(完整版)二年级余数的妙用
二年级思维训练-余数妙用(一)(二)
二年级·思维训练
余数妙用（一）
小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里， 余数要比除数小，利用余数，可以解决许多有趣的实际 问题，就要看你会不会巧妙地应用了。 要解决除数最小，余数最大的问题，就要理解除数和余 数之间的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数 大，掌握了这一点才能找到准确答案。 要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等类型 的问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能 够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。
老师拿出15颗小红心，最后余1颗，说明,老 师奖励给了学生14颗，14颗小红心，每人 奖2颗，可以奖给7个同学。 15－1＝14颗 14÷2＝7人
举一反三③
1，在括号里填上合适的数 48÷（ 5 ）＝9……3 67÷（ 9 ）＝7……4 2，一盒饼干有35块，每个小朋友分得4块，还 剩3块，共有几个小朋友？
举一反三⑤
1，一盒饼干总数不到51块，把这盒饼干平均分 给8个小朋友还余下2块，这盒饼干有多少块？
10、18、26、34、42、50 2，有一些练习本不到35本，平均分给4个孩子 或平均分给7个孩子都剩下3本，有多少本练习 本？31 3，学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡 皮，付了50元钱找回10元，你知道总务主任买 了多少个橡皮吗？1、2、4、5、8、10、20、40
答:左起第19盆是蓝花。
25
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（1） （2）
……（ ）……
32÷3＝10（组） …… 2（个）
……（ ）……
32÷4＝8（组）
26
王牌例题①
王老师把1~40号卡片依次发给小亮，小红， 小云，小强4个同学，第26张卡片应发给谁？
第1讲 余数的妙用
④ 71 ÷ 8 ＝8……7，除数最小是多少？被除数最小是多少？ 8×8＋7＝71
我们发现∶被除数－余数＝除数×商，利用这一特点解决问题． 余数应用题中问题的单位就是商的单位，被除数的单位就是余数的单位．
（1）在括号里填上合适的数． ①38÷（ ）＝6……2
38－2＝36
②60÷（ ）＝8……4 60－4＝56
1． 玩具厂今天一共生产了 47 个玩具． （1）如果一个大箱能装 8 个，请问至少要多少个大箱才能装完？
47÷8＝5（个）⋯⋯7（个）；5＋1＝6（个）
（2）如果一个小箱能装 5 个，请问至少要多少个小箱才能装完？ 47÷5＝9（个）⋯⋯2（个）；9＋1＝10（个）
2． 思琪有 23 颗糖果，她要把这些糖果平均分给每个小朋友 3 块，请问她最多能分给多少个 小朋友？
42÷6＝7
（2）思琪带了 50 元零花钱去商店买笔记本，每一本笔记本价格为 7 元，思琪买完笔记 本后还剩下 1 元．请问思琪买了多少本笔记本？
50－1＝49（元）；49÷7＝7（本）
（1）在日常生活中，日常像租船、乘车等至少要多少的问题需要采用“进一法”来求， 也就是说，即使剩下 1 人，也要单独加上一个量．
36÷6＝6
56÷8＝7
（2）漫漫把 44 本课外书借给同学们看，已知每个同学借了 6 本，还剩下 2 本．请问漫 漫把课外书借给了多少个同学？
44－2＝42（本）
42÷6＝7（个）
（1）在括号里填上合适的数． ① 36÷（ ）＝4……4
36－4＝32
②47÷（ ）＝6……5 47－5＝42
32÷4＝8
23÷3＝7（个）⋯⋯2（块），最多能分 7 个小朋友
第1讲 余数的妙用
1． 租船．
（1）如果都坐大船，至少需要几条大船？ 23÷5＝4（条）⋯⋯3（名）；4＋1＝5（条）
（2）如果都坐小船，至少需要几条小船？ 23÷3＝7（条）⋯⋯2（名）；7＋1＝8（条）
（3）如果大船小船可以搭配乘坐，请你给出一个乘车方案． 4 条大船 1 条小船
2． 陈博士有 50 颗纽扣． （1）如果一件衣服需要订 6 颗纽扣，请问最多能订多少件衣服？ 50÷6＝8（件）⋯⋯2（件），最多能订 8 件衣服
我们知道被除数＝除数×商，那你可以推理出被除数、除数、商、余数的关系吗？推一 推，试一试．
① ÷7＝4…… ，余数最大是多少？被除数最大是多少？ 6；4×7+6=34
② ÷ ＝6……7，除数最小是几？被除数最小是几？ 8；6×8+7=55
① ÷3＝5…… ，余数最大是多少？被除数最大是多少？ 2；3×5+2=17
12根
12÷4=3（个）
余数和谁有很密切的关系，是什么关系？
9根 10根
9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根）
11根
11÷4=2（个）……3（根）
12根
12÷4=3（个）
13根
13÷4=3（个）……1（根）
＜
在有余数的除法算式中余数是不够分而余下 的，所以小于除数。如果余数等于或大于除数，说 明还可以再分。
“至少需要租多少条船” 是指租船的数量最少。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
问题：1. 有的同学认为至少需要5条船，还有 的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？
2. 看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
二年级奥数-余数的妙用(二)
专题解析
我们已经学了有余数的除法。都知道在有余 数的除法里，余数要比除数小。利用余数，可以解 决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用 余数了。
解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一 组，再想总数里有几个这样的一组。如果相除没有 余数，说明某个物体（数字）是一组中的最后一个， 如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数 字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
2、 有一列数210342103421034„„问第64个 数什么？这64个数的和是多少？
• 3、 有一字母串共43个，按 ABCDEABCDEABCDE„„排列，最后一个 是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E 各有多少个？
【例题3】 昨天是8日，星期一，到31日是星期几？
【练习3】
1、2001年6月29日是星期五，8月1日是星期几？
【练习5】
1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是 说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是 插图还是文字？
2、同学们排队做操，每二名女生之间是三名 男生，第56名同学是男生还是女生？
3、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝 旗，第75面旗是什么旗？75面后面有几 面红旗？
3、把10-40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁 四个同学，已知10号发给甲，11号发给乙， 12号发给丙，13号发给丁…问第30号卡片 应发给谁？
【例题2】
有一列数312312312„„问第20个数什么？ 这20个数的和是多少？
【练习2】
1、 有一列数402140214021„„问第30个数什么？ 这30个数的和是多少？
2、2001年10月1日是星期一，2002年1月1日是星期 几？
3、2002年11月1日是星期五，2003年1月1日 是星期几？
余数的妙用
余数的妙用方案设计：天门市蒋场小学张华波方案说明适用年级：小学二年级活动类别：小课题研究设计意图：（1）素质教育的理念已经深入人心。
用余数的除法解决问题是在学生初步理解了有余数除法的意义、有余数除法算式的写法和读法、余数与除数的关系之后安排的，主要学习用有余数的除法解决生活中的实际问题。
它是除法学习的一个重要的认识拐点，深化了学生对除法意义的理解，极大的丰富了除法的应用背景。
在解决有余数除法的问题中，学生的观察、分析和推理等数学能力也得到发展。
但是，如何将数学联系实际，运用有余数除法来解决生活中的实际问题，学生们的思维过程还不是很清晰。
（2）本课题是通过一些联系学生生活实际的典型例题，通过小组合作，让学生经历观察、比较、分析、归纳、推理、运算的思维过程，分析问题从而得出解决问题的方法。
并让学生学会用除法来解决周期性的问题。
（3）本课题既有利于提高学生对有余数的除法的进一步认识，加深对除法本质意义的理解，培养学生解决实际问题的能力，还可以让学生认识到“数学即生活”，从而提高学生学习数学的积极性。
正文部分课题名称：余数的妙用活动目标：（1）本活动安排在完成余数与除数的关系的学习之后，目的在于培养学生学会用除法解决周期性的问题。
（2）培养学生首先要仔细审题，判断其重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后，根据余数得出正确的结果。
进一步理解有余数除法的意义，加深余数和除数关系的理解。
（3）引导学生从数学的角度观察生活，用数学知识分析生活问题，真正体会数学源于生活且服务与生活，培养学生的应用知识与能力。
活动过程：一、创设问题情境，激发解决问题的欲望。
1、师生做音乐律动教师带领学生随着音乐节拍周期性地重复拍手、跺脚、拍肩三个动作。
刚才我们都做了哪些动作？（课件：拍手、跺脚、拍肩）提问：照这样做下去，你知道第22拍是什么动作吗？（生猜测）2、巧猜激趣刚才同学们猜的时候遇到了一点困难，老师有一个神奇的本领，不管你说第几拍我都能很快说是哪个动作。
余数问题的妙用作文【小学二年级400字】
余数问题的妙用
今天，我去了弟弟家，吃饭之前，婶婶端详着日历，说：“今天21了，再过9天
就是弟弟的生日了！”
“太好了。
”弟弟问，“我生日那天到底是星期几呢？”婶婶刚想翻日历，我
连忙说：“不用翻了，我知道，那天一定是星期日。
”“你怎们知道的？”婶婶诧
异的问，“你翻了日历么？”我回答：“没有。
”我说，“我是用奥数专题的余数
问题算出来的
婶婶翻开日历，果然是星期日，她问我：“你是怎么算的？什么方法那么神奇
，被你算对啦？”“只要学会了奥数中的余数问题，就很简单了。
”我开始介绍方
法，“首先用条件中‘弟弟还有9天过生日’中的9去除以一周7天的7，商1余2，其
中的2代表‘一星期多两天’然后用今天的星期五加上多余的2天，便是周日了。
改
写成算式方法是：
周日）
“哦，原来是这样，看来以后我可得给你弟补补奥数了。
”婶婶笑着说。
小朋友们，你们一定也知道这是怎么一回事了吧！。
二年级下册数学余数
二年级下册数学余数数学是一个非常重要的学科，它在我们的日常生活中无处不在。
在初等数学中，我们学习了很多有趣的概念和技巧，其中一个重要的概念就是余数。
余数在计算中起到非常重要的作用，而且在我们的日常生活中也有很多实际应用。
下面我将详细介绍二年级下册数学中的余数。
首先，让我们回顾一下什么是余数。
当两个数相除时，如果除数不能整除被除数，那么余数就是被除数除以除数所得到的余数。
例如，当8除以3时，商是2，余数是2。
我们可以用等式8=3*2+2来表示，其中8是被除数，3是除数，2是商，2是余数。
在这个例子中，余数是2。
那么余数在哪些场景中会出现呢？它到底有什么用途呢？首先，当我们要进行相除运算时，余数可以帮助我们判断两个数是否能整除。
如果两个数不能整除，那么它们的余数就不为零。
例如，当我们要判断一个数是否为偶数时，只需要观察该数除以2的余数。
如果余数为零，那么这个数就是偶数；如果余数不为零，那么这个数就是奇数。
除此之外，余数还在很多实际生活中的应用中扮演着重要的角色。
比如，在分配物品或者金钱时，我们经常需要将某个数平均分给若干人，这个时候就会用到余数。
例如，如果有10个苹果，要平均分给3个人，那么每个人可以分到3个苹果，还剩下1个苹果。
这个剩下的苹果就是余数，代表着未能平均分配的部分。
同样，当我们在购买商品时，有时商品的单价可能是整数，但是我们购买的数量可能不是整数，这个时候就会涉及到余数的概念。
在学习余数的过程中，我们还会涉及到一些有趣的性质和技巧。
例如，如果一个数能同时被2和3整除，那么它一定能被6整除。
这是因为2和3都是6的因数，所以能被2和3整除的数一定能被6整除。
这个性质在解题中非常有用，能够帮助我们简化计算过程。
此外，在求余数的过程中，我们还会用到除法定理的概念。
除法定理是说，对于任何一个数a，如果除数b不为0，那么必然存在唯一的商q和余数r，使得a=b*q+r。
这就意味着，我们可以通过除法求得商和余数。
余数的妙用 2.doc(二年级)
余数的妙用例1、□÷□=□．．．．．．５，除数最小是几？例２、（）÷6=（）．．．．．．（），余数可以是几，最大的余数是几？例3、老师拿出18朵红花，每人分4朵，还余2朵红花，老师奖给了几位小朋友？例4、有31个苹果，最少拿走几个，就使得9个小朋友分得同样多？每个小朋友分几个？例5、小孙带了6名同学种36棵树，平均每人种几棵树？小孙要多种几棵树，才能完成任务？例6、有一堆旗子，按“二黑三白”的顺序排列，想一想，第26个棋子是白子还是黑子？第40个呢？●●○○○●●○○○．．．．．．例７、一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿的顺序依次组装，一共有37只灯泡，想一想，第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？试一试1、除数最小是几？⑴（）÷（）=（）．．．．．．6⑵（）÷（）=（）．．．．．．3⑶（）÷（）=（）．．．．．．2⑷（）÷（）=（）．．．．．．72、余数可以是几，最大是几?⑴（）÷4=（）．．．．．．（）⑵（）÷3=（）．．．．．．（）⑶（）÷8=（）．．．．．．（）⑷（）÷9=（）．．．．．．（）3、阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？4、某数（除0外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是那些数？5、李老师有50块糖，每个小朋友分8块，可以分给多少个小朋友？还余几块糖？6、有47块饼干，最少拿掉几块，可以使7个小朋友分得一样多？7、有30个梨，最少加上几个，使得9个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？十分钟之内完成，满分100分。
1.你能填一填吗？（1）387里面有（）个百、（）个十、（）个一。
（2）5个一和六个百合起来是（）。
（3）（）个十是60，10个百是（）。
（4）写出下面各数：二百三十六（）四百零九（）三百二十（）一千（）（5）把下面各数按从小到大的顺序排列起来：768 687 876 867 786 678（）（6）哪个数接近300？把它圈起来。
二年级秋季提高班第13次课 余数的妙用
余数的妙用月日姓名知识要点在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地运用余数了。
1．要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大。
2．要求平均分的问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。
3．有规律的图形问题也可以用余数来解决。
典型例题例1 □÷□=□……4，除数最小是。
例2 □÷6=□……□，余数可以填，余数最大是。
例3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？例4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？例5 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？随堂小测成绩1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9 (3)67÷（）=7 (4)2．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？（）÷5=（）……（）（）÷5=（）……（）（）÷5=（）……（）（）÷5=（）……（）3．学校体育室要给全校10个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？4．小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？5．小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？拓展练习1．根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？（1）□○△□○△……（2）●●●○○●●●○○……2．你能算出第20个图形是什么？第42个图形是什么吗？☆△△□□○☆△△□□○……课后作业姓名成绩1．□÷□=□……6，除数最小是（）。
2．□÷7=□……□，余数可以是（），最大是（）。
二年级奥数第24讲——余数妙用(二)
——梦想从这里起飞学生课程讲义课程名称二年级奥数上课时间任课老师沈老师第24 讲，本讲课题：余数妙用二内容概要利用余数的性质，解决有趣的数学问题。
我们已经学习了有余数的除法,都知道在有余数的除法里,余数要比除数小。
利用余数,可以解决许多有趣的实}际问题,就看你会不会巧妙地应用余数了。
解答习题时,首先要把重复出现的部分作为一组,再想总数里有几个这样的一组。
如果相除没有余数,说明某个物体(或数)是一组中的最后一个;如果相除有余数,那么余数是几,某个物体(或数)就是一组中的第几个,从而解出所求问题。
【例1】王老师把1~40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强4个同学,第26张卡片应发给谁?举一反三1.1.把1—50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个同学,已知1号发给甲,40号应发给谁?2.小亮练习书法,他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写,第58个字应写什么?3.把10~40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个同学,已知10号发给甲,30号卡片应发给谁?——梦想从这里起飞【例2】有一列数3,1,2,3,1,2,3,1,2……,第20个数是多少?这20个数的和是多少?随堂练习21.有一列数4,0,2,1,4,0,2,1,4,0,2,1,…,第30个数是多少?这30个数的和是多少？2.有一列数2,1,0,3,4,2,1,0,3,4,2,1,0,3,4…第64个数是多少？这64个数的和是多少？3.一串字母共有43个,按ABCDEABCDEABCDE…排列,最后一个是什么字母?这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？【例3】小明问小刚:“今天是星期五,再过31天，是星期几?”同学们,你能帮助小刚回答这个问题吗？随堂练习31.2015年6月29日是星期一,2015年8月1日是星期几?2.2015年10月1日是星期四,2016年1月1日是星期几?——梦想从这里起飞3.2016年11月1日是星期二2017年1月1日是星期几？【例4】 8个队员围成一圈做游戏,从1号队员开始，按箭头方向向下一个人传球，在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队员手上？随堂练习41.把1~38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华4个人,已知1号发给小青,20号该发给谁?38号呢?2.6个小朋友围在一起做“传花”游戏,从A 开始按箭头方向向下一个人传花。
二年级数学思维 第十七讲 余数妙用(一)
余数妙用（一）专题简析：同学们已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。
要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到正确答案。
要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？练习一：1.（）÷（）=（）……6，2.（）÷（）=67，除数取最小时，被除数是几？3.（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例题2：□÷8=3 ……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习二：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？（1）□÷6=8 ……□（2）□÷7=5 ……□2．下题中要使除数最小，被除数应为几？（1）□÷□=6 (8)（2）□÷□=9 (1)例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位同学？练习三：1.在括号里填上合适的数。
(1)48÷(）＝9......3(2)67÷(）＝7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？练习四：1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个同学，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例题5：有一筐梨，总数不到60个，把这筐梨平均分给8人，还剩2个，这筐梨有多少个？练习五：1.一盒饼干，总数不到51块，把这盒饼干平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干有多少块？2．有一些练习本，不到35本，平均分给4个孩子或平均分给7个孩子，都剩下3本，想一想，有多少本练习本？3．学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡皮，付了50元钱，找回10元，你知道总务主任买了多少盒橡皮吗？练习题：1.（）÷（）=3……5，除数取最小时，被除数是几？2.下列各题中，被除数最大填几，最小填几？（1）（）÷4＝8……（） (2)（）÷8＝2……（）3.李老师有40粒糖，每个小朋友分6粒，还余4粒，一共有几个小朋友？4. 28棵树，每个小朋友植3棵，还余1棵，共有几个小朋友？5.小明和4个小朋友要帮老师剪53个五角星，老师最少要剪几个，就能使每个小朋友剪的一样多？每个小朋友要剪几个？6.小晨和5个小朋友帮图书馆的老师给63本书贴标签，老师最少要贴几个标签，就能使每个小朋友贴的一样多？每个小朋友要贴几个标签？7.下面各题中要使除数最小，被除数应是多少？（1）（）÷（）＝5 (7)（2) （）÷（）＝4 (6)8. 在括号里填上合适的数。
二年级下册数学竞赛试题-余数问题图形北师大版含答案
例 4.□÷□=8……5，要使除数最小，被除数应为几？ 8×6＋5=53
练习. 1.下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？ □÷□=10……4 10×5＋4=54
例 5. 算式（ 些数？
）÷7=（
）……（
）中，商和余数相等，被除数可以是哪
余数和商可为 1、2、3、4、5、6。 7×1＋1=8 7×2＋2=16 7×3＋3=24 7×4＋4=32 7×5＋5=40 7×6＋6=48
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（ ）÷6=8……（ ） 6×8＋5=53……最大 6×8＋1=49……最小
②（ ）÷7=5……（ 7×5＋6=41……最大 7×5＋1=36……最小
）
例 3. 1.算式（ ）÷（ ）=（ ）……4 中，除数和商相等，被除数最小是几？ 5×5＋4=29，所以被除数最小是 29。 练习.1，下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ （ ）÷（ ）=（ ）……6 7×7＋6=55，所以被除数最小是 55。
）
【选讲】 1.算式 28÷（ ）=（ ）……4 中，除数和商各是多少？
除数可以是 24、12、8、6，商分别为 1、2、3、4。
练习. 1，下列算式中，除数和商各是几？ （1）22÷（ ）=（ ）……4 除数可以是 18、9、6，商分别为 1、2、3、 。
（2）65÷（ ）=（ ）……2 除数可以是 63、21、9、7，3，商分别为 1、3、7、9、21。
②（
）÷7=5……（
）
例 3. 算式（ ）÷（ ）=（ ）……4 中，除数和商相等，被除数最小是几？
练习. 1.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ （ ）÷（ ）=（ ）……6
例 4.
二年级妙用余数
计算小能手
27＋13－40＝ 47＋20－17＝ 81－50－31＝ 3×6＋35= 36＋8＋49= 4×4＋4=
91－83＋2＝ 86－40－40＝ 24－15－5= 5×5－13= 4×7＋22= 76－9－47=
71－21＋13＝ 8＋30＋13＝ 5×6＋30= 7×7－49= 2×3＋45= 3×3×4=
小试牛刀2 4个西瓜共重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重 一点，其余三个一样重，重的西瓜是几千克？
25÷4=6（千克）······1（千克） 6+1=7（千克） 答：重的西瓜是7千克。
例3：桌子上有30个苹果，最少再放上去几个，使得9个小朋友分 得一样多？每个小朋友分几个？
30÷9=3（个）······3（个） 9-3=6（个） 3+1=4（个） 答：最少再放上去几6个，每个小朋友分4个。
小试牛刀3 老师拿出19颗小红星，每人奖给3颗，还余1颗，老师奖了几位同学？
19÷3=6（位）······1（颗） 答：老师奖了6位同学。
二、举一反三 1、□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？
答：可以是5、4、3、2、1；最大的是5
2、甲、乙两数的和是16，甲数除以乙数商2余1，求甲数和乙数各 是多少？
三、巩固练习
1、（
）÷（
）=（ ）…6，除数最小是几？
2、ห้องสมุดไป่ตู้28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多? 每个小朋友分几个?
28÷6=4（个）······4（个） 答：拿走4个，每人分4个
3、有一筐梨，总数不到60个，把这筐梨平均分给8个人，还剩2个， 这筐梨最多有多少个？
小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？ 小明要多种几棵，才能完成任务？
二年级余数的妙用课件
余数在周期性问题中有着广泛的应用，例如时间的计算、日历的计算等。通过计算余数，我们可以确定某个事件 是否会发生，以及发生的周期。
简化计算
对于一些复杂的周期性问题，我们可以通过计算余数来简化计算过程，快速得出结果。
通过余数判断整除性
判断是否是某数的倍数
通过计算余数，我们可以判断一个数是否是另一个数的倍数。如果一个数除以另一个数的余数为0， 则说明这个数是另一个数的倍数。
情景描述
有一定数量的物品需要平均分给若干人，每 人分得数量相等。已知物品总数和人数，需 要计算每人能分到多少物品，以及是否会有 剩余。
余数的应用
通过计算物品总数除以人数的余数，可以判 断物品是否能够平均分配。若余数为0，则 能够完全平均分配；若余数不为0，则不能 完全平均分配，且余数为剩余物品的数量。
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实例三：余数在密码学中的简单应用
情景描述
密码学中常常使用余数来提高加密的安全性。例如，一 个简单的密码生成规则可以是：将某个数字除以另一个 数字，然后取余数作为密码的一部分。
余数的应用
通过选择适当的除数和被除数，可以生成难以猜测的密 码。这是因为余数的取值范围小于除数，使得密码空间 相对较小，从而增加密码的复杂性。同时，使用余数还 可以方便地验证密码的正确性，提高密码的安全性。
光学的色彩理论：在光学的色彩理论中，光的三原色（红、绿、蓝）的 混合可以产生各种颜色。每种颜色的强度都可以通过余数来计算，以确
定混合后的颜色。
这些例子只是余数在各学科中的一部分应用，实际上，余数在我们的日 常生活和科学研究中有着广泛的应用。
04
通过实例提高学生理解和应用余 数的能力
实例一：通过余数计算分组人数
二年级数学思维 第二十四讲 余数妙用(二)
余数妙用（二）专题简析：我们已经学习了有余数的除法，都知道在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用余数了。
解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组。
如果相除没有余数，说明某个物体（或数字）是一组中的最后一个；如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
例题1：王老师把1～40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强四个同学，问第26张卡片应发给谁？练习一：1．把1～50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学，已知1号发给甲、2号发给乙……问第40号应发给谁？2．小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第58个字应写什么字？3．把10～40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学，已知10号发给甲，11号发给乙，12号发给丙，13号发给丁……问第30号卡片应发给谁？例题2：有一列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？练习二：1．有一列数402140214021……问第30个数是多少？这30个数的和是多少？2．有一列数210342103421034……问第64个数是多少？这64个数的和是多少？3．有一字母串共43个字母，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？例题3：小明问小刚：“今天是星期五，再过31天，是星期几？”同学们，你能帮助小刚回答这个问题吗？练习三：1．2001年6月29日是星期五，2001年8月1日是星期几？2．2001年10月1日是星期期一，2002年1月1日是星期几？3．2002年11月1日是星期五，2003年1月1日是星期几？例题4：8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队员手上？练习四：1．把1～38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号呢？2．6个小朋友围在一起做“传花”游戏，从A开始按箭头方向向下一个人传花。
二年级数学有余数除法的运用
体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。紧接着扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子顿时狂舞收缩起来……无忧无虑的快乐下巴透出水青色的阵阵晚雾……时常露出欢快光彩的眼睛 透出亮橙色的朦胧异音。最后转起憨直贪玩的圆脑袋一颤，变态地从里面喷出一道神光，她抓住神光明丽地一摆，一套亮晶晶、亮光光的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件宝器儿， 一边抽动，一边发出“咝咝”的余音……。骤然间壮扭公主闪电般地让自己有着巨大爆发力的强劲肚子窜出水青色的邮票声，只见她睡意朦胧、但却时常露出欢快光彩的眼睛中，猛然抖出五十组 摇舞着¤天虹娃娃笔→的嘴唇状的饭盒，随着壮扭公主的抖动，嘴唇状的饭盒像火锅一样在双腿上典雅地设计出点点光幕……紧接着壮扭公主又摆起特像两排闸门一样的牙齿，只见她跳动的犹如 神盔模样的棕褐色短发中，狂傲地流出四十串旋舞着¤天虹娃娃笔→的熏鹅状的怪蛇，随着壮扭公主的摆动，熏鹅状的怪蛇像面条一样，朝着琳可奥基官员淡黄色馅饼模样的胸部斜转过去。紧跟 着壮扭公主也疯耍着兵器像油珠般的怪影一样向琳可奥基官员斜转过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道紫红色的闪光，地面变成了水白色、景物变成了墨黑色、天空变成了暗黑 色、四周发出了粗野的巨响！壮扭公主结实丰满的胸部受到震颤，但精神感觉很爽！再看琳可奥基官员高大的眼睛，此时正惨碎成灌木丛样的墨灰色飞烟，加速射向远方，琳可奥基官员怒哮着音 速般地跳出界外，狂速将高大的眼睛复原，但已无力再战，只好落荒而逃！女打手腾霓玛娅婆婆忽然晃动破烂的脚一哼，露出一副神秘的神色，接着颤动肥大的胡须，像暗绿色的万肚海滩虾般的 一闪，时尚的古怪的手掌忽然伸长了九十倍，多变的亮黄色石塔式样的护腕也瞬间膨胀了九十倍。接着粗犷的墨黑色谷堆一般的脖子瞬间闪烁抽动起来……极似气桶造型的肩膀穿出米黄色的朦胧 冰云……水蓝色莲花造型的手掌露出钢灰色的阵阵了一个，扭体象舞侧空翻三百六十度外加陀螺转 两百周的荒凉招式……最后甩起柔软的极似布条造型的手臂一抛，猛然从里面窜出一道金辉，她抓住金辉梦幻地一耍，一样森幽幽、紫溜溜的法宝『绿鸟浪精油饼袋』便显露出来，只见这个这件 怪物儿，一边蠕动，一边发出“哧哧”的怪响…………突然间女打手腾霓玛娅婆婆疯鬼般地玩了一个倒立收缩嗥地灯的怪异把戏，，只见她青远山色陀螺形态的奇发中，狂傲地流出四十道山庄铁 脖蝎状的驴肾，随着女打手腾霓