人教版七年级数学上册期末考试试卷含答案

人教版数学七年级上册期末考试试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．a、b，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（）
A．0
a
>
+b
B．0
+
b
1>
C．0
-b
1<
-
D．0
1>
a
+
2．如图2，在下列说法中错误的是（）A．射线OA的方向是正西方向
B．射线OB的方向是东北方向
C．射线OC的方向是南偏东60°
D．射线OD的方向是南偏西55°
3．下列运算正确的是( )
A.2
+ C.ab
2=
ba
2
-
ab=
3
a5
3
-x
5=
b
x B.ab
D.a
=
-)
(
-
b
b
a+
4．如果有理数b
a,满足0
a,则下列说法正确的是( )
+b
<
ab,0
>
A.0
<b
a D.0
>b
,0<
,0<
a
>b
a C.0
a B.0
,0>
,0>
<b
5．若0
m+的值为( )
+
-n
+
m,如n
1(2=
|
|2
)
A.1-
B.3
- C.3 D.不确定
6．若0
a,那么( )
|>
|
A.0
≠
a D.a为任意有理数
a C.0
a B.0
>
<
7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.1条或3条8．将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图3
所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED的是( )
A.60º
B.50º
C.75º
D.55º
9．在正方体的表面上画有如图4 a所示的粗线，图4 b是其展开图的示意图，但只在A面上有粗线，那么将图4 a中剩余两个面中的粗线画入图4 b中，画法正确的是（）
10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每
4收费。

若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是人均按全价
5
（）
A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠C．甲与乙相同
D．与原价有关
二、填空题（每空3分，共30分）
11．手枪上瞄准系统设计的数学道理
是 。

12．写出一个一元一次方程，使它的解是
2
1-： 。

13．若代数式13+-x 与54-x 互为相反数，则x = 。

14．2=x 是方程x x m 3)2(=+的解，那么=m 。

15．太阳的直径约为610392.1⨯千米，这个近似数精确到 位。

16．106°14′24″= °。

17．当10Kg 的菜放在称上时，指标盘上的指针转了180°，当1.5Kg 的菜放在称上时，指针转过 。

18．已知
，按此规律 = 。

19．一列依次排列的数：－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9…中第100个数
是 。

20．已知线段AB=10cm ，直线AB 上有点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，则AM=
cm 。

三、解答题（共60分）
21．计算（每题4分，共16分）
（1）])3(2[)325.0(134---⨯---； （2）解方程：5
2221+-=--
y y y
（3）合并同类项:)
b
a
a-
+
+
b
+
-
)
4(2
a
3
6
2(3
2b
（4）先化简,再求值:y
-.其中2
+
-
,1-
=y
x.
+
-
=
y
x2
x
x
)]
2
(2[
)4
(3
2-
22．（6分）①如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段
②如图（2）直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射
线，有
条线段。

③如图（3）直线上有n个点，则图中有条可用图中字母表示的
射线，有
条线段。

④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准
备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛。

23．（6分）根据条件画出图形，并回答问题
（1）三条直线a、b、c，直线a、c相交于点B，直线b、c相交于点A，直线a、b相交于点C，点D在线段AC上，点E在线段DC上。

则DE= －－
（2）画任意∠AOB，使∠AOB <180°，在∠AOB内部再任意作两条射线OC、OD，则图中共有角。

（1）题图：（2）题图：
24．（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。

例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）
应视为相同方法）
现有四个有理数：3、4、－6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24。

解：（1）
（2）
（3）
25．（6分）O是直线上一点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC 的平分线。

（1）请你直接写出图中∠BOD的补角，∠BOE的余角。

（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少。

26．（6分）某超市的水果价格如下表所示：
品种苹果西瓜橘子梨香蕉
价格（元/千
4.0 3.2 1.8 2.0 3.6
克）
（1）根据超市的水果价格，请你叙述方程15－（3.2ｘ+2.0×2）＝1.4所表示的实际意义；
（2）请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决.
27．（8分）某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯。

某人共付款162元，买得茶壶茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
28．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各
自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x 元（x >300）（8分）
（1）当x =400元时，到哪家超市购物优惠。

（2）当x 为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同。

参考答案 一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B 二、11．两点确定一条直线 12．x 2＋1＝0（答案不唯一） 13．x ＝4 14．±23 15．千 16．106.24° 17．27 18．－18 19．－100 20．3cm 或7cm 三、21．（1）解：原式＝－1－（21－32）×[－2－（－27）] ＝－1－（－61）×（25） ＝－1＋625 ＝619 （2）解： 10y －5（y －1）＝20－2（y ＋2） 10y －5y ＋5＝20－2y －4
10y －5y ＋2y ＝20－4－5 7y ＝11 y ＝711 （3）解:原式b a b a b a 128962+-+++= b 22= （4）解:原式y y x x x 2]6382[2---+-= y y x x x 263822-++--= 843-+=y x 当1-=x , 2-=y 时, 原式8)2(4)1(3--+-⨯= 883---= 19-= 22．②4 3 ③2n －2 2)1(－n n ④15 23． DE ＝AC －AD －EC 6 24．（1）3×（4＋10－6）＝24 （2）10－3×（－6）－4＝24 （3）4－（－6）÷3×10＝24 25．（1）∠DOB 的补角：∠AOD 、∠COD ∠BOE 的余角：∠AOD 、∠COD （2）∵OE 平分∠BOC ∴∠BOC ＝2∠BOE ＝50° ∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝130° ∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD ＝∠COD ＝21∠AOC ＝65° ∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝65°＋25°＝90° 26．（1）某人共带了15元，买了若干千克西瓜和2千克梨，还余1.4元，问他买了多少千克西瓜； （2）提法也很多。

如某人共买了20斤苹果和梨，共化了60元，问苹果和梨各有几斤？等. 27．解：设买茶壶x 只 15x ＋3（36－2x ）＝162 解得：x ＝6 36－x ＝30 答：买6只茶壶，30只茶杯。

28．（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元） 乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元） ∴当x ＝400元时，选择乙超市购物优惠。

（2）300＋（x －300）×0.8＝200＋（x －200）×0.85 解得：x ＝600 答：当x ＝600时，两家超市所花实际钱数相同。

人教版数学七年级上册期末考试试题
A O C D B
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．a、b，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（）
A．0
a
>
+b
B．0
+
b
1>
C．0
-b
1<
-
D．0
1>
a
+
2．如图2，在下列说法中错误的是（）A．射线OA的方向是正西方向
B．射线OB的方向是东北方向
C．射线OC的方向是南偏东60°
D．射线OD的方向是南偏西55°
3．下列运算正确的是( )
A.2
+ C.ab
2=
ba
2
-
ab=
3
a5
3
-x
5=
b
x B.ab
D.a
-
-)
=
(
b
b
a+
4．如果有理数b
a,满足0
a,则下列说法正确的是( )
<
+b
ab,0
>
A.0
a D.0
<b
,0<
a
,0<
>b
,0>
>b
a B.0
,0>
<b
a C.0
5．若0
m+的值为( )
-n
m,如n
|2
+
|
+
)
1(2=
A.1-
B.3
- C.3 D.不确定
6．若0
a,那么( )
|>
|
A.0
≠
a C.0
a D.a为任意有理数
a B.0
<
>
7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.1条或3条
8．将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图3
所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED的是( )
A.60º
B.50º
C.75º
D.55º
9．在正方体的表面上画有如图4 a所示的粗线，图4 b是其展开图的示意图，但只在A面上有粗线，那么将图4 a中剩余两个面中的粗线画入图4 b中，画法正确的是（）
10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每
4收费。

若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是人均按全价
5
（）
A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠C．甲与乙相同
D．与原价有关
二、填空题（每空3分，共30分）
11．手枪上瞄准系统设计的数学道理是。

12．写出一个一元一次方程，使它的解是
2
1-： 。

13．若代数式13+-x 与54-x 互为相反数，则x = 。

14．2=x 是方程x x m 3)2(=+的解，那么=m 。

15．太阳的直径约为610392.1⨯千米，这个近似数精确到 位。

16．106°14′24″= °。

17．当10Kg 的菜放在称上时，指标盘上的指针转了180°，当1.5Kg 的菜放在
称上时，指针转过 。

18．已知
，按此规律 = 。

19．一列依次排列的数：－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9…中第100个数
是 。

20．已知线段AB=10cm ，直线AB 上有点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，则AM=
cm 。

三、解答题（共60分）
21．计算（每题4分，共16分）
（1）])3(2[)325.0(134---⨯---； （2）解方程：5
2221+-=--
y y y
（3）合并同类项:)
b
a
a-
+
+
b
+
-
)
4(2
a
3
6
2(3
2b
（4）先化简,再求值:y
-.其中2
+
-
,1-
=y
x.
+
-
=
y
x2
x
x
)]
2
(2[
)4
(3
2-
22．（6分）①如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段
②如图（2）直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射
线，有
条线段。

③如图（3）直线上有n个点，则图中有条可用图中字母表示的
射线，有
条线段。

④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准
备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比
赛。

23．（6分）根据条件画出图形，并回答问题
（1）三条直线a、b、c，直线a、c相交于点B，直线b、c相交于点A，直线a、b相交于点C，点D在线段AC上，点E在线段DC上。

则DE= －－
（2）画任意∠AOB，使∠AOB <180°，在∠AOB内部再任意作两条射线OC、OD，
则图中共有角。

（1）题图：（2）题图：
24．（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。

例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法）
现有四个有理数：3、4、－6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，
使其结果等于24。

解：（1）
（2）
（3）
25．（6分）O是直线上一点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC 的平分线。

（1）请你直接写出图中∠BOD的补角，∠BOE的余角。

（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少。

26．（6分）某超市的水果价格如下表所示：
品种苹果西瓜橘子梨香蕉
价格（元/千
4.0 3.2 1.8 2.0 3.6
克）
（1）根据超市的水果价格，请你叙述方程15－（3.2ｘ+2.0×2）＝1.4所表示的实际意义；
（2）请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决.
27．（8分）某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯。

某人共付款162元，买得茶壶茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
28．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x>300）（8分）
（1）当x =400元时，到哪家超市购物优惠。

（2）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同。

数学学习——了解每道题中蕴含的规律
对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。

他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。

那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。

中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。

这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。

换句话说,如果说数学考的是思维能
力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。

很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:学好数学,就一定要每道题都掌握规律。

中考状元说:“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。

平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。

所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。

这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。

使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。

”
中考状元说:“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。

只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。

”
我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。

课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。

比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。

数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。

至于做题,则要做到举一反三。

做一道题等于做一类题,这样才有效率。

中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。

另外,考试中更重要的一点是细心,要避免无谓失分。

只有知识和细心结合,
才能考出好成绩。

这里,两位状元都有自己学习数学的不同经验,但总结起来可以发现,他们都注重归纳和总结,注重掌握解题规律。

那么,到底该怎样才能学好数学呢?下面是中考状元们总结的几条经验。

1.注重课本
彻底掌握相关的概念、定理及公式,如果把解题看作是盖房子的话,这些基本的概念和公式就是砖头,没有砖头是无法盖房子的。

2.注重基础
做题时要多做基础题,不要只钻研难题和偏题。

因为中考试题中一大部分的题目都是基础题,所谓的“难题”其实也是由基础题通过一定的方式组合起来的。

如果基础题没有掌握好,根本就不可能解决难题。

3.注重归纳总结,建立数学的知识体系
题目不是做得越多越好,要讲究效率,要做一道题目会一类题目,这就需要你善于归纳总结。

归纳总结是学好数学的核心所在,是把所谓的“数学考思维”变成“数学考记忆”的关键一步。

如果把数学中所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了,剩下的就是通过做题来反复地记忆,这时考数学就变成像考历史、政治一样了,没有那么可怕。

4.建立错题本
这是根据自己的实际情况对症下药的最好的办法,由于时间紧张,好钢要用在刀刃上。

另外要注意建立错题本不是最终目的,最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错
题遗漏。

5.注意答题的训练
考试是有时间限制的,因此一定要进行训练。

在临考前,要多做几套模拟题,目的除了进一步查漏补缺以外,主要是训练答题速度,以及训练答题的书写。

的确,在考场上,由于时间有限,如果遇到自己平时没有总结过的题型,或者总结过但记忆不牢靠、运用不熟练的题型,一般是不可能现场想出来的,这就是对你来说所谓的“难题”。

而自己总结归纳过并且记忆牢靠的题型对你来说就是简单题”。

因此要想学好数学,首先并且最重要的就是要注重归纳总结。