科学计数法

16.4 零指数幂与负整数指数幂

科学记数法总第课时

【教学目标】

1. 借助身边熟悉的事物进一步体会大数；

2．了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数；

3．通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．使学生掌握不等于0的零次幂的意义。

【教学重、难点】

重点： 1.正确运用科学计数法表示比10大的数．

2. 正确运用科学计数法表示绝对值比1小的数。

难点： 1.正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系．

2.能将科学记数法表示的数写回原来的数；

【教学过程】

一.复习导入

我们曾用科学计数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式。其中，1≤a＜10，n为正整数。例： 86400=8.64×105 -13700=-1.37×104

问：105和104中的5、4是怎样确定的？

5是小数点移动的位数

回忆方法：86400=8.64×105中

5还等于整数位数减一

n等于小数点移动的位数

概括：a×10n中：

n还等于整数位数减一

二.自学与提示。

类似地我们可以用10的负整数次幂，用科学记数法的形式表示一些绝对值

较小的数，即将它们表示成a×10n的形式。其中，1≤a＜10，n为正整数。

例如：上节例2中：

10—4=0.0001 2.1×10—5=0.000021

反过来得到：0.0001=10—4=1×10—4 0.000021= 2.1×10—5

观察分析： a×10—n中，n是怎样确定的？

讨论：（1）n与小数点移动位数有何关系？

例：0.0001=1×10—4中

小数点移动位（由0.0001中第一个0向后移到1×10—4 中1后）（2）n与第一个有效数字前所有0的个数有何关系？

例：0.000021= 2.1×10—5中第一个有效数字前共有个0？

n等于小数点移动的位数

概括：a×10-n中：

n还等于第一个有效数字前所有0的个数

三.知识拓展

1.下列用科学计数法表示的数的原数是什么？

①9.18×105②－5×103 ③3.76×10-7

2.近似数—1.73×105有几个有效数字，精确到位？

（提示：科学计数法中的有效数字即a的有效数字，精确度必须还原，看最后一个有效数字位于还原的哪一位）

四.练一练

1. 用科学计数法表示下列各数

（1）0.000003 (2) —0.0000064 （3） 0.00057 （4） 2013000

2. 例3 见课本P18上。

五.测评

1. 用科学记数法表示下列各数：

（1）—203 （2）345000 （3）0.00043 （4）—0.00735

2. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河之中，1小时的排污量用科学记数法表示为：）

A 8.5×106吨

B 8.5×107 吨

C 5.1×10 7吨

D 5.1×108 吨

3.（中招）近似值1.02×103精确到_________位，有_______个有效数字。

4 （中招）我国的国土面积为9600000平方千米，用科学记数法表示为____________________________平方千米（保留3个有效数字）

六. 课堂小结

通过本节学习，我们能够正确熟练地用科学计数法来表示一个绝对值大于10的数和一个绝对值小于1的数。牢记其中n的确定方法，是你制胜的法宝。

七．布置作业

课本18页练习3，4

【教后反思】