自适应神经模糊推理系统及其仿真应用

自适应神经模糊推理系统及其仿真应用
刘雨刚，耿立明，杨威
辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛（125105）
摘 要：本文介绍了自适应神经模糊推理系统的结构，以及如何用MATLAB 模糊工具箱提供的ANFIS 应用工具仿真，完成训练模糊神经网络。

关键词：自适应神经模糊推理系统，MATLAB ，模糊神经网络
0 引言
由Jyh-Shing R.Jang 提出的自适应神经模糊推理系统[1]，是一种基于Takagi －Sugeno 模型的模糊推理系统（简称ANFIS ）。

研究表明，当输入模糊集采用非梯形/非三角形的隶属函数时，Sugeno 型模糊系统需要的模糊规则及输入的模糊集的个数较少。

1 基于Takagi －Sugeno 模型的自适应神经模糊推理系统
所考虑的模糊推理系统有两输入和，单输出f 。

1x 2x 对于零阶T-S 模糊模型，模糊规则的第i 条规则有如下形式：
⑴ 后件为恒值：Ri : ),...,2,1( , 221121n i f y Then A x A x If i i i ==是和是
⑵ 后件为一阶线性方程：Ri :
0,1,2)(j ),( ,...,2,1 ),( , 221102*********是常数是和是=++===ij i i i i i i i a x a x a a x x f n
i x x f y Then A x A x If 式中，Ri 表示第i 条规则，Ai 表示模糊子集，即{NL ，NM ，NS ，ZO ，PS ，PM ，PL}={“负
大”，“负中”，“负小”，“零”，“正小”，“正中”，“正大”}。

在T-S 模型中，每条规则的结论部分是个线性方程，表示系统局部的线性输入/输出关系，而系统的总输入是所有线性子系统输出的加权平均，可以表示全局的非线性输入输出关系，所以，T-S 模型是一种对非线性系统局部线性化的描述方法，它具有非常重要的研究意义和广泛的应用范围[2]。

典型的单交叉路口东、南、西、北四个方向，每个方向均有右行、直行和左行三股车流。

依据各个车道的车流信息，以路口流通能力最大或排队候车的时间最短为目标，通过设计自适应神经模糊推理系统，对交叉路口交通信号进行控制，实时确定各个相位的配时，具体地
说每一相交通信号的配时e i （i=1,2,3,4）
由该相位的主队列w1、后继相的主队列w2两者确定，当前相的主队列起决定作用，后继相的主队列起调节作用。

所谓主队列是一个相位两个方向中车辆等待数较大的等待队列。

2 ANFIS 的结构
根据给出的模糊系统模型，输入为w1和w2，模糊标记取｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝，由此可构造出一个具有模糊功能的神经网络，如图1所示的ANFIS 结构
图1 ANFIS 结构
由图1可以看出，输入w1和w2各自被送入一个前向人工神经网络，该网络的激活函数的形状即代表模糊隶属函数的形状，确定采用线性或指数型，分别对应模糊隶属函数的三角型和高斯型，输入层神经元的个数代表模糊标记数，通过调节输入层网络的权值和偏差，可以达到调节激活函数的宽度及其中心位置的目的。

各层的功能如下:
第1层：将输入变量x=[x,y]T 模糊化，输出对应模糊集的隶属度，这一层的每个节点i 是一个有节点函数的自适应节点，其中一个节点的传递函数可以表示为：
)()1(x u O i A i
= ， i=1,2 式中为模糊集A 的隶属度，并且它确定了给定输入满足量A 的程度。

这里A 的
隶属度可以是任意合适的参数化隶属函数，根据所选择的隶属函数的形式，可以得到相应的参数集，称为条件参数。

如高斯隶属函数：
()1i O ()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝
⎛−−=22exp i i i A c x x u σ 则条件参数集为所有
{}i i c ,σ的集合。

本层参数称为规则的前提部分参数。

第2层：实现条件部分的模糊集的运算，每个节点的输出对应每条规则的适用度，是所有输
入信号的乘积： ()()y u x u O Bi i A i i ×==ω2 ，i=1,2 第3层：对各条规则的适用度进行归一化处理。

213ωωωω+==i
i i O ，i=1,2
第4层：每个节点的传递函数为线性函数，表示局部的线性模型，计算出每条规则的输出：
())214
,x x f f O i i i i i ωω== ，i=1,2 第5层：计算所有规则的输出之和：
∑∑∑===i i
i
i i i i i f f f O ωωω5 ，i=1,2
模糊推理系统的参数学习可归结为对条件参数（非线性参数）的调整。

在采用神经网络实现模糊化、模糊推理和解模糊化过程中，为了运算简单，模糊神经网络系统采用的模糊推理方式是用乘积—求和代替模糊系统中常用的最小—最大推理法，且输出变量的隶属函数取单值型。

3 模糊神经网络结构的设计
利用MATLAB7.1环境中的模糊逻辑工具箱提供的ANFIS应用工具设计下面的自适应神经一模糊网络并进行初始化、学习和仿真。

3.1 系统生成流程，如图2所示。

图 2 系统生成流程
3.2模糊神经网络仿真过程和步骤
本文用Matlab软件中的模糊逻辑工具箱[3]进行仿真演示，控制系统生成过程主要有以下步聚:
(1)设置系统及其环境的各种参数；给出初始训练数据和检验数据根据所收集的样本数据进行模糊神经网络训练，确定各层的节点阀值及各层之间的连接权重，完成模糊神经网络的设计。

将选取的训练数据和检验数据分别写入两个.dat文件或在程序中直接写入。

训练数据为trnData=[…],检验数据chkData=[…]，训练数据用于训练ANFIS，而检验数据仅用于验证ANFIS。

要使用ANFIS图形界面编辑器，可在命令行中键入“anfisedit”载入训练数据，检验数据。

如图3所示。

图 3 训练数据和检验数据
(2) 确定FNN的输入变量的隶属度函数的类型和数目，产生隶属函数个数和规则组数，构成ANFIS的初始网络结构
网络系统采用两输入、单输出的结构。

确定隶属函数个数为7个，规则数为49，隶属函数选为高斯型隶属函数，这样网络的前件确定后，可利用线性最小二乘法估计每条规则的方程即结论部分，由此得到一个初始FIS结构。

(3)进行神经网络的训练，设定ANFIS训练参数，选择训练时长和训练误差容忍限。

确定算法进行学习，训练ANFIS模型，经过一定步数得学习后将得到一个FNN的控制系统。

在训练中，设定epochs为160；error tolerance为0；算法为backpropa（反向传播算法），在训练中调整隶属函数并在图形区画出训练数据（或检验数据）误差图。

如图4所示。

图 4 训练数据（或检验数据）误差图
4 结束语
本篇文章只是通过一个简单的具体实例说明sugeno型模糊神经网络的应用情况，经过以上控制方案的仿真、分析，可以得知，对要实现的交通信号系统来说，模糊神经网络建模比常规方法有更快的收敛速度和较高的误差精度，模糊神经自适应控制策略有很好的控制性能，是一种行之有效的方法。

参考文献
[1]刘增良等.模糊逻辑与神经网络.北京：北京航空航天大学出版社.1996
[2]王士同等.神经模糊系统及其应用.北京：北京航空航天大学出版社.1998
[3]龚晓芳.MATLAB环境下的ANFIS仿真.全国计算机新科技与计算机继续教育论文集,2003：57～61.
Adaptive network based fuzzy inference system and
simulation application
Liu Yugang, Geng Liming, Yang Wei
Department of Electrical Engineering, Liaoning Technical University, Huludao,
China (123000)
Abstract
This article introduces the adaptive network based fuzzy inference system structure, as well as how to use the ANFIS application tool to simulate which is provided by the MATLAB fuzzy toolbox, to complete the training fuzzy neural network.
Keywords：adaptive network based fuzzy inference system；MATLAB；fuzzy neural network。