斜抛运动的概念及特点

抛体分析

土木二班康方博 0904010208

1、斜抛运动的概念及特点

将物体以一定的初速度斜向上方抛出后，物体所做的运动叫做斜抛运动。

做斜抛运动的物体，在忽略空气阻力的情况下由于只受重力的作用，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。

轨迹特点：做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，到达最高点后，又沿着曲线下降。图1中的曲线OAB就是斜抛物体的运动轨迹。

图1

2、斜抛运动的研究方法

利用运动的合成与分解。

由于斜抛运动在不考虑空气阻力的情况下，只受重力作用，因此，对斜抛运动也有多种分解方法。

方法一：类似于研究平抛运动，我们以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，把初速

度分解为沿水平方向的分量和竖直方向的分量，这样，就可以将斜抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直向上的匀减速直线运动，如图2所示。

图2

方法二：分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。如图3所示，每经过1s物体沿初速度方向走过相等的距离；而在竖直方向上，物体按自由落体运动的规律，在1s内、2s内、3s内……的下落距离之比为1：4：9……

根据以上分析，我们可以画出物体做斜抛运动时的轨迹（如图3所示）

图3

知识点2 斜抛运动的规律

如图4所示，为质点初速度为，倾角为的斜抛运动的示意图。

图4

1、速度公式

水平速度；

竖直速度。

2、位移公式

水平位移；

竖直位移；

由上两式可得

这就是斜抛物体的轨迹方程。

3、斜抛运动的射程和射高

射程是做斜抛运动物体的水平位移，射高是做斜抛运动物体上升的最大高度。

飞行时间t：；

射高h：；

射程s：

由此可见，在给定的情况下，当时，射程最大，。

抛体理论在体育运动中的应用

抛体运动理论在体育运动中可以用来描述初速度、初始角度以及初始高度对运动成绩的影响，并寻找它们之间的最佳组合，因此抛体运动理论在体育中有重要意义。

（1）斜抛运动的基本规律

在忽略空气阻力和物体自转引起的影响时，运动是二维的，如图7所示，设初速度为，初始角度为，根据斜抛运动规律可得

图7

水平速度，

竖直速度。

射程，

射高

（2）滑步推铅球落地点比出手点低△h，将代入方程和方程，可得

，

联立可解得

由此可见，影响投掷距离的因素有初速度，初始角度为和抛出点与落地点的高度差△h，增加初速度是提高成绩的关键，增加出手高度、选取合适的出手角度也能提高投掷成绩。