《钟表问题》

钟表问题
华图教育 梁维维
钟表问题是时间问题中的一类，这类题型更贴近生活实际，在行测考试数学运算中比较容易出现，也是大家应知应会的题型，要掌握钟表问题的快速解法，大家首先要掌握钟表问题的基础知识。

⏹ 钟表问题常识：
（1）钟表一圈分成了12格，则时针每小时转一格，分针每小时转12格。

（2）时针一昼夜转两圈，一小时转
121圈；分针一昼夜转24圈，一小时转一圈。

钟表上每两格之间为︒30，时针分针成某个角度一般都有对称的两种情况。

⏹ 钟表问题主要有基础钟表问题、钟表追及问题以及快慢坏表问题这三种，对于这三种题型大家
要清楚以下知识点： 基础钟表问题，需要大家知道“时针一昼夜转两圈，一小时转12
1圈；分针一昼夜转24圈，一小时转一圈”等常识，同时结合画图或者备用手表做道具，轻松得到答案；钟表追及问题要知道公式：12
110÷=T T ，并学会找静态时间0T ；快慢坏表问题本质是比例问题，大家必须抓住“标准比”，按比例计算。

下面我们以一些例题来了解下这些问题到底是以什么样的形式出现的。

【例1】（2008-吉林甲-7）四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为：
A. 4点40分
B. 4点45又114分
C. 4点54又116分
D. 4点57分
【解析】四点半时，时针和分针所成角度为45度，时针与分针第一次成直线即时针和分针所成角度为180度，说明分针要比时针多走135度，一分钟分针比时针多走 5.5度，所以需要11
6245.5135=÷分钟，即4点54又116分时时针与分针第一次成直线，正确答案为C 选项。

【例2】（2013-浙江A 卷-52）3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？ A. 14度
B. 14.5度
C. 15度
D. 15.5度 【解析】表盘上两个数字之间的夹角（1格）是360÷12=30°。

因此3点19分时，时针和分针
夹角为（54－6019）×30°=60
29×30°=14.5°，因此，本题答案为B 选项。

【例3】（2011-天津事业-15）从12时到 14时，钟表的时针与分针可成直角的机会有多少次？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【解析】本题属于钟表问题。

一小时垂直两次，12时到14时，两小时垂直4次，所以选择C 选项。

【例4】（2012-广东-14）小张的手表和闹钟走时都不准，手表比标准时间每6小时快3分钟，闹钟比标准时间每6小时满5分钟。

一天，小张发现手表指示9点27分时，闹钟刚好指示9点41分，那么至少要经过（ ）小时，手表和闹钟才能指示同一时刻。

A.6
B.9
C.12
D.13
【解析】本题考核时间问题。

根据题意，手表6小时快2分钟，闹钟6小时慢5分钟，则闹钟每6小时比手表慢7分钟，9点41和9点27相差14分钟，14÷7＝2，则经过2个6小时，即12小时，也就是说手表12小时后会与显示同一时间。

因此，答案选择C 选项。

对于钟表问题这种与生活紧密相关的题目，大家一定要对这些问题的本质和现有结论烂熟于心，熟悉钟表问题的快慢表和钟表追及问题的解决方法。

保证在考试的时候快速得到答案。