冀教版七年级数学上册5.3.4 用去分母法解方程(课件)【新版】

知识点 1 去 分 母
问题1：你能解下面的方程吗？
71（x＋14）＝ 14（x+ 20）
答：能，学生会作如下解答：
解：去括号，得
1 7
x＋2＝
1 4
x+
5，
移项得，得 1 x - 1 x＝5-2，
74
合并同类项，得 – 3 x = 3，
28
两边同除以-
3 28
得
x＝
-28.
知1－导
知1－导
问题2： 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ 答： 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数. 问题3：这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一种呢？ 答：解答前边的. 问题4： 能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学 过的方程呢？ 答：可以. 在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可 以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2， 在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可.
知2－讲
例3 解方程： 0.1x 0.01x 0.01 x 1 .
0.2
0.06
3
导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数，因此 只要将分母中的小数转化为整数就可按上例的 方法来解了．
知2－讲
解：根据分数的基本性质，得 x x 1 x 1 .
26
3Hale Waihona Puke Baidu
去分母，得 3x－(x－1)＝6x－2.
例2 解方程： x 1 x 2 4 x .
36
2
解：去分母，得 2(x－1) －(x－2)=3(4－x).
去括号，得 2x－2－x+2=12－3x.
移项，并同类项，得 4x=12. 两边同除以20，得 x=3 .
括号前面是
“－”时，去 括号后，括号 内的每一 项都 要改变符号.
总结
第五章 一元一次方程
5.3 解一元一次方程
第4课时 用去分母法 解方程
1 课堂讲解 去分母
用去分母法解一元一次方程
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
小红有多少块糖？ 小红上幼儿园，“六·一”这天老师给了小红一 些糖，回家后，小红先拿出糖的一半自己留给自己， 然后把剩余的糖给爷爷一块，再把余下的糖的一半分 给哥哥，又把给哥哥后剩余部分中那一块给妈妈，此 时小红分完了所有的糖，原来小红有多少块糖呢？
知2－讲
解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而 去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母 的方法是将方程两边乘这个最小公倍数，解这类方 程要经历：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化为1这五步．
1 解方程：x 1 2x 3 1.
2
3
解：去分母，得 3(x－1) －2(2x－3)=6. 去括号，得 3x－3－4x+6=6. 移项，并同类项，得 －x=3. 两边同乘以－1，得 x=－3 .
1 方程 2 2x 4 x 7 去分母得（ C ）
3
6
A. 2－2 (2x－4)= － ( x－7)
B．12－2 (2x－4)= －x－7
C．12－2 (2x－4)= － ( x－7)
D．12－(2x－4)= － ( x－7)
知1－练
知1－练
2
将方程 x 2 2x 3 的两边同乘___1_2____可得到
公倍数； 3. 去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误．
1.必做: 完成教材P155练习T1(2)，T2(2)(4)，完成教材P155-P156习题A组T1， T2(1)，T2(3)-(6)，B组T1
知2－练
2 在解方程 1 10x 1 2x 1 的过程中，
6
3
①去分母，得6－10x＋1＝2(2x＋1)；
知2－练
②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；
③移项，得－10x－4x＝2－6－1；
④合并同类项，得－14x＝－5；
⑤系数化为1，得x＝
14 5
.
其中开始出现错误的步骤是___①_____．(填序号)
问题1：去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？
问题2：像方程 x 3 2x 1 1，分子是多项式，
2
3
去分母时应该如何处理？
归纳
知2－导
在方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不 要漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的 括号作用，去分母时，如果分子是多项式的应该 加括号.
知2－讲
去括号，得 3x－x＋1＝6x－2.
移项，得 3x－x－6x＝－2－1.
合并同类项，得－4x＝－3. 系数化为1，得 x 3 .
4
总结
知2－讲
本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小 数的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的 方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这 里要注意分数的基本性质与等式的基本性质2的区别： 前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数； 后者是等式两边同时乘同一个数．
知1－讲
例1 解方程，去分母正确的是( B ) A.2x+3－x+1=15－x B.2x+6－x+1=15－3x C.2x+6－x－1=15－x D.2x+3－x+1=15－3x
解析：等式的两边同乘以6去分母，得2(x+3) －(x－1) =3(5－x),去括号，得2x+6－x+1=15－3x,故选B.
移项，得50x－20x－200x＝20＋700－400－60.
合并同类项，得－170x＝260. 系数化为1，得 x 26 .
17
知2－练
4 下面是解方程 0.3x 0.5 2x 1 的过程，请在前面的括
0.2
3
号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 3x 5 2x 1 ，(分数的基本性质)
3 解方程： x 8 x 3 2 0.2x 0.7 .
0.2 0.5
0.01
解：根据分数的基本性质，得
知2－练
10x 80 10x 30 2 (20x 70).
2
5
去分母，得5(10x＋80)－2(10x－30)＝2×10＋
10(20x＋70).
去括号，得50x＋400－20x＋60＝20＋200x＋700.
4
6
3(x＋2)＝2(2x＋3)，这种变形叫_去___分__母__，其依
据是___等__式__的__性__质__2_______．
3 解方程 3 y 1 1 2 y 7 时，为了去分母应将方程
4
6
两边同时乘( B )
A．10
B．12
C．24
D．6
知识点 2 用去分母法解一元一次方程
知2－导
2. 运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别： 前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数 或除以同一个不为0的数；后者是方程里各项同时 乘同一个数或除以同一个不为0的数．
用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”： 1. 去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作
为一个整体加上括号； 2. 去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小
2
3
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．( 等式的性质2)
去括号，得9x＋15＝4x－2.( 去括号法则 )
( 移项 )，得9x－4x＝－15－2.( 等式的性质1 )
(合并同类项 )，得5x＝－17.
( 系数化为1
)，得x＝－
17 5
.(
等式的性质2
)
1. 解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去 分母的关键是找各个分母的最小公倍数．