2.2 -2分波前干涉-光的相干性

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大学物理干涉

1
2x1x
2
xs in 1
sin2
结果表明，亮纹位置只与x有关，而与y无关，因而干涉条纹是与y轴平行的直条纹。
五、其他分波面干涉实验
要求明确以下问题： 1、如何获得的相干光； 2、明、暗纹条件； 3、干涉条纹特点：
形状、间距、级次位置分布； 4、劳埃德镜实验，半波损失。
菲涅耳双面镜 Fresnel’s double mirror
I A2 I1 I2 2 I1I2 cos
• 相干叠加
相位差极度混乱 ( 随机迅变 ) 不相干的 ( incoherent )
I = I1 + I2 • 非相干叠加
• 实际上有时介于相干与不相干之间，称为部分相干。
产生干涉的必要条件
•频率相同 •存在相互平行的振动分量 •相位差稳定
非相干光： cos 0 I =I1+I2 —非相干叠加
一、双缝干涉
单色光入射
r1 P ·x
r2
x
d
0
D
d >> ，D >> d （d 10 -4m， D1m）
光程差：
r2
r1
d sin
d
tg
d
x D
相位差： 2 π
r1 P ·x x
d
r2
0
x
x0
x
d
x D
I 2 π
D
明纹： 2k π, k 0,1,2,
k,
x k
k
D d
暗纹： (2k 1) π，k 0,1,2,
2A1A2
cos
，
1P 2 P
I I1 I2 2 I1I2 cos

光的干涉双缝干涉与光波的相干性

光的干涉双缝干涉与光波的相干性光的干涉是光波的一种重要现象，指的是两个或多个光波相遇时，由于波的叠加而产生的干涉条纹。

其中，双缝干涉是最常见的一种形式，它是通过两个相隔较远的狭缝使光波发生干涉，从而形成一系列明暗相间的条纹。

一、干涉条纹的形成原理双缝干涉的形成源于光波的波动性质。

当光波通过狭缝时，会发生衍射现象，即光波沿着狭缝边缘弯曲散射。

当两个相隔一定距离的狭缝存在时，两束光波会互相干涉。

具体来说，当两个狭缝间距与入射光的波长相当或者相差很少时，光波在相遇区域会出现增幅或抵消的现象，形成明暗相间的干涉条纹。

二、双缝干涉的基本特点1. 干涉条纹间隔：双缝干涉形成的条纹间隔与入射光的波长以及双缝间距有关。

当波长较短或双缝间距较大时，条纹间隔较大；而波长较长或双缝间距较小时，条纹间隔较小。

2. 干涉条纹的亮度：干涉条纹的亮度是由两个狭缝的干涉程度决定的。

当两束光波的干涉程度越大，条纹越亮；干涉程度越小，条纹越暗。

3. 干涉条纹的宽度：干涉条纹的宽度与入射光的波长以及狭缝宽度有关。

波长越短或狭缝宽度越大，条纹越窄；波长越长或狭缝宽度越小，条纹越宽。

三、双缝干涉与光波的相干性在双缝干涉的实验中，要使干涉条纹清晰可见，需要光波具有一定的相干性。

相干性指的是光波的波源保持着稳定的相位关系。

在实际中，常用的光源是激光或者自然光通过杂质滤光片进行滤波得到的。

双缝干涉实验中，如果两个缝随机的时刻发出光波，由于它们相互独立，所以两个光波之间的相位关系是随机的，无法形成明确的干涉图案。

只有当两个缝源发出光波的相位关系保持稳定一致时，才能形成明显的干涉条纹。

相干性是干涉实验中必不可少的条件。

在实际应用中，我们可以通过使用相干性较好的光源，或者使用干涉仪等设备来保证光波的相干性。

总结：光的干涉双缝干涉是光波的重要现象之一，利用两个相隔一定距离的狭缝，通过光波的干涉形成明暗相间的干涉条纹。

干涉条纹的形成与波动性质有关，同时需要光波具有一定的相干性才能清晰观察到。

光的干涉-知识点总结

光的干涉-知识点总结干涉场强分布：亮度最大值处：亮度最小值处：条纹间距公式空间频率：ƒ（2()()()*12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++∆I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ϕ()()110sin 11,i k x U x y Ae θϕ+=()()220sin 22,i k x U x y A e θϕ-+=()(1220(,)sin sin x y k x ϕθθφφ∆=-++-()()122010(,)sin sin x y k x ϕθθφφ∆=-++-以参与相干叠加的两个光场参数表示：衬比度的物理意义 1.光强起伏2.相干度2.2分波前干涉2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性 • 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间τ0有限。

如果τ无限，则波列无限长，初相位单一，振幅单一，偏振方向单一。

这就是理想单色光。

(2)两种方法21212I I I I +=γ2212112⎪⎭⎫ ⎝⎛+=A A A Aγ())(cos 1)(0r I r Iϕγ∆+=1γ=0γ=01γ<< 完全相干完全非相干部分相干◆ 分波前干涉（将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有相同初始位相） ◆ 分振幅干涉（将光的能量分为几部分，参与叠加的光波来自同一波列，保证相位差稳定）2.2.2杨氏双孔干涉实验：两个球面波的干涉 (1) 杨氏双孔干涉实验装置及其历史意义（1）光程差分析（要会推导）XZ(x,y)(3)干涉条纹分布xdr r r r r r r r 2))((212212122122=-+-=-，　由　x DdD xdr r xd r r =≈+=-2221212得　λπϕ2,),(==∆k x D d k y x )(2)(2),(),()(12122010r r R R t P t P P -+-=-=∆λπλπϕϕϕ2222222221)2(,)2(由　D y dx r D y dx r +++=++-=)(2)(2),(),()(12122010r r R R t P t P P -+-=-=∆λπλπϕϕϕxdr r2得　2122=-当Q 位于Ｚ轴上时，R 1=R 2,则)),(cos 1(),(0y x I y x I ϕ∆+=(4) 非近轴近似下的干涉条纹分布亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。

2.2-2分波前干涉-光的相干性

2
0 2
0
0 2

2
, 0
10:51
3、造成谱线宽度的原因（1）自然宽度
Ej
Ei
·

Ej Ei
E ~
E i E j h
（2）多普勒增宽
v T，
（3）碰撞增宽
T
i(k) i0 o k 1k 0k 2 k
dI dI0 (1 cos k L) i(k )(1 cos k L)dk
I ( L) i (k )(1 cos k L)dk
0
注意到
i(k )dk＝I
0 0

i0 i(k ) 0
k k 0 k / 2 k k 0 k / 2
a1 · P a2
只有同一波列
S
c1 c2
S1 b 1 S2 b2
b1 c1 S c2 S1 b2 S2
分成的两部分，
经过不同的路程再相遇时，才能发生干涉。
能干涉
不能干涉
波列长度就是相干长度：
L c M
10:51
普通单色光：
：10 — 10 nm
3
1
M ：10 — 10 m
A B O
S1
S2
10:51
二、相干间隔和相干孔径角
1、相干间隔 S1 由
R b b0 ， d 若 b 和 R一定，
b
d0
R
S2 令
d0
R b
则要得到干涉条纹，必须 R d b —相干间隔
涉的两个次波源间的最大距离。
相干间隔d0 是光场中正对光源的平面上能够产生干

分波前干涉空间相干性

量子光学和量子理论存在不可区分性干涉15分波前干涉与光场空间相干性各种分波前干涉装置i杨氏双缝ii菲涅耳双面镜iii菲涅耳双棱镜iv洛埃hlloyd镜光场的空间相干性16利用光具组将同一列波分解使它们经过不同的途径后重新相遇由于这样的两列波由同一列波分解而来它们频率相同位相差稳定振动方向也可做到基本平行因而满足相干条件能产生干涉图样
光程差
P( x, y, z ) r1
S1 S2
r2
n2 r2 n1r1
可设初位相均

2
(n2 r2 n1r1 )
(r2 r1 )
干涉相长
干涉相消
r2 r1 j

r2 r1 (2 j 1)
S1,S2 发出球面波，在场点P相遇
1 A1 cos(k1r1 t 01) 2 A1 cos( n1r1 t 01) 2 A2 cos(k 2 r2 t 02 ) 2 A2 cos( n2 r2 t 02 )
点光源双点（线光源）（平行双缝）单色光
探测器，屏
• 两点光源间距为d ，可以求得发出的光波在屏上的复振幅 • 光源到双缝距离相等 • D>>d
S1 S2
r2
r1
( x, y)
P
D
8
2 2 2 A ( d / 2 ) x y ikd ~ U 1 ( x, y ) exp{ik [ D ]} exp( x) D 2D 2D
16
1. 各种分波前干涉装置
17
i）杨氏双缝
18
ii）菲涅耳双面镜
19
iii）菲涅耳双棱镜
20

第一讲(光的相干性及干涉)课件

2
同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹
明纹： (e) k , k = 1,2,3,… 暗纹： (e) (2k 1) , k = 0,1,2,…
2
明暗纹对应的膜的厚度
k 1
明纹： e
2
2n
暗纹： e k
2n
膜厚度差相
邻
两
条纹
条纹中心间距
L 明纹暗纹
e
ek ek+1
e ek1 ek 2n
解：光程差改变 ne e
(e, n)
s1 s2
x 条纹移动 N = 4
N O e N
n1
4
n1
4000nm
劳埃德镜实验
直射光光程 nr1
n r1 •
反射光光程
•
2a•
r2
？ nr2 2
D
半波损失：光由光疏质射向光密质时，反射波的相位要发生π的突变，好象损失了半个波长的光程一样。
2
(k= 0, 1, 2, …)
第k个暗环半径 r kR k
明环： 2e 2 r 2 k
2 2R 2
(k= 1, 2, …)
第k个明环半径
r
k 1 R
2
环半径之间关系 rk2m rk2 mR
三、等厚条纹的应用
1、劈尖的应用
L 2n
• 测波长：已知θ、n，测L可得λ
2
倾角 i 相同的光线对应同一条干涉条纹—等倾干涉。
等倾干涉条纹特点: • 形状: 一系列同心圆环
• 条纹间隔分布: 内疏外密
• 条纹级次分布: e一定时， k i rk
• 膜厚变化时,条纹的移动： • 波长对条纹的影响:
k一定, e i rk

光的干涉知识点

光的干涉是光学中的一个重要现象，它描述了两个或多个光波在空间中相遇时相互叠加，形成新的光强分布的现象。

以下是一些关于光的干涉的基本知识点：
1. 相干性：要产生光的干涉现象，入射到同一区域的光波必须满足相干条件，即它们的振动方向一致、频率相同（或频率差恒定），且相位差稳定或可预测。

2. 分波前干涉与分振幅干涉：
- 分波前干涉：如杨氏双缝干涉实验，光源通过两个非常接近的小缝隙后，产生的两个子波源发出的光波在空间某点相遇，由于路程差引起相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。

- 分振幅干涉：例如薄膜干涉，光在通过厚度不均匀的薄膜前后两次反射形成的两束相干光相遇干涉，也会形成明暗相间的干涉条纹。

3. 相长干涉与相消干涉：
- 相长干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅相加，合振幅最大，对应的地方会出现亮纹（强度最大）。

- 相消干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为半整数
倍的波长时，它们的振幅互相抵消，合振幅最小，对应的地方会出现暗纹（强度几乎为零）。

4. 迈克尔逊干涉仪：是一种精密测量光程差和进行精密干涉测量的重要仪器，可以观察到极其微小的变化所引起的干涉条纹移动。

5. 等厚干涉与等倾干涉：菲涅耳双棱镜干涉属于等倾干涉，而牛顿环实验则属于等厚干涉。

6. 全息照相：利用光的干涉原理记录物体光波的全部信息，包括振幅和相位，能够再现立体图像，是干涉技术的重要应用之一。

以上只是光的干涉部分基础知识，其理论和应用广泛深入于物理学、光学工程、计量学、激光技术等领域。

《分波前干涉》课件 (2)

分波前干涉在实际应用中的应用
本节将介绍分波前干涉在光学图像处理、医学成像和材料表面检测等领域中的实际应用。
光学图像处理
利用分波前干涉的原理，对光学图像进行处理和增强，提高图像的质量和清晰度。
医学成像
利用分波前干涉技术，改善医学成像的分辨率和对比度，提高诊断的准确性。
材料表面检测
通过应用分波前干涉，实现对材料表面缺陷和纹理的高精度检测和分析。
学习目的及准备工作
通过学习分波前干涉，您将了解它在光学图像处理、医学成像和材料表面检测中的实际应用。
原理讲解
本节将详细介绍分波前干涉的原理、光路差的计算、空间相干性与分波前干涉以及光程差调制。 • 分波前干涉原理介绍 • 光路差的计算 • 空间相干性与分波前干涉 • 光程差调制
分波结分波前干涉的优缺点，并探讨它未来的发展和应用前景。
1 分波前干涉的优缺点
分波前干涉可以提供高分辨率、高灵敏度的测量结果，但也存在一些技术挑战和限制。
2 对分波前干涉的展望
随着技术的不断发展，分波前干涉将在更广泛的领域中得到应用，并有望实现更高级别的精确测量。
参考文献
在这一节中，我们将提供相关的期刊论文、会议论文及专利文献，便于您进一步学习分波前干涉的相关内容。
《分波前干涉》PPT课件 (2)
欢迎来到《分波前干涉》PPT课件！在本次课件中，我们将介绍分波前干涉的原理、实验配置以及在实际应用中的应用。让我们一起来探索这个令人着迷的光学现象。
引言
在这一部分中，我们将介绍分波前干涉的概述，以及学习和准备工作的目的。
分波前干涉概述
分波前干涉是一种基于光的相干性的现象，它可以产生干涉图案来分析光的特性。
在这一节中，我们将详细讲解配置光学实验装置、选择适合的光源以及调节分波前干涉仪器的步骤。

光的干涉和光的相干性

干涉现象的产生条件
相干光源：由同一波源发出的光被分成两部分，分别经过不同的路径
后再次相遇
相干长度：在一定距离内，光波的相位差保持不变，形
成干涉现象
光的干涉条件：两束光波的频率相同、振动方向相同、相
位差恒定
干涉现象：在相遇处形成明暗相间的条纹，增强或减弱的光强分布不均
匀
干涉现象的分类
的变化情况
实验结果：通过观察干涉图样，可以验证光的干涉现象和相干性，并测量光波的波长和相干长度
等参数。
光的干涉和相干性的理论解释
波动理论对干涉现象的解释
波动理论认为光是一种波，具有干涉现象干涉现象是两束或多束波在空间相遇时，在某些区域波动增强，在另一些区域波动减弱的现象干涉现象的产生需要满足一定的条件，如频率相同、相位差恒定等
波动理论能够解释光的干涉现象，为光的相干性提供了理论基础
波动理论对相干性的解释
添加标题
波动理论的基本概念：波动是能量在空间中传播的形式，具有振幅、频率和相位等特征。
添加标题
相干性的定义：相干性是指两个或多个波源产生的波在空间某一点相遇时，它们在相位和振幅上相互关联的程度。
添加标题
波动理论对相干性的解释：根据波动理论，当两个或多个波源产生的波在空间相遇时，它们会相互叠加，形成干涉现象。干涉的结果取决于各个波的相位关系，相干性则决定了干涉现象的明显程度。
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干涉现象与相干性的区别
干涉现象：由于光波的叠加而形成的明暗相间的条纹，与相干性无关。相干性：光波的振动方向、频率和相位的一致性，是产生干涉现象的必要条件。区别：干涉现象是光的波动性的表现，而相干性是描述光波的振动状态。

光的干涉知识点总结

第二章光的干涉知识点总结2.1.1 光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象 ,称为光的干涉现象。

2.1.2 干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中 ,本书主要讨论的就是线性介质中的情况 . (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等) (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。

波叠加例子用到的数学技巧： (1)(2)注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。

分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和 )和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3 波叠加的相干条件I (r ) = (E 1 + E 2 ) . (E 1 + E 2 ) 2= I 1 (r ) + I 2 (r ) + 2 E 1 . E 2干涉项： 2 E 1 . E2= E 10 . E 20 {cos(k 1 + k 2 ) . r + (Q 20 +Q 10 ) 一 (O 2 + O 1 )t +相干条件：E 10 . E 20 士 0 (干涉项不为零)O 2 = O 1 (为了获得稳定的叠加分布)Q 20 一 Q 10 = 常数 (为了使干涉场强不随时间变化)2.1.4 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场(学会推导) (1)两束平行光的干涉场cos(k 2 一 k 1 ) . r + (Q 20 一 Q 10 ) 一 (O 2 一 O 1 )t }干涉场强分布：I (x , y ) = (U 1 (x , y ) +U 2 (x , y ))(U 1 (x , y ) +U 2 (x , y ))*= I 1 + I 2 + 2 I 1I 2 cos 编Q1(,x x , y y )-k A 1(i k n s i 11p 1s i 0n ) 92x (x +(,y 00=-2i )(-k sin92x +p 20)亮度最大值处：亮度最小值处：条纹间距公式空间频率：(2)定义衬比度 Y = (I M - I m ) (I M + I m ) 以参与相干叠加的两个光场参数表示：2 I I I + I 衬比度的物理意义 1.光强起伏I(r 一) = I 0 (1 + Y cos Ap(r 一)2.相干度Y = 1 完全相干Y = 0 完全非相干0 < Y < 1 部分相干ƒ2AA=2.2 分波前干涉2.2.1 普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性• 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间 τ 0 有限。

光波的相干性与干涉现象

光波的相干性与干涉现象光学是研究光的传播、反射和折射等现象的科学，而光波的相干性和干涉现象是光学中非常重要的概念。

相干性是指两个或多个光波的相位关系是否保持稳定的特性，而干涉现象是指两个或多个相干光波叠加产生的干涉条纹或干涉带的形成。

下面将深入探讨光波的相干性和干涉现象。

首先，相干性是描述两个或多个光波的相位关系的一种性质。

光波是电磁波，它具有振幅和相位两个方面的特性。

光波的相位表示波峰或波谷的位置关系，当两个光波的相位相同或相差整数倍的情况下，它们是相干的。

相干波的特点是能够产生干涉现象，即两个波叠加时能够形成稳定的干涉图样。

而如果两个光波的相位关系不稳定，则它们是不相干的，无法产生干涉现象。

因此，相干性是干涉现象产生的前提。

干涉现象是当两个或多个相干光波叠加时产生的一种特殊的波动现象。

当光波通过多个狭缝或透过不同厚度的介质时，会产生相位差，从而形成干涉条纹或干涉带。

干涉条纹是一系列明暗交替的条纹，在干涉带上明暗交替的区域被称为条纹，而在条纹之间的区域被称为暗条纹。

干涉现象是光波的波动性质的重要体现，通过观察干涉条纹的变化可以了解光波的波长、相位等特性。

干涉现象的基本原理是光波的叠加原理。

根据叠加原理，当两个相干光波叠加时，它们的振幅会简单相加。

当两个光波的相位相差为整数倍时，它们会发生干涉增强，振幅叠加形成明条纹；而当两个光波的相位相差为半整数倍时，会发生干涉消弱，振幅相互抵消形成暗条纹。

这种干涉现象的形成与光波的波长和相位差有关，可以通过调整光源的相位差或改变干涉装置的参数来控制干涉条纹的位置和形状。

干涉现象不仅在实验中可以观察到，也广泛应用于各个领域。

例如，在光学显微镜中，通过光的干涉现象可以增强显微镜的分辨率，提高观察的清晰度。

在干涉测量中，可以利用光的干涉现象来测量物体的形状和厚度等参数。

干涉现象还被应用于激光技术、光纤通信和光学成像等领域，推动了光学科学的发展和应用。

综上所述，光波的相干性和干涉现象是光学中重要的概念和现象。

光的相干和干涉现象的解释

光的相干和干涉现象的解释在我们的日常生活中，我们经常能够观察到光的相干和干涉现象。

那么，什么是光的相干和干涉，它们又是如何解释的呢？首先，光的相干指的是两束或多束光波的波峰和波谷在时间和空间上保持固定的关系。

当波峰与波峰、波谷与波谷重合时，我们说这些光波相位相同。

反之，当波峰与波谷重合时，我们说这些光波相位相差180度。

相干性是通过光波之间的相位关系来描述的，它反映了光波的一致性和稳定性。

然后，干涉现象是指两束或多束相干光波相遇时互相加强或互相抵消的现象。

当两束光波的相位相同或者相位差为奇数个半波长时，它们互相加强，形成明亮的干涉条纹；当两束光波的相位差为偶数个半波长时，它们互相抵消，形成暗纹。

干涉现象的解释主要可以通过两个光的性质来理解，即波动性和超波动性。

首先，根据波动性的解释，干涉现象可以被看作是两束或多束光波之间的交相叠加。

当光波叠加时，波峰和波谷互相叠加形成明暗交替的干涉条纹。

这可以通过对光波的干涉算符进行计算来解释，从而得到干涉条纹的分布。

其次，超波动性的解释认为，光的相干和干涉是由于光子之间的量子叠加造成的。

量子力学中，光子被视为同时具有波动性和粒子性的粒子。

当光子到达不同的地方时，它们的所有可能路径都会同时存在，因此会导致干涉现象的出现。

这种解释更多地涉及到量子力学的原理，对于波粒二象性的描写提供了更深入的解释。

无论是波动性还是超波动性的解释，光的相干和干涉现象的解释都揭示了光的本质属性。

通过对光的相位和振幅的分析，我们能够更好地理解光的行为并应用于各种实际场景中。

例如，干涉现象的应用包括光学干涉仪、干涉光谱仪和光学显微镜等。

这些应用都依赖于对光的相干和干涉现象的理解和掌握。

总结起来，光的相干和干涉现象是对光波波动性和超波动性的解释。

通过对光的相位和振幅的分析，我们能够解释干涉现象的产生，从而更好地理解并应用于实际情境中。

光的相干和干涉现象不仅仅是光学领域的重要概念，也是理解光的本质和物质间相互作用的关键。

第三章干涉装置和光场的时空相干性

有： I A 2I0 (1 cos A )
I B 2I0 (1 cos B )＝2I0 (1 cos A )
则：I I A I B 4I0
两套条纹峰谷相对时
IM
Im
0
IM Im
（3）线光源时的反衬度
s 设任一点光源距中心点的位移为
此点光源在屏幕上任一点P的相位差为
k[(r2 r1) (R1 R2 )]
D
R
cos 2fx cos 2 d s sin 2fxsin 2 d s
R
R
b / 2
( cos 2fxcos 2
d
s sin 2fxsin 2
d
s)ds
b / 2
R
R
R cos 2fxsin u b cos 2fx sin u
d
u
其中： u bd
f d
R
D
I
(x)
2bI
0 [1
sin u
条纹间距时，总光强反衬度下降为零。
已两个知点：源x0错开的x距/ 2离就D2为d：且s：sR
R D
x0
IA IB
2I 2I
0 0
(1 (1
ccooss由于BA ))：其 A中：2I0
2d
I1
dx D
I2
B
2
[(r2
r1 ) (R1
R2 )]
2
B A
u
cos
2fx]
反衬度： I M I m sin u
IM Im u
u bd 时 , 0
R
即：b R 时，干涉条纹反衬度为零。
d
结论：
（1）随线光源变宽，反衬度逐渐下降

《分波前干涉》课件

分波前干涉的优点
高分辨率
抗干扰能力强
分波前干涉利用干涉原理，可以对被测物体进行高分辨率的成像，有助于获取物体表面的微小细节。
由于干涉现象对环境噪声的干扰具有一定的抑制作用，因此分波前干涉在复杂环境下也能获得较为准确的测量结果。
可测量透明和反射物体
非接触测量
分波前干涉不仅可以测量反射物体，还可以对透明物体进行测量，扩大了应用范围。
光学研究
分波前干涉实验装置可用于研究光学中的干涉现象，如薄膜干涉、光栅干涉等。
物理教学
分波前干涉实验装置可用于大学物理教学，帮助学生理解干涉现象和原理。
03 分波前干涉的应用
测量光束的相干长度
相干长度是描述光束相干性的一个重要参数，它决定了光束的相
干范围。
分波前干涉技术可以通过测量干涉条纹的变化来计算光束的相干长度，从而了解光束的相干特性
02 分波前干涉的实验装置
分波前干涉实验装置的组成
分束器
将激光分成两束或多束，形成相干光束。
干涉仪
用于产生干涉现象，通常由多个反射镜和分束器组成。
激光器
用于产生高相干性的光源，为干涉实验提供单色性好的光源。
反射镜
用于改变光束的方向，使光束在空间中相遇。
探测器
用于探测干涉现象，记录干涉条纹。
分波前干涉采用非接触测量方式，不会对被测物体造成损伤，适合测量易碎、易变形的物体。
分波前干涉的缺点
对光源要求高
分波前干涉需要使用相干性较好的激光光源，成本较高，且光源的稳定性对测量结果影响较大。
测量环境要求高
为了避免外界干扰对测量结果的影响，分波前干涉需要在较为封闭、安静的环境中进行。

第七讲--光的相干性(新)

在图1.1中的杨氏干涉装臵中，假定轴上点S和轴外点 S’为两个独立的点光源。当这两个点光源各自产生的干涉条纹彼此位移半个条纹间距时,屏上干涉条纹消失,总强度处处相等,表明扩展光源的几何尺寸达到了空间相干性所要求的极限尺度,即光源的临界尺度 bc 。
当点光源S向下移动到S’处时,零级干涉条纹从O点向上移至P点,位移为 y 。显然点光源位臵移动引起的光程差 L( P) 为: L( P) R r R r 0 (6.3)
这种波列的傅里叶分析必须作非周期函数处理，即它是由各种各样的谐波共同产生的，在时间间隔 c 内存在这个波列，而在 c 以外，这些波处处相消。一个有限的波列可以看作一个孤立的脉冲，不必考虑它的形状。因为一个单脉冲是一个非周期函数，但它可以看成是周期从 t 到 t 的一个周期函数。这样利用傅里叶积分可以导出各频率成分的贡献（频谱）：
I max I min (6 1) 条纹的清晰程度，它定义为： K I max I min 其中 I max 和 I min 分别是干涉场中光强的极大值和极小值。
K可区分为以下三种情况：
K 1 K 1
完全相干部分相干
(6 2)
K 0 完全不相干
相干效应可分为空间相干性和时间相干性。前者与光源的几何尺寸有关，后者则与光源的相干长度或单色性（带宽）有关。迈克耳逊干涉仪为测量时间相干性提供了一种方便的技术；空间相干性则由杨氏双逢实验作出了最好的证明。
R R 1 R R sl y y r r r 2 r 2d 2d
(6.8)
因此，空间相干条件为 s d 。而实际光源为连续 R 2 扩展光源，并非只有两个点光源，而是在两个边缘点光源之间连续分布着无穷多个点光源。显然，在这种点光源连续分布的情况下，边缘点光源产生的干涉条纹只彼些位移半个条纹间距 1 y 时，屏上的合成强度仍有一定的对比度； 2 只有当时，对比度才会下降到零，即干涉条纹完 y y 全消失。此时所对应的边缘点光源间距，即为空间 s bc 相干性所要求的扩展光源尺寸的极限（图1.2）。光源的相干尺度为：

分波前干涉

S2
M2
双面镜的干涉
13
杨氏双缝花样
双棱镜花样
劳埃镜花样
14
杨氏干涉条纹是等间距的，相邻亮（或暗）条纹间距都为
若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
D
2a
k 3 k 1
k 2
k 1 k 2k 3
杨氏干涉可用于测量波长，是光的波动性的实验依据。
*二、对干涉条纹可见度的分析
干涉项 cos 2 /
P点亮条纹条件 2 Δ 2k
即
Δ 2k

k 0, 1, 2,
2
S
S1
a a
r1
p
r2
x
o
P点暗条纹条件 2 Δ (2k 1)
S2
D
即 Δ (2k 1) ,k 0,1, 2,
2
1
用x表示亮暗条纹位置，由图知
kc ( )
2 18
可见度不为零的光程差的上限，是波列长度l0，于是
l0

c
0

2
这表示，波列长度l0与光源波长范围成反比，光源
的单色性越好，波长范围就越小，波列就越长，光
场的时间相干性就越好。
例 1: 在杨氏实验中，双缝间距为0.45 mm，使用波长为540 nm 的光观测。(1) 要使光屏C上条纹间距为1.2 mm，光屏应离双缝多远？(2) 若用折射率为1.5、厚度为9.0 m的薄玻璃片遮盖狭
2b
Δ (R2 R1) (r2 r1)
S
由于a、b远小于R，所以
R1
S1
a
R2 a
R S2
B
r1 r2
D

光学(第三章--分波前干涉和空间相干性)

光第三章第五节干
学涉
薄膜干涉
2．薄膜干涉的光强分布和条纹的特征．设入射角为 i1 折射角为 i2
C n1 A n2 h A’ B P’ P
n2 ( AB + BP) ≈ 2n2h / cos i2
n1CP ≈ 2n2h sin i2 / cos i2
2
所以：所以：
L = n2 ( AB + BP) n1CP = 2n2h / cos i2 2n2h sin2 i2 / cos i2 = 2n2h cos i2
干涉条纹对比度
γ =
I max I min =1 I max + I min
位相差
( P ) = k [( r2 + R2 ) ( R1 + r1 )] = k [( r2 r1 ) + ( R 2 R1 )]
(P) = k[ d d x+ s] D R
或
光第三章第四节干
学涉
R 与δs有什么关系？有什么关系？有什么关系
光第三章第四节
3．光场的空间相干性． 1）光源的移动对干涉条纹的影响）
R R2 R1
学干涉
分波前干涉与光的空间相干性
r2 r1
不再相等，设光源移动 δs，R1 和R2 不再相等，光程差修订，
L = ( R 2 + r2 ) ( R1 r1 ) = R + r
d < R λ b
空间相干线度范围
d ≈
R λ b
空间相干角度范围
θ 0 ≈
λ
b
光第三章第四节干
学涉
分波前干涉与光的空间相干性
3．光场的空间相干性． 3）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系）

第3章光的干涉与相干性

离轴点源P1发出的球面波在场点P 的复振幅分布：
(3.1-13)
x1
x
P1
r0
Q1
r r1
P Oz
y1
y
z
图3.1-5 傍轴条件与远场条件下的离轴球面波波前
(3.1-14)
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
3.1.3 离轴平面波
场点P和源点P1的傍轴条件和远场条件：
场点的傍轴条件：
源点的傍轴条件：
④ 源点P1和场点P同时满足傍轴条件和远场条件：
(3.1-18)
结论：源点和场点同时满足傍轴条件和远场条件时，离轴球面波的波前也将过渡到平面波波前。
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
本节重点
1. 波前的概念 2. 相位共轭波的概念 3. 傍轴条件与远场条件及其物理意义
3. 光的干涉与相干性
§ 3.2 波动叠加与光的干涉
使参与叠加的准单色光波之间具有恒定的相位差的有效途径：让参与叠加的所有光波分量均来自同一波列
考虑到波列的有限长度，要满足此条件，所有参与叠加的光波分量必须来自同一光源，且光程差不能大于波列在空间的持续长度
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉 (2) 干涉图样的衬比度
衬比度定义：
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
主要内容
1. 波动的独立性、叠加性及相干性 2. 光的相干条件 3. 双光束干涉及干涉条件 4. 两束平面波的干涉 5. 多光束干涉及干涉条件 6. 获得相干光波的方法
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性
等强度双光束干涉图样的特点：