画法几何 量点法作建筑透视
建筑画绘制两点透视的示例解析
在建筑画绘制的过程中，除了一点透视外，最常用的是两点透视，建筑一般是较大体量的物体，因此，对于绘制高层建筑和表达大空间时，时常会用到。
两点透视表现要点：1、两点透视是建筑表现中最常用的透视。
2、确定视平线注意保持水平，不能歪斜。
3、注意画面中的两个消失点，所有的透视线连接那两个点。
4、所有竖向高度线保持垂直。
两点透视建筑解析示例1、要点一：首先确定视平线的高度，在连接建筑的结构线可以确定画面上的消失点的位置。
此步骤要注意找画面上的消失点是在图片上进行简单连接。
要点二: 用概括的方法，把建筑看成多个几何体的组合，然后连接消失点；主体建筑和一些凸凹部分的透视都要认真刻画，根据建筑高低不同决定消失线的倾斜角度，离视平线越远倾斜角度越大。
此步骤要注意画面的取舍处理，要以建筑为主去刻画。
要点三：这一步要丰富画面效果，不仅把建筑光影关系处理好，还要注意周围环境对建筑的影响；一定要有黑白的对比和疏密的对比，主观处理这些关系很重要；画面的上下、左右均衡很关键，它决定了画面的稳定感和作画者的审美能力。
这一步骤主要是画面的艺术处理和氛围的表达。
两点透视建筑解析示例2、要点一：首先确定视平线的高度，在连接建筑的结构线可以确定画面上的消失点的位置。
此步骤要注意找画面上的消失点是在图片上进行简单连接。
要点二: 用概括的方法，把建筑看成多个几何体的组合，然后连接消失点；主体建筑和一些凸凹部分的透视都要认真刻画，根据建筑高低不同决定消失线的倾斜角度，离视平线越远倾斜角度越大。
此步骤要注意画面的取舍处理，要以建筑为主去刻画。
要点三：这一步要丰富画面效果，不仅把建筑光影关系处理好，还要注意周围环境对建筑的影响；一定要有黑白的对比和疏密的对比，主观处理这些关系很重要；画面的上下、左右均衡很关键，它决定了画面的稳定感和作画者的审美能力。
这一步骤主要是画面的艺术处理和氛围的表达。
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4 画法几何与阴影透视_第14章_透视的画法
真高线及辅助线灭点的位置与K的方向有关。
14.2.3 集中真高线
在绘制建筑形体透视图时，一般是首 先画出建筑形体的基透视，然后求出各点 的透视高度，依次连线完成透视图的绘制。 若在量取高度时，每一点均取一条真高线， 则所取的真高线数量太多，不利于作图。 此时，可采用集中真高线量取建筑形体各 轮廓线的透视高度。
（例4续）
作图步骤如下： 1.延长ab交ox于n，并 在o’x’上得n’点； 2.作s fx∥ab与ox交于 fx点，由此得F点； 3.连n’F，n’F为 a°b°的透视方向； 4.用视线法求出a°b°； 5.过n’点作一条真高线 nN，使nN=L，则N为直线 AB的画面迹点； 6.连NF，得AB的透视方 向，由a°b°对应求得 A°B°。
同理作出辅助线BB1∥AA1 ， BB1的灭点仍是M点，连线B1M 与NF的交点就是B点的透视B°。
量点法
根据上图所 作辅助线的原理， 可以从灭点F起在 h-h线上量取M点； 并从迹点N起在基 线上直接量取A1 和B1点。
m
从以上分析可看出，根据空间线段AB的长度及辅助线的 灭点M，可以得到AB的透视长度，故把这种辅助线的灭点M， 称为直线AB的量点，这种作透视的方法称为量点法。
例3.用量点法求H面上垂直于画面的 直线AB的透视
分析及作图： 该题与前图所 不同的是AB垂直 画面，故灭点为 主点s’，ssx垂 直ox轴。
例 3续 .
透视图的基本画法
１透视图基本画法
１.１ 直线迹点法（全线相交法） １.２ 视线迹点法（建筑师法） １.３ 量点法和 距点法
先画立体的基(面)透视（基础平面的透视图）
后画立体的体透视图
平面的 透视作 图
1.１全 线相交 法
１.２
视线迹点法（建筑师法）
3、降低或升高基面作图
直线迹点法（全线相交法） 方法： 1、作出主 向灭点。 2、延长主 向线至画面 作出其的迹 点。 3、利用真 高线作体的 透视。
视线迹点法：
第一步： 作基透视
（建筑平面图 的透视） 两点透视
第二步：利用真高线作体的透视
量点法
量点的概念：辅助直线的灭点（M）。 辅助直线：一组平行线（等腰三角形的底边）
例题1：平面图的透视 画面与墙面的偏角为30°-60°
例题2：建筑形 体的透视（1/3）
画面与墙面的偏 角为30°-60°
见下页
↓
例题2：建筑形体（2/3）
例2：建筑形体（3/3）
例题3： 建筑形体的透 视（1/3） 画面与墙面的 偏角为45° 见下页 ↓
例题3： 建筑形 体的透 视 （2/3）
例题3：建筑形体的透视（3/3）
距点法（量点法的特殊情况）
例题4：建筑形体的透视
第四次作业
04
1、幅面：A3横式 2、内容（任选２题） 教材（建筑阴影与透视图学）P118，P167 习题集P125(8-8)，P127(8-11)(8-12) 3、要求： 用全线相交法，视线迹点法（建筑师法）。
画法几何与建筑制图透视投影PPT课件
降低了视平线，图形有仰视效果； 视平线高度适中，图形生动、自然； 提高了视平线,图形具有俯视效果。
如果是画室内透视，视高可取 1.0～1.3米，这样房间的透视会 显得开朗、亲切。
透视图有一点透视透视图 中。
画法几何与建筑制 图透视投影
视角：见教材Ｐ１６６页；
视角在 60 范围内，视野清晰， 而尤以 30 ~40 为最佳。在特 殊情况下视角可稍大于 60 ，
但不宜超出 90，否则画出的
透视图会发生严重的失真。画 透视图时，主要是通过调整视 距来控制视角，以使其在合适 的范围之内。
站点：宜以视距为画宽的1.5～2 倍的关系来确定。
04透视图的基本画法及视点
F2 Mx Fx＝S Fx ※由此可得到求作斜
s g
由量点Mx作直线，与h-h的夹角为 a，此直线与通 线灭点的具体方法：过Fx的铅垂线相交，交点F1就是斜线AB的灭点。
二、用斜线灭点作透视图的实例
例：求作双坡房屋的透视图
p
h-h
d
c b a c′
b a
d′
b′
a′
g-g
s
p
作图步骤：
1、用建筑师法或量点法求 出房屋的透视平面图。
a
b
g
d
c
sg
g
a 1 A B
60
b 2
g
D
s′
z
h
D
h
g
dp sg
ap 1
bp
z1
g
2
§4-2
一、与画面相交的水平线的量点 和分量点的概念
1、量点、分量点、量线
量点法——建筑透视图 h 画法之二
g
P
M
Bp Ap T B
F
h
F
h
A1
B1
g
P
B
A g T
M Bp Ap
h
g
S
p
A
B1 A1
s
G
T m A1
§4-4 网格法——建筑透视图画法之三
一、网格法的概念 二、网格法画透视图实例 已知建筑物的平、立面图，用网格法完成其透视（放大 一倍画出） 作图步骤： （1）把建筑平面置于特定的网格中。 （2）用降下基面画网格透视。 （3）利用网格透视画建筑平面的透视。 （4）回升基面，确定高度，完成外形轮廓的透视。 （5） 用定比分割画门、窗及墙面划格线……等细部。 （6） 墨线加深，作出配景，完成全图。
画法几何与阴影透视-建筑透视
点的透视与次透视位于同一条铅垂线上，并 通过sa与ox轴的交点ax。
A
A°
V a°
o
S
a
ax
s
x
14
点的透视规律3
A
V A°
B
B° a° o
S
aห้องสมุดไป่ตู้
C° b
C
b° c
s
x c°
A点在画面后方，基 透视在基线的上方
B点在画面上，基透 视在基线上
C点在画面前方，基 透视在基线的下方
点的次透视相对于基线ox的位置，反映空间点相对于画
(5)站点 s：视点 E在基面上的正投 影，相当于人站 的位置。
8
(6)视平线 h-h:过视点的水平面与画面的交线，即过 主点Vc所作的水平线。 (7)主点 s’：视点在画面的正投影，即过视点作画 面所得到的垂足(在平视透视中)。 (8)视距 Ss’：视点 到画面的距离。 (9)视高 Ss：视点到 基面的距离。 (10)视线：即投射线， 过视点与形体上任何 点的连线。
24
• 灭点：画面相交线上无限远点的透视，称为灭点。 • 直线的灭点位置，是平行与该直线的视线与画面的交点。
画面相交线的透视（或延长线），必定通过该直线的灭点。
25
画面相交线的透视特性4
4.直线的透视经过灭点，直线的次透视经过次灭点。次灭点一定在 视平线h-h上。
直线上无穷远点的透视称为直线的灭点。
a1m的交点a°，即为A点的次透视。
18
2.直线的透视
2.1直线的分类 2.2画面相交线的透视特性 2.2画面平行线的透视特性
19
直线的分类-画面相交线
根据直线与画面的相对位置不同，我们将直线分为两类：
建筑阴影和透视11
平面的透视作图
平面的灭线是平面上所有直线灭点的集合。
平面内任意两条相交直线的灭点连线为该平面的灭线。
平面的灭线平行于平面的迹线。
特殊位置平面的灭线 1、水平面的灭线为视平线。 2、铅垂面的灭线为铅垂线。 两平面相交，其交线的灭点为两平面灭线的交点
平面的透视作图
1.H面平行面
例:已知基面上的四边形 ABCD的基投影abcd、站 点s求作四边形ABCD的透 视。 分析：作平面图形的透 视，也就是作其边线的 透视，所以可利用求直 线的透视方法来作图。 由于该图中X、Y两个主 要方向倾斜于画面，因 此应有两个主向灭点。
H面是视平面，基 面H1在其上方，基 面H2、H3在其下方， 各基面上的平面图 形（图中仅以A点 来表示）及站点的 相对位置是一样的， 故点在三个基面上 的透视处于同一垂 直线上
2. H面垂直面
利用真高线：
3. 画面平行面的透视作法
画面 平行面的 透视与空 间平面平 行，且为 实形的相 似形。次 透视为基 线的平行 线。
5.连Fx D° 、Fy B°两线相 交于C°。
交线法作图步骤：
1.过站点s分别作ab、ad的平行线，求出灭点Fx、Fy。
2.将直线的迹点n1、n2对应到o’x’上，得n1’、n2’。 3,连迹点、灭点，作出 直线AB、AD的透视方向， 两线的交点即为A°；
2 1
4.延长bc,cd交ox于1,2， 并分别作竖直线交 o'x' 于1‘、2’，连接Fy Fx 交Fx A,Fy B于B°,D°。
5.连Fx D° 、Fy B°两线相 交于C°。
2 ‘ 1'
例：已知基面上的平面图形的基投影及站点s，试画出平面 图形ABPCDEJK的透视。
第6章 透视图的基本画法
适用于表现高耸建筑物的外观，建筑群体鸟瞰或高大 的大堂室内，更符合人眼的观感实际，但作图更复杂
些。
6.2 透视参数的合理选择
为了获得表现效果满意的透视图，在动笔之 前必须先根据建筑物造型特点和对透视形象 的要求，选择好视点、画面与建筑物之间的 相对位置。
6.2.1 人眼的视野范围
视点的位置选择，必须 使观察对象置于正常的 视野范围之内。绘画透 视图时，视角的大小一 般选择为：对室外透视 以37-54度为宜；对室内 透视，视角常用54-60度 之间，或稍大。
特点：可以同时着重表现建筑物的两相邻主立面，表 现效果较接近人眼的观察实际，但作图相对麻烦些， 常用来表现建筑物的外观造型或室内一角的透视。
6.1.3 三点透视
当画面倾斜于基面，视点位于前方，建筑物的三个主 要面，即长宽高三组主向轮廓线都与画面倾斜时，由 于在所得的透视图中，其长宽高三组主向轮廓线都分 别有一个灭点。
作题步骤：
题目已知条件
步骤1
步骤2
步骤3
步骤4
步骤5
步骤6
步骤7
步骤8
பைடு நூலகம்
步骤9
步骤10
步骤11
步骤12
步骤13
步骤14
步骤15
步骤16
ss
6.4 量点法及其运用
建筑师法与量点法的区别：
建筑师法：对于建筑物长度和宽度两个方向 上的度量问题，都是利用站点s向平面图做一 系列视线的投影与基线相交的方法解决的。 作图时离不开平面图。
6.2.2 视点的选择
6.2.2.1 站点位置的选择 （1）视距的选择。其原则是保证水平视角的大小适宜。常令
视距为拟画透视图的大小即画幅宽度的函数，d=(1-1.5)k。 （2）站位的选择。使站点的位置最好处于画面中部的正前方，
制图课件-建筑画法与几何透视下册
站点在物体的一侧。
选择视高与物体的相对位置 ——根据具体情况而定，本题选
择两上底面之间。
2020/12/25
s
4
一点透视的画法
作图步骤
1、首先找出视心， 即主灭点VC
2、绘制平面透视。
p
h
VC
g
2020/12/25
s
5
一点透视的画法
p h
3、绘制底面透视。
4、绘制墙身___ 先找出真高线。
f1
f2 p
h
F1
F2
g
2020/12/25
s
10
作图步骤
两点透视的画法
1、确定站点 s 的 位置。
2、确定视高。
3、绘制底面透视。
4、绘制墙身___ 先找出真高线。
F1
F2 p 5、绘制屋脊线
___延伸屋脊线到画 面，找出真高线。
h
F1
F2 6、加深可见轮廓
2020/12/25
F2 h s
g
13
两点透视的画法
当物体在画面前时f1Fra bibliotekf2 p
F1
2020/12/25
F2 h s
g
14
4、绘制画面后的
物体——将物
VC
体的棱面延伸 到画面上，获
得物体的真高。
5、绘制两个基本 体之间的交线。
6、加深可见轮廓 线。
s
7
一点透视的画法
p h
g
2020/12/25
作图步骤
1、首先找出视心， 即主灭点VC
2、绘制平面透视。
3、绘制画面上的 物体高度。
建筑图学I II(建筑班)：06透视图-3量点作透视图
透视角度 一点透视量点法 两点透视量点法
量点法作透视图
一、透视角度 视角 视锥和视角：画透视图时，人 的视野可假设为以视点E为顶 点的圆锥体，它和画面垂直相 交，其交线是以C.V.为圆心的 圆，圆锥的水平、垂直角为60 度。
建筑图学
建筑与艺术系，北京交通大学
量点法作透视图
透视图形
画面、视点的位置不变， 立方体绕着它和画面相 交的一垂边旋转，每转 22.5o时所成的透视图形。
1、5立方体一垂边和画 面平行一点透视。
2、3、4立方体的垂面 和画面倾斜两点透视。
量点法作透视图
一、透视角度 二、量点法 一点透视量点法原理 和P.P.垂直的水平线的透视 已知：P.P.、E的位置，视高H， 在G.P.上直线AB垂直于P.P.与 P.P.相交于O。 求作：直线AB的透视 作45o辅助线 M为辅助线的消失点 OB=OB0，OA=OA0
量点法作透视图
V2
M1
V3
一、透视角度 二、量点法 两点透视量点法作法举例3 求作透视平面
M2
M3
V1
建筑图学
建筑与艺术系，北京交通大学
量点法作透视图
V2
M1
V3
一、透视角度 二、量点法 两点透视量点法作法举例3
M2
M3
V1
T.H.
建筑图学
建筑与艺术系，北京交通大学
量点法作透视图 一、透视角度二、量点法 两点透视量点法作法举例4 已知：一幢建筑的平面、立面图、侧面图， 求作：放大n倍作建筑型体的透视和墙面划分
斜顶棚与平顶棚交接 G'. L'.
量点法作透视图
M’
V’
一、透视角度
画法几何与阴影透视讲义
my
mx
fy
Fx
My
Mx
C°
Fy
g'
d1
B° A
D°
b1
B
L
画法几何与阴影透视讲义－透视篇
第九章
建筑透视图的基本画法
（2）用量点法求建筑形体的透视（a）
立面图
y
5 4 3 2 n2 6 mx
x
10
9 平面图
8 my n1
7
1
（a）已知条件
画法几何与阴影透视讲义－透视篇
第九章
建筑透视图的基本画法
用量点法求建筑 形体的透视（b）
画法几何与阴影透视讲义－透视篇
第九章 b
建筑透视图的基本画法
（2）量点的作法
a a1 m b1
fm=fs
f
t
M B° A°
s
F
量点
b1
a1
T
Ta1=ta1
Tb1=tb1
画法几何与阴影透视讲义－透视篇
第九章
建筑透视图的基本画法
多方向时的量点
x y
fx
my
mx
fy
d1
b1
Y方向量点
Fx My
X方向量点
画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法二用量点法求建筑形体的透视用量点法求矩形的透视2用量点法求建筑形体的透视2用量点法求建筑形体的透视画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法1用量点法求矩形的透视1用量点法求矩形的透视画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法2用量点法求建筑形体的透视a2用量点法求建筑形体的透视a立面图平面图a已知条件画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法用量点法求建筑形体的透视用量点法求建筑形体的透视bb透视平面图画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法用量点法求建筑形体的透视用量点法求建筑形体的透视cc透视图画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法用距点法求形体的一点透视画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法1距点的概念空间图1距点的概念空间图454545454545aabb实际为量点的特例aa画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法距点的作法透视图距点的作法透视图4545画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法2用距点法求形体的一点透视a2用距点法求形体的一点透视a已知立面图平面图画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法用距点法求形体的一点透视b用距点法求形体的一点透视b求出距点d画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法用距点法求形体用距点法求形体的一点透视c透视平面图透视图画法几何与阴影透视讲义透视篇第九章建筑透视图的基本画法四距点法做室内透视
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第七章量点法作建筑透视§7-1 量点的概念与作法
§7-2 用量点法求建筑形体的透视
§7-3 距点
§7-4 室内透视
§7-5 斜线灭点和平面灭线的应用
§7-1 量点的概念与作法
一、量点的基本概念
二、量点的作法
一、量点的基本概念
N
A1
f
F
A°
m
M
B°
NA1=NA
B1
NB1=NB
SM∥AA1
二、量点的作法
1.量点的作法
2.用量点法求水平线的透视
1. 量点的作法
M
N
n
F
f
m
A °
B °
a 1
b 1
b 1
a 1
b
a
s
2. 用量点法求水平线的透视
F
M
N
A°
B°
a°
b°
f
n m
水平线高为L
s
b a
§7-2 用量点法求建筑形体的透视
一、用量点法求矩形的透视
二、用量点法求建筑形体的透视
一、用量点法求矩形的透视
g'
C°
F x
f x
F y
f y
B°
D°
B L
b1
d1
M y M
x
A
m x
m y
二、用量点法求建筑形体的透视
n 2n 1
m y
m x
2
4
351
y
6
789
10
x
立面图
平面图
（a ）已知条件
二、用量点法求建筑形体的透视
82
M x M y
c 1
d 1
10292
1161
227252
42
32
H
b d P
a g '
m y
m x
s
2435
1
y 6
78
9
10x n 2
n 1
H
F x f x
F y
f y
P
c
二、用量点法求建筑形体的透视
（c ）透视图
c 1
d 1
b 1
a 1
n 1N 1
n 1
n 1
A a
C °c °
c °
B °b °
b °
d °D °d °d °
N
2
n 2n 2
n 2
§7-3 距点
一、距点的作法—立体图
二、距点的作法—透视图
三、用距点法求形体的一点透视
一、距点的作法—立体图
A °
N
A 1s p
B °
d 45°
45°
45°
45°
B 1
45°
45°
s '
D
二、距点的作法—透视图
a 1
A °
B °
a 1
b D
N
n
b 1
45°45°
d
立面图平面图
H
P
g '
s
H
g '
s p
P
s '
d 45°
b '
b '
a '
a 'b
a
c
1212
313
41
4
透视平面图
213141
22
32
42c 1
b 1
a 1
11s p 1
透视图
§7-4 室内透视
一、作室内一点透视
二、例题——作室内一点透视
一、作室内一点透视
为了使作出的透视图画面大些，往往将画面放于房间的中间，或距视点较远的墙面上，使建筑物的大部分伸在画面之。
二、室内一点透视剖面图
平面图
二、室内一点透视
6
1 '(4')
2'(3')
b
a
1
42
3
n 2
n 1
o
d c 5d
45°
二、室内一点透视
b 2
2°1°4°
3°
s p1
6°
12
4222
32d 2b 1
d 1
c 2
a 2c 1
a n 21
o 1
51
n 11A °
B °b °
a °
透视图
s '
6'
a '(
b ')
o
a '(
b ')D
§7-5 斜线灭点和平面灭线的运用
一、斜线灭点的概念和求法
二、在两点透视中斜线灭点的运用
三、平面灭线的概念
四、平面灭线的求法
五、用量点法求倾斜线的灭点和平面的灭线
六、应用量点、灭点求楼梯的透视
一、斜线灭点的概念和求法
M x
β
α
βα
αβ
F x
F 1
F 2
F y
二、在两点透视中斜线灭点的运用
F 2αM y
β
E °
c 1
d 1
e 1
C °B °
D °F 1
M x
b 'βF y
s
s '
g '
h
s
P
a '
c d
d 'c 'g
α
a
b h g
P
e
e '
A °
a 1g 'F x
三、平面灭线的概念
h
h
F x
平行
平行
F 1
g
g
x
y
s
S
F y
四、平面灭线的求法
平面ACKFDM 的灭线
M °f x
f y
N 2
N 1
N °
B °
C °
E °
F °
αF 2m y m x
α
F 1
F 3
交线MN 的灭点
F x
F y
M y
M x
α
g 'b '(n ')m
d
a
b (
c )
n (k )
e (
f )
n
s
五、用量点法求倾斜线的灭点和平面的灭线
1. 在两点透视中斜线灭点和平面灭线的运用(1)
2. 在两点透视中斜线灭点和平面灭线的运用(2)
1. 在两点透视中斜线灭点和平面灭线的运用(1)
已知
f x
c
a
b 1
f y
m x
m y
s
a 1
b
c 1y x
1. 在两点透视中斜线灭点和平面灭线的运用(1)
H F y
H g '
g '
F x
F 1
αB 1°
a 1°
c °A 1°F 2
βC °
B °
A
M x
M y
a c 1
b 1
a 11
作图
1. 在两点透视中斜线灭点和平面灭线的运用(1)
结果A M x M y
a c 1
b 1a 11F 1
αB 1°
a 1°
c °A 1°F 2
βC °B °
2. 在两点透视中斜线灭点和平面灭线的运用(2)
已知
2. 在两点透视中斜线灭点和平面灭线的运用(2)F 1
F 2
F 3
Ⅱ
ⅠB °A °ⅡⅢⅣ
D °C °
F 5
F 4
作图
2. 在两点透视中斜线灭点和平面灭线的运用(2)
结果
六、应用量点、灭点求楼梯的透视楼梯的两点透视图
g'1g'1
六、楼梯的两点透视图
F x
α
E °e °
F °
F x αX 3X 2Y 1Y 2Y 1
f 1
e 1b 1c 1d 1
a 1'd °c °
b °
C °B °
D °
f °
真高线
六、楼梯的两点透视图
本章结束。