《图形的旋转及其特性》课案

23.1.1图形的旋转及其特性

（新授课）

【理论支持】

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．为此，我在数学教学中提出了“引导探索学习，促进主动发展”的教学改革思路，并且构建了探索性学习的课堂教学的纵向结构，即“课前延伸———课堂探究———课后提升”的基本教学模式．

【教学目标】

认知目标：

1、理解图形的旋转、旋转中心、旋转角的意义．

2、掌握简单图形旋转的画法．

3、了解多种几何图形的旋转特征．

能力目标：

1、通过动感图形渗透动态思想、类比、数形结合思想．

2、增强学生的观察力，培养学生的探究能力．

情感目标：

通过图形的运动让学生体验数学的趣味和美感；通过学生的动手操作培养学生的实践能力；加深随班就读学生对图形运动的了解、认识，激发他们的学习数学的兴趣．

【教学重难点】

1、对图形的旋转三个要素的理解．

2、简单的旋转图形的画法．

【课时安排】

一课时

【教学设计】

课前延伸

1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？

2．什么叫旋转的对应点？

课内探究

一、课堂探究1（问题探究，自主学习）

1 钟表的指针在不停地旋转，从3时到5时，时针转动了多少度？

2 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转到新的位置．

这些现象有什么共同特点？

通过你的生活实践，你能举例说说你身边的做旋转运动的物体吗？

〖设计说明〗在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免由于教学内容脱离实际而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象．由于学生已有一些旋转的知识，所以回答实例中的问题、归纳旋转的定义会很顺利，可让他们在感受知识的同时，体会到数学是具体的、生动的．

二、反馈练习

书本P58练习1.2.3．

〖设计说明〗练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，内化旋转的定义，为探究2的顺利进行打好基础．

三课堂探究2（分组讨论，合作探究）

将一个已知△ABC围绕一旋转中心转动后，得到△A’B’C’

（1）线段OA与线段OA’间有什么关系？

（2）∠AOA’与∠BOB’有什么关系？

（3）△ABC与△A’B’C’有什么关系？

〖设计说明〗通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力．观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．

课后提升

（1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）

（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）

(3)如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，

则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？

4.如图所示，用图（1）中的等腰直角三角形经过旋转，可以得到图（2）与图（3）中图形，请说明旋转的方法．