贵州省贵阳市南明区南明小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案百度文库

贵州省贵阳市南明区南明小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案
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一、拓展提优试题
1．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm．
2．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了元．3．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．
4．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．
5．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，下册书有页．
6．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．
7．在□中填上适当的数，使竖式成立．
8．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球．
9．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只
能分得千克草了．
10．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．
11．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．
12．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…
13．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．
14．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．
15．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．【分析】本题考察图形边长的平移．
解：画出移动后的图，
所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．
【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．
2．解：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2＝（x+1.1）元
6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣4
6x﹣3＝5x+5.5﹣4
6x﹣5x＝1.5+3
x＝4.5
6×4.5﹣3
＝27﹣3
＝24（元）
答：小红买水果共带了24元．
故答案为：24．
3．解：设最后一步之前运算的结果是a，
a+20＝180，
那么：a＝180﹣20＝160；
正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；
故答案为：8．
4．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），
＝[16+6]÷2，
＝22÷2，
＝11（人）；
10×11+6＝116（个）；
答：一共计划做116颗幸运星．
故答案为：116．
5．解：个位数1～9页共有9个数码；
两位数10～99共用2×90＝180个数码；
此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码，
699÷3＝233，
699个数码可组成233个三位数，
所以上下册共有：
233+100﹣1＝332页，
则下册书有：
（332+8）÷2
＝340÷2，
＝170（页）．
即下册书有170页．
故答案为：170．
6．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．
解：8÷2＝4（人），
因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，
所以男生可能是1人，2人或3人；
故答案为：1人，2人或3人．
【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．
7．解：根据题干分析可得：
8．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．
上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．
所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．
故答案为：13．
9．解：设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，
45x＝36（x+1）
45x＝36x+36
9x＝36
x＝4
45×4÷（4+1+1）
＝180÷6
＝30（千克）
答：这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．
故答案为：30．
10．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．
解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元
（11.8+1.4）÷4
＝13.2÷4
＝3.3（元）；
3.3元＝3元3角；
答：每斤西红柿的价格是3元3角．
故答案为：3，3．
【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．
11．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．
解：（50+60）×10÷2
＝110×10÷2
＝1100÷2
＝550（米）
答：甲、乙两地相距550米．
故答案为：550．
【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．12．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，
循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，
223×6+4
＝1338+4＝1342（个）
答：其中黑棋子的个数是1342个．
故答案为：1342．
【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．13．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．
解：假设全是围棋，则象棋就有：
（24×14﹣300）÷（24﹣18）
＝36÷6
＝6（副）；
答：其中象棋有6副．
故答案为：6．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
14．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，
所以梧桐树和桦树间的距离是2米．
故答案为：2．
15．解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120
当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）
故答案为：17天。