讲座二十八、沉淀溶解平衡(2012年7月13日,2中,王振山
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
sp
解：
Mg2+ + 2OH-
Mg(OH)2 (S)
10×0.1 反应前： = 1mmol 反应后： 0
10×0.2 = 2mmol，适量 0
溶液中含有 Mg2+、 OH-?
30
Mg(OH)2 (S)
初始： 平衡：
Mg2+ + 2OH0 c(Mg2+) =S 0 c(OH-) =2S
c(Mg2+)· c2(OH-)=KSPθ
θ sp
的物理意义：
①、不同难溶电解质，都有自己的 ②、 无关；
K
K
θ 与温度有关，与未溶固体的多少 sp
12
θ ； sp
③、它表示达到沉淀－溶解平衡的条件
c(A ) c(B ) K θ பைடு நூலகம் θ c c
θ sp n m m n
④、反映了难溶电解质的溶解能力。
讲座二十八
（2012年7月13日，2中，王振山）
1
~溶解度和溶度积~
一、沉淀溶解平衡
１、溶解度 从相平衡的角度理解溶解度更确切。在一 定温度和压力下，固、液两相达到溶解平 衡状态时，把饱和溶液里的物质浓度称为 “溶解度”，常用S（mol/L）表示。
2
⑴、 在一定温度下，达到溶解平衡时， 一定量的溶剂中含有溶质的质量，叫 (1) 溶解度 做溶解度，通常以符号 S 表示。
KSPθ=S· (2S)2=4S3
11
S3
3
K
θ sp
4
3
1.8 10 4
4.5 10
12
1.65 10 m ol /L
31
4
例3、求AgCl在纯H2O中的溶解度， 已知Kspө=1.8×10-10。若在1mol· dm-3 的盐酸中，AgCl的溶解度又是多少？ 解：在纯H2O中，
1.8×10-10 5.0×10-13
化学式
BaSO4 Mg(OH)2
KspӨ
1.08×10-10 1.8×10-11
AgI
8.5×10-17
Fe(OH)3
2.6×10-39
式中的Ksp是标准平衡常数，各浓度是相对 浓度。由于左侧是固体物质，不写入平衡常 数的表达式，故Ksp的表达式是乘积形式。
10
3
12
24
AB型
S K
θ ， AB2型和A2B型 sp
S3
(m n)
K
K
m θ sp
θ ， sp
AB3型
S4
K
θ sp
4
n
27
，AmBn型
s
m n
• *小结：同温时，相同类型的难溶电解质相比 θ ， K sp 越小，溶解度S也越小。 • 不同类型的难溶电解质不能这样比较，需要通 过计算求S来比较大小。
17
解：
例1.已知298K时AgCl的溶解度为 1.92×10-3 g .L-1， 求其Kspө 。
1 3
M ( AgCl ) 143.4g mol
1.92 10 5 1 S ( AgCl ) 1.34 10 mol L 143.4 又AgCl Ag Cl c( Ag ) c(Cl ) S ( AgCl ) 1.34 10 mol L 故K ( AgCl ) c( Ag ) c(Cl ) S 1.8 10
对于
AmBn(s) s=
(m+n)
mAn+ + nBm-
KspӨ Ө ——— × c mm ·nn
22
例4.已知298K时Mg(OH)2的
K
θ sp
=5.61×10-12 ， 求其溶解度 S 。
2
Mg 解： Mg(OH) 2 平衡时 S S
θ sp 2
2OH
2S
K c(Mg ) ×c (OH ) 4S
可见对于
AB(s) A+ + Bs = KspӨ×cӨ
21
溶解度与溶度积的相互换算
同理AB2或A2B型难溶电解质 如 A2B(s) 2A+ + B2平衡浓度/mol· L-1 2s s KspӨ(A2B) = (2s)2· s /(cӨ)3=4s3/(cӨ)3
KspӨ Ө s = ——×c 4
3
PbCl2 CaSO4 Hg2SO4 g/100g H2O 0.675 0.176 0.055
4
由于这些物质的式量很大，所以其饱和 溶液的物质的量浓度相当小，故这些化 合物仍作为难溶性化合物讨论。 ⑵、也可以g/L或mol/L来表示。
例如AgCl在25℃时，
S=0.000192 g /100gH2O S= 1.92×10-3 g· L-1， S=1.34×10-5mol· L-1
25
课堂练习:Ag2CO3, Ag2CrO4,CaCO3,BaSO4中何者 溶解度最大？ 解 : Ag2CO3 Ag2CrO4 CaCO3 BaSO4 θ K sp 8.45×10-12 1.1×10-12 2.8×10-9 1.1×10-10 显然：S(Ag2CO3)>S(Ag2CrO4) S(CaCO3) >S(BaSO4) S(Ag2CO3)=
15
⑴、难溶电解质在纯水中，溶解度S θ (物质的量浓度)与 K sp 的关系
16
溶解度和溶度积的关系
溶度积和溶解度的相互换算
在有关溶度积的计算中，离子浓度必须 是物质的量浓度，其单位为mol· L-1，而溶 解度的单位往往是g /100g水。因此，计算 时有时要先将难溶电解质的溶解度 S 的单 位换算为mol· L-1。
s( AgC l) K sp ( AgC l) 1.56 1010 1.25 105
s( Ag2CrO4 ) 3 K sp ( Ag2CrO4 ) 4
12 1 . 1 10 3 6.5 105 4
结论：
Ks p 减小 s 减小 (2) 不同类型的比较要通过计算说明.
什么 θ 效应？ c(SO42-)=S×0.1＝1.08×10-10， K sp =c(Ba2+)· S=1.08×10-10÷0.1=1.08×10-9mol/L
28
BaSO4(s)
Ba2++SO42S' S'
S'
K
θ sp
1.08 10
5
10
1.04 10 mol/L
29
例2：10ml 0.1mol/L Mg2+与10ml 0.2mol/L OH混合，生成Mg(OH)2沉淀，求其溶解度。 θ ( K [Mg(OH)2]=1.8X10-11)
θ sp 2 10 5 1
例2、已知溶度积Kspө，求在纯水中的溶 解度。 溶解 + AgCl(s) Ag (aq)+Cl (aq) 沉淀
S
S
S
KspӨ=S2, KspӨ (AgCl)=c(Ag+)· c(Cl-)=1.8×10-10
S
K
θ sp
1.8 10
5
10
2
3
S
3
K
θ sp
4
1.12 × 10 mol × L
4
1
23
例5：25oC，已知 K θ (Ag2CrO4)=1.1×10-12， sp 求同温下S(Ag2CrO4)/g· L-1。 解： Ag2CrO4(s) 平衡浓度 /(mol· L-1)
θ sp 2
2Ag+(aq)+CrO42-(aq)
3
K
θ sp,AgCO 3
4
10
5
4
S(CaCO3 )=
K
θ sp
10
S(Ag2CO3) >S(CaCO3)，所以Ag2CO3溶解度最大。
26
例： AgCl 和 Ag2CrO4的溶度积分别为 1.56×10-10 和 1.1 ×10-12 ，则下面叙述中正确的是： (A) AgCl与Ag2CrO4的溶解度相等 (B) AgCl的溶解度大于Ag2CrO4 (C) 二者类型不同，不能由Kspθ大小直接判断
+
-
c(Ag K θ c
θ sp
) c(C l ) 10 θ 1.8 10 c
通常应用简化表达式
KspӨ(AgCl)=c(Ag+)· c(Cl-)=1.8×10-10
9
25℃时，一些难溶物的溶度积KspӨ
化学式
AgCl AgBr
KspӨ
7
AmBn(s)
mAn+(aq)+nBm-(aq)
n m m n
c(A ) c(B ) θ K sp θ θ c c
通常应用简化表达式
K [c(A )] [c(B
θ sp m
n
m
)]
n
8
AgCl(s)
溶解 沉淀
Ag (aq)+Cl (aq)
K 值越大，该物质越易溶； K 值越小，该物质越难溶。
θ sp
θ sp
⑷、K
θ sp
的适用范围
它仅适用于难溶电解质，
不适用于溶解度适中的 或易溶的盐，
更不适用于非电解质。
14
２、溶解度与溶度积的相互换算
溶解度与溶度积的关系：
比较 溶度积
K
θ sp
溶解度S
浓度的一种形式，表示一定 平衡常数的 意义 温度下，1升难溶电解质饱 一种形式 和溶液中所含溶质的量。 单位 量纲是1 mol· L-1，g· L-1，g/100gH2O； 相同点 表示难溶电解质溶解能力的大小
解：设AgI的溶解度(s)为 x mol· L-1 Ag+ + I平衡浓度/mol· L-1 x x KspӨ(AgI)=[c(Ag+)/cӨ][c(I-)/cӨ] 8.52×10-17= x· x/(cӨ)2 x = 9.23×10-9 mol· L-1 即 s(AgI) = 9.23×10-9 mol· L-1 AgI(s)
所以沉淀溶解平衡的平衡常数KSPӨ称为
溶度积常数。关于平衡常数的规定和平 衡常数的性质，KspӨ均适用。 应该指出，严格讲Ksp是平衡时的活度之
积，即 Ksp (AgCl) a(Ag ) a(Cl ) 。因
为难溶盐的饱和溶液的浓度肯定非常小
，所以用浓度代替活度是合理的。
11
⑵、沉淀—溶解平衡是多相平衡， 平衡时的溶液一定是饱和溶液。 ⑶、K
6
K sp ) 二、溶度积常数 K (简化写作 1、难溶电解质的沉淀溶解平衡常数： ⑴、溶度积常数 溶解 AmBn(s) mAn+ + nBm沉淀
θ sp
KspӨ(AmBn) = [c(An+)/cӨ]m[c(Bm-)/cӨ]n 溶度积常数(简称溶度积)
即在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液 中，各组分离子浓度幂的乘积为一常数。 KspӨ 只与温度有关，与浓度无关。
对水溶液来说，通常以饱和溶液中 每100g 水所含溶质质量来表示， 即以: g /100gH2O表示。
中 学 化 学 易溶：＞10g/100gH2O 可溶：1～10g/100gH2O 微溶：0.01~1g/100gH2O 难溶：＜0.01g/100gH2O
3
“难溶物”，例如25℃时AgCl的溶解度 为0.000192g/100gH2O，BaSO4的溶解度 为0.000223g/100gH2O。 这里讨论的对象是难溶性强电解质。难溶性 物质一般是指在100克水中溶解的量少于 0.01 克的物质。但是有些物质并不符合这个 标准，例如：
AgCl AgBr AgI 所以：正确是C
27
(1) 相同类型 Ks p 大的 s 也大
⑵、难溶电解质在含有相同离子的溶液中，溶 θ 解度S(物质的量浓度)与 K 的关系
sp
例1：计算BaSO4在0.1mol/LNa2SO4溶液中的 Ba2+ + SO42S S+0.1≈0.1
溶解度S，并与它在纯水中的溶解度S’作比较。 BaSO4(s)
5
２、溶解度之间的相互换算
例如 氯化银在25℃时溶解度S为 0.000192g／100gH2O，因为AgCl饱和溶液 极稀，可以认为1gH2O的体积与1mLAgCl 饱和溶液的体积相同，∴S=0.00192g/L， M(AgCl)=143.4g· mol-1,将溶解度用物质的 量浓度为表示为： 1 0.00192g.L 5 1 S(AgCl) 1.34 10 mol.L 1 143.4g.mol
2S S
2 4 3
K (Ag2CrO4 ) c (Ag ) c(CrO ) 4S
4 6.5 105 mol L1 Mr(Ag2CrO4=331.7
S=6.5×10-5×331.7=2.2×10-2g· L-1
s(Ag2CrO4 )
3
K sp (Ag2CrO4 )
1.1 10 4
1.34 10
mol/L
19
通过例1和例2，总结解题的一般步骤： 1）写出化学方程式； 2）用溶解度S表示出平衡浓度；*关键
步骤
3）写出 Kspө的表达式； 4）将已知数据代入后，求值或解方程。
20
例3 298.15K时KspӨ(AgI) = 8.52×10- 17 ，计算298.15K时AgI的溶解度。
解：
Mg2+ + 2OH-
Mg(OH)2 (S)
10×0.1 反应前： = 1mmol 反应后： 0
10×0.2 = 2mmol，适量 0
溶液中含有 Mg2+、 OH-?
30
Mg(OH)2 (S)
初始： 平衡：
Mg2+ + 2OH0 c(Mg2+) =S 0 c(OH-) =2S
c(Mg2+)· c2(OH-)=KSPθ
θ sp
的物理意义：
①、不同难溶电解质，都有自己的 ②、 无关；
K
K
θ 与温度有关，与未溶固体的多少 sp
12
θ ； sp
③、它表示达到沉淀－溶解平衡的条件
c(A ) c(B ) K θ பைடு நூலகம் θ c c
θ sp n m m n
④、反映了难溶电解质的溶解能力。
讲座二十八
（2012年7月13日，2中，王振山）
1
~溶解度和溶度积~
一、沉淀溶解平衡
１、溶解度 从相平衡的角度理解溶解度更确切。在一 定温度和压力下，固、液两相达到溶解平 衡状态时，把饱和溶液里的物质浓度称为 “溶解度”，常用S（mol/L）表示。
2
⑴、 在一定温度下，达到溶解平衡时， 一定量的溶剂中含有溶质的质量，叫 (1) 溶解度 做溶解度，通常以符号 S 表示。
KSPθ=S· (2S)2=4S3
11
S3
3
K
θ sp
4
3
1.8 10 4
4.5 10
12
1.65 10 m ol /L
31
4
例3、求AgCl在纯H2O中的溶解度， 已知Kspө=1.8×10-10。若在1mol· dm-3 的盐酸中，AgCl的溶解度又是多少？ 解：在纯H2O中，
1.8×10-10 5.0×10-13
化学式
BaSO4 Mg(OH)2
KspӨ
1.08×10-10 1.8×10-11
AgI
8.5×10-17
Fe(OH)3
2.6×10-39
式中的Ksp是标准平衡常数，各浓度是相对 浓度。由于左侧是固体物质，不写入平衡常 数的表达式，故Ksp的表达式是乘积形式。
10
3
12
24
AB型
S K
θ ， AB2型和A2B型 sp
S3
(m n)
K
K
m θ sp
θ ， sp
AB3型
S4
K
θ sp
4
n
27
，AmBn型
s
m n
• *小结：同温时，相同类型的难溶电解质相比 θ ， K sp 越小，溶解度S也越小。 • 不同类型的难溶电解质不能这样比较，需要通 过计算求S来比较大小。
17
解：
例1.已知298K时AgCl的溶解度为 1.92×10-3 g .L-1， 求其Kspө 。
1 3
M ( AgCl ) 143.4g mol
1.92 10 5 1 S ( AgCl ) 1.34 10 mol L 143.4 又AgCl Ag Cl c( Ag ) c(Cl ) S ( AgCl ) 1.34 10 mol L 故K ( AgCl ) c( Ag ) c(Cl ) S 1.8 10
对于
AmBn(s) s=
(m+n)
mAn+ + nBm-
KspӨ Ө ——— × c mm ·nn
22
例4.已知298K时Mg(OH)2的
K
θ sp
=5.61×10-12 ， 求其溶解度 S 。
2
Mg 解： Mg(OH) 2 平衡时 S S
θ sp 2
2OH
2S
K c(Mg ) ×c (OH ) 4S
可见对于
AB(s) A+ + Bs = KspӨ×cӨ
21
溶解度与溶度积的相互换算
同理AB2或A2B型难溶电解质 如 A2B(s) 2A+ + B2平衡浓度/mol· L-1 2s s KspӨ(A2B) = (2s)2· s /(cӨ)3=4s3/(cӨ)3
KspӨ Ө s = ——×c 4
3
PbCl2 CaSO4 Hg2SO4 g/100g H2O 0.675 0.176 0.055
4
由于这些物质的式量很大，所以其饱和 溶液的物质的量浓度相当小，故这些化 合物仍作为难溶性化合物讨论。 ⑵、也可以g/L或mol/L来表示。
例如AgCl在25℃时，
S=0.000192 g /100gH2O S= 1.92×10-3 g· L-1， S=1.34×10-5mol· L-1
25
课堂练习:Ag2CO3, Ag2CrO4,CaCO3,BaSO4中何者 溶解度最大？ 解 : Ag2CO3 Ag2CrO4 CaCO3 BaSO4 θ K sp 8.45×10-12 1.1×10-12 2.8×10-9 1.1×10-10 显然：S(Ag2CO3)>S(Ag2CrO4) S(CaCO3) >S(BaSO4) S(Ag2CO3)=
15
⑴、难溶电解质在纯水中，溶解度S θ (物质的量浓度)与 K sp 的关系
16
溶解度和溶度积的关系
溶度积和溶解度的相互换算
在有关溶度积的计算中，离子浓度必须 是物质的量浓度，其单位为mol· L-1，而溶 解度的单位往往是g /100g水。因此，计算 时有时要先将难溶电解质的溶解度 S 的单 位换算为mol· L-1。
s( AgC l) K sp ( AgC l) 1.56 1010 1.25 105
s( Ag2CrO4 ) 3 K sp ( Ag2CrO4 ) 4
12 1 . 1 10 3 6.5 105 4
结论：
Ks p 减小 s 减小 (2) 不同类型的比较要通过计算说明.
什么 θ 效应？ c(SO42-)=S×0.1＝1.08×10-10， K sp =c(Ba2+)· S=1.08×10-10÷0.1=1.08×10-9mol/L
28
BaSO4(s)
Ba2++SO42S' S'
S'
K
θ sp
1.08 10
5
10
1.04 10 mol/L
29
例2：10ml 0.1mol/L Mg2+与10ml 0.2mol/L OH混合，生成Mg(OH)2沉淀，求其溶解度。 θ ( K [Mg(OH)2]=1.8X10-11)
θ sp 2 10 5 1
例2、已知溶度积Kspө，求在纯水中的溶 解度。 溶解 + AgCl(s) Ag (aq)+Cl (aq) 沉淀
S
S
S
KspӨ=S2, KspӨ (AgCl)=c(Ag+)· c(Cl-)=1.8×10-10
S
K
θ sp
1.8 10
5
10
2
3
S
3
K
θ sp
4
1.12 × 10 mol × L
4
1
23
例5：25oC，已知 K θ (Ag2CrO4)=1.1×10-12， sp 求同温下S(Ag2CrO4)/g· L-1。 解： Ag2CrO4(s) 平衡浓度 /(mol· L-1)
θ sp 2
2Ag+(aq)+CrO42-(aq)
3
K
θ sp,AgCO 3
4
10
5
4
S(CaCO3 )=
K
θ sp
10
S(Ag2CO3) >S(CaCO3)，所以Ag2CO3溶解度最大。
26
例： AgCl 和 Ag2CrO4的溶度积分别为 1.56×10-10 和 1.1 ×10-12 ，则下面叙述中正确的是： (A) AgCl与Ag2CrO4的溶解度相等 (B) AgCl的溶解度大于Ag2CrO4 (C) 二者类型不同，不能由Kspθ大小直接判断
+
-
c(Ag K θ c
θ sp
) c(C l ) 10 θ 1.8 10 c
通常应用简化表达式
KspӨ(AgCl)=c(Ag+)· c(Cl-)=1.8×10-10
9
25℃时，一些难溶物的溶度积KspӨ
化学式
AgCl AgBr
KspӨ
7
AmBn(s)
mAn+(aq)+nBm-(aq)
n m m n
c(A ) c(B ) θ K sp θ θ c c
通常应用简化表达式
K [c(A )] [c(B
θ sp m
n
m
)]
n
8
AgCl(s)
溶解 沉淀
Ag (aq)+Cl (aq)
K 值越大，该物质越易溶； K 值越小，该物质越难溶。
θ sp
θ sp
⑷、K
θ sp
的适用范围
它仅适用于难溶电解质，
不适用于溶解度适中的 或易溶的盐，
更不适用于非电解质。
14
２、溶解度与溶度积的相互换算
溶解度与溶度积的关系：
比较 溶度积
K
θ sp
溶解度S
浓度的一种形式，表示一定 平衡常数的 意义 温度下，1升难溶电解质饱 一种形式 和溶液中所含溶质的量。 单位 量纲是1 mol· L-1，g· L-1，g/100gH2O； 相同点 表示难溶电解质溶解能力的大小
解：设AgI的溶解度(s)为 x mol· L-1 Ag+ + I平衡浓度/mol· L-1 x x KspӨ(AgI)=[c(Ag+)/cӨ][c(I-)/cӨ] 8.52×10-17= x· x/(cӨ)2 x = 9.23×10-9 mol· L-1 即 s(AgI) = 9.23×10-9 mol· L-1 AgI(s)
所以沉淀溶解平衡的平衡常数KSPӨ称为
溶度积常数。关于平衡常数的规定和平 衡常数的性质，KspӨ均适用。 应该指出，严格讲Ksp是平衡时的活度之
积，即 Ksp (AgCl) a(Ag ) a(Cl ) 。因
为难溶盐的饱和溶液的浓度肯定非常小
，所以用浓度代替活度是合理的。
11
⑵、沉淀—溶解平衡是多相平衡， 平衡时的溶液一定是饱和溶液。 ⑶、K
6
K sp ) 二、溶度积常数 K (简化写作 1、难溶电解质的沉淀溶解平衡常数： ⑴、溶度积常数 溶解 AmBn(s) mAn+ + nBm沉淀
θ sp
KspӨ(AmBn) = [c(An+)/cӨ]m[c(Bm-)/cӨ]n 溶度积常数(简称溶度积)
即在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液 中，各组分离子浓度幂的乘积为一常数。 KspӨ 只与温度有关，与浓度无关。
对水溶液来说，通常以饱和溶液中 每100g 水所含溶质质量来表示， 即以: g /100gH2O表示。
中 学 化 学 易溶：＞10g/100gH2O 可溶：1～10g/100gH2O 微溶：0.01~1g/100gH2O 难溶：＜0.01g/100gH2O
3
“难溶物”，例如25℃时AgCl的溶解度 为0.000192g/100gH2O，BaSO4的溶解度 为0.000223g/100gH2O。 这里讨论的对象是难溶性强电解质。难溶性 物质一般是指在100克水中溶解的量少于 0.01 克的物质。但是有些物质并不符合这个 标准，例如：
AgCl AgBr AgI 所以：正确是C
27
(1) 相同类型 Ks p 大的 s 也大
⑵、难溶电解质在含有相同离子的溶液中，溶 θ 解度S(物质的量浓度)与 K 的关系
sp
例1：计算BaSO4在0.1mol/LNa2SO4溶液中的 Ba2+ + SO42S S+0.1≈0.1
溶解度S，并与它在纯水中的溶解度S’作比较。 BaSO4(s)
5
２、溶解度之间的相互换算
例如 氯化银在25℃时溶解度S为 0.000192g／100gH2O，因为AgCl饱和溶液 极稀，可以认为1gH2O的体积与1mLAgCl 饱和溶液的体积相同，∴S=0.00192g/L， M(AgCl)=143.4g· mol-1,将溶解度用物质的 量浓度为表示为： 1 0.00192g.L 5 1 S(AgCl) 1.34 10 mol.L 1 143.4g.mol
2S S
2 4 3
K (Ag2CrO4 ) c (Ag ) c(CrO ) 4S
4 6.5 105 mol L1 Mr(Ag2CrO4=331.7
S=6.5×10-5×331.7=2.2×10-2g· L-1
s(Ag2CrO4 )
3
K sp (Ag2CrO4 )
1.1 10 4
1.34 10
mol/L
19
通过例1和例2，总结解题的一般步骤： 1）写出化学方程式； 2）用溶解度S表示出平衡浓度；*关键
步骤
3）写出 Kspө的表达式； 4）将已知数据代入后，求值或解方程。
20
例3 298.15K时KspӨ(AgI) = 8.52×10- 17 ，计算298.15K时AgI的溶解度。