天波传播

n
1

80.8Nn f2
式中Nn是反射点的电子密度。
(10―2―4)
sin0
n
1

80.8Nn f2
该式表明了电波能从电离层返回地面时，电波
频率f、入射角θ0和反射点的电子密度Nn之间必须 满足的关系。由该式可得出如下结论：
（1）电离层反射电波的能力与电波频率有关。 在入射角θ0一定时，电波频率越低，越易反射。
电离层的等效电参数 内容回顾
等效相对复介电常数
~r
r

j 0
等效相对介电常数
r
1
Ne2
m0 ( 2 2 )
等效电导率


Ne2 m0 ( 2 2 )
本次课主要内容：
10. 2 无线电波在电离层中的传播 10．3 短波天波传播 10. 4 中波天波传播的介绍 重点：短波天波传播特点 难点：短波天波传播问题
F层
10.3.1 传输模式
1E
E层
传输模式示意图
所谓传输模式，就是电波从发射点辐射后传播 到接收点的传播路径。 一跳距离：电波经电离层反射一次时的地面距离。
从E层反射，一跳最远距离2000km 从F层反射，一跳最远距离4000km
表 10―3―1 传输模式
通常，若通信距离小于4000km，主要传播模式 为1F模式。但即使是1F模式，一般也存在着两条传 播路径，如图所示，其射线仰角分别为Δ1和Δ2，低 仰角射线由于以较大的入射角投射电离层，故在较 低的高度上就从电离层反射下来。
fmax
80.8 N max
cos2 0

fc sec0
(10―wk.baidu.com―6)
对于一般的斜入射频率f 及在同一N处反射的
垂直入射频率 f 之间，
电离层的正割定律： f f sec0 (10―2―7)
如图所示。电离层的正割定律表明：
当反射点电子密度一定时（fv一定时），通信 距离越大（即θ0越大），允许工作频率越高。
常数为一标量εr，若满足ω2>>υ2条件，同时将
m

9.106 1031kg,0

1
36
109 F
/ m, e
1.602 1019C
代入
r
1
Ne2
m0 ( 2 2 )
得
r
1
80.8N f2
(10―2―1)
式中，N为电子密度（1/m3）；f为频率（Hz）
定义 电离层的折射率：
θ 1：入射角 θ 2：折射角 n1：媒质1的折射率 n2：媒质2的折射率。
2
n2 n1
1
根据折射定理，可得
n0 sin0 n1 sin1 n2 sin2 nn sinn (10―2―3)
将n0=1，θn=90°代入上式，可得电波从电离层内 反射下来的条件式：
sin0
f4
滑 行 传播
0
f1
f2
f3
f1＜f2＜f3＜f4
（2）电波在电离层中的反射情况还与入射角θ0有关。
当电波频率一定时，入射角越大，越易反射。 这是因为入射角越大，则相应的折射角也越大，
稍经折射电波射线就能满足θn＝90°的条件，从
而使电波从电离层中反射下来。
1 2
3
1＜2＜3
电离 层
临界频率：
当电波垂直向上发射即θ0=0°时，能从电离层 反射回来的最高频率，用fc表示。
将θ0＝0°，Nn=Nmax，代入下式，
sin0
n
1

80.8Nn f2
可得临界频率为 fc 80.8Nmax (10―2―5)
对于以某一θ0斜入射的电波，能从电离层最大 电子密度Nmax 处反射回来的最高频率为
n
r
1 80.8
N f2
(10―2―2)
假设电离层是由许多厚度极薄的平行薄片构
成的，每一薄片内电子密度是均匀的。设空气中
电子密度为零，而后由低到高，在 Nmax 以下空 域，各薄片层的电子密度依次为
0 N1 N2 N3 Nn1 Nn
则相应的折射率为 n0 n1 n2 n3 nn1 nn
当频率为f的无线电波以一定的入射角θ0 由空
气射入电离层后，电波在通过每一薄片层时折射一 次，当薄片层数目无限增多时，电波的轨迹变成一 条光滑的曲线。
…
2
n2 n1
1
n0
0
电波在电离层内连续折射
折射定理：
入射角与折射角的正弦之比，等于两种媒质的 折射率之反比。
sin 1 n2 sin 2 n1 或 n1 sin 1 n2 sin 2
Nn
0
fv
f
临界频率fc的讨论：
fc 80.8Nmax
①所有 f fc 的电波，都能从电离层反射回来。
② 若 f fc
若入射角θ>
0 arcsin
1

80.8N f2
n
或者频率 f <
fmax
80.8 N max
cos2 0

fc sec0
则电波能从电离层反射下来，否则穿出电离层。
80.8 N max
(1

2h R
)
sin2 2h R
(10―2―10)
O
图 10―2―5 入射角θ0与射线仰角Δ的关系
（3）电离层的电子密度有明显的日变化规律
白天电子密度大，临界频率高，则允许使用的 频率就高；
夜间电子密度小，则必须降低频率才能保证天 波传播。
10.3 短波天波传播
1F 2F
反射频率与仰角的关系
设R为地球半径，h为电离层高度，由正弦定律得
0
h

R
sin0 sin(90 ) cos (10―2―8)
R
Rh Rh
O
sin2 2h
cos2 0
R 1 2h
R
(10―2―9)
在仰角为Δ的条件下，电离层能反射的最高频率为
0
h

R
fmax
10.2 无线电波在电离层中的传播
为了使问题简化，作如下假设：
（1）不考虑地磁场的影响，即电离层是各向同性媒质； （2）电子密度N随高度h的变化较之沿水平方向的变化
大得多，即认为N只是高度的函数；
（3）在各层电子密度最大值附近，N(h)分布近似为抛 物线状。
10.2.1 反射条件
不考虑地磁场影响时，电离层等效相对介电
Nma x 1F
2 1
图10―3―2 1F模式的两条传播路径
10.3.2 短波天波传播工作频率的选择 选择工作频率的原则：
（1）不能高于最高可用频率fMUF
fMUF是指当工作距离一定时，能被电离层反射 回来的最高频率。 fMUF与N、θ有关。 （2）不能低于最低可用频率fLUF 能保证所需的信噪比的频率为最低可用频率fLUF 。