初二数学尺规作图练习题

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初二上册数学尺规作图练习题

初二上册数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的一项重要技能，本文将为你提供一些初二上册数学尺规作图练习题，帮助你巩固这一技巧。

1. 作一个正三角形ABC，已知边长为5cm。

首先，使用尺子在纸上画一条直线段，作为边AB的长度，标记为点A和点B。

接下来，以点A为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AB于点C。

连接点B和C，得到正三角形ABC。

2. 作一个等边五边形ABCDE，已知边长为6cm。

先绘制一个正三角形ABC，其中AB的长度为6cm，并连接点C和点A。

接着，以点C为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AC于点D。

再以点D为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AD于点E。

连接点E与点B，得到等边五边形ABCDE。

3. 作一个平行四边形ABCD，已知边长AB为7cm，AD为5cm，且AD平行于BC。

首先，使用尺子在纸上作一条长度为7cm的直线段，标记为点A 和点B。

接下来，以点A为起点，使用圆规在直线上切取长度为5cm 的线段，标记为点D。

连接点B和点D，得到平行四边形ABCD。

通过以上练习题，我们可以巩固尺规作图的技巧。

在进行尺规作图时，需要注意以下几点：
- 确定给定的边长或者角度，合理利用这些已知信息；
- 使用尺规和圆规进行绘图时，要保持工具的垂直和水平；
- 使用直尺时，要注意尺子的一端与绘图纸对齐，以确保准确度。

希望通过这些练习题，你能更好地掌握初二上册数学尺规作图的方法和技巧。

请继续进行更多的练习，熟能生巧！。

八年级数学尺规作图同步检测试题

19.3尺规作图同步检测(A卷)(教材针对性训练题)一、选择题: (每题2分,共8分)1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的( )A.已知两角和夹边;B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角;D.已知两角和其中一角的对边2.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( )A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边3.只用无刻度直尺就能作出的是( )A.延长线段AB至C,使BC=AB;B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线;D.从点O再经过点P作射线OP4.下列画图语言表述正确的是( )A.延长线段AB至点C,使AB=BC;B.以点O为圆心作弧C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b二、填空题:(每空0.5分,共20分)5.已知线段MN,画一条线段AC= MN 的步骤是: 第一步: _____________________________, 第二步:____________________________ __,AC就是所要画的线段.6.根据图形把下列画图语句补充完整.(1)如图1所示,在__________上截取_________=a.1()RM2()A B(2)如图2所示,以点______为圆心,以________为半径作弧,交_______于点____.7.已知∠AOB,画一个∠A′O′B′=∠AOB的步骤:第一步:____________________________________________;第二步:____________________________________________;第三步:___________________ __________________________; 第四步:____________________________________ __________; 第五步:______________________________________________. 所以∠A ′O ′B ′就是所画的角.8.请你根据图3所示的作图痕迹,填写画线段AB 的垂直平分线的步骤.第一步:分别以______、_______为圆心,以大于______一半的长度为半径画弧,两弧在AB 的两侧分别相交于点________和点_______;第二步:经过点_____和点_______画______;直线MN 就是线段AB 的垂直平分线. 9.过点C 画直线L 的垂线的思想方法是把这个问题转化为画_________ 的方法来解决. 10.作线段的垂直平分线的理论根据是____________和两点确定一条直线. 11.如图4所示,所画的是∠AOB 的平分线OP,根据图中的作图痕迹, 可知其画图的步骤是:第一步:以O 为圆心,以任意长为半径画弧,分别交______、______ 于______ 和______;第二步:分别以_______、_______为圆心,以大于CD 的一半长为半径画弧, 两弧在∠AOB 的内部相交于_________;第三步:___________,那么射线OP 就是∠AOB 的平分线,这是因为______、 ________、_______,所以_______≌________,所以∠________=∠_________.12.把∠O 四等分的步骤是:第一步:先把∠O_______等分;第二步:把得到的两个角分别再_______等分.三、判断题:(对打“∨”，错打“×”)(每题1分,共10分) 13.(1)过点A 作直线AB 的垂直平分线.( ) (2)过点C 作线段AB 的垂直平分线.( ) (3)在直线AB 上截取AC,使它等于射线OD.( ) (4)作直线OC 平分∠AOB.( ) (5)以点O 为圆心作弧.( ) (6)以OC 为半径画弧.( ) (7)在线段AB 上截取AC=a ( ) (8)作射线AC 的垂直平分线.( )(9)经过已知角的内部一点作角的平分线.( )P 4()C D BA O(10)线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半.( ) 四、解答题:(14-22每题6分,23题8分,共62分)14.如图所示,是过直线L 处一点C 画直线L 的垂线,请你根据作图痕迹, 叙述画图过程.l15.如图所示,请把线段AB 四等分,简述步骤.B16.如图所示,在图中作出点C,使得C 是∠MON 平分线上的点,且AC=OA, 并简述步骤.M17.如图所示,已知∠AOB 和两点M 、N 画一点P,使得点P 到∠AOB 的两边距离相等,且PM=PN,简述步骤.B18.如图所示,已知线段a,b,m,求作△ABC,使BC=a, CA=b,AB 边上的中线CD=m.mb a19.已知三个自然村A 、B 、C 的位置如图所示,现计划建一所小学,使其到A 、B 、C 三个自然村的距离相等,请你设计出学校所在的位置O,(不写画法,保留画图痕迹)B20.如图所示,已知AB .求证:(1)确定AB 的圆心O;(2)过点A 且与⊙O 相切的直线.(注:作图要求利用直尺和圆规,不写作法,但要求得保留作图痕迹)21.如图所示,已知B 、C 是⊙O 上的两点.求作⊙O 上一点P,使得PB=PC.(保留作图痕迹,不写作法和证明)22.如图所示,已知线段a,求作:(1)△ABC,使AB=BC=CA=a;(2)⊙O,使它内切于△ABC.(说明:要求写出作法)a23.如图所示,一块直角三角形形状的木板余料, 木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面,要想使锯出的凳面的面积最大.(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明). (2)若此Rt △ABC 的两直角边分别为30cm 和40cm,试求此圆凳面的面积.CBAＡ卷答案一、1.B 2.B 3.D 4.C 二、5.作射线AP;在射线AP 上,以A 为圆心,以MN 为长为半径截取AC=MN.6.(1)射线OM;OA;(2)A;R;射线AB;M.7.画射线O ′A ′;以点O 为圆心,以适当长为半径画弧,交OA 于C,交OB 于D;以O ′为圆心,以OC 长为半径画弧,交O ′A ′于C ′;以点C ′为圆,以CD 长为半径画弧, 交前一条弧于D ′;经过点D ′画射线O ′B ′. 8.A;B;AB;M;N;M:N;MN. 9.线段的垂直平分线.10.到线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.11.OB;OA;点C;点D;点C;点D;点P;画射线OP;OP=OP(公共边);OC=OD;PC=PD(同圆半径相等);△POC;△POD;POC;POD.12.二;二三、13.(1)×;(2)×;(3)×;(4)×;(5)×;(6)×;(7)∨;(8)×;(9)×;(10)×四、14.(1)以点C为圆心,以大于C点到直线L的距离为半径作弧交L于A、B两点(2)分别以A、B为圆心,以大于12AB长为半径作弧,两弧分别相交于M、N两点.(3)作直线MN,则直线MN即为所求.15.步骤:(1)作AB的垂直平分线MN,交AB于O1;(2)作O1A的垂直平分线EF交AB于O2;(3)作O1B的垂直平分线GH交AB于O3,则O1、O2、O3即为线段AB的四等分点.16.作法如下:(1)作∠MON的平分线OB;(2)以A点为圆心,以OA为半径画弧交OB于C,连结AC,则C点即为所求.17.作法如下:(1)作∠AOB的平分线OC;(2)连结MN,并作MN的垂直平分线EF,交OC于P,连结PM、PN,则P点即为所求.18.作法如下:(1)以CA=b,AE=a,CE=2m作△ACE;(2)过C点作AE的平行线CF;(3)取CE的中点D,连结AD并延长交CF于B.△ABC就是所求作的三角形.19.略20. 略.21. 略.22.解:作法如下:(1)①作线段BC=a;②分别以B、C为圆心,以a为半径作弧,两弧交于A点;③连结AB、AC,则△ABC即为所求.(2)①作∠ABC的平分线BM;②作∠ACB的平分线CN,BM与CN交于O;③过O 作OD ⊥BC,垂足为D:④以O 为圆心,以OD 为半径作⊙O,则⊙O 即为所示. 23.(1)略r E CD BAFO(2)解:如答图所示,连结OD 、OF,则四边形OFCD 为正方形,所以设CD=CF=OD=r,据切线长定理得AE=AD=40-r,BE=BF=30-r.在Rt △ABC 中即AE+BE=50. ∴(40-r)+(30-r)=50,∴r=10,则22210100()OS r cm πππ=⋅=⨯=.。

初二数学尺规作图试题

初二数学尺规作图试题1.（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.（SAS）B.（SSS）C.（ASA）D.（AAS）【答案】B【解析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．2.（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【答案】C【解析】根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．3.（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】B【解析】根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，故选：B．点评：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．4.（2014•葫芦岛）观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A.PQ为∠APB的平分线B.PA=PBC.点A、B到PQ的距离不相等D.∠APQ=∠BPQ【答案】C【解析】根据角平分线的作法进行解答即可．解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，∴A，B，D正确；∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．故选C．点评：本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法及性质是解答此题的关键．5.（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条【解析】利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．点评：此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．6.（2014•福田区模拟）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A.（AAS）B.（SAS）C.（ASA）D.（SSS）【答案】D【解析】连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．7.（2014•石家庄二模）已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（）A.作BC的中点OB.作∠A的平分线交BC于O点C.作AC的中垂线，交BC于O点D.过A作AD⊥BC，交BC于O点【答案】B【解析】根据角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等，即可求解．解：根据角平分线上的点到角两边的距离相等，则要使圆O与AB、AC都相切，只需作∠A的平分线交BC于O点．故选B．点评：考查了作图﹣复杂作图，切线的性质．本题较简单，关键是熟悉角平分线的性质．8.（2014•路南区三模）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对C．两人都对D．两人都不对【答案】C【解析】甲的作法．连接DB、DC，由作图可知，DB=DO=DC，在⊙O中可知OB=OD=OC，故可得出△OBD和△OCD都是等边三角形，再根据=，=可知∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，故可得出结论；乙的作法，连接OB、OC．根据AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，由垂径定理可知=，=，OE=OD=OC，所以AB=AC．在Rt△OEC中由锐角三角函数的定义可得出cos∠EOC的值，进而可求出∠EOC的度数，进而可得出结论．解：甲的作法．如图2；证明：连接DB、DC．由作图可知：DB=DO=DC，在⊙O中，∴OB=OD=OC，∴△OBD和△OCD都是等边三角形，∴∠ODB=∠ODC=60°，∵=，=，∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，∴△ABC是等边三角形．乙的作法如图1，证明：连接OB、OC．∵AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，∴=，=，OE=OD=OC，∴AB=AC．在Rt△OEC中，∴cos∠EOC==，∴∠EOC=60°，∴∠BOC=120°．∴∠BAC=60°．∴△ABC是等边三角形．故选：C．点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂径定理及圆周角定理，等边三角形的判定与性质等知识．9.（2014•涉县一模）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲乙两人的作法，可判断（）甲：①以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B．C两点．②连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形乙：①作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点．②连接AB，BC．△ABC即为所求三角形．A.甲对，乙不对B.甲不对，乙对C.两人都对D.两人都不对【答案】C【解析】甲的作法．连接DB、DC，由作图可知，DB=DO=DC，在⊙O中可知OB=OD=OC，故可得出△OBD和△OCD都是等边三角形，再根据=，=可知∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，故可得出结论；乙的作法，连接OB、OC．根据AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，由垂径定理可知=，=，OE=OD=OC，所以AB=AC．在Rt△OEC中由锐角三角函数的定义可得出cos∠EOC的值，进而可求出∠EOC的度数，进而可得出结论．解：甲的作法．如图2；证明：连接DB、DC．由作图可知：DB=DO=DC，在⊙O中，∴OB=OD=OC，∴△OBD和△OCD都是等边三角形，∴∠ODB=∠ODC=60°，∵=，=，∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，∴△ABC是等边三角形．乙的作法如图1，证明：连接OB、OC．∵AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，∴=，=，OE=OD=OC，∴AB=AC．在Rt△OEC中，∴cos∠EOC==，∴∠EOC=60°，∴∠BOC=120°．∴∠BAC=60°．∴△ABC是等边三角形．故选：C．点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂径定理及圆周角定理，等边三角形的判定与性质等知识．10.（2014•张家口二模）已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具）．以下是甲、乙两同学的作业：甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）．乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（）A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对C．两人都对D．两人都不对【答案】C【解析】（1）连接OM，OA，连接OP，作OP的垂直平分线l可得OA=MA=OP，进而得到∠O=∠AMO，∠AMP=∠MPA，所以∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°，得出MP是⊙O的切线，（2）直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，所以∠OMP=90°，得到MP是⊙O的切线．证明：如图1连接OM，OA，∵连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；∴OA=OP，∵以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；∴OA=MA=OP，∴∠O=∠AMO，∠AMP=∠MPA，∴∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°∴OM⊥MP，∴MP是⊙O的切线，（2）如图2∵直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，∴∠OMP=90°，∴MP是⊙O的切线．故两位同学的作法都正确，故选：C．点评：本题主要考查了复杂的作图，重点是运用切线的判定来说明作法的正确性．。

初二尺规作图例题

AB四、尺规作图及轴对称13.8 基本作图1．作一条线段等于已知线段例1：已知：线段a 。

求作一条线段，使它等于线段a 。

2．作一个角等于已知角例2：已知：∠AOB 。

求作：一个角，使它等于∠AOB 。

3．作角的平分线例3：已知：∠AOB 。

求作：射线OC ，使它平分∠AOB 。

角平分线的性质：定理：角平分线上的点_______________________________。

定理：____________________________的点在这个角的平分线上。

例4：已知：如图，Rt △ABC 中，CA=CB ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E 。

求证：BE=CD 。

例5：已知：如图，∠B=∠C=900，M 为BC 中点，DM 平分∠ADC ，求证：AM 平分∠DAB练习：（1）在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，AD 平分∠BAC ，CD:BD=1:2，BC=3，则D 到AB 的距离ED=____， AD=_____，∠B=_____。

（2）已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，E 、F 是垂足，且BC=CD 。

求证：∠B+∠ADC=1800（3）已知：如图，△ABC 中，∠C=900，CD ⊥AB ，BE 平分∠CBA ，EF ⊥AB 。

求证：CM=EFABCDMA BCDEA BC ED FA BC ED M FA B4．作线段的垂直平分线诊测：1、角平分线的性质：角平分线上的点_____________________________________________。

____________________________________的点在角平分线上。

2、如图3，在ABC △中，90C =∠，AC BC =，AD 平分CAB ∠，交BC 于D 点，DE AB⊥于E 点，且60cm AB =，则BED △的周长为______．3、什么图形中有线段的垂直平分线？知识点：已知：线段AB 。

初二数学-尺规作图复习练习题

初二数学尺规作图1.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×.题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。

题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：（１）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。

（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；（3）作射线OP。

初二尺规作图

一、选择题：1．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，那么∠BAD的度数为〔〕A．65°B．60°C．55°D．45°2.如图，钝角△ABC，依以下步骤尺规作图，并保存作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧○1；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧○2，将弧○1于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.以下表达正确的选项是〔〕A．BH垂直分分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC·AH D．AB=AD3.如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．假设AB=6，AC=4，那么△ACD的周长为．4.如图，线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．假设FA=5，那么FB=．5．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．〔保存作图痕迹，不写作法〕6. 如图，△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.〔1〕用直尺和圆规，作出点D的位置〔不写作法，保存作图痕迹〕；〔2〕连结AD，假设∠B=37°，求∠CAD的度数.7．如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进展如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H 为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．〔1〕求证：AB=AE；〔2〕假设∠A=100°，求∠EBC的度数．8．阅读下面材料：在数学课上，教师提出如下问题：小芸的作法如下：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．：线段AB．如图，〔1〕分别以点A和点B为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；〔2〕作直线CDHFDEB CAK教师说：“小芸的作确．〞请答复：小芸的作图依据是_________________________．9.在学习“用直尺和圆规作一个角等于角〞时，教科书介绍如下：对于“想一想〞中的问题，以下答复正确的选项是：A．根据“边边边〞可知，△'''C O D≌△COD，所以∠'''A O B=∠AOBB．根据“边角边〞可知，△'''C O D≌△COD，所以∠'''A O B=∠AOBC．根据“角边角〞可知，△'''C O D≌△COD，所以∠'''A O B=∠AOBD．根据“角角边〞可知，△'''C O D≌△COD，所以∠'''A O B=∠AOB10．小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是A．①②③④B．④③②①C．②④③①D．④③①②11．如图，∠CAB，用直尺和圆规作∠ABD，使∠ABD=21∠A，射线BD与射线AC相交于点D．〔不写画法，保存作图痕迹〕12．阅读下面材料：数学课上，教师提出如下问题：C尺规作图：作一角等于已知角．已知：∠AOB．小明解答如下图：教师说：“小明作确．〞请答复：〔1〕小明的作图依据是；〔2〕他所画的痕迹弧MN 是以点为圆心，为半径的弧．13．阅读下面材料：数学课上，教师提出如下问题：小艾的作法如下：教师表扬了小艾的作法是对的．请答复：小艾这样作图的依据是____________． 14. 阅读下面材料:在数学课上，教师提出如下问题:解：F DE OBC AMN 尺规作图：经过直线上一点作这条直线的垂线．：直线AB 和AB 上一点C ．求作：AB 的垂线，使它经过点C ．如图，〔1〕在直线AB 上取一点D ，使点D 与点C 不重合，以点C 为圆心，CD 长为半径作弧，交AB 于D ，E 两点；〔2〕分别以点D 和点E 为圆心，大于12DE 长为半径作弧，两弧相交于点F ；〔3〕作直线CF ．所以直线CF 就是所求作的垂线．教师说:“小义的作确.〞请答复:． 15．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角分线的方法如下：〔1〕如图1，用支持的一边贴在∠AOB 的OA 边上，沿着支持的另一条边画直线m ；〔2〕如图2，再用支持的一边贴在∠AOB 的OB 边上，沿着直尺的另一条边画直线n ，直线m 与直线n 交于点P ；〔3〕如图3，作射线OP ．射线OP 是∠AOB 的平分线．mAO Bm nPAOBm nP AOB教师说：“小明的作确．〞请答复：小明的作图依据是________________________________________．16．有两棵树位置如图，树脚分别为A ，B .地上有一只昆虫沿A —B 的路径在地面上爬行．小树顶D 处一只小鸟想飞下来抓住小虫后，再飞到大树的树顶C 处，问小鸟飞至AB 之间何处时，飞行距离最短，在图中画出该点的位置．17．，如下图，甲、乙、丙三个人做传球游戏，游戏规那么如下：甲将球传给乙，乙将球立刻传给丙，然后丙又立刻将球传给甲．假设甲站在∠AOB 的P 点，乙站在OA 上，丙站在OB 上，并且甲、乙、丙三人的传球速度一样．问乙和丙必须站在何处，才能使球从甲到乙、乙到丙、最后丙到甲这一轮所用的时间最少？D'C'CDBO'B'轴对称练习1.以下说法中,不正确的选项是( ).A.等腰三角形是轴对称图形B.假设△ABC ≌△A ′B ′C ′,那么这两个三角形一定轴对称C.假设两个图形对应点的连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称D.直线MN 是线段AB 的垂直平分线,假设点P 使PA=PB,那么点P 在MN 上,假设P 1A ≠P 1B,那么P 1不在MN 上2.请画出对称轴右边的图形,这给我们一个什么形象？3.如图,阴影局部是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用三种方法分别在图中虚线方格涂黑3个小正方形,使它们成为轴对称图形．4.如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF=EF ，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.5.在等边△ABC 中,D 是BC(如图①)或其延长线(如图②)上任意一点(D 与B 、C 不重合).连结AD,在CA 或其延长上取一点E,使CE ＝BD,连结BE 交AD 或其反向延长线于点O. 〔1〕请按题目条件将图②补画完整．〔2〕请结合图①或图②说明∠CAD ＝∠ABE ．〔3〕假假设D 点可以在BC 上或BC 的延长线上滑动,其余条件保持不变.试探究：∠BOD 的大小会随着点D 的变化而变化吗？如变化,试说明理由;如不变,大小为多少？DC BAF E6．在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD交直线AP于点E．设∠PAB＝α，∠ACE＝β，∠AEC＝γ．(1) 依题意补全图1；(2) 假设α＝15°，直接写出β和γ的度数；(3) 如图2，假设60°<α<120°，①判断α，β的数量关系并加以证明；②请写出求γ大小的思路．〔可以不写出计算结果．．．．．．．．．〕7.(1)小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全一样的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．〞小明作图的依据是。

初二上册数学尺规作图练习题

初二上册数学尺规作图练习题1. 给定线段AB，利用尺规作图方法，构造平行于AB且离AB距离为3cm的直线段CD。

2. 给定线段EF和直线L，利用尺规作图方法，将直线L上的点P 与线段EF做垂线，垂足为点G。

3. 给定一个等边三角形ABC，利用尺规作图方法，找到三角形外部与三边等长的三点D、E、F，即DE=EF=FD。

4. 给定两个已知点A和B，利用尺规作图方法，找到与已知直线段AB等长的线段CD，使得CD垂直于已知直线段AB。

5. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与线段CD垂直的直线L。

6. 给定一个已知角度，利用尺规作图方法，将已知角度的两边分别延长到任意长度，并找到它们的交点P。

7. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与直线CD平行的直线L。

8. 给定两个已知点A和B，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一条经过点A且与直线CD相交于点E的直线L。

9. 给定一个已知角度，以及已知的一个直线段CD，利用尺规作图方法，找到一个与已知角度的一边重合且与线段CD相交于点F的直线L。

10. 给定一个已知角度，利用尺规作图方法，找到一个与已知角度的一边重合且经过点A的直线L。

以上是初二上册数学尺规作图的练习题。

通过这些练习题，可以帮助同学们熟悉数学尺规作图的基本方法和步骤，并提高他们的几何思维和空间想象能力。

尺规作图是一种重要的几何工具，对于解决几何问题和理解几何定理有着重要的作用。

通过反复练习和掌握尺规作图的技巧，同学们可以在几何学习中更加游刃有余，提高数学成绩。

在实际操作尺规作图时，同学们需要注意以下几点：1. 选取适当的比例尺：在作图中，要根据实际情况选择适当的比例尺，使得图形能够在纸上完整呈现，并且尽可能占用纸面的空间。

2. 使用准确的标志点：作图中需要准确的标记点、线段和角度大小。

(word版)初二数学习题尺规作图

初二数学习题尺规作图班姓名号
尺规作图，保存作图痕迹，注明结果，不写作法
〔1〕作∠AOB的对称轴(2)作线段AB关于直线L的对应线段A′B′
L
A
A
O B
B
〔3〕△ABC 与△A′B′C′关于某条直线对称，请作出这条直线
A′
B
B′
A
L
C
C′
〔3〕〔4〕
〔4〕在直线 L上求一点，使它到A、B距离相等
〔5〕在∠AOB的内部求一点P，使它到角的两边距离相等，到C、D两点距离也相等
A
C
D
O
〔6〕△ABC，利用“SAS〞作出△A′B′C′，使这两个三角形全等A
B C
1
〔7〕如图，求作一点P，使PA=PB,
PC=PD.
A
C
B D
如图A、B、C表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，方案建一所小学，要使小学到三个村庄距离相等，请在图中确定学校的位置〔写出作法〕
A
B C
〔9〕要在河边L修建一个水泵站，分别向张庄〔A〕、李庄〔B〕送水，水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短〔写出作法〕
B
A
L
2。

初中数学浙教版八年级上册1.6 尺规作图同步练习

初中数学浙教版八年级上册 1.6 尺规作图同步练习一、单选题（共 7 题；共 14 分）1.尺规作图的画图工具是（） A. 刻度尺、圆规 B. 三角板和量角器2.用直尺和圆规作一个角等于已知角,其依据是（） A. SSSB. SASC. ASAC. 直尺和量角器D. 没有刻度的直尺和圆规D. AAS3.下列作图语言中，正确的是（） A. 过点 P 作直线 AB 的垂直平分线 C. 延长线段 AB 到 C ，使 BC=AB4.在下列各题中，属于尺规作图的是（） A. 利用三角板画 45°的角 B. 延长射线 OA 到 B 点D. 过∠ AOB 内一点 P ，作∠ AOB 的平分线 B. 用直尺和三角板画平行线C. 用直尺画一工件边缘的垂线D. 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段5.如图，在△ABC 中，∠ ACB 为钝角．用直尺和圆规在边 AB 上确定一点 D ．使∠ ADC ＝2∠ B ，则符合要求的作图痕迹是（）A. B. C. D.6.用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明的依据是（）A.7.用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（）A. 已知两边和夹角B. 已知两边及其一边的对角B. C.D.C. 已知两角和夹边D. 已知三条边二、作图题（共 12 题；共 114 分）8.如图，已知∠ AOB ，求作∠ ECF ，使∠ ECF =∠ AO B ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）9.如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，请用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P ，使得 PA+PC ＝BC （保留作图痕迹，不写作法）10.如图，平面上有线段 AB 和点 C ，按下列语句要求画图与填空：（1）作射线 AC ；（2）用尺规在 AB 的延长线上截取 BD ＝AC ；（3）连接 BC ， DC ；（4）图中以 C 为顶点的角中，小于平角的角共有________个． 11.按要求完成。

尺规作图初二上册练习题

尺规作图初二上册练习题在初中数学学习中，尺规作图是一个很重要的章节。

通过尺规作图，我们可以绘制出各种形状的图形，并解决与这些图形相关的问题。

本文将针对初二上册的尺规作图练习题进行讲解和解答。

1. 给定一个线段AB，要求将其平分。

解析：我们可以使用尺规作图的方法来达到平分线段AB的目的。

a) 以A为圆心，以AB为半径画一个弧，再以B为圆心，以BA为半径画一个弧。

b) 这两个弧交于点C，连接AC和BC，则AC和BC为所求平分线段AB的两部分。

2. 给定一个角AOB，要求将其平分。

解析：类似于问题1，我们可以通过尺规作图的方法来平分角AOB。

a) 以O为圆心，以任意半径画一个弧，将OA、OB分别交于点C、D。

b) 以C和D为圆心，相同的半径画两个弧。

这两个弧将会交于一点E。

c) 以O和E为起点，以相同的长度画两条弧，这两条弧将分别交于两点F、G。

d) 连接OF和OG，则OF和OG为所求平分角AOB的两部分。

3. 给定一个线段AB和一点O，要求以点O为圆心，以AB为半径画一个圆。

解析：使用尺规作图可以很方便地以给定的点为圆心，以给定的线段为半径画一个圆。

a) 以点O为圆心，以任意半径作一个弧。

这个弧将会和线段AB 交于两点C、D。

b) 以C和D为圆心，相同的半径分别作两个弧。

这两个弧将会交于两点E、F。

c) 连接OE和OF，则OE和OF为所求的圆的直径。

4. 给定一个角AOB和一点C，要求以点C为圆心，绕过A和B分别画两个弧。

解析：我们可以使用尺规作图的方法绕过给定的两个点分别画出两个弧。

a) 以点C为圆心，以任意半径作一个弧，将OA、OB分别交于点D、E。

b) 以D和E为圆心，相同的半径分别作两个弧。

这两个弧将会交于两点F、G。

c) 连接CF和CG，则CF和CG为所求的两个弧。

通过以上练习题的详细解析，我们对初二上册的尺规作图有了更深入的了解。

通过尺规作图的方法，我们可以解决很多与图形相关的问题，并且可以通过直观的图示帮助我们更好地理解和掌握数学知识。

初二数学尺规作图练习题

初二数学尺规作图练习题数学尺规作图让初二学生在几何学中学习和应用基本的几何概念和技能。

通过练习尺规作图，学生可以加深对几何形状的理解，培养几何思维和空间想象能力。

本文将为您呈现一系列的初二数学尺规作图练习题，以帮助学生巩固知识和提升技能。

1. 作图一个边长为5cm的正方形。

2. 作图一个直径为8cm的圆。

3. 在直线上用尺规作图，将一段长为6cm的线段等分为三等分。

4. 作图一个边长为3cm的等边三角形。

5. 作图一个边长为4cm的正五边形。

6. 作图一个半径为5cm的正圆。

7. 在一个已知角度的线段上，用尺规作图，将这个角度等分为4等分。

8. 已知直线段AB和点C，用尺规作图，将直线段AB的长度放大3倍。

9. 作图一个半径为6cm的正方形。

10. 在一个已知角度的线段上，用尺规作图，将这个角度等分为5等分。

11. 已知直线段EF和点G，用尺规作图，将直线段EF的长度缩小一半。

12. 作图一个半径为7cm的正五边形。

通过以上的练习题，学生可以灵活运用尺规作图的基本技能。

在解答练习题时，学生需要明确每道题的要求并合理规划作图步骤。

首先，根据题目要求确定作图所需要的基本图形，如正方形、圆形等。

其次，根据已知条件使用尺规进行测量和划线，确保图形的准确性。

最后，检查作图结果是否满足题目要求，如线段长度、角度等。

在尺规作图的过程中，学生应该注意以下几点：1. 尺规的正确使用：学生应熟练掌握尺规的使用方法，确保测量和画线的准确性。

2. 作图步骤的合理性：学生应根据题目要求和已知条件合理规划作图步骤，避免不必要的重复或遗漏。

3. 图形的准确性：学生在作图过程中应注意保持图形的准确性，如边长、角度等，避免误差的出现。

4. 用尺规作图后，用铅笔将直线粗化，圆心、交点等标记清晰，使图形更加美观。

通过反复练习尺规作图，初二学生可以提升几何思维和空间想象能力，培养几何学习的兴趣。

同时，尺规作图也是培养学生解决问题能力和推理能力的有效方法之一。

尺规作图初二上练习题

尺规作图初二上练习题尺规作图是几何学中的重要内容之一，通过尺和规这两种工具，可以实现诸多几何图形的精确绘制。

下面是一些初二上学期尺规作图的练习题，通过完成这些题目，可以更好地理解和掌握尺规作图的方法和技巧。

1. 作一个等腰三角形ABC，知道底边BC和顶角A的大小。

2. 作一个等边三角形XYZ，已知边长为a。

3. 作一个与已知直线平行的直线。

4. 作一个与已知直线垂直的直线。

5. 过已知点P作一条平行于已知直线的直线。

6. 过已知点P作一条垂直于已知直线的直线。

7. 作一个直角三角形，已知两条直角边的长度。

8. 作一个正方形，已知边长。

9. 过已知点P作一条经过已知点Q的直线。

10. 作一个与已知线段AB等长的线段。

以上是初二上学期尺规作图的一些练习题，通过动手实践这些题目，可以帮助同学们更好地掌握尺规作图的方法和技巧。

尺规作图在几何学中具有重要的意义，它不仅可以帮助我们准确地绘制各种几何图形，还可以培养我们的观察力、分析能力和解决问题的能力。

尺规作图的基本原理是通过尺上的刻度和规上的固定长度，结合直尺和圆规这两种工具，来绘制几何图形。

在作图过程中，需要注意以下几点：1. 清晰准确地标出已知条件。

在作图前，要仔细阅读题目，理解图形的已知条件，将这些条件清晰地标出来，为后续的作图提供依据。

2. 确定作图的步骤和顺序。

尺规作图一般需要按照一定的步骤和顺序进行，不可随意涂抹或直接描绘，要有条不紊地进行作图。

3. 使用规时要保持长度不变。

规上的固定长度是尺规作图的关键，要保证在作图过程中不改变规的长度，以保证绘制的图形准确无误。

4. 仔细检查作图结果。

完成作图后，要仔细检查绘制的图形是否符合已知条件和要求，确保没有错误。

通过反复练习和不断实践，同学们可以逐渐掌握尺规作图的方法和技巧。

在解决数学和几何问题时，尺规作图可以起到辅助的作用，帮助理解和解决问题。

同时，尺规作图也是培养同学们观察力、分析能力和解决问题能力的有效方法之一。

尺规作图练习题及答案初二

尺规作图练习题及答案初二尺规作图是几何学中的重要概念，它是通过直尺和圆规进行的一种绘图方式。

尺规作图在初中数学学习中占据着重要地位，它可以帮助学生锻炼观察、分析和解决问题的能力。

下面是一些初二尺规作图练习题及答案，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

1. 绘制一个直角三角形ABC，已知∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm。

求AC的长度。

解答：根据勾股定理，直角边的平方之和等于斜边的平方。

所以我们可以利用这个定理来求解AC的长度。

首先，使用尺规测量出AB的长度，在纸上画出点A和点B，将尺子的一边放在点A上，然后利用圆规画一个半径为5cm的圆，记为⊙A。

接着，将尺子的一边放在点B 上，利用圆规画一个半径为7cm的圆，在圆⊙A上与弧交于点C。

然后，连接AC。

测量AC的长度为8cm，所以AC的长度为8cm。

2. 绘制一个等边三角形ABC，给出三角形的边长为6cm。

解答：要绘制一个等边三角形ABC，我们可以利用圆规和尺子来进行绘制。

首先，在纸上画出一个点A，然后使用尺子来测量出线段AB的长度为6cm。

将圆规的一只脚放在点A上，调整另一只脚的距离为6cm。

然后，固定住圆规的一只脚，以A为圆心，利用圆规画一个弧，与扇形交于点B。

接着，固定住另一只脚，以点B为圆心，利用圆规再次画一个弧，与第一个弧交于点C。

最后，连接线段AC和线段CB，得到一个等边三角形ABC。

3. 绘制一个四边形ABCD，已知AB=3cm，BC=4cm，CD=5cm，∠B=90°，∠C=120°。

解答：根据题目描述，我们可以绘制出一个四边形ABCD。

首先，在纸上画出点A，然后使用尺子测量出线段AB的长度为3cm，画出线段AB。

接下来，将尺子的一只脚放在点B上，固定住另一只脚，以B 为圆心，利用圆规画一个半径为4cm的圆，在圆上分别标记出点C和D。

然后，连接线段CD和线段AD，得到四边形ABCD。

由于∠B=90°，∠C=120°，我们可以利用尺规作图的方法，将∠B平分为两个角，然后将∠C平分为三个角，最后连接线段AC和线段BD，得到所需的四边形ABCD。

初二数学尺规作图练习题

初二上册数学尺规作图练习题

八年级数学尺规作图同步检测试题

初二数学尺规作图试题

初二尺规作图例题

初二数学-尺规作图复习练习题

初二尺规作图

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(word版)初二数学习题尺规作图

初中数学浙教版八年级上册1.6 尺规作图 同步练习

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尺规作图初二上练习题

尺规作图练习题及答案初二

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