2020年哈尔滨市虹桥中学初四三模数学试题(含答案和解析)

虹桥中学初四学年阶段测试(数学)2020T-22
一、选择題(每题3分•本题共30分) 1・・6的创数是C ) k ・6 B. 6 G 去
t>
2. 下列运第正确的是(>
A 。

fl a ∙tf 2 =a h
B ∙ (x 3)3 =X 6 C. X S ÷ΛS
=Λ,6 D a
=-σA
3.
下列图形中，既是抽对称图形
又是中心对称图形的是(
)
4・将抛物线尸-2∑⅛1向右平移1个单血再向下平移3个单位后所得到的拋物线为< A-y=-2(∑+l)-2 B ・ y=-2(∑-l>-3
Qy=-2⅛-l)t -2 D. y=-2(j-l)β-4
5.下图是由几个相同的小正方体捋成的一个几何体.它的确Ha 图是(
)
8题图
9題图
9・如图，点F 是矩形ABCD 的边CD 上一点，射线BF 交AD 的JS 长线于点&则下列结论销误 的
是
()
6・在反比例函数y=屮的图象的每一条曲线上，y 都1«X 的増大而增大•则IC 的值可以是 C 〉
A ・∙ I
B ∙ O
C ∙ 1
D ∙ 2
7. 某农机厂一月份生产* 50万个.第一季度共生产寒件182万个.设该厂二、三月份平 均每月的增长率为X,那么工满足的方程是< >
A. 50
a
=182
B ・ 50+50 <l+x) +50 (l+x) l =182
C ∙ 50 (l+2x) =182
D ・ S0+50 (l+x) +50 (l+2x) a =182
8、 如图，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸，从€处看桥的两i«A 、B, ZBCA=EO 度，
测得BC=45m,
A.亠
co$ 50°
G tan 50*
则桥长AB= < ) m
B a 45 ∙cos50α D ∙ 45 ∙tan5O e
A B C
A ED^_PF R基空C BC _BF h BF _BC
EA=Al BC^FB =BE BE=AE
m∙淸摘从家步行到公交车站台，尊公交车去爭校•下公交车后又步行了一段爵程才到学校. 图中的折裁农示清淸离家后所走路程巩米）与所花时闾t（分）之间的葩叛关系・下列说袪惜
»Kft （）
A. JWl等公交车时间为3分钟
B-清滴步行的逮度是80米/分
C.公交车的⅛S* 500*/分
D.⅛S的平均速度为290米/分
二、填空題<⅜B3分，本息共30分）
11•世界上最长的跨海大桥一杭州河跨海大桥总造价为3 248 000 Ooo元人民币，将
3 248 WOOW用科学记效法可表示为_________________________
12, aft7 = ⅛中，自的取值范围是________________________ I
X-I
13♦计算& + 6I H= ______________ $
17题图
15,不等或型｛：：；：^的解集为__________
1&已知底形的曲右角为120° ,M形的面积为27Λ>MΛJ^的孤长为_______ I
IL如眄ABSθ0的亶径，G D两点¢00 ±, ZBC3>=25O >则ZAoD的度数为.
18.己知矩形ABCD中，点E为CD的中点∙F为AB上一点，連接EFHDF,若AB=4, BC=2・EF=希■JlfM= _________
僞袈中装有大小相同的2个誉球和2个绿球，先从鏡中摸出1个球后放回.温合均匀后再
摸出1估，則两次摸到的球中有2个绿球的播率____________________
20. ⅞∏S,在RtAABC 中.ZABC=90* > BA=BC,点D∙ E 在IMjAC 上且ZDBO Z& 3AD=4CE1 d>=2, JeBE= ___________ •
三.解答题(21, 22 IS 各7分，23,24題各8分.25, 26,27题各10分) 21 •先化简，再求值，I 讥土U-2),其中 ^=2eos3C ∙ +tan45*
22如图，«10X6的正方形两格中，每个小正方形的边长均为1,钱段AB 、銭段EF 的竭点 均在小正方形的顶点上.
2 (1) 在图中以AB 为边画RtZkABC,点C 在小正方形的格点上,使∠ B ΛC=90c4 ,且tan Z ACB=亍*
(2) 在(1)的条件下，在图中画以EF 为边且面积为3的ZkDEF,点D 在小正方形的格点上， 使ZCBD=45β ,连接BD 、CD,直接写出线段BD 的长度・
23.为了解某中学学生对“厉行勤俭节纽 反对铺张浪费"主題活动的參与IW 况.小强在全 校范国内1«机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜怡况进行了调査.将调査内容分为四 组'A.饭和菜全部吃完$ B.有剩饭但菜吃益C.饭吃主但菜有輯D.饭和菜都有剰•根 据调査結果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.
回答下列问J ⅛
(1)这次披抽査的学生共有多少人字 <2)补全条形统计图S
(3)已知该中学共有学生2500 Λ∙请佶计这日午饭有1«S 的学生人載?
24.在AABC 中，JiA 作BC 的平行鼬交ZX 3的平分険于点Ib 点EftBC± 一点•连接DE. 交
AB
水人数(人)
于点£ ZCAD^ZBED = IW O
(1)⅛图1,求证*四边JgAcED是菱形
(2)如图2,若ZACB = 90S BC=2AG点G、H分别是AD、AC边中烁连接CG、EG、E⅛不添加字
母利辅助践，直接写出图中所有与ACEH全等的三角形.
25. Λ-前夕，某幼几园园长到厂冢选购A、B两种品牌的儿賈服装，每套A品牌服装进价比B品牌JK装每奪进价多25元，用2000元购进A种服装敷量是用750元购进B种JS装數量的2倍.
(1)求A、B两种品牌畴每奪进价分别为多尘元？
(2〉该眼装A品牌每iMS价为130元.B品牌每在售价为95元.BB装店老扳决定.购StB 話牌服装的数■比购进A品牌服裳的好的2倍还多4套，两种IK装全部售出后.可使总的荻利趙过1200元，则最少购进A品牌的慑装多少套？
26-己知$ AACE是G）O的内接三角形■ AD丄EC于点Ib CF丄AE于点F, AD与CF交于点G, 逵接0A∙ OE,且OA丄OL
CD如图H
C2）如图2∙
求证；AE=CG5
点K是弧EC上一点.连接EK, ZKEF=∠DCT＞求证士ZCEK=2ZDAE5
（3）如图3.在（2〉的条件下'JS长EK至乩连接Ob连接Ko并延长交00于点虬连接MA, MC, AC, ZAMC-∠H=3ZEAD, AC=4√∑, CH=∣,求（DO 的直径.
虹桥中学初四学年阶段测试（数学）第&页共6页
L在平面直角坐标系中・宜线y=fa汁8k交X轴于交y轴于A∙ ¢1)求亶线AB解析式I 27•如图
¢2)如图2,过点A作射线AL处砌P为射线AL上一S⅛点，连接BP,将线段BP统庶P逆时针旋转90°得到馥段PC,连接BC、AC,若AC ⅛x轴音点&,求点D的坐标・
(3)如图乳在(2)的条件下.BP与AO, AC分别交于点E和点S线段AP的垂直平分线交BC于点乩F为射线ALjt-点，连接ME∙ MF,且MF交Ac于点K,若ZAGP=ZFMC+45e t
当PK二时，求皿：$“3的比值，
11.3.248X IO912. .YHi 13. 7√214. d(3"十b)(3“ 一方)
16.6>τ17.130。

18. λ^⅛√l^319 •丄
4
三、帷存題
21.—= J3 + 1,—
Λ - 1 3
22.(1)∣lU0Hr∕⅛...................... 3 分
(2) Ia恪I∣1f⅛................... 3 分
⑶√34........................ 1介
23.(1) 72÷60%∙120(人) .............. 2 分
答：本决问卷调低.120人 ................. . ... il分
(2〉12O×1C%≡12 (人 > .......... .....1 分
扑仝图賂 .... .. .. ... 1分C3)解:rtιlt4√Λil总体得.
2S00X —— =75C (人) ............ -.1 分
120
答：竹计该胶这日下饭仃卿饭的人数为750人.
24. (1)昭 ....... .. (4)
(2)⅛Vx ∆AD, ZSACG∙ A£&F.厶DEG
254≠: <1> OtA. B购种品牌的时技毎传尼价分别为"25兀∙X儿.
解得-V = 75
经Λ = 75址压分八方程的擀.............. 1分
A +25≡^I00
各：A. B两种品牌的时SjJttfr分别为WO元.75兀……1介
⑵垃A品牌的时装购进m叵
(130-100) m+(95-75)(2m÷4) >120□ .......... 2分
解得m>lG ..... ... 1分
VnI为止峯数Am^l7 ............... 1分
至少购IaAI ............................. ：!分
26.(3)√34
27.(I)V = X+ 8 15. .v ≤ —2
20.3√5
... .... 4 分
≡-=2X2^ X÷ 25 X . ... ..... 2分........... I分
⑵ 6&0)。