有关断热铝型材的强度计算

技术单文件编号共8页
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有关断热铝型材的强度计算
断热铝型材是一种符合节能潮流的节能建材，当它用于建筑幕墙和铝合金外窗之时，除了要考虑其保温隔热性能之外，还要充分考虑到其结构的安全性和可靠性。

因此建议断热铝材用于建筑幕墙和铝门窗的结构件时，应进行强度设计计算，铝材应计算弯曲最大拉应力，隔热塑料应计算最大弯曲拉应力和最大弯曲剪应力。

铝材和隔热塑料的分离面还应计算最大拉应力和最大剪应力。

断热铝型材从力学角度看：是两种不同材料复合而成的组合梁，有关复合梁的计算详见下列步骤：（摘自技术单J25-9832）
1．确定中性轴的位置：
中性轴到组合框截面底边的距离为Y=（EsAsYs+EaAaYa）/（EaAa+EsAs）
Ys——钢内框形心到组合框截面底边的距离；
Ya——钢外框形心到组合框截面底边的距离；
Es——钢材的弹性模量，210000N/mm2；Ea——铝材的弹性模量，70000N/mm2；
Aa——铝框的截面面积；As——钢框的截面面积。

2．钢框、铝框关于中性轴的惯性距：
Is=I O s+As（Ys-Y）2 Ia=I O a+Aa（Ya-Y）2
I O s——钢框对自身形心轴的惯性矩；I O a——铝框对自身形心轴的惯性矩。

3．挠度计算（简支梁）：
f=5qL4/384（EaIa+EsIs）
q——简支梁的均布荷载标准值； L——简支梁的跨度。

4．强度计算（简支梁）
钢框强度校核MEsYs/r（EsIs+EaIa）+NEs/（EaAa+EsAs）≤fs
铝框强度校核MEaYa/r（EsIs+EaIa）+NEa/（EaAa+EsAs）≤fa
M——简支梁的弯矩设计值；N——竖框所受的拉力设计值；
r——塑性发展系数，取；Ya——铝框外边缘到中性轴的距离；
Ys——钢框外边缘到中性轴的距离；fa、fs——分别为铝材和钢材的强度设计值。

的取值方法见附页。

5．在进行断热条强度计算时，f
断热条
上述公式的等效参数计算已编制到《远大标准化软件》其“计算等效参数”部分。

为使每位设计员更全面掌握断热铝型材的强度计算原则，本技术单特将铝门窗幕墙委员会专家组专家龙文志撰写的“断热铝型材的强度计算”一文（详见附页---共7页）附其后，供大家参考使用。

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断热铝型材的强度计算
一、前言
建筑节能是世界性的潮流，也是中国持续发展的需要。

铝材与隔热塑料复合的断热建筑铝型材（以下简称断热铝材）的传热系统比普通建筑铝型材（以下简称普通铝材）低，是一种符合节能潮流的节能建材，当它用于建筑幕墙和铝合金外窗之时，除了要考虑其保温隔热性能之外，还要充分考虑到其结构的安全性和可靠性。

从力学角度看：普通铝材是各相同性材料的弯曲梁，断热铝材是两种不同材料复合而成的组合梁，两者的力学分析不完全相同，有鉴于此，本文试图对断热铝材的强度计算进行探讨。

二、组合梁的力争分析
两种材料复合而成的短形组合梁（图一a）弯曲时，如果铝材与塑料接合处联结牢固，不发生相对滑动和分离，铝材和塑料将一起变形，按照材料力学弯曲理论的平面假设，应变将沿截面高度连续线性变化（图一b），当两种材料的弹性模量相同时，同一截面的弯曲正应力沿高度呈连续
另一种材料截面的整体梁，这个截面积为当量截面。

如图二a隔热型材组合截面中，将铝材的面积扩大n倍，化作为单一塑料截面的整体梁，为了保持铝材原截面形心位置不变，必须将铝材的宽度对称地扩大n倍，如图二b所示。

这里n是两种材料弹性模量之比：
即：n= E
铝/ E
塑
上式中的J
Y
为当量截面对中性轴的惯性矩。

但是这样计算所得的应力只反映代换后的那种材料的梁内应力，对于被代换材料那部分截面上的应力还需将其扩大（或缩小）n倍。

详细推导见：John N. Cernia《Strength of Materials》2dedition,Holt,Rinehart and Winston,1977。

例一：
[知]：铝材宽b
1=60mm，厚t
1
=10mm，
塑料宽b
2
=20mm，梁高H=100mm，
最大弯矩Mmax=4000Nm，
隔热条高h=80mm，E
铝
=70000N/mm2，
E
塑
=7000N/mm2。

[求]：铝材截面最大弯曲正应力σ
铝
max
隔热塑料截面最大弯曲正应力σ
塑
max
[解]：(1)将铝塑组合梁转化为单一塑料整体梁：
n= E
铝/E
塑
=70000N/mm2/7000N/mm2=10
所以得到铝材截面转化后的宽度：
b
3=n×b
1
=10×60mm=600mm
(2)转化后整体梁的当量截面如图二b所示。

JY=[600×1003-（600-20）×803]mm=×108 mm4
(3)计算当量截面弯曲最大正应力:
σmax=(4×106 N-mm×50mm)/ ×108 mm4=8 N/mm2
(4)计算铝材弯曲最大正应力:
σ
铝
max= n×σmax=10×8 N/mm2=80 N/mm2
(5)计算塑料弯曲最大正应力:
σ
塑
max=(4×106 N-mm×40mm)/ ×108 mm4= N/mm2
四、分离面最大应力计算
（1）铝材与隔热塑料复合而成的组合梁，其线荷载设计值为q，型材宽b，在梁的跨度取一微段dx，如图三a所示，在m-m截面和n-n截面上作用有正应力和剪应力，铝材和隔热塑料分界
面m
1n
1
，将铝材从微段dx分离，如图三b所示，在分离面m
1
m
1
n
1
n
1
上作用有剪应力τ
分
和正应力σ
分
，
在mmm
1m
1
面上作用有弯曲剪应力τ
弯。

（2）分离面最大剪应力τ
分max
计算；根据剪应力互等定律：τ分=τ弯
依照材料力学计算公式：τ弯= J
Y
.b Q——截面所受剪力
矩形梁上的mmm 1m 1截面（图四）静面矩，可按下式计算：
分max mzx Y Q mzx ——最大剪力设计值（N ） J Y ——截面惯性矩（㎜4） H ——截面总高度（mm ） h ——塑料隔热条总高度（㎜）
τ分max ——分离面最大剪应力设计值（N/㎜2）
工字梁分离面的最大剪应力设计值，可按下式计算： τ分max = b 3 Q mzx （H 2-h 2）/8 b 2 J Y
按照上式，当τ
弯=0，σ
分
达到最大，即分离面的最大正应力发生在Q=0的截面，则上式为：
qd
X -σ
分
max=b
2
d
X
=0
则分离面的最大正应力可按下式计算：σ
分
max=q/b
2
q——线荷载设计值（N/㎜）
计算如下：
σ
分max=q/b
2
=8/20N/mm2= N/mm2
五、建议
（一）断热铝材用于建筑幕墙和铝门窗的结构件时，应进行强度设计计算。

（二）铝材应计算弯曲最大拉应力，隔热塑料应计算最大弯曲拉应力和最大弯曲剪应力。

铝材和隔热塑料的分离面还应计算最大拉应力和最大剪应力
（三）强度校核建议：
σ
铝max≤fa；σ
塑
max≤f
塑拉
；
τ
塑max≤f
塑剪
；σ
分
max≤f
分拉
；τ
分
max≤f
分剪
；
σ
铝
max——铝材最大弯曲拉应力设计值
σ
塑
max——隔热塑料最大弯曲拉应力设计值
τ
塑
max——隔热塑料最大弯曲剪应力设计值
σ
分
max——铝材和隔热塑料分离面最大拉应力设计值
τ
分
max——铝材和隔热塑料分离面最大剪应力设计值
fa——铝材拉伸强度设计值。

可按JGJ102规范选取
f
塑拉
——隔热塑料拉伸强度设计值
f
塑剪
——隔热塑料剪切强度设计值
f
分拉a
——隔热型材和铝材和塑料分离面抗拉强度设计值
f
分剪
——隔热型材的铝材和塑料分离面抗剪强度设计值
f
塑拉= f
塑拉标
/K
2
； f
塑剪
= f
塑剪标
/K
2
f
分拉= f
分拉标
/K
2
； f
分剪
= f
分剪标
/K
2
f
塑拉标
——隔热塑料拉伸强度标准值
f
塑剪标
——隔热塑料剪切强度标准值
f
分拉标
——隔热型材的铝材和塑料分离面抗拉强度标准值
f
分剪标
——隔热型材的铝材和塑料分离面抗剪强度标准值
K
2——安全系数 K
2
=
（四）为了保证隔热铝材力学性能的可靠性，要对隔热铝材生产厂家提出下列要求：（1）提供隔热铝材的隔热塑料及其与铝材分离面的抗拉强度和抗剪强度标准值。

（2）铝材和隔热塑料的膨胀系数要相等。

（3）提供干湿度和温度对其力学性能的影响。

（4）在后续的各种加工中，其力学性能不变化。

（5）提供质量保证期。

六、结束语
断热铝型材的强度计算尚未见到国内外的技术标准和规范，文献报道也没有，本文作了一些开创性的探讨，权供参考。

作为抛砖引玉之文，其用意在于：在提高建筑幕墙和铝门窗保温隔热性能的同时，千万要保证结构的安全性和可靠性。

断热铝材决不能断！
错误及不妥之处，敬请指正。