沪教版高一上教材解读

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（完整版）高一上册数学（沪教版）知识点归纳

（完整版）高一上册数学（沪教版）知识点归纳高一上册数学知识点归纳第一章集合与命题1.内容要目：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、并、补运算。

四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。

2.基本要求：理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、真子集、集合相等等概念，能判断两个集合之间的包含关系或相等关系；理解交集、并集，掌握集合的交并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意义，能求出已知集合的补集。

理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，能在简单问题的情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。

3.重难点：重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。

难点是对集合有关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。

4.集合之间的关系：（1）子集：如果A 中任何一个元素都属于B ，那么A 是B 的子集，记作A ?B.(2)相等的集合:如果A ?B,且B ?A ，那么A=B.(3).真子集：A ?B 且B 中至少有一个元素不属于A ，记作A ?B.5.集合的运算：（1）交集：}.{B x A x x B A ∈∈=且I (2)并集：}.{B x A x x B A ∈∈=或Y （3）补集：}.{A x U x x A C U ?∈=且6. 充分条件、必要条件、充要条件如果P Q ?,那么P 是Q 的充分条件，Q 是P 的必要条件。

如果P Q ?,那么P 是Q 的充要条件。

也就是说，命题P 与命题Q 是等价命题。

有关概念：1.我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合。

2.数集有：自然数集N ，整数集Z ，有理数集Q ,实数集R 。

3.集合的表示方法有列举法、描述法和图示法。

4.用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图。

5.真子集，交集，并集，全集，补集。

沪教版高一上语文知识点

沪教版高一上语文知识点高一上学期语文教材主要包括了《文言文阅读与鉴赏》、《现代文阅读与鉴赏》、《古代文学》、《百年风云》等多个模块，下面将对这些模块中的主要知识点进行介绍。

一、文言文阅读与鉴赏本模块主要学习了古代文言文的阅读技巧和鉴赏方法，培养了学生对古代文学的兴趣和理解能力。

1.文言文的基本认识学习了文言文的定义、特点以及与白话文的区别，了解了文言文的演变过程和地位。

2.文言文的阅读技巧学会了通过猜词猜意、分析语法结构等方法来理解古文，提高了古文阅读的能力。

3.文言文的鉴赏方法学习了如何欣赏、评价古代文学作品，了解古代文学的内涵和艺术特点。

二、现代文阅读与鉴赏本模块主要学习了现代文学作品的阅读和鉴赏，培养了学生对不同文体的理解和欣赏能力。

1.现代散文的阅读学习了现代散文的形式与特点，通过阅读不同题材的散文作品，培养了学生的审美能力。

2.现代小说的阅读学习了现代小说的分类和写作技巧，通过阅读不同类型的小说，提高了学生的文学鉴赏水平。

3.现代诗歌的阅读学习了现代诗歌的形式和表达手法，通过分析诗歌作品，培养了学生的诗意和感悟能力。

三、古代文学本模块主要学习了古代文学作品的鉴赏和传统文化的理解，加深了对中国传统文化的认识和把握。

1.古代文学的发展历程学习了中国古代文学的不同时期和流派，了解了古代文学作品的代表作和创作背景。

2.古代文学作品的鉴赏学习了古代文学作品的特点和艺术表现手法，通过阅读古代文学名著，培养了学生的古文鉴赏能力。

3.中国传统文化的理解学习了中国传统文化的核心价值观念和文化符号，了解了古代文学对中国传统文化的传承和影响。

四、百年风云本模块主要学习了近代的历史事件和文学作品，了解了近代史的发展和当时的社会背景。

1.近代历史事件的了解学习了辛亥革命、五四运动、抗日战争等重要历史事件，了解了近代中国的社会变迁和思潮。

2.近代文学作品的阅读学习了反映近代社会现象和思潮的文学作品，通过阅读近代散文、小说等文学作品，把握了当时的文学风貌。

沪教版高中高一数学上册《其他不等式的解法》说课稿

沪教版高中高一数学上册《其他不等式的解法》说课稿一、课程背景及目标1.1 课程背景本节课是沪教版高中高一数学上册中的一节关于不等式的课程。

在之前的学习中，学生已经掌握了一元一次不等式和二元一次不等式的基本解法，本节课旨在引导学生了解其他类型的不等式解法并培养他们灵活运用不同解法的能力。

1.2 课程目标本节课的主要目标是： - 了解绝对值不等式的解法； - 熟悉一元二次不等式的解法； - 掌握有理不等式的解法； - 培养学生分析问题、探究规律和解决问题的能力。

二、教学过程2.1 导入与激发通过提问和示例引入本节课的内容。

如下面示例：导师:大家好！在上节课中，我们学习了一元一次不等式和二元一次不等式的解法，你们有没有发现还有其他类型的不等式呢？学生A:有！还有绝对值不等式、一元二次不等式和有理不等式。

导师:非常好！那今天我们就来学习这些不等式的解法。

2.2 绝对值不等式的解法2.2.1 绝对值不等式在导入绝对值不等式前，先复习绝对值的概念，并给出绝对值不等式的定义和一些示例。

导师:在我们开始学习绝对值不等式前，我们先来复习一下绝对值的概念。

请问绝对值的定义是什么？学生B:绝对值是一个数与0点之间的距离。

导师:非常好！绝对值就是一个数与0点之间的距离。

接下来，我给出一个绝对值不等式的定义。

当我们解决一个绝对值不等式时，我们要找到一个或多个数满足这个不等式。

正确理解吗？学生C:对，我们要找到满足不等式的数值。

2.2.2 绝对值不等式的分类和解法接下来，我们将绝对值不等式分为正绝对值不等式和负绝对值不等式，并分别介绍它们的解法。

2.2.2.1 正绝对值不等式的解法导师:先来看一种情况，当绝对值不等式的绝对值为正数时，该如何解决呢？学生D:我们可以将绝对值不等式拆成两个不等式，一个是正数解，一个是负数解，然后求并集。

导师:非常好！所以解决正绝对值不等式的步骤是：将绝对值不等式拆解为两个不等式，一个是正数解，一个是负数解，然后求并集。

沪教版(上海)数学高一上册-4.2 指数函数及其性质课件

恒过点： ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
在 R 上是单调增函数在 R 上是单调减函数
沪教版（上海）数学高一上册-4.2 指数函数及其性质课件
沪教版（上海）数学高一上册-4.2 指数函数及其性质课件
同底指数幂比大
• 例1：比较下列各题中两值小利的，用构函造数指单数调函性数，
大小
（1） 1.72.5 与 1.73; （2） 0.8-01与0.8-02
同底比较大小
不同底数幂比大小
，利用指数函数图像
（3）
与
与底（的4）关系比较与
不同底但可化同底
（5）(0.3) -0.3 与 (0.2利) -用0.3 中间量进行比较
不同底但同指数
（6）1.70.3与0.93.1
底不同，指数也不同
沪教版（上海）数学高一上册-4.2 指数函数及其性质课件
沪教版（上海）数学高一上册-4.2 指数函数及其性质课件
思考设a,b,c,d都是不等于1的正数,函数: y ax , y bx , y cx , y d x在同一直角坐标系中的图象如图所示.
则a,b,c,d的大小关系是 b a d c
a 0x 0 无意义
a 0 无意义
a 1 是一个常值函数，无研究必要
（2）形式的严格性：a 0, a 1;
指数是自变量x，且 x R;
整个式子的系数是1
沪教版（上海）数学高一上册-4.2 指数函数及其性质课件
沪教版（上海）数学高一上册-4.2 指数函数及其性质课件
1：指出下列函数那些是指数函数：
1 0
x
1
0
1
沪教版（上海）数学高一上册-4.2 指数函数及其性质课件

沪教版高一上册数学第一章 1.1 集合及其表示法(教案)

1.1 集合与集合的表示方法【教学目标】1．知识与技能（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法．（2）初步了解“属于”关系的意义．理解集合相等的含义.（3）初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合. 2．过程与方法（1）通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合．（2）观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义．（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合中元素的确定性、互异性）．（4）通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和描述法的含义，学会用恰当的形式表示给定集合掌握集合表示的方法.3．情感、态度与价值观（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．（2）在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力．初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度．【教学重点】重点是集合的概念及集合的表示．【教学难点】难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述法正确地表示一些简单集合.【教学过程】一、引入观察:（1）“小于l0”的自然数0，1，2，3， (9)（2）满足3x– 2 ＞x + 3的全体实数．（3）所有直角三角形．（4）到两定点距离的和等于两定点间的距离的点．（5）高一（1）班全体同学．（6）参与中国加入WTO谈判的中方成员．二、集合的概念：1、把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集；集合中的各个对象叫做这个集合的元素；2、集合的符号表示：集合常用大写英文字母A 、B 、C ……表示，集合中的元素常用小写英文字母a 、b 、c ……表示；3、元素与集合的关系：属于∈与不属于∉如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A ，读作“a 属于A ”．如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ∉A ，读作“a 不属于A ”．【例1】判断下列各组对象能否组成集合：（1）我班中身高较高的同学；( × ) （2）直线21y x =-上所有的点； ( √ ) （3）晴朗的夜空明亮的星星； ( × ) （4）与1接近的数；( × ) （5）周长为20cm 的三角形； ( √ ) （6）不等式320x +>的解；( √)4、集合的元素的基本性质；（1）确定性：集合的元素必须是确定的．不能确定的对象不能构成集合．（2）互异性：集合的元素一定是互异的．相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素．（3）无序性5、空集：不含任何元素的集合，记作∅．6、集合的分类：按所含元素的个数分为有限集和无限集．7、集合的表示方法①列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），并且写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法；②描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：{}A x x p =满足的性质，这种表示集合的方法叫做描述法.③图示法：数轴、韦恩图等（主要用于描述集合之间的关系） 8、特殊集合的表示：常用的集合的特殊表示法：实数集R （正实数集+R ）、有理数集Q （负有理数集-Q ）、整数集Z （正整数集+Z ）、自然数集N （包含零）、不包含零的自然数集*N ；空集∅（例：方程220x +=的实数解集为∅）.【例2】用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x 2 = x 的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有质数组成的集合.解答：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A ，那么A = {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合A 可以有不同的列举法. 例如：A = {9，8，7，6，5，4，3，2，1，0}.（2）设方程x 2 = x 的所有实数根组成的集合为B ，那么B = {0，1}. （3）设由1～20以内的所有质数组成的集合为C ，那么 C = {2，3，5，7，11，13，17，19}.【例3】试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x 2 –2 = 0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.解答：（1）设方程x 2 – 2 = 0的实数根为 x ，并且满足条件x 2 – 2 = 0，因此，用描述法表示为A = {x ∈R | x 2 –2 = 0}.方程x 2 –2 = 0有两个实数根2，2-，因此，用列举法表示为A = {2，2-}. （2）设大于10小于20的整数为 x ，它满足条件x ∈Z ，且10＜x ＜20. 因此，用描述法表示为B = {x ∈Z | 10＜x ＜20}.大于10小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为B = {11，12，13，14，15，16，17，18，19}.【例4】已知由l ，x ，x 2，三个实数构成一个集合，求x 应满足的条件. 解答：根据集合元素的互异性，得⎪⎩⎪⎨⎧≠≠≠2211xx x x ，所以x ∈R 且x ≠±1，x ≠0．【例5】用、∉填空．①π Q ；②3 Z ；③3 R ；④0 N ；⑤0 N*；⑥0 Z ．解答：①∉；②∉；③∈；④∈；⑤∉；⑥∈.备选例题例1（1）利用列举法表法下列集合：①{15的正约数}；②不大于10的非负偶数集.（2）用描述法表示下列集合：①正偶数集；②{1，–3，5，–7，…，–39，41}.【分析】考查集合的两种表示方法的概念及其应用.【解析】（1）①{1，3，5，15}②{0，2，4，6，8，10}（2）①{x | x = 2n，n∈N*}；②{x | x = (–1) n–1·(2n–1)，n∈N*且n≤21}.【评析】（1）题需把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合，多用于集合中的元素有有限个的情况.（2）题是将元素的公共属性描述出来，多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集.例2 用列举法把下列集合表示出来：（1）A = {x∈N |99x-∈N}；（2）B = {99x-∈N | x∈N }；（3）C = { y = y = –x2 + 6，x∈N，y∈N }；（4）D = {(x，y) | y = –x2 +6，x∈N }；（5）E = {x |pq= x，p + q = 5，p∈N，q∈N*}.【分析】先看五个集合各自的特点：集合A的元素是自然数x，它必须满足条件99x-也是自然数；集合B中的元素是自然数99x-，它必须满足条件x也是自然数；集合C中的元素是自然数y，它实际上是二次函数y = –x2 + 6 (x∈N )的函数值；集合D中的元素是点，这些点必须在二次函数y = –x2 + 6 (x∈N )的图象上；集合E中的元素是x，它必须满足的条件是x =pq，其中p + q = 5，且p∈N，q∈N*.【解析】（1）当x = 0，6，8这三个自然数时，99x-=1，3，9也是自然数.∴A = {0，6，9}（2）由（1）知，B = {1，3，9}.（3）由y = –x2 + 6，x∈N，y∈N知y≤6.∴x = 0，1，2时，y = 6，5，2 符合题意.∴C = {2，5，6}.（4）点{x，y}满足条件y = –x2 + 6，x∈N，y∈N，则有：0,1,2,6,5, 2. x x xy y y===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩∴D = {(0，6) (1，5) (2，2) }（5）依题意知p + q = 5，p∈N，q∈N*，则0,1,2,3,4,5,4,3,2, 1. p p p p pq q q q q=====⎧⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎨=====⎩⎩⎩⎩⎩x要满足条件x =Pq，∴E = {0，14，23，32，4}.【评析】用描述法表示的集合，要特别注意这个集合中的元素是什么，它应该符合什么条件，从而准确理解集合的意义.例3 已知–3∈A = {a –3，2a – 1，a2 + 1}，求a的值及对应的集合A.【分析】–3∈A，可知–3是集合的一个元素，则可能a –3 = –3，或2a – 1 = –3，求出a，再代入A，求出集合A.【解析】由–3∈A，可知，a –3 = –3或2a–1 = –3，当a–3 = –3，即a = 0时，A = {–3，–1，1}，当2a– 1 = –3，即a = –1时，A = {– 4，–3，2}.【评析】元素与集合的关系是确定的，–3∈A，则必有一个式子的值为–3，以此展开讨论，便可求得a.。

沪教版高一上册数学高一上册教案集合的含义与表示

第一章集合（第1课时）集合的含义及其表示一、教学目标1、通过具体的例子了解集合的含义，知道常用数集及其记法2、初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义3、初步掌握集合的两种表示方法----列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合二、教学重点集合的概念及其表示三、教学难点1、正确理解集合的概念2、集合表示法的恰当选择四、教学过程1、创设情境，引入新课（1）在非洲大草原上，一群大象正缓步走来；（2）蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔；（3）高一（4）班教室里一群学生在上数学课；以上描述中“一群大象”，“一群鸟”，“一群学生”这些概念有什么共同特征？2、推进新课（1）集合、元素举例：① 一条直线可以看作由（无数个点）组成的集合 ② 一个平面可以看作由（无数条直线）组成的集合③ “young 中的字母”构成一个集合，其元素是y ,o, u, n, g ④ “book 中的字母” 构成一个集合，其元素是b,o,k例1、判断下列对象能否构成一个集合 ① 参加北京奥运会的男运动员 ② 某校比较聪明的学生 ③ 本课中的简单题 ④ 小于5的自然数⑤ 方程0212=+-x x 的实根（2）集合的三要素 ①确定性：②互异性： ③无序性：方法：怎样判断一组对象能否构成集合？(3)集合及集合元素的记法（5）元素与集合之间的关系（6）集合的表示方法①列举法如：｛a,b,c ｝注意：元素之间用逗号隔开，列举时与元素的次序无关比较集合｛a, b,c ｝和｛b, a,c ｝引出集合相等的定义定义：集合相等②描述法格式：｛x|p(x)｝的形式如：｛x| x ﹤-3，x R ∈｝观察下列集合的代表元素Ⅰ、｛x|y=x 2｝Ⅱ、｛y |y=x 2｝ Ⅲ、｛(x, y) |y=x 2｝③Venn 图示法如：“book 中的字母”(7)集合的分类：按元素个数可分为3、例题例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集 ⑵求方程组{10=+=-y x y x 解集⑶求方程012=++x x 的所有实数解的集合 ⑷写出012=-x 的解集例2.已知集合A=｛2,22+-+a a a ｝，若4A ∈，求a 的值例3. 已知M=｛2,a,b ｝N=｛2a,2,2b ｝且M=N ，求a,b 的值例4.已知集合A=｛x|R a x ax ∈=++,0122｝,若A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素。

沪教版高一上册数学高一上册教案集合的含义与表示(1)

1.1集合及其表示法一、教学内容分析集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容中，甚至在今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中，会有利于提高学生的数学素养。

本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。

二、教学目标设计知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义.三、教学重点及难点教学重点：集合的基本概念；教学难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。

四、教学流程设计五、教学过程设计一、数学史引入（1）“物以类聚，人以群分”；（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌；（4）所有的正有理数；（5）……二、学习新课1．概念辨析（1）集合的有关概念：集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。

我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。

我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的分类：有限集、无限集；集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”； “无序性”；（2）集合的表示方法：集合的符号表示：集合常用大写英文字母A 、B 、C ……表示，集合中的元素常用小写英文字母a 、b 、c ……表示；元素与集合的关系：属于∈与不属于∉（注意方向和辨析）；列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），并且写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法；描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：{}A x x p =满足的性质，这种表示集合的方法叫做描述法.（3）特殊集合的表示：常用的集合的特殊表示法：实数集R （正实数集+R ）、有理数集Q （负有理数集-Q ）、整数集Z （正整数集+Z ）、自然数集N （包含零）、不包含零的自然数集*N ；空集∅（例：方程220x+=的实数解集为∅）.[说明] 描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深对描述法这种表示方法的理解。

沪教版(上海)数学高一上册-2.4.2 基本不等式及其应用教学设计

（1）基本不等式
师：今天由我来和大家共同学习两个基本不等式及其简单的应用，那么，在前一阶段我们已经学习了这样的一个不等式：，当时是怎么得到的这个不等式呢？
生：
师：那么之前我们是利用它去证明其他不等式，今天我们就这个不等式本身进行更为细致的学习。首先，当在什么范围的时候这个不等式才成立？
生：全体实数
因此本节课主要是要让学生理解并掌握基本不等式以及它的成立条件，并通过例题的学习，让学生初步学习用基本不等式去解决问题的方法。
鉴于此，本节课的教学重点确定为：
（1）掌握两个基本不等式；（2）通过数形结来自以及学科交叉，证明两个基本不等式；
（3）让学生初步体会如何将一些实际问题以及代数证明题转化成基本不等式的证明，以及掌握建立基本不等式模型解决实际问题的一般步骤。
（二）基本不等式二
师：基本不等式一中体现的是两个数的平方和和他们积的2倍的不等关系，但是，在现实生活中，两个数的平方和是不太常见的，更为常见的是两个数的和，因此就衍生了基本不等式一的兄弟版本——基本不等式二。我们先来看一下这样的几何图形:
由此得到，那有可能相等吗？（等腰直角三角形）有可能小于吗？（不可能）即
当且仅当时等号成立
的最小值为3，此时。
【小结】：如果积不是定值则和不一定在等号成立的条件下出现最小值，所以必须要满足正定等三条才可以。而积为定值可以有很多种不同的呈现形式：直接作为已知条件或者隐藏在要求最值的式子里甚至于需要进行更为复杂的变形
【变式】若，则的最小值为________。 +
例三：(1)已知都是正数，若，则的最大值为_______。
【小结】：和为定值，积有最大值，和为定值也有很多不同的呈现形式。
课堂总结：

沪教版高中高一数学上册《不等式》说课稿

沪教版高中高一数学上册《不等式》说课稿一、引入1. 课程背景和重要性《不等式》作为高中数学的重要内容之一，是高中数学知识的基础和承上启下的重要环节。

它不仅在高中阶段涉及广泛，而且在后续的高等数学学习中也扮演着重要的角色。

不等式不仅可以帮助学生理解数学中的大小关系，而且在日常生活和实际问题中也有广泛的应用。

因此，本课的教学目标既包括学生对不等式的基本概念和性质的掌握，也包括学生运用不等式解决实际问题的能力的培养。

2. 教学目标本节课的教学目标主要包括：•理解不等式的定义和基本性质；•掌握不等式的解法和不等式组的求解方法；•学会应用不等式解决实际问题。

二、学情分析1. 学生特点分析本节课的学生是高一级别的学生，他们已经具备了一定的数学基础，能够理解复杂的数学概念和符号。

然而，他们对于不等式这一内容可能存在一定的陌生感和困惑。

由于《不等式》是高中数学的第一个单元，对学生的思维方式和数学思想的培养具有重要意义。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

2. 学科内容分析本节课主要涉及的内容包括：•不等式的定义和性质；•不等式的解法和不等式组的求解方法；•应用不等式解决实际问题。

这些内容是数学中的基础知识，对于学生的数学学习和问题解决能力的培养具有重要的作用。

三、教学设计1. 教学环节安排本节课的教学环节主要包括以下几个部分：•知识导入•知识讲解•问题引导•练习与训练•拓展与应用•总结与归纳2. 教学内容与方法(1) 知识导入通过一个有趣的生活实例引入不等式的概念，让学生了解实际问题中不等式的应用，激发学生的学习兴趣和思考。

(2) 知识讲解首先，对不等式的定义和基本性质进行讲解，帮助学生理解不等式的含义和特点。

然后，介绍不等式的解法和不等式组的求解方法，引导学生掌握解不等式和不等式组的具体步骤和技巧。

(3) 问题引导通过一些实际问题的引导，让学生将所学的不等式知识应用到实际问题的解决中，培养学生的问题解决能力和数学思维。

沪教版高一数学上册《子集与推出关系》说课稿

沪教版高一数学上册《子集与推出关系》说课稿一、教材分析与教学目标1.1 教材分析《沪教版高一数学上册》是根据最新教育大纲编写的，该教材是针对高一学生的数学课程教材。

其中，本说课稿主要关注《子集与推出关系》章节，该章节是高一数学课程中的一个重要部分，它主要介绍了子集的概念、子集关系的性质以及集合之间的推出关系。

1.2 教学目标•理解子集的概念，能够用集合论语言描述子集关系；•掌握子集关系的性质，包括传递性、自反性和反对称性；•能够判断集合之间的推出关系，进行集合推出关系的证明。

二、教学重难点2.1 教学重点•理解子集的概念，能准确描述子集关系；•掌握子集关系的性质，包括传递性、自反性和反对称性。

2.2 教学难点•能够判断集合之间的推出关系，并进行证明。

三、教学过程与内容安排3.1 教学过程第一步：导入与引入•通过举例引入子集的概念，并提出问题，激发学生思考。

•引导学生思考什么是子集，如何用集合论语言描述子集关系。

第二步：概念解释与讲解•讲解子集的定义，将其与元素的概念进行对比，帮助学生理解。

•介绍子集关系的性质，包括传递性、自反性和反对称性。

第三步：例题讲解•分析并解答一些基础的例题，帮助学生掌握子集与推出关系的判断方法。

•强调使用子集关系性质进行推导和证明。

第四步：练习与巩固•分发练习题，让学生进行个人或小组练习。

•指导学生进行题目分析、解题思路的讨论。

第五步：总结与归纳•对本节课内容进行总结，强调重点知识点和难点。

•引导学生将所学知识运用到实际问题中，进行综合思考。

3.2 内容安排•第一小节：子集的定义与描述•第二小节：子集关系的性质•第三小节：集合推出关系的判断与证明•第四小节：巩固练习与讨论四、教学资源与工具4.1 教学资源•教材：《沪教版高一数学上册》•教具：黑板、白板、彩色粉笔、投影仪4.2 教学工具•Markdown文本格式•计算器（可选）五、教学评估与反馈5.1 教学评估•在课堂中抽查学生对子集和子集关系的理解；•针对例题和练习题进行评价，以检验学生对知识的掌握程度。

沪教版高一语文详细讲义

沪教版高一语文详细讲义沪教版高一语文详细讲义现代文读书示小妹十八生日书文学常识贾平凹（1952～）当代作家，原名贾平娃。

陕西丹凤人。

著有小说集《兵娃》、《姐妹本纪》、《山地笔》、《野火集》、《商州散记》、《小月前本》、《腊月·正月》、《天狗》、长篇小说《商州》、《州河》、《浮躁》、《废都》、《白夜》，自传体长篇《我是农民》等。

散文集《月迹》、《心迹》、《爱的踪迹》、《贾平凹散文自选集》、诗集《空白》以及《平文论集》等。

小说描写新时期西北农村，特别是改革开放后的变革，视野开阔，具有丰富的当代中国社会文化心理内蕴，富于地域风土特色，格调清新隽永，自然。

内容理解文章是作者为妹妹过生日写的信。

妹妹比他小十岁，幼时靠他照看，兄妹俩便有更深的感情。

妹妹过十八岁生日时，作者也离家十年了，该怎样表示对妹妹的祝贺呢？邻居说是该送一大笔钱，而作者寄去一套名著，写了这封信，其寓意是“一大笔钱”不能比的。

品味这封信，感受作者对于妹妹深远的关爱之情，感受作者“写书要立之于身，功于天下”的襟怀。

1. 课文是采用书信体和第二人称的写法，通过作者对往昔读书生活的回味，向即将跨入成人行列的妹妹讲述自己读书和做人的经验，其中始终充溢着深厚的手足之情和人生的诸多感慨。

2.结构层次第一部分(1)：作者在回忆读书，借书，偷书这些往事的过程中，向妹妹讲述了自己为喜欢读书及一些读书的经验和做人的经验。

第二部分（2~3）：作者阐发自己对生活方式与人生境界的理解，在记叙与议论中穿插进抚今追昔的感慨。

第三部分（4）：具体阐发读书之道。

第四部分（5）：回到现实，表达对妹妹的期盼之情。

艺术特色1.本文语言洗练，无赘语，多短语，表述畅达有力，直导肺腑。

2.语言风格和布局谋篇在一定程度上继承了古典书信散文的美学风格。

3.作者善于捕捉和再现事物精微与传神之处，进行细节描写，在富有生活气息的琐事中传达出浓浓的手足亲情。

获得教养的途径文学常识赫尔曼·黑塞，德国作家。

沪教版高一物理第二章教材分析

沪教版高一物理第二章教材分析这一章从最基本、最简单的直线运动入手，引导学生认识运动的基本规律和对运动的描述方法，以及物理学研究问题的基本思路、方法。

这些都是进一步学习的重要基础。

通过本章教学，不但要使学生认识描述运动的基本物理量：位移、路程、速度、加速度等，掌握匀变速直线运动的规律。

而且要通过对这些问题的研究，使学生了解和体会物理学研究问题的一些方法，如运用理想模型和数学方法（图象、公式）以及处理实验数据的方法等，这一点可能对学生更为重要，要通过学习过程，使学生有所体会。

本章的重点内容是匀变速运动，难点是对基础概念（如质点、加速度、平均速度等）的理解和对研究运动方法的把握。

【全章教学体会】本章的基本概念、公式都比较新，理解和掌握这些基本概念是学好本章内容的关键；灵活使用公式、选择合适的公式和解题方法，可极大地提高解题效率，同时也可以收到举一反三的效果，绝不可以简单地套用公式。

基于本章的以上特点，教学中一定要注意从简单问题入手，让学生逐步认识和理解，直到掌握和运用。

切不可急于求成！【各节教材分析】一、机械运动（1课时）【教学目的】了解机械运动是最简单的运动形式，会区别平动和转动，理解质点的概念，认识参考系对描述物体运动的重要性。

【重、难点处理】1、本章研究质点的运动，质点是运动学的重要概念，也是动力学的重要概念。

一开始就要使学生明白质点概念的准确内容是：没形状、没大小，具有物体全部质量的点。

它是一种科学抽象，是对实际物体的近似。

要让学生知道实际的物体在什么条件下可以看作质点。

2、对于什么样的物体可以看成质点，有的初学者会误解，以为小物体一定可以看成质点，大物体（比如地球、太阳）就不能看成质点。

关于这个知识点，可通过多个实例分析讨论，逐渐让学生领会这种科学思维的方法，学会独立分析，切忌罗列实例，让学生机械记忆。

3、知道时间和时刻的区别，对学生下面的学习很重要，一定要在一开始就使学生十分清楚。

【主要教法】教师讲授结合提问式的启发教学二、位移和时间的关系（1课时）【教学要求】1、理解匀速运动、变速运动的概念2、知道什么是位移--时间图象，以及如何用图象表示位移和时间的关系。

沪教版(上海)高中数学高一上册第一章1.1集合及其表示课件

那么，一般的集合，我们如何来描述呢？
列举法
把集合中的元素一一列举出来，并写在大括号内，这种方法叫做列举法。例如：由1，3，5，7，9所组成的集合，可以表示为{1，3，5，7，9}。
x y 5 例如：x y 1 的解，可以表示为{(2,3)}。注意，不是{2,3}!
例如：正偶数构成的集合：{2，4，6，8，10，…，2n，…，n是正整数} 在应用列举法描述集合时，我们要注意：
集合中的元素都是互异的，也就是说，集合所描述的对象，都是互不相同的；或者说，集合中没有重复出现的元素。
讨论：1,3,5,7,9所组成的集合，与9,7,5,3,1所组成的集合一样吗？
（3）无序性集合中的元素地位相等，与顺序无关。
注意
一个集合中的元素可以是任何事物，甚至可以是集合！例如：一个点P，一个数5，一张桌子和空集所构成的集合。
▪ 1，3，5，7，9； ▪ 坐标平面上第二象限内所有的点； ▪ 中原中学图书馆内的所有图书； ▪ 与零相乘等于1的实数全体。
集合的概念
一般地，我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集。集合中的各个对象叫做这个集合的元素。
那么，有了以上的描述性定义，请同学们思考：在集合的定义中，哪些地方是值得注意的？
练习A
1. 分别举出一个有限集和一个无限集的例子。
√ 2. 把下列对象看作一个整体，判断它们是否为集合。
1) 非常接近 3 的数。
× 2) 直线 y x 5上的点。
集合的表示法
用大写字母A、B、C、D…来表示集合。用小写字母a、b、c、d…来表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，则记作a A，读作“a属于A”。如果a不是集合A中的元素，则记作 a A，读作“a不属于A”。

沪教版(上海)数学高一上册-1.1 集合的概念教案

（高一）（一）集合的概念教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念及特征，知道常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时内容分析：把集合的初步知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合。

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主教科书给出的“一般地，某些指定”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、回顾复习1．你知道数集的发展吗？质数与合数？奇数与偶数？最大公约数和最小公倍数？（1）质数（素数）：2,3,5,7，。

，合数：4,6,8,9，。

在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数。

这种整数叫做质数，质数又叫做素数。

（2）n为整数形如2n的整数叫做偶数，形如2n+1的数叫做奇数，全体偶数的集合叫做偶数集．（3）9与12的最大公约数是 3 ；最小公倍数36 ；2．用不同的语言描述坐标平面上的一条直线吗？自然语言：坐标平面上过原点，且与x 轴正方向夹角为45o 的直线。

解析语言：函数y x =的图像图像语言：集合语言：{(,)/,}x y y x x =为一切实数3．“物以类聚”，“人以群分”；把能够指定的一些对象放在一起研究，便于讨论它们共同的性质，这是集合的由来。

（备用）4．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；二、讲解新课：军训前学校通知：8月20日上午8点，高一年级在文体中心集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

沪教版(上海)数学高一上册-1.6 子集与推出关系教案

课题： 1．6子集与推出关系一、学习目标和重点难点1. 理解集合包含关系与推出关系的等价性，掌握运用该等价关系进行推理的方法。

2. 了解集合思想在分析问题、解决问题中的应用，进一步提高分析和概括能力以及数学语言的表述能力。

3. 通过理解集合关系与推出关系之间的内在联系，体会数学的和谐统一之美。

二、学习内容（一）复习引入：1．βα⇒，称α是β的充分条件；同时称β是α的必要条件．2、既有α⇒β，又有β⇒α，即有α⇔β，称α是β的充要条件，如何证明？3、背景材料：问题：用“⊆”，“⊇”或“⇒”，“⇐”填空：① 命题α：我是虹口人；命题β：我是上海人A=｛x ︱x 是虹口人｝； B=｛x ︱x 是上海人｝则有：命题α ⇒ 命题β； A ⊆ B② A=｛x ︱x>1｝； B=｛x ︱x>3｝命题α：x>1；命题β：x>3则有：A ⊇ B ；命题α ⇐ 命题β『思考』：通过以上例题，对集合间关系和推出关系你能得出什么结论？（二）子集与推出关系：（教师分析、引导、讲解等）1、学习反馈与展示：2、阅读课本22—23页，并完成以下内容：请写出β:x>3的一个充分条件α: 5.>x ；请写出β:x>3的一个必要条件γ: 0>x 。

思考：怎样找寻这个条件？有什么规律吗？（是否有“小范围推出大范围”的规律？）3、证明：子集与推出关系具有等价性！设B A ,是非空集合，A ＝｛a ︱a 具有性质α｝，B ＝｛b ︱b 具有性质β｝，则A ⊆B 与α⇒β等价。

证明： (1) 充分性：[先证“AB ”⇒“α⇒β”，即证则一定 ] 若x 具有性质α，则x ∈A∵A ⊆B ∴得：x 具有性质β 则α⇒β；(2) 必要性：[再证“ ”⇒“ ”，即证x ∈A 则x ∈B]若x ∈A ，则x 具有性质α∵α⇒β ∴x 具有性质β 得：则A ⊆B由(1)(2)可知：A ⊆B 与α⇒β等价。