存款边际成本计算题

例题：

假定一家银行预计以7%的存款利率筹集2500万美元的新存款，如果银行提供%的利率，它可以筹到5000万美元的新存款,提供8%的利率可以筹到7500万美元，而%的利率预计会带来1亿美元.最后,如果银行承诺的利率为9%,管理层预计会有亿美元的新资金流入,其中包括新存款和客户放在银行的为了获得高利率的现有存款。

假定管理层相信他能以10%的收益率投资新存款资金。这个新的贷款收益代表了边际收益——银行通过利用新存款发放新贷款而产生的增加的经营收入。根据上述事实，银行应该向客户提供怎样的存款利率而使银行收益最大

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答案：

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1.利率从7%——%：

总成本的变化=5000万×%-2500万×7%

=375万-175万=200万

边际成本率=200万/2500万×100%=8%

2.利率从%----8%:

总成本的变化：8%×7500万%×5000万

=600万－375万=225万

边际成本率：225万/2500万=9%

3. 利率从8%—%：

总成本的变化：%×10000万-8%×7500万=850-600=250万

边际成本率：250/2500=10%

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4. 利率从%—9%:

总成本的变化：9%×12500万%×10000万=1125万-850万=275万

边际成本率275万/250万=11%

5.总利润:

边际收益利率总利润边际成本率2500×10%—2500×7%= 75万

5000×10% －5000×%=125万 8% 7500×10%－7500×8%=150万 9% 10000×10%－10000×%=150万 10% 12500×10%－12500×9%=125万 11%