基本体及其表面交线

辅助线的作法： 1.作过锥顶的辅助线。 2.作平行底边的辅助线。
下图是过锥顶作一条辅助线
下图是过A点作平行于 底边的一条辅助线：
谢谢观赏
正六棱柱视图分析：
俯视图：为一正六边形
上下底面的投影重合为一正 六边形，六个侧表面积聚为正 六边形的六条边。
主视图：矩形线框
上下底积聚为两条线，中 间的四条棱线围成三个线框。
左视图：矩形线框
上下底投影仍为直线。中 间的二条棱线围成二个线框。
绘正六棱柱的三视图步骤如下：
2、棱柱表面取点 在六棱柱表面上给出一A点 的 正 面 投 影 a′ ， 如 何 求 得 A 点 的另两投影？
左视图：一般三角形
底面及后侧面的投影均为直 线，SB的投影s′b′反映实长。
例：绘正三棱锥的三视图步骤如下：
2、正三棱锥表面取点 例：根据三棱锥表面上A点的正面投影a‘，求出其另两投影。 作图分析：
可从下面的立体图中看出A点在三棱锥上的左侧面上， 由于三棱锥的投影没有积聚性，因此需要借助于平面内的 辅助线来求点的投影。
SB线为一侧平线，其侧 面投影反映实长，另两面投 影是缩短的直线。
SA、SC均为一般位置直 线，三面投影都是缩短的直 线。
视图分析：
俯视图：为正三角形
反映出底面的实形，SA、SB、 SC三棱线的投影是缩短的直线， 交于锥顶的水平投影S。
主视图：等腰三角形
底面的投影为一直线，SA 、SB和SC三棱线缩短的投影 构成两个线框。
基本体及其表面交线
§3-1 平面立体及其表面取点
棱柱、棱锥都是常见的平面立体。绘制平面立体的投影 图，就是按照投影规律绘出立体表面上的所有轮廓线。对 于立体上的不可见轮廓线应画成虚线。前面所学的点、线、 面的内容是我们学习立体投影的基础。
一、棱柱 1、正六棱柱的投影
常见的螺母的基本外形即为一正六棱 柱。正六棱柱由上、下底面和六个侧表 面组成，绘制三视图时，将其放置于三 投影面体系内。底面为水平面，其中两 个侧面为正平面。
正六棱柱表面分析： 按图中六棱柱的摆放位置，上下底为 水平面。其水平投影反映实形，V、W 面为直线。 前后两侧面为正平面。其正面投影反 映实形，H、W面投影为直线。 其余四个侧面都是铅垂面。水平投影 积聚为直线，V、W面投影为缩小的类 似图形。 线段分析：在底面的正六边形中，前后两线为侧垂线，其 侧面投影积聚为点，V、H面投影反映实长。其余四条线均 为水平线，水平投影反映实长，V、W面投影为缩短的直线。 六条竖直的棱线都是铅垂线，其水平投影积聚为点，另两投 影反映实长。
按图中三棱锥的摆放位置， 底面△ABC为水平面。其水平 投影反映实形，V、W面为直 线 。 左 右 两 侧 面 △ SAB 、 △SBC为一般位置平面，其三 个投影均为缩小的类似图形。
其后侧面△SAC为一侧垂面，W面投影积聚为一直线， V、H面投影为类似图形。
棱线分析：
在下底面的正三边形中，AB、BC直线为水平线，其水平 投影反映实长，V、W面投影为缩短的直线。AC线为一侧 垂线 ，其侧面投影积聚为一点，另两投影反映实长。
说明：
➢ 点一定是在立体的表面上。 ➢ 立体表面上的点的投影仍然
符合点的投影规律。
求作立体表面上点的意义： 在立体表面上求作点的方法，是后面学习立体
的截断、开槽和相贯的作图基础。
在六棱柱表面上求点方法： 作图步骤：
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1、利用点的投影规律 2、借助于六棱柱表面的积
聚性投影
1、判别点在六棱柱的哪一个表 面上
2、在该表面上求作点的另外两 个投影
3、判断所求投影的可见性
所作图形如左图。
注意： 应根据点的投影规
律，并利用点的可见 性来作。
由于C点水平投影没在正六边形上，因此C点只可能在 六棱柱的上底或下底上。又根据C点水平投影的不可见， 认定C点位于六棱柱的下底。
二、棱锥 1、正三棱锥的投影 正三棱锥由下底和三个侧表面组成，绘制三视图 时，将其以特殊位置放置于三投影面体系内。 正三棱锥表面分析：