考前抢分训练每天半小时训练 (1)

填空题模块练

训练1集合与常用逻辑用语

1．(2010·山东改编)已知全集U＝R，集合M＝{x||x－1|≤2}，则∁U M＝________. 2．给出下列结论：

①命题“若p，则q或r”的否命题是“若綈p，则綈q且綈r”；

②命题“若綈p，则q”的逆否命题是“若p，则綈q”；

③命题“∃n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*，n2＋3n不能被10整除”；

④命题“∀x，x2－2x＋3＞0”的否命题是“∃x，x2－2x＋3＜0”．

其中正确结论的个数是________．

3．已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“綈p且q”是真命题，则实数a的取值范围为________．

4．已知命题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋1

2≤0”是假命题，则实数a的取值范围是

________．

5．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{－1，0,1}，B＝{－2，

－1,0}，则A∩(∁U B)＝______.

6．(2011·天津)已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和为________．

7．下列命题中，假命题的个数是________．

①若A∩B＝∅，则A＝∅或B＝∅；

②命题P的否定就是P的否命题；

③A∪B＝U (U为全集)，则A＝U，或B＝U；

④A B等价于A∩B＝A.

8．已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x，x>0}，R是实数集，则(∁R B)∩A＝________.

9．下列四项中，p是q的必要不充分条件的是________(填序号)．

①p：a＋c>b＋d，q：a>b且c>d；

②p：a>1，b>1，q：f(x)＝a x－b(a>0，且a≠1)的图象不过第二象限；

③p：x＝1，q：x2＝x；

④p：a>1，q：f(x)＝log a x(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数．

10.设集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，若B ⊆A ，则实数m 的取值集合为________．

11．下列命题：

①每个二次函数的图象都开口向上；

②对于任意非正数c ，若a ≤b ＋c ，则a ≤b ；

③存在一条直线与两个相交平面都垂直；

④存在一个实数x 使不等式x 2－3x ＋6<0成立．

其中是全称命题并且是真命题的结论有________个．

12．已知函数f (x )在(－∞，＋∞)上是增函数，a ，b ∈R ，对于命题：“若a ＋b ≥0，则f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )”，有下列结论：

①此命题的逆命题为真命题；

②此命题的否命题为真命题；

③此命题的逆否命题为真命题；

④此命题的逆命题和否命题有且只有一个为真命题，其中正确的结论的序号为________．

13．设命题p ：a 20.若命题p 与q 中有且仅有一个成立，则实数a 的取值范围是________．

14．下列命题中是假命题的为________(填序号)．

①“α，β，γ成等差数列”是“sin(α＋γ)＝sin 2β”成立的充分而不必要条件； ②“a ＝0”是“复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )为纯虚数”的必要而不充分条件；

③“函数f (x )在定义域内对任意实数x 都有f (－x )＝－f (x )成立”是“函数f (x )是奇函数”的充分必要条件；

④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的既不充分又不必要 条件.

答案

1．{x |x <－1或x >3} 2．2 3．a >1 4．(－1,3) 5．{1} 6．3

7．3 8．(0,1] 9．① 10．{0，－12，13

} 11．1 12．①②③ 13.⎝⎛⎦⎤－12，0∪⎣⎡⎭⎫12，1 14．④