小学四年级数学(上册)重要知识点归纳

第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率是（ 10或十）。

个位、十位、百位、千位、万位……是数位，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（十进制计数法）。

2、数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。

②亿级和万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。

③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“零”。

3、数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

4、比较数的大小：①两数相比，位数多的就比较大。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大；如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推。

5、改写成用“万”或“亿”做单位的数：①整万数的改写：去掉末尾的4个0，写上一个“万”字。

如：40000 = 4万 230 0000 = 230万②整亿数的改写：去掉末尾的8个0，写上一个“亿”字。

如：46500000000= 465亿6、求近似数：①用“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5（0到4）还是等于或大于5（5到9）。

②非整万数或整亿数，要先省略“万位”或“亿位”后面的尾数，再改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如：256000≈260000=26万（五入）1340600000≈1300000000=13亿（四舍）7、表示物体个数的1、2、3、4 ……，都是自然数。

一个物体也没有用0表示，0也是自然数，最小的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。

每相邻两个自然数的差是（ 1 ）。

最小的一位数是（0 ），最大的一位数是（ 9 ）。

最小的两位数是（ 10 ），最大的两位数是（ 99 ）。

最小的三位数是（ 100 ），最大的三位数是（ 999 ）。

8、按我国的计数习惯，从右边起，每四个数位一级。

个级包括（个位，十位，百位，千位），万级包括（万位，十万位，百万位，千万位），亿级包括（亿位，十亿位，百亿位，千亿位）。

9、计算工具的认识：算盘，计算器。

在计算器上，是（开关键及清屏键）。

是（清除）键。

键只能清除（当前显示的数据），因此键在修改时作用很大。

而键能全部清除数据。

10、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米第二单元【公顷和平方千米】1、常用的面积单位有（平方米）、（平方分米）和（平方厘米）。

常用的土地面积单位有（公顷）和（平方千米）。

计量比较大的土地面积用（平方千米）作单位。

1平方千米=100公顷2、边长是（ 1厘米）的正方形面积是1平方厘米，边长是（ 1分米）的正方形面积是1平方分米，边长是（ 1米）的正方形面积是1平方米，边长是（ 10米）的正方形面积是1公亩，边长是（ 100米）的正方形面积是1公顷，边长是（ 1000米）的正方形面积是1平方千米。

400米跑道围起来的部分，面积大约是（ 1公顷）。

200个50平方米的教室面积大约是（ 1公顷）。

3、1平方千米＝（ 100 ）公顷＝（ 1000000 ）平方米 1公顷＝（ 10000 ）平方米1平方米＝（ 100 ）平方分米 = （100）平方厘米第四单元【三位数乘两位数】1、积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。

扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

2、数量关系式：单价×数量 = 总价总价÷单价 = 数量总价÷数量 = 总价速度×时间 = 路程路程÷速度 = 时间路程÷时间 = 速度3、火车过桥问题：所行的路程 = 桥长 + 火车车身长过桥需要的时间 = （桥长 + 车身长）÷速度火车行驶的速度 = （桥长 + 车身长）÷时间第六单元【除数是两位数的除法】1.除数是两位数的除法的计算方法：（此条了解即可，不要求完全背下来）①从被除数的（最高位）除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

③求出每一位商，余下的数必须比除数小。

2.商的变化规律：第三单元【角的度量】1、线段、射线和直线的相同点是，它们都是（直的）的；不同点是线段有（ 2 ）个端点，射线有（ 1 ）个端点，直线有（ 0 ）个端点，也可以说直线（没有）端点。

线段是（有限）长的，射线和直线是（无限）长的。

线段（可以）测量出长度，射线和直线（不可以）量出长度。

2、直线的两端可以无限延伸，射线只有一端可以无限延伸，而线段两端都不可以延伸。

3、经过一点可以画（无数条）条直线或射线，经过两点只能画（一）条直线或线段，两点之间（线段）最短。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做（角），这一点的角的（顶点），这两条射线是角的两条（边）。

角有（一）个顶点，（两）条边。

5、角按照大小可以分为（锐）角、（直）角、（钝）角、（平）角和（周）角6、（小于90度）的角是锐角，记作：锐角＜90°；（等于90度）的角是直角，记作：直角=90°；（大于90度小于180度）的角是钝角，记作：90°＜钝角＜180°；（等于180度）的角是平角，记作：平角=180°；（等于360度）的角是周角，记作：周角=360°。

7、1周角＝（ 2个）平角＝（ 4个）直角= （ 360 ）度1平角＝（ 2 ）直角=（ 180 ）度 1个直角=（ 2）个45度的角8、角的计量单位是（度），用符号（“°”）表示。

9、人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是（ 1 ）度，记作（）。

根据这一原理，人们制作了度量角的的工具是（量角器）。

量角器是把半圆平均分成（ 180 ）份，其中一份就是（ 1度）。

量角的大小要用（量角器）。

10、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。

②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

11、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的（顶点）重合，0 0刻度线与角的一条边（ 重合 ）。

（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的( 度数 )。

12、角的大小与角的两条边的（长短）无关，与两条边（ 叉开的大小）有关，叉开得越大，角就越大。

12、三角形的内角和是180度，对顶角相等。

第五单元 【平行四边形和梯形】1. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（ 平行 ）和（ 相交 ）。

2. 两条直线不平行就相交，不相交就平行，前提是“在同一平面内”。

3.4.5. 垂直图二：“直线A 和直线B 相互垂直；直线A 是直线B 的垂线；点C 是垂足。

”6. 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A 到直线所画的垂直线段最短；点A 到这条直线的距离是10厘米”7. 两条平行线之间的距离是相等的。

8. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。

9. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

10.梯形：平行四边形容易变形，它不具有稳定性；三角形则具有稳定性。

11.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

12.正方形是特殊的长方形，它们都是四边形。

四边形第七单元【统计】1.常用的统计图有三种：条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

2.条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图。

3.条形统计图的优点：可以更清楚更直观地表示出数量的多少。

第八单元【数学广角——优化】1.沏茶问题：目标：用最短的时间喝到茶。

策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能达到最节约时间的目的。

2.烙饼类问题：目标：研究在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下，最节约时间的烙饼方式。

策略：烙饼问题的最佳方案是每一次尽可能地让锅里放最多的饼，尽可能不浪费锅面的空间，就节省了时间。

如烙3张饼时，如果先烙2张，再烙1张，需要用4份时间；可如果第一次先烙2张饼的正面，第二次烙其中一张的反面和第三张饼的正面，第三次则烙最后两个反面，3份时间就够了。

图表分析：锅内一次只能放下2张饼，烙一面需要3分钟口诀：烙饼问题不简单，确定单双是关键，双数2张2张算，单数先2后再3。

计算最少时间的方法：饼的张数（不包括1张饼）×烙一面所需要的时间3.排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4.“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。