斜面加滑块模型

斜面+滑块模型

斜面加滑块模型是高考力学选择题中经常出现的一种模型。模型如下图：

水平地面上一斜面体质量为M ，斜面体上放一质量为m 的滑块。

此模型经常要我们分析m 与M 之间的作用力如何，M 与地面的作用力如何。

分析要点：

（1）要分析M 受地面支持力或摩擦力时，只要能看成整体，则用整体法一般比较简单。

（2）要分析m 与M 之间的作用力时，只能用隔离法，一

般研究对象是m 。

（3）若m 与M 之间的摩擦力是滑动摩擦力，且滑动摩擦力的方向没有变，则m 受的滑动摩擦力与支持力的合力的方向不变。或者M 受的m 给的摩擦力和压力的合力的方向不变。

例1：如图1所示，水平地面上放一斜面体质量为M ，斜面体上的斜面上有一质量为m 的滑块恰能沿斜面匀速下滑。则：（斜面体始终静止）

（1）滑块匀速下滑的过程中地面对斜面的支持力为___________。地面对斜面的摩擦力为___________。

（2）若滑块匀速下滑过程中给滑块一个竖直向下的力F 作用在m 上，则滑块_______（填“能”或“不能”）继续匀速下滑；此时地面对M 的支持力为_________；地面给M 的摩擦力为________。

（3）若给滑块一个沿斜面向下的力F 使滑块沿斜面加速下滑，则地面对M 的支持力为________；地面对M 的摩擦力为_______。

（4）若滑块在一个斜向左下方推力F 作用下沿斜面向下运动，则滑块将_______（填“加速”或“减速”或“匀速”）下滑；地面对M 的支持力_____（填“大于”或“小于”）（M+m ）g ；地面对M 的摩擦力为_______。

练习：

1、如图1所示，水平地面上放一斜面体质量为M ，斜面体的斜面与水平面的夹角为θ，有一质量为m 的滑块轻放在斜面体上的斜面上。已知滑块与斜面之间的动摩擦μ

（1）滑块在斜面上将_______（填“加速下滑”或“静止”）。地面对斜面体的支持力______(填“大于”或“小于”或“等于”)（M+m ）g 。地面对斜面体的摩擦力的情况是____________________(填摩擦力的有无及方向情况)。

（2）若在滑块上加一叠放一个质量也为m 的物体，滑块与物体一同下滑的过程中，滑块的加速度与不放物体时比较将_________（填“变大”或“变小”或“不变”）；地面对斜面体的摩擦力与不放物体时比较，大小_________（填“变大”或“变小”或“不变”）；方向________（填“变大”或“变小”或“不变”）。

（3）若滑块下滑的同时，给滑块施加一个竖直向下的力F ，且F=mg ，则滑块下滑的加速度与不施加F 时比较将________（填“变大”或“变小”或“不变”）；地面对斜面体的摩擦力与不施加F 时比较，大小_____（填“变大”或“变小”或“不变”）；方向_______（填“变大”或“变小”或“不变”）。

（4）若滑块下滑的同时，给滑块施加一个沿斜面向下的推力F ，则地面对斜面体的支持力的大小与不施加F 时比较将_______（填“变大”或“变小”或“不变”）；地面对斜面体的摩擦力大小与不施加F 时比较将_______（填“变大”或“变小”或“不变”）。

2、如图1所示，水平地面上放一斜面体质量为M ，斜面体的斜面与水平面的夹角为θ，有一质量为m 的滑块轻放在斜面体上的斜面上。已知滑块与斜面之间的动摩擦μ>tan θ，斜面体始终静止。则：

（1）滑块在斜面上将_______（填“加速下滑”或“静止”）。地面对斜面体的支持力______(填“大于”或

图1

“小于”或“等于”)（M+m）g；地面对斜面体的摩擦力的情况是____________________(填摩擦力的有无及方向情况)。

（2）若给滑块一个沿斜面向下初速度使滑块沿斜面下滑，则在滑块下滑的过程中，滑块将做_________（填“加速”或“减速”或“匀速”）运动；地面对斜面体的支持力______(填“大于”或“小于”或“等于”)（M+m）g；地面对斜面体的摩擦力的情况是____________________(填摩擦力的有无及方向情况)。

（3）若给滑块一个竖直向下的力F，则滑块将__________（填“加速下滑”或“静止”）。地面对斜面体的支持力______(填“大于”或“小于”或“等于”)（M+m）g；地面对斜面体的摩擦力的情况是____________________(填摩擦力的有无及方向情况)。

（4）若给滑块一个沿斜面向下的推力使滑块沿斜面匀速下滑，则地面对斜面体的支持力______(填“大于”或“小于”或“等于”)（M+m）g；地面对斜面体的摩擦力的情况是____________________(填摩擦力的有无及方向情况)。

（5）若给滑块一个沿斜面向下的推力使滑块沿斜面匀加速下滑，则与第（4）问的情形比较：地面对斜面体的支持力__________(填“变大”“变小”或“不变”)；地面对斜面体的摩擦力的大小__________(填“变大”“变小”或“不变”)。

（6）若给滑块一个沿斜面向上的推力F（F为已知），使滑块沿斜面匀速上滑，则地面对斜面的支持力______(填“大于”或“小于”或“等于”)（M+m）g；地面对斜面体的摩擦力的大小为_________，摩擦力的方向为____________

（7）若给滑块一个沿斜面向上的推力使滑块沿斜面匀加速上滑，则与第（6）问的情形比较：地面对斜面体的支持力__________(填“变大”“变小”或“不变”)；地面对斜面体的摩擦力的大小__________(填“变大”“变小”或“不变”)。

参考答案

例1：（1）(M+m)g 0 (2) 能(M+m)g+F 0

(3) (M+m)g 0 （4）加速大于0

练习：

1、（1）加速下滑小于有水平向左的摩擦力

（2）不变变大不变

（3）变大变大不变

（4）不变不变

2、（1）静止等于无摩擦力

（2）减速大于有向右的摩擦力

（3）静止大于无摩擦力

（4）大于有向右的摩擦力

（5）不变不变

（6）小于Fcosθ水平向左

（7）不变不变