人教版 八年级上册 14.1 整式的乘法 同步练习

整式的乘法同步练习
一、选择题
1.若(x2−x+m)(x−8)中不含x的一次项，则m的值为()
A. 8
B. −8
C. 0
D. 8或−8
2.计算(−2a2b)3的结果是()
A. −6a6b3
B. −8a6b3
C. 8a6b3
D. −8a5b3
3.某同学在计算−3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2−x+1，
由此可以推断正确的计算结果是()
A. 4x2−x+1
B. x2−x+1
C. −12x4+3x3−3x2
D. 无法确定
4.如果□×(−3ab)=9a2b2，则□内应填的代数式是()
A. 3ab
B. −3ab
C. 3a
D. −3a
5.下列运算正确的是()
A. a5⋅a4=a20
B. (a4)3=a12
C. a12÷a6=a2
D. (−3a2)2=6a4
6.下列各式：①a4·a2；②(−a2)3；③(−a3)2；④a2·a3.其中计算结果为a6的有()．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.一个长方形的长、宽分别是3x−4，x，则这个长方形的面积为()
A. 3x−4
B. 3x2−4
C. 3x2−4x
D. 4x−4
8.已知2a=3，2b=6，2c=12，则下列关系正确的是()
A. 2a=b+c
B. 2b=a+c
C. 2c=a+b
D. c=2a+b
9.2x(−3xy)2的计算结果是()
A. −18x3y2
B. 18x3y2
C. 18xy2
D. 6x3y2
10.计算(x−2)(x−3)的结果是()
A. x2−5x+6
B. x2−5x−6
C. x2+5x−6
D. x2+5x+6
11.下列式子中与a3m+1一定相等的是()
A. (a m+1)3
B. (a3)m+1
C. a⋅(a3)m
D. a⋅a2⋅a m
12.(−2018)0的值是()
A. −2018
B. 2018
C. 0
D. 1
13.若□⋅3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是()
A. 3x3y4
B. 9x2y2
C. 3x2y3
D. 9x2y3
14.若(x−1)(x+3)=x2+mx+n，那么m，n的值分别是()
A. m=1，n=3
B. m=4，n=5
C. m=2，n=−3
D. m=−2，n=3
二、填空题
15.计算：10n·10m+1=_________．
16.计算：(1)(x−y)2·(y−x)3=__________；(2)(x−y)3·(y−x)4=__________．
17.已知一个长方体的长为2a cm、宽为4
3acm、高为3
2
bcm，则这个长方体的体积为
_________cm3．
18.如果2x=4y+1，27y=3x−1，那么x−y=_________．
19.计算：(2x)2=______．
三、解答题
20.某同学在计算一个多项式乘以−3x2时，算成了加上−3x2，得到的答案是x2−1
2
x+ 1，那么正确的计算结果是多少？
21.已知(x5m+n y2m−n)3=x6y15，求n m的值．
22.(1)已知x3·x a·x2a+1=x31，求a的值；
(2)已知x3=3，x6=9，求x9的值；
(3)已知23x+1=64，求x的值．
23.计算：√9+(−2)2−(π−3)0．
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：(x2−x+m)(x−8)
=x3−8x2−x2+8x+mx−8m =x3−9x2+(8+m)x−8m，
∵不含x的一次项，
∴8+m=0，
解得：m=−8．
故选B．
2.【答案】B
【解答】
解：(−2a2b)3=−8a6b3．
故选B．
3.【答案】C
【解答】
解：x2−x+1−(−3x2)=x2−x+1+3x2=4x2−x+1，−3x2⋅(4x2−x+1)=−12x4+3x3−3x2，
故选C．
4.【答案】B
【解答】
解：由□×(−3ab)=9a2b2，得
□=9a2b2÷(−3ab)=−3ab，
故选：B．
5.【答案】B
【解答】
解：A、a5⋅a4=a9，故此选项错误；
B、(a4)3=a12，正确；
C、a12÷a6=a6，故此选项错误；
D、(−3a2)2=9a4，故此选项错误；
故选：B．
6.【答案】B
【解答】
解：①a4·a2=a6；
②(−a2)3=−a6；
③(−a3)2=a6；
④a2·a3=a5．
故选B．
7.【答案】C
【解答】
解：长方形的面积是(3x−4)x=3x2−4x，
故选C．
8.【答案】B
【解答】
解：由2a=3，2c=12，得2a⋅2c=3×12．
即2a+c=36=62，而2b=6
∴2a+c=(2b)2=22b
∴2b=a+c．
故选B．
9.【答案】B
【解析】解：2x(−3xy)2=2x⋅9x2y2=18x3y2．
10.【答案】A
【解析】解：(x−2)(x−3)=x2−3x−2x+6=x2−5x+6．11.【答案】C
【解析】解：A.(a m+1)3=a3m+3，故本选项不合题意；
B.(a3)m+1=a3m+3，故本选项不合题意；
C.a⋅(a3)m=a3m+1，故本选项符合题意；
D.a⋅a2⋅a m=a m+3，故本选项不合题意．
12.【答案】D
【解析】解：(−2018)0=1．
13.【答案】D
【解析】解：∵□⋅3xy =27x 3y 4，
∴□内应填的单项式是27x 3y 4÷3xy =9x 2y 3， 14.【答案】C
【解析】解：∵(x −1)(x +3)=x 2+2x −3=x 2+mx +n ， ∴m =2，n =−3．
15.【答案】10n+m+1
【解答】
解：10n ·10m+1=10n+m+1．
故答案为10n+m+1．
16.【答案】(1)(y −x)5
(2)(x −y)7
【解答】
解：(1)原式=(y −x)2·(y −x)3=(y −x)5；
(2)原式=(x −y)3·(x −y)4=(x −y)7． 故答案为(1)(y −x)5 ；(2)(x −y)7．
17.【答案】4a 2b
【解答】
解：这个长方体的体积为2a ·43a ·32b =4a 2b(cm 3)． 故答案为4a 2b ． 18.【答案】3
【解答】
解：∵2x =4y +1=22y+2，27y =33y =3x −1
，
∴{x =2y +23y =x −1
, ∴{x =4y =1,
∴x −y =4−1=3，
故答案为3．
19.【答案】4x 2
【解析】解：(2x)2=4x 2．
20.【答案】解：设这个多项式为A ，则A +(−3x 2)=x 2−12x +1， ∴A =4x 2−12x +1． ∴A ⋅(−3x 2)=(4x 2−12x +1)(−3x 2)=−12x 4+32x 3−3x 2． 21.【答案】解：(x 5m+n y 2m−n )3=x 15m+3n y 6m−3n ， ∵(x 5m+n y 2m−n )3=x 6y 15，
∴{15m +3n =66m −3n =15
, 解得：{m =1n =−3
, ∴n m =(−3)1=−3．
22.【答案】解：(1)∵x 3⋅x a ⋅x 2a+1=x 3a+4=x 31， ∴3a +4=31，
解得：a =9；
(2)∵x 3=3，x 6=9，
∴x 9=x 3⋅x 6=3×9=27；
(3)∵23x+1=64=26，
∴3x +1=6，
解得：x =53． 23.【答案】解：√9+(−2)2−(π−3)0． =3+4−1，
=6．。