实验四 求循环码的最小汉明距离

实验四求循环码的最小汉明距离

一、实验题目

1、输入码的生成多项式；

2、输出码的最小汉明距离。

二、实验目的

1、理解和掌握循环码的概念以及生成方法；

2、求出循环码的最小距离。

三、算法设计

四、程序分析

1.采用Matlab编程；

2.cyclpoly(15, 4,'all')函数用来产生(15,4)循环码的所有生成多项式；

3.circshift()函数是进行移位操作函数；

4.sym2poly()函数是将多项式转化为矩阵表示形式；

5.expand(x^r*m)函数是对m进行左移r位的操作；

五、程序代码

syms x ;

G=cyclpoly(15, 4,'all');%求出所有的生成多项式功能：产生循环码的生成多项式g=G(2,:);%选择所有生成多项式中的第二个作为(15,4)循环码的生成多项式

r=15-4 ; %监督位数

m=x^3+x^2+1; %信息码元

m1=expand(x^r*m); %用x^r乘以m，相当于对m进行左移r位的操作

m2=sym2poly(m1); %将多项式转化为矩阵表示形式

[Q,R] = DECONV(m2,g); %求m2除以g所得的余数

%由于在求解余数时是按照一般的算术运算计算的，

%而实际要求的为模2运算，转化为模2运算

R=abs(R);

for i=1:length(R)

R(i)=mod( R(i),2);

end

%C（X）=x^r*m（x）+x^r*m(x)/g(x)

T=R+m2 ;%T为生成的一个循环码字

T2(1,:)=T;

[W,L]=size(T);

%将T2循环移位，得到其他的码字

for i=1:L-1

T2(i+1,:)=circshift(T2(i,:),[0,1]);

end

Y=[zeros(1,L);T2]; %Y矩阵为生成的全部码字

%求最小汉明距离

t=1;

for i=1:15

for j=i+1:16

M(t,:)=(Y(i,:)~=Y(j,:));

t=t+1;

end

end%分别比较两行中不同的元素

S=(sum(M,2))'; %将M矩阵的每一行求和，得出任意两个码字之间的距离

d=min(S); %最小汉明距离

display(d);

六、程序运行结果

七、心得体会

刚刚接触Matlab不久，对于Matlab里的函数不是十分了解，在解读程序时需要将函数一个个打开，解读它的注释，了解函数的算法；经过对程序细致的解读，不但对求循环码的最小汉明距离有了更深的了解，对Matlab的软件也有了更多的掌握，可谓收获颇丰。只是可惜的是自己的编程能力不好，时间不允许我慢慢磨蹭着自己写程序，所以只好看成熟的程序，看会了、了解了，这些知识也是我的。