诸暨初中培训机构 数学教材
新人教版七年级数学培训资料Word版上下册(全年级章节培优已整理完善)
新人教版七年级数学培训资料Word版上下册
目录
第01讲与有理数有关的概念（2--8）
第02讲有理数的加减法（3--15）
第03讲有理数的乘除、乘方（16--22）
第04讲整式（23--30）
第05讲整式的加减（31--36)
第06讲一元一次方程概念和等式性质(37--43)
第07讲一元一次方程解法(44--51)
第08讲实际问题与一元一次方程(52--59)
第09讲多姿多彩的图形(60--68)
第10讲直线、射线、线段(69--76)
第11讲角(77--82)
第12讲与相交有关概念及平行线的判定(83--90)
第13讲平行线的性质及其应用(91--100)
第14讲平面直角坐标系（一）(101--106)
第15讲平面直角坐标系（二）(107--112)
第16讲认识三角形(113--119)
第17讲认识多边形(120--126)
第18讲二元一次方程组及其解法(127--134)
第19讲实际问题与二元一次方程组(135--145)
第20讲三元一次方程组和一元一次不等式组(146--155)
第21讲一元一次不等式（组）的应用(156--164)
第22讲一元一次不等式（组）与方程（组）的结合(165--174)
第23讲数据的收集与整理(175--186)
模拟测试一
模拟测试二
模拟测试三
，第三个数是。
杭州初中数学补习班新人教版七年级数学上册11正数和负数课件共19页
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是
什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有__相__反_ 的意义.
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读做 “负”，如：“－５”读做“负５”；“＋”号读做“正”， 如：“＋３”读做“正３”。“＋”号可以省略。
练习
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数： +7、-9、4/3、- 4.5、998、
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5
是负数
杭州初中数学补习班新人教版 七年级数学上册11正数和负数
课件
1.1正数与负数
第一课时
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
－０.５、-2/3……
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，
解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
数学辅导师培训教材初中第二讲
《机构教师培训系列教材》代数式及运算初中数学部分（2）一、初中数学中的代数式及运算：学习过程：第二章整式的加减（七上）8 第十五章整式乘除和因式分解（八上）13第十六章分式（八下）14 第二十一章二次根式（九上）9初中阶段的式的最大范围为代数式，学习的运算包括加减乘除、乘方、开平方。
新课标下数学初中在整式部分增加和删减的内容代数式：要求加强的方面：（1）重视用字母表示数的意义，并能够用于表示具体问题中蕴涵的数量关系与规律；（2）重视一些简单代数式的实际背景或几何意义；（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算。
整式：要求加强的方面：重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导。
要求降低的方面：（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算：（2）多项式相乘仅指一次二项式相乘；（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式；（4）整式除法只限定多顼式除以单项式。
因式分解：要求降低的方面：（1）没有十字相乘法和分组分解法。
（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数。
学习要求：基本要求：1、理解用字母表示数的意义。
能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值。
能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
会求代数式的值。
2、了解整数指数幂的意义和基本性质：m n m na a a+⋅=，mm nnaaa-=（0a≠），()n m m na a=，()n n nab a b=。
会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
3、了解整式概念，理解并会运用“去括号”、“添括号”法则，会进行简单的整式加、减、乘（多项式相乘仅指一次式相乘）、除（一般除法中除式为单项式）运算（运算不超过三步）。
运算结果用正整数指数幂的形式表示。
4、了解乘法公式：(a+b)(a－b)=a2－b2，(a±b)2 =a2±2ab+b2几何背景，并运用公式进行计算。
5、会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
浙江省诸暨市暨阳初中八年级数学上册《第一章 平行线》复习课件 浙教版
例二、如图，已知CD⊥AB， GF⊥AB，DE∥BC 请说明∠1＝∠2的理由.
解∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知） ∴CD∥GF（同一平面内，垂直于同一直线
的两条直线平行） ∴∠2＝∠DCB（两直线平行，同位角相等） ∵DE∥BC（已知） ∴∠1＝∠DCB（两直线平行，内错角相等） ∴∠1＝∠2（等量代换）
( D)
A
A．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3
E
C. ∠1=∠4
D. ∠1=∠A
1
B
2F
43
D
C
4、AD∥BC，∠A=130°，DB平分∠ABA C，
D
则∠ADB=________∠DBC=25°
B
C
5、△ABC中，DE∥BC,交△ABC的
两边AB，AC于点D，E，若
A
∠AED=55°，∠B=65°，则 D
《平行线》复习课
复习
1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？
同a 位 角b
图形 1
2 c
已知
12
结果 a//b
结论
同位角相等 两直线平行
内 错
a3
角b
同 旁
a
内 角
b
2 c
42 c
内错角相等 32 a//b 两直线平行
24180 (2与4互补)
a//b
同旁内角互补 两直线D
A
D
C
9、AB∥CD，AC⊥AD，下列结论中错
误的是
（D ）
A
A．∠1+∠4=90° B. ∠2+∠3=90° 1
C. ∠1+∠2=90° D. ∠1+∠3=90° 3
浙江省诸暨市暨阳初中八年级数学 《3.1 认识直棱柱》教案 人教新课标版
3.1 认识直棱柱知识技能全解 一、课程标准要求1、了解多面体、直棱柱的有关概念.2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．4、通过感受、观察图形，培养空间观念和空间想象能力。
二．教材知识全解 知能1 生活中的几何体由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。
多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。
友情提示：几何体主要包括柱体、锥体、球体等。
柱体包括圆柱和棱柱，棱柱包括三棱柱、四棱柱、五棱柱等；锥体包括圆锥和棱锥，棱锥包括三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
图3-1-1是我们常见的多面体。
例1、请你数一下图3-1-1中的有关图形多面体具有的顶点数（V ），棱数（E ）和面数（F ），把结果记入下表中，你能得到什么样的结论？六棱锥五棱锥四棱锥三棱锥六棱柱五棱柱四棱柱三棱柱正二十面体正十二面体正六面体正方体正四面体图3-1-1多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F－E正四面体正方体正八面体正十二面体三棱柱四棱柱五棱柱分析：通过认真观察，细心、耐心地去数一数完成上表，你会惊奇地发现在最后一栏中的数是完全相同的，这个关系式就叫欧拉公式：顶点数+面数－棱数=2。
解：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F－E正四面体 4 4 6 2正方体8 6 12 2正八面体 6 8 12 2正十二面体12 20 30 2三棱柱 6 5 9 2四棱柱8 6 12 2五棱柱 6 6 10 2.点拨：对于图形要认真观察、仔细研究，不可大意马虎，认真掌握各立体图形的特点。
知能2 直棱柱及其特征棱柱是特殊的多面体，根据其侧棱与底面是否垂直可把棱柱分为直棱柱和斜棱柱，本节只研究直棱柱。
根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱。
直棱柱有以下特征：（1）有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；（2）侧面都是长方形含正方形；（3）直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。
初中数学人教教材培训资料(ppt 77页)
调整第三节实际问题，用物理问题引入P49
探究1：矩形场地周长、面积问题； 探究2：商品涨价问题； 探究3：拱桥问题。
更换数学活动P54 最值——二次函数
将数字问题、曲线问题作为数学活动的 内容。
更换数学活动P54 初高衔接——二次函数
将数字问题、曲线问题作为数学活动的内容。
更换数学活动P54 几何画板——二次函数
具体内容揽胜：
23.1 图形的旋转
首先通过时针、叶片等实例引出旋转的概念.然后设 置了一个“探究”栏目，让学生探索在旋转中对应 点到旋转中心的距离相等、对应点和旋转中心连线 所成的角彼此相等的性质.
具体内容揽胜：
具体内容揽胜：
接下来，按要求画出简单平面图形旋转后的图形 最后说明利用旋转进行简单的图案设计的内容。 旋转的概念、性质以及有关作图的内容环环相扣：
中心对称
图案设计
关于原点对称的 点的坐标
学习一种图形的变化大致包括以下内容：
（1）通过具体实例认识这种图形的变换； （2）探索图形变换的性质； （3）作出一个图形经过变换后的图形； （4）利用图形的变换进行图案设计； （5）用坐标表示图形的变换。
看课标
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基 本图形的认识，图形的性质、分类和度量； 图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影； 平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图 形的位置和运动。
2a
数学的应用意识和能力：
实际情境 抽象
数学问题
分析 已知量、未知量、 等量关系
不
建
合
立
实
模
符
际
型
解释
合 实
解的合理性
验 证
方程的解
解 模
著名机构七年级数学暑假班讲义02-七年级基础版-整式的概念-学生版
教师姓名学生姓名年级初一上课时间学科数学课题名称整式的概念整式的概念知识模块Ⅰ：单项式及相关概念1、 单项式概念：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．（1）单项式的五种情形：①单独的一个数，如7、-3等②单独的一个字母，如m 、y 等③数与数的积，如3π等④字母与字母的积，如2xy 等⑤数与字母的积，如2ab 等（2）判断单项式的方法：①看运算中是否只含乘法运算；②看分母中含不含字母.2、单项式的次数和系数：（1）单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和．例如：单项式212ab c -，它的指数 为1214++=，是四次单项式．单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单 项式．（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数．【例1】找出下列代数式中的单项式：2572323,,,,2,332a xy ab y x x y z bc +--【例2】填空：（1）233ab c -的系数是 ，次数是 .（2）52310a ⨯的系数是 ，次数是 .知识模块Ⅱ：多项式及相关概念1、多项式的概念：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．例如：27319x x -+是多项式． （1）多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项．多项式中的各项包括它前面 的符号．多项式中不含字母的项叫做常数项．（2）多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数．（3）多项式的降（升）幂排列：按照同一个字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列．3、整式：单项式和多项式统称整式．4、单项式与多项式的区别：【例3】下列多项式中是二次三项式的是（ ）A . a b +B . 2345a ab b ++C . 221a a ++D . 33a b +【例4】多项式2334274185x y x y y y -+-++ （1）它的常数项是什么？（2）它的次数是多少？（3）将这个多项式先按x 降幂排列，再按y 升幂排列.【例5】下列代数式中，哪些是整式？22,,5,,,21x y x ab c ax bx c x π-+++--【例6】下列代数式中，全是单项式的一组是（ ）A . 0,,32b xyB . 3225, 2.4,3a ab m b + C . 21422,,23xy ab π- D . 32,2,4x y bc t + 【例7】多项式222150.4353x y xy xy -+-一共有几项？最高次项是什么？三次项系数是什么？常数项是什么？它是几次几项式？异 注意 单项式 没有加减运算 单项式注意系数（包括符号）和次数 多项式 有加减运算 多项式注意项数和次数【例8】若多项式2262n n x x +--+是二次三项式，求代数式221n n -+的值.知识模块Ⅲ：合并同类项1、同类项的概念：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．注意：所有的常数项都是同类项2、 合并同类项：（1）定义：把多项式中同类项和并成一项就叫做合并同类项.换句话说：只有同类项才可以合并.（2）合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．（3）合并同类项的步骤：①找出同类项②利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变③写出合并后的结果【例9】下列单项式中，属同类项的是（ ）（1）22m n 和22a b （2）312x y -和3yx （3）6xyz 和6xy （4）20.2xy 和20.2x y - （5）xy 和yx - （6）12-和2 A . （1）（2）（3） B . （2）（5）（6）C .（2）（4）（5）（6）D .（4）（5）（6）【例10】下列各选项中，合并同类项正确的是（ ）A . 22431x x -=B . 2211022a bc abc -= C . 332y x x y x ---=- D . 2226x x x x ++=【习题1】将下列各代数式前的编号填人适当的圈里：(1)2a b -； (2)m ； (3)213x +； (4)﹣4； (5)14a - (6)223x y -； (7)3xy ； (8)5a ； (9)5a ； (10)180n r π单项式 多项式 整式【习题2】23a xy -是_____次单项式，它的系数是___ __． 【习题3】237a b c --是_____次多项式，它由单项式_ ____，__ ___，_ ____组成． 【习题4】22334364x y xy x y y -+-按字母x 的降幂排列是_ ____．【习题5】 的单项式叫做同类项，常数2,1,0-也是 .【习题6】320.3x y -与233y x （填是与不是）同类项. 【习题7】123m n x y -与132m n x y - （填是与不是）同类项. 【习题8】合并下列中的同类项：222.7 1.8a b a b -= ； 22233a b ab a b +-= ；45a b a b ---= ； 8989x y x y ---+= ；【习题9】写出同时满足下列条件的一个多项式：（1）该多项式中只含有字母x ；（2）该多项式中不含有常数项；（3）该多项式次数是3；（4）该多项式中各单项式系数均为2．。
浙江省诸暨市暨阳初中七年级数学《角与角的度量》教案 苏科版
7.4 角与角的度量教学目标：1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
2、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
3、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为教学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
重点与难点：重点：角的概念及表达方法；难点：角的准确度量与换算。
课前准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。
板书设计：7.4 角与角的度量1、角的定义（2种）2、角的表示方法3、角的度量4、例题1、例题2、例3教学过程（设计）1、角的定义：（1）教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。
在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
播放多媒体课件：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。
提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。
（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。
）（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（并叫生举例子）2、角的表示方法：角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC（或∠CBA），中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。
（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图7-22中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。
（注意读法）（3）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示，如图7-21中的∠ABC可用∠B表示，图7-22中的∠AOC能用∠O表示吗？为什么？3、做一做：（巩固练习）P175，填表：补充：试用适当的方法表示下列图中的每个角：（1）（2）4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。
诸暨中学七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点复习(含答案解析)
诸暨中学七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点复习（含答案解析）一、选择题1．给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（）A．①②B．②③C．②④D．③④C解析：C【分析】根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案．【详解】解：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①错误；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故②正确；③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确；故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键．2．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°B解析：B【分析】先求出∠COB＝60°，再根据具体位置确定答案．【详解】如图，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，∴∠COB＝60°，∴OB的方位角是北偏西60°，故选：B．．【点睛】此题考查方位角，已知一个角求其余角，正确理解方位角的确定方法及表示方法是解题的关键．3．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对C解析：C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示： ．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.4．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个B解析：B【分析】 根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【详解】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD ，故甲正确；乙∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，故乙正确；丙∠AOB=∠COD ，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；故选：B ．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．5．如图，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个锐角，且40AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠的度数为（ ）．A ．45︒B ．65︒C ．50︒D ．25︒A解析：A【分析】 根据题意，先求得∠COB 的值；OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则可求得∠AOM 、∠AON 的值；∠MON=∠AOM+∠AON ，计算得出结果．【详解】∵∠AOB=90°，且∠AOC=40°，∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM 平分∠BOC ，∴∠BOM=12∠BOC=65°， ∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=25°，∵ON 平分∠AOC ，∴∠AON=12∠AOC=20°， ∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．∴∠MON 的度数是45°．故选：A ．【点睛】本题考查了余角的计算，角的计算，角平分线的定义．首先确立各角之间的关系，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键．6．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=°C解析：C【分析】 先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE ，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】∵EH ⊥BC ，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE ．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质． 7．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．10°D ．15°A 解析：A【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠B ，再根据角平分线的定义求得∠BAD ，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC ，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【详解】∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=180°-∠BAC-∠C=40°，又∵AD 是∠BAC 的角平分线，∴∠BAD=12∠BAC=30°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=90°-∠ODE=90°-70°=20°．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义等知识，此类题要首先明确解题思路，再利用相关知识解答．8．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是( )A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B D解析：D【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．【详解】由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以，字母D的对面是字母B．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．9．由A站到G站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A站——B站—C站——D站——E站——F站——G站，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．6种B．12种C．21种D．42种C解析：C【解析】【分析】从A出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从B出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从C出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从D出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从E出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从F出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，把车票数相加即可得解．【详解】共需制作的车票数为：6+5+4+3+2+1=21（种）．故选C．【点睛】本题从A站出发，逐站求解即可得到所有可能的情况，不要遗漏.10．下列说法不正确的是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．过平面上的任意三点，一定能作三条直线D解析：D【解析】【分析】根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断．【详解】A. 根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；B.两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；C. 两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；D. 当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误.故选 D.【点睛】此题考查直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握各性质定义.二、填空题11．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体包围着体的是面分为平的面和曲的面两种【详解】长方体四面体圆柱圆锥球等都是几何体几何体也简称为体包围着体的是面面有平面和曲面两种故答案为：(1)几何体(2)解析：几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体，包围着体的是面，分为平的面和曲的面两种【详解】长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体也简称为体，包围着体的是面，面有平面和曲面两种.故答案为：(1). 几何体(2). 体 (3). 面(4). 平(5). 曲【点睛】此题考查认识立体图形，解题关键在于掌握其性质定义.12．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答【详解】根据两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了两点确定一条直线的公理难度适中 解析：两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．【详解】根据两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．13．如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC ∠BOC 的度数是90°然后由角平分线的定义可知∠COE=∠BOC 最后根据∠AOE=∠COE+∠AOC 从而可求得∠AOE 【详解】因为于点O 所以∠AO 解析：135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC 、∠BOC 的度数是90°,然后由角平分线的定义可知∠COE =12∠BOC ,最后根据∠AOE =∠COE +∠AOC 从而可求得∠AOE. 【详解】 因为OC AB ⊥于点O,所以∠AOC=∠BOC=90°,因为OE 为COB ∠的平分线,所以∠COE =12∠BOC =45°, 又因为∠AOE =∠COE +∠AOC,所以∠AOE =90°+45°=135°.故答案为:135°.【点睛】本题主要考查垂直的定义和角平分线的定义,解决本题的关键是要熟练掌握垂直定义,角平分线的定义.14．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这两个情景，请你做出判断.情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所.学数学知识来说明这个问题：_______________________________________________.情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：_______________________________________________________________________________ _.你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？情景一：两点之间线段最短;情景二：两点确定一条直线;赞同第二种应用科学知识为人类服务时应注意保护周边的环境等（合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆两根立桩之间的路线可看做是一条线段接下来根据根据线解析：情景一：两点之间，线段最短;情景二：两点确定一条直线;赞同第二种，应用科学知识为人类服务时，应注意保护周边的环境等.（合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆、两根立桩之间的路线可看做是一条线段，接下来，根据根据线段的性质来分析得出即可．【详解】第一个情景是根据两点之间线段最短的原理来做的，第二个是两点确定一条直线;我赞同第二种做法．我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境．故答案为：两点之间线段最短；两点确定一条直线;我赞同第二种做法．我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境．【点睛】此题考查两点之间线段最短的应用，两点确定一条直线，掌握线段的性质是解题的关键. 15．36.275︒=_____度______分______秒.1630【解析】【分析】利用度分秒的换算1度＝60分1分=60秒来计算【详解】36度16分30秒故答案为:361630【点睛】此题考查度分秒的换算解题关键在于掌握换算法则解析：16 30【解析】【分析】利用度分秒的换算1度＝ 60分，1分=60秒，来计算.【详解】36.275︒=36度16分30秒故答案为:36,16,30.【点睛】此题考查度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.16．钟表在8:30时，时针与分针所成角的度数为________，2:40时，时针与分针所成角的度数是_________.75°160°【分析】钟表表盘被分成12大格每一大格又被分为5小格故表盘共被分成60小格每一小格所对角的度数为6°分针转动一圈时间为60分钟则时针转1大格即时针转动30°也就是说分针转动360°时时解析：75° 160°【分析】钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（112）度，反过来同理．【详解】解：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6，∴8时30分，分针与时针的夹角是：2×30°+15°=75°；∵2时40分时，时针指向2与3之间，分针指向8，∴2时40分，分针与时针的夹角是：5×30°+10°=160°故答案为75°，160°.【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．17．把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排列成一排，则可排________米．100【解析】【分析】根据正方体的体积公式以及长度单位之间的换算正方体的体积=棱长×棱长×棱长1分米=01米即可解答【详解】棱长为1米的正方体的体积是1立方米棱长为1分米的小正方体的体积是1立方分米解析：100【解析】【分析】根据正方体的体积公式以及长度单位之间的换算，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，1分米=0.1米，即可解答【详解】棱长为1米的正方体的体积是1立方米，棱长为1分米的小正方体的体积是1立方分米，1立方米＝1000立方分米，所以1000÷1＝1000(个)，则总长度是1×1000＝1000(分米)＝100(米)．【点睛】此题考查正方体的体积公式以及长度单位之间的换算，掌握换算法则是解题关键18．将下列几何体分类，柱体有：______（填序号）．(1)(2)(3)【分析】解这类题首先要明确柱体的概念和定义然后根据图示进行解答【详解】柱体分为圆柱和棱柱所以柱体有：（1）（2）（3）故答案为（1）（2）（3）【点睛】此题主要考查了认识立体图形几解析：(1)(2)(3)【分析】解这类题首先要明确柱体的概念和定义，然后根据图示进行解答．【详解】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）．故答案为（1）（2）（3）．【点睛】此题主要考查了认识立体图形，几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．19．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.53°【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角可得∠BOE=∠AOF又因为∠COD是平角可得∠1+∠2+∠AOF=180°将∠1=95°∠2=32°代入即可求得∠AOF的度数即∠BOE的度数解析：53°【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．20．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．【分析】先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等故两比值之比即为结果【详解】正方形内作最大的圆：设圆的半径为r 圆的面积与 解析：28π【分析】先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比，由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等，故两比值之比即为结果． 【详解】正方形内作最大的圆：设圆的半径为r ，圆的面积与正方形的面积比是：2224r r r ππ=⨯圆内作最大的正方形： 设圆的半径为R ，正方形的面积与圆的面积比是：222R R R ππ⨯=， 因为,方木与圆木的体积和高度都相等,说明底面积也相等,即图(1)的大正方形面积等于图(２)的大圆的面积，所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：22:48πππ=； 答：圆柱体积和长方体的体积的比值为28π.故答案为：28π．【点睛】 本题以方木圆木的体积为背景，考查了正方形的内切圆，圆的内接正方形的面积问题，熟练的掌握以上关系是解题的关键．三、解答题21．如图，点C 在线段AB 上，AC=6cm ，MB=10cm ，点M 、N 分别为AC 、BC 的中点．（1）求线段BC 的长；（2）求线段MN 的长；（3）若C 在线段AB 延长线上，且满足AC ﹣BC=b cm ，M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）解析：（1）BC= 7cm ；（2）MN= 6.5cm ；（3）MN=2b 【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC 的长，根据线段的和差，可得BC 的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC 、NC 的长，根据线段的和差，可得MN 的长； （3）根据（1）（2）的结论，即可解答．【详解】 解：（1）∵AC=6cm ，点M 是AC 的中点，∴12MC AC ==3cm ， ∴BC=MB ﹣MC=10﹣3=7cm ．（2）∵N 是BC 的中点，∴CN=12BC=3.5cm ， ∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm ．（3）如图，MN=MC ﹣NC=1122AC BC -=12（AC ﹣BC ）=12b ． MN=2b ． 【点睛】 本题考查两点间的距离．22．关于度、分、秒的换算．（1）5618'︒用度表示；（2）123224'''︒用度表示；（3）12.31︒用度、分、秒表示．解析：（1）56.3︒．（2）12.54︒．（3）121836'''︒．【分析】（1）将18'转化为118()0.360⨯︒=︒即可得到答案； （2）将24''转化为124()0.460''⨯=，32.4'转化为132.4()0.5460⨯︒=︒即可得到答案；（3）将0.31︒转化为0.316018.6''⨯=，将0.6'转化为0.66036''''⨯=即可得到答案．【详解】（1）1561856185618()56.360''︒=︒+=︒+⨯︒=︒； （2）123224︒''' 123224'''=︒++1123224()60''=︒++⨯ 1232.4'=︒+11232.4()60=︒+⨯︒ 12.54=︒；（3）12.31120.31︒=︒+︒120.3160'=︒+⨯1218.6'=︒+12180.6''=︒++12180.660'''=︒++⨯121836'''=︒++121836'''=︒．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．23．如图，射线ON ，OE ，OS ，OW 分别表示以点O 为中心的北，东，南，西四个方向，点A 在点O 的北偏东45︒方向，点B 在点O 的北偏西30方向．（1）画出射线OB ，若BOC ∠与AOB ∠互余，请在图（1）或备用图中画出BOC ∠； （2）若OP 是AOC ∠的平分线，直接写出AOP ∠的度数．（不需要计算过程） 解析：（1）见解析；（2）45︒或30．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）如图所示，BOC ∠与BOC '∠即为所求．（2）AOP ∠的度数为45︒或30︒．∵∠AON=45°，∠BON=30°，∴∠AOB=75°，∵∠BOC 与∠AOB 互余，∴∠BOC=∠BOC′=15°，∴∠AOC=90°，∠AOC=60°，∵OP 是∠AOC 的角平分线，∴∠AOP=45°或30°．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，余角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键．24．如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A ，B ，C ，D 表示．（1）连接AB ，作射线AD ，作直线BC 与射线AD 交于点E ；（2）若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出点M 的位置并说明理由．解析：（1）如图所示．见解析；（2）如图，见解析；供电所M 应建在AC 与BD 的交点处．理由：两点之间，线段最短．【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E 点位置；（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC 与BD 的交点处．【详解】（1）如图所示：点E 即为所求；（2）如图所示：点M即为所求．理由：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段距离最短．25．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝①所以∠AOC＝．②因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．解析：90，90，∠BOD，40，同角的余角相等【分析】根据同角的余角相等即可求解．【详解】解：因为∠AOC+∠COB＝90 °，∠COB+∠BOD＝90 ° -﹣﹣﹣①所以∠AOC＝∠BOD ．﹣﹣﹣﹣②-因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40 °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．故答案为：90，90，∠BOD，40，同角的余角相等．【点睛】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系．AB=，26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且22动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t>秒．（1）数轴上点B 表示的数是___________；点P 表示的数是___________(用含t 的代数式表示)（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P Q 、同时出发，问多少秒时P Q 、之间的距离恰好等于2？（3）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．解析：（1）14-，85t -；（2）2.5秒或3秒；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，图形见解析．【分析】（1）根据点B 和点P 的运动轨迹列式即可．（2）分两种情况：①点P Q 、相遇之前；②点P Q 、相遇之后，分别列式求解即可． （3）分两种情况：①当点P 在点A B 、两点之间运动时；②当点P 运动到点B 的左侧时， 分别列式求解即可．【详解】（1）14-，85t -；（2）分两种情况：①点P Q 、相遇之前，由题意得32522t t ++=，解得 2.5t =．②点P Q 、相遇之后，由题意得32522t t -+=，解得3t =．答：若点P Q 、同时出发，2.5或3秒时P Q 、之间的距离恰好等于2；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，理由如下：①当点P 在点A B 、两点之间运动时： 11111()221122222MN MP NP AP BP AP BP AB =+=+=+==⨯=； ②当点P 运动到点B 的左侧时，1111()112222MN MP NP AP BP AP BP AB =-=-=-==； ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键．27．如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若DE=9cm，求AB的长.(2)若CE=5cm，求DB的长．解析：（1）AB=18；（2）DB=15.【分析】（1）由线段中点的定义可得CD=12AC，CE=12BC，根据线段的和差关系可得DE=12AB，进而可得答案；（2）根据中点定义可得AC=BC，CE=BE，AD=CD，根据线段的和差关系即可得答案.【详解】（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点．∴CD=12AC，CE=12BC，∵DE=CD+CE=9，∴12AC+12BC=12(AC+BC)=9，∵AC+BC=AB，∴AB=18.（2）∵C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=BC，CE=BE=12BC，，AD=CD=12AC，∴AD=CD=CE=BE，∴DB=CD+CE+BE=3CE，∵CE=5，∴DB=15.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．28．如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.解析：见解析.【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为１，４，２；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为３，４，２．据此可画出图形．【详解】解：如图所示.【点睛】本题考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，能根据俯视图对几何体进行推测分析,有一定的挑战性,关键是从俯视图中得出几何体的排列信息.。
诸暨初中数学教研组成员(3篇)
第1篇一、引言数学作为一门基础学科，在初中教育中占据着重要的地位。
为了提高数学教学质量，提升学生的数学素养，诸暨市初中数学教研组应运而生。
该教研组由一群热爱教育事业、具有丰富教学经验的数学教师组成，他们致力于探索数学教学的新方法、新思路，为我国初中数学教育事业的繁荣发展贡献力量。
二、教研组成员简介1.组长：张老师张老师，中学高级教师，诸暨市数学学科带头人。
从事初中数学教学多年，具有丰富的教学经验。
曾获诸暨市优秀教师、浙江省优秀教研组长等荣誉称号。
张老师热衷于教育教学研究，积极参与各类教研活动，为教研组的发展做出了突出贡献。
2.成员：李老师李老师，中学一级教师，诸暨市数学学科骨干教师。
毕业于浙江师范大学数学教育专业，具有扎实的数学理论基础。
在教学中，李老师注重培养学生的数学思维能力和创新精神，深受学生喜爱。
曾获诸暨市优秀班主任、浙江省数学优质课一等奖等荣誉称号。
3.成员：王老师王老师，中学二级教师，诸暨市数学学科教学能手。
毕业于杭州师范大学数学教育专业，具有丰富的教学经验。
在教学中，王老师善于运用多媒体技术，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
曾获诸暨市优秀教师、浙江省数学优质课二等奖等荣誉称号。
4.成员：刘老师刘老师，中学二级教师，诸暨市数学学科教学新秀。
毕业于浙江师范大学数学教育专业，具有较强的教学能力和研究水平。
在教学中，刘老师注重培养学生的自主学习能力，引导学生积极参与课堂讨论。
曾获诸暨市优秀教师、浙江省数学优质课三等奖等荣誉称号。
5.成员：陈老师陈老师，中学二级教师，诸暨市数学学科教学能手。
毕业于杭州师范大学数学教育专业，具有丰富的教学经验。
在教学中，陈老师善于运用启发式教学，引导学生主动探究数学问题。
曾获诸暨市优秀教师、浙江省数学优质课二等奖等荣誉称号。
三、教研组工作内容1.开展教学研究，探索数学教学新方法教研组定期组织教师开展教学研究活动，通过集体备课、听课评课、教学经验交流等形式，探讨数学教学的新方法、新思路。
浙江省诸暨市暨阳初中七年级数学《线段、射线和直线》
巩固、提高
1
2
3
4
5
6
1号蛋
线段AB上的点数 （包括A、B）
3 4 5 6 ……
图形
· A C
B
A C·D·
B
A C·D·E· B
A C·D·E· ·F B
线段总条数 3 =2+1 6 =3+2+1 10 =4+3+2+1 15 =5+4+3+2+1
你找到规律了吗？
返回
你们会做吗？
2号蛋
2. 下列各图表示的线段或射线,能相交的பைடு நூலகம்(
返回 注意要在字母前面写上线段、射线、直线
• 你会做裁判吗？
5号蛋
过A、B、C三个点中的
任两点作直线，皮皮说有三
条；笨笨说有一条；斑斑说
不是一条就是三条；你认为
他们三人谁的说法对？为什
么？
答案：斑斑
返回
• 你会判断吗？
OA
6号蛋
B
(1)线段AB与线段BA是否是同一条线段? 是 (2)射线OA与射线OB是否是同一条射线? 不是 (3)射线OA与射线AB是否是同一条射线? 不是
返回
课堂小结
（1）线段、射线、直线的表示 （2）线段、射线、直线的画法 （3）直线的性质（两点确定一条直线） （4）直线性质的实际应用
请您欣赏由线段构成的美丽图案
这些漂亮的图案，看起来都包含了曲线， 但它们确实都是由线段构成的。
Pythagorean Tree 毕达哥拉斯树
A
B
张开你想象的翅膀，课后请同学们 用线段、射线、直线创造一副美丽 的图案
筷 子（线段）
诸暨市初中教材版本
诸暨市初中教材版本
诸暨市初中教材版本目前有两个版本，分别为人教版和苏教版。
人教版是指由人民教育出版社出版的教材版本，该版本主要以全国统一教材为基础，内容侧重于知识点的系统性和综合性。
苏教版是指由江苏教育出版社出版的教材版本，该版本主要以江苏省教育厅制定的本省教学大纲为依据，内容更加注重学生的实际和综合素质的培养。
两个版本的教材在内容设置上略有差异，但整体而言，都符合国家教育部颁布的《初中学科课程标准实验教科书（2011年版）》的要求，都能满足学生的学习需要。
在诸暨市的初中学校中，一般会根据学校的具体情况选择其中一种教材版本进行教学。
诸暨七年级上册数学全解人教版
诸暨七年级上册数学全解人教版诸暨七年级上册数学全解人教版是浙江省诸暨市教育局出版的数学教学用具。
它采用最新的课程标准和教学大纲，集体多年的本地实践经验，以及国内外新的教学理念和教学方法，综合涵盖了本学段教学内容。
它以“新课程标准”为指导，以“学习能力”为重点，以“探究式学习”为核心，以“课程体系”为基础，融合理论和实践，以培养学生综合素质和科学精神为宗旨，实现数学教学的全面多元发展。
诸暨七年级上册数学全解人教版经过严密的编写和深思熟虑，将数学教学分为10个单元：“几何图形”，“空间坐标”，“定点坐标与测量”，“系统解方程”，“表达式和不等式”，“一次函数”，“旋转与组合”，“比和比例”，“数理逻辑”以及“数据分析”。
其中，每个单元都结合当今社会现状，切实把握教学应用需求，由浅入深，理论联系实际，大量的例题和习题让学生得到更多的实践，更好的帮助学生掌握基础知识。
同时，诸暨七年级上册数学全解人教版在很多方面也满足了学生的需求。
它通过大量的图像来直观地讲解数学知识，原汁原味地还原学习的过程；它采用不同的形式来练习习题，让学生更好地掌握理论知识；它采用充分的时间让学生完成任务，使学生有更多的机会去熟悉和掌握知识点；它为学生提供了灵活的思维习题练习，增强学生的思维能力；它还给学生提供了完整的作业批改，使学生可以及时了解自己的学习情况。
此外，诸暨七年级上册数学全解人教版为学生提供了很多理论性指导，针对不同学生的不同情况，从广度或从宽度出发，提出不同的教学建议，帮助教师给学生提供更加个性化的学习。
最终，诸暨七年级上册数学全解人教版能够有效地推动学生学习数学，提高学生数学知识结构、解决问题的能力和思维分析能力，让学生在学习中园、游戏中赢，在未来拥有更多的数学学习和发展机会。
总之，诸暨七年级上册数学全解人教版不仅可以帮助教师和学生更好地学习和理解数学，而且对于学生更见其良好的素质和思维能力的提升也是十分明显的。
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诸暨初中培训机构数学教材
诸暨初中培训机构数学教材，在网络的世界，不用出门就可以让孩子享受到名师课程，诸暨初中培训机构数学教材，家长们就可以轻松带着孩子来上课。
当然，只有孩子喜欢，家长放心，才会将更多精力投入到教育中来。
我们以“认识整数”为例，让同学们自己设计，可以用哪些方法？在诸暨初中培训机构数学教材分析基础上进行探索，诸暨初中培训机构数学教材，诸暨初中培训机构数学教材中求取两个自然数的最小公倍数的方法： 2个任意数相乘的积作为积的1倍;2个自然数相乘的积作为积的2倍;2个自然数相乘的积作为积的3倍……这样的设计对于拓展思维是很好的，而且也很实用。
接着再进一步启发他们思考：这样得到的积是否也正好是他们已经知道的乘积？
但是，因为有的同学不习惯这样去想问题，所以当时没有回答。
我说，你要注意比较几种特殊的乘积，不仅限于积本身，而且还包括与其相关的信息——如果乘积是正数的话，是不是它的末尾一定是1呢？同学们就此又开始了思考。
之后，再逐步提出各种类型的问题，这样就使思路变得非常广阔，而且产生的疑问也越来越多。
我想，同学们肯定已经悟到了：通过合理的引导和推断，能够解决许多问题。
下面看一个大数的改写。
老师板书：“ 1001101010011010100110101001101010011010100110101……”我先请个别同学上来演示一下，边讲边演示，还画了几幅简图，一目了然。
我说到这里，一位同学问：“老师，请问最后一位怎么做？”我说：“我们可以这样改写：1001101010011010100110101001101010011010100110101……”我反复强调，不要从左往右读，要从右往左读。
在讨论时，同学们也自觉地遵循这一规则，慢慢养成了从右往左读书的习惯。
同学们开始列式：1000100010001001100110011010100010011001100110011000100010001000100010011001100010001001100110 001……在算这个大数的过程中，不断地发现大数都是由小数组成的，并观察到10以内的小数有两种表示形式：直接写在百位上或者用小圆点表示；百位上直接写出小数的个位、十位、百位上分别表示的含义。
第二天，我们要求学生独立完成
“ 1000100010011010100110101001101010011010100110101001101010011010100110101……”，学生做的都很快。
经过三天训练，已经全部改写完毕，整理后交给了我。
我评价道：“同学们真棒！一下子把最后一位
数改写出来了，真好！”有的同学甚至激动地站了起来，自豪地喊道：“我做出来了，老师我做出来了！。