幕墙结构计算书

******大厦幕墙工程
计
算
书
设计单位：
日期：
目录第一章：工程概况
第二章：结构设计理论和标准
第三章：幕墙材料的物理特性及力学性能第四章：荷载和作用计算
第五章：框支承玻璃幕墙结构计算
第六章：铝板幕墙结构计算
第七章：玻璃肋点支承玻璃幕墙结构计算第八章：全玻璃幕墙结构计算
第九章：石材幕墙结构计算
第一章工程概况
1.1 工程名称：******大厦
1.2 工程地点：**市
1.3 幕墙高度：83.800米
1.4 抗震设防烈度：幕墙按七度设防烈度设计
1.5 幕墙防火等级：二级
1.6 隔声减噪设计标准等级：三级
1.7防雷分类：二类
1.8荷载及其组合：幕墙系统在结构设计时考虑以下荷载及其组合
●风荷载
●雪荷载
●幕墙自重
●施工荷载
●地震作用
1.9构件验算：幕墙系统设计时验算如下节点和构件
●面材板块的强度验算和挠度控制
●结构胶的宽度和厚度
●骨架的强度验算和挠度控制
●幕墙系统与建筑主体结构的连接
●连接配件强度验算
第二章结构设计理论和标准
2.1本结构计算过程均遵循如下规范及标准：
2.1.1 《建筑幕墙》JG3035-1996
2.1.2 《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003
2.1.3 《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001
2.1.4 《建筑结构荷载规范》GB50009-2001
2.1.5 《建筑抗震设计规范》GB50011-2001
2.1.6 《钢结构设计规范》GB50017-2003
2.1.7 冷弯薄壁型钢结构技术规范》GBJ50018-2002
2.2 结构设计和计算时均遵守如下理论和标准及相应的计算方法:
2.2.1玻璃幕墙、金属与石材幕墙等均按围护结构设计，其主要杆件悬挂在主体
结构上，层与层之间设置竖向伸缩缝。

2.2.2玻璃幕墙、金属与石材幕墙各构件及连接件均具有承载力、刚度和相对于
主体结构的位移能力，并均采用螺栓连接。

2.2.3幕墙均按7度设防，并遵循“小震不坏、中震可修、大震不倒”的原则，在设
防烈度地震作用下经修理后幕墙仍可使用，在罕遇地震作用下幕墙骨架不脱落。

2.2.4幕墙构件在重力荷载﹑风荷载﹑雪荷载、地震作用和主体结构位移影响下均具
有安全性。

2.2.5幕墙构件内力采用弹性方法计算，其截面最大应力设计值应不超过材料的
强度设计值：
σ≤f
式中：σ——荷载和作用产生的截面最大应力设计值
f——材料强度设计值
2.2.6进行幕墙构件、连接件和锚固件承载力计算时，荷载和作用的分项系数按
下列数值采用：
γ:1.2
重力荷载：
G
风荷载： ωγ:1.4 地震作用： E γ:1.3 2.2.7
幕墙构件进行位移和挠度计算时，荷载和作用分项系数按下列数据取值：
重力荷载： G γ:1.0 风荷载： ωγ:1.0 地震作用： E γ:1.0 2.2.8
当两个及以上的可变荷载或作用（风荷载、地震作用）效应参加组合时，第一个可变荷载或作用效应的组合系数按1.0采用；第二个可变荷载或作用效应的组合系数按0.5采用；第三个可变荷载或作用效应的组合系数按0.2采用。

2.2.9
荷载或作用效应按下列方式进行组合：
E E E G G S S S S γψγψγωωω++= (2—1) 式中：S ——荷载和作用效应组合后的设计值； G S ——重力荷载作为不变荷载产生的效应；
,,E S S ω——为风荷载、地震作用作为可变荷载和作用产生的效应；
E G γγγω,,——为重力荷载、风荷载、地震作用的分项系数，按2.2.6或2.2.7
取值；
E ψψω,——为风荷载、地震作用的组合系数，按2.2.8取值。

2.2.10 幕墙杆件及连接件按各效应组合件的最不利组合进行设计。

2.2.11 符号代表意义
σ 截面最大应力设计值
f 材料强度设计值
ω 风荷载设计值
K ω 风荷载标准值 O ω 基本风压
Z β 阵风系数 Z μ 风压高度变化系数 S μ 风荷载体型系数
f玻璃强度设计值
g
f铝合金属强度设计值
a
f钢材强度设计值
y
α材料线膨胀系数
E材料弹性模量
a玻璃短边边长
b 玻璃长边边长
t 玻璃的厚度
ϕ弯曲系数
c 玻璃边缘至边框之间的距离
C结构硅硐密封胶粘结宽度
S
t结构硅硐密封胶粘结厚度
S
q玻璃单位重量标准值
GK
M立柱弯矩设计值；预埋件弯矩设计值
M绕x轴的弯矩设计值
x
M绕y轴的弯矩设计值
y
W对x轴的净截面弹性抵抗矩
y
W对y轴的净截面弹性抵抗矩x
γ截面塑性发展系数
N 立柱轴力设计值；预埋件轴力设计值
A立柱净截面面积
o
f混凝土轴心受压强设计值
c
V 预埋件剪力设计值
W 净截面弹性抵抗矩
L 跨度
第三章幕墙材料的物理特性及力学性能
3.1幕墙结构材料的重力体积密度按下表采用：表3—1
2
3.2 板材单位面积重量按下列数值采用：表3—
表3—3
3.4 铝合金强度设计值f ( N / mm2)按下表采用：表3—4
3.5 幕墙连接件用钢材强度设计值f( N / mm2 )按下表采用：表3—5
表3—6
3.6 焊缝强度设计值f( N / mm2)按下表采用：
3.7螺栓连接的强度设计值f( N / mm2)按下表采用：表3—7
3.8
3.9 幕墙材料的线膨胀系数按下表采用：表3—9
3.10钢板和铝板的强度设计值f g按下表采用：表3—10(N/mm2)
第四章 荷载和作用计算
4.1 作用在幕墙上的风载荷标准值按下式计算：
0k ωμμβωz s gz = (4—1) k w ωγω= (4—2) 式中：k ω——作用在幕墙上的风荷载标准值（kN/m 2 ）； ω ——风荷载设计值（kN/m 2）；
gz β—— 高度Z 处的阵风系数，按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001
规定取值；
s μ—— 风荷载体形系数，按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001规定
取值。

大面体型系数取-1.2，墙角边部取-2.0，檐口、雨蓬、遮阳板等突出构件，取-2.0；
z μ —— 风压高度变化系数，按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001规
定取值；
0ω——基本风压，按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001及JGJ3-2002
规定取值，中山地区50年一遇基本风压取0.70kN/m 2；
w γ——风荷载作用效应的分项系数，取1.4; 综上所述，2/40.040.0m kN z s gz z s gz k μμβμμβω=⨯⨯⨯= ()
44
.010 616.0H z =μ（地面粗糙度按C 类地区取）
根据（4—1）及（4—2）公式，各层风荷载标准值k ω及设计值ω如表4—1示。

4.2 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用按下式计算：
A G q E Ek ⋅⋅=max αβ (4—3) 式中：Ek q ——垂直于幕墙平面的分布地震作用标准值（kN/m 2）； E β ——动力放大系数，取5.0；
max α——水平地震影响系数最大值，7度抗震设计时取0.08； G ——幕墙构件(包括板材和框架)的重量（kN ）； A ——幕墙构件的面积（m 2）；
A G ——幕墙单元的单位面积重量玻璃、金属幕墙取0.5kN/m 2；
石材幕墙取1.0 kN/m 2；）
则垂直于幕墙平面的分布水平地震作用为：
Ek q =5.0×0.08×0.5=0.2kN/m 2 （玻璃幕墙与金属幕墙） Ek q =5.0×0.08×1.0=0.4kN/m 2 （30mm 厚石材幕墙） 4.3 平行于幕墙平面的集中地震作用，按下式计算：
G P E Ek ⋅⋅=max αβ (4—4) 式中：Ek P ----- 平行于幕墙平面的集中地震作用标准值（kN/m 2）； E β ----- 动力放大系数，取5.0；
m a x
α----- 水平地震影响系数最大值，7度抗震设计时取0.08； G ----- 幕墙单元构件(包括板材和框架)的重量，bh G 5.0=（KN ）； b ----- 幕墙单元构件最大分格宽度； h ----- 幕墙单元构件高度； 则平行于幕墙平面的分布水平地震作用为：
Ek P =5.0×0.08×0.5×bh =0.2bh （玻璃幕墙与金属幕墙） Ek P =5.0×0.08×1.0×bh =0.4bh （30mm 厚石材幕墙） 4.4 水平荷载及作用效应组合（最不利组合），按下式计算； E E E W W W G G S S S S γψγψγ++= 式中：W ψ =1.0，E ψ =0.5
进行强度计算时：W γ = 1.4，E γ = 1.3，
则 E W S S S ⨯⨯+⨯⨯=3.15.00.14.1 (4—5) 进行挠度计算时：W γ= 1.0 , E γ= 1.0 ,
则 E W S S S 5.0+=' (4—6) 4.5 垂直荷载及作用效应组合（最不利组合），按下式计算； E E E W W W G G S S S S γψγψγ++=
式中：重力荷载：G γ =1.2
地震作用：E γ =1.3
组合系数：W ψ= 0，E ψ = 0.5，
则： P =1.2G =1.2×bh 5.0=0.6bh (kN) (4—7)
P '=1.0G =1.0×bh 5.0=0.5bh (kN) (4—8) 荷载与作用的计算结果见表4-1 (S 用于强度计算，S ＇用于挠度计算)
第五章 框支承玻璃幕墙结构计算
本工程主楼八个面框支承玻璃幕墙风格一致，故可取最不利的典型单元验算。

综合比较，取11～9轴立面进行验算，荷载位置取大面位置荷载组合效应值。

框支承玻璃幕墙采用8mm 厚单片钢化玻璃，本章分别验算玻璃面板强度和挠度、结构硅酮胶宽度和厚度及立柱、横梁的强度和挠度。

5.1 玻璃面板强度和挠度验算 5.1.1 强度和挠度计算公式
单片玻璃在垂直于玻璃幕墙平面的风荷载和地震力作用下，玻璃截面最大应力标准值按下式计算：
ησ2
2
6t
a mw k wk
= ； ησ226t a mq k E Ek = 4
4Et
a w k =θ 或 44
)5.0(Et a q w Ek k +=θ 式中： wk σ、Ek σ——分别为垂直玻璃幕墙平面的风荷载或地震作用下，玻
璃的最大应力标准值（ N/mm 2 ）；
k w 、k E q ——分别为垂直玻璃幕墙平面的风荷载或地震作用标准值
（ N/mm 2 ）；
a ——玻璃短边长（mm ）； t ——玻璃的厚度（mm ）；
m ——弯曲系数，可由短边与长边边长之比b
a 按表5-1选用；
θ——参数；
η ——折减系数，可由参数θ按表5-2采用；
E ——玻璃弹性模量，取0.72×105 N/mm 2。

四边支承玻璃板的的弯曲系数m 表 5—1
折减系数 η 表 5—2
单片玻璃的跨中挠度按下式计算：
ημμD
a w k 4
=
)
1(122
3
υ-=e
Et D e t =0.95
3
32
31t t + 式中 μ——在风荷载标准值作用下挠度最大值（mm ）；
D ——玻璃的刚度（N ·mm ）
； a ——玻璃的短边边长（mm ）；
k w ——风荷载标准值（N/mm 2）；
μ——板的挠度系数，按表5-3采用；
η——折减系数，可按表5-2采用；
E ——玻璃弹性模量，取0.72×105 N/mm 2；
e t ——玻璃的厚度（mm ）；
υ——泊松比，取0.2
四边支承板的挠度系数μ 表5-3
5.1.2 取11～9轴立面最不利的十九层最大分格为1280×2200mm 的玻璃板块
进
行验算，若该最不利板块能满足要求，则其余大面玻璃板块均能满足要求。

玻璃选用8mm 厚单片钢化玻璃
取建筑标高87.20米处大面风荷载标准值： 标准值： k w =2.92 kN/m 2 短边：a=1280mm 长边：b=2200mm
由短长边比a/b=0.58，查得弯曲系数m =0.08944，挠度系数μ=0.008962 （1） 在垂直于玻璃平面的风荷载和地震力标准值作用下，单片玻璃验算（按四边简支板计算）：
该片玻璃所承受风荷载标准值为：
k w = 2.92kN/m 2
44Et a w k =θ=4
54
381072.012801092.2⨯⨯⨯⨯-=26.6 ， 查表5-2得：η=0.8936
风荷载作用下玻璃截面最大应力计算：
ησ2211
6t a mw k wk ==8936.08
12801092.208944.062
23⨯⨯⨯⨯⨯-=35.8 N/mm 2 地震作用下玻璃截面最大应力计算：
ησ22
6t a mq k E Ek =
=8936.08
1280102.008944.06223⨯⨯⨯⨯⨯-=2.05 N/mm 2
玻璃截面最大应力组合：
qk wk σσσ5.03.14.1⨯+==1.4×35.8＋1.3×0.5×2.05 =51.5＜84.0 N/mm 2 （安全） (其中，84.0 N/mm 2为8mm 厚单片钢化玻璃大面强度设计值) （2）挠度验算：
玻璃刚度： )1(1223
υ-=e Et D =)2.01(1281072.02
3
5-⨯⨯=3.20×106 N ·mm 玻璃挠度： ημμD a w k 4
=
=8936.010
20.312801092.2008962.06
4
3⨯⨯⨯⨯⨯- =19.6mm ＜1280/60=21.3 mm （满足要求）
5.2 玻璃结构硅酮密封胶宽度及厚度计算:
结构胶的应力由所受的短期或长期荷载和作用计算，并应分别符合下列条
件：
1k σ或1k τ ≤ 1f 2k σ或2k τ ≤ 2f
式中： 1k σ、1k τ— 短期荷载或作用在结构硅酮密封胶中产生的拉应力或 剪应力标准值(N/mm 2)；
2k σ、2k τ— 长期荷载或作用在结构硅酮密封胶中产生的拉应力或
剪应力标准值(N/mm 2)；
1f —结构硅酮密封胶短期强度允许值，按 0.20 N/mm 2采用；
2f —结构硅酮密封胶长期强度允许值，按0.01 N/mm 2采用。

5.2.1 玻璃与铝合金框粘结的结构硅酮密封胶宽度计算：
取11～9轴立面最不利的十九层分格为1280×2200mm 的玻璃板块进行计算。

(1) 在风荷载和水平地震作用下，结构硅酮密封胶的粘结宽度Cs 按下式计算： 1
12000)5.0(f a
q Cs Ek k +=
ω
式中： Cs 1 —结构硅酮密封胶的粘结宽度（mm ）；
ωK —风荷载标准值 (kN/m 2)； a — 玻璃短边长度 （mm ）；
f 1 — 胶的短期强度允许值，取f 1 = 0.20 ( N/mm 2)。

取建筑标高77.700米处大面风荷载标准值： k w =2.92 kN/m 2 112000)5.0(f a q Cs Ek k +=
ω=20
.020001280
)2.05.092.2(⨯⨯⨯+ =9.7 mm
(2) 在玻璃自重作用下，结构硅酮密封胶的粘结宽度Cs 按下式计算： 2
2)(2000f b a ab
q Cs Gk +=
式中： Cs 2 —结构硅酮密封胶的粘结宽度（mm ）； q Gk —玻璃单位面积重量标准值， 25.6×0.008=0.2048kN/m 2 ； b a 、—玻璃的短边和长边长度（mm ）；
f 2 —胶的长期强度允许值，取f 2=0.01 N/mm 2。

22)(2000f b a ab q Cs GK +=
=01
.02200128020002200
12802048.0⨯+⨯⨯⨯）（=8.3 mm
综上，结构硅酮密封胶粘结宽度取10 mm 。

5.2.2 结构硅酮密封胶的粘结厚度按下式计算
)
2(δδμ+=
s s t
θμ=s h g
式中： t s — 结构硅酮胶的粘结厚度 (mm)
μs —幕墙玻璃的相对与铝合金框的相对位移量 (mm)
δ— 结构硅酮胶的变位承受能力（%）
θ— 风荷载标准值作用下主体结构的楼层弹性层间位移角限值 h g — 玻璃面板高度（mm ） θμ=s h g ＝
⨯800
1
2200＝2.75 mm 取δ=25%
>s t
2.75 0.250×(2+ 0.250)
= 3.7 mm
故结构胶厚度取6mm 满足要求。

※ 玻璃与铝合金框粘结的结构硅酮密封胶规格为10×6mm 。

5.3 幕墙立柱计算：
幕墙立柱均按悬挂在主体结构上的拉弯构件设计，立柱处于拉弯状态，不验算其稳定性，仅计算其截面承载力和挠度。

立柱与主体结构的连接点按铰结计算，立柱在分段处采用铝芯套连接，设置伸缩缝，以保证能上下伸缩以适应温差变形。

5.3.1 计算公式：
幕墙立柱截面承载力按下式计算： W
M A N γσ+=
0< f 简支梁按下式计算： 281
qh M =
双跨连续梁按下式计算： 2qh M α= 式中： N ——垂直荷载和作用效应组合（N ）；
M ——在水平荷载组合值作用下立柱弯矩设计值（N ·mm ）； 0A ——立柱净截面面积 （mm 2）；
W ——在弯矩作用方向的净截面抵抗矩（mm 3）；
γ—— 塑性发展系数， 取1.05 ；
α——弯矩系数，由a / h 查表5-4求得；
f ——强度设计值，铝型材取85.5N/mm 2，钢型材取215N/mm 2 。

5.3.1.2 挠度计算：
幕墙立柱在水平荷载和作用效应组合条件下的挠度按下式计算：
[]μμ=<max
双跨连续梁的弯矩和挠度系数表 表5-4
α=a/h a---短跨跨度 h---双跨连梁总长度
按简支梁计算： EI
h q k 38454
max =μ
按双跨连续梁计算： EI
h q k 43
0max 10
⨯⨯=-μμ 式中： []μ ——挠度允许值，铝型材取取180L ，钢型材取取250
L ； k q ——水平组合荷载的标准值；
0μ——挠度系数，由a / h 查表5-4求得； h ——层高（mm ）；
E ——弹性模量，铝型材取0.70×105N/mm 2，钢型材取 2.06×
105N/mm 2 ；
I ——幕墙立柱截面对x 轴(垂直于作用力方向)的惯性矩。

5.3.1.3 局部抗压计算：
[]a V f =<σ 式中： []a f ——局部抗压设计值。

图5-1 简支梁计算简图 图5-2 双跨连续梁计算简图 5.3.2 玻璃幕墙立柱验算：
本工程主楼八个面框支承玻璃幕墙风格一致，故可取最不利的典型单元验算。

综合比较，取11～9轴立面立柱进行验算。

5.3.2.1 四～十七层（层高3800mm ）玻璃幕墙立柱验算：
取十六层顶标高68.200m 位置大面荷载及作用组合值，立柱按双跨连续梁验算： 设计值： S =3.97 kN/m 2 (用于强度验算) 标准值： 'S =2.84 kN/m 2 (用于挠度验算) （1）内力计算：
立柱受荷宽度：左边b 左=1280mm ，右边b 右=700mm
b=(1280+700)/2=990mm
立柱高度： a=600mm(支座间距)； h= 3800mm 轴向拉力： N=0.6bh=0.6×0.99×3.80=2.26 kN 线荷载： q = S ·b =3.97×0.99=3.93 kN/m
q ＇= S ＇·b =2.84×0.99=2.81 kN/m
由
=h
a
3800600 = 0.16，查表得 m=0.07910，μ=3.11849 最大弯矩：==2max qh M α0.07910×3.93× 3.802=4.47 kN ·m 由结构力学方法求得支座反力：
R 上x =-6.20 kN R 上y =2.26 kN R 中x =16.08 kN R 中y =0
R 下x =4.79 kN R 下y =0
选用大明M120-3铝主梁(120×75×3)，截面特性： 面积: A= 1420.5 mm 2 惯性矩： I x = 3.172×106 mm 4 I y = 1.195×106 mm 4 截面抵抗矩： W x =5.255×104 mm 3 W y =3.187×104 mm 3
（2） 强度验算：
=+=W M A N γσ5.14201026.23
⨯+4
610255.505.11047.4⨯⨯⨯
=82.6 N/mm 2 < f=85.5N/mm 2
(满足要求)
（3）挠度验算： EI
h q 43
0max '10
⨯⨯=-μμ =654
3
10
172.3107.0380081.21011849.3⨯⨯⨯⨯⨯⨯- =8.3 mm
< []==
180
L
μ
1806003800-= 17.8 mm （满足要求）
（4）局部承压验算：
孔壁的最大作用力N max ＝16.08 kN （中间支座反力）
由两个M12不锈钢螺栓的4个螺栓孔来共同承受，铝主梁的壁厚为3mm
223
max /0.120][/5.764
631008.16mm N f mm N A N c c =<=⨯⨯⨯⨯==πσ
满足局部承压要求。

5.3.2.2 十八～十九层玻璃幕墙立柱验算：
取最不利的十九层顶标高77.700m 位置大面荷载及作用组合值，立柱按双跨连续梁验算：
设计值： S = 4.10 kN/m 2 (用于强度验算) 标准值： 'S = 2.93 kN/m 2 (用于挠度验算) （1）内力计算：
立柱受荷宽度：左边b 左=1280mm ，右边b 右=700mm
b=(1280+700)/2=990mm
立柱高度： a=1200mm(支座间距)； h= 5000mm 轴向拉力： N=0.6bh=0.6×0.99×5.0=2.97 kN 线荷载： q = S ·b =4.10×0.99=4.07 kN/m
q ＇= S ＇·b =2.93×0.99=2.90 kN/m
由
=h
a
50001200 = 0.24，查表得 m=0.05675 ，f=2.20646 最大弯矩：==2max qh M α0.05675×4.07× 5.02=5.76 kN ·m 由结构力学方法求得：
R 上x =-2.32 kN R 上y =2.97 kN R 中x =16.19kN R 中y =0 R 下x =6.34 kN R 下y =0
选用大明M150-3铝主梁(150×75×3)，截面特性： 面积: A= 1669 mm 2 惯性矩： I x = 5.694×106 mm 4 I y = 1.455×106 mm 4 截面抵抗矩： W x =7.552×104 mm 3 W y =3.880×104 mm 3 （2） 强度验算：
=+=W M A N γσ16691097.23
⨯+4
610552.705.11076.5⨯⨯⨯
=78.1 N/mm 2 < f=85.5N/mm 2
(满足要求)
（3）挠度验算： EI
h q 4
3
0max '10
⨯⨯=-μμ
=654
3
10
694.5107.050009.21020646.2⨯⨯⨯⨯⨯⨯- =10.0 mm
< []==
180
L
μ
180********-= 21.1 mm （满足要求）
（4）局部承压验算：
孔壁的最大作用力N max ＝16.19 kN （中间支座反力）
由两个M12不锈钢螺栓的4个螺栓孔来共同承受，铝主梁的壁厚为3mm
223
max /0.120][/6.714
631019.16mm N f mm N A N c c =<=⨯⨯⨯⨯==πσ
满足局部承压要求。

5.3.2.3 角码与立柱连接螺栓强度验算：
对比5.3.2.1～5.3.2.2条的计算结果，知5.3.2.2条计算的立柱受力最不利， 取该立柱受力最大的中间支座，该支座仅受水平荷载作用，螺栓处于受剪状态。

选用2个M12不锈钢螺栓(A2-70) 螺栓承受的最大剪力： V max =16.19 kN 单个M12螺栓应力截面积：A 0=84.3 mm 2
V σ=V max A 0 = 16.19×103
2×2×84.3
=47.9 N/mm 2 < f=245 N/mm 2
故2个M12不锈钢螺栓满足设计和构造要求。

5.3.2.4 连接钢角码验算：
对比5.3.2.1～5.3.2.2条的计算结果，知5.3.2.2条计算的立柱受力最不利， 取该立柱受力最大的中间支座，该支座仅受水平荷载作用：R=16.19 kN ，采用 双钢角码固定，按轴心受压构件验算 a. 平面外长厚比计算：
L=120mm t=6mm h=90mm
432162069012
1
540690mm I mm A y =⨯⨯=
=⨯=
mm A
I i y y 73.1540
1620
==
=
， 4.6973.1120==
=i l y λ b. 整体稳定验算：
查钢结构规范附录三，3号钢b 类轴心受压构件的稳定系数
ϕ=0.755，
2
540755.01019.163
⨯⨯⨯==A N ϕσ=19.9 N/mm 2 < 215 N/mm 2
5.3.2.5 角码与预埋件连接焊缝验算：
对比5.3.2.1～5.3.2.2条的计算结果，知5.3.2.2条计算的立柱受力最不利， 取该立柱受力最大的中间支座，该支座仅受水平荷载作用：N=16.19 kN 。

取直角焊缝最小焊脚高度h f =5mm ，最小所需的焊缝长度为：
160
57.01019.167.03
⨯⨯⨯=
=σf w h N l ＝29.4 mm 故实际施工时，角码与预埋件连接焊缝长度大于30mm 即可满足要求。

5.3.2.6 预埋件验算：
采用标准预埋件，满足预埋件设计的构造要求，在这里只验算预埋件锚筋的面积。

预埋件在水平荷载作用下，其锚筋的面积应同时满足下列两各公式：
z
f M f
N f V
A y b r y
b y
v r s ααααα3.18.01+
+
≥
z
f M
f N A y b r y
b s ααα4.08.02+
≥
式中：锚筋直径d =10mm ； 锚板厚度t =8mm ；
外层锚筋中心线的距离z = 40 mm 。

钢筋层数影响系数 r α=1.0(两层)； 锚板弯曲变形折减系数 d
t
b 25
.06.0+=α= 0.6+0.25×8÷10=0.8； 锚筋受剪承载力系数 y
c
v f f d )
08.00.4(-=α
=215
15
)1008.00.4(⨯- = 0.913>0.7； 取a v =0.7
f c =15N/mm 2 (C30混凝土轴心受压强度设计值)；
f y =210N/mm 2 (I 级钢筋抗拉强度设计值)；
对比5.3.2.1～5.3.2.2条的计算结果，知5.3.2.2条计算的立柱受力最不利， 取该立柱受力最大的中间支座，该支座仅受水平荷载作用：N=16.19 kN 。

N=16.19 kN ， V=0
附加弯距M= V ·e=0
2315.120210
8.08.01019.168.0mm f
N A y
b s =⨯⨯⨯≥≥
α 预埋件锚筋4Φ10 A S =314mm 2 ＞120.5 mm 2 ，满足要求。

※ 综上，四～十七层玻璃幕墙立柱选用M120-3铝型材； 十八～十九层玻璃幕墙立柱选用M150-3铝型材。

5.4 幕墙横梁计算： 5.4.1计算公式：
（1） 幕墙横梁截面承载力应满足：
y
y
x x W M W M γγ+
< f
图 5-2 横梁示意图 图5-3 横梁计算示意图
(以水平方向受三角形荷载为例) 式中：x M 、y M ——横梁截面绕x 轴（幕墙平面内方向）和绕y 轴（幕墙
平面外方向）的弯矩设计值；
x W 、Y W ——横梁截面绕x 轴（幕墙平面内方向）和绕y 轴（幕墙平面
外方向）的截面抵抗矩；
γ——塑性发展系数，取1.05； f ——材料弯曲强度设计值（N/mm 2） ▲横梁截面绕x 轴（垂直荷载作用下）弯矩设计值：
2
08
1l q M x x =
▲横梁截面绕y 轴（水平荷载作用下）弯矩设计值： 梯形荷载（h l >0）： )4
3(24
2
2
2
0l a l q M yi yi -=
或2
081l q M yi yi =(偏于安全) 三角形荷载（h l <0）： 2
012
1l q M yi yi = 幕墙横梁挠度应满足下式：
[]μμ≤max
（2）幕墙横梁在水平荷载及作用效应组合下的挠度按下式计算：
梯形荷载： )25825(24044
224
'l
a l a EI l q y yi yi +-=μ 或 y yi yi EI l q 384540'=μ (偏于安全)
三角形荷载： y
yi yi EI l q 12040'=
μ
（3）幕墙横梁在垂直荷载（均布荷载）及作用效应组合下的挠度按下式计算：
x
x x EI l q 38454
'=μ
式中： u x 、u y ——为横梁绕x 轴，y 轴方向的最大挠度； q x ‘、q yi ‘ ——为各分项系数取1.0时荷载及作用效应组合；
l 0 —— 幕墙横梁的计算跨度；
5.4.2幕墙横梁验算：
本工程主楼八个面框支承玻璃幕墙风格一致，故可取最不利的典型单元验算。

综合比较，取11～9轴立面横梁进行验算。

5.4.2.1 取11～9轴立面最不利的顶部位置横梁，按简支梁计算：
（1） 内力计算：
取87.200m 标高位置大面荷载及作用组合值：
设计值： S =4.21 kN/m 2 (用于强度验算) 标准值： 'S = 3.02 kN/m 2 (用于挠度验算) 计算跨度： L=1280 mm
板块高度： h 上=1800 mm h 下=1700 mm 自重产生的竖直线荷载：
q x =1.2×0.5×（1.8/2+1.7/2）=1.05 kN/m q x ’= 0.5×（1.8/2+1.7/2）=0.875 kN/m
水平线荷载：
q Y 上 =4.21×0.64=2.69 kN/m (三角形荷载) q Y 上’=3.02×0.64=1.93 kN/m (三角形荷载)
q y 下 =4.21×0.64=2.69 kN/m (三角形荷载)
q Y 下’=3.02×0.64=1.93 kN/m (三角形荷载) 竖直线荷载产生的弯矩：
M x =18 q x L 2= 1
8 ×1.05×1.282 =0.22 kN ·m
水平线荷载产生的弯矩：
M y 上 =112q y 上L 2=1
12×2.69×1.282=0.28 kN ·m M y 下 =112q y 下L 2=1
12 ×2.69×1.282=0.28 kN ·m M y = M y 上 + M y 下 =0.28+0.28=0.56 kN ·m 支座反力： R 左x ＝0.67 kN R 左y ＝1.73 kN R 右x =0.67 kN R 右y ＝1.73 kN 选用大明M140-4铝横梁，其截面特性： 面积: A=765 mm 2 惯性矩： I x = 0.56×106 mm 4 I y = 0.29×106 mm 4
截面抵抗矩： W x =1.53×104 mm 3
W y =1.16×104 mm 3
（2）强度验算： y
y
x x W M W M γγσ+
=
=461053.105.11022.0⨯⨯⨯+46
10
16.105.11056.0⨯⨯⨯ =59.7 N/mm 2 < f=85.5 N/mm 2 (满足要求)
（3）挠度验算：
μx =EI h q x 38454
'=6
54
10
56.0107.03841280875.05⨯⨯⨯⨯⨯⨯=0.8 mm μy 上 =y y EI l q 1204
'上=654
1029.0107.0120128093.1⨯⨯⨯⨯⨯=2.2 mm
μy 下 =y y EI l q 1204
'下=6
54
1029.0107.0120128093.1⨯⨯⨯⨯⨯=2.2 mm
μy =μy 上+μy 下 =2.2+2.2=4.4 mm
=+=22y x μμμ224.48.0+ =4.5 mm < []==
180L μ
180
1280
=7.1 mm （满足要求） （4）幕墙横梁固定角块及固定其M6螺栓的验算：
横梁角块选用4mm 厚铝质角块，2支M6不锈钢螺栓与立柱连接，每个支座处承受最大剪力为（考虑自重、风荷载和地震作用的效应组合）
V MAX ＝
2221y x V V +=2273.167.02
1
+=0.93 kN ① 横梁固定角块局部承压强度验算：
σ=V MAX
A =3421093.03
⨯⨯⨯⨯π=12.2 N/mm 2 ＜ ][c f ＝120.0 N/mm 2
满足局部承压要求。

② M6不锈钢螺栓（A2-70）强度验算：
σV =V MAX
A = 1
.2022
1093.03⨯⨯⨯ =46.2 N/mm 2 ＜ 245 N/mm 2
故每个支座两支M6不锈钢螺栓满足强度要求。

※ 综上，玻璃幕墙横梁选用M140-4铝型材能满足要求。

第六章 铝板幕墙结构计算
本工程主楼八个面铝板幕墙风格一致，故可取最不利的典型单元验算。

综合比较，取1/11～11轴立面进行验算，荷载位置取大面位置荷载组合效应值。

铝板幕墙采用3mm 厚单层铝板（3003系列），铝板背后按长宽尺寸分别布置一道或多道加强肋骨，肋骨间距不大于700mm 。

本章分别验算铝板面板、立柱及横梁的强度和挠度。

6.1 铝板面板强度和挠度验算：
6.1.1 铝板在风荷载和地震作用下的最大弯曲应力标准值按下式计算：
226t
m S l
ησ=<f （6—1）
式中 ： σ——风荷载及垂直于板面方向的地震作用产生的板中最大弯曲应力设
计值（N/mm 2）；
S ——风荷载和地震作用效应组合设计值（N/mm 2）；
l ——铝板区格的边长(mm)；
m ——板的弯矩系数，按表6-1取值； t ——铝板的厚度（mm ）；
η—— 应力折减系数，按式（6—2）计算查表6-2取值。

板的最大弯矩系数m 表6-1
注：1、系数前负号，表示最大弯矩在固定边； 2、l 取x l
应力折减系数η，按下式计算查表6-2：
44
'Et
a S =θ （6—2）
式中： S '——风荷载及地震作用效应组合标准值；
a ——铝板区格较小的边长（mm ）； t —— 铝板厚度（mm ）；
E ——铝板的弹性模量，取0.7×105N/mm 2。

应力挠度折减系数η 表6-2
6.1.2 铝板面板验算：
取1/11～11轴立面顶部标高87.200m 位置分格为1315×5000mm 板块验算，沿长度方向设7道加强肋，沿宽度方向设1道加强肋 ，铝板长度方向被分成625×8的区格，宽度方向被分成657.5×2的区格。

6.1.2.1 面板强度验算:
取顶部标高87.200m 位置大面荷载及作用组合值：
设计值： S=4.21 kN/m 2 标准值： S ′=3.02 kN/m 2
l xD =625㎜，l yD =657.5㎜（邻边简支，邻边固定） l xE =625㎜，l yE =657.5㎜（三边固定，一边简支） l xD / l yD =0.95，l xE / l yE =0.95，
查表6-1得D 板固端最大弯矩m D =-0.0726 查表6-1得E 板固端最大弯矩m E =-0.0631
因D 半板和E 板区格固定方式不同,故需对D 板和E 板的弯矩系数进行平衡
m=-(0.0726+0.0631)/2=-0.06785
θ=S ′a 4Et 4 =4
5433107.06251002.3⨯⨯⨯⨯-=81， 查表得η=0.69 2
26t
mqa ησ==0.69×22336251021.406785.06⨯⨯⨯⨯- =51.3 N/mm 2＜ 81.0 N/mm 2 （满足要求）
6.1.2.2 面板挠度验算：
刚度系数： B c =Et 3
12×[1-v 2] =]
33.01[123107.023
5-⨯⨯⨯=1.77×105 N ·mm c
f B l q d 4
'=ημ
=0.69×0.002238×5431077.16251002.3⨯⨯⨯- =4.2mm ＜
a
100 =100
625
=6.25mm （满足要求） ※ 综上，3mm 厚单层铝板按以上原则布置加强肋骨均能满足要求。

6.2 铝板幕墙立柱计算：
幕墙立柱均按悬挂在主体结构上的拉弯构件设计，立柱处于拉弯状态，不验算其稳定性，仅计算其截面承载力和挠度。

立柱与主体结构的连接点按铰结计算，立柱在分段处采用铝芯套连接，设置伸缩缝，以保证能上下伸缩以适应温差变形。

6.2.1计算公式：
6.2.1.1幕墙立柱截面承载力按下式计算： W
M
A N γσ+=
0< f 简支梁按下式计算： 281
qh M =
双跨连续梁按下式计算： 2qh M α= 式中： N ——垂直荷载和作用效应组合（N ）；
M ——在水平荷载组合值作用下立柱弯矩设计值（N ·mm ）； 0A ——立柱净截面面积 （mm 2）；
W ——在弯矩作用方向的净截面抵抗矩（mm 3）；
γ—— 塑性发展系数， 取1.05 ；
α——弯矩系数，由a / h 查表6-3求得；
f ——强度设计值，铝型材取85.5N/mm 2，钢型材取215N/mm 2。

6.2.1.2 挠度计算：
幕墙立柱在水平荷载和作用效应组合条件下的挠度按下式计算：
[]μμ=<max
双跨连续梁的弯矩和挠度系数表 表6-3
α=a/h a---短跨跨度 h---双跨连梁总长度
按简支梁计算： EI h q k 38454
max =μ
按双跨连续梁计算： EI
h q k 4
3
0max 10⨯⨯=-μμ
式中： []μ ——挠度允许值，铝型材取取180L ，钢型材取取250
L ； k q ——水平组合荷载的标准值；
0μ——挠度系数，由a / h 查表5-4求得； h ——层高（mm ）；
E ——弹性模量，铝型材取0.70×105N/mm 2，钢型材取 2.06×
105N/mm 2 ；
I ——幕墙立柱截面对x 轴(垂直于作用力方向)的惯性矩。

6.2.1.3 局部抗压计算：
[]a V f =<σ 式中： []a f ——局部抗压设计值。

6.2.2 铝板幕墙立柱的验算：
本工程主楼八个面框支承玻璃幕墙风格一致，故可取最不利的典型单元验算。

综合比较，取1/11～11轴立面立柱进行验算。

6.2.2.1 四～十七层铝板幕墙立柱验算：
取十六层顶标高68.200m 位置大面荷载及作用组合值，立柱按双跨连续梁验算： 设计值： S =3.97 kN/m 2 (用于强度验算) 标准值： 'S =2.84 kN/m 2 (用于挠度验算) （1）内力计算：
立柱受荷宽度：左边b 左=1315mm ，右边b 右=1315mm
b=(1315+1315)/2=1315 mm
立柱高度： a=600mm(支座间距)； h= 3800mm 轴向拉力： N=0.6bh=0.6×1.315×3.80=3.00 kN 线荷载： q = S ·b =3.97×1.315=5.23 kN/m
q ＇= S ＇·b =2.84×1.315=3.73 kN/m
由
=h
a
3800600 = 0.16，查表得 m=0.07910，μ=3.11849 最大弯矩：==2max qh M α0.07910×5.23× 3.802=5.97 kN ·m 由结构力学方法求得支座反力：
R 上x =-8.74 kN R 上y =3.00 kN R 中x =19.51 kN R 中y =0 R 下x =4.62 kN R 下y =0
选用大明M150-3铝主梁(150×75×3)，截面特性： 面积: A= 1669 mm 2 惯性矩： I x = 5.694×106 mm 4 I y = 1.455×106 mm 4 截面抵抗矩： W x =7.552×104 mm 3 W y =3.880×104 mm 3
（2） 强度验算：
=+=W M A N γσ16691000.33
⨯+4
610552.705.11097.5⨯⨯⨯
=77.1 N/mm 2 < f=85.5N/mm 2
(满足要求)
（3）挠度验算： EI
h q 4
3
0max '10
⨯⨯=-μμ =654
3
10
694.5107.0380073.31011849.3⨯⨯⨯⨯⨯⨯- =6.1 mm
< []==
180
L
μ
1806003800-= 17.8 mm （满足要求）
（4）局部承压验算：
孔壁的最大作用力N max ＝19.51 kN （中间支座反力）
由两个M12不锈钢螺栓的4个螺栓孔来共同承受，铝主梁的壁厚为3mm
223
max /0.120][/3.864
631051.19mm N f mm N A N c c =<=⨯⨯⨯⨯==πσ
满足局部承压要求。

6.2.2.2 十八～十九层玻璃幕墙立柱验算：
取最不利的十九层顶标高77.700m 位置大面荷载及作用组合值，立柱按双跨连续梁验算：
设计值： S = 4.1 kN/m 2 (用于强度验算) 标准值： 'S = 2.93 kN/m 2 (用于挠度验算) （1）内力计算：
立柱受荷宽度：左边b 左=1315 mm ，右边b 右=1315 mm
b=(1315+1315)/2=1315 mm
立柱高度： a=1200mm(支座间距)； h= 5000mm 轴向拉力： N=0.6bh=0.6×1.315×5.0=3.95 kN 线荷载： q = S ·b =4.1×1.315=5.4 kN/m
q ＇= S ＇·b =2.93×1.315=3.85 kN/m
由
=h
a
50001200 = 0.24，查表得 m=0.05675 ，f=2.20646 最大弯矩：==2max qh M α0.05675×5.4× 5.02=7.65 kN ·m 由结构力学方法求得：
R 上x =-3.14 kN R 上y =2.97 kN R 中x =21.88kN R 中y =0 R 下x =8.24 kN R 下y =0
选用大明M170-1铝主梁(170×75×3)，截面特性：
面积: A= 1858 mm 2 惯性矩： I x =8.082×106 mm 4 I y =1.638×106 mm 4 截面抵抗矩： W x =9.463×104 mm 3 W y =4.368×104 mm 3 （2） 强度验算：
=+=W M A N γσ18581095.33
⨯+4
610463.905.11065.7⨯⨯⨯
=79.1 N/mm 2 < f=85.5N/mm 2
(满足要求)
（3）挠度验算： EI
h q 4
3
0max '10
⨯⨯=-μμ =654
3
10
082.8107.0500085.31020646.2⨯⨯⨯⨯⨯⨯- =7.0 mm
< []==
180
L
μ
180********-= 21.1 mm （满足要求）
（4）局部承压验算：
孔壁的最大作用力N max ＝21.88 kN （中间支座反力）
由两个M12不锈钢螺栓的4个螺栓孔来共同承受，铝主梁的壁厚为3mm
223
max /0.120][/7.964
631088.21mm N f mm N A N c c =<=⨯⨯⨯⨯==πσ
满足局部承压要求。

6.2.2.3 角码与立柱连接螺栓强度验算：
对比6.2.2.1～6.2.2.2条的计算结果，知6.2.2.2条计算的立柱受力最不利， 取该立柱受力最大的中间支座，该支座仅受水平荷载作用，螺栓处于受剪状态。

选用2个M12不锈钢螺栓(A2-70) 螺栓承受的最大剪力： V max =21.88 kN。