2017年湖北省宜昌市高新区七年级下学期数学期末试卷及解析答案

2016-2017学年湖北省宜昌市高新区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1．（3分）的算术平方根是（）

A．B．﹣ C．± D．

2．（3分）在实数：5、、、中，无理数是（）

A．5 B．C．D．

3．（3分）已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）

A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+2

4．（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A． B．C．D．

5．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A．10°B．15°C．25°D．35°

6．（3分）下列命题中，属于真命题的是（）

A．两个锐角的和是锐角

B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．同位角相等

D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

7．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

8．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）

A．5和 B．﹣5和 C．﹣5和D．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）9．（3分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

10．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A．调查市场上一批袋装食品是否含有防腐剂

B．调查某品牌笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

D．调查我市市民对文明城市创建的满意度

11．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）

A．36°B．72°C．108° D．180°

12．（3分）如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）

A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）

13．（3分）以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

14．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于（）

A．130°B．140°C．150° D．160°

15．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是

（）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

二、解答题（本大题共9小题，共75分）

16．（6分）计算：+﹣（﹣1）2017．

17．（6分）解不等式≥+1，并把解集在数轴上表示出来．

18．（7分）解方程组．

19．（7分）秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

分数段频数频率

60≤x＜709a

70≤x＜80360.4

80≤x＜9027b

90≤x≤100c0.2

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）在表中，a=，b=，c=；

（2）补全频数直方图；

（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．

（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

20．（8分）如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF，垂足为G．

求证：AB∥CD．

21．（8分）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生．（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由．

22．（10分）四边形AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，点E为线段OA延长线上一点，

D为线段OB上一动点．

（1）如图1，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线DP与∠CAE的角平分线AF的反向延长线交于点P．

①求证：∠ADO=∠CAE；

②求∠APD的度数．

（2）如图2，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交CB于M，∠BMD的角平分线MN与∠DAO的平分线AN交于N．当D点在运动的过程中，∠N的大小会发生变化吗？如果不变，请写出∠N的值．

23．（11分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．

①根据题意，完成以下表格：

纸盒纸板竖式纸盒

（个）

横式纸盒（个）x100﹣x

正方形纸板（张）2（100﹣x）

长方形纸板（张）4x

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？

（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，使B（0，b），且a、b满足|a﹣2|+=0，延长BC交x轴于点E．

（1）填空：点A（，），点B（，），∠DAE=°；（2）求点C和点E的坐标；

（3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且PA＞AE，探究∠APC与∠PCB的数量关系？写出你的结论并证明．