五章 分式与分式方程回顾与思考优秀学案
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第五章《分式与分式方程》-----第二课时《分式方程复习》教学设计教学内容分析本节课复习的主要内容是分式方程的概念、解法及应用，是对分式方程单元学习的梳理、归纳、深化和巩固. 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程，所以本节课的学习一方面是对一元一次方程的复习，同时在学习过程中也让学生体会“转化”、“方程”的数学思想方法，并提高分析问题、解决问题的能力。
因此本节复习可起到巩固基础，提升认识的作用.学生学情分析学生经过前面学习，已经基本掌握了分式方程的有关知识，具备了一定的分析问题、解决问题的能力，为本节课的复习打下了基础。
教学目标设置（1）知识与技能1.进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
2.熟练利用分式方程分析问题、解决问题。
（2）过程与方法1.有效利用信息技术，通过“合作、交流、展示、纠错、点评”等方式促进学生对知识的掌握和解题能力的提升。
2.体会用“转化”和“方程”的数学思想方法解决问题的过程。
（3）情感与态度1.进一步体会数学与生活的联系，了解数学的价值。
2.在问题解决的过程中进一步理解、渗透转化、方程的数学思想。
教学重点和难点分析重点：进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。
难点诊断：其一，学生将分式方程转化为整式方程的过程中，容易出现去分母时漏乘整式项、符号变化不正确等错误.其二，学生对于解分式方程时产生增根的原因有疑惑，解整式方程的思维定势对于解分式方程的步骤、检验等会有负迁移.教学方法分析1.在教学中，我采用了引导式、探究式的教学方法，以层层深入的练习为主线，通过精选涵盖各个知识点的典型例题，一方面巩固基础知识，另一方面解决学生在学习过程中存在的问题和疑惑，促进学生对所学知识点的掌握和发展 .2.有效利用信息技术，通过“合作、交流、展示、纠错、点评”等方式促进学生对知识点和解题方法的掌握。
教学过程分式的定义及有意义的条件等活动 1：知识网络分式分式的运算及化简求值分式与分式方程分式方程的定义分式方程分式方程的解法分式方程的应用【设计意图】 在进行复习之前， 教师带领学生以结构图的形式精要梳理本单元重点知识， 使学生对本单元的知识有个完整的认识， 形成清晰的思路，以便更好地完成复习目标。
八年级数学下册 第五章 分式与分式方程回顾与思考教案
第五章 分式与分式方程 回顾与思考 【教学内容】第五章 回顾与思考【教学目标】知识与技能了解梳理本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。
过程与方法通过本章知识的梳理，发展学生逻辑推理能力。
情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、梳理、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：分式的概念、运算及分式方程的应用。
难点：分式的概念、运算及分式方程的应用。
【导学过程】【知识回顾】1. 分式的概念（1）如果 A 、B 表示两个整式，且 B 中含有字母，那么式子AB 叫做分式。
（2）分式与整式的区别： 分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。
2. 分式有意义的条件：分式的分母不能为 0，即AB 中， B ≠ 0 时，分式有意义。
3. 分式的值为0的条件：分子为0,且分母不为0，对于A B ，即00A B =⎧⎨≠⎩时，A B = 0 . 4. 分式（数）的基本性质: 分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。
A A MB B M ⋅=⋅, A A M B B M ÷=÷（ M 为 ≠ 0 的整式）5. 分式通分（1）通分的依据是分式的基本性质; (2)通分的关键是确定最简公分母;（3）通分后的各分式的分母相同;（4）通分后的各分式分别与原来的分式相等.6. 分式通分的步骤（1）确定最简公分母①取各分母系数的最小公倍数。
②凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。
③相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
④当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。
（2）将各分式化成相同分母的分式。
7. 分式的约分（1）约分的依据：分式的基本性质 （2）约分后不改变分式的值。
（3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。
8. 分子的变号规则 分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。
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分式方程及其应用----回顾与思考教学设计
一、教材分析：
本节课选自北师大版八年级下册第五章的内容，是学生在学完分式方程及其应用的基础上进行的复习与回顾。
分式方程及其应用是中考中常考的一个考点。
近八年中考中，省卷三考，分值为6分；昆明卷五考，分值为4~7分；曲靖卷五考，分值3~9分。
二、学情分析：
九年级学生对分式方程部分的内容已比较熟悉，但是对于分析题意并准确找出等量关系正确列出分式方程这一方面不太熟练，因此设计本节课帮助学生更好地解分式方程应用题。
三、教法、学法分析：
采用“先学后教，当堂训练”的五步自主教学法进行教学。
在教师的指导下通过学生自学、互学、当堂训练等环节，让学生自主探索和交流从而快速正确的解分式方程应用题。
四、学习目标：
● 1.能熟练解分式方程；
● 2.熟知列分式方程解应用题的基本步骤；
● 2.熟练解决分式方程的实际应用题。
五、教学重点与难点：
教学重点：列分式方程解决实际应用题。
教学难点：准确找出等量关系列分式方程。
六、教学过程设计：。
2016-2017学年度北师大版八年级下第五章《分式与分式方程》 回顾与思考教学设计
2016-2017学年度北师大版八年级下第五章《分式与分式方程》回顾与思考教学设计一、教学目标本单元的教学目标主要包括：1.理解分式的概念，掌握分式的性质和运算法则；2.掌握分式方程的基本解法；3.运用分式和分式方程解决实际问题。
二、教学重点本单元的教学重点主要包括：1.分式的性质和运算法则；2.分式方程的基本解法。
三、教学难点本单元的教学难点主要包括：1.对于一些复杂的分式方程的解法的理解和掌握；2.运用分式和分式方程解决实际问题的能力。
四、教学准备本节课教学准备包括：1.教材（配套教辅）；2.小黑板、粉笔等教学工具；3.教学课件、多媒体设备等。
五、教学过程1. 复习导入（10分钟）通过提问和回答的方式，对上一节课所学内容进行复习，回顾分式的概念以及分式的性质和运算法则。
2. 新知呈现（15分钟）对本节课的新知进行呈现，首先介绍分式方程的概念和基本形式，然后讲解分式方程的求解方法，包括化简、消元等方法。
3. 教学示范（15分钟）通过一些具体的例题，展示如何解决分式方程。
教师可以讲解每个步骤的详细过程，并解答学生提出的问题。
4. 学生练习（20分钟）学生进行练习和发散思维，巩固和运用所学知识。
教师可以设置一些练习题，包括选择题、解答题等，以提高学生的问题解决能力。
5. 学生展示与讨论（15分钟）请学生上台展示他们的解题过程，并让其他学生进行评价和讨论。
教师可以引导学生对解题过程进行分析和总结，加深对分式方程解法的理解和掌握。
6. 小结和反思（10分钟）对本节课进行小结，回顾本节课所学的知识点和解题方法。
同时，进行教学反思，总结教学过程中的优点和不足，为下一次教学做准备。
六、教学延伸根据学生的实际水平和教学进度，可以进行以下教学延伸：1.给学生出一些能够拓展思维的练习题，鼓励他们尝试不同的解题方法；2.设计一些拓展活动，加深学生对分式和分式方程的理解，例如做一些分组讨论和小组竞赛等。
七、教学评估本节课的教学评估主要包括：学生课堂表现、学生的回答问题的准确性、练习题的完成情况等。
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《分式方程》第一课时教案一、教学目标:1、知识与技能通过观察、分析、归纳分式方程的概念，体会到分式方程可以作为实际问题的模型。
2、教学思考通过对实际问题的分式，感受分式方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。
3、解决问题能够根据实际问题建立分式方程的的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义，识别方程的类型。
4、情感与态度通过问题情景激发学生的民族自豪感，引导树立环保意识。
在建立分式方程的数学模型过程中，培养学生克服困难的勇气，锻炼数学思维能力。
二、教学重点和难点重点：根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳、识别分式方程。
难点：根据实际问题中的等量关系列出分式方程。
三、课前准备多媒体课件四、教学过程开门见山：课题《分式方程》（一）、创设情景、引出新知创设问题情景1、“光头强”引入话题。
创设问题情景2、视频：环境中土地沙化情况。
创设这两个情景激发学生的学习积极性，展示问题：1.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。
原计划每月固沙造林多少公顷？2.甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？通过题目启发学生分析其中的数量关系式、等量关系，列出正确的方程，由此来引出新知识《分式方程》，为归纳分式方程的定义和找相等关系列分式方程作好铺垫。
3.为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？这道题目可以由学生独立完成后同学之间互相交流，也可以展示全班交流，这样对学生掌握新知识理解起着至关重要的作用。
第5章《分式与分式方程》复习教案
［错因分析与解题指导］在方程两边同乘(x—2)时，右边—3项漏乘了.去分母时，特别要当心原方程中原来 没有分母”(其实是分母为1)的项，不 要漏乘.
正确解法：
方程两边同乘以(x—2)，得1 =—(1—x)—3(x—2)
解，得x=2
检验：将x=2代入x—2=0.
所以x=2是原方程的增根，原方程无解.
步，将整式方程的根代入最简公分母，如果使最简公分母为零，则此根为原方 程的增根，若最简公分母不为零，则此根是原方程的解•
［生］我认为从解分式方程的步骤就可以看出分式方程是通过去分母转化 为一元一次方程后完成的•但解分式方程必须检验，这就是和一元一次方程的区 别•因为在把分式方程转化为整式方程时，方程两边同乘以含未知数的最简公分 母，若解出的整式方程（这里通常是一元一次方程）的根使最简公分母为零， 则原分式方程无意义，所以分式方程必须验根•
A=A M B B M
M是不等于零的数，分 数基本性质，分数通分
M是不等于零的整式，
分式基本性质
A_ A壬M B = B^M
M是不等于零的数，分 数基本性质，分数约分
M是不等于零的整式， 分式基本性质，分式约 分
a c ac
・ ・
b d _bd
分数乘法法则
分式的乘法法则
a c ad
.—
b d bc
分数除法法则
冋题串：
1.实际生活中的一些量可以用分式表示，一些问题可以通过列分式方程解
决，请举一例•
2.分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同？
3•如何解分式方程？它与解一元一次方程有何联系与区别？
［师］同学们可针对以上问题，以小组为单位讨论、交流，然后在全班进
行交流•
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《分式与分式方程》教学设计知识框架三、试一试师:同学们可针对以上问题，以小组为单位讨论、交流，然后在全班进行交流.（教师可参与于学生的讨论中，注意扫除他们学习中常犯的错误）给出课件，建立只是网络图。
（与学生一起总结）（进入支线）回顾分式的定义，性质。
第二环节想一想活动内容:(1)如果某商品降价x%后售价为a元，那么该商品的原价是元。
(2)某人打靶，有m次均打中a环，与n次均打中b环，则此人平均每次中靶的环数是。
(3)当x 时，分式xx-+11有意义。
(4)当x 时，分式()()3192---xxx的值为0.活动目的：加深学生对分式的一些基本概念的认识。
分式：整式A除以整式B，可表示成BA的形式，如果除式B中含有字母，则称BA是分式，而整式分母中不含字母。
预设：部分学生对第（4）小题中认为，分子92-x的值为0，从而得出x应为3±，原因是没有注意分母不能为0这一事实，经指点后，均能理解。
的认识．有了前几节课的学习，学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与理解．加深学生对分式的一些基本概念的认识。
本章主要考查例题：当x 为何值时，下列分式的值为0；()()()93212---x x x ()112+-x x通过类比回忆分式的基本性质: 让学生自己总结分式的性质及其相关运算与分数的异同；式子 分数 分式BA A,B 是两个整数，0≠B A\B 是两个整式，B 含有字母，字母的取值应满足0≠B 。
M B M A B A ••=M 是不等于零的数，分数的基本性质，通分。
M 是不等于零的整式，分式的基本性质M B M A B A ÷÷=M 是不等于零的数，分数的基本性质，约分。
M 是不等于零的整式，分式的基本性质，分式约分。
bdac d c b a =• 分数乘法法则 分式乘法法则分式的概念、分式有意义的条件、分式的基本性质及运算，考试中题型以选择题、填空 题为主，一般着重考查解分式方程，并要求会用增根的意义解题。
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第五章分式与分式方程回顾与思考（1）【教材说明】本节是第二章《分式》的复习课，分为两个课时，本课时是第一课时，主要带领学生回顾学习分式的基本概念与分式的运算，熟练掌握分式的运算法则，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能，培养学生的代数表达能力，通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识。
一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉。
学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析分式是表示具体情境中数量的模型，它是分数的“代数化”，它的性质、运算与分数的性质、运算完全相似，它是代数运算的基础之一。
在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时带领学生对本章前半部分分式内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。
【教学目标】知识与技能：（1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；（2）提高学生分式的基本运算技能。
过程与方法：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力。
情感与态度：培养学生善于交流、勇于克服困难的意志品质。
【教学重点】：分式的运算。
【教学难点】：分式求值。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：知识结构梳理——自我纠错——能力提升——盘点收获——课后作业。
第一环节知识梳理【活动内容】：梳理本章知识结构【活动目的】：通过学生的回顾与思考，使学生对分式的基本概念、基本性质、乘除法、加减法等基本运算有较清晰的认识与理解。
新北师大版八年级数学下册《五章分式与分式方程回顾与思考》教案_1
教学目标 :1、通过梳理全章的知识结构，进一步明确分式有关知识的内在联系。 2、通过梳理分式与分数在基本性质、运算法则方面的关系、进一步增强代数化归 意识，发展学生的合情推理能力，丰富类比的活动经验。 3、通过典型例题的整理与教学，进一步巩固分式的四则运算，发展代数恒等变形 能力与运算能力。 4、通过对分式方程的概念、解法及应用的回顾与梳理，进一步体会转化的思想， 提高学生分析问题、解决问题的能力，发展模型思想。
采用固定的加油方式：甲不论是白天还是夜间每次总是加
10 升油，乙则不论夜间还是白天
每次总是花 30 元钱加油。试判断两人的加油方式哪个较合算。
解析：设白天油的价格为每升 a 元，夜间油的价格为每升 b 元。
则甲两次加油的平均价格是
（元 / 升）
乙两次加油的平均价格为
（元 / 升）
讨论：如何比较 六、分式方程：
A
AM
A
,
A
M (★ M
0)
B
BM
B
BM
１.若 x,y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（
）
x A. y 2
B. x y
1 C . x xy D
x
x
y
yx
2.下列分式中，一定与分 式 １ 相等的是 x1
2
①
x2
x1 ② x2 1
x ③ x2 x
3 ④
3x 3
三、分式的约分：
2 （1） 1 月份张家用水量 =李家用水量 ×3
（2）超过 5 米 3，超出的部分的水的单价相等。 解：设 1 月份李家的用水量为 x m3，则 1 月份张家的用水量为
2 xm3 3
，根据题意得：
北师大版八年级下册 第五章 分式与分式方程 回顾与思考(1) 学案(无答案)
安边中学 八 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 杜小琴 总第 64课时备课组长签字： 包级领导签字： 班： 组： 学生： 上课时间： 集体备课个人空间一、课题： 第五章 回顾与思考（1）二、学习目标1、使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；2、提高学生分式的基本运算技能．三、教学过程【自主预习】1、分式的基本性质是什么？举例说明！2、分式的乘除法的法则是什么？举例说明！3、同分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！4、异分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！【合作探究】想一想：（1）如果某商品降价x %后售价a 元，那么该商品的原价是 元．（2）某人打靶，有m 次均打中a 环，有n 次均打中b 环，则此人平均每次中靶的环数是 ．（3）当x 时，分式xx -+11有意义． （4）当x 时，分式)3x )(1x (92---x 的值为0．做一做1、化简下列各式：（1）abcac 1222- （2）a a a 2422-- （3）82162+-x x （4）2222444y x y xy x -+-2、计算： （1）xy xz yz xy 1693422∙ （2）3118222-÷-x x （3）32103243++-+-x x x x3、先化简，后求值：xx x x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--2422 ，其中x =–1．【检测训练】1、已知：4:3:2::=z y x ，求zy x zy x ++++23432的值． 2、已知：)3)(2(532-+=-++x x x x B x A ，求A 、B 的值反思栏。
《分式和分式方程》回顾与反思-冀教版八年级数学上册教案
分式和分式方程回顾与反思教学背景与教材分析本文主要围绕冀教版八年级数学上册教材中的“分式和分式方程”这一章节展开讲解。
教材中的这个单元是在“有理数”单元之后进行的，主要内容包括: 分式、分式的基本性质、分式的运算、分式方程、分式方程的应用等。
在教学中，应该把握好以下几个方面：1.学生学习分式和分式方程的主要难点是什么？要帮助学生理解分式和分式方程的定义和性质，掌握分式与分式的运算法则，了解使用分式求解实际问题时的方法。
2.教师应重点讲解分式的分子和分母都是整式的情况。
在教学中可以结合具体的例子来说明。
例如，有理数的除法是已知被除式和除数求商的过程，分式不同于有理数的在于:在分数线上方写一个多项式P(x)，在下方写另一个多项式Q(x)，其表达的含义就是应将P(x)除以Q(x)得到一个分式。
其中Q(x)一般都不能为0。
3.教学中可以让学生通过操作套路来掌握分式与分式的四则运算法则，了解各种分式的基本性质（比如：相反数分式的记法、互素分式的合并、分式运算的公共因式等）。
同时要注意让学生学习使用分式运算解决实际问题。
4.分式方程的求解和一元一次方程的求解有些相似，学生可以首先了解分式方程的基本概念和基本方法，然后再通过例题的演示，加深对分式方程求解的理解。
教学总结本单元主要介绍了分式和分式方程的知识点，学生需要对这些知识进行深入的理解和掌握。
在教学中，教师可以通过逐步让学生攻克一些简单的例子，来引导学生从中获取分式和分式方程的解题技巧。
在教学中还可以帮助学生将分式方程的求解方法和一元一次方程的求解方法做一个比较，把两者里面的异同点讲清楚。
在练习题中给学生更多的机会来熟练自如地运用所学知识。
最后，教师在教学结束后，可以适当地进行总结，对学生的学习成果和不足进行简要的评估，以便更好地掌握学生的学习进度和对教学效果进行反思。
五章分式与分式方程回顾与思考优秀学案
第五章分式与分式方程知识与技能目标:（1）让学生进一步牢记分式的意义及熟练掌握分式的运算;（2）提高学生分式的基本运算技能.数学能力目标:（1）提髙学生的运算能力•发展学生的合情推理能力:（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力.第一环节启中入小组活动1：结合自己的知识框架图组内完成下列问题：（组内订正并派代表讲解）八八、测（I + h 3 A*— 1 J X - 2(1)在代数式①一、②---- ③「一、④X m2、©———中，分式有A- J- - 1(2) 若分式—有意义，则X的取值范闱是:若分式X -1约分：①竺工②「：化-a -4crb-4ub'(4) 通分：①i吉’蕊② ------ ' ------cr +3a + 2一3« — 6最简公分母为:则: 则:)X- 1 ，口，并从2, 3, 4这四个数中取-个合适的数作 为X 的值代入求值。
第二环节读中思例1、填空：⑴当X 满足. 时, 分式口+ 有意义;(2)当x 满足 时, 分式口+点无意义。
例2、先化简，后求值：岛+角 1 ，其中存=JJ+1 b = J5・l ・3 X-2变式、先化简再求值：(—--x-l)+ 0 ,其中X 满足-1<X<3且X 为整数，请选择合适的X — 1 x~ — 2x +1第三环节练中知1、已知y = yf2^ + ——，则使式子有意义的X 的取值范帀是X + 12、若把分式竺中的X 、丫的值都扩大10倍.则分式的值( X + V •▼A.扩大10倍B.不变 C 、扩大100倍D 、缩小为原来的£ (3、化简分式：W - 2x 1 X" -4x+4 x-2,第四环节拓中悟 例3、已知_2严。
，求茫將的值。
已知竺丄求且+上 n 3 m +« m — n nr —« 已知 ahe= 1，求— + —2— + —-—的值. ah+a + 1 be+b+l ca+c + l 变式2、己知一+- = 3.求 兀 y 2x-xy^2y X - 2xy + y 的值. 变式1、思考题:第五环节结中得1、分式是代数式大家庭的一员，你如何理解分式?2、如何理解分式的基本性质、约分与通分、分式四则运算之间的联系？课后练习课本第131-132页复习题第1、2、3、5题:。
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第五章 分式与分式方程
回顾与思考（一）
知识与技能目标：
（1）让学生进一步牢记分式的意义及熟练掌握分式的运算；
（2）提高学生分式的基本运算技能．
数学能力目标：
（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；
（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．
第一环节 启中入
小组活动1：结合自己的知识框架图组内完成下列问题：（组内订正并派代表讲解）
（1）在代数式①x x 2、②m b a +、③213-x 、④x x 2-、⑤1
12-x 中，分式有 ；
（2）若分式11-x 有意义，则x 的取值范围是 ；若分式1
1--x x 的值为0,则=x ；
（3）约分：①2239x y xy
②32322444a ab a a b ab ----
（4）通分：①232x y ，353xy -，1xyz ； ②232a a a ++，136
a -- 最简公分母为： 最简公分母为：
则： 则：
例1、填空：(1)当x 满足_______________时，分式
231++-x x x 有意义；
(2)当x 满足_______________时，分式
231++-x x x 无意义。
例2、先化简，后求值：
⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-122b a a b a b ，其中a=13+,b =1-3．
变式、先化简再求值：122)113(
2+--÷---x x x x x ，其中x 满足-1<x <3且x 为整数，请选择合适的数作为x 代入求值。
第三环节 练中知
1、已知112++-=
x x y ，则使式子有意义的x 的取值范围是 ； 2、若把分式y
x xy +2中的x 、y 的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A 、扩大10倍 B 、不变 C 、扩大100倍 D 、缩小为原来的10
1 3、化简分式：4121442-222--÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+-x x x x x x x ，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值。
例3、已知20x y -=，求22
22323x xy y x xy y -++-的值。
变式1、已知的值求222
,35n m n n m m
n m m
n m
---++=。
变式2、已知311=+y x ,求y xy x y
xy x +-+-222的值.
思考题：已知1=abc ,求111++++++++c ca c
b b
c b a ab a 的值.
1、分式是代数式大家庭的一员，你如何理解分式？
2、如何理解分式的基本性质、约分与通分、分式四则运算之间的联系？
课后练习
课本第131-132页复习题第1、2、3、5题；。