中国矿业大学机械原理课件

ST (
10h
3 0

3
15h
04

4
6h
0
5) 5
10 3 15 4 6 5 S H h h( 3 4 5 ) 0 0 0 VT ( 30h
3 0

2
60h
04

3
30h
5 0
4 )
h 30 2 60 3 30 4 VH ( 2 3 4 ) 0 0 0 0
S
δ O
δ0 / 2 δ0 δ0 / 2 δ'0 / 2 δ'0 δ'0 / 2
V
δ
O a
δ0 / 2 δ0 / 2 δ'0 / 2 δ'0 / 2
δ
O
δ0 / 2
δ0 / 2
δ'0 / 2
δ'0 / 2
图6.4 二次多项式运动曲线
6.3.3 五次多项式运动规律 五次多项式运动规律的通式为 S = C0 + C1δ + C2δ2 + C3δ3 + C4δ4 + C5δ5 V = dS / dt = C1ω+2 C2ωδ+3 C3ωδ2+ 4 C4ωδ3 +5 C5ωδ4 a = dV / dt = 2 C2ω2+6 C3ω2δ+ 12 C4ω2δ2+20 C5ω2δ3 (6.7)
(1) 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构
3
C
2
e B r0 A ω1
V2
1
(a) 平面图
三维动画
图6.1(a) 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构
(2) 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 2 V2 3 D e C B 1 r0 ω1 1 V2 2
3
A
ω1
二维动画
(a) 平面图
(b) 三维图
图61(b) 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构
(2) 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 2 V2
3 e C B
D
1 r0 ω1 A
三维动画
(a) 平面图 图6.1(b) 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构
(3) 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构
3
C
3
V2 e
2 B
2
r0
1 A ω1
1
ω1 (a) 平面图
二维动画
(b) 三维图 图6.1(c) 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构
4 5 V3 3 2
1
O1 r0
ω1
(a) 平面图
(b) 三维图
图6.1(c) 力封闭移动凸轮机构
(10) 等宽凸轮机构
3
3 V2 2
V2
2
ω1 1 O1
ω1
1
O1
(a) 图6.1(j) 等宽凸轮机构
(b)
(11) 共轭凸轮机构
2 3
ω1
(a)
1
O1
(b)
图6.1(k) 共轭凸轮机构
6.3 从动件常用的运动规律
1 0
-ω1
2
1" 2"
ω1
O
3"
3
图6.4F01 凸轮轮廓线设计的“反转法”
6.4.1 对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 已知从动件的运动规律曲线，如图6.4F02所示。
S
5 O δ0
10
15
20 δ02
δ
δ01
δ'0
(a) 从动件的运动规律曲线
图6.4F02 对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
回程
S = h(1－2δ2/δ'2 0) δ∈[０，δ'0／2] S = 2 h [(δ' 0 －δ)2 / δ' 20 ] δ∈[δ'0 / 2, δ'0 ] V = － 4 hω δ /δ' 20 δ∈[０，δ'0／2] V =－ 4hω(δ'0 –δ) /δ'20 a = - 4h ω2 /δ'20 a = 4h ω2 / δ'20
aT (
60h
3 0

180h
04

2
120h
5 0
3 ) 2
h 2 60 180 2 120 3 aH 2 ( 2 3 ) 0 0 0 0
S
δ O
δ0/2
δ0
V
δ
O a
δ
O
图6.5
五次多项式运动曲线
6.3.4 余弦加速度运动规律(简谐运动规律)
平面凸轮机构的基本类型如下图所示。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) 图6.1 凸轮机构的类型
(i)
(j)
(1) 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构
3 2 e B r0 A ω1
C V2 V2 2
3
1
1
ω1
(a) 平面图
二维动画
(b) 三维图
图6.1(a) 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构
S C0 C1 C2 2 C3 3 Cn n
(2) 余弦加速度运动规律为
.1) (6
h π S [1 cos( )] .9) (6 2 0
(3) 正弦加速度运动规律为
1 2π S h[ sin( )] .10) (6 0 2π 0
推程时其边界条件为 始点处 δ= 0、S = 0、V = 0、a = 0。
终点处 δ=δ0、S = h、V = 0、a = 0。 代入式(6.7)得C0 = C1 = C2 = 0,C3 = 10h/δ30，C4 = －15h /δ40，C5 = 6h /δ50，为
此得到推程运动方程式。同理推得回程运动方程式以及运动规律。
(3) 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构
3
C
e 2
B
r0
1 A
ω1 (a) 平面图
三维动画
图6.1(c) 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构
(4) 摆动尖底从动件盘形凸轮机构
ω2
3
3 D ω2 2
2 C B r0 A ω1 (a) 平面图 图6.1(f ) 1 1
ω1
(b) 三维图 摆动尖底从动件盘形凸轮机构
aT 2πh 2
0
[1 cos(2π / 0 )]

2πh 2 aH sin(2π / 0 ) 2 0
2 0
sin(2π / 0 )
S
δ O
δ0
V δ O a δ O δ0/2
图6.7 正弦加速度运动 曲线
6.4
盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计
基本原理
(5) 摆动滚子从动件盘形凸轮机构
3 ω2
D
2
C
B r0 ω1 (a) 平面图 A 1
三维动画
图6.1(g) 摆动滚子从动件盘形凸轮机构
(6) 摆动平底从动件盘形凸轮机构
ω2
2 C
3
3 D ω2 2
1 r0
A
1
ω1
(a) 平面图
ω1
(b) 三维图
图6.1(h) 摆动平底从动件盘形凸轮机构
(6) 摆动平底从动件盘形凸轮机构
凸轮机构的名词术语
S B' A D δ'0 r0 δ01 ω1 B δ02 O δ0 δ0 δ01 δ'0 δ02 t
δ0称为推程运动角。 δ01称为远休止角。
δ'0称为回程运动角。
δ02称为近休止角。
C
图6.2 对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构
推程或回程时从动件的位移 S(或角位移φ)、速度V(或角速度ω2)、加速
度a(或角加速度α2)随时间t的变化规律。因凸轮一般为匀速转动，凸轮转角 δ与时间t成正比，所以也可表示为S = S(δ)(位移规律)、V = V(δ)(速度规律)
和a = a(δ)(加速度规律)。 下面介绍多项式运动规律、三角函数运动规律的函数形式以及传动特
征。
(1) 多项式运动规律的一般表达式为
S
ST 0.5h[1 cos(π / 0 )]
O
δ δ0
S H 0.5h[1 cos(π / 0 )]
V
VT πh sin( π / 0 ) /(2 0 ) VH πh sin(π / 0 ) /(2 0 )
aT π 2 h 2 cos(π / 0 ) /(2 02 ) aH π h cos(π / 0 ) /(2 0 2 )
将其代入式 (6.3) 得C0、C1 、C2
C0 = 0、C1 = 0、C2 = 2h / δ20
始点处 δ=δ0 / 2、S = h / 2；
终点处 δ=δ0、S = h、V = 0。 于是得二次多项式运动规律为
C2 =－ 2h / δ20
推程
S = 2hδ2／δ20 δ∈[０，δ0／2] S = h [ 1－2 (δ0 –δ)2 / δ20 ] δ∈[δ0 / 2, δ0 ] V = 4hωδ /δ20 δ∈[０，δ0／2] V = 4hω(δ0 –δ) /δ20 a = 4h ω2 / δ20 a = - 4h ω2 / δ20
6.4.1 对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 1 2 3 A 0 ω
D
4
5 6 7 8 9 -ω
r0 O
20
B
17
10
19 18 16 11
15 14 13 12 C
(b) 作图过程
图6.8 对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
6.4.2 对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计
1 2
要
介绍凸轮机构的特点、应用和分类；简述凸轮机构从动件 常用的运动规律与选择知识；论述在选定运动规律时进行凸轮 轮廓曲线设计的作图法和解析法；了解凸轮及滚子结构设计、 凸轮机构工作能力验算方法。
6.1
概 述
凸轮机构是一种由凸轮、从动件和机架所组成的传动机构。
6.2
凸轮机构的分类及封闭形式
凸轮机构的类型很多，根据从动件的运动形式，可分为直动和摆动两 类。根据凸轮形状、从动件形状、封闭形式的不同，凸轮机构有如下类型。 第一，直动从动件凸轮机构，如图6.1中的(a)～(e)、(i)、(j)所示。 第二，摆动从动件凸轮机构，如图6.1中的(f)～(h) 所示。 第三，从动件与凸轮以力封闭的凸轮机构，如图6.1 (c)所示。 第四，从动件与凸轮以几何封闭的凸轮机构，如图6.1 (i)、(j)所示。
ω2
2 C
3
D
1 r0
A
ω1 (a) 平面图
三维动画
图6.1(h) 摆动平底从动件盘形凸轮机构
(7) 盘形沟槽凸轮机构
3 V2 2
ω1
1 O1
三维动画
(a) 平面图 图6.1(i) 盘形沟槽凸轮机构
(8) 移动凸轮机构
3
2
V2
V1
1
(a) 平面图
三维动画
图6.1(e) 移动凸轮机构
(9) 力封闭凸轮机构
3 4
5
A 6 7 8
ω
D
-ω
9
r0 O B
20
19 18 17 16 15 14 13 12 11
10
C
图6.8 对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计
(4) 摆动尖底从动件盘形凸轮机构
ω2
3
D
2 C r0 A ω1 (a) 平面图 1
B
三维动画
图6.1(f) 摆动尖底从动件盘形凸轮机构
(5) 摆动滚子从动件盘形凸轮机构
3 ω2
D百度文库
3
ω2 2
2
C
B r0 ω1 A 1
1 ω1 (b) 三维图
(a) 平面图
图6.1(g) 摆动滚子从动件盘形凸轮机构
推程： S = hδ/δ0
V = hω/δ0 a=0 S
回程：S = h(1－δ/δ0) V = － hω/δ'0 a=0
δ O V
hω/δ0
δ0
δ'0
δ
hω/δ0
O a + O 8 — 8
+
图6.3 一次多项式运动曲线
8
δ
6.3.2 二次多项式运动规律 二次多项式运动规律的通式为 S = C0 + C1δ + C2δ2 V = dS / dt = C1ω + 2C2ωδ a = dV / dt = 2 C2ω2 推程等加速度段的边界条件为 推程始点处 δ = 0、S = 0、V = 0； 推程中点处 δ =δ0/2、S =h/2。 推程等减速度段的边界条件为 将其代入式 (6.3) 得C0、C1 、C2 C0 = － h、C1 = 4h / δ0、 (6.3)
6.3.1 一次多项式规律 凸轮以等角速度ω转动，推程角为δ0，行程为h，式 (6-1) 只保留一 次项并求一、二阶导数得 S = C0 + C1δ V = dS / dt = C1ω a = dV / dt 边界条件为 推程始点处δ= 0、S = 0； 推程终点处δ = δ0、S = h。 代入式(6.2)得C0 = 0,C1 = h /δ0。同理可以推出回程的运动方程式。 S－δ、V－δ及a－δ图如下图所示。 (6.2)
6 凸轮机构及其设计
6.1 6.2 概述 凸轮机构的分类及封闭形式
6.3
6.4
从动件常用的运动规律
盘形凸轮轮廓线的作图法设计
6.5
6.6
盘形凸轮轮轮廓线的解析法设计
凸轮机构基本尺寸的确定
6.7
凸轮机构的应用
6 凸轮机构及其设计
Chapter 6 Cam Mechanisms and Design
提
2 2
δ
O
a δ
O
δ0/2
图6.6 余弦加速度规律运动曲线
6.3.5
正弦加速度运动规律(摆线运动规律)
1 S T h[( / 0 ) sin(2π / 0 )] 2π 1 2π S H h[1 sin( )] 0 2π 0
VT h
h VH [1 cos(2π / 0 )] 0