正弦交流电相位初相位相位差教案
电工基础教案10正弦交流电的基本知识
正弦交流电路授课教案课题模块三正弦交流电路课题一正弦交流电的基本知识授课班级授课时间教学目的1．掌握正弦交流电的三要素2．掌握正弦交流电的四种表示形式及其相互转换教学重点及难点重点：1．正弦交流电的三要素2．正弦交流电的四种表示形式难点：初相位、相位及相位差教学内容纲要教学方法一．正弦交流电的特点大小和方向随时间按正弦规律变化的电流称为正弦交变电流，简称交流（ ac 或 AC ）。
我们日常生活、生产中，大量使用的电能都是正弦交流电。
正弦交流电具有以下特点：1．交流电压易于改变。
在电力系统中，应用变压器可以方便地改变电压，高压输电可以减少线路上的损耗；降低电压以满足不同用电设备的电压等级。
2．交流发电机比直流发电机结构简单。
二．正弦量的三要素正弦量的三要素为：最大值、角频率、初相角。
1．最大值----用来描述变化的幅度1）瞬时值：用小写字母表示，如 e 、 u 、 i 。
2）最大值：也称振幅或峰值，通常用大写字母加下标 m 表示，如。
3)有效值：用大写字母E、U、I表示。
它与最大值的关系为：2．角频率---- 用来描述变化的快慢1) 周期： T ，秒提问：日常生活中，有哪些地方用到交流电？是单相还是三相》周期越短、频率（角频率）越高，交流电变化越快。
2) 频率：， Hz 。
3) 角频率：3．初相角---- 用来描述变化的先后1) 相位角：2) 初相角： t=0 时正弦量的相位角称作初相角。
* 的大小和正负与计时起点有关。
* 规定* 如果正弦量零点在纵轴的左侧时，角为正；在纵轴右侧时，角为负。
结论: 一个正弦量与时间的函数关系可用它的频率、初相位和振幅三个量表示，这三个量就叫正弦量的三要素。
对一个正弦交流电量来说，可以由这三个要素来唯一确定：三、相位差与相位关系1 ．相位差——两个正弦交流电在任何瞬时相位角之差称相位差。
* 两个同频正弦量的相位差等于它们的初相之差。
规定。
2 ．相位关系a)超前、滞后关系；b)同相关系（；c)反相关系；d)正交关系四、课堂练习1 ）正弦交流电的三个基本要素是，，．2 ）我国工业及生活中使用的交流电频率为、周期为。
正弦交流电相位、初相位、相位差教案
教案（31 ）【导入新课】[1]直流电的定义及表示[2]电磁感应现象通过回顾电能的应用引入交流电及本节课题--正弦交流电的产生【教学过程】正弦交流电的相位、初相位、相位差一、相位和相位差[1．]相位定义：任意一个正弦量y = Asin(t 0)的中的(t 0)称为相位。
[2．]初相位：相位中的0，称为初相位，可反映正弦交流电的初始(t=0)的值。
[3．]相位差：两个同频率正弦量的相位之差(与时间t无关)。
可证明：两个同频率正弦量的相位之差等于初相位之差。
设第一个正弦量的初相为01，第二个正弦量的初相为02，则这两个正弦量的相位差为12 = 01 02并规定1212 180或[4．]两个正弦量的相位关系的讨论： (1) 当12 > 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) 12；(2) 当12 < 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)| 12|；(3) 当12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，投影图7-1(a)所示；(4) 当12 = 或180时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，投影图7-1(b)所示；(5) 当 2-12或90时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。
二、应用举例：[1]已知u = 311sin(314t 30) V，I = 5sin(314t 60) A，则u与i的相位差为：ui = (30) ( 60) = 90即u比i滞后90，或i比u超前90。
[2]正弦交流电流 i = 2sin(100t 30) A，如果交流电流i通过R = 10 的电阻时，电流的最大值、有效值、角频率、频率、周期及初相并求电功率P 解：最大值Im = 2 A 有效值I = 2 0.707 = 1.414 A， = 100 rad/s f =/ 2 = 50hz T =1/f=0.02s 0=30在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = I2R = 20 W，五、总结：本节介绍了正弦交流电的定义特点及三要素，结合正弦表达式搞清各要素间关系及物理意义，并学会相关计算；正确理解相位差的含义及两正弦交流电间相位关系。
正弦交流电的三要素
已知 i=sin（1000t+30°）A，求幅度、频率、初相位各自等于多少
四、课堂小结（15min）
t
回顾正弦交流电波形图，在其中找出瞬时值、最大值、有效值、周期、频率、角频率、初
相、相位、相位差
五、布置作业（10min）
河北经济管理学校教案·电工技术基础与技能课程
课本 P153 自我测评 1、2、3
教学过程设计与时间分配
12.2
一、课堂导入与提问（10min） 二、讲授新课（25min）
1.正弦交流电路定义 2.瞬时值、最大值、有效值、平均值定义 3.什么是周期、频率、角频率 4.相位与初相、相位差的区别（重难点） 三、计算举例（30min） 四、课堂小结（15min） 五、布置作业（10min）
任课教师：刘晓彤
河北经济管理学校教案
教案内容 一、课堂导入与提问（10min）
观察直流电与交流电的图像的波形图，思考问题：正弦交流电有哪些特点和要素？如何才 能表示它？
河北经济管理学校教案·电工技术基础与技能课程
二、讲授新课（25min）
任课教师：刘晓彤
1.正弦交流电路定义
如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按
i
正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向
t
也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。
2.瞬时值、最大值、有效值、平均值定义
（1）瞬时值：正弦交流电在某一时刻的值称为瞬时值，用 e、u、i 表示
（2）最大值：正弦交流电的最大瞬时值称为最大值（也叫峰值或振幅），用 Em、Um、Im
表示
（3）有效值：交流电流 i 通过电阻 R 在一个周期 T 内产生的热量与一直流电流 I 通过同
单位：赫兹，千赫兹
§6-1 交流电的基本知识(标准教案)
技师学院教案第页技师学院教案第页教学内容教学方法2.稳恒直流电:电压的大小和方向不随时间的变化而变化.3.正弦交流电:大小和方向安正弦规律变化的电动势，电压和电流统称为正弦交流电。
4.非正弦交流电: 电压的大小和方向不安正弦规律变化.非正弦交流电可以看成一系列正弦交流电叠加合成的结果.注意:无特别说明所讲交流电都指正弦交流电二.交流电的产生交流电可以由交流发电机提供也可以由振荡器产生.交流发电机主要用于提供电能,振荡器主要用于产生各种交流信号.如图交流发电机,当线圈在磁场中以角速度 逆时针匀速转动时,由于导线切割磁感线,线圈将产生感应电动势,技师学院教案第页技师学院教案第页技师学院教案第页技师学院教案第页技师学院教案第 页教 学 内 容 教 学 方 法情况。
【教学回顾】复习交流电的瞬时值表达式，能够画出简单的正弦波形图。
给出解析式能够熟练求出交流电的最大值，有效值和平均值。
【新课进行】三.正弦交流电的周期.频率.角频率 正弦交流电的波形图如图1.周期:交流电每重复变化一次所需要的时间.用T 表示,单位:秒(s)2.频率:交流电在1s 内重复变化的次数.用 f 表示,单位:赫兹(HZ)周期和频率的关系 :Tf 1=或者f T 1=说明:我国动力和照明用电的标准频率为50赫兹(称工频),高频感应电炉的电源频率为200-300KHZ,我国广播电视的频率为几十兆赫兹到几百兆赫兹.技师学院教案第 页教 学 内 容教 学 方 法3.角频率:正弦交流电每秒变化的电角度.用ω表示,单位:弧度/秒(rad/s)角频率和周期频率的关系f Tππω22==四．正弦交流电的相位和初相位 1.相位（1） 定义:任一时刻线圈平面与中性面的夹角.称相位或者相角.它反映了交流电的变化进程.（2）初相位:正弦量在t=0时的相位,也称初相角或者初相.(1) t=0时正弦量的瞬时值为正,则初相为正 (2) t=0时正弦量的瞬时值为负,则初相为负(3) 初相通常用不大于0180的角来表示.如: V t e )240sin(500+=ω应记为V t e )120sin(500-=ω【练习】技师学院教案第页技师学院教案第 页教 学 内 容教 学 方 法2. 公式:2121)()(ϕϕϕωϕωϕ-=+-+=t t即： 两个同频正弦量的相位差等于它们的初相之差。
6.2.3正弦交流电的相位、初相和相位差
常量
思考： 两个不同频率的交流电的相位之差等于它们的初相之差？
合作讨论 共同探究
学生展示 教师点拨 两个同频率的正弦交流电压初相为60°，试比较交流电压u1和 u2的相位关系。
解：u1与u2的相位差为 ＝01-02＝-30-60＝-90＜0 因此，交流电压u1滞后u290。
6.2.3 正弦交流电的相位、初相和相位差
• 知识目标
1．理解相位、初相和相位差的概念， 2．掌握它们之间的关系。
• 过程与方法目标
能正确认识正弦交流电
• 情感与态度目标
分析问题、解决问题、团结合作的能力
• 教学重点
正弦交流电的三要素
• 教学难点
正弦交流电的三要素
复习回顾，引入新知
1.最大值又称___________，用_________字母表示，如电压的最大值 _______,电流的最大值________。 2.有效值用_________字母表示，如电压的有效值_______,电流的有效值 ________。 3.最大值与有效值之间的关系：____________。 4.周期与频率的关系：_________；
正弦交流电三要素
u Um sint 0
瞬时值
初相 角频率 最大值
（周期、频率） （有效值）
学生展示 教师点拨
已知某正弦交流电的有效值为220V，频率为50Hz， 初相30。试写出该正弦交流电的瞬时值表达式。
课堂小结
正弦交流电的三要素
课堂练习
教材中思考与练习第1、2题
情感升华
学生展示 讲授新课
1. 相位
正弦交流电的相位：t+0
2. 初相
正弦交流电的教案
【课题名称】正弦交流电【教学目标】1．了解表征正弦交流电的各个物理量；2．掌握正弦交流电的三种表示方法；3．会分析正弦交流电；【教学重点】重点：表征正弦交流电的物理量、正弦交流电的表示方法【教学难点】难点：分析正弦交流电的物理量、相量表示法【教学方法】讲授法、启发式、引导式、多媒体动画、【教学过程】一、导入新课以正弦交流电在实际生活中的应用引入，多媒体显示直流电和交流电的波形，激发学生的学习兴趣，集中学生的注意力。
二、讲授新课教学环节1：正弦交流电的基本概念教师活动：多媒体演示正弦交流电和直流电的波形；学生活动：观察正弦交流电波形的特点，理解正弦交流电的基本概念；教学环节2：表征正弦交流电的物理量（一）周期、频率、角频率教师活动：多媒体演示正弦交流电波形获取周期、频率、角频率的概念；学生活动：理解掌握周期、频率、角频率的概念；（二）相位、初相位、相位差教师活动：教师给出相位的定义，多媒体演示初相位、相位差；学生活动：观察演示理解相位、初相位、相位差的含义；（三）瞬时值、最大值、有效值教师活动：引导学生根据正弦交流电分析瞬时值、最大值、有效值；学生活动：根据正弦电压或正弦电流分析最大值、有效值； 教学环节3：正弦交流电的表示方法教师活动：指导学生学习表示正弦交流电的三种表示方法； 学生活动：练习用三种方法表示正弦交流电；三、课堂练习思考与练习第1、2、3题、第4题的（1）、（4）。
四、课堂小结1．表征正弦交流电的物理量： （1）周期：T 、 频率：Tf 1=、角频率：f T π2π2==ω（2）相位、初相位、相位差在式)sin(0m ϕω+=t I i 中，0t ωϕ+ 表示相位，ϕ0表示初相位，两个同频率正弦量的相位之差表示相位差。
（3）瞬时值、最大值、有效值正弦量的有效值是最大值的0.707倍。
2．最大值、频率和初相位是正弦交流电的三要素。
3．正弦交流电可用三角函数式、波形图、相量图来表示，它完整地描述了正弦量随时间变化的规律。
教案：正弦交流电的三要素
教案纸
电压与电流的相位差为：2
)6
(3
πππϕϕϕ=--=-=i u
相位差的存在，表示两个正弦量的变化进程不同。
两个正弦量，根据相位差的不同，可以有以下几种不同的变化进程:
（1）当ϕ= 0，即ϕu = ϕi 时，两个正弦量的变化进程相
同，称为电压u 与电流i 同相；
（2）当ϕ> 0，即
ϕ
u
>
ϕ
i
时，电压u 比电流i 先到达零值
或正的最大值，称电压u 比电流i 在相位上超前ϕ角。
反过来也可以称电流i 比电压u 滞后ϕ角，
（3）当ϕ=2
π
时，两正弦量的变化进程相差90°称它们为正交，
（4）当ϕ=π时，两正弦量的变化进程刚好相反，称它们为反相，
【例题】 已知两正弦电动势分别是:
e 1=100V t )60100sin(2︒+π，e 2V t )30100sin(265︒-=π。
求：（1）各电动势的最大值和有效值；
（2）频率、周期、相位、初相位、相位差； 解：（1）最大值 V Em 21001= V Em 2652= 有效值 V E 1002
21001==
V E 652
2652==
（2）频率
Hz
f
f 50210022
1
===
=
π
π
πω 周期 s f T T 02.050
1
121==== 相位
)60100(1︒+=t πα )30100(2
︒-=t πα
初相位︒=601
ϕ ︒-=302
ϕ
相位差︒=︒--︒=-=
90)30(602
1
ϕ
ϕϕ。
电工学-正弦交流电电子教案
2、 最大值和有效值 瞬时值和最大值
正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，
如 i 、u、e 等。
瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的 大写字母表示，如Im、Um、Em等。
有效值
在工程应用中,一般所讲的正弦交流电的大小，如交流电压 380V或220V，指的都是有效值。
有效值是用电流的热效应来规定的。
u CIm C sitn 90 U Csm itn 90
同频率的正弦量相加，得出的仍为同频率的正弦量，所以可
得出下面形式的电源电压： u u R u L u C U m si t n
相量关系
基尔霍夫电压定律的相量形式为：
U U RU LU C
+
RIjXLIjXCI
这样，电压电流的关系可表示为相量形式：
U jXCIjICjIC
瞬时功率
pu iU m Im si n tsi n t90
U m Im si n tco t sU m 2 Imsi2 ntUsIi2 nt
平均功率（有功功率）
电容的平均功率（有功功率）：
P1T pd 1 t T UsIi2n tdt0 T0 T0
在我国的电力系统中，国 家规定动力和照明用电的标准 频率为50Hz，习惯上称为工频： 周期为 ___ 秒，
答案：0.02
3、角频率 ：正弦交流电在单位时间内 变化的弧度（或角度）数 问：符号：____单位：____ 答案ω；弧度/秒(rad/s) 周期和频率的关系：
ω=2π/ T = 2πf
同相:相位相同（同时到达最大值），相位差为零。
i
二、波形图： O
t
三、相量图：用相量图的方法表示正弦量
相量法
(完整版)交流电的基本常识 教案
汇报课教案新课新课直流电与交流电的区别一、正弦交流电的基本概念1、正弦交流电：交流电是随时间作正弦规律变化的,称为正弦交流电.2、交流电的产生:正弦交流电由交流发电机产生的.瞬时值表达式：电动势)(ϕω+=tSinEem电压)(ϕω+=tSinUum电流)(ϕω+=tSinIim二、交流电的三要素1.最大值：在交流电中，最大的瞬时值称为最大值，也称振幅或峰值。
用大写字母加下标m表示。
如I m、U m、E m2。
周期、频率和角频率周期T：交流电变化一周所需要的时间。
单位秒（S）频率f：交流电每秒钟变化的次数.单位赫兹（Hz)常用单位还有千赫(kHz）和兆赫（MHz）1 MHz = 103 kHz = 106 Hz我国电力工业标准频率为50 Hz，也叫工频。
周期与频率的关系为角频率ω：交流电每秒钟变化的弧度。
单位弧度/秒（rad/s）3、初相位的状态；而把t=0时的相位角叫做初相角,简称初相。
相位差（ϕ）：两个同频率正弦量相位角或初相观察实验分析现象演绎推理寻求答案探究内容多媒体展示周期、幅度、初相位的变化，让学生只管形象的理解正弦交流电的三要素。
大屏幕展示引导思路叫做相位角或相位，决定交流电某一时刻所处)(ϕω+ts02.01==fTfTππω22==教案。
表征正弦交流电的物理量-教学设计
表征正弦交流电的物理量-教学设计表征正弦交流电的物理量教案【教学目标】1．理解最大值、有效值的概念，掌握它们之间的关系。
2．理解周期、频率和角频率的概念，掌握它们之间的关系。
3．理解相位、初相和相位差的概念，掌握它们之间的关系。
【教学重点】重点：正弦交流电的三要素【教学难点】难点：1、角频率和相位概念的理解。
2、三要素与波形图之间的关系。
【教学方法】直观演示法、讲授法、多媒体演示法【教学过程】一、导入新课教师可利用多媒体展示正弦交流电压波形图，然后引导学生同直流电相比，要完整地描述交流电，必须从变化范围、变化快慢和变化的起点三方面来进行，从而引出本节课的学习内容——正弦交流电的基本物理量。
二、讲授新课教学环节1：正弦交流电的最大值和有效值教师活动：教师可利用展示的正弦交流电压波形图，讲解最大值和有效值的概念、正确表示方法及它们之间的关系，同时说明最大值和有效值在实际应用中的重要意义。
学生活动：学生可根据正弦交流电压波形图，在教师的引导下学习最大值和有效值的基本概念、表示方法及它们之间的关系。
知识点：1．最大值：正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，称为交流电的最大值，又称振幅、幅值或峰值，通常用带下标m的大写字母表示。
最大值可以用来表示正弦交流电变化的范围。
2．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。
让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值，分别用i、u、e来表示电流、电压、电动势的有效值。
3．有效值与最大值之间的关系为有效值＝最大值提示：各种使用交流电的电气设备上所标的额定电压和额定电流的数值指的是有效值；一般的交流电流表和交流电压表测量的数值，也都是指有效值。
如通常说照明电路的电压是220v，便指的是有效值。
教学环节2：正弦交流电的周期、频率和角频率教师活动：教师可利用正弦交流电压波形图，讲解频率、周期和角频率的基本概念、表示方法及它们之间的关系，并给学生以一定的练习。
正弦交流电的概念教案
正弦交流电的概念教案___教案编号：3号授课教师：___授课时间：月份待定授课班级：电12-4班课题：正弦交流电的基本概念知识目标：1.掌握正弦交流电的三个要素。
2.掌握正弦交流电的最大值、有效值。
3.掌握正弦交流电的相位及相位差。
能力目标：1.正确理解正弦交流电的概念。
2.判断相位差的理解。
3.理解有效值的概念。
教学重点：正弦交流电的三要素。
教学难点：有效值概念的理解。
教学方法：小组研究法、示范教学法、讲授、归纳法。
步骤：一、明确目标：讲授齐读3分。
教师解读研究目标。
二、引入：1.交流电的概念和分类。
2.正弦交流电的大小由哪些因素决定。
3.正弦交流电的周期、频率和角频率的概念。
4.正弦交流电的相位和相位差的概念。
三、分析讨论正弦交流电的三要素。
四、讨论两个同频率的正弦相的相位关系。
教学反思：相位差是用来判断两个同频率正弦交流电之间相位关系的。
当电流e1超前于e2时，相位差为Δϕ=ϕ01−ϕ02，可以用波形图表示。
这个现象被称为超前。
当电流e1滞后于e2时，相位差为Δϕ=ϕ01−ϕ02，可以用波形图表示。
这个现象被称为滞后。
当电流e1与e2同相时，相位差为Δϕ=ϕ01−ϕ02，可以用波形图表示。
当电流e1与e2反相时，相位差为Δϕ=ϕ01−ϕ02=180，可以用波形图表示。
当电流e1与e2正交时，相位差为Δϕ=ϕ01−ϕ02=90，可以用波形图表示。
展示学生对任务完成的结果，并进行评价。
正弦交流电的初相位及相位 差
正弦交流电的初相位及相位差
要确定一个正弦交流电，除了幅值和频率，还需要考虑正弦交流电的计时起点。
因为正弦交流电是时间的正弦函数，所以取不同的计时起点，正弦量的初始值，即t=0时的值也就不同。
把与初始值相对应的正弦函数的电角度叫做初相(或初相位)，以表示。
例如图3-2所示。
图中和，
的波形可用下式表
图3.2 正弦交流电的相位
式中：初相位为，的初相位为。
3.1.2 相位差
两个同频率正弦量的相位角之差称为相位角差或相位差，用表示。
在图3.2中，和的相位差为：
（3-4）式（3-4）表明两个同频率正弦量的相位角之差也等于其初相位角之差。
两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相角之差。
规定相位差角度绝对值不能大于180。
当两个同频率正弦量的计时起点改变时，它们的相位和初相位即跟着改变，但是两者之间的相位差仍保持不变。
下面讨论一下同频率正弦量的相位关系：
1.超前、滞后：一个交流电比另一个交流电提前达到零值或最大值，前着叫超前，后者叫滞
后。
图3.3 相位的超前与滞后
如图3.3中超前，同理，滞后。
2.同相：两个同频率交流电同时达到零值或最大值，叫同相。
图3.4 同相
如图3.4中，和为同相。
3.反相：一个交流电达到正最大，一个交流电达到负最大，叫反相。
图3.5 反相
如图3.5，和为反相
注意：u超前i 90°，不能说U超前I 90°。
不能用大写字母表示相位关系，应用小写字母表示交流电的相位关系。
正弦交流电教案
课题：知道正弦交流电的基本常识一、教学目标1、了解正弦交流电的产生。
2、理解正弦量解析式、波形图、三要素、有效值、相位、相位差的概念。
3、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系掌握同频率正弦量的相位比较。
二、教学重点、难点分析重点：1、分析交流电产生的物理过程。
使同学了解线圈在磁场中旋转一周的时间内，电流的大小及方向是怎样变化的。
2、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系，掌握同频率正弦量的相位比较。
3、交流电有效值的概念。
难点：1、交流电的有效值。
三、教学方法讲授法五、课时计划：2课时六、教学过程Ⅰ.知识回顾提问：什么条件下会产生感应电流？根据电磁感应的知识，设计一个发电机模型。
学生设计：让矩形线框在匀强磁场中匀速转动。
II.新课一、交流电的基本概论1、交流电:大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流统称交流电2、正弦交流电：随时间作正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。
3、正弦交流电的瞬时值e ＝Esin(ωt ＋φ.) u ＝Usin(ωt ＋φ.) i ＝Isin(ωt ＋φ.) 二、正弦交流电的周期、频率和角频率如图2所示，为交流电发电机产生交流电的过程及其对应的波形图。
1、周期交流电完成一次周期性变化所用的时间，叫做周期。
也就是线圈匀速转动一周所用的是时间。
用T 表示，单位是s （秒）。
在图2中，横坐标轴上有0到T 的这段时间就是一个周期。
2、频率交流电在单位时间（1s ）完成得周期性变化的次数，叫做频率。
用字母f表示，单位是赫[兹]，符号为Hz 。
常用单位还有千赫（kHz )和兆赫（MHz )，换算关系如下： Hz kHz 3101=Hz MHz 6101=周期与频率的关系：互为倒数关系，即fT 1=（式5-2）注意：我国发电厂发出的交流电都是50Hz ，习惯上称为“工频”。
世界各国所采用的交流电频率并不相同，有兴趣的同学可以查阅相关资料。
（例如：美国、日本采用的市电频率均为60Hz ，110V 。
【精品】J__《电工电子技术基础》电子教案_电工电子技术课件_第2章 正弦交流电路
电感元件上电压、电流的有效值关系为：
U=LI=2πf LI=IXL
其中：
XL=2πf L=ωL称为电感元件的电抗，简称感抗。 感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用；
感抗的单位与电阻相同，也是欧姆【Ω】。
感抗与哪些 因素有关？
XL与频率成正比；与电感量L成正比
直流下频率f =0，所以XL=0。L 相当于短路。
平均功率用大写 ！
例
“220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？ U2 2202 解： R100 484 P 100 U2 2202 R40 1210 P 40 显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。
第3页
2.3.2 电感元件
1. 电感元件上的电压、电流关系
耐压为220V的电容 器，能否用在180V 的正弦交流电源上 ？
U=180V，则Um≈255V
255V>220V 不能用在180V正弦电源上！
u
何谓反相？ 同相？相位 正交？超前 ？滞后？
u1
u2
u3
u4
ωt
u1与u2反相； u1与u4同相；u3与u4正交； u3超前u490°；u3滞后u290°。
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p<0
2. 平均功率（有功功率）P
P=0，电感元件不耗能。 3. 无功功率Q
U Q ULI I X L XL
2
2
Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。
问题与讨论 1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。
则 p ic u I Cm cost U m sint
单相正弦交流电路公开课教案设计
【课题】1.2.1正弦交流电基本概念【课时】1课时【教学目标】1、掌握正弦交流电的基本概念。
2、了解正弦量的三要素。
【教学重点】正弦交流电的三要素。
【教学难点】正弦交流电的角频率、瞬时值、最大值、有效值、相位、初相位和相位差。
【教学过程】【一、导入新课】在生活中同学们都经常听说直流电和交流电，那么同学们是否知道我们教室里所使用的电到底是直流电还是交流电呢？【二、讲授新课】1.2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的波形1、交流电：大小和方向随时间按正弦规律做周期性变化的电量，符号AC。
2、基本电量：正弦交流电流、正弦交流电压、正弦交流电动势。
3、解析式：i(t) = I m sin（ω t +ϕ）u(t) = U m sin（ω t +ϕ）e(t) = E m sin（ω t +ϕ）I m U m E m————振幅（峰值或最大值）ω——角频率（rad/s）ϕ——初相位（弧度或度）1、 交流电的大小1、瞬时值：交流电在任意时刻的数值，用小写字母表示，例如e 、i 、u 。
2、最大值：交流电在变化过程中出现在最大瞬时值，用大写字母并在右下角标m 表示，例如I m 、 U m 、 E m 。
3、有效值：规定用来计量交流电大小的物理量，用大写字母表示，例如U 、I 、E 。
如果交流电通过一个电阻时，在一个周期内产生的热量与某直流电通过同一电阻在同样长的时间内产生的热量相等，就将这一直流电的数值定义为交流电的有效值。
正弦交流电的有效值和最大值之间的关系为2m U U = = 0.707 U m 或U m = 2U练习题：已知，u(t) = 500 sin （200 t +45°），求U m 、U 和第5秒时的瞬时值。
解：U m = 500V ，U=2mU =2500=2502V , u(5) = 500 sin （200×5 +45°）V2、交流电的频率和周期1．周期：交流电变化一个循环所需要的时间，用T 表示，单位是秒（S ），如图所示。
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教案（31 ）
【导入新课】
[1]直流电的定义及表示
[2]电磁感应现象
通过回顾电能的应用引入交流电及本节课题--正弦交流电的产生
【教学过程】
5.1.4正弦交流电的相位、初相位、相位差
一、相位和相位差
[1．]相位定义：任意一个正弦量y = 的中的称为相位。
[2．]初相位：相位中的，称为初相位，可反映正弦交流电的初始(t=0)的值。
[3．]相位差：两个同频率正弦量的相位之差(与时间t无关)。
可证明：两个同频率正弦量的相位之差等于初相位之差。
设第一个正弦量的初相为，第二个正弦量的初相为，则这两个正弦
量的相位差为 =
并规定或
[4．]两个正弦量的相位关系的讨论： (1) 当 > 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) ；
(2) 当 < 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落
后)| ；
(3) 当 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，投影图7-1(a)所示；
(4) 当 = 或时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，投影图7-1(b)所示；
(5) 当 2-12
或时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。
二、应用举例：
[1]已知u = 311sin(314t V，I = 5sin(314t A，则u与i的相位差为：
= =
即u比i滞后，或i比u超前。
[2]正弦交流电流 i = A，如果交流电流i通过R = 10 的电阻时，电流的最大值、有效值、角频率、频率、周期及初相并求电功率P 解：最大值Im = 2 A 有效值
I = 2 0.707 = 1.414 A， = rad/s f = 50hz T =1/f=0.02s
在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = I2
R = 20 W，五、总结：
本节介绍了正弦交流电的定义特点及三要素，结合正弦表达式搞清各要素间关系及物理意义，并学会相关计算；正确理解相位差的含义及两正弦交流电间相位关系。
三、正弦交流电的三要素
振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。
任何正弦量都具备三要素。
1、周期与频率、角频率
[1．]周期
定义：正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期。
表示：用字母T 表示，单位为秒(s)。
显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时
间间隔即为周期。
[2．]频率
定义:周期性信号一秒钟内变化的次数,称为频率. 表示: 符号f表示,单位赫兹、千赫兹、兆赫兹
与周期关系：频率表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，同周期一样表征交流电交替变化的速率(快慢)。
由定义显然频率与周期是的倒数关系，即T
[3]角频率：
定义：一秒钟变化的角度，单位rad/s 周期与角频率间关系：
即由交流电表达式中角频率可求出周期。
举例照明电路中正弦交流电周期
T=0.02S
同样角频率与频率之间的关系为： = 2πf
2、有效值
[1．]有效值由来：在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值——有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能(热效应)。
设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，
即QR = I2
RT。
就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i与I)是等效的，则该直流电流I 的数值可以表示交流电流i(t)的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流
的有效值。
[2]有效值定义：
相同时间内让一直流电和交流电通过同一段电阻，若产生的热量相同，则把该直流电大小称为该交流电的有效值。
【总结与扩展】研究磁对电流的影响，与电流的关系，并加深左手定则的使用。
【作业与练习】P100-1.2.3
【板书设计】：
【补充资料】
烧炭人与漂布人
烧炭人在一所房子里经营，看见有一个漂布人搬迁到他的旁边来住时，满怀高兴地走上去劝他与自己同住，并解释说这样彼此更亲密，更方便，还更省钱。
漂布人却回答说：“也许你说的是真话，但完全不可能办到，因为凡我所漂白的，都将被你弄黑。
”
这故事说明，不同类的人难相处。
【课后记】。