第十五章 轴打印
部编数学八年级上册第十五章分式压轴题考点训练(解析版)含答案
第十五章 分式压轴题考点训练1．关于x 的分式方程3144ax x x x +=--解为非负数，关于x 的不等式组23233675210a x x x -ì>ïïí+ï-³ïî至少有四个整数解，则满足条件的所有整数a 的积为（ ）A ．3B ．2C ．6D ．02．若关于x 的不等式组412312x x a x x +ì+£ïïí+ï+³ïî有解，且关于y 的分式方程36133ay y y --=--有正整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A ．2B ．5C ．6D ．93．若关于x的分式方程11362x a xx x-++=--的解为非负数，且关于y的不等式组62(2)313y yy a+£+ìï-í<ïî有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（）A．19B．22C．30D．33î解为正数，则所有满足条件的整数a的和为（）A．﹣21B．﹣20C．﹣17D．﹣165．腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为3:5:3，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为3:3:2．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调20%，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的14，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的730．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为1:5，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是__________．【答案】20：21【详解】解：设去年12月份腊肠的单价为3x，则去年12月份腊舌，腊肉的单价分别为3x，2x，今年1月6．若正数a ，b ，c 满足abc =1，113,17a b b c +=+=，则1c a+=______．7．若关于x 的分式方程232x m x -=-的解是非负数，则m 的取值范围是________．8．已知a b c a b d a c d b c d md c b a++++++++====，则m 的值______．∴(a+b+c+d）(m-3)=0，当a+b+c+d=0时，a+b+c=-d，a+b+d=-c，a+c+d=-b，b+c+d=-a，∴m=-1；当a+b+c+d≠0时，m-3=0，m=3，综上，m=-1或m=3．故答案为：为-1或3．9．当x分别取2017、2016、2015、3L、2、1时，计算分式21x x+值，所得结果相加的和为___．10．已知2117 xx x =-+，则2421xx x=-+______．11．已知正整数x ，y 满足821x y x +=-，则符合条件的x ，y 的值有______组．12．观察下列等式：111122=-´，1112323=-´，1113434=-´，把以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334++=-+-+-´´´13144=-=．这种求和的方法称为裂项求和法：裂项法的实质是将数列中的每项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的．(1)猜想并写出：1n(n 1)+＝______．(2)规律应用：计算：111112233420192020++++´´´´L ；(3)拓展提高：计算：111124466820182020++++´´´´L ．13．阅读材料，下列关于x 的方程：11x c x c +=+的解为：1=x c ，21x c =； 11x c x c -=-的解为：1=x c ，21x c =-；22x c x c +=+的解为：1=x c ，22x c =； 33x c x c +=+的解为：1=x c ，23x c=；根据这些材料解决下列问题：(1)方程1122x x -=-的解是____________；(2)方程111212x x -+=+-的解是____________；(3)解方程：5712x x +=+．14．某学校2021年在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费4000元，购买乙种足球共花费2800元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2022年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？【答案】(1)一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；(2)这所学校最多可购买20个乙种足球【解析】(1)15．某商店决定购进A、B两种纪念品．已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多5元，用800元购进A种纪念品的数量与用400元购进B种纪念品的数量相同．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于800元，且不超过850元，那么该商店共有几种进货方案？（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利m元，出售一件B种纪念品可获利（6﹣m）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）解得：6070££x ，x Q 只能取正整数，60,61,,70x \=×××，共有11种情况，故该商店共有11种进货方案分别为：A 种70件，B 种30件；A 种69件，B 种31件；A 种68件，B 种32件；A 种67件，B 种33件；A 种66件，B 种34件；A 种65件，B 种35件；A 种64件，B 种36件；A 种63件，B 种37件；A 种62件，B 种38件；A 种61件，B 种39件；A 种60件，B 种40件．（3）销售总利润为(100)(6)(26)600100W mx x m m x m =+--=-+-，Q 商家出售的纪念品均不低于成本价，0m \>，根据一次函数的性质，当260m -³时，即3m ³，W 随着x 增大而增大，当70x =时，W 取到最大值；即方案为：A 种70件，B 种30件时可获利最多；当260m -<时，即03m <<，W 随着x 增大而减小，当60x =时，W 取到最大值；即方案为：A 种60件，B 种40件时可获利最多．。
机械设计(第八版)第15章 轴 PPT
其它直径
长度： 长度： 毂的长度和相邻零件间必要的间隙决定
轴
装配方案的比较： 装配方案的比较：
轴
四．提高轴的强度的措施： 提高轴的强度的措施：
30˚ B R d/4 d 卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽 轴 过渡肩环 凹切圆角 B位置d/4 r
三、确定轴的基本直径和各段长度
1.按扭转强度计算(初算轴径) 1.按扭转强度计算(初算轴径) 按扭转强度计算
仅考虑 T 的强度条件 τ T = T ≤ [τ T ] WT
955 × 10 4 P n τT = ≤ [τ T ] 3 0.2d
性，而不是轴的弯曲和扭转刚度。 而不是轴的弯曲和扭转刚度。
注意： ）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 注意：1）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 因此要提 的方法获得。 高刚度不能用合金钢或通过热处理 的方法获得。 2）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构上采取措施，减轻应 ）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构上采取措施， 力集中，并降低表面粗糙度。 力集中，并降低表面粗糙度。 轴
当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷， 应将输入轮布置在中间。
Ft
T 方案 a 输出 T
Q
方案b 方案 输出 输入 T T2 T T T1+T2
Q
输出
输入 T T
输出
T1
合理
T2
T1+T2轴源自T1Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 措施： 1. 用圆角过渡； 用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽 、过渡肩环、凹切圆角、 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力
第十五章 硼族元素
对于中性硼烷、硼烷阴离子，碳硼烷的结构均可用 下式表示: [ (CH)a(BH)pHq]dCH提供三电子，BH提供二电子，S提供四电子， P提供三电子给骨架。 则多面体骨架成键电子数M=3a+2p+q+d 由于a+p=n，则M=2n+a+q+d 所以b=n+1/2(a+q+d) 对于BnHn2-： a=0，q=0，d=2， 所以b=n+1，为闭式结构
三、Compounds 1. Boron hydrides: 这类氢化物的物理性质相似于烷烃(paraffin)，故 称硼烷(Borane)。多数硼烷组成是BnHn+4，BnHn+6， 少数为BnHn+8，BnHn+10 。但最简单的硼烷是B2H6 BH3之所以不存在是由于B的价轨道没有被充分利 用，配位数未达到饱和，不能形成稳定的sp2杂化 态的离域大π键
硼与硅的相似性： (1) B2O3与SiO2都是固态酸性氧化物，Al2O3是两性， CO2是气态酸性; (2) H3BO3与H4SiO4都是弱酸； (3) 多硼酸盐与多硅酸盐结构相似；
(4) 硼烷、硅烷可形成多种可燃性气态物质，而AlH3 是固态。
一、The simple substance 1. 无定形硼为棕色粉末，高熔 沸点 单质硼有多种复杂的晶体结构 ，其中最普通的一种是x-菱形硼 ， 其基本结构单元为正二十面体的对 称几何构型，然后由B12的这种二 十面体排布起来组成六方晶系的x菱形硼
B2O3(s) + 2NH3(g)
1000℃
2BN(s) + 3H2O(g)
(2) H3BO3 a. 为一元酸，是片状晶体结构，OH间以氢键连接 B(OH)3 + H2O = B(OH)4- + H+ 在冷水中溶解度小，在热水中因部分氢键断裂而使溶解度增 大。 b.与碱反应: 2NaOH + 4H3BO3 = Na2B4O7 + 7H2O Na2B4O7 + 2NaOH = 4NaBO2 + H2O c. H3BO3的酸性可因加入甘油或甘露醇而大大增强
机械设计第15章轴
轴的尺寸和公差对于安装和使用的准确性 至关重要。
轴与轴套之间的配合对于减小磨损和提高 工作效率非常重要。
轴的强度计算
1
受弯强度
根据轴的几何形状和材料弯曲的强度
扭转强度
2
工程计算。
根据扭矩和轴直径计算轴的扭转强度。
3
受压强度
计算轴在受到压缩力时的强度。
轴的选材原则
1 强度
根据所需强度和负荷条件选择材料。
机械设计第15章轴
轴是机械设计中重要的组件之一，它承受着传递功率和运动的重要任务。本 章将介绍轴的定义、作用以及相关的设计要素和计算方法。
轴的定义和作用Leabharlann 1 定义2 作用轴是一种旋转零件，通常为圆柱形，在机 械中用于传递力和运动。
轴将两个或多个旋转零件连接在一起，传 递动力和承载负载。
轴的分类
按用途分类
3 耐蚀性
在有腐蚀性环境中选择耐蚀性材料。
2 硬度
根据工作环境选择合适的材料硬度以提高 耐磨性。
4 成本
综合考虑材料成本及可用性选择合适的材 料。
轴的制造工艺
1 车削
2 热处理
利用车床和刀具将轴的外形和尺寸加工至 工程要求。
通过热处理工艺改变材料的组织和性能。
3 表面处理
4 装配和检验
对轴进行镀铬、镀锌等表面处理以提高其 耐腐蚀性和装饰性。
传动轴、支撑轴、定位轴等。
按制造材料分类
钢制轴、铜制轴、铝制轴、复合材料轴等。
按工作环境分类
常温轴、高温轴、低温轴、湿环境轴等。
按形状分类
圆轴、方轴、花键轴等。
轴的设计要素
1 刚度
2 强度
轴的刚度对于传递正常工作负荷至关重要。
新人教版九年级物理第十五章课后习题答案
第十五章第一节《两种电荷》1. 有甲、乙、丙三个带电体，甲物体排斥乙物体，乙物体吸引丙物体。
如果丙物体带正电，甲物体带哪种电？2. 如图15.1-6，用一段细铁丝做一个支架，作为转动轴，把一根中间戳有小孔（没有戳穿）的饮料吸管放在转动轴上，吸管能在水平面内自由转动。
用餐巾纸摩擦吸管使其带电。
（1）把某个物体放在带电吸管一端的附近，发现吸管向物体靠近，由此是否可以判断该物体已经带电？（2）把丝绸摩擦过的玻璃棒放在带电吸管一端的附近，观察吸管运动的方向，并回答：吸管带的是哪种电？餐巾纸带哪种电？为什么？（3）吸管和餐巾纸摩擦起电时，哪个失去了电子？哪个得到了电子？3. 金属锡的原子核带有50 个大小与电子电荷相等的正电荷，它的原子核外有多少个电子？这些电子总共带多少库仑的电荷？为什么金属锡对外不显电性？第十五章第一节《两种电荷》课后习题答案1.甲带负电解析：乙吸引丙，而且丙物体带正电，则根据异种电荷相互吸引，可判断乙物体带负电；甲排斥乙，根据同种电荷相排斥，可知甲、乙一定带同种电荷。
由乙带负电可知甲也带负电。
2.（1）不能由此判断该物体已经带电，因为摩擦过的饮料吸管带电，既可以吸引不带电的物体（带电体吸引轻小物体），也可以吸引带异种电荷的物体。
（2）吸管与玻璃棒相排斥，说明吸管与玻璃棒带同种电荷，即吸管带正电。
那么餐巾纸一定带负电。
因为相互摩擦的两个物体由于得、失电子，带上的是等量异种电荷（3）吸管失去电子而带正电，餐巾纸得到电子而带负电。
3.金属锡的原子核外有50个电子，一个电子所带的电荷量为 1.6×10-19C，则这些电子所带电荷量为8×10-18C，由于原子核与核外电子所带电荷量相等，电性相反，因此整体上对外不显电性。
第十五章第二节《电流和电路》1. 图15.2-8 甲是把电池和玩具电风扇连接起来的电路图。
请在图15.2-8乙中用笔画线表示导线，连接相应的电路。
15.2-8 连接玩具电风扇2. 在图15.2-9 中有电子门铃、电源和开关，请用笔画线表示导线把它们连起来，使得门铃能够正常工作，并画出相应的电路图。
第十五章联轴器和离合器
图15－11
为能补偿两轴的相对位移，将外齿环的轮 齿做成鼓形齿，齿顶做成中心线在轴线上的球 面（图b所示），齿顶和齿侧留有较大的间隙。
图15－11
齿式联轴器允许两轴有较大的综合位移。 当两轴有位移时，联轴器齿面间因相对滑动 产生磨损。为减少磨损，联轴器内注有润滑 剂。联轴器上的螺塞、密封圈封住注油孔和 防止润滑剂外泄的作用。 齿式联轴器同时啮合的齿数多，承载能 力大，外廓尺寸较紧凑，可靠性高，但结构 复杂，制造成本高，通常在高速重载的重型 机械中使用。
凸缘式联轴器结构简单、价格低廉，使 用方便，能传递较大的转距，但要求被联接 的两轴必须安装准确，亚哥对中。它适用于 工作平稳、刚性好和速度较低的场合。凸缘 联轴器的尺寸可以按照标准GB5843-86选用。
二、刚性可移式联轴器
1、十字滑块联轴器
图15－5
十字滑块 联轴器是由两 个端面带槽的 套筒1、3和两 侧面各具有凸 块的浮动盘组 成，如图所示。
B
A
B
B
图15－8
可以作出 而 = ，于是根据式 角速度矢量图如图 (c)所示。由图可得：
A
cos
图15－8
当两轴转过处于如图 (b)所示位置时,这时 主动轴Ⅰ的叉面与图纸平面垂直,而从动轴Ⅱ 的叉面与图纸平面平行.设主动轴的角速度仍 为 ,而从动轴Ⅱ的角速度为 ' ,则:
由于联轴器和离合器的种类繁多， 本章进对少数典型结构及其有关知识作 些介绍，以便为选用和自行创新设计提 供必要的基础。
§联轴器的种类和特性
联轴器所联接的两轴，由于制造及安装误差、 承载后的变形以及温度变化的影响等等，往往不 能保证严格的对中，而是存在着某种程度的相对 位移，如图所示。这就要求所设计的联轴器， 要 从结构上采取 各种措施，使 之具有适应一 定范围的相对 位移的性能。
第15章轴间连接
(D为轮胎外径) 应用：起动频繁，正反转向，nmax=5000r/min，冲击大的
两轴联接。
第三节 联轴器的选择
联轴器大都已经标准化了，可直接选用
根据工作条件
转矩 转速 轴径
选联轴器或离合器的类型
2. 弹性柱销联轴器
结构：用尼龙制成的柱销置于两个半联轴器 凸缘的孔中,两侧加挡板（以防柱销滑出） 。
特点：结构简单,制造容易,维护方便,传 递T大,能补偿较大的轴向位移，并允许 微量的径向位移和角位移。缓和冲击、 吸收振动,但对温度敏感,不宜用于高温。
应用：适用于正反向变化多， 启动 频繁的高速轴。代替弹性
α≤30’, y≤0.04d，n≤300 r/min
3.万向联轴器
作用：用于传递两相交轴之间的动力和运动，而且在传动 过程中，两轴之间的夹角还可以改变。 应用：广泛应用于汽车、机床等机械传动系统中。
设计：潘存云
α
单万向联轴器
（1）单万向联轴器的结构特点：
组成：两个叉形接头、 中间十
字轴 、轴销(在十字轴里)
无弹性元件挠性联轴器— 用于有相对位移场合。
定刚度弹性联轴器— 用于载荷和速度不大，同轴度 不易保证的场合。
变刚度弹性联轴器— 用于载荷和速度变化较大处。
联轴器的选择
2.尺寸选择：根据 n、d、Tc
寸
查标准，定具体型号尺
使联轴器
必要时对主要零件进行强度验算。
d轴径 dmin~dmax 长度L及孔的结构形式由具体情况而定； Tc≤[T](Nm) Tc—计算转矩，[T]—许用转矩或公称转矩； n≤[n] (r/min) n—轴的实际转速，[n]—联轴器的许用转速。
机械设计作业集第15章答案
第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。
A 转动心轴B 固定心轴C 传动轴D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。
A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D 改变轴上零件位置15—3 轴上安装有过盈联接零件时，应力集中将发生在 B 。
A 轮毂中间部位B 沿轮毂两端部位C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3nPC d ≥， C 。
A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成 C 只考虑了扭转应力D 考虑了轴的扭转刚度15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+=中，α是 C 。
A 弯矩化为当量转矩的转化系数B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。
A 弯矩最大的一个截面B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面C 应力集中最大的一个截面D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面 15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。
A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用 C 。
A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理，可以提高轴的 C 。
A 静强度B 刚度C 疲劳强度D 耐冲击性能 15—10 如阶梯轴的过渡圆角半径为r ，轴肩高度为h,上面安装一个齿轮，齿轮孔倒角为C 45°,则要求 A 。
A r<C<hB r=C=hC r>C>hD C<r<h 15—11在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集中。
第15章 轴 作业题 答案
第十五章 轴 作业题答案一、单项选择题1、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为 A 。
A．心轴 B．转轴C．传动轴 D．曲轴2、采用 A 的措施不能有效地改善轴的刚度。
A．改用高强度合金钢 B．改变轴的直径C．改变轴的支承位置 D．改变轴的结构3、按弯扭合成计算轴的应力时，要引入系数α，这α是考虑 C 。
A．轴上键槽削弱轴的强度 B．合成正应力与切应力时的折算系数C．正应力与切应力的循环特性不同的系数 D．正应力与切应力方向不同4、转动的轴，受不变的载荷，其所受的弯曲应力的性质为 B 。
A．脉动循环 B．对称循环C．静应力 D．非对称循环5、两相对滑动的接触表面，依靠吸附油膜进行润滑的摩擦状态称为 B 。
A、干摩擦B、边界摩擦C、混合摩擦D、液体摩擦6、根据轴的承载情况， A 的轴称为转轴。
A．既承受弯矩又承受转矩 B．只承受弯矩不承受转矩C．不承受弯矩只承受转矩 D．承受较大轴向载荷7、当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用 A 来进行轴向固定，所能承受的轴向力较大。
A、螺母B、紧定螺钉C、弹性螺钉8、下列 B 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。
A、降低齿面粗糙度B、提高轴系刚度C、增加齿轮宽度D、增大端面重合度9、转轴弯曲应力σb的应力循环特性为 A 。
A、r=-1B、r=0C、r=+1D、-1<r<+110、转轴上载荷和支点位置都已确定后，轴的直径可以根据 D 来进行计算或校核。
A、抗弯强度B、抗扭强度C、扭转刚度D、复合强度11、在下述材料中，不宜用于制造轴的是 D 。
A、45钢B、40GrC、QT500D、ZcuSn10Pb112、当采用套筒、螺母或轴端挡圈作轴向定位时，为了使零件的端面靠紧定位面，安装零件的轴段长度应 B 零件轮毂的宽度。
A、大于B、小于C、等于13、在进行轴的疲劳强度计算时，对于一般单向转动的转轴，其扭切力通常按 C 考虑。
A、对称循环变应力B、非对称循环变应力C、脉动循环变应力D、静应力 14、在轴的初步计算中，轴的直径是按 B 初步确定的。
濮良贵《机械设计》(第9版)章节题库-第15章 轴【圣才出品】
α。对于不变的转矩，α＝0.3；对于脉动循环应力，α＝0.6；对于对称循环应力，α＝1。
11．对于高载荷重要的转轴，选（ ）材料最为适宜。 A．钢 Q275 B．45 钢 C．40Cr 调质 D．20 钢 【答案】C 【解析】转轴的材料选取时，碳素钢一般用于制造受力较小或不重要的轴，合金钢适 用于重载、高速的重要轴的制造。
4 / 74
圣才电子书
C．轴上有应力集中
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
D．所采常由弯矩所产生的弯曲应力 σ 是对称循环变应力，而由扭矩所产生的扭转
切应力 τ 常常不是对称循环变应力。为了考虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数
13．下列各轴中，属于转轴的是（ ）。 A．减速器中的齿轮轴 B．自行车的前、后轴 C．铁路机车的轮轴 D．滑轮轴 【答案】A 【解析】转轴既承受弯矩又承受扭矩。减速器中的齿轮轴既承受弯矩作用，又有扭矩 的作用，故该轴为转轴。
14．一般二级齿轮减速器的中间轴是（ ）。 A．传动轴 B．固定心轴
6 / 74
16．当采用轴肩定位轴上零件时，零件轴孔的倒角应（ ）轴肩的过渡圆角半径。 A．大于 B．小于 C．大于或等于 D．小于或等于 【答案】A 【解析】轴肩定位的轴孔倒角应该大于轴肩的过度圆角半径，以保证可靠的轴向定位。
7 / 74
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
6．某 45 钢的轴刚度不足，可采取（ ）措施来提高其刚度。 A．用 40Cr 钢代替 B．淬水 C．增大轴的尺寸 D．提高材料的抗腐蚀性能 【答案】C 【解析】对于光轴，扭角 φ＝5.73×104×T/（GⅠp），增加轴径，轴的截面惯性矩 Ⅰ、极惯性矩Ⅰp 增大，扭角减小，轴的刚度得到提高，ABD 三项的措施对调高刚度的影 响不大。
第十五章 轴
T=280000
T 280000 M5 26677 τ a = τ m = 0.5 × = 0.5 × = 7.68MPa σa = = = 2.93MPa 3 3 WT 5 0.2 × 45 W5 0.1× 45
σm = 0
ψ τ ≈ 0.1
将各参数代入后的：
σ −1 275 sσ = = = 34.9 Kσ σ a +ψ σ σ m 2.686 × 2.93
1、按扭转强度条件计算 、
扭转强度条件
（作为转轴初估轴径的依据）
5
P 95.5 × 10 T n ≤ [τ ] τT = = T WT 0.2d 3
MPa
MPa
式中： T
τ T ~扭转切应力
~轴所受的扭矩 Nmm
WT ~抗扭截面模量 mm3 P ~轴传递的功率 kW n ~轴的转速 r/min d ~轴的直径 mm [τ ]T ~许用扭转切应力
指方便于加工、装配、结构尽量简单。主要体现在： 键槽布置在同一直线上 轴肩应有45° 轴肩应有45°导角 磨削段应有砂轮越程槽 螺纹段应有退刀槽 轴上各圆角，导角，宽度尺寸尽量相同
15.3 轴的计算 一、轴的强度计算
• 传动轴：按扭转强度条件计算； • 心轴：按弯曲强度条件计算； • 转轴：按弯扭合成强度条件进行计算，必要时还要进 行疲劳强度校核； • 特例：对瞬时过载很大，较严重的不对称应力循环还 要按其峰尖载荷进行静强度校核 本章主要以转轴为主要讨论对象
则：
d min
3.8 = 110 = 33.88mm 130
3
考虑键槽影响 取：
d min = 33.8 × 0.05 + 33.8 = 35.57mm
d min = 35mm
机械设计基础第十五章轴
弹性挡圈定位
圆螺母定位
轴的结构设计
5）圆锥形轴端与压板定位。定位可靠，装拆方便，适用于 经常装拆或有冲击的场合。
6）圆柱形轴端与轴端挡圈定位。定位可靠，方便，常用。 7）紧定螺钉定位。承受的轴向力较小，不适用于高速。
圆锥形轴端与压板定位 圆柱形轴端与轴端挡圈定
紧定螺钉定位
轴的结构设计
三、确定各轴段的直径和长度
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。阶梯轴便于轴 上零件的装拆和定位，省材料重量轻，应用普遍。
曲轴是专用零件，主要用在内燃机一类的活塞式机械中。 轴一般是实心轴，有特殊要求时可制成空心轴，如车床主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到 不开敞地空间位置，常用于医疗器械和小型机具中。
带式输送机传动简图
轴的结构设计
方 案
一
齿轮与轴分开制造，齿轮与带轮均从轴的左端装入，轴段⑤ 最粗。该方案较常采用。
轴的结构设计
方 案 二
齿轮与轴分开制造，齿轮从轴的右端装入，带轮从轴的左端 装入，轴段⑤最粗。该方案也有采用。
轴的结构设计
方 案 三
齿轮与轴一体，结构简单，强度和刚度高，但工艺性较差， 轴与齿轮同时失效。适用于轴的直径接近齿根圆直径的情况。
轴的常用材料及其力学性能表
第三节 轴的结构设计
轴的结构设计目标：确定轴的结构形状和尺寸。
轴的结构设计应满足： 轴上零件相对于轴、轴相对于机座的定位应准确可靠； 轴应具有良好的制造工艺性，轴上零件应便于装拆和调整； 轴的结构应有利于提高轴的强度和刚度 。
一、拟定轴上零件的装配方案 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计 时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。在满足设计要求的情 况下，轴的结构应力求简单。 以下是带式输送机减速器中高速轴的三个装配方案及分析。
第十五章 轴
2、装配工艺
为便于轴上零件的装配，使零件到达确定位置，常采用直径从两端向 中间逐渐增大的阶梯轴。除了用于固定零件的轴肩高度外，其余仅为便 于安装而设置的轴肩，其轴肩高度常取0.5～3mm。
轴肩应倒角，并去掉毛刺 便于安装
固定滚动轴承的轴肩高度应小于轴承内圈厚度，以便拆卸。
轴上有螺纹时，应有退刀槽，以便于螺纹车刀退出。退刀槽宽度b≥2p(螺距) 需要磨削的阶梯轴，应留有越程槽，以使磨削用砂轮越过工作表面。越程槽 宽度b=2-4㎜，深度为0.5-1 ㎜，轴有多个退刀槽和越程槽时，尽可能取相 同尺寸，以便加工。
其中：a为同级齿轮的中心距
经估算后的轴径还需再按使用要求圆整到标准值。
例题：有一减速器，两啮合齿轮其中心距为125mm，试 估算其低速轴的轴颈。 解：按经验公式低速轴的轴径：
d = 0.3 ～ 0.4 a d = 0.3 ×125 = 37.5mm d = 0.4 ×125 = 50mm
因此，低速轴的轴颈可在37.5 ～50mm范围内按表选取标 准直径。一般取整数。
注：1、轴上零件均应双 向固定。
2、与轴上零件相配 合的轴段长度应比轮毂 宽度略短（套筒） L = B - 1～3mm
③轴端挡圈：只用于轴端零件的固定，应用止动垫圈，抗震动和冲击载荷。
止动垫圈
④圆螺母：当无法采用套筒或套筒太长时，可考虑使用圆螺母作轴向 固定（图11-11）此时要在轴上加工螺纹（一般为细牙螺纹），而且螺纹 大径要比套装零件的孔径小。为放松可加双螺母或止动垫圈。拆装方便， 可靠，能承受较大的轴向力，一般用在轴端或轴的中部。
桥之间的轴AB。
轴还可按结构形状的不同分为直轴（图11-1、图11-2）和曲轴（图 11-4）；光轴（图11-5）和阶梯轴（图11-6）；实心轴和空心轴等。另 外，还有一种轴线能按使用要求随意变化的轴，称软轴或挠性轴（图 11-7）。
邱宣怀机械设计课后答案第15章
邱宣怀机械设计课后答案第15章第⼗五章轴⼀、选择题15-1 ⼯作时承受弯矩并传递转矩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-2 ⼯作时只承受弯矩,不传递转矩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-3 ⼯作时以传递转矩为主,不承受弯矩或弯矩很⼩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-4 ⾃⾏车的前轴是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-5⾃⾏车的中轴是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-6 题15-6图表⽰起重绞车从动⼤齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式,图中a为齿轮与卷筒分别⽤键固定在轴上,轴的两端⽀架在机座轴承中;图中b为齿轮与卷筒⽤螺栓连接成⼀体,空套在轴上,轴的两端⽤键与机座联接;图中c为齿轮与卷筒⽤螺栓连接成⼀体,⽤键固定在轴上,轴的两端⽀架在机座轴承中,以上三种形式中的轴,依次为___.(1)固定⼼轴,旋转⼼轴,转轴 (2)固定⼼轴,转轴,旋转⼼轴（3）旋转⼼轴,⼼轴,固定⼼轴 (4)旋转⼼轴,固定⼼轴,转轴 (5)转轴,固定⼼轴,旋转⼼轴 (6)转轴,旋转⼼轴,固定⼼轴15-7 如图所⽰,主动齿轮1通过中间齿轮2带动从动轮3传递功率,则中间齿轮2的轴O2是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴题 15-6图题15-7图1-⼤齿轮 2-卷筒 3-轴 1-主动齿轮 2中间齿轮 3-从动齿轮15-8 轴环的⽤途是___.(1)作为轴加⼯时的定位⾯ (2)提⾼轴的强度 (3)提⾼轴的刚度 (4)使轴上零件获得轴向定位15-9 当轴上安装的零件要承受轴向⼒时,采⽤___来进⾏轴向固定,所能承受的轴向⼒较⼤.(1)螺母 (2)紧定螺钉 (3)弹性挡圈15-10 增⼤轴在截⾯变化处的过渡圆⾓半径,可以___.(1)使零件的轴向定位⽐较可靠 (2)降低应⼒集中,提⾼轴的疲劳强度 (3)使轴的加⼯⽅便15-11 轴上安装有过盈配合的零件时,应⼒集中将发⽣在轴上___.(1)轮毂中间部位 (2)沿轮毂两端部位 (3)距离轮毂端部为1/3轮毂长度处15-12 采⽤表⾯强化如碾压、喷丸、碳氮共渗、氧化、渗氮、⾼频活⽕焰表⾯淬⽕等⽅法,可显著提⾼轴的___.(1)静强度 (2)刚度 (3)疲劳强度 (4)耐冲击强度15-13 在轴的初步计算中，轴的直径是按___来初步确定的.(1)抗弯强度(2)扭转强度(3)复合强度(4)轴段上零件的孔径15-14 减速器中,齿轮轴的承载能⼒主要受到___的限制.(1)短期过载下的静⼒强度(2)疲劳强度(3)脆性破坏(4)刚度15-15 转轴上载荷和⽀店位置都已经确定后，轴的直径可以根据___来进⾏计算或校核.(1)抗弯强度(2)扭转强度(3)扭转刚度(4)复合刚度15-16 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-17 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-18 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-19 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.题15-16图题15-17图题15-18图15-20 ⼀展开式两级齿轮减速器的传动简图如图所⽰,⾼速轴ab右端与电动机相连,则⾼速轴的转矩图是___.题15-19图题15-20图15-21 上题图中齿轮减速器的中间轴cd的转矩图是___.15-22 ⼀分流式两级齿轮减速器的传动简图如图所⽰, ⾼速轴ab右端与电动机相连,则⾼速轴的转矩图是___.15-23 上题图中齿轮减速器的中间轴cd的转矩图是___.15-24 如图所⽰,轴上安装⼀斜齿圆柱齿轮,分度圆直径d=400mm,齿轮的圆周⼒F t=2000N,轴向⼒F x=320N,径向⼒F r=800N,则轴在垂直平⾯(即图纸平⾯)内的弯矩图是___.15-25 某轴的合成弯矩和转矩图如图所⽰,设扭剪应⼒按对称循环变化,则最⼤当量弯矩M e是___N·m.(1)224 (2)337 (3)450 (4)559题15-21图题15-22图题15-23图题15-24图题15-25图⼆、分析与思考题15-26 轴的常⽤材料有那些?各适⽤于何种场合?如何选择?15-27 在同⼀⼯作条件下,若不改变轴的结构和尺⼨,仅将轴的材料由碳钢改为合⾦钢,为什么只提⾼了轴的强度⽽不能提⾼轴的刚度?15-28 轴的设计应考虑哪些⽅⾯的问题?其中哪些问题是必须考虑的?哪些问题有特殊要求时才考虑?15-29 轴结构设计主要内容有哪些?15-30 轴上零件的轴向固定⽅法有哪些种?各有什么特点?15-31 轴上零件的轴向固定⽅法有哪些种?各有什么特点?15-32 为什么转轴常设计成阶梯形结构?15-33 轴的强度设计⽅法有那⼏种?它们各适⽤于何种情况?≥,应如何选取c值,对计算所得结果应如15-34 利⽤公式d c何最后取值?M=,a的含义是什么?15-35 按当量弯矩计算轴的强度时,公式e如何取值?15-36 轴受载以后,如果产⽣过⼤的弯曲变形或扭转变形,对机器的正常⼯作有什么影响?试举例说明.15-37 如何提⾼轴的疲劳强度?如何提⾼轴的刚度?15-38 图⽰为轴上零件的两种布置⽅案,功率由齿轮A输⼊,齿轮1输出转矩T1,齿轮2输出转矩T2,且T1>T2,试⽐较两种布置⽅案中各段轴所受转矩的⼤⼩.题15-38图题15-39图15-39 图⽰带式运输机的两种传动⽅案,若⼯作情况相同,传递功率⼀样,试⽐较:(1)按⽅案a设计的单级减速器,如果改⽤⽅案b,减速器的哪根轴的强度要重新核验,为什么?(2)两种⽅案中,电动机轴受⼒是否相同?(⽅案a中V带传动⽐等于⽅案b中开式齿轮传动⽐).15-40 校核轴的强度时,如何判断轴的危险截⾯?怎样确定轴的许⽤应⼒?15-41 如需要对轴的疲劳强度的精确校核,应具备什么条件?15-42 何谓轴的共振?何谓轴的临界转速?15-43 什么叫刚性轴?什么叫挠性轴?设计⾼速运转的轴时,应如何考虑轴的⼯作转速范围?三、设计计算题15-44 有⼀离⼼⽔泵,由电动机经联轴器带动,传递功率P=3KW,转速n=960r/min,轴的材料为45钢调质,试按强度要求计算轴所需的最⼩直径?15-45 已知⼀传动轴直径d=32mm,转速n=900r/min,如果轴上的扭剪应⼒不允许超过70MPa,问该轴能传递多⼤功率?15-46 直径d=75mm的实⼼轴与外径d o=85mm的空⼼轴的扭转强度相同,设两轴的材料相同,试求该空⼼轴的内径d i和减轻重量的百分率?15-47 试确定⼀传动轴的直径.已知:轴的材料为Q255钢,传递功率P=15KW,转速n=80r/min.(1)按扭转强度计算;(2)按扭转刚度计算.(设其扭转变形在1000mm长度上不允许超过0.5°)15-48 试设计⼀单级直齿圆柱齿轮减速器的主动轴,轴的材料⽤45钢,调质处理.已知:轴单向转动,⼯作时有振动,传递转矩T1=1.75×105N·mm,齿轮模数m=4mm,齿数z=20,啮合⾓α=20°,齿宽b=80mm,轴输⼊端与联轴器相联,轴承间距为160mm.15-49 试设计⼀圆锥齿轮传动的⼩齿轮轴,并校核Ⅰ—Ⅰ截⾯(只受转矩)以及靠近齿轮的轴承的安全系数.已知:传递功率P=35KW,轴的转速n=940r/min,单向回转,传动⽐i=2,齿数z1=20,模数m=6mm,齿宽b=50mm,轴的材料为45钢,正⽕处理.题15-48图题15-49图15-50 设计如图所⽰的斜齿圆柱齿轮减速器的输⼊轴.已知该轴输⼊功率P=37.5KW,转速n=960r/min,⼩齿轮节圆直径d1=150mm,模数m n=4mm,齿宽b=150mm,螺旋⾓β=15°20′,法向压⼒⾓αn=20°,轴的材料为45钢正⽕.电动机轴径为65mm,初选组合代号303的圆锥滚⼦轴承.15-51 根据题15-50的计算结果,校核⼩齿轮处轴的挠度(⽤等效直径法和变形能法).15-52 ⼀渐开线直齿圆柱齿轮减速器的中间轴的尺⼨和布置如图所⽰,已知其传递的转矩T=400N·m,⼤⼩齿轮压⼒⾓均为α=20°的标准齿轮,轴的材料为45钢,调质处理,轴需双向运转,齿轮与轴均采⽤76Hk配合并采⽤圆头普通键联接.轴上圆⾓半径均为r=1.5mm,试验算此轴的疲劳强度.题15-50图题15-52图15-53 根据题15-52的计算结果,校核图15-52所⽰截⾯Ⅱ—Ⅱ处轴的挠度.许⽤挠度[y]=0.003Lmm,L为⽀店间的距离.15-54 设计如图所⽰的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴.已知:电动机额定功率P=4KW,转速n1=750r/min,n2=130r/min,⼤齿轮节圆直径d2′=300mm,齿宽b2=90mm,轮齿螺旋⾓β=12°,法⾯压⼒⾓αn=20°.⼯作机为输送带,载荷平稳.要求: (1)完成轴的全部结构设计;(2)根据弯扭合成理论验算轴的强度;(3)精确校核轴的危险截⾯的安全系数.15-55 ⼀传动轴直径为55mm,转矩由轮1输⼊,T1=11.52×105N·mm,分别由轮2和轮3输出,轮2输出转矩T2=6.91×105N·mm,轮3输出转矩T3=4.61×105N·mm.求轮2相对轮3的扭转⾓.15-56 如图所⽰,钢轴直径d=25mm,圆盘重W=150N,试计算轴的第⼀阶临界转速nε1.15-57 ⼀直径为50mm的钢轴上装有两个圆盘,布置如图所⽰.不计轴本⾝重量,试计算此轴的第⼀阶临界转速.若已知轴的⼯作转速n=960r/min,分析此轴属于刚性轴还是挠性轴?轴⼯作时的稳定性如何?题15-54图题15-55图题15-56图题15-57图四、结构设计题15-58 试分析题图15-58a、b、c、d中的结构错误,分别说明理由,并画出正确地结构图.15-59 指出图中轴的结构设计有哪些不合理,并画出改正后的轴结构图.题15-58图题15-59图15-60 齿轮轴上各零件的结构及位置如图所⽰,试设计该轴的外形并定出各段的直径.题15-60图15-61 图⽰滑轮的直径D=400mm,轴⽀点跨距L=160mm,起重量W=10000N.要求: (1)确定轴的直径,轴的材料⽤45钢,调质处理.(2)画出滑轮轴的结构图.题15-61图15-62 为了改进轴的结构,减少应⼒集中,提⾼轴的疲劳强度,在下列情况下应采取什么措施?并绘图说明.(1)设计轴肩时:①为了能使轴上零件得到可靠的定位,其轴肩的过渡圆半径r与相配零件的圆⾓半径R或倒⾓尺⼨C的结构形式.②当与轴相配的零件必须采⽤很⼩的圆⾓半径R时,可采⽤哪些结构形式.(2)如轴上有直⾓凹槽、键槽、花键等,应采⽤的结构措施.(3)如轴与轴上零件为过盈配合时,应采⽤的结构措施.。
九年级物理第十五章第四节
节能减排的实现
电流测量可以帮助发现能源使用 中的浪费现象和不合理之处，从 而采取针对性的节能减排措施， 降低企业的运营成本，提高企业 的环保形象。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
04 串联电路和并联电路的电 流规律
串联电路的电流特点
电流路径唯一
在串联电路中，电流只有一条路 径可走，从电源正极出发，依次 经过各个元件，最后回到电源负
极。
电流大小处处相等
由于串联电路中只有一条电流路 径，因此无论元件的电阻大小如 何，通过每个元件的电流大小都
相等。
元件相互影响
在串联电路中，任何一个元件的 工作状态都会影响到整个电路的 工作状态。如果其中一个元件断
安全生产的保障
工厂电路中的电流测量还可以帮助检测电路中的异常情况，如过载、 短路等，从而及时采取措施，保障工厂的安全生产。
电流测量在能源管理中的应用
能源消耗的监控
在能源管理中，通过测量电流可 以实时监控各种用电设备的能源 消耗情况，帮助管理者制定合理 的能源管理策略。
能源效率的评估
通过对比不同设备或不同生产线 的电流数据，可以评估其能源效 率的高低，为设备的优化和升级 提供依据。
原理
电流表是根据通电导体在磁场中受磁场力 的作用而制成的。当有电流通过时，电流 沿弹簧、转轴通过磁场，电流切磁感应力 在磁场中受力，在受力后使线圈在磁场中 发生转动，带动转轴、指针偏转，根据指 针在刻度盘上指示的位置就可以读出所通 过的电流大小。
电流表的使用方法
• 选择合适的量程：在测量之前要先估计电路中电流的大小，根据估计选 择合适的量程。
九年级物理第十五章第四节
目 录
• 第十五章 电流和电路 • 第四节 电流的测量 • 电流的概念与单位 • 串联电路和并联电路的电流规律 • 电流的测量实验 • 电流与电压、电阻的关系 • 电流的测量在生活中的应用
第十五章轴的设计计算习题解答-图文
第十五章轴的设计计算习题解答-图文轴的设计是机械设计中的一项重要内容。
轴的设计计算涉及到轴的强度、刚度、轴承和若干其他方面的计算。
下面是第十五章轴的设计计算的图文解答，包括轴的强度计算、轴承计算和轴的挠度计算。
1.轴的强度计算轴的强度计算是根据轴所承受的载荷和工作条件来确定轴的尺寸和材料。
通常，轴的强度计算包括以下几个方面的考虑：(1)轴的安全系数的选择：根据轴所承受的载荷和工作条件，选择适当的安全系数。
(2)轴的材料的选择：根据轴的工作条件、载荷和强度要求，选择适当的轴材料。
(3)承载轴承和轴上零件的计算：根据轴所承受的径向和轴向力，计算轴上轴承和其他零件的载荷。
(4)轴的直径计算：根据轴上的载荷和材料的强度，计算轴的直径。
(5)轴的最小直径和变径段计算：根据轴的工作条件和强度要求，计算轴的最小直径和变径段。
2.轴承计算轴承是用于支撑和定位轴的重要零件，轴承的计算包括承载能力、刚度和寿命等方面的计算。
(1)轴承的基本参数计算：根据轴的直径和受力情况，计算轴承的基本参数，包括径向和轴向载荷、轴向刚度和径向刚度等。
(2)轴承的承载能力计算：根据轴承的基本参数和工作条件，计算轴承的承载能力，以确保轴承不会过载。
(3)轴承的刚度计算：根据轴承的基本参数和工作条件，计算轴承的刚度，以确保轴承的位置精度和轴的运动特性。
(4)轴承的寿命计算：根据轴承的负载和工作条件，计算轴承的寿命，以选择适当的轴承。
3.轴的挠度计算轴的挠度计算是为了确认轴的刚度和挠度，在轴的设计中扮演重要角色。
(1)轴的应变能计算：根据轴的材料和载荷情况，计算轴的应变能，用于评估轴材料的选择。
(2)轴的最大挠度计算：根据轴的几何尺寸、材料和载荷情况，计算轴的最大挠度，以确定轴的刚度。
(3)轴的自然频率计算：根据轴的几何尺寸、材料和载荷情况，计算轴的自然频率，以确定轴的挠度和动态特性。
综上所述，轴的设计计算涉及到轴的强度、轴承和挠度等方面的计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十五章轴基本要求及重点、难点轴的分类。
转轴的受力、应力与失效分析。
轴的材料。
轴径的初算。
轴的结构设计。
轴的强度计算和刚度计算。
基本要求:1) 了解轴的功用与分类，掌握各类轴的受力与应力分析。
2) 掌握轴的结构设计基本要求和方法。
3) 掌握轴的三种强度计算方法和刚度计算原理。
重点：1) 各类轴的受力与应力分析。
2) 轴的结构设计。
3) 转轴的设计步骤。
4) 转轴的强度计算。
难点：1) 各类轴的受力与应力分析。
2) 轴的结构设计（轴上零件的定位固定方法、与轴上零件的配合、结构工艺性、确定各段轴的直径d和长度l等）。
3) 转轴的强度计算。
§15-1概述轴是用来支承轴上零件的，并作为它们的几何中心且常用来传递扭矩的。
它是机器中不可缺少的重要零件。
一、轴的用途及分类1、用途：轴是组成机器的主要零件之一，前面所讲的各种传动件都必须安装在轴是才能传递运动和动力。
因此可知，轴是用来支承传动零件以传递运动和动力。
2、分类1）按所受载荷分转轴: 工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。
应用最为广泛，比如减速器和变速箱中的轴心轴: 用来支承转动零件且只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴转动心轴:固定心轴传动轴: 用来传递转矩而不承受弯矩的轴称为传动轴。
广泛应用于车辆前后桥之间的传动中2）按外形分为:直轴: ⑴光轴--光轴形状简单、加工容易，应力集中小；轴上零件不易装配及定位。
主要应用于传动轴.⑵阶梯轴: 容易实现轴上零件装配和定位，但加工复杂，应力集中源较多。
常用作转轴，比如减速器中的轴。
⑶空心轴:有些结构上要求在轴中装设其它零件或减小质量，具有重大作用的场合d1/d=0.5～0.6曲轴: 主要应用于各类发动机上钢丝软轴: 是一种可以把回转运动灵活地传到任何位置的轴。
二、轴设计的主要内容轴的设计主要包括两方面的内容:1、结构设计2、工作能力的计算1、结构设计:是根据零件的安装、定位、调整以及轴的制造工艺等方面的要求，合理的确定轴的结构形式和尺寸。
轴的结构设计不合理会影响轴的工作能力和轴上零件的工作可靠性，还会增加制造成本和轴是零件装配的困难。
因此结构设计是轴设计中非常重要的一步。
2、轴的工作能力的计算是指轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。
大多数情况下，轴的工作能力主要取决于轴的强度。
这时只需对轴进行强度计算，以防止断裂或塑性变形。
对于过大弹性变形会影响工作能力的轴，如电机主轴应进行刚度计算。
对于高速运转的轴应进行振动稳定性计算，以防止共振而破坏。
三、轴的材料轴的材料应满足强度，耐磨性，工艺性和经济性等要求，轴的材料主要采用碳素钢和合金钢。
碳素钢：比合金钢廉价，并且对应力集中的敏感性较小，所以应用广泛，通过热处理或化学处理的方法提高耐磨性和抗疲劳强度，最常用的是45号钢。
对不重要的轻载轴可采用普通碳钢Q235,Q275。
合金钢：机械性能及淬火性能高，一般用于传递动力大，并要求减小尺寸及质量，提高耐磨性以及t增大条件下工作。
常用的有：20Cr,40Cr,35CrMo，35SiMn,35SiMnMo等。
高强度铸铁和球墨铸铁：易制造形状复杂的轴，价格低，有良好的吸振性和耐磨性，对应力集中敏感性小。
§15-2 轴的结构设计轴的结构设计包括定出轴的外形和全部结构尺寸。
轴的结构设计的主要要求是：1、轴应便于加工，轴上零件应便于装拆（制造安装要求）2、轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置（定位固定要求）3、轴的受力合理，尽量减少应力集中等已知条件：n、p、各传动件的主要参数及尺寸、装配简图（即已知相互关系）轴的结构设计主要解决以下几个问题：一、拟定轴上零件的装配方案所谓装配方案是指轴上零件的装配方向，顺序，相互关系，如图15-8，这样就对轴径作了初步安排。
（拟定几个方案进行分析比较）二、轴上零件的定位1.轴上零件的轴向定位通常采用键联接的方式,有：键、花键、销、紧定螺钉，过盈配合 。
三、各轴段直径和长度的确定零件在轴上的定位和装拆方案确定后，轴的形状便大体确定。
轴的结构设计步骤与方法： 1.初定d min;2.拟定轴上零件装配方案；3.确定轴上零件的定位固定方法；4.确定各端轴径d 及长度L ;5.设计轴的结构方案---键槽、退刀槽、圆角和倒角。
以减速器的低速轴为例加以说明轴承宽度，圆整在齿轮、箱体、轴承、轴承盖、联轴器的位置确定后，通过作图得到根据联轴器尺寸确定联轴器至轴承盖的距离同时满足联轴器易损件拆卸空间、轴承盖联接螺栓拆卸空间及转动件与静止件间的间距的要求轴承盖厚见机械零件设计手册箱体内壁间距有铸造误差两轴承座端面间的距离值应圆整齿轮至箱体内壁的距离动和不动零件间有间隔，避免干涉轴承至箱体内壁的距离考虑箱体铸造误差：，当传动件圆周速度时可采用传动件溅起来的油润滑 ，当时，应采用脂润滑轴承，需在轴承与传动件之间安装挡油板一根轴上的两轴承型号相同,轴承轴向固定，符合轴承拆卸尺寸，查轴承手册齿轮轴向固定, 便于齿轮安装,满足轴承内径系列，以便轴承安装,联轴器轴向固定--箱体壁厚；由轴承旁联齿宽，圆整轴承宽度壁的距离,壁的距离轴承盖厚盖的距离有键槽部分的轴确定各段L时，应尽可能使结构紧凑。
同时还保证所需的安装及调整空间，如减速器的外端轴段的轴段长。
为使定位可靠，毂孔与轴配合时，轴L＜毂孔（2～3mm）轴径的初步估算方法：1、类比法2、经验公式计算高速输入轴的直径可按与其相连电动机轴的直径估算，；各级低速轴的直径可按同级齿轮传动中心距估算，。
3、按扭转强度计算强度条件为d----轴的直径,mm[τ]----许用扭转剪应力，MPaP----轴传递的功率，kW；n----轴的转速，r/min;抗扭剖面模量；τ---轴剖面中最大扭转剪应力，Mpa计算出的直径为轴的最小直径dmin, 若该剖面有间槽时，应将计算值适当增大，还需考虑相应标准件的孔径. C----由许用扭转应力确定的系数.当有一个键槽时增大5%,当有两个键槽时增大10%,然后圆整为标准直径。
四、提高轴的强度的常用措施轴和轴上零件的结构、工艺以及轴上零件的安装布置对轴的强度有很大影响，所以应在这些方面进行充分考虑，以利提高轴的承载能力，减小轴的尺寸和机器的质量，降低制造成本。
1.合理布置轴上传动零件的位置以减小轴的载荷为了减小轴所承受的M，传动件应尽可能靠近轴承，尽可能不采用悬臂形式，力求减小跨距及悬臂长度。
当有一个件输入几个件输出时，为减小转距T应将输入件放在中间，即选择图中方案（a）,按(a)布置轴的最大转矩为T1,按(b)布置，轴的最大转矩为T1+T22.合理设计轴上零件的结构以减小轴的载荷(a)把轮毂配合面分成两段，减小轴的弯矩，改善轴孔配合。
(b)轮毂配合面很长3.改进轴的结构以减小应力集中①增大过渡圆角半径，但定位轴肩为保证定位可靠，可采用内凹圆角或加隔离环。
②轴毂采用过盈配合时，边缘应力集中大，为减小应力集中，可在轴毂上开卸载槽。
③盘形铣刀比键槽铣刀加工的槽两头应力集中小，渐开线比矩形花键应力集中小，圆螺母定位尽可能避免在轴上受载较大处。
4.提高轴的表面质量以提高疲劳强度粗糙度及表面强化处理方法（碾压、喷丸、表面淬火等）不同也会对疲劳强度产生影响。
五、轴的结构工艺为便于加工及安装轴上零件，并且提高生产率，降低成本，可采取以下措施：①轴端制成45度导角②在磨削时留出砂轮越程槽；在车螺纹时，应留退刀槽③同一轴不同段的键槽应布置在同一侧。
④轴上直径相近处，r、导角、键槽宽度、越程槽、退刀槽采用相同的值。
§15-3 轴的计算轴的计算通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是强度或刚度，必要时还应进行振动稳定性计算。
一、轴的强度校核计算进行轴的强度计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
1、对于仅（或主要）承受扭矩的传动轴，应2、对于只受M的心轴按进行计算3、对于既受M又受T的转轴来说，应按必要时还按疲劳强度条件进行精确校核。
4、对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过大的塑性变形。
常用的计算方法：1、按扭转强度条件进行计算（15-1）（若受不大弯矩时，则用减小［τT ］来考虑）此法常用于结构设计时初步估算轴颈（15-2）空心轴=0.5~0.6 （15-3）d1----内径d----外径考虑到键槽对轴的削弱：当d＞100mm时，一个键槽将d增大3%，两个键槽将d增大7%当d≤100mm时，一个键槽将d增大5~7%，两个键槽将d增大10~15%将轴颈圆整为标准值，作为d min.2、按弯扭合成强度计算1)、作出轴的计算简图2）、求支反力3）、作弯矩图4）、作扭矩图5）、作出计算弯矩图弯矩M引起的变力为对称循环变应力扭矩T常不是对称循环变应力静应力α≈0.3脉动循环α≈0.6（单向转动）对称循环α=1 （双向转动）6）、洨核轴的强度（15-5）对于心轴：将T=0代入上式，即σ=M/W≤[σ][σ]转动心轴应力为对称循环，即[σ]=[σ-1]固定心轴应力为脉动循环，即[σ]=1.7[σ-1]3、按疲劳强度条件进行精确校核这种校核计算在于确定变应力情况下轴的安全程度，在已知轴的外形、尺寸及载荷的基础上，即可分析确定出一个或几个危险截面，按式15-6求出计算安全系数Sca仅法向仅扭转剪应力4.静强度的安全系数校核计算静强度安全系数条件:S sca----危险截面静强度安全系数----分别为材料的抗弯和抗扭屈服极限，MPaS s----按屈服强度的设计安全系数S sσ----为只考虑弯矩和轴向力时的安全系数S sτ-----只考虑扭矩时的安全系数二、轴的刚度校核计算1、轴的弯曲刚度条件为挠度（15-13）偏转角（15-14）扭转角若为光轴可直接用材力公式求出y、θ若为阶梯轴，则看成当量直径为d v1的光轴，按材力公式求出（15-12）2、轴的扭转刚度用每米长的扭转角υ来表示(15-17)光轴（15-15）PI:极惯性矩阶梯轴（15-16）G:轴的材料的剪切弹性模量L:阶梯轴受T作用的长度。