五年级下册数学课件-5.3 认识方程
合集下载
五年级下册数学优秀ppt课件认识方程︳西师大版
找找生活中的方程
我用y表示 购买的张数
单价×数量=总价
1.2y=6
含含有有未未知知数数的等等式式叫做方程。
小刚 1.所有的等式都是方程。（ × ） 小明 2.所有的方程都是等式。（ √ ）
合作学习：
先独立思考判断，并说明理由。 然后把你的想法给同桌说一说。
猜一猜
张强列了两个式子，不小心被 墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不 是方程？
（1） 6X + =78
（2） 36 + =42
刘老师坐288路公交车上班，车上原有 X人，到羊大山站下了18人，上了12人。 此时车里一共42人。
根据以上信息你能写出方程来吗？ 原来的人数—下车人数+上车人数=现在的人数
X -18 +12 =42
妈妈买一台电话机， 付出X元，找回84元。
付出的钱—应付的钱=找回的钱
1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？
先画出一个或几个图形，再运用平移和旋转的方法，设计美丽的图案。
教学目标：
50g
100+x
100g 50g100g 100g
找找生活中的方程
电扇质量+电视机质量=大米质量
x+15=20
唐卡即卷轴画，是西藏 地方绘画艺术的主要形式之 一。这种画通常绘在丝绢或 布帛上，因多描绘宗教内容， 加上易于携带，所以藏区广 为流行。唐卡表现题材广泛， 除宗教内容外，还包括大量 的历史和民俗内容。所以唐 卡又被称做是了解西藏的 “百科全书”。也是中华民 族民间艺术中弥足珍贵的非 物质文化遗产。
分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。
2017春西师大版数学五下5.3《认识方程》PPT课件1
X－２３＝１１ （
√
）
６３＋ x ＜８０
（
×） ×
√
）
a÷12
（
×）
×） √
）
８×６＝４２
（
7y
（
x+45=47
（
）
x÷１１＝２０
（
７x＞２８
（
×）
将卡片与相应的台阶连接。 a+b-c 3x-9=13 2x-9 y÷9=10 36+9=45 (27-4) ×8 6a 8x=12
2
方程 等 式
每框都 是x千克
西师大版五年级数学下册
1. 结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义， 感受方程思想。 2. 经历从生活情境到方程模型的建构过程，理 解等式和方程的区别与联系。 3. 在学习过程中，发展抽象概括能力。 4. 体会方程在数学史和人类发展史上的意义， 进一步增强热爱数学的情感。
下面哪些是方程？
160千克
每框都 是x千克
140千克
今天你有什么收获？还有什么问题吗？ 你今天表现怎样？
重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
√
）
６３＋ x ＜８０
（
×） ×
√
）
a÷12
（
×）
×） √
）
８×６＝４２
（
7y
（
x+45=47
（
）
x÷１１＝２０
（
７x＞２８
（
×）
将卡片与相应的台阶连接。 a+b-c 3x-9=13 2x-9 y÷9=10 36+9=45 (27-4) ×8 6a 8x=12
2
方程 等 式
每框都 是x千克
西师大版五年级数学下册
1. 结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义， 感受方程思想。 2. 经历从生活情境到方程模型的建构过程，理 解等式和方程的区别与联系。 3. 在学习过程中，发展抽象概括能力。 4. 体会方程在数学史和人类发展史上的意义， 进一步增强热爱数学的情感。
下面哪些是方程？
160千克
每框都 是x千克
140千克
今天你有什么收获？还有什么问题吗？ 你今天表现怎样？
重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
西师版五年级下认识方程ppt课件.ppt
方程一定是等式， 等式不一定是方程。
等 式
方 程
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 Hale Waihona Puke 位干 净无污 物看图列出方程。
xx
50
x
73
2x = 50
166
x + 73 = 166
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
观察这个等式的特 征：1.2y=6
这是一个含有 未 知数的 等式
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
口答:(式子中数字符号各表 示什么数?)
3.3+ =4
=0.7
－2.5=3
=5.5
0.2 =10
=50
0.4 =1
=0.4
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
本课小结
什么是方程？
判断一个式子是不是方程必须 符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可.
等 式
方 程
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 Hale Waihona Puke 位干 净无污 物看图列出方程。
xx
50
x
73
2x = 50
166
x + 73 = 166
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
观察这个等式的特 征：1.2y=6
这是一个含有 未 知数的 等式
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
口答:(式子中数字符号各表 示什么数?)
3.3+ =4
=0.7
－2.5=3
=5.5
0.2 =10
=50
0.4 =1
=0.4
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
本课小结
什么是方程？
判断一个式子是不是方程必须 符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可.
202X西师版五年级数学下册第五单元第3课时认识方程课件
复习旧知
看图写等式。
100+100=200 5a=3b
课件PPT
2×3=3×2 2×2x=4x
探究新知
写等式。
叔叔,哪边 重些?
课件PPT
20kg
两边一 样重.
电视机 15kg
仔细观察情境图，你能写出什么等式？
探究新知
课件PPT
如果电扇重x千克， 那么……
电扇重+15=20 x+15=20
课件PPT
探究新知
课件PPT
像x+15=20，1.2y=6，…这些含有未知数的等式 叫做方程。
注意：列方程时，未知数与已知数一样参与列式。
课件PPT
即时练习
下面哪些式子是方程？哪些不是？为什么？
a-15
(× )
不是等式
9.8+0.2=10
(× )
没有未知数
80+ =120
(√ )
5y=35
( √)
n+17>27
。2021年2月27日星期六2021/2/272021/2/272021/2/27
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ21/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/272021/2/27February 27, 2021
探究新知
唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术，请用字 母表示出数量关系。
6万元可以 买多少张？
单价：1.2万元
课件PPT
探究新知
唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术，请用字 母表示出数量关系。
西师版五年级数学下册第五单元《认识方程》课件
方程一定是等式,但等式不一定是方程. 3.列方程时，未知数与已知数一样参与列式。
课件PPT
课件PPT
探究新知
唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术，请用字 母表示出数量关系。
单价：1.2万元 6万元可以 买多少张？ 我用y表示买 的张数，1张 1.2万元，y张 就是1.2y万元。
因为 所以
单价×数量=总价 1.2y=6
课件PPT
探究新知
像x+15=20，1.2y=6，…这些含有未知数的等式 叫做方程。 注意：列方程时，未知数与已知数一样参与列式。
第5单元 方程
5.3
认识方程
学习目标
1.经历从生活情境到方程模型的建构
过程，理解等式和方程的区别与联 系。
⒉会用方程表示简单情境中的数量
关系。
课件PPT
复习旧知
填Байду номын сангаас。
1. 一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（300÷t ）千米。
2.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（ 40a）个。 3. 一个等边三角形，每边长a米。它的周长（ 3a ）米。
4.每本字典X元，买了5本，付出100元，应找给 （100-5x ）元。
5.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6天后，还有20千克，商店原有苹 6n+20 果（ ）千克。当n=6时，商店原有苹果（ 56 ）千克。
课件PPT
复习旧知
看图写等式。
100+100=200
2×3=3×2
5a=3b
2×2x=4x
课件PPT
学以致用
用方程表示下面的数量关系。 （3）位于雅砻江流域的二滩水电站设计每月发电z亿千瓦
五年级下册数学 认识方程 西师大版优秀PPT 课件
所以，列方程时应包含什么信息?
列方程时，未知数与已知数一样参与列式。
五年级下册数学 认识方程 西师大版优秀PPT 课件
五年级下册数学 认识方程 西师大版优秀PPT 课件
你还能写出不同的方程吗？
单价： 1.2万元
6万元 可以买 多少张？
我用y表示买的张数， 1张1.2万元， y张是1.2y万元。
单价×数量＝总价 1.2y＝6
8 +120 -- 37 == 53
x +7 3+ -x2 == 180
3.草地上有7人在踢球，先来了一些人，又走了2人 后，现8在+ 有2 8-人3，= 先7 来了几人？x + 3 -2 = 8
等量8关+系2：-原7有= +3 增加 - 减少7 += x现-在2 = 8
单价： 1.2万元
6万元 可以买 多少张？
我用y表示买的张数， 1张1.2万元， y张是1.2y万元。
单价×数量＝总价 1.2 × 1y.2y＝＝66
五年级下册数学 认识方程 西师大版优秀PT 课件
像x＋15＝20，1.2y＝6……这些含有未知数的 等式 叫做方程。
等量关系
单价 x 数量 = 总价 时间 x 速度 = 路程 工作效率 x 工作时间 = 工作总量 S正方形 = 边长 x 边长 V正方体 = 边长 x 边长 x 边长 ……………………
西南师范大学出版社 小学数学 五年级下册
认识方程
复习
用式子表示天平两边物体质量的关系。
x＋50
＞
100
复习
你能看图写出一个等式吗？
6÷1.2＝y
6÷y＝1.2
五年级下册数学 认识方程 西师大版优秀PPT 课件
列方程时，未知数与已知数一样参与列式。
五年级下册数学 认识方程 西师大版优秀PPT 课件
五年级下册数学 认识方程 西师大版优秀PPT 课件
你还能写出不同的方程吗？
单价： 1.2万元
6万元 可以买 多少张？
我用y表示买的张数， 1张1.2万元， y张是1.2y万元。
单价×数量＝总价 1.2y＝6
8 +120 -- 37 == 53
x +7 3+ -x2 == 180
3.草地上有7人在踢球，先来了一些人，又走了2人 后，现8在+ 有2 8-人3，= 先7 来了几人？x + 3 -2 = 8
等量8关+系2：-原7有= +3 增加 - 减少7 += x现-在2 = 8
单价： 1.2万元
6万元 可以买 多少张？
我用y表示买的张数， 1张1.2万元， y张是1.2y万元。
单价×数量＝总价 1.2 × 1y.2y＝＝66
五年级下册数学 认识方程 西师大版优秀PT 课件
像x＋15＝20，1.2y＝6……这些含有未知数的 等式 叫做方程。
等量关系
单价 x 数量 = 总价 时间 x 速度 = 路程 工作效率 x 工作时间 = 工作总量 S正方形 = 边长 x 边长 V正方体 = 边长 x 边长 x 边长 ……………………
西南师范大学出版社 小学数学 五年级下册
认识方程
复习
用式子表示天平两边物体质量的关系。
x＋50
＞
100
复习
你能看图写出一个等式吗？
6÷1.2＝y
6÷y＝1.2
五年级下册数学 认识方程 西师大版优秀PPT 课件
数学五年级下西师大版5-3认识方程同步课件(22张)
下面哪些式子是方程？是方程的打√。
χ+ 5 （ ）
√ 3y=12 ( )
2χ+3>10 ( )
15+5=20 8-n=6 3χ+5y=160
()
(√ ) (√ )
χ÷5<25 ( )
√ 10÷m=2 ( ) √ 23+6y=540 ( )
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
180克
100
100 30 X
50
50 50
3x=180
50+20＜100+30
100+x=50x3
20+30=50
50×2=100
20+χ=100
3χ=180
80<2χ 50+2χ＞ 180
50+20<100+30 100+2χ=50×3
思考：你能给这些式子分类吗？并说一
说是按什么标准分类的？
小明在列方程时不小心撒上了墨水，你能猜 出他列的是什么方程吗？
36+
=42
拓展延伸
甲乙两辆汽车同时从A地出发，向东行驶， 甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶65
千米. χ小时后，两车之间的距离是60千米。
（请你用方程表示题目中的数量关系）
χ元 χ元 138元
28元
两个足球的价钱 + 一个排球的价钱=总价钱 方程： 2χ+28=138
1.白鳍豚是国家一级保护动物， 濒临灭绝。1980年约有400只， 比2004年多300只。
请你用方程表示出白鳍2004年 与1980年只数的关系
2004年，我国野生大熊猫约有1600只， 是人工养殖大熊猫数量的10倍。
人教版小学五年级数学下册《认识方程》教学课件
二元一次方程组应用举例
分配问题 例如，有若干人共同分配一定数量的物品，每人分到的物 品数量与人数之间的关系可以用二元一次方程组来表示。
行程问题 例如，两个人从同一地点出发，分别以不同的速度前往同 一目的地，他们所用时间与速度之间的关系可以用二元一 次方程组来表示。
利润问题 例如，一个商家以不同的价格购进两种商品，并以不同的 价格出售，所获得的利润与商品数量和进价、售价之间的 关系可以用二元一次方程组来表示。
内容概述
本课程主要介绍方程的基本概念、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。 通过本课程的学习，学生将初步掌握方程的思想和方法，为后续数学学习打下 基础。
教学目标与要求
知识与技能目标 掌握方程的定义和基本性质；
学会解一元一次方程；
教学目标与要求
了解方程在实际问题中的应用。 过程与方法目标
通过观察、比较、分析等方法，培养学生的数学思维能力；
教学目标与要求
01
通过小组合作、探究学 习等方式，提高学生的 自主学习能力。
02
情感态度与价值观目标
03
培养学生的数学兴趣和 探究精神；
04
引导学生体会数学与实 际生活的联系，增强数 学应用意识。
教学方法与手段
教学方法
学生活动
讲授法、讨论法、练习法、演示法等。
小组合作、探究学习、实践操作等。
教学手段
移项
将不等式中的常数项移到右侧。
合并同类项
将不等式两侧的同类项合并。
不等式求解方法
01
02
03
04
系数化为1：将不等式两侧同 时除以系数，得到解集。
一元一次不等式组的解法
分别求出每个不等式的解集。
找出这些解集的公共部分，即 为不等式组的解集。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单价×数量=总价
1.2 y =
6
观察这个等式的特征： 1.2y=6
这是一个含有 未知数 的 等式
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫 方程。
什么是方程？
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可.
下列哪些是等式,哪些是方程?
6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x 50÷2=25 x+4＜14 y-28=35 5Y=40
西师版五年级数学下册
认识方程
第二课时
用等号“=”表示相等关系的式子都 是等式.
5y 8+9m
54+x＞9 6y+6=48
36÷x=97 10-x=3
5×7=35 2x+3x=20
唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术，请用 字母 表示出数量关系。
6万元可以买多少 张？
单价1.2万元
数量是个未知数，我们设它 有y张，于是就有1.2y=6
xx
50
x
73
2x = 50
166
x + 73 = 166
继续
本课小结
❖ 通过本课的学习，我们认识了方程的含义，知道方程是用来表示等量关系 的，这种含有未知数的等式就是方程。在本课中，方程的含义是我们学习的 重点，也是难点。等式和方程之间是有着密切关系的，只要我们课下练习， 我们应该能够准确的判断出哪个是方程，哪个是一般的等式！
方程与等式之间 的关系
方程一定是等式， 等式不一定是方程。
等式
方程
判断题
（1）含有未知数的等式是方程( )
√
（2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( )
（4）3χ＝0是方程( ) √
X X
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )XΒιβλιοθήκη （6）x=3不是方程（ ） ×
看图列出方程。
一个人成为他自己了，那就是达到了幸福的顶点。 你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果 泉水，奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。 坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。 有些事情，不谈是个结，谈开了是个疤。 人生没有十全十美，如果你发现错了。重新再来，别人不原谅你，你可以自己原谅自己。千万不要用一个错误去掩盖另一个错误。 穿着饮食可以因陋就简，而搞学问是不能因陋就简的。 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 活在忙与闲的两种境界里，才能够俯仰自得，享受生活的乐趣，成就人生的意义。 认识自己，降伏自己，改变自己，才能改变别人。 无所求则无所获。 有些事情，不谈是个结，谈开了是个疤。 当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 谁若想在困厄时得到援助，就应在平日待人以宽。——萨迪 读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金 没有目标就没有方向，每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。 自知之明是最难得的知识。——西班牙 好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 人生道路上既有坦道，又有泥泞；既有美景，又有陷阱，只有坚定信念又勇往直前的人才能到达胜利的终点。