五章 分式与分式方程回顾与思考优秀学案

第五章 分式与分式方程

回顾与思考（一）

知识与技能目标：

（1）让学生进一步牢记分式的意义及熟练掌握分式的运算；

（2）提高学生分式的基本运算技能．

数学能力目标：

（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；

（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．

第一环节 启中入

小组活动1：结合自己的知识框架图组内完成下列问题：（组内订正并派代表讲解）

（1）在代数式①x x 2、②m b a +、③213-x 、④x x 2-、⑤1

12-x 中，分式有 ；

（2）若分式11-x 有意义，则x 的取值范围是 ；若分式1

1--x x 的值为0,则=x ；

（3）约分：①2239x y xy

②32322444a ab a a b ab ----

（4）通分：①232x y ，353xy -，1xyz ； ②232a a a ++，136

a -- 最简公分母为： 最简公分母为：

则： 则：

例1、填空：(1)当x 满足_______________时，分式

231++-x x x 有意义；

(2)当x 满足_______________时，分式

231++-x x x 无意义。

例2、先化简，后求值：

⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-122b a a b a b ，其中a=13+,b =1-3．

变式、先化简再求值：122)113(

2+--÷---x x x x x ，其中x 满足-1

第三环节 练中知

1、已知112++-=

x x y ，则使式子有意义的x 的取值范围是 ； 2、若把分式y

x xy +2中的x 、y 的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A 、扩大10倍 B 、不变 C 、扩大100倍 D 、缩小为原来的10

1 3、化简分式：4121442-222--÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+-x x x x x x x ，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值。

例3、已知20x y -=，求22

22323x xy y x xy y -++-的值。

变式1、已知的值求222

,35n m n n m m

n m m

n m

---++=。

变式2、已知311=+y x ,求y xy x y

xy x +-+-222的值.

思考题：已知1=abc ,求111++++++++c ca c

b b

c b a ab a 的值.

1、分式是代数式大家庭的一员，你如何理解分式？

2、如何理解分式的基本性质、约分与通分、分式四则运算之间的联系？

课后练习

课本第131-132页复习题第1、2、3、5题；