度变换法则证明，二飞船的相对速度是64
161..，并与伽利略变换所得的结果进行比较． 11、一原子核以0.5c 的速度离开一观察者而运动．原子核在它运动方向上向前发射一电子，该电子相对于核有0.8c 的速度；此原子核又向后发射了一光子指向观察者．对静止观察者来讲，(1)电子具有多大的速度；(2)光子具有多大的速度．
12、一光源在K ’坐标系的原点O’发出一光线．光线在x’y’平面内与x’轴的交角为θ’．设K ’相对K 以速度u 沿x 轴运动．试求在K 坐标中看到这光线的传播方向．
13、如一观察者测出电子质量为2m 0，问电子速度为多少?(m 0为电子的静止质量）
14、某人测得一静止棒长为1，质量为m ，于是求得此棒线密度为P=m/l ．假定此棒以速度v 在棒长方向上运动，此人再侧棒的线密度应为多少？若棒在垂直长度方向上运动，它的线密度又为多少？
15、设有一静止质量为m 0，带电荷量为q 的粒子，其初速为零，在均匀电场E 中加速，在时刻t 时它所获得的速度是多少？如果不考虑相对论效应，它的速度又是多少？这两个速度间有什么关系？讨论之．
16、设电子的速度为(1)1.0⨯106 m/s; (2) 2.0⨯108 m/s,试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算电子动能又各为多少？
17、两个氘核组成质量数为4.原子量为4. 0015 u 的氦核．试计算氦核放出的结合能．
18、太阳由于向四面空间辐射能量，每秒损失了质量4⨯109 kg.求太阳的辐射功率．
19、在什么速度下粒子的动量比非相对论动量大两倍？在什么速度下的动能等于它的静止能量？
20、一个电子从静止开始加速到0. 1c 的速度，需要对它作多少功？速度从0. 9c 加速到0. 99C 又要作多少功？
21、设有一π+介子，在静止下来后，衰变为μ+子和中微子v ，三者的静止质量分别为m π，m μ和0。
求μ+子和中微子的动能。
22、一中性π介子相对于观察者以速度v=kc 运动，后衰变为两个光子．两光子的运动轨迹与π介子原来方向成相等的角度θ(见图）．证明：
(1)、两光子有相等的能量；
(2)、cos θ = k.
23、质量为m 0的一个受激原子，静止在参考系K 中，因发射一个光子而反冲，原子的内能减少了ΔE ，而光子的能量为hv 。
试证：
)(2021c m E
E hv ∆-∆=
（目前，宏观物体例如火箭、火车等的速度都远小于光速，因此，本章有关习题的数据大多是假想的．）
习题答案
2、2.6⨯108m/s
3、3.7m ⨯5m
4、5/3昼夜
5、4.27s ，3.68⨯108m ，4.45s
6、0.577⨯10-8s
7、6.71⨯108m
8、(1)4.3⨯10-8s ；(2)10.3m
9、-1.125⨯108m/s ，1.125⨯108m/s
11、0.93c ，c
12、u
c u c tg +-='cos /'sin θθθ2
21 13、0.866c
14、222211c
v c v /,/--ρρ
15、t m qE t E q c m Ect
2222209,+ 16、4.92⨯10-15J ， 4.55⨯10-15J ，27.9⨯10-15J ，18.2⨯10-15J 17、23.7Mev
18、3.6⨯1026W
19、2.60⨯108m/s ，2.60⨯108m/s
20、2.57Kev ，2.46⨯103Kev
21、π
μππμπm c m m m c m m 2222222)(,)(--
习题22图。