晶体的电光效应 PPT课件

E12
s11E22
s12
E32
3
4
s12
0
s12 0
s11 0
0 s44
0 0
0 0
E32 E2 E3
s12
E12
s12E22 s44 E2 E3
s11E32
5 6
0
0
0 0
0 0
0 0
s44 0
0 s44
E1E3 E1E2
s44 E1E3 s44 E1E2
P(2) i
P(2) i
('
)
ijk(2) ('
)Ej ()Ek ()
w为光电场频率 ，Ω为外加电场频率 Ω<<w
由于 所以
因为
0 0[(1) (2)E() ]
为未加电场时的介电常数，上式说明在加上电场 后介电常数变化与外加电场成线性关系。
折射率椭球的方法来分析晶体的电光效应 晶体的逆介电张量为
5 6
0
0
0 0 0
41
0
0 0 0 0
E1
E2
E3
63
因此得到
加电场后光率体变为
可以见得，在外电场作用下，KDP晶体由单轴晶体 变为双轴晶结构。
当只沿X3方向加电场时，折射率椭球为
经过坐标变化得新的椭球方程
( 10
63E3) x1'2
( 10
63E3) x2'2
件来说是非常困难的。但是对于中心对称的晶体 来说，可以从根本上避免这一问题。
以顺电相KLTN晶体为例
通过晶体后两束偏振光的相位差为
2
(n3'
n1' )d
2
1 2
(s11
s12 )n03E2d
中心对称晶体在横向电光效应的应用中也存在一些问题， 认识较多的此类晶体，居里温度较高，在室温下不能展现 出二次电光效应，影响了实际的应用，而且二次电光效应 较小，所以需求低居里温度，高的二次电光系数的铁电晶 体材料具有很大的意义。
n0
1 2
n03s11E 2
根据实际应用中晶体上所加电场方向与通光方向的 相对位置不同，通常也将电光效应分为两类，纵向 电光效应与横向电光效应。所加电场方向与通光方 向平行的被称为纵向电光效应，电场方向与通光方 向互相垂直的被称为横向电光效应。下面我们举例 来分析纵向与横向电光效应的优缺点。
纵向电光效应 横向电光效应
ij ijk Ek
引入以下简化下标
ijk 分量数量由27个降到18个，线性电光系数表示为
m mk Ek
矩阵形式为
KDP晶体（42m晶类）。单轴晶体，设其主轴为X3 轴，未加电场时候，折射率椭球为：
式中
查阅资料知KDP电光效应矩阵为
1 0 0 0
2
0
3 4
0
41
代入上式得
1 n02
s12 E 2
x12
1
、
n02
s12 E 2
x22
1 n02
s11E 2
x32
1
和
此时各主轴方向的折射率为 n1 n2 n3
1 n12
1 n2 2
1 n02
s12 E 2
1
n32
1 n02
s11E 2
n1
'
n2
'
n0
1 2
n03s12 E
2
n3
'
2
产生的相位差为
2
(n3'
n1' )d
2
1 2
(s11
s12 )n03E 2d
实验时，波长 已知，晶体材料的电光系数 s11 ，s12
已知，晶体通光方向厚度d已知，通过调节外加电压， 改变电场强度E，两束偏振光的相位差也会随之改变，
最后对输出光强产生影响。
电光晶体做光开关器件有几个重要的参数 ： （1）大的电光系数 （2）开关速度 （3）消光比
仍然以KDP为例，实验装置如下图所示
晶体后存在相位差为
d为晶体通光方向的厚度，所以产生的相位差与 所加电压成正比，与厚度d无关。当相位差为π时， 我们将所加电压称为此块晶体的半波电压 。
晶体的半波电压及电光系数的测定值
半波电压是晶体材料的一个十分重要的参数，通常 电光材料都存在一定的电压阈值，超过容易被击穿， 而且过高的半波电压对实验条件要求造成一定的难 度及危险性，所以寻找大的电光系数及低半波电压 的电光晶体材料已经成为一个研究热点。
新的折射率椭球为
1 n02
s11E12
s12E22
s12E32
x12
1 n02
s12 E12
s11E22
s12E32
x22
1 n02
s12 E12
百度文库
s12 E22
s11E32
x32
s44E2E3x2 x3
s44E1E3x1x3
s44E1E2 x1x2
1
x 如果电场加在晶体的 3 方向 ，E3 E ，E1 E2 0
分类：
按照外加电场下晶体材料的折射率变化分为两种：
1、线性电光效应：非中心对称晶体中折射率的 变化与外加电场强度成线性关系。也叫做泡克尔 斯（Pockels）效应。 2、二次电光效应：中心对称晶体中晶体折射率 变化与外加电场的平常成正比，也叫做克尔 （Kerr）效应。
晶体在受到光照的同时，若也受到外电场（低频或 直流）的作用，其二级非线性极化强度为
0
0
0
smn
s12 0
s12 0
s11 0
0 s44
0 0
0
0
0
0
0
0 s44
0
0 0 0 0 0 s44
在晶体上加上电场后
1 s11 s12 s12 0 0 0 E12 s11E12 s12E22 s12E32
2
s12
s11
s12
0
0
0
E22
s12
二次电光效应的矩阵形式为
顺电相KLTN晶体（m3m点群）为例 ，没有外加 电场时晶体各向同性，只有一个折射率n0，其折 射率椭球是一个球面
1 n02
x12
1 n02
x22
1 n02
x32
1
二次电光系数矩阵有如下形式
s11 s12 s12 0 0 0
s12
s11
s12
光开关 电光强度调制器 Q开关
入射光通过起偏器后在X和Y方向分为两个振幅，相 位相同的分量用，用复数表示为
Ex (0) A
Ey (0) A
经过长度为L的外加电场下的KLTN晶体后
Ex (d ) A,
Ey (d ) Aexp(i)
两分量在检偏器偏振方向上的和振幅为
Eout
A [exp(i) 1]
第四组：姚 博 高瑞林 贾洁姝 杨成华 周文龙 毛祖金
电光效应基本概念 纵向电光效应及横向电光效应 电光效应器件 结论
电光效应的概念 线性电光效应 二次电光效应
电光效应是指材料在直流或低频交流电场作用下， 折射率发生明显改变的一种现象。
电光晶体材料可用于制备多种可实现高速调谐的 光通信器件，比如电光调制器、光开关、波长转 换器和波导光栅等，被广泛的应用于激光通信、 激光测距、激光显示和光学数据处理等方面。
采用纵向电光效应有以下几点问题需要解决 （1）电极问题 （2）电光系数一般较小
前面对非中心对称的晶体线性电光效应分析可知， 当外加电场方向与通光方向垂直，产生的相位差 除了受电场控制外还会受到自然双折射的影响。 晶体的自然双折射对温度有很高的敏感性，要实 现很严格的控温，精度在0.005℃，这对实际条
该二倍与电压的频率。由上图可知，输出光强度随
电压改变呈三角函数曲线变化。我们可以通过连续 改变外加电场，达到连续改变输出光强的目的。
Q装置原理图
Q开关与光开关也有相同的性能参数：
（1）响应速度，高的响应速度可以产生高频率的激 光脉冲。
（2）大的电光系数，利用较小调制电压就可以达到 调制目的，方便实验及激光器设计。
效应，跟线性电光效应一样，我们也采用逆介电张
量折射率椭球的方法来描述，不同的是逆介电张量 对外加电场的二次方产生响应。
由式
ij sijkl Ek El
sijkl为二次电光系数（Kerr）系数，为四阶张量
因此引入以下简化下标
二次电光效应表示为
sijkl 与 smn 的关系为 smn 是一个6×6矩阵，sijkl 的矩阵元从81个减少到36个
晶体的电光效应是一个很有实用价值的物理效应，
它已经在当今军事系统，光通讯系统，科学研究等
广泛领域起到很大的作用，并且仍然吸引研究者们 不断去寻找新的电光材料。
ij
1
ij
1 nij 2
折射率椭球可以表示为
非磁性介质
展开 未加电场时，折射率椭球记作
根据固体电子理论，当在晶体上加上电场后，将 导致晶体中束缚电荷的重新分布，且可能导致离 子晶体晶格的微小变形，其最终结果是逆介电张 量的改变。即施加电场时，折射率椭球将发生畸 变，记作
上式可以表示为
线性电光效应表示为
0 3
x3'2
1
X1’，X2’，X3’为新的光率体主轴坐 标系
利用微分关系
可以得到
n1
n1'
n1
1 2
n03 63E3
n2
n2'
n2
1 2
n03 63E3
n3 n3' n3 0
注意：n1，n2， n3是光沿各个主 轴偏振时的折射
率，而不是传播 方向沿各主轴
晶体的二次电光效应实际上是一种三阶非线性光学
电光强度调制器其设计光路与上述光开关光路相同， 已知
I
[ Eout
E
* out
]
A [exp(i) 1][exp(i) 1]
2
2 A2 sin2 ( )
2
2
(n3'
n1' )d
2
1 2
(
s11
s12 )n03E 2d
系统的光学透过率与电压的关系曲线
因为晶体为二次电光效应，所以对信号光的采集应