遵循学生的认知规律

遵循学生的认知规律，培养学生的空间观念

《标准（实验稿）》在总体目标中提出了要使学生“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”，并描述了空间观念的主要表现，至此，“空间观念”作为数学学习的核心概念之一明确进入我国数学课程，收到数学教育界的高度关注。在实验研究的基础上，《标准（2011年版）》对“空间观念”提出新的要求。这就要求我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。

在这节课的教学中，我首先出示众多图形，让学生从众多图形中找出四边形，初步感知各种各样的四边形，遵循了学生的认知规律，为进一步探究四边形的特征做下了铺垫。可见，培养学生空间观念的关键就在于学生对基本图形的识别和再现。

学生只有识别基本图形，掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。在教学四边形的认识时，当学生建立了四边形的概念，了解四边形的基本特征后，我及时让学生找教室中的物体表面的四边形，欣赏生活中的物体表面的四边形，变换四边形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对四边形的理解与掌握。

小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。因此，在教学中，学生探究长方形、正方形的特征时，我首先让学生动手操作，自主探究图形的特征，学生可能会通过量一量，折一折，比一比的方法探究出长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的四个角都是直角。这样学生从具体事物的感知出发，在他们获得清晰深刻的表象后，再渐渐抽象出几何形体的特征，最后让学生画长方形和正方形，这样学生在画图过程中，既加深了学生对概念的理解，形成了表象，又进一步发展了学生的空间观念。

在这节课的教学中，我注重让学生在观察、操作中感知，以形成清晰、正确的表象。皮亚杰说：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动

手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。”

学生认识各种几何形体，理解各图形的特征来源，都需要借助于直观演示，动手操作等感知活动来完成。在探究长方形、正方形特征的教学中，我遵循儿童认识事物的规律，引导学生用各种感官，参与观察、动手操作等感知活动，帮助学生形成长方形、正方形的表象，得到正确、清晰的概念。先引导学生观察长方形的边，让学生想办法探究长方形边的特点，学生动手操作，用量一量，折一折的方法探究出长方形边的特点后，紧接着探究长方形角的特点。在探究正方形的特征时，学生有了探究长方形特征的经验，很快就能得出正方形的特征。在学生操作的同时，我再结合进行演示，出示长方形和正方形，将长方形相对的边对折，正方形相对的边对折、将正方形相邻的边重合，一一演示，帮助学生更好地认识长方形和正方形边的特征。通过这些操作，使学生不断认识、了解、把握了实物与相应图形的相互转换关系，空间观念就会不断地发生并渐渐形成。

长方形和正方形它们之间有内在联系。如果教学中用静止的观点组织教学，容易使学生对概念的理解产生片面性，给以后的继续学习造成一定的障碍。如果用运动变化的观点组织教学，就为学生正确理解和掌握概念形成正确的空间观念铺平道路，真正起到发展思维，促进技能提高目的的作用。空间观念的形成与几何初步知识的教学密不可分，学生对几何形体的再现，对周长、面积、体积的计算，小学生由于年龄和知识结构的局限，往往离不开这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象反映，这就要求学生必须有一定的空间想象能力。空间观念的培养，依赖于学生多种感观的参与，依赖于空间想象能力的发展，应用传统教学手段虽能体现教学目标，但收效甚微，而多媒体教学具有色彩丰富，能化静为动，化虚为实，化繁为简，化抽象为直观，不受时间、客观和微观的限制等特点，多媒体教学手段包罗了传统教学手段的所有优点,同时又具有传统教学手段所无法比拟的优越性，能大大增强教学效果。这节课我充分运用了多媒体教学的手段，在新课教学和拓展练习“数图中共有几个长方形？”时，把图形化静为动，化抽象为直观，大大增强发学生的空间想象能力，促进学生空间观念的形成。

《教学大纲》指出：使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。这段话十分明确地说明了小学生初步的空间观念形成的标准，即“识别”和“再现”，运用多媒体，帮助学生识别、再现，与传统教学手段相比，更具有深刻性。

总之，空间观念的培养，一定要遵循学生的认知规律，通过实际观察实践操作等途径，注重多媒体教学，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。