有限元学习笔记

有限元学习笔记

短短八周的有限元课已经结束。关于有限元，我一直停留在一个很模糊的概念。我知道这是一个各个领域都必须涉及的点，只要有关于CAE分析的，几乎都要涉及有限元。总体来说，这是一门非常重要又有点难度的课程。

有限元方法(finite element method) 或有限元分析(finite element analysis)，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。本课程教学基本内容有固体力学和结构力学简介；有限元法基础；桁架、梁、刚架、二维固体、板和壳、三维固体的有限元法；建模技术；热传导问题的有限元分析；PATRAN软件的使用.

通过有限元分析课程学习使我了解和掌握了一些有限元知识：

1．简要了解二维和三维固体以及桁架、梁和板结构的三组基本力学方程，即表示位移-应变关系的几何方程，表示应力-应变关系的本构方程和表示内力-外力关系的平衡方程。

2．了解利用能量法形成有限元离散系统方程的基本原理，即哈密尔顿原理。掌握有限元分

析的基本方法及步骤，包括域的离散、位移插值、构造形函数、

单元有限元方程的建立、坐标变换、整体有限元方程的组装、整体有限元方程的求解技术。 3．具体深入的了解并掌握桁架结构、梁结构、刚架结构、二维固体、板和壳结构、三维固体的有限元法分析技术，包括他们具体的形函数构造，应变矩阵，局部坐标系和整体坐标系中的单元矩阵。各种结构的实例研究。

4．了解并掌握建立高质量建模所涉及的各种关键技术。包括单元类型的选择，单元畸形的限制，不同阶数单元混用时网格的协调性问题，对称性的应用（平面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用（模拟偏移、不同自由度单元的连接、网格协调性的施加）等，以及多点约束方程的求解。以PATRAN有限元通用软件为例了解一般商业有限元软件的组成及结构。掌握PATRAN 软件的基本使用。利用PATRAN软件上机实践完成两个上机练习：刚架结构有限元分析和三维固体有限元分析。